CN109063229A - 一种球型机器人缓冲外壳的蜂窝芯层结构设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种球型机器人缓冲外壳的蜂窝芯层结构设计方法，其首先确定目标球体的外切正二十面体，并对正二十面体的各边进行等分；然后，以正二十面体上的等边三角形的形心为中心画出第一个正六边形，依次向周围扩展的分割规律，并将正二十面体上的等边三角形分割成的多个小等边三角形进行组合，以六个小正三角形为组合组成正六边形，并将其投影到正二十面体的内切球上，从而完成二维平板蜂窝芯层结构设计向三维球型蜂窝芯层结构设计的转换。本发明增加了球面上几何图形的数量，几何形状无空隙无重叠，且大部分为能够良好维持的六边形，解决了球体结构失真的问题；还可根据实际需要确定分割数目，使得六边形尺寸、胞元数量不受模型限制。

Description

一种球型机器人缓冲外壳的蜂窝芯层结构设计方法

技术领域

本发明涉及机器人的缓冲吸能技术领域，尤其涉及一种球型机器人缓冲外壳的蜂窝芯层结构设计方法。

背景技术

球型机器人在完成抛投或翻越障碍任务时，不仅需要机器人具有重量轻、体积小等特点，同时更需要保证球型机器人的外壳具有良好的缓冲吸能特性，确保机器人的平稳缓冲与后期操作任务，因而对机器人的缓冲外壳有紧凑、轻质的严格要求。

为满足要求，缓冲外壳的球型蜂窝夹层结构需要特别设计。

据发明人了解，现有的设计方法包括：

(1)基于传统富勒烯C720构型的设计方法，该方法设计出的蜂窝夹层结构存在两个缺陷：一、其并不是一个规则正球体；二、其表面只分布了115个六边形和12个五边形，规则的几何形状数量少，不能满足对三维球型蜂窝芯层的胞元具有特定数量的要求；

(2)基于截角二十面体构型的设计方法，该方法设计出的蜂窝夹层结构避免了富勒烯构型的非规则正球体的缺陷，但其五边形和六边形总数为32个，相比富勒烯构型几何图形数量更少，同时，其五边形、六边形的尺寸与球尺寸直接关联，导致蜂窝结构尺寸相比模型要小得多；

(3)一般三角形构成法，其在一定程度上能够增加六边形几何图形的数量；然而，在越接近赤道处，六边形的形状越不能很好的维持，导致形状失真严重，且在纬线方向上只有6个线段来代替圆，所以俯视图呈现出的六边形与球型剖面结构相差较大，进而限制了平板蜂窝芯层结构在曲面缓冲结构上的应用。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种球型机器人缓冲外壳的蜂窝芯层结构的设计方法，该方法通过分割三角形组合和截角二十面体的球面镶嵌投影，实现蜂窝芯层结构的正球体特性，解决了传统六边形芯层蜂窝平板结构在球面上难以布局的难题，满足球体胞元数量不受限制，设计出的蜂窝夹层结构适用于球面缓冲吸能。

本发明所采用的技术方案是：

一种球型机器人缓冲外壳的蜂窝芯层结构设计方法，包括如下步骤：

一、视收拢状态的球型机器人为目标球体，基于该目标球体，确定出其外接正二十面体，并将该正二十面体的各边进行等分；

二、依据分割后相应的三角形组成六边形时不会出现非中心对称，或不能将所有三角形都与周围组成完整六边形的原理，采用逆向寻找规律，以正二十面体上的等边三角形的形心为中心画出第一个正六边形，依次向周围扩展的分割规律，并将正二十面体上的等边三角形分割成的若干个小等边三角形进行组合，以六个小正三角形为组合组成正六边形，并将其投影到正二十面体的内切球上，完成二维平板蜂窝芯层结构设计向三维球型蜂窝芯层结构设计的转换。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

基于截角二十面体球面镶嵌方法不能同时实现球型蜂窝结构的正球体特性和保证胞元数量不受限制，而一般三角形构成法只能在有限程度上增加几何图形数量，其无法保证蜂窝结构的正球体特性；

鉴于此，本发明以二十面体为基底，提出了以正二十面体上的等边三角形的形心为中心画出第一个正六边形，并依次向周围扩展的分割规律的三角形构成法，即将目标球外接正二十面体的正三角形先分割成小三角形，再通过小三角形组合成几何图形的方法，可以增加球面上几何图形的数量，解决球面几何图形数量少的问题；而且，可以根据实际需要确定分割数目，使得六边形尺寸、胞元数量不受模型限制；

此外，再利用截角二十面体的球面镶嵌进行投影，即将小三角形组合成的正六边形投影至球面上的方法，可以使五边形和六边形恰好排布在球面上，无空隙无重叠；除12个五边形外，其余均为六边形，且六边形形状能够良好的维持，解决了球体结构失真或非球体的问题，有效保证蜂窝芯层结构的正球体特性。

附图说明

图1为本发明的球型蜂窝芯层结构设计方法流程图；

图2为本发明的目标球外接正二十面体具体设计流程图；

图3为本发明的正二十面体等边三角形边长分割规律流程图；

图4为本发明中，对正二十面体等边三角形边长分割规律进行判断的具体流程图；

图5为本发明的方法设计的球型蜂窝芯层结构的实物制作过程示意图，其中，图5(a)为二十分之一球型蜂窝芯层结构的纸板样张；图5(b)为二十分之一球型蜂窝芯层结构的铝片；图5(c)为二十分之一球型蜂窝芯层实物图；图5(d)为球型蜂窝实物图。

具体实施方式

本实施例以设计直径为240mm、芯层厚度为20mm、胞元壁厚为0.1mm，胞元边长约为5mm～6mm的球型蜂窝芯层为设计目标；

如图1所示的本发明的球型蜂窝芯层结构设计方法，包括以下步骤：

步骤S11，确定目标球体的半径r，进而绘制出目标球体的球面；本实施例中，r为100mm；

步骤S12，根据正二十面体与其内切球尺寸之间的关系，确定目标球的外接正二十面体，具体步骤如图2所示，包括：

步骤S121，根据公式

确定满足尺寸关系要求的第一个等边三角形，该等边三角形与球面相切于该等边三角形的形心；

公式(1)和(2)中，a为正二十面体每个面上正三角形的边长，θ为正二十面体每个面的夹角，arctan表示反正切函数；

步骤S122，以等边三角形的一条边为公共边，基于公式(2)中的相邻两面夹角θ，绘制第二个共边长等边三角形；

步骤S123，根据步骤S122中的第二个共边长等边三角形，重复步骤S122两次，得到第三和第四个共边长等边三角形；

步骤S124，基于第一个等边三角形的顶点和第四个等边三角形的顶点连接确定一条直线，将四个等边三角形绕该直线方向旋转4次，旋转角度为72°，以此类推，得到目标球体的外接正二十面体。

步骤S13，确定目标球体外接正二十面体的任一等边三角形边长的分割规律，具体步骤如图3所示，包括：

步骤S131，基于三角形构成法，取目标球体外接正二十面体的任意一个面，该面为一个等边三角形，确定目标球体外接正二十面体的任一等边三角形边长的分割份数；

步骤S132，采用逆向寻找规律，以等边三角形的形心为中心画出第一个正六边形，依次向周围扩展确定目标球体外接正二十面体的任一等边三角形边长的分割顺序。

步骤S14，对等边三角形的分割规律的进行判断，具体步骤如图4所示，包括：

步骤S141，对等边三角形边长的分割份数进行判断，根据分割后六边形需满足中心对称，且所有三角形与周围均能组成完整六边形的原理，判断分割规律的合理性；若分割份数满足条件，继续进行步骤S142，若判断不满足条件，则返回步骤S13；

步骤S142，对等边三角形边长的分割顺序进行判断，根据等边三角形是否被完全分割且满足中心对称，以及顶角处能否与周围形成五边形，判断分割顺序的合理性；若分割顺序满足条件，继续进行步骤S15，若判断不满足条件，则返回步骤S13。

步骤S15，以等边三角形的形心为中心，将任一正三角形的边长均匀分成3n份，其中，n由目标球型蜂窝结构的六边形尺寸决定；本实施例中分割成24份，每段长度为5.5132mm；

步骤S16，对等边三角形进行组合，在等边三角形的内部能够形成完整的六边形，在三个顶点处为三个三角形，在每条棱边上是整六边形和半六边形交替出现的形式；以等边三角形的形心为中心将其周围六个小三角形合成一个正六边形，以六个正三角形为组合组成一个完整的正六边形；

步骤S17，将该分割和组合方法，应用到其余19个等边三角形上，完成整个正二十面体的分割与组合；

步骤S18，根据截角二十面体的球面镶嵌方法，将其投影到正二十面体的内切球上，得到正球体蜂窝芯层结构，完成二维平板蜂窝芯层结构设计向三维球型蜂窝芯层结构设计的应用。

本发明的蜂窝芯层结构设计方法的原理在于：

在球型蜂窝芯层结构设计中，采用三角形构成法，基于以等边三角形形心为起点，且三角形边长分割份数为3n的分割规律，对目标球的二十面体任一等边三角形进行合理分割，确保蜂窝胞元的排布数量不受外接多面体个数限制，并根据截角二十面体的球面镶嵌原理，实现蜂窝芯层结构的正球体特性，且球面上所有的六边形、五边形均能保持其形状不会出现失真现象，从而完成平板蜂窝芯层结构在球型曲面上的合理分布，为平板蜂窝夹层板结构在曲面缓冲结构上的应用提供了理论基础。

下面给出通过本发明的方法设计的球型蜂窝芯层结构的实物制作过程，制作流程如图5所示。

整个蜂窝球来源于正二十面体且具有中心对称性和周期性周期性，可将蜂窝球分成二十等份进行分别制备和粘接，可以提高制作的效率，如果其中的某一部分出现损坏可以进行相应的替换。由于线和线接触不牢固，所以在制作过程中应当采用面面接触。制作蜂窝芯层采用的工具有：剪刀、厚度为0.05mm的铝板(单层)、青红AB胶、尺规。

步骤1、制作所需尺寸的纸板样张。二十分之一的图形仍是一个中心对称图形，只要确定其三分之一的所有尺寸便可以得到整个图形。因此，按照中心对称取出三分之一的所有曲线，每一根曲线的周长相当于平面展开时所需要用的铝片长度，在每一个向左凸起处涂上胶水，则凹陷处可与相邻一条构成一个六边形；其次，为了确保球型蜂窝所需弧度，需确定每小段对应的圆心角，并将其绘制到一个内径200mm，外径240mm圆环上，然后将纸板样张同比例打印出来，然后将其剪下并且编上号码1-8，如图5(a)所示。

步骤2、确定出每个编号铝片的尺寸。根据纸上的线进行打点划线，将铝片做成与纸质样片相同的尺寸，根据其粘贴时应满足的凹凸规律对其进行翻折。采用青红AB胶按照1:1反应，将编号1、2为一组，3、4为一组，5、6为一组，7、8为一组进行粘接，分别依次将组记作12、34、56和78，如图5(b)所示。

步骤3、进行二十分之一蜂窝结构的粘接。采用从中心由内而外的粘接，现将三个7、8号铝片粘接到一起，然后再粘三个5、6号，再粘三个3、4号，最后粘三个1、2号，如图5(c)所示。

步骤4、采用相同步骤制作二十份二十分之一结构，并严格按照制图连接方式进行粘接。完成二十个二十分之一结构之后，即可将二十个二十分之一进行拼接，形成一整个球型蜂窝缓冲结构，如图5(d)所示。

以上所述实施例仅表达了本发明的具体实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种球型机器人缓冲外壳的蜂窝芯层结构设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

一、视收拢状态的球型机器人为目标球体，基于该目标球体，确定出其外接正二十面体，并将该正二十面体的各边进行等分；

二、采用逆向寻找规律，以正二十面体上的等边三角形的形心为中心画出第一个正六边形，依次向周围扩展的分割规律，并将正二十面体上的等边三角形分割成的多个小等边三角形进行组合，以六个小正三角形为组合组成正六边形，并将其投影到正二十面体的内切球上，完成二维平板蜂窝芯层结构设计向三维球型蜂窝芯层结构设计的转换。

2.根据权利要求1所述的球型机器人缓冲外壳的蜂窝芯层结构设计方法，其特征在于，步骤一包括：

步骤S11，确定目标球体的半径r，进而绘制出目标球体的球面；

步骤S12，根据正二十面体与其内切球尺寸之间的关系，通过公式

确定目标球体的外接正二十面体，其中，a为正二十面体每个面上正三角形的边长，θ为正二十面体相邻两面的夹角，arctan表示反正切函数。

3.根据权利要求2所述的球型机器人缓冲外壳的蜂窝芯层结构设计方法，其特征在于，步骤S12中，确定目标球体的外接正二十面体的具体步骤包括：

步骤S121，根据公式(1)和(2)，确定满足尺寸关系要求的第一个等边三角形，该等边三角形与球面相切于该等边三角形的形心；

步骤S122，以等边三角形的一条边为公共边，基于公式(2)中相邻两面夹角θ，绘制第二个共边长等边三角形；

步骤S123，根据步骤S122中的第二个共边长等边三角形，重复步骤S122两次，得到第三和第四个共边长等边三角形；

步骤S124，基于第一个等边三角形的顶点和第四个等边三角形的顶点连接确定一条直线，将四个等边三角形绕该直线方向旋转4次，旋转角度为72°，以此类推，得到目标球体的外接正二十面体。

4.根据权利要求1-3中任一项所述的球型机器人缓冲外壳的蜂窝芯层结构设计方法，其特征在于，步骤二包括：

步骤S13，确定目标球体外接正二十面体的任一等边三角形边长的分割规律；

步骤S14，对等边三角形的分割规律进行判断；

步骤S15，以等边三角形的形心为中心，将任一正三角形的边长均匀分成3n份，其中，n由目标球型蜂窝结构的六边形尺寸决定；

步骤S16，对等边三角形进行组合，在等边三角形的内部形成完整的六边形，在三个顶点处为三个三角形，在每条棱边上是整六边形和半六边形交替出现的形式；以等边三角形的形心为中心将其周围六个小三角形合成一个正六边形，以六个正三角形为组合组成一个完整的正六边形；

步骤S17，将该分割和组合方法，应用到其余19个等边三角形上，完成整个正二十面体的分割与组合；

步骤S18，根据截角二十面体的球面镶嵌方法，将其投影到正二十面体的内切球上，得到正球体蜂窝芯层结构，完成二维平板蜂窝芯层结构设计向三维球型蜂窝芯层结构设计的转换。

5.根据权利要求4所述的球型机器人缓冲外壳的蜂窝芯层结构设计方法，其特征在于，步骤S13具体包括：

步骤S131，基于三角形构成法，取目标球体外接正二十面体的任意一个面，该面为一个等边三角形，确定目标球体外接正二十面体的任一等边三角形边长的分割份数；

步骤S132，采用逆向寻找规律，以等边三角形的形心为中心画出第一个正六边形，依次向周围扩展确定目标球体外接正二十面体的任一等边三角形边长的分割顺序。

6.根据权利要求5所述的球型机器人缓冲外壳的蜂窝芯层结构设计方法，其特征在于，步骤S14包括：

步骤S141，对等边三角形边长的分割份数进行判断，根据分割后六边形需满足中心对称，且所有三角形与周围均能组成完整六边形的原理，判断分割规律的合理性；若分割份数满足条件，继续进行步骤S142，若判断不满足条件，则返回步骤S13；

步骤S142，对等边三角形边长的分割顺序进行判断，根据等边三角形是否被完全分割且满足中心对称，以及顶角处能否与周围形成五边形，判断分割顺序的合理性；若分割顺序满足条件，继续进行步骤S15，若判断不满足条件，则返回步骤S13。