CN109063253B - 一种基于贝叶斯网络的航空电源系统可靠性建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于贝叶斯网络的航空电源系统可靠性建模方法，包括为航空电源系统各元件建立输入输出关系描述表格；对N个子表各行数据，构建对应贝叶斯网络节点；确定所建贝叶斯网络各节点的父节点；为元件Ci在步骤2中的同名贝叶斯网络节点构建同名父节点，在确定所建贝叶斯网络各节点状态基础上确定各节点条件概率分布；为供电汇流条确定目标节点，计算航空电源系统供电可靠度；为各供电汇流条确定对应目标节点，计算航空电源系统供电可靠度。本发明提高了航空电源系统可靠性计算效率。
Description
技术领域
本发明涉及系统工程可靠性评估技术领域，具体涉及一种基于贝叶斯网络的航空电源系统可靠性建模方法。
背景技术
目前，随飞机朝着多电化和全电化方向发展，传统液压能、气压能和机械能逐步被电能所替代，机载电气电子设备的数量急剧增加，供电对象(即负载)包括救生、飞行控制、除冰、导航等系统，这些负载使得航空电源已发展成为关系飞机飞行安全的关键系统。因此，开展大型航空电源系统可靠性评估对保障飞行安全具有重要意义。
目前，航空电源系统集发电环节和配电环节于一体，主要将来自发电机或电瓶等设备的电能传递至飞机各负载。由于机载交直流负载较多，航空电源系统日益发展成为包括发电机、蓄电池、整流器、逆变器、接触器、断路器、继电器、各类汇流条等元件的复杂网络系统。对于该复杂网络系统，目前较为有效的可靠性分析方法是基于各汇流条最小径集的方法(可参考文献“蔡琳，张玲，杨善水，王莉，大型飞机供配电系统可靠性评估与分析”)。但传统基于最小径集的方法涉及到了大量布尔逻辑，首先，随航空电源系统结构复杂度的提高，布尔逻辑不交化运算量将急剧增加，使得可靠性精确计算难以进行下去，因而必须采取一定的近似处理。而近些年发展起来的贝叶斯网络，其算法仅涉及加法和乘法等代数计算，可有效避免布尔运算的不交化运算，因此，将系统最小径集转化为等价贝叶斯网络，然后利用贝叶斯网络推理算法(包括变量消元、团树传播、桶消元等算法)进行复杂系统可靠性分析的方法这些年得到了较多发展。
然而，随各汇流条最小径集中元件数目的增多，将最小径集直接转化为等价贝叶斯网络，将存在计算效率低下甚至组合爆炸问题，不借助于网络结构优化算法，贝叶斯网络精确推理算法将无法实施；其次，由于航空电源系统设计直接面对的是航空电源系统结构图，将“航空电源系统结构图—最小径集—等价贝叶斯网络可靠性模型”的传统可靠性建模流程缩减为“航空电源系统结构图—等价贝叶斯网络可靠性模型”，无疑可提高航空电源系统设计效率。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于贝叶斯网络的航空电源系统可靠性建模方法，以提高航空电源系统可靠性计算效率。
为实现上述目的本发明采用以下技术方案：
一种基于贝叶斯网络的航空电源系统可靠性建模方法，步骤1，为航空电源系统各元件建立输入输出关系描述表格。所述表格的建立方法：统计航空电源系统结构图元件数目N，根据航空电源系统各供电汇流条的供电冗余设置方案，在航空电源系统结构中利用有向线段表示电能流向，进而依据电能流向，对元件i，依据母表格式列写元件i各输出元件的输入元件，1≤i≤N。为描述方便，依据母表，为元件i所建立的表格称作子表i，元件i的名称或编号以符号Ci表示。
所述元件i的输出元件，指不经由中间元件，由元件i的输出电能直接供电的元件；对应的，元件i的输入元件指不经由中间元件，为元件i直接提供电能的元件。对航空电源系统结构图中存在m个输入元件和n个输出元件的任意元件i，n个输出元件的电能虽然源于元件i的直接供电，但并不是m个输入元件的电能供给元件i后，均会经由元件i为n个输出元件供电，因此，对于元件i，须为n个输出元件的各元件，根据系统结构图中有向线段表示的电能流向列写经由元件i为各输出元件供电的输入元件，m≥0，n≥0。
母表航空电源系统结构图中元件i各输出元件的输入元件列表模板
步骤2，对N个子表各行数据，构建对应贝叶斯网络节点。对包含n行数据的子表i，1≤i≤N，所述构建方法分为两种情况：
①若n＝1，则建立唯一对应贝叶斯网络节点“Ci”，所述Ci为本发明步骤1中子表i对应的元件名称或编号；
②若n≥2，为子表i第k行数据建立唯一对应贝叶斯网络节点“Ci-k”，1≤k≤n。节点“Ci-1”、“Ci-2”…“Ci-k”…“Ci-n”称为元件Ci的同名贝叶斯网络节点，简称元件Ci的同名节点。
步骤3，确定步骤2所建贝叶斯网络各节点的父节点。为实现步骤2所建节点“Ci-k”或“Ci”的父节点确定，1≤i≤N，1≤k≤n，依据子表i第3列数据是否为空，父节点确定方法分两种情况：
①若子表i第k行第3列数据为空，则步骤2所建节点中无节点是“Ci-k”或“Ci”的父节点；
②若子表i第k行第3列数据不为空，则对子表i第k行第3列中元件排列{Cik,1、Cik,2…Cik,j…Cik,p}，依次执行以下操作，以确定节点“Ci-k”或“Ci”的父节点：
对于元件Cik,j在步骤1中的对应子表i’，1≤j≤p，i)若子表i’仅有1行数据，则步骤2所建节点“Ci’”为节点“Ci-k”或“Ci”的父节点；ii)若子表i’包括多行数据，则对子表i’第2列数据逐行排查，以确认元件Ci所在行，若以符号q表示该所在行，则步骤2所建节点“Ci’-q”为节点“Ci-k”或“Ci”的父节点。
所述符号Cik,1、Cik,2…Cik,j…Cik,p表示元件Ci第k个输出元件的第1、2…j…p个输入元件名称或编号；所述p表示子表i第k行第3列中输入元件数目的变量。
步骤4，为元件Ci在步骤2中的同名贝叶斯网络节点构建同名父节点，1≤i≤N。对步骤2建立的同名贝叶斯网络节点“Ci-1”、“Ci-2”…“Ci-k”…“Ci-n”，新建共同父节点“Ci”，即绘制n条有向线段分别由节点“Ci”指向节点“Ci-1”、“Ci-2”…“Ci-k”…“Ci-n”。该步骤中所建的节点“Ci”称为节点“Ci-1”、“Ci-2”…“Ci-k”…“Ci-n”的同名父节点。
步骤5，在确定所建贝叶斯网络各节点状态基础上确定各节点条件概率分布。依照贝叶斯网络节点类型，贝叶斯网络各节点的状态确定方法如下：
①对于根节点“Ci”，其包括正常和故障两种状态；
②对于无同名父节点的非根节点“Ci”，其包括正常、故障和无输入电流三种状态；
③对于具有同名父节点的非根节点“Ci-k”，其包括正常、故障两种状态。
对应三类节点的状态确定方法，所述各节点条件概率分布的确定方法对应分为三种情况：
①对于根节点“Ci”，其条件概率分布的确定计算式为：
Pr(Ci＝0)＝Ri，
Pr(Ci＝1)＝1.0-Ri；
②对于无同名父节点的非根节点“Ci”，其条件概率分布的确定计算式为：
③对于具有同名父节点的非根节点“Ci-k”，其条件概率分布的确定计算式为：
所述Ri指的是元件Ci的可靠度；所述正常、故障和无输入电流等三种状态在条件概率分布中分别用数字“0”、“1”和“2”表示；所述π(Ci)指贝叶斯网络节点Ci的父节点集合；所述π’(Ci-k)指贝叶斯网络节点Ci-k的非同名父节点集合；所述节点的条件概率分布指在贝叶斯网络中，各节点在其父节点集合不同状态组合下的状态条件概率取值，各节点条件概率分布包含的概率参数随其父节点数目呈指数增长；所述根节点指无父节点的节点。
步骤6，为供电汇流条确定目标节点，计算航空电源系统供电可靠度。为各供电汇流条确定对应目标节点，计算航空电源系统供电可靠度。具体而言，若元件Ci为供电汇流条，1≤i≤N，则所述目标节点确定方法分为两种情况：
①若在已构建的贝叶斯网络中，表示该供电汇流条的节点为叶节点或为无同名父节点的中间节点“Ci”，则以该唯一对应的节点Ci为目标节点；
②若在已构建的贝叶斯网络中，表示该供电汇流条的节点包含有同名父节点的中间节点“Ci-k”，1≤k≤n，则以父节点数目最多的非根节点Ci-k为目标节点。
所述计算航空电源系统可靠度的实施方法为：对本发明方法所构建的贝叶斯网络模型，将系统持续运行时间t代入步骤5中根节点条件概率分布确定计算式中，进而利用已有贝叶斯网络算法或者推理软件计算一个或若干个目标节点状态为3时的概率值，该概率值即为目标节点所对应汇流条在系统持续工作时间t时的供电可靠度。
步骤1～4完成航空电源系统结构图等价贝叶斯网络拓扑结构的构建，步骤5完成了该贝叶斯网络各节点条件概率表的设置，步骤6完成了用于系统供电可靠度计算的目标节点的确定。步骤1～6共同完成了用于航空电源系统供电可靠性计算的等价贝叶斯网络模型构建，可运用任何贝叶斯网络推理技术对本发明所建贝叶斯网络模型进行推理计算。
相对现有技术，本发明的有益效果为：
(1)本发明方法不需要求解航空电源系统结构原理图中的所有最小径集，实现了“航空电源系统结构图—等价贝叶斯网络可靠性模型”的直接转化，避免了传统方法“航空电源系统结构图—最小径集—等价贝叶斯网络可靠性模型”的间接转化方式，相比原有间接转换方式，本发明建模方式可从以下两个角度提高建模效率：
首先，模型易操作性与模型的表示方法有着密切联系，通常与系统物理结构相接近的表示方法具有更好的操纵性，本发明提出的可靠性建模方法与航空电源系统结构高度一致，因此具有良好的操纵性。结构一致性分析如下：
图4是应用本发明建模方法对实施例建立的等价贝叶斯网络可靠性模型。图1是本实施例的系统结构图。本实施例包括19个元件，对比图1与图4可知，对于单电流输出的元件LG、LGB、BTB3等14个元件，所构建的贝叶斯网络节点(见图4)与元件(见图1)一一对应，且这些元件在图1中的连接关系(显式连接关系见图2)与图4完全一致；此外，对于剩余具有多个电流输出的5个元件：LGBUS、BTB1、APUG BUS、BTB2和RG BUS，本发明方法构建的贝叶斯网络节点(见图4)与元件为多对一的关系，例如，图4存在3个节点“LG BUS”、“LG BUS-1”、“LGBUS-2”与元件LG BUS相对应，为将图4中所有此类对应关系表述清晰，利用虚线方框将元件LG BUS、BTB1、APUG BUS、BTB2和RG BUS等5个元件各自在图4中对应的多个贝叶斯网络节点进行了标记(见图7)，进而，将每个方框内多个节点视作一个整体，各方框内节点与外部节点的连接关系以方框之间连线描述(见图8)，那么图4和图5的贝叶斯网络模型最终如图9所示。此时，对比图4与图9可知，应用本发明构建的贝叶斯网络可靠性模型本质仍与航空电源系统结构图完全一致，仅存的差距为(对比图1与图4、7)：对于具有多个电流输出的元件，该类元件对应所建立可靠性模型多个节点。但须注意的是，该差距并不影响结构图中元件间的连接关系在可靠性模型中节点间连接关系的改变(对比图1和图8)。
附图中图6是基于最小径集的实施例等价贝叶斯网络可靠性模型。图6根节点层中共有19个根节点，与图1中19个元件一一对应。而对比图6和图1可知，图6中19个节点间的连接关系与图1中19个元件的连接关系完全不同，例如图1中元件LGB的输入元件为LG，而图6中节点“LG”并不指向节点“LGB”。
综上，相比传统基于最小径集的贝叶斯网络可靠性建模方法，本发明提出的可靠性建模方法与航空电源系统结构高度一致，故建模操纵性更优。
其次，在系统设计阶段，设计人员直接面对的是电源系统结构图。而从实施例的建模过程可知，应用本发明方法，只需从结构图中元件与相邻元件的输入输出关系为出发点构建与系统结构图拓扑结构一致的贝叶斯网络可靠性模型(对比图1与图7、8、9)，避免了传统建模方法必须从系统结构全局角度出发分析各供电汇流条最小径集的中间步骤(图6传统可靠性模型必须在获得系统各汇流条最小径集的基础上才可得到)。也就是说，相对于传统建模方法，本发明方法可省去最小径集的求解环节，因此可直接提高设计阶段系统可靠性的建模效率，是系统设计阶段可靠性分析的有效辅助手段。
(2)传统的“航空电源系统结构图—最小径集—贝叶斯网络模型”的建模方式，随着最小径集中元件数目的增多，传统建模方式获得的贝叶斯网络模型计算效率低下，甚至可能存在组合爆炸问题，然而，本发明提出的建模方法可有效提高计算效率。
由实施例可知，应用传统基于最小径集的贝叶斯网络可靠性模型，供电可靠度计算耗时约为40-50ms。相比之下，本发明提出的贝叶斯网络可靠性模型，供电可靠度计算耗时可忽略不计，计算效率得到了显著提高。以实施例为分析对象，本发明方法可提高传统基于最小径集贝叶斯网络可靠性模型计算效率的理论分析如下：
首先，从图6可知，基于最小径集的贝叶斯网络可分为三层：根节点层、中间节点层和叶节点层，影响该模型计算复杂度的主要有两个因素：(i)中间节点层各节点父节点数目、(ii)叶节点层节点的父节点数。对应于航空电源系统结构图(如图1所示)，对于任意供电汇流条，因素(i)本质为从结构图中无电流输入的起始元件到供电汇流条的路径上元件数目(即该汇流条上最小径集包含的元件数目)；因素(ii)本质为从结构图中无电流输入的起始元件到供电汇流条的路径数目(即可使该汇流条可正常供电的最小径集数目)。
对本发明方法降低影响因素(i)计算复杂度的原理进行分析。假设该任意汇流条X存在M条最小径集，第s条最小径集包含元件数目为Ns，则基于最小径集的贝叶斯网络中必然存在以Ns个元件对应节点为父节点的中间节点“X-s”(“X”为汇流条名称)，根据条件概率分布的定义，此时中间节点条件概率数目为2Ns+1，即在传统模型中表示第s条最小径集状态的条件概率参数随Ns呈指数增长，该增长方式必将导致模型数据量因无法存储而出现组合爆炸问题；而系统结构图中最小径集上各元件的连接关系在本发明方法所构建的贝叶斯网络模型中为顺连(即最小径集中前一元件对应节点仅为后一元件对应节点的父节点)，对于顺连结构的模型，由于本发明建模方法中各节点包含两种状态或三种状态，因此顺连模型的条件概率参数为4Ns至9Ns之间，即本发明所提模型的条件概率参数数目随Ns呈线性增长。现以实施例中供电汇流条LGBUS为例说明，该汇流条存在3条最小径集，其中第2条最小径集为：A2＝{APUG,APUGB,APUGBUS,BTB1,LG BUS}，最小径集A2包括5个元件，因此，如图6所示，传统基于最小径集的模型中必然存在以A2中5个元件对应的贝叶斯网络节点“APUG”、“APUGB”、“APUG BUS”、“BTB1”和“LG BUS”为父节点的中间节点“LG BUS-2”，表达最小径集A2的传统贝叶斯网络节点的条件概率数目为25+1＝64，该计算式含指数计算；而应用本发明方法所建的图4模型中，表达汇流条LG BUS最小径集A2的是以“APUG”、“APUGB”、“APUG BUS-1”、“BTB1-2”和“LG BUS-2”等5个节点构成的顺连结构，其中节点“APUGB”为三态节点，其余4个节点为二态节点，即除节点“APUGB”的条件概率参数为6个外，其它4个节点的条件概率参数均为4，也就是说，应用本发明方法描述最小径集A2的顺连结构的条件概率参数数目为：6+4×4＝22，该式为线性计算式，成功地将传统模型中与最小径集中元件数目有关的指数计算降低为与最小径集中元件数目有关的线性计算，提高了模型计算效率。
其次，对本发明方法降低影响因素(ii)计算复杂度的原理进行分析。对包含M条最小径集的汇流条X，根据传统建模方法，模型中存在以中间节点“X-1”、“X-2”…“X-M”为父节点的叶节点“X-T”，该叶节点表示汇流条X的供电状态，且该叶节点条件概率数目为2M+1，即模型中叶节点的条件概率参数随M呈指数增长，随M的增长模型数据量也将出现无法存储、计算的组合爆炸问题。换而言之，减小M可提高传统模型计算效率。现对本发明方法减少M的原理分析如下：M为系统结构图中从无电流输入的起始元件到供电汇流条的路径数目。在系统结构图中，存在多个输入元件经过某一元件为该元件的同一输出元件供电，例如在图1中，LG BUS的两个输出元件BTB1和LGB经过元件LG BUS指向其输出元件BTB3，这样的多个输入对单个输出的结构，导致在系统结构图中汇流条的最小径集数目M必然大于等于汇流条各最小径集中元件的输入元件数目，由于本发明方法所建模型与系统结构图的拓扑结构一致，因此在本发明所建的贝叶斯网络模型中，对于表示各供电汇流条供电状态的节点，这些节点的父节点数目必然小于等于M。对于航空电源系统而言，其往往有多个供电汇流条，且这些汇流条的最小径集往往包含公共元件，因此应用本发明方法所建的模型中，必然存在供电汇流条，表示该供电汇流条供电状态的贝叶斯网络节点的父节点数目小于该汇流条最小径集数目M。在本实施例中，供电汇流条LG BUS、RG BUS、AC ESSBUS、ESS BUS 1PHASE的最小径集数目M分别为3、3、7和8。应用传统基于最小径集的贝叶斯网络建模方法，表示这4个供电汇流条供电状态的节点分别为叶节点“LG BUS-T”、“RG BUS-T”、“ACESS BUS-T”和“ESSBUS 1PHASE-T”，如图6所示，这4个叶节点的父节点数目与最小径集数目M相同，分别为3、3、7和8；对应的，在本明所建贝叶斯网络中，表示这4个供电汇流条供电状态的节点分别为节点“LG BUS-2”、“RG BUS-2”、“AC ESS BUS”和“ESS BUS 1PHASE”，如图4所示，这4个节点的父节点数目分别为3、3、3、1，小于或等于这4个供电汇流条各自的最小径集数M。因此，本发明所提方法可降低传统模型叶节点条件概率参数过多引起的计算复杂度。
综上，相对于传统基于最小径集的贝叶斯网络可靠性模型建模方法，理论分析和实践结果均表明：本发明所提建模方法可靠性计算效率更高，可解决因供电汇流条最小径集中元件数目过多引起的组合爆炸问题，同时缓解传统模型中因叶节点条件概率参数过多引起的计算效率低下的问题。
附图说明
图1是某航空电源系统结构图(交流部分)；
图2是图1所示结构图中各元件间的电能流向图；
图3是通过本发明方法步骤3和4构建的航空电源系统贝叶网络模型；
图4是应用本发明方法构建的航空电源系统贝叶网络模型；
图5图1中各供电汇流条供电可靠度随系统持续工作时间的变化曲线；
图6基于最小径集方法得到的图1航空电源系统等价贝叶斯网络模型；
图7图4所示贝叶斯网络模型的等价形式；
图8图7向图9的简化过程示意图；
图9图4所示贝叶斯网络模型的简洁形式。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细阐述。
本发明提出了一种基于贝叶斯网络的航空电源系统可靠性建模方法，具体过程是：
步骤1，为航空电源系统各元件建立输入输出关系描述表格。所述表格的建立方法：统计航空电源系统结构图元件数目N，根据航空电源系统各供电汇流条的供电冗余设置方案，在航空电源系统结构中利用有向线段表示电能流向，进而依据电能流向，对元件i，依据母表格式列写元件i各输出元件的输入元件，1≤i≤N。为描述方便，依据母表，为元件i所建立的表格称作子表i，元件i的名称或编号以符号Ci表示。
所述元件i的输出元件，指不经由中间元件，由元件i的输出电能直接供电的元件；对应的，元件i的输入元件指不经由中间元件，为元件i直接提供电能的元件。对航空电源系统结构图中存在m个输入元件和n个输出元件的任意元件i，n个输出元件的电能虽然源于元件i的直接供电，但并不是m个输入元件的电能供给元件i后，均会经由元件i为n个输出元件供电，因此，对于元件i，须为n个输出元件的各元件，根据系统结构图中有向线段表示的电能流向列写经由元件i为各输出元件供电的输入元件，m≥0，n≥0。
母表航空电源系统结构图中元件i各输出元件的输入元件列表模板
在本实施例中，需要构建等价贝叶斯网络可靠性模型的航空电源系统结构图如图1所示，该结构图包括19个元件，包括：左交流发电机(LG)、左发电机接触器(LGB)、左交流汇流条(LG BUS)、1#接触器(BTB1)、APU发电机连接汇流条(APUG BUS)、2#接触器(BTB2)、右交流汇流条(RG BUS)、右发电机接触器(RGB)、右交流发电机(RG)、由辅助动力装置驱动的交流发电机(APUG)、APU发电机接触器(APUGB)、3#接触器(BTB3)、交流重要汇流条(AC ESSBUS)、4#接触器(BTB4)、RAT发电机接触器(RATGB)、由冲压空气涡轮驱动的应急交流发电机(RATG)、交流应急单向汇流条(ESS BUS 1PHASE)、5#接触器(BTB5)、单向逆变器(INV)。
该实施例的余度设置方案为：汇流条LG BUS为三余度供电汇流条，可由LG、APUG、RG供电；RG BUS为三余度供电汇流条，可由RG、APUG、LG供电；APUG BUS为连接汇流条，当LG或RG失效时，APUG电能可通过该汇流条为LG BUS、RG BUS、AC ESS BUS和ESSBUS 1PHASE供电；AC ESS BUS为四余度供电，可通过LG、RG、APUG、RATG供电；ESS BUS 1PHASE为五余度供电，可通过LG、RG、APUG、RATG、INV供电。根据该实施例的余度设置，该实施例所述航空电源系统结构图中各元件间的输入输出关系显示表达，如图2所示。在图2基础上，依据母表列写元件i输出元件的输入元件，1≤i≤19，为本实施例19个元件建立的表格，如子表1～19所示。
子表1元件LG各输出元件的输入元件列表
| 元件LG的输出元件 | 元件LG的输入元件 | |
| 1 | LGB | 无 |
子表2元件LGB各输出元件的输入元件列表
| 元件LGB的输出元件 | 输入元件 | |
| 1 | LGBUS | LG |
子表3元件LG BUS各输出元件的输入元件列表
子表4元件BTB1各输出元件的输入元件列表
| 输出元件 | 输入元件 | |
| 1 | APUGBUS | LGBBUS |
| 2 | LGBUS | APUGBUS |
子表5元件APUG BUS各输出元件的输入元件列表
| 输出元件 | 输入元件 | |
| 1 | BTB1 | APUGB、BTB2 |
| 2 | BTB2 | APUGB、BTB1 |
子表6元件BTB2各输出元件的输入元件列表
| 输出元件 | 输入元件 | |
| 1 | RGBUS | APUGBUS |
| 2 | APUGBUS | RGBUS |
子表7元件RG BUS各输出元件的输入元件列表
| 输出元件 | 输入元件 | |
| 1 | BTB2 | RGB |
| 2 | BTB4 | RGB、BTB2 |
子表8元件RGB各输出元件的输入元件列表
| 输出元件 | 输入元件 | |
| 1 | RGBUS | RG |
表9元件RG各输出元件的输入元件列表
| 输出元件 | 输入元件 | |
| 1 | RGB | 无 |
子表10元件APUGB各输出元件的输入元件列表
| 输出元件 | 输入元件 | |
| 1 | APUGBUS | APUG |
子表11元件APUG各输出元件的输入元件列表
子表12元件BTB3各输出元件的输入元件列表
| 输出元件 | 输入元件 | |
| 1 | ACESSBUS | LGBUS |
子表13元件AC ESS BUS各输出元件的输入元件列表
| 输出元件 | 输入元件 | |
| 1 | BTB5 | RATG、BTB3、BTB4 |
子表14元件BTB4各输出元件的输入元件列表
| 输出元件 | 输入元件 | |
| 1 | ACESSBUS | RGBUS |
子表15元件RATGB各输出元件的输入元件列表
| 输出元件 | 输入元件 | |
| 1 | ACESSBUS | RATG |
子表16元件RATG各输出元件的输入元件列表
| 输出元件 | 输入元件 | |
| 1 | RATGB | 无 |
子表17元件ESS BUS 1PHASE各输出元件的输入元件列表
| 输出元件 | 输入元件 | |
| 1 | 无 | BTB5 |
子表18元件BTB5各输出元件的输入元件列表
| 输出元件 | 输入元件 | |
| 1 | ESSBUS1PHASE | ACEBUS、INV |
子表19元件INV各输出元件的输入元件列表
| 输出元件 | 输入元件 | |
| 1 | BTB5 | 无 |
步骤2，对N个子表各行数据，构建对应贝叶斯网络节点。对包含n行数据的子表i，1≤i≤N，所述构建方法分为两种情况：
①若n＝1，则建立唯一对应贝叶斯网络节点“Ci”，所述Ci为本发明步骤1中子表i对应的元件名称或编号；
②若n≥2，为子表i第k行数据建立唯一对应贝叶斯网络节点“Ci-k”，1≤k≤n。节点“Ci-1”、“Ci-2”…“Ci-k”…“Ci-n”称为元件Ci的同名贝叶斯网络节点，简称元件Ci的同名节点。
在本实施例中，子表1、子表2、子表8～19均仅包含1行数据，因此，为子表1、子表2、子表8～19依次建立唯一对应贝叶斯网络节点：“LG”、“LGB”、“RGB”、“RG”、“APUGB”、“APUG”、“BTB3”、“AC ESS BUS”、“BTB4”、“RATGB”、“RATG”、“ESS BUS 1PHASE”、“BTB5”、“INV”。
子表3～7个均包含2行数据，因此，为子表3对应元件LG BUS建立同名贝叶斯网络节点：“LG BUS-1”、“LG BUS-2”；为子表4对应元件BTB1建立同名贝叶斯网络节点：“BTB1-1”、“BTB1-2”；为子表5对应元件APUG BUS建立同名贝叶斯网络节点：“APUGBUS-1”、“APUGBUS-2”；为子表6对应元件BTB2建立同名贝叶斯网络节点：“BTB2-1”、“BTB2-2”；为子表7对应元件RG BUS建立同名贝叶斯网络节点：“RG BUS-1”、“RG BUS-2”。
步骤3，确定步骤2所建贝叶斯网络各节点的父节点。为实现步骤2所建节点“Ci-k”或“Ci”的父节点确定，1≤i≤N，1≤k≤n，依据子表i第3列数据是否为空，父节点确定方法分两种情况：
①若子表i第k行第3列数据为空，则步骤2所建节点中无节点是“Ci-k”或“Ci”的父节点；
②若子表i第k行第3列数据不为空，则对子表i第k行第3列中元件排列{Cik,1、Cik,2…Cik,j…Cik,p}，依次执行以下操作，以确定节点“Ci-k”或“Ci”的父节点：
对于元件Cik,j在步骤1中的对应子表i’，1≤j≤p，i)若子表i’仅有1行数据，则步骤2所建节点“Ci’”为节点“Ci-k”或“Ci”的父节点；ii)若子表i’包括多行数据，则对子表i’第2列数据逐行排查，以确认元件Ci所在行，若以符号q表示该所在行，则步骤2所建节点“Ci’-q”为节点“Ci-k”或“Ci”的父节点。
所述符号Cik,1、Cik,2…Cik,j…Cik,p表示元件Ci第k个输出元件的第1、2…j…p个输入元件名称或编号；所述p表示子表i第k行第3列中输入元件数目的变量。
依据本实施例在步骤1和步骤2种实施情况：
子表1与元件LG对应，仅有1行数据，在步骤2中建立节点是“LG”，子表1第1行第3列中无数据，则根据情况①，步骤2所建节点中无节点是节点“LG”的父节点；
子表2与元件LGB对应，仅有1行数据，在步骤2中建立节点为“LGB”，子表2第1行第3列数据为{LG}，元件LG对应子表1，子表1仅有1行数据，则根据情况②第i)点，步骤2)所建节点“LG”为节点“LGB”的父节点；
子表3与元件LG BUS对应，包含2行数据，在步骤2中建立的节点依次为“LG BUS-1”和“LG BUS-2”。子表3第1行第3列数据为{LGB}，元件LGB对应子表2，子表2仅有1行数据，则根据情况②第i)点，步骤2所建节点“LGB”为节点“LG BUS-1”的父节点；表3第2行第3列数据为{LGB、BTB1}，元件LGB对应子表2，子表2仅有1行数据，则根据情况②第i)点，步骤2所建节点“LGB”为节点“LGBUS-2”的父节点，此外，元件BTB1对应子表4，子表4包含2行数据，则依据情况②第ii)点，通过对子表4第2列数据排查，可确认子表4第2行数据包含了子表3的对应元件LG BUS，故步骤2所建节点“BTB1-2”为节点“LG BUS-2”的父节点。
类似子表3各行数据处理方法，子表4～7、子表12、子表14各行数据在步骤2所建节点的父节点依次为：
对子表4第1行数据，在步骤2所建节点为“BTB1-1”，该节点父节点为“LGB BUS-1”；对表4第2行数据，在步骤2所建节点为“BTB1-2”，该节点父节点为“APUG BUS-1”；
对子表5第1行数据，在步骤2所建节点为“APUG BUS-1”，该节点父节点为“APUGB”、“BTB2-2”；对子表5第2行数据，在步骤2所建节点为“APUG BUS-2”，该节点父节点为“APUGB”、“BTB1-1”；
对子表6第1行数据，在步骤2所建节点为“BTB2-1”，该节点父节点为“APUG BUS-2”；对子表6第2行数据，在步骤2所建节点为“BTB2-2”，该节点父节点为“RG BUS-1”；
对子表7第1行数据，在步骤2所建节点为“RG BUS-1”，该节点父节点为“RGB”；对子表7第2行数据，在步骤2所建节点为“RGBUS-2”，该节点父节点为“RGB-1”、“BTB2-1”；
对子表12第1行数据，在步骤2所建节点为“BTB3”，该节点父节点为“LG BUS-2”；
对子表14第1行数据，在步骤2所建节点为“BTB4”，该节点父节点为“RG BUS-2”。
类似子表1各行数据处理方法，对子表9、子表11、子表16、子表19，在步骤2所建节点中均无节点“RG”、“APUG”、“RATG”、“INV”的父节点。
类似子表2各行数据处理方法，对子表8、子表10、子表13、子表15、子表17、子表18各行数据在步骤2所建节点的父节点为：
对子表8第1行数据，在步骤2所建节点为“RGB”，该节点父节点为“RG”；
对子表10第1行数据，在步骤2所建节点为“APUGB”，该节点父节点为“APUG”；
对子表13第1行数据，在步骤2所建节点为“AC ESS BUS”，该节点父节点为“RATG”、“BTB3”、“BTB4”；
对子表15第1行数据，在步骤2所建节点为“RATGB”，该节点父节点为“RATG”；
对子表17第1行数据，在步骤2所建节点为“ESS BUS 1PHASE”，该节点父节点为“BTB5”；
对子表18第1行数据，在步骤2所建节点为“BTB5”，该节点父节点为“AC ESS BUS”、“INV”。
至此，步骤2所建节点的父节点确定完毕，形成的贝叶斯网络拓扑结构如图3所示。
步骤4，为元件Ci在步骤2中的同名贝叶斯网络节点构建同名父节点，1≤i≤N。对步骤2建立的同名贝叶斯网络节点“Ci-1”、“Ci-2”…“Ci-k”…“Ci-n”，新建共同父节点“Ci”，即绘制n条有向线段分别由节点“Ci”指向节点“Ci-1”、“Ci-2”…“Ci-k”…“Ci-n”。该步骤中所建的节点“Ci”称为节点“Ci-1”、“Ci-2”…“Ci-k”…“Ci-n”的同名父节点。
在本实施例中，从步骤2所建立的贝叶斯网络节点可知，LG BUS、BTB1、APUG BUS、BTB2、RG BUS等5个元件存在同名贝叶斯网络节点。依照本步骤所述，对元件LG BUS的两个同名贝叶斯网络节点“LG BUS-1”和“LG BUS-2”新建同名父节点“LG BUS”。类似的，为元件BIT1的同名贝叶斯网络节点“BTB1-1”和“BTB1-2”，新建同名父节点“BTB1”；为元件APUGBUS的同名贝叶斯网络节点“APUG BUS-1”和“APUG BUS-2”新建同名父节点“APUG BUS”；为元件BTB2的两个同名贝叶斯网络节点“BTB2-1”和“BTB2-2”，新建贝叶斯网络节点“BTB2”；为元件RG BUS的同名贝叶斯网络节点“RG BUS-1”和“RG BUS-2”，新建贝叶斯网络节点“RGBUS”。
至此，构建的贝叶斯网络拓扑结构如图4所示。
步骤5，在确定所建贝叶斯网络各节点状态基础上确定各节点条件概率分布。依照贝叶斯网络节点类型，贝叶斯网络各节点的状态确定方法如下：
①对于根节点“Ci”，其包括正常和故障两种状态；
②对于无同名父节点的非根节点“Ci”，其包括正常、故障和无输入电流三种状态；
③对于具有同名父节点的非根节点“Ci-k”，其包括正常、故障两种状态。
对应三类节点的状态确定方法，所述各节点条件概率分布的确定方法对应分为三种情况：
①对于根节点“Ci”，其条件概率分布的确定计算式为：
Pr(Ci＝0)＝Ri，
Pr(Ci＝1)＝1.0-Ri；
②对于无同名父节点的非根节点“Ci”，其条件概率分布的确定计算式为：
③对于具有同名父节点的非根节点“Ci-k”，其条件概率分布的确定计算式为：
所述Ri指的是元件Ci的可靠度；所述正常、故障和无输入电流等三种状态在条件概率分布中分别用数字“0”、“1”和“2”表示；所述π(Ci)指贝叶斯网络节点Ci的父节点集合；所述π’(Ci-k)指贝叶斯网络节点Ci-k的非同名父节点集合；所述节点的条件概率分布指在贝叶斯网络中，各节点在其父节点集合不同状态组合下的状态条件概率取值，各节点条件概率分布包含的概率参数随其父节点数目呈指数增长；所述根节点指无父节点的节点。
根据图4，本实施例所建立的贝叶斯网络共有29个节点，其中根节点有10个，依次为“LG”、“RATG”、“APUG”、“RG”、“INV”、“LG BUS”、“BTB1”、“BTB2”、“RG BUS”和“APUGBUS”，依据本发明方法，这10个节点均包含0和1两种状态；无同名父节点的非根节点有9个，依次是“LGB”、“RATGB”、“APUGB”、“RGB”、“BTB3”、“BTB4”、“BTB5”、“ESSBUS 1PHASE”和“AC ESSBUS”，这9个节点均有0、1和2三种状态；有同名父节点的非根节点有10个，依次是“LG BUS-1”、“LG BUS-2”、“BTB1-1”、“BTB1-2”、“APUG BUS-1”、“APUGBUS-2”、“BTB-1”、“BTB-2”、“RGBUS-1”和“RG BUS-2”，这10个节点均有0和1两种状态。
其次，本实施例有四类元件：发电机、接触器、汇流条、单向逆变器。这四类元件的故障率依次为0.00005、0.000013333、0.000005、0.000090909，依据可靠性计算公式R＝e-λt，将系统工作时间t和元件故障率λ代入该式即可获得元件可靠度R。依据图4所示贝叶斯网络，三类节点条件概率分布确定如下：
①对于根节点“LG”，其对应发电机元件LG，该元件故障率为0.00005，可靠度为e-0.00005t，那么依据本发明所述根节点条件概率分布确定方法，节点“LG”条件概率分布为：
Pr(LG＝1)＝1.0-e-0.00005t，
Pr(LG＝0)＝e-0.00005t。
类似的，可确定其它9个根节点的条件概率分布。
②对于无同名父节点的非根节点“AC ESS BUS”，其父节点为“RATGB”、“BTB3”和“BTB”4，对应的元件为汇流条AC ESS BUS，该汇流条故障率为0.000005，可靠度为e-0.000005t，那么依据本发明所述根节点条件概率分布确定方法，节点“AC ESS BUS”的条件概率分布为：
Pr(AC ESS BUS＝0|RATGB＝0∪BTB3＝0∪BTB4＝0)＝e-0.000005t，
Pr(AC ESS BUS＝1|RATGB＝0或1或2,BTB3＝0或1或2,BTB4＝0或1或
2)＝1.0-e-0.000005t，
Pr(AC ESS BUS＝2|RATGB＝0或1或2,BTB3＝0或1或2,BTB4＝0或1或
2)＝0.0，
Pr(AC ESS BUS＝0|RATGB＝1或2,BTB3＝1或2,BTB4＝1或2)＝0.0，
Pr(AC ESS BUS＝2|RATGB＝1或2,BTB3＝1或2,BTB4＝1或2)＝e-0.000005t。
类似的，可确定其它8个无同名父节点的非根节点的条件概率分布。
③对于有同名父节点的非根节点“LG BUS-1”，其有2个父节点，同名父节点和非同名父节点各1个，依次为“LG BUS”和“LGB”。依据本发明所述根节点条件概率分布确定方法，节点“LG BUS-1”的条件概率分布为：
Pr(LG BUS-1＝1|LGB＝0或1或2,LG BUS＝1)＝1.0，
Pr(LG BUS-1＝0|LGB＝0或1或2,LG BUS＝1)＝0.0，
Pr(LG BUS-1＝0|LGB＝0,LG BUS＝0)＝1.0，
Pr(LG BUS-1＝1|LGB＝0,LG BUS＝0)＝0.0，
Pr(LG BUS-1＝0|LGB＝1或2,LG BUS＝0)＝0.0，
Pr(LG BUS-1＝1|LGB＝1或2,LG BUS＝0)＝1.0。
类似的，可确定其它9个有同名父节点的非根节点的条件概率分布。
步骤6，为供电汇流条确定目标节点，计算航空电源系统供电可靠度。为各供电汇流条确定对应目标节点，计算航空电源系统供电可靠度。具体而言，若元件Ci为供电汇流条，1≤i≤N，则所述目标节点确定方法分为两种情况：
①若在已构建的贝叶斯网络中，表示该供电汇流条的节点为叶节点或为无同名父节点的中间节点“Ci”，则以该唯一对应的节点Ci为目标节点；
②若在已构建的贝叶斯网络中，表示该供电汇流条的节点包含有同名父节点的中间节点“Ci-k”，1≤k≤n，则以父节点数目最多的非根节点Ci-k为目标节点。
所述计算航空电源系统可靠度的实施方法为：对本发明方法所构建的贝叶斯网络模型，将系统持续运行时间t代入步骤5中根节点条件概率分布确定计算式中，进而利用已有贝叶斯网络算法或者推理软件计算一个或若干个目标节点状态为3时的概率值，该概率值即为目标节点所对应汇流条在系统持续工作时间t时的供电可靠度。
在本实施例中，供电汇流条有4个，依次为LG BUS、RG BUS、AC ESS BUS和ESS BUS1PHASE。依据供电汇流条的目标节点确定方法，分为以下两种情况：
①如图4所示，汇流条AC ESS BUS仅对应一个无同名父节点的中间节点“AC ESSBUS”，因此汇流条AC ESS BUS的目标节点在贝叶斯网络中为“AC ESS BUS”；类似的，汇流条ESS BUS 1
PHASE的目标节点为“ESS BUS 1PHASE”。
②汇流条LG BUS包含有同名父节点的中间节点，中间节点分别为“LG BUS-1”和“LG BUS-2”，“LG BUS-1”有两个父节点，“LG BUS-2”有3个父节点，依据本步骤目标结点选取方法，供电汇流条LG BUS的目标节点应为“LG BUS-2”；类似的，可确定供电汇流条的目标节点为“RG BUS-2”。
当目标节点确定完毕后，将系统工作时间t＝100h代入步骤5中以时间t为变量的节点条件概率分布计算式，进而以贝叶斯网络推理软件SamIam为工具计算图4中节点“LGBUS-2”、“RG BUS-2”、“AC ESS BUS”和“ESS BUS 1PHASE”状态为0的概率分别为0.99948812、0.99948812、0.99949998和0.99866348，该4个概率值即为航空电源系统在运行t＝100小时后汇流条LG BUS、RG BUS、AC ESS BUS和ESS BUS 1PHASE的供电可靠度；类似的，改变时间t，可计算该4个汇流条在航空电源系统不同工作时间t下的供电可靠度，将各汇流条不同时刻下的可靠度按时间顺序依次连接，即各汇流条供电可靠度随时间t的变化曲线，如图5所示。在图5中，1表示ESS BUS1PHASE供电可靠度随时间的变化趋势，2表示ACESS BUS的供电可靠度随时间的变化趋势，3表示LG BUS和RG BUS供电可靠度随时间的变化趋势。其中，由于LG BUS和RG BUS在图1所示的系统结构图中结构完全对称，故两者的供电可靠度完全相同。此外，图5中各供电汇流条在t＝100、200…600时的供电可靠度如表1所示。表1中的耗时数据是在处理器为Inter(R)Core(TM)
i5-6500CPU@3.20GHz的64位操作系统上得到的。
表1利用图5模型所得的各汇流条在不同时刻的可靠度(耗时单位：ms)
为验证本发明方法的准确性和计算效率优势，现应用传统基于最小径集的贝叶斯网络可靠性分析方法对实施例图1和图2所示航空电源系统进行建模，如图6所示，建模过程如下：
首先，依据参考文献“蔡琳，张玲，杨善水，王莉，大型飞机供配电系统可靠性评估与分析”依次求解各供电汇流条LG BUS、RGBUS、AC ESS BUS和ESS BUS 1PHASE的最小径集。其中，对于供电汇流条LG BUS，其最小径集包括3条，分别为A1＝{LG,LGB,LGBUS}、A2＝{APUG,APUGB,APUG BUS,BTB1,LG BUS}、A3＝{RG,RGB,RG BUS,BTB2,APUG BUS,BTB1,LGBUS}；对于供电汇流条RG BUS，其最小径集包括3条，分别为A1＝{RG,RG,RG BUS}、A2＝{APUG,APUGB,APUG BUS,BTB,RG BUS}、A3＝{LG,LGB,LG BUS,BTB1,APUG BUS,BTB2,RGBUS}；对于供电汇流条ACESS BUS，其最小径集包括7条，分别为A1＝{LG,LGB,LG BUS,BTB3,AC ESS BUS}、A2＝{APUG,APUGB,APUG BUS,BTB1,LGBUS,BTB3,AC ESS BUS}、A3＝{RG,RGB,RG BUS,BTB2,APUGBUS,BTB1,LG BUS,BTB3,AC ESS BUS}、A4＝{RG,RGB,RG BUS,BTB4,ACESS BUS}、A5＝{APUG,APUGB,APUG BUS,BTB2,RGBUS,BTB4,AC ESS BUS}、A6＝{LG,LGB,LGBUS,BTB1,APUGBUS,BTB2,RG BUS,BTB4,AC ESS BUS}、A7＝{RATG,RATGB,AC ESS BUS}；对于供电汇流条ESS BUS 1PHASE，其最小径集包括8条，分别为A1＝{LG,LGB,LG BUS,BTB3,ACESS BUS,BTB5,ESS BUS 1PHASE}、A2＝{APUG,APUGB,APUG BUS,BTB1,LGBUS,BTB3,AC ESSBUS,BTB5,ESS BUS 1PHASE}、A3＝{RG,RGB,RG BUS,BTB2,APUG BUS,BTB1,LG BUS,BTB3,ACESSBUS,BTB5,ESS BUS 1PHASE}、A4＝{RG,RGB,RG BUS,BTB4,AC ESS BUS,BTB5,ESS BUS1PHASE}、A5＝{APUG,APUGB,APUG BUS,BTB2,RG BUS,BTB4,AC ESS BUS,BTB5,ESS BUS1PHASE}、A6＝{LG,LGB,LG BUS,BTB1,APUG BUS,BTB2,RGBUS,BTB4,AC ESS BUS,BTB5,ESSBUS 1PHASE}、A7＝{RATG,RATGB,AC ESS BUS,BTB5,ESS BUS 1PHASE}、A8＝{INV,BTB5,ESSBUS 1PHASE}。
其次，基于最小径集为航空电源系统建立等价贝叶斯网络模型：为系统中各元件建立唯一对应的根节点、为各汇流条的最小径集建立唯一对应的中间节点(该中间节点的父节点为最小径集中各元件对应的根节点)、为各供电汇流条建立唯一对应的叶节点以表示各供电汇流条的供电状态(各叶节点的父节点为各供电汇流条最小径集对应的中间节点)。根据该建模原理为本实施例(图1)构建的模型如图6所示。具体而言，本实施例包括19个元件，图6模型中有19个根节点与之一一对应；供电汇流条LG BUS有3条最小径集，图6模型中有“LG BUS-1”、“LG BUS-2”和“LG BUS-3”等3个中间节点分别表示3条最小径集状态，且节点“LG BUS-1”、“LG BUS-2”和“LG BUS-3”各自的父节点为汇流条LG BUS的3条最小径集中元件对应的根节点，例如在图6中，对于表示第1条最小集的节点“LGBUS-1”，该节点的父节点为根节点“LG”、“LGB”、“LG BUS”，这三个节点分别对应第1条汇流条中的三个元件，类似的，分别包含3、7、8条最小径集的供电汇流条RG BUS、AC ESS BUS、ESS BUS1PHASE在图6模型中分别有3、7、8个中间节点与之对应；本实施例包含4个供电汇流条，对应的，图6模型包含4个叶节点“LGBUS-T”、“RG BUS-T”、“AC ESS BUS-T”、“ESS BUS 1PHASE-T”，分别表示这4个供电汇流条的状态，这4个叶节点即目标结点。
最后，以贝叶斯网络推理软件SamIam为工具计算图6中目标节点“LG BUS-T”、“RGBUS-T”、“AC ESS BUS-T”和“ESS BUS1PHASE-T”在t＝100h、200h…600h等不同时刻状态为0的概率，结果见表2。
图2利用图5模型所得的各汇流条在不同时刻的可靠度(耗时单位：ms)
对比表1和表2中可靠度计算结果可知，本发明方法与传统方法结果相同，验证了本发明方法的正确性；但本发明模型可靠性计算耗时不到1ms，而传统基于最小径集的模型须耗时40～50ms，因此本发明方法有效提高了电源系统可靠性计算效率。
以上所述为本发明较佳实施例，对于本领域的普通技术人员而言，根据本发明的教导，在不脱离本发明的原理与精神的情况下，对实施方式所进行的改变、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种基于贝叶斯网络的航空电源系统可靠性建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，为航空电源系统各元件建立输入输出关系描述表格；
步骤2，对N个子表各行数据，构建对应贝叶斯网络节点；对包含n行数据的子表i，1≤i≤N，所述构建方法分为两种情况：
①若n＝1，则建立唯一对应贝叶斯网络节点“Ci”，所述Ci为本发明步骤1中子表i对应的元件名称或编号；
②若n≥2，为子表i第k行数据建立唯一对应贝叶斯网络节点“Ci-k”，1≤k≤n，节点“Ci-1”、“Ci-2”…“Ci-k”…“Ci-n”称为元件Ci的同名贝叶斯网络节点，简称元件Ci的同名节点；
步骤3，确定步骤2所建贝叶斯网络各节点的父节点；
步骤4，为元件Ci在步骤2中的同名贝叶斯网络节点构建同名父节点，1≤i≤N，对步骤2建立的同名贝叶斯网络节点“Ci-1”、“Ci-2”…“Ci-k”…“Ci-n”，新建共同父节点“Ci”，即绘制n条有向线段分别由节点“Ci”指向节点“Ci-1”、“Ci-2”…“Ci-k”…“Ci-n”，该步骤中所建的节点“Ci”称为节点“Ci-1”、“Ci-2”…“Ci-k”…“Ci-n”的同名父节点；
步骤5，在确定所建贝叶斯网络各节点状态基础上确定各节点条件概率分布；
步骤6，为供电汇流条确定目标节点，计算航空电源系统供电可靠度；为各供电汇流条确定对应目标节点，计算航空电源系统供电可靠度。
2.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯网络的航空电源系统可靠性建模方法，其特征在于，步骤1中表格的建立方法为：统计航空电源系统结构图元件数目N，根据航空电源系统各供电汇流条的供电冗余设置方案，在航空电源系统结构中利用有向线段表示电能流向，进而依据电能流向，对元件i，依据母表格式列写元件i各输出元件的输入元件，1≤i≤N，为描述方便，依据母表，为元件i所建立的表格称作子表i，元件i的名称或编号以符号Ci表示；
所述元件i的输出元件，指不经由中间元件，由元件i的输出电能直接供电的元件；对应的，元件i的输入元件指不经由中间元件，为元件i直接提供电能的元件，对航空电源系统结构图中存在m个输入元件和n个输出元件的任意元件i，n个输出元件的电能虽然源于元件i的直接供电，但并不是m个输入元件的电能供给元件i后，均会经由元件i为n个输出元件供电，因此，对于元件i，须为n个输出元件的各元件，根据系统结构图中有向线段表示的电能流向列写经由元件i为各输出元件供电的输入元件，m≥0，n≥0；
母表 航空电源系统结构图中元件i各输出元件的输入元件列表模板
3.根据权利要求2所述的一种基于贝叶斯网络的航空电源系统可靠性建模方法，其特征在于，步骤3中为实现步骤2所建节点“Ci-k”或“Ci”的父节点确定，1≤i≤N，1≤k≤n，依据子表i第3列数据是否为空，父节点确定方法分两种情况：
1)、若子表i第k行第3列数据为空，则步骤2所建节点中无节点是“Ci-k”或“Ci”的父节点；
2)、若子表i第k行第3列数据不为空，则对子表i第k行第3列中元件排列{Cik,1、Cik,2…Cik,j…Cik,p}，依次执行以下操作，以确定节点“Ci-k”或“Ci”的父节点：
对于元件Cik,j在步骤1中的对应子表i’，1≤j≤p，i)若子表i’仅有1行数据，则步骤2所建节点“Ci’”为节点“Ci-k”或“Ci”的父节点；ii)若子表i’包括多行数据，则对子表i’第2列数据逐行排查，以确认元件Ci所在行，若以符号q表示该所在行，则步骤2所建节点“Ci’-q”为节点“Ci-k”或“Ci”的父节点；
所述符号Cik,1、Cik,2…Cik,j…Cik,p表示元件Ci第k个输出元件的第1、2…j…p个输入元件名称或编号；所述p表示子表i第k行第3列中输入元件数目的变量。
4.根据权利要求3所述的一种基于贝叶斯网络的航空电源系统可靠性建模方法，其特征在于，步骤5中依照贝叶斯网络节点类型，贝叶斯网络各节点的状态确定方法如下：
①对于根节点“Ci”，其包括正常和故障两种状态；
②对于无同名父节点的非根节点“Ci”，其包括正常、故障和无输入电流三种状态；
③对于具有同名父节点的非根节点“Ci-k”，其包括正常、故障两种状态；
对应三类节点的状态确定方法，所述各节点条件概率分布的确定方法对应分为三种情况：
①对于根节点“Ci”，其条件概率分布的确定计算式为：
Pr(Ci＝0)＝Ri，
Pr(Ci＝1)＝1.0-Ri；
②对于无同名父节点的非根节点“Ci”，其条件概率分布的确定计算式为：
③对于具有同名父节点的非根节点“Ci-k”，其条件概率分布的确定计算式为：
所述Ri指的是元件Ci的可靠度；所述正常、故障和无输入电流等三种状态在条件概率分布中分别用数字“0”、“1”和“2”表示；所述π(Ci)指贝叶斯网络节点Ci的父节点集合；所述π’(Ci-k)指贝叶斯网络节点Ci-k的非同名父节点集合；所述节点的条件概率分布指在贝叶斯网络中，各节点在其父节点集合不同状态组合下的状态条件概率取值，各节点条件概率分布包含的概率参数随其父节点数目呈指数增长；所述根节点指无父节点的节点。
5.根据权利要求4所述的一种基于贝叶斯网络的航空电源系统可靠性建模方法，其特征在于，步骤6具体方法为：若元件Ci为供电汇流条，1≤i≤N，则所述目标节点确定方法分为两种情况：
1)、若在已构建的贝叶斯网络中，表示该供电汇流条的节点为叶节点或为无同名父节点的中间节点“Ci”，则以该唯一对应的节点Ci为目标节点；
2)、若在已构建的贝叶斯网络中，表示该供电汇流条的节点包含有同名父节点的中间节点“Ci-k”，1≤k≤n，则以父节点数目最多的非根节点Ci-k为目标节点；
所述计算航空电源系统可靠度的实施方法为：对本发明方法所构建的贝叶斯网络模型，将系统持续运行时间t代入步骤5中根节点条件概率分布确定计算式中，进而利用已有贝叶斯网络算法或者推理软件计算一个或若干个目标节点状态为3时的概率值，该概率值即为目标节点所对应汇流条在系统持续工作时间t时的供电可靠度。
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