CN111125625B - 一种基于嵌入式系统的光谱基线计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于嵌入式系统的快速光谱基线计算方法，包括如下步骤：(1)权重向量和调节系数初始化；(2)更改背景拟合算法；(3)引入新矩阵存储2n+1对角矩阵；(4)对矩阵进行压缩分解；(5)求解Lx＝b；(6)求解Uz＝x；(7)计算背景基线相关信息；(8)计算新的权重向量；(9)权重向量判断；(10)背景基线提取失效处理。本发明通过更改背景拟合算法及采用压缩空间下的矩阵分解，节省了数据存储空间并提高了计算速度，使一种无需人工干预的快速光谱基线计算方法能够在嵌入式系统中得到应用。本发明也可适用于惩罚最小二乘法及在其基础上衍生的其他算法在嵌入式系统中的应用。

Description

一种基于嵌入式系统的光谱基线计算方法

技术领域

本发明涉及一种光谱基线计算方法，尤其涉及一种数据存储空间有限情况下的快速光谱基线计算方法。

背景技术

随着光谱检测技术越来越广泛的应用于分析化学、物理、材料等领域。各种背景、噪声等引起的光谱干扰，使光谱信号信噪比和测量精度下降，已严重影响到物质的定量分析及设备标定。为降低测量光谱的背景噪声干扰，常需对光谱信号进行背景基线修正，以得到更好的定量分析结果。为实现背景基线的自动计算减少人工干预，基于惩罚最小二乘法衍生出的不对称最小二乘法和自适应迭代重加权惩罚最小二乘法等背景基线修正方法，已广泛应用于各种光谱分析。

惩罚最小二乘法是在标准最小二乘基础上加上平滑度惩罚项，公式如下：

S(z)＝(y-z)^T(y-z)+λz^TD^TDz

其中，y为长度为N的等间隔光谱采样信号；z为经过平滑滤波后的光谱拟合信号；y和z均为N×1的列向量；式中第一项(y-z)^T(y-z)为标准最小二乘，通过误差平方和来表示z相对于y的保真度；式中第二项z^TD^TDz通过差分平方和来表示z的平滑度；λ作为调节系数，用来保证拟合信号z在保真度和平滑度之间达到平衡；λ值越大拟合信号z越平滑。D为微分矩阵，阶数可根据需要设置；常为一阶或二阶微分矩阵。

光谱拟合信号z可通过计算S(z)的极小值得到。S(z)的极小值可以通过求偏导，使其为0得到，即

得到如下公式：

z＝(I+λD^TD)^-1y

惩罚最小二乘法常用于信号的平滑滤波。为实现对带有多个峰值点的光谱信号进行背景基线提取，在惩罚最小二乘法基础上，通过引入权重向量w，来实现背景基线提取。引入权重向量后，S(z)公式如下：

S(z)＝(y-z)^TW(y-z)+λz^TD^TDz

z＝(W+λD^TD)^-1Wy

其中，w为N×1的权重向量；W为基于w的N×N对角矩阵。可通过改变权重向量值，使背景基线不随信号中的峰值点变化。

不对称最小二乘法和自适应迭代重加权惩罚最小二乘法提供了两种不同的权重向量设置法。

在不对称最小二乘法中，权重向量w设置如下：

/>

其中，p常设为0.001～0.1。该方法在纯背景区域权重值一样，无法根据拟合值和原始数据的差异灵活设定。当峰值点较小时，造成背景扣除误差过大。

在自适应迭代重加权惩罚最小二乘法中，权重向量w设置如下：

其中，t为当前的迭代次数，d为y-z中负元素的集合。当迭代次数达到设置值或满足|d|<0.001×|y|时，迭代停止，得到背景基线。

在嵌入式系统进行光谱基线计算时，若直接对矩阵求逆，其时间复杂度为 O(N·N！)；若采用高斯消去法，其时间复杂度为O(N³/3)；其存储空间复杂度为 O(N²)。由于嵌入式系统的数据存储空间和工作频率常受硬件限制，随着光谱测量分析设备测量种类增多，扫描覆盖的波长范围变宽，采集的光谱数据增加，其时间和空间复杂度成倍增加；如光谱数据为2500，其计算所需存储空间至少为6.25兆，而常用嵌入式系统内部数据空间不超过1兆，使上述光谱基线计算方法很难在嵌入式系统中实现。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对现有技术的使用局限，本发明提供了一种基于嵌入式系统的快速光谱基线计算方法，基于算法本身特点，采用压缩空间下的矩阵分解法，解决光谱基线自动计算方法在嵌入式系统的应用，解决在数据存储空间和计算时间受限情况下，光谱基线的实时计算。

本发明的技术解决方案是：一种基于嵌入式系统的快速光谱基线计算方法，该方法包括如下步骤：

(1)、构建光谱基线拟合信号z表达式为z＝(Q+T)^-1Qy，并建立光谱基线拟合方程z＝A^-1b，其中，A＝Q+T为N×N的上下带宽为n的2n+1对角矩阵， b＝Qy为N×1的列向量，

为N×N的对角矩阵，W为基于w^t的N×N对角矩阵，T＝D^TD为N×N的上下带宽为n的2n+1对角矩阵，D为n阶微分矩阵；λ为调节系数，w^t为权重向量；

(2)、对光谱信号进行等间隔采样，得到长度为N的光谱数字采样信号y；

(3)、初始化调节系数λ，令迭代次数t为0，权重向量w^t初始化为全1的 N×1列向量；

(4)、求解光谱基线拟合方程z＝A^-1b，得到光谱基线拟合信号z，若出现光谱基线拟合方程无法求解的情况时，则回到步骤(2)，重新获取光谱数字采样信号y；否则，进入步骤(5)；

(5)、假设d＝y-z，取向量d中小于0的元素组成向量d^-，对向量d^-求平均m和标准差σ；

(6)、采用如下公式得到更新后的权重向量w^t+1，公式如下：

为权重向量w^t+1中的第i个行元素；/>

(7)、若权重向量w^t+1满足如下权重向量判别条件，则完成光谱基线的提取；否则，将迭代次数t加1更新迭代次数，同时更新后的权重向量w^t+1替代之前的权重向量w^t，跳至步骤(4)重新执行；

权重向量判别条件如下：

θ为权重比例系数；

(8)、若步骤(4)～(7)迭代次数t达到预设的门限，仍无法提取出有效的光谱基线，降低调节系数λ值，令迭代次数t为0，重新执行步骤(4)～(7)，直至提取出有效的光谱基线。

所述步骤(4)求解光谱基线拟合方程的具体实现为：

(4.1)、将矩阵A的2n+1对角数据按如下规则转换为矩阵C的元素，矩阵C 和A中的元素对应关系为c_i-j+n,j＝a_ij，i＝0～N-1,j＝0～N-1：

(4.2)、将矩阵A做压缩空间下的三角分解A＝LU，L为下半带宽为n的单位下三角矩阵，U为上半带宽为n的上三角矩阵；

(4.3)、将b＝Qy代入方程Lx＝b，求解该方程得到向量x；

(4.4)、将步骤(4.3)得到的向量x代入方程Uz＝x，求解方程得到拟合信号向量z。

分解后的矩阵L和U存储在矩阵C中：

其中，l_i,j为L的元素，其和C中元素对应关系为c_i-j+n,j＝l_ij；u_i,j为U的元素，其和C中元素对应关系为c_i-j+n,j＝u_ij。

所述步骤(4.2)的具体实现为：

(4.2.1)、令k＝1；

(4.2.2)、采用如下公式计算矩阵U的第k-1行数据，并将矩阵U中的数据放入矩阵C_(2n+1)×N中的前n+1行，公式如下：

/>

每计算完成一个c′_k-jj+n,jj-1值，将c′_k-jj+n,jj-1值赋值给c_k-jj+n,jj-1；

(4.2.3)、采用如下公式计算矩阵L的第k-1列数据，并将矩阵L中的数据放入矩阵C_(2n+1)×N中的最后n行,公式如下：

每计算完成一个c′_ii-k+n,k-1值，将c′_ii-k+n,k-1值赋值给c_ii-k+n,k-1；当c_n,k-1为0时，说明光谱基线拟合方程无法求解，直接结束矩阵分解，不再执行后续步骤(4.2.4)；

(4.2.4)、k值加1，若k＞N时，则完成矩阵分解；否则，跳至步骤(4.2.2) 继续执行。

所述n取值为1～N-1。

所述步骤(4.3)中所述向量x保存在向量b的存储空间内，求解向量x的具体实现为：

(4.3.1)、通过公式x₀＝b₀计算向量x的元素第一行元素x₀；

(4.3.2)、令i′＝2；

(4.3.3)、通过如下公式计算向量x的第i′-1个元素x_i′-1：

(4.3.4)、将向量x的第i′-1个元素x_i′-1存储至向量b的第i′-1个元素；

(4.3.5)、将i′值加1，更新；

(4.3.6)、若i′>N，则完成向量x的计算；否则，跳至步骤(4.3.3)继续执行。

所述步骤(4.4)中所述拟合信号向量z保存在向量b的存储空间内，求解拟合信号向量z的具体实现为：

(4.4.1)、计算拟合信号向量z的第N-1个采样值z_N-1，具体计算公式为： z_N-1＝b_N-1/c_n,N-1；

(4.4.2)、将拟合信号向量z的第N-1个采样值z_N-1存储至向量b的第N-1个元素的存储空间中，即：b_N-1＝z_N-1；

(4.4.3)、令i″＝N-1；

(4.4.4)、采用下列公式计算拟合信号向量第i″-1个元素z_i″-1的计算公式为：

(4.4.5)、将拟合信号向量第i″-1个元素z_i″-1存储至向量b的第i″-1个元素对应的存储空间b_i″-1；

(4.4.6)、i″值减1；

(4.4.7)、若i″<1，则完成向量z的计算；否则，跳至步骤(4.4.4)继续执行。

所述的步骤(1)中调节系数λ的取值范围为10⁴～10⁵。

所述的步骤(7)中权重比例系数θ的取值范围为10^-5～10^-6。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)、本发明通过更改背景拟合算法，将2n+1对角矩阵乘法改为对角矩阵乘，在一次迭代过程中减少了n(2N-n-1)次乘法计算，节省运算时间。

(2)、本发明通过引入矩阵C将N×N的2n+1对角矩阵按照对应关系压缩放入(2n+1)×N的C矩阵，节省了(N-2n-1)×N的数据存储空间。通过采用压缩分解法，在拟合信号计算过程中仅占用了(2n+2)×N的数据存储空间，即矩阵C和向量b的数据空间，大大节省了拟合信号计算过程中的数据存储空间占用。同时，该算法仅对对角内的数据进行计算处理，使时间复杂度呈线性，使计算速度得到极大提升。通过节省数据存储空间和提高计算速度使一种快速光谱基线计算方法能够在嵌入式系统中得到应用。

(3)、本发明中的拟合信号计算方法，也可适用于惩罚最小二乘法及在其基础上衍生的其他算法在嵌入式系统中的应用。

附图说明

图1为本发明实施例的基于嵌入式系统的快速光谱基线计算方法流程图；

图2为本发明实施例矩阵分解的流程图；

图3为本发明实施例的光谱信号、背景基线和去背景后的光谱信号示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明提供了一种基于嵌入式系统的快速光谱基线计算方法，该方法如图1所示，包括如下步骤：

(1)、根据公式z＝(W+λD^TD)^-1Wy，构建光谱基线拟合信号z表达式为 z＝(Q+T)^-1Qy，以减少矩阵的运算量，并建立光谱基线拟合方程z＝A^-1b，其中， A＝Q+T为N×N的上下带宽为n的2n+1对角矩阵，b＝Qy为N×1的列向量，

为N×N的对角矩阵，W为基于w^t的N×N对角矩阵，T＝D^TD为N×N 的上下带宽为n的2n+1对角矩阵，D为n阶微分矩阵；λ为调节系数，取值范围为10⁴～10⁵。w^t为权重向量；所述n取值范围为1～N-1，一般取1或者2，N取250～2500。

(2)、对光谱信号进行等间隔采样，得到长度为N的光谱数字采样信号y；

(3)、初始化调节系数λ，令迭代次数t为0，权重向量w^t初始化为全1的 N×1列向量；

(4)、求解光谱基线拟合方程z＝A^-1b，得到光谱基线拟合信号z，若出现光谱基线拟合方程无法求解的情况时，则回到步骤(2)，重新获取光谱数字采样信号y；否则，进入步骤(5)；

所述步骤(4)求解光谱基线拟合方程的具体实现为：

(4.1)、将矩阵A的2n+1对角数据按如下规则转换为矩阵C的元素，矩阵C 和A中的元素对应关系为c_i-j+n,j＝a_ij，i＝0～N-1,j＝0～N-1：

即

这样，矩阵C_(2n+1)×N用于存储矩阵A的2n+1对角数据，对角以外数据不作保存，以节省数据的存储空间。

(4.2)、将矩阵A做压缩空间下的三角分解A＝LU，L为下半带宽为n的单位下三角矩阵，U为上半带宽为n的上三角矩阵；

为节省数据存储空间，本发明直接将分解后的矩阵L和U存储在矩阵C中：

其中，l_i,j为L的元素，其和C中元素对应关系为c_i-j+n,j＝l_ij；u_i,j为U的元素，其和C中元素对应关系为c_i-j+n,j＝u_ij；

如图2所示，具体的LU分解过程为：

(4.2.1)、令k＝1；

(4.2.2)、采用如下公式计算矩阵U的第k-1行数据，并将矩阵U中的数据放入矩阵C_(2n+1)×N中的前n+1行，公式如下：

每计算完成一个c′_k-jj+n,jj-1值，将c′_k-jj+n,jj-1值赋值给c_k-jj+n,jj-1；

(4.2.3)、采用如下公式计算矩阵L的第k-1列数据，并将矩阵L中的数据放入矩阵C_(2n+1)×N中的最后n行,公式如下：

每计算完成一个c′_ii-k+n,k-1值，将c′_ii-k+n,k-1值赋值给c_ii-k+n,k-1；当c_n,k-1为0时，说明光谱基线拟合方程无法求解，直接回到步骤(2)，重新获取光谱数字采样信号y；

(4.2.4)、k值加1，若k＞N时，则完成矩阵分解；否则，跳至步骤(4.2.2) 继续执行。

(4.3)、将b＝Qy代入方程Lx＝b，求解该方程得到向量x；所述向量x保存在向量b的存储空间内，求解向量x的具体实现为：

(4.3.1)、通过公式x₀＝b₀计算向量x的元素第一行元素x₀；

(4.3.2)、令i′＝2；

(4.3.3)、通过如下公式计算向量x的第i′-1个元素x_i′-1：

(4.3.4)、将向量x的第i′-1个元素x_i′-1存储至向量b的第i′-1个元素；

(4.3.5)、将i′值加1，更新；

(4.3.6)、若i′>N，则完成向量x的计算；否则，跳至步骤(4.3.3)继续执行。

(4.4)、将步骤(4.3)得到的向量x代入方程Uz＝x，求解方程得到拟合信号向量z。

所述拟合信号向量z保存在向量b的存储空间内，求解拟合信号向量z的具体实现为：

(4.4.1)、计算拟合信号向量z的第N-1个采样值z_N-1，具体计算公式为： z_N-1＝b_N-1/c_n,N-1；

(4.4.2)、将拟合信号向量z的第N-1个采样值z_N-1存储至向量b的第N-1个元素的存储空间中，即：b_N-1＝z_N-1；

(4.4.3)、令i″＝N-1；

(4.4.4)、采用下列公式计算拟合信号向量第i″-1个元素z_i″-1的计算公式为：

(4.4.5)、将拟合信号向量第i″-1个元素z_i″-1存储至向量b的第i″-1个元素对应的存储空间b_i″-1；

(4.4.6)、i″值减1；

(4.4.7)、若i″<1，则完成向量z的计算；否则，跳至步骤(4.4.4)继续执行。

(5)、假设d＝y-z，取向量d中小于0的元素组成向量d^-，对向量d^-求平均m和标准差σ；

(6)、采用如下公式得到更新后的权重向量w^t+1，公式如下：

为权重向量w^t+1中的第i个行元素；

(7)、若权重向量w^t+1满足如下权重向量判别条件，则完成光谱基线的提取；否则，将迭代次数t加1更新迭代次数，同时更新后的权重向量w^t+1替代之前的权重向量w^t，跳至步骤(4)重新执行；

权重向量判别条件如下：

θ为权重比例系数，取值范围为10^-5～10^-6。

(8)、若步骤(4)～(7)迭代次数t达到预设的门限，仍无法提取出有效的光谱基线，降低调节系数λ值，令迭代次数t为0，重新执行步骤(4)～(7)，直至提取出有效的光谱基线。

实施例：

一种基于嵌入式系统的快速光谱基线计算方法，通过采用压缩空间矩阵分解法，在(2n+2)×N的数据存储空间内实现光谱基线计算；通过迭代计算，不断更新权重向量w^t，最终得到光谱基线拟合信号z。

如图3所示，假设y为长度N＝250的等间隔采样光谱信号，采用n＝2的二阶微分矩阵，进行基线拟合方程求解。如图1所示，其具体步骤如下：

(1)、根据公式z＝(W+λD^TD)^-1Wy，构建光谱基线拟合信号z表达式为 z＝(Q+T)^-1Qy，以减少矩阵的运算量，并建立光谱基线拟合方程z＝A^-1b，其中， A＝Q+T为250×250的上下带宽为2的五对角矩阵，b＝Qy为250×1的列向量，

为250×250的对角矩阵，W为基于w^t的250×250对角矩阵，T＝D^TD为250×250的上下带宽为2的五对角矩阵，D采用二阶微分矩阵，即所述n取值为 2；λ为调节系数，取值范围为10⁴～10⁵；w^t为权重向量。

(2)、如图3所示，对光谱信号进行等间隔采样，得到长度N＝250的光谱数字采样信号y；

(3)、调节系数λ初始化为1×10⁵，令迭代次数t为0，权重向量w^t初始化为全1的250×1列向量；

(4)、求解光谱基线拟合方程z＝A^-1b，得到光谱基线拟合信号z，若出现光谱基线拟合方程无法求解的情况时，则回到步骤(2)，重新获取光谱数字采样信号y；否则，进入步骤(5)；

所述步骤(4)求解光谱基线拟合方程的具体实现为：

(4.1)、将矩阵A的五对角数据按如下规则转换为矩阵C的元素，矩阵C和 A中的元素对应关系为c_i-j+2,j＝a_ij，i＝0～249,j＝0～249：

即

/>

这样，矩阵C_5×250用于存储矩阵A的五对角数据，对角以外数据不作保存，以节省数据的存储空间。

(4.2)、将矩阵A做压缩空间下的三角分解A＝LU，L为下半带宽为2的单位下三角矩阵，U为上半带宽为2的上三角矩阵；

为节省数据存储空间，本发明直接将分解后的矩阵L和U存储在矩阵C中：

其中，l_i,j为L的元素，其和C中元素对应关系为c_i-j+2,j＝l_ij；u_i,j为U的元素，其和C中元素对应关系为c_i-j+2,j＝u_ij；

如图2所示，具体的LU分解过程为：

(4.2.1)、令k＝1；

(4.2.2)、采用如下公式计算矩阵U的第k-1行数据，并将矩阵U中的数据放入矩阵C_5×250中的前三行，公式如下：

每计算完成一个c′_k-jj+n,jj-1值，将c′_k-jj+n,jj-1值赋值给c_k-jj+n,jj-1；

(4.2.3)、采用如下公式计算矩阵L的第k-1列数据，并将矩阵L中的数据放入矩阵C_5×250中的最后两行,公式如下：

每计算完成一个c′_ii-k+n,k-1值，将c′_ii-k+n,k-1值赋值给c_ii-k+n,k-1；当c_n,k-1为0时，说明光谱基线拟合方程无法求解，直接回到步骤(2)，重新获取光谱数字采样信号y；

(4.2.4)、k值加1，若k＞N时，则完成矩阵分解；否则，跳至步骤(4.2.2) 继续执行。

(4.3)、将b＝Qy代入方程Lx＝b，求解该方程得到向量x；所述向量x保存在向量b的存储空间内，求解向量x的具体实现为：

(4.3.1)、通过公式x₀＝b₀计算向量x的元素第一行元素x₀；

(4.3.2)、令i′＝2；

(4.3.3)、通过如下公式计算向量x的第i′-1个元素x_i′-1：

(4.3.4)、将向量x的第i′-1个元素x_i′-1存储至向量b的第i′-1个元素；

(4.3.5)、将i′值加1，更新；

(4.3.6)、若i′>N，则完成向量x的计算；否则，跳至步骤(4.3.3)继续执行。

(4.4)、将步骤(4.3)得到的向量x代入方程Uz＝x，求解方程得到拟合信号向量z。

所述拟合信号向量z保存在向量b的存储空间内，求解拟合信号向量z的具体实现为：

(4.4.1)、计算拟合信号向量z的第N-1个采样值z_N-1，具体计算公式为： z_N-1＝b_N-1/c_n,N-1；

(4.4.2)、将拟合信号向量z的第N-1个采样值z_N-1存储至向量b的第N-1个元素的存储空间中，即：b_N-1＝z_N-1；

(4.4.3)、令i″＝N-1；

(4.4.4)、采用下列公式计算拟合信号向量第i″-1个元素z_i″-1的计算公式为：

(4.4.5)、将拟合信号向量第i″-1个元素z_i″-1存储至向量b的第i″-1个元素对应的存储空间b_i″-1；

(4.4.6)、i″值减1；

(4.4.7)、若i″<1，则完成向量z的计算；否则，跳至步骤(4.4.4)继续执行。

(5)、假设d＝y-z，取向量d中小于0的元素组成向量d^-，对向量d^-求平均m和标准差σ；

(6)、采用如下公式得到更新后的权重向量w^t+1，公式如下：

为权重向量w^t+1中的第i个行元素；

(7)、若权重向量w^t+1满足如下权重向量判别条件，则完成光谱基线的提取；否则，将迭代次数t加1更新迭代次数，同时更新后的权重向量w^t+1替代之前的权重向量w^t，跳至步骤(4)重新执行；

权重向量判别条件如下：

权重比例系数θ为10^-5。

(8)、若步骤(4)～(7)迭代次数t达到50次后，仍无法提取出有效的光谱基线，降低调节系数λ值，令迭代次数t为0，重新执行步骤(4)～(7)，直至提取出有效的光谱基线。

本实施例中，步骤(4)～(7)迭代23次后，提取出光谱基线拟合信号z。如图3所示，z为背景基线，d为去背景后的光谱信号。在主频为100MHz、嵌入式芯片DSP TMS320C6701上进行背景提取时，迭代一次所需时间为13.58ms；计算出本实施例的背景基线，所需时间为0.32s。

本发明说明书中未详细描述的内容为本领域技术人员公知技术。

Claims (8)

1.一种基于嵌入式系统的快速光谱基线计算方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)、构建光谱基线拟合信号z表达式为z＝(Q+T)^-1Qy，并建立光谱基线拟合方程z＝A^{- 1}b，其中，A＝Q+T为N×N的上下带宽为n的2n+1对角矩阵，b＝Qy为N×1的列向量，

为N×N的对角矩阵，W为基于w^t的N×N对角矩阵，T＝D^TD为N×N的上下带宽为n的2n+1对角矩阵，D为n阶微分矩阵；λ为调节系数，w^t为权重向量；

(2)、对光谱信号进行等间隔采样，得到长度为N的光谱数字采样信号y；

(3)、初始化调节系数λ，令迭代次数t为0，权重向量w^t初始化为全1的N×1列向量；

(4)、求解光谱基线拟合方程z＝A^-1b，得到光谱基线拟合信号z，若出现光谱基线拟合方程无法求解的情况时，则回到步骤(2)，重新获取光谱数字采样信号y；否则，进入步骤(5)；

求解光谱基线拟合方程的具体实现为：

(4.1)、将矩阵A的2n+1对角数据按如下规则转换为矩阵C的元素，矩阵C和A中的元素对应关系为c_i-j+n,j＝a_ij，i＝0～N-1,j＝0～N-1；

(4.2)、将矩阵A做压缩空间下的三角分解A＝LU，L为下半带宽为n的单位下三角矩阵，U为上半带宽为n的上三角矩阵；

(4.3)、将b＝Qy代入方程Lx＝b，求解该方程得到向量x；

(4.4)、将步骤(4.3)得到的向量x代入方程Uz＝x，求解方程得到拟合信号向量z；

(5)、假设d＝y-z，取向量d中小于0的元素组成向量d-，对向量d^-求平均m和标准差σ；

(6)、采用如下公式得到更新后的权重向量w^t+1，公式如下：

为权重向量w^t+1中的第i个行元素；

(7)、若权重向量w^t+1满足如下权重向量判别条件，则完成光谱基线的提取；否则，将迭代次数t加1更新迭代次数，同时更新后的权重向量w^t+1替代之前的权重向量w^t，跳至步骤(4)重新执行；

权重向量判别条件如下：

θ为权重比例系数；

(8)、若步骤(4)～(7)迭代次数t达到预设的门限，仍无法提取出有效的光谱基线，降低调节系数λ值，令迭代次数t为0，重新执行步骤(4)～(7)，直至提取出有效的光谱基线。

2.根据权利要求1所述的一种基于嵌入式系统的快速光谱基线计算方法，其特征在于分解后的矩阵L和U存储在矩阵C中：

其中，l_i,j为L的元素，其和C中元素对应关系为c_i-j+n,j＝l_ij；u_i,j为U的元素，其和C中元素对应关系为c_i-j+n,j＝u_ij；

3.根据权利要求1所述的一种基于嵌入式系统的快速光谱基线计算方法，其特征在于所述步骤(4.2)的具体实现为：

(4.2.1)、令k＝1；

(4.2.2)、采用如下公式计算矩阵U的第k-1行数据，并将矩阵U中的数据放入矩阵C_(2n+1)×N中的前n+1行，公式如下：

每计算完成一个c'_k-jj+n,jj-1值，将c'_k-jj+n,jj-1值赋值给c_k-jj+n,jj-1；

(4.2.3)、采用如下公式计算矩阵L的第k-1列数据，并将矩阵L中的数据放入矩阵C_(2n+1)×N中的最后n行,公式如下：

每计算完成一个c'_ii-k+n,k-1值，将c'_ii-k+n,k-1值赋值给c_ii-k+n,k-1；当c_n,k-1为0时，说明光谱基线拟合方程无法求解，直接结束矩阵分解，不再执行后续步骤(4.2.4)；

(4.2.4)、k值加1，若k＞N时，则完成矩阵分解；否则，跳至步骤(4.2.2)继续执行。

4.根据权利要求1所述的一种基于嵌入式系统的快速光谱基线计算方法，其特征在于所述n取值为1～N-1。

5.根据权利要求1所述一种基于嵌入式系统的快速光谱基线计算方法，其特征在于所述步骤(4.3)中所述向量x保存在向量b的存储空间内，求解向量x的具体实现为：

(4.3.1)、通过公式x₀＝b₀计算向量x的元素第一行元素x₀；

(4.3.2)、令i'＝2；

(4.3.3)、通过如下公式计算向量x的第i'-1个元素x_i'-1：

(4.3.4)、将向量x的第i'-1个元素x_i'-1存储至向量b的第i'-1个元素；

(4.3.5)、将i'值加1，更新；

(4.3.6)、若i'＞N，则完成向量x的计算；否则，跳至步骤(4.3.3)继续执行。

6.根据权利要求1所述一种基于嵌入式系统的快速光谱基线计算方法，其特征在于所述步骤(4.4)中所述拟合信号向量z保存在向量b的存储空间内，求解拟合信号向量z的具体实现为：

(4.4.1)、计算拟合信号向量z的第N-1个采样值z_N-1，具体计算公式为：z_N-1＝b_N-1/c_n,N-1；

(4.4.2)、将拟合信号向量z的第N-1个采样值z_N-1存储至向量b的第N-1个元素的存储空间中，即：b_N-1＝z_N-1；

(4.4.3)、令i”＝N-1；

(4.4.4)、采用下列公式计算拟合信号向量第i”-1个元素z_i”-1的计算公式为：

(4.4.5)、将拟合信号向量第i”-1个元素z_i”-1存储至向量b的第i”-1个元素对应的存储空间b_i”-1；

(4.4.6)、i”值减1；

(4.4.7)、若i”＜1，则完成向量z的计算；否则，跳至步骤(4.4.4)继续执行。

7.根据权利要求1所述的一种基于嵌入式系统的快速光谱基线计算方法，其特征在于：所述的步骤(1)中调节系数λ的取值范围为10⁴～10⁵。

8.根据权利要求1所述的一种基于嵌入式系统的快速光谱基线计算方法，其特征在于：所述的步骤(7)中权重比例系数θ的取值范围为10^-5～10^-6。

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