CN109067676A - 一种卫星导航信号高精度时域性能评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种卫星导航信号高精度时域性能评估方法，采集卫星导航信号，对卫星导航信号包含的N个信号分量进行数据预处理；根据预处理结果将导航信号转换为基带信号，获取需要恢复的第n个信号分量的基带波形；将恢复的基带波形与理想基带波形对比，获取卫星导航信号第n个信号分量的基带波形下降沿抖动的均值和标准差，与预设指标值对比，评估基带波形时域性能。本发明基于电文或子码符号进行分组累加，通过最小二乘恢复信号分量的基带波形，不仅能够同时恢复多个信号分量的基带波形，而且能够消除不同信号分量间的相互影响，提升恢复的基带波形的精度。将恢复的基带波形与理想带限的基带波形的正码片宽度对比，充分考虑了带限对分析精度的影响。

Description

一种卫星导航信号高精度时域性能评估方法

技术领域

本发明涉及一种卫星导航信号高精度时域性能评估方法，属于卫星导航信号性能评估领域。

背景技术

在卫星导航系统建设与运行期间，为了解在轨卫星的工作状态、系统性能水平，通常需要对空间信号质量进行监测与评估。空间信号质量监测与评估涉及到多方面内容，其中，时域性能评估是卫星导航信号质量监测与评估的重要内容，能够反映卫星导航信号异常、波形畸变、数字失真情况。

时域性能评估需要恢复出导航信号的时域基带波形。然而，与传统的卫星导航信号相比，新一代卫星导航信号结构复杂，通常在一个频点上同时提供开放服务信号和授权服务信号，每个服务信号又划分为数据分量和导频分量，导致一个频点通常需要播发3个甚至更多的信号分量。例如，根据《北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件公开服务信号B1C(1.0版)》公布内容，北斗三号系统将在B1频点播发的开发服务信号就包括B1Cd和B1Cpa和B1Cpb分量。此外，为了最大化功率放大器的效率并减少信号失真，卫星导航信号普遍采用恒包络复用技术，通过引入交调信号项实现恒包络，使得卫星导航信号结构更加复杂。

为了从复杂的恒包络复用后的导航信号中恢复单个服务信号分量的时域基带波形，常规的方法是利用开放服务信号伪码的周期性，并假定不同信号分量的电文/子码是随机性的，通过将多个伪码周期的信号直接进行累加得到期望信号分量的基带波形。然而，当电文/子码不是理想随机时，恢复的基带波形中包含其他信号分量的残留，进而影响时域性能评估的精度。

目前，针对卫星导航信号时域性能评估，国内学者提出了多个方法，专利“一种GNSS基带信号的评估方法”(CN 102571652 A)使用周期累加平均复现信号时域波形及码片边沿特性，对时域波形进行评估。专利“高性能导航卫星空间信号质量评估方法”(CN103033824 A)将复现的码片波形与标准码片波形对比，判断码片波形是否存在畸变，包括模拟畸变和数字畸变。上述专利的保护核心是信号质量评估指标的全面性，不涉及时域基带波形恢复的具体步骤。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种卫星导航信号高精度时域性能评估方法，通过高精度恢复卫星导航信号时域基带波形，实现了对时域基带码片波形下降沿抖动的均值和标准差的评估。

本发明目的通过如下技术方案予以实现：

提供一种适用于卫星导航信号的基带波形恢复方法，包括如下步骤：

(1)用高速数据采集设备采集卫星导航信号；

(2)对N个信号分量进行数据预处理，获取每个信号分量M个码周期的数据起始点位置、采样点数目、载波频率与相位、电文或子码符号；

(3)根据预处理结果将导航信号转换为基带信号，获取需要恢复的第n个信号分量的基带波形。

优选的，根据预处理结果将导航信号转换为基带信号，提取所需信号分量的基带波形的具体方法如下：

2.1取第m个码周期的导航信号数据，1≤m≤M，根据预处理得到的载波频率与相位，下变频为基带信号；

2.2对基带信号进行理想矩形低通滤波，滤波后的基带信号表示为s_m(k·T_s)，s_m(k·T_s)包含了N个信号分量的和；获取需要恢复的第n个信号分量的基带波形s_base,n(k·T_s)；

2.3将M个主码周期根据N个信号分量的电文或子码符号进行分组累加，每组的累加结果依次建立方程，将所建立的方程形成矩阵形式；

2.4对矩阵形式方程组求解，获得基带波形的估计值为

2.5从基带波形的估计值为中提取所需信号分量的基带波形。

优选的，第n个信号分量的基带波形s_base,n(k·T_s)根据下式求解：

其中，T_s是采样间隔，k表示第m个码周期的第k个采样点，A_n、θ_n分别表示第n个信号分量的幅度和相位，d_m,n表示第m个码周期内第n个信号分量的电文或子码符号。

优选的，步骤2.3中将M个主码周期根据N个信号分量的电文或子码符号进行分组累加，每组的累加结果依次建立方程的具体方法为：

将M个主码周期根据N个信号分量的电文或子码符号进行分组累加，电文或子码符号的组合共有V组，第v组中N个信号分量的电文组合为1≤v≤V，是第n个信号分量在第v组中的电文或子码符号，第v组的码周期数为M_v个，第v组的累加结果为：

表示N个信号分量电文组合为第v组组合的主码周期，共得到V个方程，并写为矩阵形式：

D·S_base＝S_Σ

式中，

优选的，步骤2.4中采用最小二乘法对矩阵形式方程组求解，获得基带波形S_base的估计值为

优选的，提取所需信号分量的基带波形的方法为：

同时提供一种适用于卫星导航信号的基带波形时域性能评估方法，包括如下步骤：

(1)用高速数据采集设备采集卫星导航信号；

(2)对N个信号分量进行数据预处理，获取每个信号分量M个码周期的数据起始点位置、采样点数目、载波频率与相位、电文或子码符号；

(3)根据预处理结果将导航信号转换为基带信号，获取需要恢复的第n个信号分量的基带波形；

(4)将恢复的基带波形与理想基带波形对比，获取卫星导航信号第n个信号分量的基带波形下降沿抖动的均值和标准差，评估基带波形时域性能。

优选的，根据预处理结果将导航信号转换为基带信号，提取所需信号分量的基带波形的具体方法如下：

8.1取第m个码周期的导航信号数据，1≤m≤M，根据预处理得到的载波频率与相位，下变频为基带信号；

8.2对基带信号进行理想矩形低通滤波，滤波后的基带信号表示为s_m(k·T_s)，s_m(k·T_s)包含了N个信号分量的和；获取需要恢复的第n个信号分量的基带信号s_base,n(k·T_s)；

8.3将M个主码周期根据N个信号分量的电文或子码符号进行分组累加，每组的累加结果依次建立方程，将所建立的方程形成矩阵形式；

8.4对矩阵形式方程组求解，获得基带波形的估计值为

8.5从基带波形的估计值为中提取所需信号分量的基带波形。

优选的，第n个信号分量的基带波形s_base,n(k·T_s)根据下式求解：

其中，T_s是采样间隔，k表示第m个码周期的第k个采样点，A_n、θ_n分别表示第n个信号分量的幅度和相位，d_m,n表示第m个码周期内第n个信号分量的电文或子码符号。

优选的，步骤8.3中将M个主码周期根据N个信号分量的电文或子码符号进行分组累加，每组的累加结果依次建立方程的具体方法为：

将M个主码周期根据N个信号分量的电文或子码符号进行分组累加，电文或子码符号的组合共有V组，1≤v≤V，第v组中N个信号分量的电文组合为是第n个信号分量在第v组中的电文或子码符号，第v组的码周期数为M_v个，第v组的累加结果为：

表示N个信号分量电文组合为第v组组合的主码周期，共得到V个方程，并写为矩阵形式:

D·S_base＝S_Σ

式中，

优选的，步骤8.4中采用最小二乘法对矩阵形式方程组求解，获得基带波形S_base的估计值为

优选的，提取所需信号分量的基带波形的方法为：

优选的，将恢复的基带波形与理想基带波形对比，获取卫星导航信号第n个信号分量的基带波形下降沿抖动的均值和标准差的具体方法为：

13.1画出提取出的基带信号的眼图，与理想眼图对比，第n个信号分量的眼图，横坐标为x＝mod(k·T_s,T_n,c)，纵坐标为

13.2计算恢复的基带波形所有正符号的宽度，共有R_n,c个值，第n个信号分量第r个正符号的宽度为W_n,r，1≤r≤R_n,c；

13.3生成第n个信号分量的理想基带波形，并进行理想矩形低通滤波，滤波带宽为BW，得到计算所有正符号的宽度，第r个正符号的宽度为1≤r≤R_n,c；

13.4计算下降沿的抖动值1≤r≤R_n,c；

13.5计算基带波形下降沿抖动的均值为：

13.6计算基带波形下降沿抖动的标准差为：

13.7将σ_Δ与预设指标σ_Δ,TH对比，如果不超过预设指标值，判断为合格，否则为不合格。

优选的，13.2计算恢复的基带波形所有正符号的宽度的具体方法为：

(1)搜索基带波形中所有过零点对应的采样时刻，当对应的过零点对应的采样时刻为：共有Z个过零点，1≤z₀≤Z；

(2)计算所有符号的宽度，相邻第z₀个过零点采样时刻的差值，即为第z₀个符号的宽度，1≤z₀≤Z-1；

(3)如果第一个符号为正，则正符号的宽度W_n,r等于z₀为奇数的如果第一个符号为负，则正符号的宽度W_n,r等于z₀为偶数的

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本发明基于电文或子码符号进行分组累加，通过最小二乘恢复信号基带波形，不仅能够同时恢复多个信号分量的基带波形，而且能够消除不同信号分量间的相互影响，提升恢复的基带波形的精度，不受电文或子码符号是否具有完全随机性的影响。

(2)本发明将恢复的基带波形的正码片宽度，与理想带限的基带波形的正码片宽度对比，分析基带波形下降沿抖动的均值与标准差，考虑了带限对分析精度的影响。

附图说明

图1为本发明公开的时域性能评估方案图；

图2理想导航信号的眼图；

图3理想导航信号的基带波形；

图4恢复的导航信号的眼图；

图5恢复的导航信号的基带波形。

具体实施方式

本发明涉及一种适用于卫星导航信号的高精度时域性能评估方法，该方案包括以下步骤：

1、信号采集。利用高速数据采集设备，对卫星导航信号进行采集。通过以下方式实现：

①射频导航信号经过滤波器滤波后，不加变频器，直接连到高速数据采集设备进行射频直接采集；

②采集设备采用外部触发方式，外接高精度频率源，频率可选但不限于10MHz；

③采集设备采样率为f_s，且f_s不是1.023MHz的整数倍。

④采集足够数据时长的信号数据，数据长度大于1s。

2、数据预处理。用软件接收机对采集的信号进行数据预处理。通过以下方法实现：

①用软件接收机对采集的信号进行捕获与跟踪，针对信号分量的具体调制方式，设置多普勒搜索范围、载波环路带宽、码环带宽、相关器间隔；

②环路跟踪稳定后，记录下M个码周期的数据起始点位置、采样点数目、载波频率与相位、电文或子码符号。

③导航信号中共有N个信号分量需要进行分析，重复步骤①-②，依次完成N个信号分量的数据预处理。

3、基带波形恢复。根据预处理结果将导航信号变为基带信号，通过高精度波形恢复算法提取信号分量的基带波形。通过以下方法实现：

①取第m个码周期的导航信号数据，1≤m≤M，根据预处理得到的载波频率与相位，下变频为基带信号；

②对基带信号进行理想矩形低通滤波，滤波带宽为BW；滤波后的基带信号近似表示为N个信号分量的和：

式中，T_s＝1/f_s是采样间隔，k表示第m个码周期的第k个采样点，A_n、θ_n分别表示第n个信号分量的幅度和相位，d_m,n表示第m个码周期内第n个信号分量的电文或子码符号，d_m,n∈{1,-1}，在预处理中得到，s_base,n(k·T_s)是需要恢复的第n个信号分量的基带波形，式中省略了交调信号项。

获得s_base,n(k·T_s)表示为：

式中，{c_n,i}∈{1,-1}表示第n个信号分量的主码序列的第i个码片，L_n为主码码长，T_n,c为第n个信号分量的码片宽度，第n个信号分量的一个主码周期为L_n·T_n,c，p_n(k·T_s)为第n个信号分量码片调制波形。

③将M个主码周期根据N个信号分量的电文或子码符号进行分组累加，N个信号分量最多可分为2^N组，电文或子码符号的组合共有V组，第v组中N个信号分量的电文组合为是第n个信号分量在第v组中的电文或子码符号，第v组的码周期数为M_v个，第v组的累加结果为：

式中，表示N个信号分量电文组合为第v组组合的主码周期，得到V个方程，写为矩阵形式：

D·S_base＝S_Σ

式中，

④通过最小二乘求解S_base的估计值，得到

⑤提取第n个信号分量的基带波形：

在分析中，恢复的基带波形也可取为：

4、时域性能评估。将恢复的基带波形与理想基带波形对比，对实际卫星导航信号的时域性能进行评估。通过以下方法得到：

①定性评估：画出提取出的基带波形的眼图，与理想眼图对比，第n个信号分量的眼图，横坐标为x＝mod(k·T_s,T_n,c)，纵坐标为

②定量评估：分析基带波形下降沿抖动的均值与标准差。首先计算恢复的基带波形所有正的符号的宽度，共有R_n,c个值，第n个信号分量第r个正符号的宽度为W_n,r，1≤r≤R_n,c。

所述的码片符号的宽度，通过以下方法得到：

(1)搜索基带波形中所有过零点对应的采样时刻，当对应的过零点对应的采样时刻为：共有Z个过零点，1≤z₀≤Z。

(2)计算相邻第z₀个过零点采样时刻的差值，即为所有符号的宽度，1≤z₀≤Z-1。

(3)确定所有正符号的宽度，如果第一个符号为正，则正符号的宽度W_n,r等于z₀为奇数的如果第一个符号为负，则正符号的宽度W_n,r等于z₀为偶数的

③生成第n个信号分量的理想基带波形，并进行理想矩形低通滤波，滤波带宽为BW，得到按照前述(1)-(3)的步骤，计算所有正的符号的宽度，宽度分别为1≤r≤R_n,c。

④将与的上升沿视为对齐的，计算下降沿的抖动值1≤r≤R_n,c。

⑤计算基带波形下降沿抖动的均值为：

⑥基带波形下降沿抖动的标准差为：

⑦将σ_Δ与预设指标σ_Δ,TH对比，评估卫星导航信号的时域性能。如果σ_Δ不超过预设指标值，判断为合格，否则为不合格。

实施例

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参考附图1，对本发明进一步详细说明。

以北斗B1C信号为例，B1C信号包括数据分量B1Cd和导频分量B1Cp两个信号分量，B1Cd采用BOC(1,1)信号，B1Cp采用QMBOC(6,1,4/33)信号分为B1Cpa和B1Cpb，具有相同的扩频码与子码符号，基带信号表示为：

操作步骤如下：

1、信号采集。使用高速采集设备，对导航信号进行采集，外接高精度频率源，频率为10MHz；采样率设为650MHz，采集数据时长为36s。

2、数据预处理。用软件接收机对信号分量进行捕获、跟踪，待跟踪稳定后，得到100个码周期的数据起始点位置、采样点数目、载波频率与相位、电文/子码符号，一个码周期为10ms，共1s钟的数据。

3、基带波形恢复.

取1个码周期的导航信号数据，根据预处理得到的载波频率与相位，下变频为基带信号；对基带信号进行理想矩形低通滤波，滤波带宽为BW＝14.322MHz；

导航信号具有两个信号分量，电文/子码符号的组合共有4组，D表示为

将100个码周期信号，根据电文/子码符号的组合[d_m,B1Cd,d_m,B1Cp]，分为四组累加，得到S_Σ，根据得到B1Cd和B1Cp的基带波形和

4、时域性能评估。

以B1Cd信号分量为例，生成一个码周期内B1Cd的理想基带波形，并进行理想矩形低通滤波，滤波带宽为BW＝14.322MHz，得到画出B1Cd的理想基带波形的眼图，如附图2所示。然后计算所有正的符号的宽度，宽度分别为B1Cd的理想基带波形如附图3所示。

再画出B1Cd实际信号的眼图，横坐标为x＝mod(k·T_s,T_n,c)，纵坐标为B1Cd的码片宽度T_n,c为977.52ns，眼图如附图4所示。并计算所有正的符号的宽度，共有R_n,c个值，宽度分别为W_B1Cd,r，1≤r≤R_n,c。对于BOC(1,1)信号，一个正的符号宽度理论值等于T_n,c/2。

将与符号的上升沿视为对齐的，计算符号下降沿的抖动值1≤r≤R_n,c。计算基带波形下降沿抖动的均值为：基带波形下降沿抖动的标准差为：B1Cd基带波形下降沿抖动的均值与标准差见附图5。测得的σ_Δ＝0.7827ns。若要求的指标值为σ_Δ,TH＝1ns，可知，σ_Δ<σ_Δ,TH，表明卫星导航信号中B1Cd信号分量的时域性能是达标的。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (14)

1.一种适用于卫星导航信号的基带波形恢复方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)用高速数据采集设备采集卫星导航信号；

(2)对N个信号分量进行数据预处理，获取每个信号分量M个码周期的数据起始点位置、采样点数目、载波频率与相位、电文或子码符号；

(3)根据预处理结果将导航信号转换为基带信号，获取需要恢复的第n个信号分量的基带波形。

2.一种基于权利要求1所述适用于卫星导航信号的基带波形恢复方法，其特征在于，根据预处理结果将导航信号转换为基带信号，提取所需信号分量的基带波形的具体方法如下：

2.1取第m个码周期的导航信号数据，1≤m≤M，根据预处理得到的载波频率与相位，下变频为基带信号；

2.2对基带信号进行理想矩形低通滤波，滤波后的基带信号表示为s_m(k·T_s)，s_m(k·T_s)包含了N个信号分量的和；获取需要恢复的第n个信号分量的基带波形s_base,n(k·T_s)；

2.3将M个主码周期根据N个信号分量的电文或子码符号进行分组累加，每组的累加结果依次建立方程，将所建立的方程形成矩阵形式；

2.4对矩阵形式方程组求解，获得基带波形的估计值为

2.5从基带波形的估计值中提取所需信号分量的基带波形。

3.一种基于权利要求2所述适用于卫星导航信号的基带波形恢复方法，其特征在于，第n个信号分量的基带波形s_base,n(k·T_s)根据下式求解：

其中，T_s是采样间隔，k表示第m个码周期的第k个采样点，A_n、θ_n分别表示第n个信号分量的幅度和相位，d_m,n表示第m个码周期内第n个信号分量的电文或子码符号。

4.一种基于权利要求3所述适用于卫星导航信号的基带波形恢复方法，其特征在于，步骤2.3中将M个主码周期根据N个信号分量的电文或子码符号进行分组累加，每组的累加结果依次建立方程的具体方法为：

将M个主码周期根据N个信号分量的电文或子码符号进行分组累加，电文或子码符号的组合共有V组，第v组中N个信号分量的电文组合为1≤v≤V，是第n个信号分量在第v组中的电文或子码符号，第v组的码周期数为M_v个，第v组的累加结果为：

表示N个信号分量电文组合为第v组组合的主码周期，共得到V个方程，并写为矩阵形式：

D·S_base＝S_Σ

式中，

5.一种基于权利要求4所述适用于卫星导航信号的基带波形恢复方法，其特征在于，步骤2.4中采用最小二乘法对矩阵形式方程组求解，获得基带波形S_base的估计值为

6.一种基于权利要求4所述适用于卫星导航信号的基带波形恢复方法，其特征在于，提取所需信号分量的基带信号的方法为：

7.一种适用于卫星导航信号的基带波形时域性能评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)用高速数据采集设备采集卫星导航信号；

(2)对N个信号分量进行数据预处理，获取每个信号分量M个码周期的数据起始点位置、采样点数目、载波频率与相位、电文或子码符号；

(3)根据预处理结果将导航信号转换为基带信号，获取需要恢复的第n个信号分量的基带波形；

(4)将恢复的基带波形与理想基带波形对比，获取卫星导航信号第n个信号分量的基带波形下降沿抖动的均值和标准差，评估基带波形时域性能。

8.一种基于权利要求7所述适用于卫星导航信号的基带波形时域性能评估方法，其特征在于，根据预处理结果将导航信号转换为基带信号，提取所需信号分量的基带波形的具体方法如下：

8.1取第m个码周期的导航信号数据，1≤m≤M，根据预处理得到的载波频率与相位，下变频为基带信号；

8.2对基带信号进行理想矩形低通滤波，滤波后的基带信号表示为s_m(k·T_s)，s_m(k·T_s)包含了N个信号分量的和；获取需要恢复的第n个信号分量的基带波形号s_base,n(k·T_s)；

8.3将M个主码周期根据N个信号分量的电文或子码符号进行分组累加，每组的累加结果依次建立方程，将所建立的方程形成矩阵形式；

8.4对矩阵形式方程组求解，获得基带波形的估计值为

8.5从基带波形的估计值为中提取所需信号分量的基带波形。

9.一种基于权利要求8所述适用于卫星导航信号的基带波形时域性能评估方法，其特征在于，第n个信号分量的基带波形s_base,n(k·T_s)根据下式求解：

其中，T_s是采样间隔，k表示第m个码周期的第k个采样点，A_n、θ_n分别表示第n个信号分量的幅度和相位，d_m,n表示第m个码周期内第n个信号分量的电文或子码符号。

10.一种基于权利要求9所述适用于卫星导航信号的基带波形时域性能评估方法，其特征在于，步骤8.3中将M个主码周期根据N个信号分量的电文或子码符号进行分组累加，每组的累加结果依次建立方程的具体方法为：

将M个主码周期根据N个信号分量的电文或子码符号进行分组累加，电文或子码符号的组合共有V组，1≤v≤V，第v组中N个信号分量的电文组合为 是第n个信号分量在第v组中的电文或子码符号，第v组的码周期数为M_v个，第v组的累加结果为：

表示N个信号分量电文组合为第v组组合的主码周期，共得到V个方程，并写为矩阵形式:

D·S_base＝S_Σ

式中，

11.一种基于权利要求10所述适用于卫星导航信号的基带波形时域性能评估方法，其特征在于，步骤8.4中采用最小二乘法对矩阵形式方程组求解，获得基带波形S_base的估计值为

12.一种基于权利要求11所述适用于卫星导航信号的基带波形时域性能评估方法，其特征在于，提取所需信号分量的基带波形的方法为：

13.一种基于权利要求12所述适用于卫星导航信号的基带波形时域性能评估方法，其特征在于，将恢复的基带波形与理想基带波形对比，获取卫星导航信号第n个信号分量的基带波形下降沿抖动的均值和标准差的具体方法为：

13.1画出提取出的基带信号的眼图，与理想眼图对比，第n个信号分量的眼图，横坐标为x＝mod(k·T_s,T_n,c)，纵坐标为

13.2计算恢复的基带波形所有正符号的宽度，共有R_n,c个值，第n个信号分量第r个正符号的宽度为W_n,r，1≤r≤R_n,c；

13.3生成第n个信号分量的理想基带波形，并进行理想矩形低通滤波，滤波带宽为BW，得到计算所有正符号的宽度，第r个正符号的宽度为1≤r≤R_n,c；

13.4计算下降沿的抖动值1≤r≤R_n,c；

13.5计算基带波形下降沿抖动的均值为：

13.6计算基带波形下降沿抖动的标准差为：

13.7将σ_Δ与预设指标σ_Δ,TH对比，如果不超过预设指标值，判断为合格，否则为不合格。

14.一种基于权利要求13所述适用于卫星导航信号的基带波形时域性能评估方法，其特征在于，13.2计算恢复的基带波形所有正符号的宽度的具体方法为：

(1)搜索基带波形中所有过零点对应的采样时刻，当对应的过零点对应的采样时刻为：共有Z个过零点，1≤z₀≤Z；

(2)计算所有符号的宽度，相邻第z₀个过零点采样时刻的差值，即为第z₀个符号的宽度，1≤z₀≤Z-1；

(3)如果第一个符号为正，则正符号的宽度W_n,r等于z₀为奇数的如果第一个符号为负，则正符号的宽度W_n,r等于z₀为偶数的