CN109060219B - 复杂边界条件下基于未知减振器支撑刚度的索力测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂边界条件下基于未知减振器支撑刚度的索力测试方法，针对现代桥梁的拉索往往会在端部安装各种类型的减振装置，这将导致拉索的索力‑频率关系发生较大改变，从而影响常规频率法测量索力的精度的技术问题，本发明对带减振器拉索提供一种减振器识别的有限元索力测试方法，首先建立拉索模型，减振器橡胶圈位置等效替换为弹簧装置，得到不同减振器支撑刚度下的索力频率关系，再利用多阶实测频率识别拉索减振装置支撑刚度并修正索力‑频率关系，最后通过插值原理由实测频率确定实测索力。使用本发明应用某拱桥时得到的拉索端部减振装置安装前后的有限元法索力‑频率关系与现场实测结果非常接近，验证了本发明存在一定的工程价值。

Description

复杂边界条件下基于未知减振器支撑刚度的索力测试方法

技术领域

本发明涉及拉索索力测试技术领域，具体涉及一种复杂边界条件下基于未知减振器支撑刚度的索力测试方法，涉及端部带减振装置拉索或吊杆的频率法测量索力，特别是针对两端护筒内置橡胶减振器。

背景技术

处在外界荷载和自然情况中的拉索不可避免会出现振动，而振动会导致拉索根部出现反复挠曲，加速钢丝的疲劳，也会引起人们对大桥结构安全性的恐慌。为此国内外的拉索企业或厂家生产了多种减振器以抑制拉索的大幅度振动。对于带减振器的拉索解析法太过繁复实际应用性较低，不同学者对频率法研究多年，虽然有多种实用公式，却多是针对规范的拉索；常规有限元法索力测量方法并未考虑拉索的弹性支承。故如何考虑减振器进行索力识别成为了亟待解决的问题，近些年传感器的电子元件灵敏度的发展和有限元软件的普及为上述复杂边界的频率法测试索力提供了一定的帮助。

现有技术中，对于带减振装置拉索的研究主要有以下几个方面：其中陈庆志提出了基于PSO优化算法而识别抗弯刚度、减振装置支撑刚度等，该识别方法倚靠实测的多阶频率，而实际短索三阶以上的频率不容易测得，并且提出的索力公式基于能量法，而拉索-减振装置系统由于阻尼力的存在为非保守系统，系统能量不守恒，不可用能量法求解；李庭波提出了在不考虑抗弯刚度下减振器等效刚度的求解，但实际短索抗弯刚度较大，忽略抗弯刚度也会导致一定的偏差。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种复杂边界条件下基于未知减振器支撑刚度的索力测试方法，通过有限元法和实测频率的应用，利用多阶实测频率识别拉索减振装置支撑刚度并修正索力-频率关系，最后通过插值原理由实测频率确定实测索力。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种基于ANASYS软件的索力测试方法，包括如下步骤：

S1、利用有限元软件ANSYS建立带减振装置拉索的模型，通过循环命令得到不同减振装置支撑刚度下的索力频率关系。

S2、振动传感器绑扎在拉索上，对振动信号进行频域分析，拾取频谱图各阶峰值频率即可得到斜拉索的各阶自振频率。

S3、通过一定长度的拉索的实测前三阶频率识别减振装置支撑刚度。

S4、在确定的支撑刚度下由有限元软件ANSYS计算不同拉索在不同索力下的索力频率关系。

S5、最后通过插值原理由实测频率确定实测索力。

进一步地，所述的步骤S1具体操作过程如下：

(1)为了方便输入输出，需要把模型参数输入与输出结果以数组形式存储，使用ARRAY数值型数组定义，利用*DIM命令定义数组参数，使用*SET命令输入数组参数赋值；

(2)拉索几何模型建立和网格划分，对于有减振装置的拉索，需在护筒减振圈位置处增加弹性支承，模型如图1所示；

(3)施加边界条件和索力，索力的数值需考虑拉索；

(4)索力静力效应下初始内力计算，因拉索在承受自重和预应力作用下存在自平衡状态，故需要考虑几何非线性；

(5)索力频率关系计算，动力分析采用集中质量矩阵，指定方程求解器(EQSLV命令)，打开预应力开关，进行循环索力下的频率求解。

进一步地，所述的步骤S3具体操作过程如下：

在实际工程中，减振装置的位置可以确定，但减振装置的支撑刚度不能确定。减振器的支撑刚度的对数值ln(K)取值10～18之间时对频率变化较大，当采用等效长度法时发现只对ln(K)大于18或小于10起作用，而实际工程的减振装置的支承刚度未知，故本发明将基于多元回归线性方程与最小二乘法的结合，利用实测多阶频率求出实际减振器支承刚度。

根据现场实测的前几阶频率与不同支撑刚度下的有限元频率进行残差平方和计算。使用有效长度法计算拉索索力范围，以刚度为0计算索力S₁，刚度为无穷大计算索力S₂，根据上一节的分析结果ln(K)取值为10到18，索力在S₁～S₂范围分成30次，绘制不同ln(K)下的一阶频率、二阶、三阶频率表，实测的前三阶频率与有限元频率的残差平方和最小即为识别的减振装置支撑刚度。

带减振装置拉索在承受轴向拉力S时可以得到唯一的频率值ω，频率值与拉索参数关系如式(1)，即E(ω)＝0，

E(ω|EI,m,l,S,l₁,Ks)＝β₀+β₁EI+β₂m+β₃l+β₄S+β₅K_s+β₆l₁ (1)

其中，EI为抗弯刚度，l₁为减震装置高度，S为索力，β₀为系数，m为线密度，Ks为减震装置支撑刚度，l为拉索长；

找到与实测基频相等的理论频率ω_ja1，再根据式(2)找到其他阶数频率，在给定的支承刚度下，基频与其他阶数频率存在一定的非线性关系，关系如式(2)：

找到与实测基频相等的理论频率ω_ja1，再根据式(2)找到其他阶数频率，在给定的支承刚度下，基频与其他阶数频率存在一定的非线性关系，关系如式(2)：

ω_ja1＝γ·ω_jai (2)

γ为基频与其余阶频率的关系，ω_jai为在Sj索力下支撑刚度为Ka的第i阶频率，i，j＝1,2,3，……，n；

计算实测多阶频率与理论多阶频率的差值平方和Q，计算公式如式(3)：

计算实测多阶频率与理论多阶频率的差值平方和Q，计算公式如式(3)：

ω_i为实测第i阶频率，Q_a为实测多阶频率与减震装置支承刚度为K_a时有限元计算频率的差值平方和，Q_b为实测多阶频率与减震装置支承刚度为K_b时有限元计算频率的差值平方和，Q_n为实测多阶频率与减震装置支承刚度为K_n时有限元计算频率的差值平方和；

比较不同支撑刚度下的Q值，找出其中最小值Q_j，再对应Q_j相对应的支承刚度K_j，K_j即是实测频率最接近理论频率的支撑刚度，如式(4)所示：

K_j＝f(min{Q_a,Q_b,…Q_n}) (4)。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

1)可利用一定长度短索的实测前几阶频率识别支撑刚度；

2)有限元软件计算的索力频率关系速度快，大大提高了索力测试的效率；

3)基于修正的索力频率关系(识别减振装置支撑刚度下)索力计算准确性得到了很大的提高。

附图说明

图1是安装减振装置拉索的有限元模型图；

图2是本发明公开的一种带减振装置拉索索力频率关系计算方法的流程步骤图；

图3是安装减振装置拉索结构示意图；

图4是不同长度吊杆在安装减震器下的理论基频与索力关系示意图；

图5吊杆减振器安装前后多种方法索力计算值示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

本实施例主要依据有限元软件ANSYS建立非均质拉索，识别减振装置支撑刚度，修正索力频率关系后的索力测量方法，具体步骤如下所示：

R1、在拉索已安装减振装置后，测量某拉索的振动的前三阶频率f₁ ¹、f₁ ²、f₁ ³；

R2、假定减振装置简化为弹性支承，计算不同支撑刚度下拉索的索力频率关系；

R3、利用式(3)计算各个支撑刚度下由步骤R2获得的实测前三阶频率与理论前三阶的残差平方和。

R4、根据步骤R3的计算结果，找到平方差之和最小时所对应的减振装置支撑刚度，并计算在该支承刚度下所有拉索的理论索力频率关系；

R5、测试所有拉索的振动频率f_n；

R6、使步骤R4得到的理论频率与实测频率f_n差值最小，得到理论下的索力值即为f_n对应的实测索力值。

现以某拱桥带减振装置的吊杆为例，吊杆参数如表所示，其上下端减振器长度均为1m：

表1.某桥边拱吊杆参数表

针对步骤R3中支撑刚度的识别以B20吊杆为例，吊杆端部减振装置如图1所示，实测前三阶与理论前三阶根据式(3)计算结果如表2所示：

表2.B20吊杆(8.33m)的不同支撑刚度理论频率值的偏差

故选取拉索长度为8m左右的短吊杆，比较不同支撑刚度下的Q_j值，找到其中的最小值，可以准确快速地找到与实测前三阶频率最接近的支撑刚度下的理论频率，由表2可知，吊杆的实际抗弯刚度K_s约为3.E+05。

针对步骤R4，在识别的支撑刚度下可以得到修正的索力频率关系，如图4所示。

针对步骤R6，通过实测频率对应索力频率关系表使用插值法计算实测索力。

为验证本方法的准确性，采集了吊杆在相同索力下拆除减振装置时测得的频率f₁，有减振装置时测得的频率f₂，采取本文方法和有效长度法还有其他文献实用公式的索力计算结果对比。如图5所示。

图5中，T₁是实测频率f₁基于未安装减振器索力频率关系计算得到的索力；T₂是实测频率f₂基于未安装减振器索力频率关系计算得到的索力；T₃是实测频率f₂基于安装减振器索力频率关系计算得到的索力；T₄是实测频率f₂基于有效长度法得到修正索长后计算得到的索力；T₅是实测频率f₂基于李庭波实用公式得到支撑刚度后使用迭代法计算得到的索力。

由图5可知：吊杆减振器安装前后实测频率基于未安装减振器吊杆的索力频率关系计算的索力偏差随着索长的增大，索力结果的偏差比例有明显的下降，减振器对于短索的影响不可忽略；吊杆减振器安装前后实测频率分别基于本文方法的计算的索力结果差异较小，偏差较小，说明本文计算方法的闭合性较好；吊杆有减振器实测频率基于等效长度法得到的索力值与吊杆无减振器有限元法索力值对于短索偏差较大，主要原因是以减振装置橡胶之间长度视为吊杆长度，高估了支承刚度；吊杆有减振器实测频率基于李庭波实用公式与吊杆无减振器有限元法索力值偏差较大，主要原因是低估了支承刚度。以上两种方法对于带减振器的短索索力测量有较大的偏差，不能满足工程的实际需要，而本文方法的测量结果体现出较低的偏差比例和较好的闭合性，可以有效的识别减振器的支撑刚度，是一种更为可靠的索力计算方法。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种复杂边界条件下基于未知减振器支撑刚度的索力测试方法，其特征在于，所述的索力测试方法包括以下步骤：

S1、建立带减振装置拉索的模型，得到不同减振装置支撑刚度下的索力频率关系；

S2、振动传感器绑扎在拉索上，对振动信号进行频域分析，通过拾取频谱图各阶峰值频率得到拉索的各阶自振频率；

S3、通过一定长度的拉索，实测前三阶频率识别减振装置支撑刚度；其中，所述的步骤S3过程如下：

根据现场实测的前三阶频率与不同支撑刚度下的有限元频率进行残差平方和计算，使用有效长度法计算拉索索力范围，以刚度为0计算索力S₁，刚度为无穷大计算索力S₂，索力在S₁～S₂范围分成30次，绘制不同ln(K)下的一阶频率、二阶频率、三阶频率表，实测的前三阶频率与有限元频率的残差平方和最小即为识别的减振装置支撑刚度；

带减振装置的拉索在承受轴向拉力S时得到唯一的频率值ω，频率值与拉索参数关系如式(1)，即E(ω)＝0，

E(ω|EI,m,l,S,l₁,Ks)＝β₀+β₁EI+β₂m+β₃l+β₄S+β₅K_s+β₆l₁ (1)

其中，EI为抗弯刚度，l₁为减震装置高度，S为索力，β₀为系数，m为线密度，Ks为减震装置支撑刚度，l为拉索长；

找到与实测基频相等的理论频率ω_ja1，再根据式(2)找到其他阶数频率，在给定的支承刚度下，基频与其他阶数频率存在一定的非线性关系，关系如式(2)：

ω_ja1＝γ·ω_jai (2)

γ为基频与其余阶频率的关系，ω_jai为在Sj索力下支撑刚度为Ka的第i阶频率，i，j＝1,2,3，……，n；

计算实测多阶频率与理论多阶频率的差值平方和Q，计算公式如式(3)：

ω_i为实测第i阶频率，Q_a为实测多阶频率与减震装置支承刚度为K_a时有限元计算频率的差值平方和，Q_b为实测多阶频率与减震装置支承刚度为K_b时有限元计算频率的差值平方和，Q_n为实测多阶频率与减震装置支承刚度为K_n时有限元计算频率的差值平方和；

比较不同支撑刚度下的Q值，找出其中最小值Q_j，再对应Q_j相对应的支承刚度K_j，K_j即是实测频率最接近理论频率的支撑刚度，如式(4)所示：

K_j＝f(min{Q_a,Q_b,…Q_n}) (4)；

S4、在确定的支撑刚度下计算不同拉索在不同索力下的索力频率关系；

S5、通过插值原理由实测频率确定实测索力。

2.根据权利要求1所述的复杂边界条件下基于未知减振器支撑刚度的索力测试方法，其特征在于，所述的步骤S1中，利用有限元软件ANSYS建立带减振装置拉索的模型，通过循环命令得到不同减振装置支撑刚度下的索力频率关系；

所述的步骤S4中，在确定的支撑刚度下由有限元软件ANSYS计算不同拉索在不同索力下的索力频率关系。

3.根据权利要求2所述的复杂边界条件下基于未知减振器支撑刚度的索力测试方法，其特征在于，所述的步骤S1的过程如下：

把模型参数输入与输出结果以数组形式存储，使用ARRAY数值型数组定义，利用*DIM命令定义数组参数，使用*SET命令输入数组参数赋值；

拉索几何模型建立和网格划分，对于有减振装置的拉索，需在护筒减振圈位置处增加弹性支承；

施加边界条件和索力，索力范围利用解析法的使用公式初步估计；

索力静力效应下初始内力计算，因拉索在承受自重和预应力作用下存在自平衡状态，故需要考虑几何非线性；

索力频率关系计算，动力分析采用集中质量矩阵，指定方程求解器，打开预应力开关，进行循环索力下的频率求解。

4.根据权利要求1所述的复杂边界条件下基于未知减振器支撑刚度的索力测试方法，其特征在于，所述的步骤S3中，基于多元回归线性方程与最小二乘法的结合，利用实测多阶频率求出实际减振器支承刚度。

5.根据权利要求1所述的复杂边界条件下基于未知减振器支撑刚度的索力测试方法，其特征在于，所述的ln(K)取值范围区间为10到18。

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