CN109062861B - 一种基于滑动递推限幅滤波的数据处理方法 - Google Patents

一种基于滑动递推限幅滤波的数据处理方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于滑动递推限幅滤波的数据处理方法，对测量值在真实值附近波动较大的数据，优势明显。其步骤为：(1)采集数据，构建样本数据队列；(2)运行算法起始程序，计算期望值En、方差值
Figure DDA0001736642770000011
和滤波值
Figure DDA0001736642770000012
(3)采集新数据xn+1，更新数据队列，计算新的期望值En+1和方差值
Figure DDA0001736642770000013
并计算新数据的滤波值
Figure DDA0001736642770000014
(4)更新期望值和方差值，返回步骤(3)。本发明用滤波值代替测量值，降低了测量误差。减少了计算量。

Description

一种基于滑动递推限幅滤波的数据处理方法
技术领域
本发明涉及一种基于滤波的数据处理方法，特别是一种基于滑动递推后再进行限幅滤波的数据处理方法。
背景技术
在一些工程实践中，我们要对物理量进行测量，由于测量方法的局限造成测量值在真实值附近波动较大，需要采用限幅滤波法(文常保，高丽红，方吉善，巨永锋，李演明.基于改进型限幅平均滤波法的高精度称重系统研究[J].传感技术学报，2014(5)：649-653.)得到更接近于真实值的预测值，但限幅滤波需要计算期望(或平均值)和方差等统计量，就必须对大量历史数据进行保存和运算，计算时间长。为了解决这一问题，滑动滤波方法(周继裕，陈思露，符少文.基于均值滑动滤波算法和STM32电子秤的设计[J].现代电子技术，2017(10)：10-12.)值得借鉴，该方法将n个采样值放入一个数据队列，每次采样得到一个新数据放入队首，并丢弃队尾的一个旧数据，这样可以减少计算量，但当队列较长时，仍然有大量的数据需要处理。为了解决这一问题，本专利提出了递推算法来实现滑动限幅滤波，计算量(或计算复杂度)与队列的长度没有关系，可以有效地节省计算时间。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种新的基于滑动递推限幅滤波的数据处理方法，解决波动较大的测量数据的滤波问题。
本发明所要解决的技术问题是通过以下的技术方案来实现的。本发明是一种基于滑动递推限幅滤波的数据处理方法，其特点是，其步骤如下：
(1)采集数据，构建样本数据队列；所述的构建数据队列的具体方法为：每个采样周期读取1个数据，共取n个数据x1，x2，…，xn投入数据队列，构建样本数据队列完成；
(2)运行算法起始程序，计算期望值En、方差值
Figure BDA0001736642750000011
和滤波值
Figure BDA0001736642750000012
计算期望值的公式为：
Figure BDA0001736642750000013
计算方差值的公式为：
Figure BDA0001736642750000014
计算滤波值的公式为：
Figure BDA0001736642750000021
xk为样本数据队列中第k个数据；
En表示更新前数据的期望值；
En+1为队列更新后新队列中数据的期望值；
(3)采集新数据xn+1，更新数据队列，计算新的期望值En+1和方差值
Figure BDA0001736642750000022
并计算新数据的滤波值
Figure BDA0001736642750000023
(4)更新期望值和方差值，返回步骤(3)。
本发明所述的数据处理方法，步骤(3)所述的更新数据队列，具体步骤优选为：将新采集的1个数据放入数据队列队首，其他数据依次向后移动一位，将队尾的最后1个数据移出队列，丢弃。
本发明所述的数据处理方法，步骤(3)中，
所述的计算新的期望值的公式为：
Figure BDA0001736642750000024
计算新的方差值的公式为：
Figure BDA0001736642750000025
Figure BDA0001736642750000026
计算新数据的滤波值的公式为：
Figure BDA0001736642750000027
Figure BDA0001736642750000028
α和β为限幅系数，在算法运行前设定，为实常数。
步骤(4)所述的更新期望值的具体公式为En＝En+1，更新方差值的具体公式为
Figure BDA0001736642750000029
本发明基于滑动递推限幅滤波的数据处理方法中，所谓滑动递推限幅滤波，就是使用递推算法实现滑动限幅滤波来进行数据处理，得到比测量值更接近于真实值的数据。每个采样周期读取1个数据，依次得到n个数据后，构建数据队列(把数据按顺序投入队列)，n个数据为x1，x2，…，xn，数据队列的期望值按公式(1)计算；方差用公式(2)计算。
然后读取第n+1个数据xn+1投入样本数据队列，置于队首，其他数据依次向后移动已为，同时将第一个数据x1清理出数据队列，完成数据队列的更新，形成新的数据队列，这时的期望值用公式(4)计算。新队列的方差按以下公式进行递推计算：
Figure BDA0001736642750000031
将以上公式整理，得
Figure BDA0001736642750000032
或
Figure BDA0001736642750000033
其中，
Figure BDA0001736642750000034
表示数据更新前数据的方差，
Figure BDA0001736642750000035
为队列更新后新数据队列中数据的方差，Sn+1为对应的标准差。本发明中，用公式(4)递推地进行方差的计算。
本发明设定两个限幅滤波系数α和β，当读取到当前值xn+1后，通过下述公式对其进行限幅滤波估计
Figure BDA0001736642750000041
与现有技术相比，本发明方法具有以下优点：
(1)本发明用滤波值代替测量值，降低了测量误差。
(2)本发明通过一种基于滑动递推限幅滤波的数据处理方法，减少了计算量。传统方法计算均值En需要使和公式(1)进行n次加法和1次除法，计算量随n的增加而增大；而本发明计算均值使用公式(4)，只进行2次加法和1次除法，计算量不随n的增加而增大。传统方法计算方差
Figure BDA0001736642750000042
每次都使用公式(2)，需要进行2n次加法、n次二次方和1次乘法，计算量随n的增加激剧增大；而本发明计算方差使用公式(5)，只进行6次加法、4次乘法，计算量也不随n的增加而增大。可见，n的值越大，本发明所述算法的优势越明显。
附图说明
图1为本发明方法构建的样本数据队列和队列更新示意图；
图2为本发明方法的流程框图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述，以便于本领域的技术人员进一步的理解本发明，而不构成对其权利的限制。需要强调的是，以下实施例仅是本发明的一种优选实施方式而已，对于本技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明的核心思想和基本原理的前提下，对其进行改进和修改，或者利用本发明的主要方法、核心思想和基本原理解决其他领域的技术问题，都应视为本发明的保护范围。
实施例1，一种基于滑动递推限幅滤波的数据处理方法：
第一步，设置数据队列长度n，采集数据，构建初始数据队列；
第二步，当数据个数达到队列长度n时，运行算法起始程序，用公式(1)计算期望值En，用公式(2)计算方差值
Figure BDA0001736642750000043
并令滤波值
Figure BDA0001736642750000044
给α和β赋值；
第三步，采集1个新数据，参照附图1更新数据队列，将新数据放入数据队列队首，其他数据依次向后移动一位，将队尾的最后1个数据移出队列，丢弃；
第四步，用公式(4)计算En+1，用公式(5)计算Sn+1；
第五步，用公式(6)计算位于队首的新数据对应的滤波值
Figure BDA0001736642750000045
第六步，更新期望值和方差值，即令En＝En+1、
Figure BDA0001736642750000046
返回第三步。
实施例2，参照附图2，利用实施例1所述的一种基于滑动递推限幅滤波的数据处理方法实验。实验步骤如下：
步骤S101：开始，产生实验数据。数据由函数y＝sin(0.1x)产生，x从0开始增大到140，采样间隔0.01，每个数据点加1个随机数，随机数的变化范围为[-0.25，0.25]。
步骤S102：构建数据队列。设置数据队列长度为20，依次取y的前20个数据构建初始数据队列。
步骤S103：运行算法起始程序，设置α＝0.5和β＝1。计算期望值
Figure BDA0001736642750000047
计算方差值
Figure BDA0001736642750000048
令滤波值
Figure BDA0001736642750000049
步骤S104：采集下一个数据xn+1后，更新数据队列，参照附图1，将新数据放入数据队列队首，其他数据依次向后移动一位，将队尾的最后1个数据移出队列，丢弃。
步骤S105：计算新的期望值
Figure BDA0001736642750000051
和方差值
Figure BDA0001736642750000052
Figure BDA0001736642750000053
步骤S106：计算滤波值
Figure BDA0001736642750000054
步骤S107：更新期望值和方差值，即令En＝En+1、
Figure BDA0001736642750000055
返回步骤S104。

Claims (3)

1.一种基于滑动递推限幅滤波的数据处理方法，其特征在于，其步骤如下：
(1)采集数据，构建样本数据队列；所述的构建样本数据队列的具体方法为：每个采样周期读取1个数据，共取n个数据x1,x2,…,xn投入数据队列，构建样本数据队列完成；
(2)运行算法起始程序，计算期望值En、方差值
Figure FDA0003641998540000011
和滤波值
Figure FDA0003641998540000012
计算期望值的公式为：
Figure FDA0003641998540000013
计算方差值的公式为：
Figure FDA0003641998540000014
计算滤波值的公式为：
Figure FDA0003641998540000015
xk为样本数据队列中第k个数据；
En表示更新前数据的期望值；
En+1为队列更新后新队列中数据的期望值；
(3)采集新数据xn+1，更新数据队列，计算新的期望值En+1和方差值
Figure FDA0003641998540000016
并计算新数据的滤波值
Figure FDA0003641998540000017
(4)更新期望值和方差值，返回步骤(3)；
步骤(3)中，
所述的计算新的期望值的公式为：
Figure FDA0003641998540000018
计算新的方差值的公式为：
Figure FDA0003641998540000019
计算新数据的滤波值的公式为：
Figure FDA00036419985400000110
α和β为限幅系数，在算法运行前设定，为实常数。
2.根据权利要求1所述的数据处理方法，其特征在于：步骤(3)所述的更新数据队列，具体步骤为：将新采集的1个数据放入数据队列队首，其他数据依次向后移动一位，将队尾的最后1个数据移出队列，丢弃。
3.根据权利要求1所述的数据处理方法，其特征在于，步骤(4)所述的更新期望值的具体公式为En＝En+1，更新方差值的具体公式为
Figure FDA00036419985400000111
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