CN109061644A - 基于时频旋转后向投影算法的sar成像方法 - Google Patents

基于时频旋转后向投影算法的sar成像方法 Download PDF

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Abstract

一种基于时频旋转后向投影算法的SAR成像方法，其方法步骤是：(1)接收一个合成孔径雷达SAR回波信号；(2)对合成孔径雷达SAR回波信号进行去斜处理；(3)对去斜后的两维时频域信号进行时频旋转；(4)对时频旋转后的两维时频域信号进行剩余相位补偿；(5)对剩余相位补偿后的两维时域信号进行距离脉压；(6)计算回波时延；(7)对距离维逆傅里叶变换后的两维时域信号进行后向投影成像。本发明通过对接收的合成孔径雷达SAR回波信号进行时频旋转，压缩了原始回波信号的方位采样间隔，有效减少了方位采样点数，降低了后向投影算法的复杂度，提高了成像效率。

Description

基于时频旋转后向投影算法的SAR成像方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及雷达成像技术领域中的一种基于时频旋转的合成孔径雷达SAR(Synthetic Aperture Radar)后向投影BP(Back Projection)成像方法。本发明可用于在斜视平台上对存在地形起伏的场景进行高分辨合成孔径雷达SAR成像，能显著提高成像效率。
背景技术
合成孔径雷达SAR雷达成像理论和雷达成像技术在近几年来得到了很大发展，并得到了广泛的应用。后向投影BP(Back Projection)算法是一种合成孔径雷达成像方法，这类算法被广泛的运用于几乎所有SAR成像模型系统中。后向投影(Back Projection，BP)算法的实现原理是对每一个脉冲和每一个区域挨个进行成像处理。所以可以被运用于几乎所有成像模式，结构和地势中。由于该算法是对成像区域进行逐块匹配操作，方位采样点数量过多，这种操作带来的最大问题就是算法的计算量非常大。和频域的各类算法相比，后向投影(Back Projection，BP)算法的适应性和实用性较低。同时，现有的后向投影(BackProjection，BP)算法只针对理想光滑目标面进行成像，对地形起伏较大的目标场景成像精度差。
西安电子科技大学在其申请的专利文献“一种基于直角坐标系的后向投影成像方法”(申请号201510373899.6申请公布号CN105044720A)中公开了一种基于直角坐标系的后向投影SAR成像方法。该方法通过对距离脉压后的SAR信号进行方位向分块操作，并在直角坐标系中利用后向投影算法对方位分块后的每个子孔径信号进行SAR成像，得到所有子图像，并对所有子图像进行图像合成处理，得到最终的SAR图像。该方法相比于已有的后向投影成像算法，提升了运行效率，降低了计算成本。但是，该方法仍然存在的不足之处是，需要对每个子孔径信号进行SAR成像，将成像后的结果进行图像合成，与全孔径SAR成像技术相比，子孔径图像合成过程中会造成图像失真。
电子科技大学在其申请的专利文献“一种合成孔径雷达高效自聚焦后向投影BP方法”(申请号201410099386.6申请公布号CN103913741A)中公开了一种合成孔径雷达高效自聚焦后向投影BP方法。该方法通过利用匀速直线平台轨迹做场景内所有像素点的粗聚焦BP成像，然后在图像中选取一小块场景区域进行自聚焦BP处理以获取相位误差向量，基于此相位误差向量利用最优化方法求解出精确的天线相位中心(APC),最后利用精确的天线相位中心APC进行整个场景的精确BP合成孔径雷达成像。该方法相比于已有的后向投影SAR成像算法，能够大幅度提高成像速度和成像效率。但是，该方法仍然存在的不足之处是，没有考虑地形起伏对于SAR雷达获取回波信号所造成的影响，导致在实际应用过程中成像精度不高。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于时频旋转后向投影算法的SAR成像方法。本发明在进行合成孔径雷达SAR后项投影成像时，利用一种时频旋转方法，在考虑地形起伏的基础上，有效减小后项投影算法的计算量，降低计算复杂度，提高成像效率。
实现本发明目的具体思路是：对接收的合成孔径雷达SAR回波信号进行方位维快速傅里叶变换得到距离多普勒域信号，然后通过去斜函数进行去斜处理，将去斜后的距离多普勒域信号进行方位维逆傅里叶变换得到两维时域信号，与时频旋转函数相乘，将方位时域旋转为新方位频域，得到时频旋转后的距离多普勒域信号，将时频旋转后的距离多普勒域信号进行方位维逆傅里叶变换得到两维时域信号，通过剩余相位补偿函数进行剩余相位补偿，将相位补偿后的两维时域信号进行距离维傅里叶变换得到两维时频域信号，通过距离脉压函数进行距离脉冲压缩，与录入的目标区域的数字高程DEM数据结合，利用后向投影算法完成SAR成像。
本发明的具体步骤包括如下：
(1)接收一个合成孔径雷达SAR回波信号；
(2)对合成孔径雷达SAR回波信号进行去斜处理：
(2a)利用快速傅里叶变换的公式，对接收的合成孔径雷达SAR两维时域回波信号进行方位维快速傅里叶变换，得到方位维为多普勒域的两维时频域信号；
(2b)用两维时频域信号与去斜函数相乘，得到去斜后的两维时频域信号；
(3)对去斜后的两维时频域信号进行时频旋转：
(3a)利用逆傅里叶变换公式，对去斜后的方位维为多普勒域的两维时频域信号进行方位维逆傅里叶变换，得到两维时域信号；
(3b)用两维时域信号与时频旋转函数相乘，将两维时域信号的方位时域旋转到方位频域，得到时频旋转后的方位维为多普勒域的两维时频域信号；
(4)对时频旋转后的两维时频域信号进行剩余相位补偿：
(4a)利用逆傅里叶变换公式，对时频旋转后的方位维为多普勒域的两维时频域信号进行方位维逆傅里叶变换，得到两维时域信号；
(4b)用两维时域信号与剩余相位补偿函数相乘，得到剩余相位补偿后的两维时域信号；
(5)对剩余相位补偿后的两维时域信号进行距离脉压：
(5a)利用傅里叶变换公式，对剩余相位补偿后的两维时域信号进行距离维快速傅里叶变换，得到距离维为频域的两维时频域信号；
(5b)用两维时频域信号与距离脉压函数相乘，得到距离脉压后的两维时频域信号；
(5c)利用逆傅里叶变换公式，将距离脉压后的距离维为频域的两维时频域信号进行距离维逆傅里叶变换，得到两维时域信号；
(6)计算回波时延：
(6a)将成像目标场景均匀划分成与合成孔径雷达SAR回波信号采样点数量相同的网格；
(6b)按照下式，计算每个方位时刻合成孔径雷达SAR辐射成像目标场景中每个网格接收回波的时延：
其中，tη(i,j)表示第η个方位时刻合成孔径雷达SAR辐射成像目标场景中第i行第j列网格接收到回波的时延，Rη(i,j)表示第η个方位时刻合成孔径雷达SAR到成像目标场景中第i行第j列网格的距离，c表示光速；
(6c)将合成孔径雷达SAR辐射成像目标场景中所有网格接收到回波的时延组成时延矩阵；
(7)对距离维逆傅里叶变换后的两维时域信号进行后向投影成像：
(7a)用距离维逆傅里叶变换后的两维时域信号中的每个方位维信号与对应的相位补偿函数相乘，得到相位补偿后的方位维信号；
(7b)将所有相位补偿后的方位维信号进行累加，得到最终的合成孔径雷达SAR成像结果。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一，由于本发明对去斜后的方位维为多普勒域的两维时频域信号进行方位维逆傅里叶变换，得到两维时域信号，通过时频旋转函数，将两维时域信号的方位时域旋转到频域，减少了方位维采样点数，克服了现有技术在进行后向投影成像时，方位采样点数量过多会增加后向投影算法计算复杂度的问题，使得本发明能有效降低后向投影算法的计算复杂度，提高了合成孔径雷达SAR成像效率。
第二，由于本发明在后向投影算法成像过程中结合了成像目标区域的数字高程DEM数据，克服了现有技术在进行后向投影成像时，对地形起伏较大的目标场景成像精度差的问题，使得本发明能够有效提高对地形起伏较大的目标场景的合成孔径雷达SAR成像精度。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是本发明的仿真图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细描述。
参照附图1，对本发明的具体步骤做进一步的描述。
步骤1，接收一个合成孔径雷达SAR回波信号。
步骤2，对合成孔径雷达SAR回波信号进行去斜处理。
按照下式，对接收的合成孔径雷达SAR两维时域回波信号进行方位维快速傅里叶变换，得到方位维为多普勒域的两维时频域信号。
S1(tr,fη)＝∫S0(tr,η)exp(-j2πfηη)dη
其中，S1(tr,fη)表示合成孔径雷达SAR回波信号经过方位维快速傅里叶变换后的距离时间为tr，方位频率为fη的距离多普勒域信号，∫dη表示对方位时间η进行积分操作，S0(tr,η)表示合成孔径雷达SAR接收的距离时间为tr，方位时间为η的合成孔径雷达SAR回波信号，exp表示以e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，且π表示圆周率。
用两维时频域信号与下式所示的去斜函数相乘，得到去斜后的两维时频域信号。
其中，H1(fη)表示方位频率为fη的去斜函数，exp表示以自然常数e为底的指数操作，α0表示根据所需去斜的斜率而设定的旋转因子。
步骤3，对去斜后的两维时频域信号进行时频旋转。
按照下式，对去斜后方位维为多普勒域的两维时频域信号进行方位维逆傅里叶变换，得到两维时域信号。
其中，S3(tr,η)表示去斜后方位维为多普勒域的两维时频域信号经过方位维逆傅里叶变换得到的距离时间为tr，方位时间为η的两维时域信号，∫dfη表示对方位频率fη进行积分操作，S2(tr,fη)表示去斜后的距离时间为tr，方位频率为fη的两维时频域信号。
用两维时域信号与下式所示的时频旋转函数相乘，将两维时域信号的方位时域旋转到方位频域，得到时频旋转后的方位维为多普勒域的两维时频域信号。
H2(f′η)＝exp{-jπα0fη ′2}
其中，H2(f′η)表示方位频率为f′的时频旋转函数，且f′＝η/α0，η表示合成孔径雷达SAR回波信号的方位时间。
步骤4，对时频旋转后的两维时频域信号进行剩余相位补偿。
按照下式，对时频旋转后的方位维为多普勒域的两维时频域信号进行方位维逆傅里叶变换，得到两维时域信号。
其中，S5(tr,η′)表示时频旋转后的方位维为多普勒域的两维时频域信号经过方位维逆傅里叶变换得到的距离时间为tr，方位时间为η′的两维时域信号，∫df′η表示对方位频率f′η进行积分操作，S4(tr,f′η)表示时频旋转后的距离时间为tr，方位频率为f′η的两维时频域信号。
用两维时域信号与下式所示的剩余相位补偿函数相乘，得到剩余相位补偿后的两维时域信号。
H3(η′)＝exp(-jπη′2/α0)
其中，H3(η′)表示方位时间为η′的剩余相位补偿函数，且η′＝α0fη，fη表示合成孔径雷达SAR回波信号的方位维频率。
步骤5，对剩余相位补偿后的两维时域信号进行距离脉压
按照下式，对剩余相位补偿后的两维时域信号进行距离维快速傅里叶变换，得到距离维为频域的两维时频域信号。
S7(fr,η′)＝∫S6(tr,η′)exp(-j2πfrtr)dtr
其中，S7(fr,η′)表示剩余相位补偿后的两维时域信号经过距离维快速傅里叶变换得到的距离频率为fr，方位时间为η′的两维时频域信号，∫dtr表示对距离时间tr进行积分操作，S6(tr,η′)表示剩余相位补偿后的距离时间为tr，方位时间为η′的两维时域信号。
用两维时频域信号与下式所示的距离脉压函数相乘，得到距离脉压后的两维时频域信号。
其中，H4(fr)表示距离频率为fr的距离脉压函数，γ表示合成孔径雷达SAR发射信号的距离调频率。
按照下式，对距离脉压后的距离维为频域的两维时频域信号进行距离维逆傅里叶变换，得到两维时域信号。
其中，S9(tr,η′)表示距离脉压后的距离维为频域的两维时频域信号经过距离维逆傅里叶变换得到的距离时间为tr，方位时间为η′的两维时域信号，∫dfr表示对距离频率fr进行积分操作，S8(fr,η′)表示距离脉压后的距离时间为tr，方位时间为η′的两维时域信号。
步骤6，计算回波时延。
将成像目标场景均匀划分成与合成孔径雷达SAR回波信号采样点数量相等的网格。
按照下式，计算每个方位时刻合成孔径雷达SAR辐射成像目标场景中每个网格接收回波的时延。
其中，tη(i,j)表示第η个方位时刻合成孔径雷达SAR辐射成像目标场景中第i行第j列网格接收到回波的时延，Rη(i,j)表示第η个方位时刻合成孔径雷达SAR到成像目标场景中第i行第j列网格的距离，c表示光速。
将合成孔径雷达SAR辐射成像目标场景中，所有网格接收到回波的时延组成时延矩阵。
步骤7，对距离维逆傅里叶变换后的两维时域信号进行后向投影成像。
用距离维逆傅里叶变换后的两维时域信号中的每个方位维信号与下式所示的相位补偿函数相乘，得到相位补偿后的方位维信号。
H5＝exp(j2πfctη)
其中，H5表示相位补偿函数，fc表示载频，tη表示方位为η时刻时的回波时延矩阵。
将所有相位补偿后的方位维信号进行累加，得到最终的合成孔径雷达SAR成像结果。
下面结合仿真实验对本发明做进一步的描述。
1.仿真条件：
本发明的仿真实验是在距离维测绘宽度为1.2km,方位维测绘宽度为1.2km的场景中进行合成孔径雷达SAR成像。仿真实验中使用的参数如表1所示：
表1仿真参数一览表
2.仿真内容与结果分析
本发明的仿真实验有两个。
仿真实验1：
用本发明的方法对成像目标场景中的9个点目标进行仿真，仿真的成像目标场景如图2(a)所示，图2(a)中的中心零点PT5的高度设置为0米，边缘点PT1和PT9的高度分别为-120米和180米，其他点目标的高度与PT5相同。本发明仿真实验的结果如图2(b)所示，图2(b)中的横坐标为方位维；纵坐标为距离维。从图2(b)可见，成像目标场景中的处于不同高度的9个目标点都能够清晰的分辨出来，说明本发明的方法成像的聚焦效果好。
利用本发明方法和现有技术的变标算法CSA，分别对图2(a)中PT1、PT5、PT9三个点目标进行仿真成像，得到仿真成像的等高线图，其中：
图2(c)是用本发明对图2(a)点阵场景中点目标PT1的仿真成像等高线图；
图2(d)是用本发明对图2(a)点阵场景中点目标PT5的仿真成像等高线图；
图2(e)是用本发明对图2(a)点阵场景中点目标PT9的仿真成像等高线图；
图2(f)是用现有技术的变标算法CSA对图2(a)点阵场景中点目标PT1的仿真成像等高线图；
图2(g)是用现有技术的变标算法CSA对图2(a)点阵场景中点目标PT5的仿真成像等高线图；
图2(h)是用现有技术的变标算法CSA对图2(a)点阵场景中点目标PT9的仿真成像等高线图；
从成像等高线图中可见，现有技术的变标算法CSA获得的点目标成像导致位于图2(a)边缘且高度不同的点目标PT1、PT9出现严重的方位散焦，而本发明对图2(a)点阵中的三个高度不同的点目标PT1、PT5、PT9都得到了很好的聚焦，说明本发明方法能够很好的解决地形起伏所导致的目标散焦问题，验证了本发明方法的有效性。
本实验仿真中成像等高线图的质量指标如表2所示，其中，IRW为分辨率，PSLR为峰值旁瓣比，ISLR为积分旁瓣比。
表2点目标成像质量指标表
从表2可以看出，使用本发明方法得到的具有不同高度的目标PT1、PT5、PT9的分辨率均为0.47米左右，峰值旁瓣比均为-13.3左右，积分旁瓣比均约为-10.04左右，非常接近理想点目标的成像质量指标值；而使用现有技术的CSA算法的得到的结果中，除了高度为0米的中心点PT5的成像结果接近指标值之外，PT1和PT9两个不同高度的边缘点的成像质量指标都明显高于理想值。说明本发明方法的成像质量好，进一步证明了本发明的有效性。
仿真实验2：分别用现有技术的BPA，CSA和本发明方法对不同大小的目标场景进行成像，计算三种成像算法的复杂度并进行对比，结果如表3所示。
表3成像算法复杂度对比表
从表3中可以看出，本发明算法的复杂度仅仅略大于现有技术的CSA算法，而现有技术的BP算法的计算复杂度要远大于本发明方法，这证明了本发明方法能够显著的提高BP算法效率，对于考虑地形起伏的斜视高分辨SAR成像具有广泛的应用价值。

Claims (8)

1.一种基于时频旋转后向投影算法的SAR成像方法，其特征在于，用去斜后的合成孔径雷达SAR回波信号与时频旋转函数相乘，得到时频旋转后的回波信号；选取时频旋转后的回波信号与录入的成像目标区域的数字高程DEM数据结合，利用后向投影算法完成SAR成像；该方法的具体步骤包括如下：
(1)接收一个合成孔径雷达SAR回波信号；
(2)对合成孔径雷达SAR回波信号进行去斜处理：
(2a)利用快速傅里叶变换的公式，对接收的合成孔径雷达SAR两维时域回波信号进行方位维快速傅里叶变换，得到方位维为多普勒域的两维时频域信号；
(2b)用两维时频域信号与去斜函数相乘，得到去斜后的两维时频域信号；
(3)对去斜后的两维时频域信号进行时频旋转：
(3a)利用逆傅里叶变换公式，对去斜后的方位维为多普勒域的两维时频域信号进行方位维逆傅里叶变换，得到两维时域信号；
(3b)用两维时域信号与时频旋转函数相乘，将两维时域信号的方位时域旋转到方位频域，得到时频旋转后的方位维为多普勒域的两维时频域信号；
(4)对时频旋转后的两维时频域信号进行剩余相位补偿：
(4a)利用逆傅里叶变换公式，对时频旋转后的方位维为多普勒域的两维时频域信号进行方位维逆傅里叶变换，得到两维时域信号；
(4b)用两维时域信号与剩余相位补偿函数相乘，得到剩余相位补偿后的两维时域信号；
(5)对剩余相位补偿后的两维时域信号进行距离脉压：
(5a)利用傅里叶变换公式，对剩余相位补偿后的两维时域信号进行距离维快速傅里叶变换，得到距离维为频域的两维时频域信号；
(5b)用两维时频域信号与距离脉压函数相乘，得到距离脉压后的两维时频域信号；
(5c)利用逆傅里叶变换公式，将距离脉压后的距离维为频域的两维时频域信号进行距离维逆傅里叶变换，得到两维时域信号；
(6)计算回波时延：
(6a)将成像目标场景均匀划分成与合成孔径雷达SAR回波信号采样点数量相等的网格；
(6b)按照下式，计算每个方位时刻合成孔径雷达SAR辐射成像目标场景中每个网格接收回波的时延：
其中，tη(i,j)表示第η个方位时刻合成孔径雷达SAR辐射成像目标场景中第i行第j列网格接收到回波的时延，Rη(i,j)表示第η个方位时刻合成孔径雷达SAR到成像目标场景中第i行第j列网格的距离，c表示光速；
(6c)将合成孔径雷达SAR辐射成像目标场景中，所有网格接收到回波的时延组成时延矩阵；
(7)对距离维逆傅里叶变换后的两维时域信号进行后向投影成像：
(7a)用距离维逆傅里叶变换后的两维时域信号中的每个方位维信号与对应的相位补偿函数相乘，得到相位补偿后的方位维信号；
(7b)将所有相位补偿后的方位维信号进行累加，得到最终的合成孔径雷达SAR成像结果。
2.根据权利要求1所述的基于时频旋转后向投影算法的SAR成像方法，其特征在于：步骤(2a)中所述快速傅里叶变换的公式如下：
S1(tr,fη)＝∫S0(tr,η)exp(-j2πfηη)dη
其中，S1(tr,fη)表示合成孔径雷达SAR回波信号经过方位维快速傅里叶变换后的距离时间为tr，方位频率为fη的距离多普勒域信号，∫dη表示对方位时间η进行积分操作，S0(tr,η)表示合成孔径雷达SAR接收的距离时间为tr，方位时间为η的合成孔径雷达SAR回波信号，exp表示以e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，且π表示圆周率。
3.根据权利要求1所述的基于时频旋转后向投影算法的SAR成像方法，其特征在于：步骤(2b)中所述的去斜函数如下：
其中，H1(fη)表示方位频率为fη的去斜函数，exp表示以自然常数e为底的指数操作，α0表示根据所需去斜的斜率而设定的旋转因子。
4.根据权利要求1所述的基于时频旋转后向投影算法的SAR成像方法，其特征在于：步骤(3a)中所述的逆傅里叶变换公式如下：
其中，S3(tr,η)表示去斜后的合成孔径雷达SAR回波信号经过方位维逆傅里叶变换得到的距离时间为tr，方位时间为η的两维时域信号，∫dfη表示对方位频率fη进行积分操作，S2(tr,fη)表示去斜后的距离时间为tr，方位频率为fη合成孔径雷达SAR回波信号。
5.根据权利要求1所述的基于时频旋转后向投影算法的SAR成像方法，其特征在于：步骤(3b)中所述的时频旋转函数如下：
H2(f′η)＝exp{-jπα0f′η 2}
其中，H2(f′η)表示方位频率为f′的时频旋转函数，且f′＝η/α0，η表示合成孔径雷达SAR回波信号的方位时间。
6.根据权利要求1所述的基于时频旋转后向投影算法的SAR成像方法，其特征在于：步骤(4b)中所述的剩余相位补偿函数如下：
H3(η′)＝exp(-jπη′2/α0)
其中，H3(η′)表示方位时间为η′的剩余相位补偿函数，且η′＝α0fη，fη表示合成孔径雷达SAR回波信号的方位维频率。
7.根据权利要求1所述的基于时频旋转后向投影算法的SAR成像方法，其特征在于：步骤(5b)中所述的距离脉压函数如下：
其中，H4(fr)表示距离频率为fr的距离脉压函数，γ表示合成孔径雷达SAR发射信号的距离调频率。
8.根据权利要求1所述的基于时频旋转后向投影算法的SAR成像方法，其特征在于：步骤(7a)所述的相位补偿函数如下：
H5＝exp(j2πfctη)
其中，H5表示相位补偿函数，fc表示载频，tη表示第η个方位刻的回波时延矩阵。
CN201810941559.2A 2018-08-17 2018-08-17 基于时频旋转后向投影算法的sar成像方法 Pending CN109061644A (zh)

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