CN109085561B - 三维激光雷达测量系统及标定方法 - Google Patents

三维激光雷达测量系统及标定方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种三维激光雷达测量系统及标定方法，包括龙门架、旋转平台、连接板、二维激光雷达、水平标定板、横向标定板和纵向标定板，硬件成本低廉。标定方法采用的标定板为三块平板，不需要特殊制备，成本低廉；使用时只需调整三个标定板垂直即可，可将世界坐标系建立于三维测量装置附近的任一位置；标定计算方法简单且容易理解，相较于传统的坐标变换（求三个旋转矩阵加一个平移矩阵）更为简单实用。

Description

三维激光雷达测量系统及标定方法
技术领域
本发明涉及一种三维激光雷达测量系统及标定方法，尤其涉及一种基于二维激光雷达的三维测量系统及其标定方法。
背景技术
目前，激光雷达在军事、航空和民用等领域得到越来越广泛的应用，具有测距速度快、精度高、获取的测量信息直观等优点，这些是其他测量设备所无法比拟的。激光雷达主要分为二维激光雷达和三维雷达两种。二维激光雷达只能在单一测量平面上得到距离和信息，不易实时观察测量数据，而三维激光雷达可以直接测量得到空间点的三维数据信息，并且可以更加直观地反应被测量物体的外形特征，应用更加广泛，但造价过高无疑给生产单位和企业带来成本负担。二维激光雷达加旋转台的组合测量系统实现对空间物体的三维测量。基于二维激光雷达建立三维测量系统并提出标定方法具有重大的现实意义。
发明内容
基于以上目的，本发明提出了一种三维激光雷达测量系统及标定方法。
本发明的三维激光雷达测量系统包括龙门架1、旋转平台2、连接板3、二维激光雷达4、水平标定板5、横向标定板6和纵向标定板7。龙门架1与旋转平台2固定连接，旋转平台2通过连接板3与二维激光雷达4相连并带动激光雷达旋转。二维激光雷达的测量平面4-3位于激光雷达的前端，垂直于激光雷达顶面4-1。在二维激光雷达测量平面4-3上，4-2是二维激光雷达的-225°测量线，4-6是二维激光雷达的45°测量线。水平标定板5、横向标定板6和纵向标定板7放置于龙门架1和二维激光雷达4的正前方，三个标定板互相垂直。
本发明的基于上述三维激光雷达测量系统的标定方法包括如下步骤：
1、首先定义一系列坐标系，定义激光雷达二维坐标系o0-x0y0、激光雷达三维坐标系o0-x0y0z0、旋转中心坐标系o1-x1y1z1。o0点位于二维激光雷达的测量平面的4-3测量中心，o0x0轴与二维激光雷达的90°测量线4-4重合，o0y0轴与二维激光雷达的0°测量线4-5重合。在激光雷达二维坐标系的基础上，过o0点垂直于o0x0y0平面，利用右手定则建立o0z0轴，进而建立激光雷达三维坐标系o0-x0y0z0。忽略旋转平台、连接板和二维激光雷达三者之间的安装误差，认为旋转平台的旋转面、连接板平面和激光雷达顶面相互平行。因此，旋转轴l垂直于面o0x0y0，设二者交于o1点。以
Figure DEST_PATH_IMAGE002
为原点建立旋转中心坐标系o1-x1y1z1，其中o1-x1y1z1的三个轴分别平行于o0-x0y0z0的三个轴。
2、通过旋转平移关系求得激光雷达三维坐标系o0-x0y0 z0与旋转中心坐标系o1-x1y1z1的坐标变换关系为：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
3、建立世界坐标系o2-x2y2z2。将水平标定板5、横向标定板6和纵向标定板7放置于龙门架的正前方，并使得三个标定板互相垂直。设三个标定板的交点为o2点，即世界坐标系的原点。已知三个标定板两两相交，设水平标定板5和横向标定板6的交线为世界坐标系的o2x2轴，水平标定板5和纵向标定板7的交线为世界坐标系的o2y2轴，横向标定板6和纵向标定板7的交线为世界坐标系的o2z2轴。
4、采用上述三维激光雷达测量系统对三个标定板进行测量，分别提取出三个标定板上的点云数据，采用结合特征值法的随机抽样一致性算法拟合平面，得到三个平面方程。将该三个平面方程联立方程组求解得到世界坐标系的原点o2在旋转中心坐标系下的坐标。三个平面方程两两组合，得到世界坐标系的三个坐标轴线在旋转中心坐标系下的方程。
5、求解旋转中心坐标系o1-x1y1z1与世界坐标系o2-x2y2z2的坐标变换关系。设旋转中心坐标系o1-x1y1z1与世界坐标系o2-x2y2z2上点的坐标变换矩阵为T（4×4），建立二者坐标变换公式。T矩阵含有16个未知数，不易求解。根据坐标平移旋转变换的特点，可以推出T的逆矩阵中含有12个未知数，取四个特殊点将其坐标带入坐标变换，恰好能求解出T的逆矩阵中的12未知数。该四个特殊点分别是世界坐标系的原点以及在世界坐标系的每个坐标轴上取一点。
6、求解出T矩阵，进而求解出激光雷达三维坐标系o0-x0y0z0与世界坐标系o2-x2y2z2的转换关系，完成三维激光雷达测量系统的标定。
本发明三维激光雷达测量系统及标定方法的有益效果包括：
（1）通过将二维激光雷达增加旋转装置，使得二维激光雷达能替代三维激光雷达完成对空间物体的三维测量，结构简单且降低了物体三维测量的硬件成本；
（2）标定所用的标定板为三块平板，不需要特殊制备，成本低廉；
（3）使用时只需调整三个标定板垂直即可，可将世界坐标系建立于三维测量装置附近的任一位置；
（4）标定计算方法简单且容易理解，相较于传统的坐标变换（求三个旋转矩阵加一个平移矩阵）更为简单实用。
附图说明
图1是本发明三维激光雷达测量系统的总体结构示意图；
图2是本发明三维激光雷达测量系统的二维激光雷达的测量截面示意图；
图3是本发明三维激光雷达测量系统的标定方法的坐标关系示意图；
图4是本发明三维激光雷达测量系统的标定方法的旋转测量系统旋转一定角度后的坐标关系示意图；
图5是本发明三维激光雷达测量系统的激光雷达安装尺寸示意图。
具体实施方式
结合图1-5对本发明做具体描述。
本发明的三维激光雷达测量系统包括龙门架1、旋转平台2、连接板3、二维激光雷达4、水平标定板5、横向标定板6和纵向标定板7。龙门架1与旋转平台2固定连接，旋转平台2通过连接板3与二维激光雷达4相连并带动激光雷达旋转。二维激光雷达的测量平面4-3位于激光雷达的前端，垂直于激光雷达顶面4-1。在二维激光雷达测量平面4-3上，4-2是二维激光雷达的-225°测量线，4-6是二维激光雷达的45°测量线。水平标定板5、横向标定板6和纵向标定板7放置于龙门架1和二维激光雷达4的正前方，三个标定板互相垂直。
本发明的基于上述三维激光雷达测量系统的标定方法包括如下步骤：
1、首先定义一系列坐标系，定义激光雷达二维坐标系o0-x0y0、激光雷达三维坐标系o0-x0y0z0、旋转中心坐标系o1-x1y1z1。o0点位于二维激光雷达的测量平面4-3的测量中心，o0x0轴与二维激光雷达的90°测量线4-4重合，o0y0轴与二维激光雷达的0°测量线4-5重合。在激光雷达二维坐标系的基础上，过o0点垂直于o0x0y0平面，利用右手定则建立o0z0轴，进而建立激光雷达三维坐标系o0-x0y0z0。忽略旋转平台、连接板和二维激光雷达三者之间的安装误差，认为旋转平台的旋转面、连接板平面和激光雷达顶面相互平行。因此，旋转轴l垂直于面o0x0y0，设二者交于o1点。以
Figure 318737DEST_PATH_IMAGE002
为原点建立旋转中心坐标系o1-x1y1z1，其中o1-x1y1z1的三个轴分别平行于o0-x0y0z0的三个轴。
2、通过旋转平移关系求得激光雷达三维坐标系o0-x0y0 z0与旋转中心坐标系o1-x1y1z1的坐标变换关系为：
Figure DEST_PATH_IMAGE004A
3、建立世界坐标系o2-x2y2z2。将水平标定板5、横向标定板6和纵向标定板7放置于龙门架的正前方，并使得三个标定板互相垂直。设三个标定板的交点为o2点，即世界坐标系的原点。已知三个标定板两两相交，设水平标定板5和横向标定板6的交线为世界坐标系的o2x2轴，水平标定板5和纵向标定板7的交线为世界坐标系的o2y2轴，横向标定板6和纵向标定板7的交线为世界坐标系的o2z2轴。
4、采用上述三维激光雷达测量系统对三个标定板进行测量，分别提取出三个标定板上的点云数据，采用结合特征值法的随机抽样一致性算法拟合平面，得到三个平面方程。将该三个平面方程联立方程组求解得到世界坐标系的原点o2在旋转中心坐标系下的坐标。三个平面方程两两组合，得到世界坐标系的三个坐标轴线在旋转中心坐标系下的方程。
5、求解旋转中心坐标系o1-x1y1z1与世界坐标系o2-x2y2z2的坐标变换关系。设旋转中心坐标系o1-x1y1z1与世界坐标系o2-x2y2z2上点的坐标变换矩阵为T（4×4），建立二者坐标变换公式。T矩阵含有16个未知数，不易求解。根据坐标平移旋转变换的特点，可以推出T的逆矩阵中含有12个未知数，取四个特殊点将其坐标带入坐标变换，恰好能求解出T的逆矩阵中的12个未知数。该四个特殊点分别是世界坐标系的原点以及在世界坐标系的每个坐标轴上取一点。
6、求解出T矩阵，进而求解出激光雷达三维坐标系o0-x0y0z0与世界坐标系o2-x2y2z2的转换关系，完成三维激光雷达测量系统的标定。
工作过程：
1、建立如图1所示的三维激光雷达测量系统。硬件包括：龙门架1，旋转平台2，连接板3，二维激光雷达4，水平标定板5，横向标定板6，纵向标定板7。龙门架1与旋转平台2固定连接，旋转平台2通过连接板3与二维激光雷达4相连并带动激光雷达旋转。二维激光雷达的测量平面4-3位于激光雷达的前端，垂直于激光雷达顶面4-1。在二维激光雷达测量平面4-3上，4-2是二维激光雷达的-225°测量线，4-6是二维激光雷达的45°测量线。水平标定板5、横向标定板6和纵向标定板7放置于龙门架1和二维激光雷达4的正前方，三个标定板互相垂直。
2、定义一系列坐标系，定义激光雷达二维坐标系o0-x0y0、激光雷达三维坐标系o0-x0y0z0、旋转中心坐标系o1-x1y1z1。o0点位于二维激光雷达的测量平面4-3的测量中心，o0x0轴与二维激光雷达的90°测量线4-4重合，o0y0轴与二维激光雷达的0°测量线4-5重合。在激光雷达二维坐标系的基础上，过o0点垂直于o0x0y0平面，利用右手定则建立o0z0轴，进而建立激光雷达三维坐标系o0-x0y0z0。忽略旋转平台、连接板和二维激光雷达三者之间的安装误差，认为旋转平台的旋转面、连接板平面和激光雷达顶面相互平行。因此，旋转轴l垂直于面o0x0y0，设二者交于o1点。以o1为原点建立旋转中心坐标系o1-x1y1z1，其中o1-x1y1z1的三个轴分别平行于o0-x0y0z0的三个轴。
3、在雷达旋转测量的过程中，通过坐标系平移旋转变换的特点，求得激光雷达三维坐标系o0-x0y0z0与旋转中心坐标系o1-x1y1z1的坐标变换关系如下所示。
Figure DEST_PATH_IMAGE007
如图4所示，α为旋转平台的旋转角度，r为o0o1的距离。如图5所示，已知d1=115.7mm，d2=79.3mm，d3=19.6mm，则r=16.8mm。
4、建立世界坐标系o2-x2y2z2。将水平标定板5、横向标定板6和纵向标定板7放置于龙门架的正前方，并使得三个标定板互相垂直。设三个标定板的交点为o2点，即世界坐标系的原点。已知三个标定板两两相交，设水平标定板5和横向标定板6的交线为世界坐标系的o2x2轴，水平标定板5和纵向标定板7的交线为世界坐标系的o2y2轴，横向标定板6和纵向标定板7的交线为世界坐标系的o2z2轴。
5、采用上述三维激光雷达测量系统对三个标定板进行测量，分别提取出三个标定板上的点云数据，采用结合特征值法的随机抽样一致性算法拟合平面，得到三个平面方程。将该三个平面方程联立方程组求解得到世界坐标系的原点o2在旋转中心坐标系下的坐标。三个平面方程两两组合，得到世界坐标系的三个坐标轴线在旋转中心坐标系下的方程。
6、求解旋转中心坐标系o1-x1y1z1与世界坐标系o2-x2y2z2的坐标变换关系。设旋转中心坐标系o1-x1y1z1与世界坐标系o2-x2y2z2上点的坐标变换矩阵为T（4×4），建立二者坐标变换公式。
Figure DEST_PATH_IMAGE009
7、T矩阵含有16个未知数，不易求解。公式等号两边同时左乘T的逆矩阵，如下所示。根据坐标平移旋转变换的特点，可以推出T的逆矩阵中含有12个未知数c1～c9和d1～d3。
Figure DEST_PATH_IMAGE011
通过观察上式可知，取四个特殊点得坐标带入上式，恰好能求解出T的逆矩阵的12未知数。该四个特殊点分别是世界坐标系的原点以及在世界坐标系的每个坐标轴上取一点。该四个点在两个坐标系下的坐标分别如下表所示。
表1 四个特殊点在两个坐标系下的坐标
点 在坐标系o<sub>2</sub>-x<sub>2</sub>y<sub>2</sub>z<sub>2</sub>中的坐标 在坐标系o<sub>1</sub>-x<sub>1</sub>y<sub>1</sub>z<sub>1</sub>中的坐标
世界坐标系原点 （0，0，0） （d<sub>1</sub>，d<sub>2</sub>，d<sub>3</sub>）
在o<sub>2</sub>x<sub>2</sub>轴上取点 （l<sub>x</sub>，0，0） （x<sub>11</sub>，y<sub>11</sub>，z<sub>11</sub>）
在o<sub>2</sub>y<sub>2</sub>轴上取点 （0，l<sub>y</sub>，0） （x<sub>12</sub>，y<sub>12</sub>，z<sub>12</sub>）
在o<sub>2</sub>z<sub>2</sub>轴上取点 （0，0，l<sub>z</sub>） （x<sub>13</sub>，y<sub>13</sub>，z<sub>13</sub>）
将表1中的数据带入坐标变换公式可得：
c1×lx+ d1= x11
c4×lx+ d2= y11
c7×lx+ d3= z11
c2×ly+ d1= x12
c5×ly+ d2= y12
c8×ly+ d3= z12
c3×lz+ d1= x13
c6×lz+ d2= y13
c9×lz+ d3= z13
解得：
c1 =（x11-d1）/lx
c4 =（y11-d2）/lx
c7 =（z11-d3）/lx
c2 =（x12-d1）/ly
c5 =（y12-d2）/ly
c8 =（z12-d3）/ly
c3 =（x13-d1）/lz
c6 =（y13-d2）/lz
c9 =（z13-d3）/lz
求得T的逆矩阵后进而求出T矩阵，找到旋转中心坐标系o1-x1y1z1与世界坐标系o2-x2y2z2的坐标变换关系。
综上所述，本测量系统的整体坐标变换矩阵为：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
由此，完成三维激光雷达测量系统的标定。

Claims (2)

1.三维激光雷达测量系统的标定方法，所述方法采用三维激光雷达测量系统，所述三维激光雷达测量系统系统包括龙门架(1)、旋转平台(2)、连接板(3)、二维激光雷达(4)、水平标定板(5)、横向标定板(6)和纵向标定板(7)，其特征在于，龙门架(1)与旋转平台(2)固定连接，旋转平台(2)通过连接板(3)与二维激光雷达(4)相连并带动激光雷达旋转，二维激光雷达的测量平面(4-3)位于激光雷达的前端，垂直于激光雷达顶面(4-1)，在二维激光雷达测量平面(4-3)上，(4-2)是二维激光雷达的-225°测量线，(4-6)是二维激光雷达的45°测量线，水平标定板(5)、横向标定板(6)和纵向标定板(7)放置于龙门架(1)和二维激光雷达(4)的正前方，三个标定板互相垂直；
所述方法包括如下步骤：
1、首先定义一系列坐标系，定义激光雷达二维坐标系o0-x0y0、激光雷达三维坐标系o0-x0y0z0、旋转中心坐标系o1-x1y1z1，o0点位于二维激光雷达的测量平面的(4-3)测量中心，o0x0轴与二维激光雷达的90°测量线(4-4)重合，o0y0轴与二维激光雷达的0°测量线(4-5)重合，在激光雷达二维坐标系的基础上，过o0点垂直于o0x0y0平面，利用右手定则建立o0z0轴，进而建立激光雷达三维坐标系o0-x0y0z0，忽略旋转平台、连接板和二维激光雷达三者之间的安装误差，认为旋转平台的旋转面、连接板平面和激光雷达顶面相互平行，因此，旋转轴l垂直于面o0x0y0，设二者交于o1点，以o1为原点建立旋转中心坐标系o1-x1y1z1，其中o1-x1y1z1的三个轴分别平行于o0-x0y0z0的三个轴；
2、通过旋转平移关系求得激光雷达三维坐标系o0-x0y0z0与旋转中心坐标系o1-x1y1z1的坐标变换关系为：
Figure FDA0003656049840000011
式中：α为旋转平台的旋转角度，r为o0o1的距离；
3、建立世界坐标系o2-x2y2z2，将水平标定板(5)、横向标定板(6)和纵向标定板(7)放置于龙门架的正前方，并使得三个标定板互相垂直，设三个标定板的交点为o2点，即世界坐标系的原点，已知三个标定板两两相交，设水平标定板(5)和横向标定板(6)的交线为世界坐标系的o2x2轴，水平标定板(5)和纵向标定板(7)的交线为世界坐标系的o2y2轴，横向标定板(6)和纵向标定板(7)的交线为世界坐标系的o2z2轴；
4、采用上述三维激光雷达测量系统对三个标定板进行测量，分别提取出三个标定板上的点云数据，采用结合特征值法的随机抽样一致性算法拟合平面，得到三个平面方程，将该三个平面方程联立方程组求解得到世界坐标系的原点o2在旋转中心坐标系下的坐标，三个平面方程两两组合，得到世界坐标系的三个坐标轴线在旋转中心坐标系下的方程；
5、求解旋转中心坐标系o1-x1y1z1与世界坐标系o2-x2y2z2的坐标变换关系，设旋转中心坐标系o1-x1y1z1与世界坐标系o2-x2y2z2上点的坐标变换矩阵为T4×4，建立二者坐标变换公式，T矩阵含有16个未知数，不易求解，根据坐标平移旋转变换的特点，可以推出T的逆矩阵中含有12个未知数，取四个特殊点将其坐标带入坐标变换，恰好能求解出T的逆矩阵中的12未知数，该四个特殊点分别是世界坐标系的原点以及在世界坐标系的每个坐标轴上取一点；
6、求解出T矩阵，进而求解出激光雷达三维坐标系o0-x0y0z0与世界坐标系o2-x2y2z2的转换关系，完成三维激光雷达测量系统的标定。
2.根据权利要求1所述的三维激光雷达测量系统的标定方法，其特征在于，中心坐标系o1-x1y1z1与世界坐标系o2-x2y2z2的坐标变换关系式为：
Figure FDA0003656049840000021
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