CN109034475A - 一种改进的变电站工程造价预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于变电站工程造价预测技术领域的一种改进的变电站工程造价预测方法。包括：步骤1、变电站工程造价预测输入指标选择及数据预处理；步骤2、建立基于烟花算法优化LSSVM的预测模型；步骤3、将步骤1得出的输入指标数据集输入步骤2得出的预测模型中，得到预测结果。本发明通过烟花算法对LSSVM模型系数进行优化，取得的预测结果相比于基本LSSVM模型和支持向量机模型，其预测精度更高，鲁棒性更强。本发明所提模型可以对不同地区、不同电压等级、不同规模的变电站工程项目造价水平进行，并可以取得较为理想的预测效果，本发明所构建的模型适应性和稳定性较强。

Description

一种改进的变电站工程造价预测方法

技术领域

本发明属于变电站工程造价预测领域，具体涉及一种改进的变电站工程造价预测方法。

背景技术

变电站工程造价管控不力容易导致其造价偏高，会严重影响电力工程项目的经济性和可持续性。造价水平预测是变电站工程造价管控工作的重要组成部分，对变电站工程建设成本节约有重要的指导意义。但由于实际电力工程造价过程受到电网整体规划、总容量、地形特征、设计施工水平以及建设地域的综合经济水平等因素影响，使得历史资料属性指标繁多，同时期建设项目又十分有限，无法在短期内收集到较多可类比的工程项目，样本数据较少，增加了变电站工程造价预测难度。因此，研究构建变电站工程造价预测模型，准确预测变电站工程造价，对电力工程投资的可持续性有着重要意义。

目前变电站工程造价预测方法较少，但是已有许多学者对其它工程项目成本的预测进行了研究，其中的预测方法主要分为两类，一类是传统预测方法，另一类则是现代智能预测方法。传统预测方法主要包含时间序列预测，回归分析，贝叶斯模型，模糊预测等。这类方法的理论较为成熟，验证的方法较为完善，计算过程简便，但是适用对象往往比较单一，预测精度不太理想。因此，在人工智能技术快速发展的时代背景下，运用智能预测方法来进行变电站工程造价预测便具有了更加重要的意义。智能预测方法主要包含人工神经网络模型和支持向量机模型。其中，人工神经网络普遍存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题，从而使得预测的精确性大大的降低，而支持向量机模型虽然可以避免神经网络结构选择和局部极小点问题，但是传统的支持向量机应用于造价预测时，需要经过核函数的转换，将求解过程转换成一个二次规划过程，这种方法降低了效率，而且收敛精度不高。

为了提升变电站工程造价预测的准确性和稳定性，本发明研究构建科学有效的变电站工程造价预测方法。

鉴于最小二乘支持向量机(LSSVM)的方法利用最小二乘线性系统作为损失函数，避免了二次规划的过程，同时，利用核函数将预测问题转化为方程组的求解，将不等式约束转化为等式约束，增加了预测的准确度和速度，本发明选取支持向量机模型的改进方法——LSSVM模型进行预测。但是LSSVM模型仍然存在惩罚系数和核系数选择盲目的问题，因此需要选用合适的智能算法对其进行优化。考虑到烟花算法在求解复杂优化问题中表现出了非常优良的性能和很高的效率，需要一种新的使用烟花算法对LSSVM的系数进行寻优的预测方法。

发明内容

针对背景技术中所提到的问题，本发明公开了一种改进的变电站工程造价预测方法，其特征在于，包括：

步骤1、变电站工程造价预测输入指标选择及数据预处理；

步骤2、建立基于烟花算法优化LSSVM的预测模型；

步骤3、将步骤1得出的输入指标数据集输入步骤2得出的预测模型中，得到预测结果。

所述步骤1中的输入指标都需要进行归一化处理：

其中，x_i是实际值，x_min和x_max分别是样本数据的最小值和最大值，y_i为归一化后的数值，n为输入指标，i＝1,2,3,...,n。

所述步骤2分为以下步骤：

步骤21、假设候选K个个体，候选种群的数量为Z，基于烟花算法候选集合中适应度值最优的个体会被确定成为下一代的烟花；对于剩下的N-1个烟花则利用概率的方式进行选择；并设置迭代次数；

步骤22、确认LSSVM中的核函数系数σ²和惩罚系数γ；

步骤23、建立基于烟花算法优化LSSVM的预测模型。

所述步骤21中的烟花算法分为以下步骤：

步骤211、系数初始化，在样本总数N中随机选择K个烟花，并初始化其坐标；

步骤212、计算每个烟花的适应度值f(x_i)，随机取一个随机数U(-1,1)并设置产生火花数目S_i后，分别计算每个烟花的爆炸半径R_i：

其中，i＝1,2,…,N，N为样本总数，y_max,y_min分别代表当前群体中适应度值最大和最小值；f(x_i)为烟花x_i的适应度值；M为常数，被用于调整产生爆炸火花数目大小；为常数，用来调整烟花爆炸半径的大小；ε为机器最小量，用于避免零操作；

随机选取K维中的z维坐标更新坐标，坐标更新公式如下：

步骤213、产生个高斯变异火花；随机选取烟花的实际值x_i后，根据高斯变异公式计算出个高斯变异火花并将其保存到高斯变异火花种群中；高斯变异公式为：

式中，x_UB,k、x_LB,k分别为解空间在维度k上的上边界和下边界，表示k维变异烟花；

步骤214、从烟花、爆炸火花、高斯变异火花种群中利用概率选择公式p(x_i)选择出K个个体作为下一代迭代计算的烟花；对于烟花的实际值x_i，其被选中的概率计算公式为：

上式中，R(x_i)为当前个体候选集合所有个体之间距离之和；d(x_i-x_j)和||x_i-x_j||均代表第i个个体和第j个个体间的距离。

步骤215、判断停止条件

若满足停止条件，则跳出程序并输出最优结果；若不满足，则返回Step211继续循环；停止条件为达到迭代次数。

所述步骤22分为以下步骤：

步骤221、设给定样本集N为样本总数；则样本的回归模型为：

其中是训练样本投射到一个高维空间，w是加权向量，b是偏置；

步骤222、将LSSVM的优化问题变为：

s·t y_i＝w^Tf(x_i)+b+x_i (10)

其中，γ为惩罚系数，ξ_i为估算误差，i＝1,2,3,…N；y_i为归一化后的数值；步骤223、建立拉格朗日函数得：

其中，α_i为拉格朗日乘子；

步骤224、对函数的各个变量进行求导，并令其为零得：

步骤225、消去w和ξ_i后转化为：

a为一个随机数，y为预测结果值；

其中，

Ω＝φ^T(x_i)φ(x_i) (14)

e_n＝[1,1,...,1]^T (15)

α＝[α₁,α₂,...,α_n] (16)

y＝[y₁,y₂,...,y_n]^T (17)

α为由拉格朗日乘子组成的矩阵；

步骤226、求解步骤225中的线性方程(14)～(17)得到：

其中K(x_i，x)为满足Mercer条件的核函数；K(x_i，x)为最小二乘支持向量机的核函数，表达式如下：

K(x_i,x)＝exp{-||x-x_i||²/2σ²} (19)

σ²为核宽度系数。

本发明的有益效果为：

(1)通过烟花算法对LSSVM模型系数进行优化，取得的预测结果相比于基本LSSVM模型和支持向量机模型，其预测精度更高，鲁棒性更强。

(2)本发明所提模型可以对不同地区、不同电压等级、不同规模的变电站工程项目造价水平进行，并可以取得较为理想的预测效果，本发明所构建的模型适应性和稳定性较强。

附图说明

图1为本发明一种改进的变电站工程造价预测方法实施例的预测流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例进行进一步阐述，

如图1所示，本实施例的具体步骤如下：

步骤1、变电站工程造价预测输入指标选择及数据预处理：

本实施例中选取电站工程建设性质、变电站型式、地形地貌、施工区域的经济发展水平、设计人员技术水平、施工进度水平、占地面积、变电站电压等级、主变压器容量、高压侧出线回数、低压侧出线回数、工期、变压器台数、通货膨胀率、主变压器单台价格、高压侧断路器单价、高压侧断路器台数、低压电容器数量、高压熔断器价格、电流互感器价格、电力电容器价格、电抗器价格、电力母线价格、避雷器价格、测量仪表价格、继电保护装置价格、信号系统价格、自动装置价格、场地平整费用、地基处理费用、事故发生数、工程量偏差率和雨雪天气日数等作为变电站工程造价预测的影响因素集合。

其中，需要对以下输入指标的处理进行说明；电站工程建设性质数据主要分为3类：新建变电站取、扩建主变取和扩建间隔工程取；变电站型式数据有3种：户内取、半户内取和户外取。地形地貌主要分为以下8种情况：岗地取、坡地取、平地取、平原取、水田取、旱地取、山地取、洼地取；施工区域的经济发展水平取当地国民生产总值的数据；设计人员技术水平取项目工作人员中本科及以上学历所占比例；施工进度水平则选取施工实际进度与合同规定工期进度计划之间的相差的天数。

所有的输入指标都需要依据公式(1)进行归一化处理。

其中，x_i是实际值，x_min和x_max分别是样本数据的最小值和最大值，y_i为归一化后的数值，n为输入指标。

步骤2、基于烟花算法优化LSSVM的预测模型；分为以下两个步骤：

步骤21、烟花算法(Fireworks algorithm,FWA)是对整个烟花爆炸过程的模拟。当烟花爆炸后会产生大量的火花，所产生的火花可以继续爆炸产生新的火花，从而产生美丽多彩的图案。在烟花算法中，每个烟花可以被看成是最优化问题解空间中的一个可行解，那么烟花爆炸产生的火花的过程可以看成是搜索最优解的过程。在具体的最优化问题中，烟花算法需要考虑到每个烟花爆炸产生的火花数量是多少，爆炸半径是多少，以及如何选取一组最优烟花和火花从而进行下一次的爆炸(搜索)。

烟花算法具有优秀的局部搜索能力和全局搜索能力自调节机制。在烟花算法中，每个烟花的爆炸半径和爆炸火花数是不同的，适应度值差的烟花的爆炸半径较大，使其具有更大的“探索能力”———勘探性。适应度值好的烟花的爆炸半径较小，使其能够在该位置周围具有更大的“挖掘能力”———开采性。此外，高斯变异火花的引入可以进一步增加种群的多样性。

因此，烟花算法中最重要的三个组成部分是爆炸算子、变异算子和选择策略；三个组成部分的具体确定方式为：

爆炸算子的确认：

在爆炸算子中，每个烟花所产生的火花数目和爆炸半径都是根据烟花适应度值计算得出；对于烟花x_i爆炸产生的火花数目S_i和每个烟花的爆炸半径R_i的计算公式分别为：

上式中，i＝1,2,…,N，N为样本总数，SYD_max,SYD_min分别代表当前群体中适应度值最大和最小值；f(x_i)为烟花x_i的适应度值；M为常数，被用于调整产生爆炸火花数目大小；为常数，用来调整烟花爆炸半径的大小；ε为机器最小量，用来避免零操作。

变异算子的确认：

变异算子的设置是为了增加爆炸火花种群的多样性，烟花算法中的变异火花是将爆炸火花通过高斯变异，从而产生高斯变异火花。假设选取烟花x_i进行高斯变异，则k维高斯变异操作为：其中，表示k维变异烟花，e表示服从N(1,1)的高斯分布。

烟花算法中通过爆炸算子和变异算子产生的爆炸火花和变异火花可能会超出可行域的边界范围，这是须通过映射规则将其映射到一个新的位置，公式如下：

式中，x_UB,k、x_LB,k分别为解空间在维度k上的上边界和下边界。

策略的选择：

为使群体中的优秀个体的信息能够传递到下一代，需要在产生的爆炸火花和变异火花中选取一定数量的个体作为下一代的烟花。

假设候选K个个体，候选种群的数量为Z，候选集合中适应度值最优的个体会被确定成为下一代的烟花。对于剩下的N-1个烟花则利用概率的方式进行选择。对于烟花x_i，其被选中的概率计算公式为：

上式中，R(x_i)为当前个体候选集合所有个体之间距离之和。

在候选集合中，如果个体密度较高，即该个体周围有其它候选者的时候，该个体被选择的概率会降低。

基于前面的叙述，步骤21分为如下具体步骤：

步骤211、系数初始化，在样本总数N中随机选择K个烟花，初始化其坐标；并设置迭代次数。

步骤212、计算每个烟花的适应度值f(x_i)，随机取一个随机数U(-1,1)并设置产生火花数目S_i后，通过式(2)和式(3)分别计算每个烟花的爆炸半径R_i；随机选取K维中的z维坐标更新坐标，坐标更新公式如下：

步骤213、产生个高斯变异火花；随机选取火花x_i后，根据高斯变异公式(4)计算出个高斯变异火花并将其保存到高斯变异火花种群中。

步骤214、从烟花、爆炸火花、高斯变异火花种群中利用概率选择公式(5)p(x_i)选择出K个个体作为下一代迭代计算的烟花。

步骤215、判断停止条件。

若满足停止条件，则跳出程序并输出最优结果；若不满足，则返回Step211继续循环；停止条件为达到迭代次数。

步骤22、确认LSSVM中的核函数系数σ²和惩罚系数γ，具体原理为：

LSSVM是标准支持向量机的扩展，用等式约束代替支持向量机的不等式约束，并利用核函数将预测问题转化为方程组的求解，可以极大提升预测的准确度和速度，求核函数系数σ²和惩罚系数γ的过程分为以下步骤：

步骤221、设给定样本集N为样本总数；则样本的回归模型为：

其中是训练样本投射到一个高维空间，w是加权向量，b是偏置；

步骤222、对于LSSVM，其优化问题变为：

s·t y_i＝w^Tφ(x_i)+b+ξ_i,i＝1,2,3,…N (10)

其中，γ为惩罚系数，用于平衡模型的复杂程度和精确性；ξ_i为估算误差。

步骤223、建立拉格朗日函数得：

其中α_i为拉格朗日乘子；

步骤224、对函数的各个变量进行求导，并令其为零得：

步骤225、消去w和ξi后转化为：

其中，

Ω＝φ^T(x_i)φ(x_i) (14)

e_n＝[1,1,...,1]^T (15)

α＝[α₁,α₂,...,α_n] (16)

y＝[y₁,y₂,...,y_n]^T (17)

步骤226、求解步骤225中的线性方程组得到：

其中K(x_i，x)为满足Mercer条件的核函数。考虑到径向基RBF核函数具有较宽的收敛域和较广的适用范围，本文选其作为最小二乘支持向量机的核函数，表达式如下：

K(x_i,x)＝exp{-||x-x_i||²/2σ²} (19)

σ²表示核宽度系数，反映了训练数据集的特性，对于系统的泛化能力有影响。

通过以上分析可知，建立LSSVM预测模型的难点是模型的系数：核函数系数σ²和惩罚系数γ的确定，选取合适的σ²和γ对提高模型的学习和泛化能力至关重要。

步骤3、最后将步骤1得出的输入指标数据集输入步骤2，得到预测结果。

本文首先确定了变电站造价水平预测的影响因素特征集，然后使用烟花算法优化LSSVM模型，从而得到核函数系数σ²和惩罚系数γ的最优值，最后输入指标得到预测结果。

Claims (5)

1.一种改进的变电站工程造价预测方法，其特征在于，包括：

步骤1、变电站工程造价预测输入指标选择及数据预处理；

步骤2、建立基于烟花算法优化LSSVM的预测模型；

步骤3、将步骤1得出的输入指标数据集输入步骤2得出的预测模型中，得到预测结果。

2.根据权利要求1所述的一种改进的变电站工程造价预测方法，其特征在于，所述步骤1中的输入指标都需要进行归一化处理：

其中，x_i是实际值，x_min和x_max分别是样本数据的最小值和最大值，y_i为归一化后的数值，n为输入指标，i＝1,2,3,...,n。

3.根据权利要求1所述的一种改进的变电站工程造价预测方法，其特征在于，所述步骤2分为以下步骤：

步骤21、假设候选K个个体，候选种群的数量为Z，基于烟花算法候选集合中适应度值最优的个体会被确定成为下一代的烟花；对于剩下的N-1个烟花则利用概率的方式进行选择；并设置迭代次数；

步骤22、确认LSSVM中的核函数系数σ²和惩罚系数γ；

步骤23、建立基于烟花算法优化LSSVM的预测模型。

4.根据权利要求3所述的一种改进的变电站工程造价预测方法，其特征在于，所述步骤21中的烟花算法分为以下步骤：

步骤211、系数初始化，在样本总数N中随机选择K个烟花，并初始化其坐标；

步骤212、计算每个烟花的适应度值f(x_i)，随机取一个随机数U(-1,1)并设置产生火花数目S_i后，分别计算每个烟花的爆炸半径R_i：

其中，i＝1,2,…,N，N为样本总数，y_max,y_min分别代表当前群体中适应度值最大和最小值；f(x_i)为烟花x_i的适应度值；M为常数，被用于调整产生爆炸火花数目大小；为常数，用来调整烟花爆炸半径的大小；ε为机器最小量，用于避免零操作；

随机选取K维中的z维坐标更新坐标，坐标更新公式如下：

步骤213、产生个高斯变异火花；随机选取烟花的实际值x_i后，根据高斯变异公式计算出个高斯变异火花并将其保存到高斯变异火花种群中；高斯变异公式为：

式中，x_UB,k、x_LB,k分别为解空间在维度k上的上边界和下边界，表示k维变异烟花；

步骤214、从烟花、爆炸火花、高斯变异火花种群中利用概率选择公式p(x_i)选择出K个个体作为下一代迭代计算的烟花；对于烟花的实际值x_i，其被选中的概率计算公式为：

上式中，R(x_i)为当前个体候选集合所有个体之间距离之和；d(x_i-x_j)和||x_i-x_j||均代表第i个个体和第j个个体间的距离。

步骤215、判断停止条件

若满足停止条件，则跳出程序并输出最优结果；若不满足，则返回Step211继续循环；停止条件为达到迭代次数。

5.根据权利要求3所述的一种改进的变电站工程造价预测方法，其特征在于，所述步骤22分为以下步骤：

步骤221、设给定样本集N为样本总数；则样本的回归模型为：

其中是训练样本投射到一个高维空间，w是加权向量，b是偏置；

步骤222、将LSSVM的优化问题变为：

s·t y_i＝w^Tf(x_i)+b+x_i (10)

其中，γ为惩罚系数，ξ_i为估算误差，i＝1,2,3,…N；y_i为归一化后的数值；步骤223、建立拉格朗日函数得：

其中，α_i为拉格朗日乘子；

步骤224、对函数的各个变量进行求导，并令其为零得：

步骤225、消去w和ξ_i后转化为：

a为一个随机数，y为预测结果值；

其中，

Ω＝φ^T(x_i)φ(x_i) (14)

e_n＝[1,1,...,1]^T (15)

α＝[α₁,α₂,...,α_n] (16)

y＝[y₁,y₂,...,y_n]^T (17)

α为由拉格朗日乘子组成的矩阵；

步骤226、求解步骤225中的线性方程(14)～(17)得到：

其中K(x_i，x)为满足Mercer条件的核函数；K(x_i，x)为最小二乘支持向量机的核函数，表达式如下：

K(x_i,x)＝exp{-||x-x_i||²/2σ²} (19)

σ²为核宽度系数。