CN115689767A - 基于woa-ls-svm的变电站施工费用区间预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力技术领域，公开了基于WOA‑LS‑SVM的变电站施工费用区间预测方法，首先获取变电站施工工程的具体数据，确定影响变电站工程造价的主要因素，并整合数据形成数据库；然后建立基于LS‑SVM的回归模型；使用LS‑SVM进行区间预测；再使用WOA算法对步骤S3的预测值进行优化；最后输出预测结果，并形成图表。本发明极大地简化了计算复杂度，起到可以更简便的对施工费用进行预测，节约计算时间。同时，在预测过程中用鲸鱼优化算法(WOA)对LS‑SVM的参数进行优化，这样有效地提高了预测精度，从而保证了最终预测的准确性，这对于变电站施工费用的预测准度提供了算法保障，也降低了由于人工因素对预测结果的影响。

Description

基于WOA-LS-SVM的变电站施工费用区间预测方法

技术领域

本发明涉及电力技术领域，具体为基于WOA-LS-SVM的变电站施工费用区间预测方法。

背景技术

随着经济发展十分迅速，导致电力供应需求日益增加。为了缓解供电紧张，国内电力发展速度进一步加快，尤其是加快了大中型变电站的建设步伐。作为关系国民经济的重要服务企业，国家电网公司在政府监管和社会监督下，加强工程造价管理，合理分配使用工程投资，是提高电力建设效益、服务经济社会发展的重要基础。

在变电站施工项目建设中，工程造价的管理和控制的对整个工程管理的影响举足轻重。分析造价的水平、结构变动、影响因素和发展趋势，实现对造价的有效控制，对合理核定输电成本、提高电网投资效益、加强项目投资管理意义十分重大。然而，每年用于输变电工程项目的投资额不断上升，电网企业面临极大的市场压力。输变电工程造价受社会、自然、经济等多因素共同影响，存在数量大、投资多、组织复杂、造价分析难度大等特点。与此同时，由于变电站施工费用的影响因素多，工程施工环境复杂，线路工程施工水平参差不齐等因素其造价经常存在较大的差异，致使对于某一工程而言，可参考的可类比输变电工程造价样本量较少，造价工程的相关审核人员很难根据经验和常规统计估算模型对工程造价进行审核估算。

此外，随着电力体制改革的深入，各网省公司将会面临更大的经营压力，融资成本增加，投资资金裕度降低，电网公司必须进一步提升基建管理精益化水平，提升工程造价管控精度。因此应该开展更全面的基建造价管理工作，以达到为公司降低投资成本，提供投资决策依据的目的。

例如申请号为202210067115.7的中国专利，均是通过模型进行结果预测，针对电力工程项目来讲，尤其针对变电站建设工程，在其实际的造价管理和控制过程中，影响造价的因素有很多，且处于不同阶段时，影响因素也不尽相同。

为进一步加强造价管理，使变电站工程在建设过程中更加规范，投资效益得以提高，进一步提高其造价控制水平。对影响工程造价的主要因素进行研究，针对主要影响因素采取有效措施来进行造价控制。所以就需要基于WOA-LS-SVM的变电站施工费用区间预测方法。

发明内容

本发明的目的在于提供基于WOA-LS-SVM的变电站施工费用区间预测方法，本发明通过可以有效的解决目前变电站施工费用预测方面的技术落后问题。采用最小二乘支持向量机(LS-SVM)方法对分解后的子序列分量进行预测，LS-SVM算法是在支持向量机(SVM)算法基础上做出改进而诞生的算法，与SVM相比，LS-SVM 极大地简化了计算复杂度，起到可以更简便的对施工费用进行预测，节约计算时间。同时，在预测过程中用鲸鱼优化算法(WOA)对LS-SVM的参数进行优化，这样有效地提高了预测精度，从而保证了最终预测的准确性，这对于变电站施工费用的预测准度提供了算法保障，也降低了由于人工因素对预测结果的影响。

本发明是这样实现的：

基于WOA-LS-SVM的变电站施工费用区间预测方法，

具体按以下步骤执行：

S₁：获取变电站施工工程的具体数据，确定影响变电站工程造价的主要因素，并整合数据形成数据库；其中变电站施工工程的具体数据具体包括工程使用材料、施工设备和人工成本等项目的费用成本总和，具体如表1所示；

表1影响因素数据库

S₂：建立基于LS-SVM的回归模型；

S₃：使用LS-SVM进行区间预测；

S₄：使用WOA算法对步骤S₃的预测值进行优化；

S₅：输出预测结果，并形成图表。

进一步，在步骤S₂中，具体的模型如式(1)；

式中，x是模型输入，y是输出，

是样本空间到高维特征空间的映射；其中，ω∈R^p，b∈R分别表示高维特征空间中的系数和偏差；

建立基于LS-SVM的回归模型，具体如式(2)-式(3)；

式中，γ是正则化参数，i表示第i个数据样本，样本总数为N，e_i∈R是第i个样本的拟合误差；

通过拉格朗日乘子，将式(2)-式(3)转换为无约束优化问题，并求解下列条件，如式(4)；

最终计算可得如式(5)；

其中，K是核矩阵，

I是单位矩阵，并且

y是包含输出样本的列向量，求解式(5)，使用高斯径向基函数，提高计算效率和预测效果，可以得到回归模型，具体如式(6)-式(7)；

进一步，在步骤S₃中，给定数据集

为输入，y_k∈R为输出，选取其中的N个样本

作为LS-SVM模型的训练样本，由式(2)～式(5) 可得，LS-SVM的输入输出模型如式(8)：

其中，ω^*＝[α₁，…，α_N，b]，i＝1，…，N；

由式(7)可知，f(x_i，ω^*)一阶可导，因此对给定数据集中的任意一点

其在很小的局部范围里的一阶泰勒展开式如式(9)；

其中，式中的g₀ ^T由式(10)计算得出；

在LS-SVM模型中，如式(11)；

g₀ ^T＝[k(x_i，x₁)，…，k(x_i，x_N)，1] 式(11)

根据式(8)和式(9)，系统真实值和一节泰勒公式估值的误差可表示如式 (12)；

其中，ε₀为拟合误差，基于ε₀和

的统计独立性，如式(13)；

假设误差项服从正态分布

则式(13)中

可表示如式(14)；

其中Jacobian矩阵F有如下的一阶微分形式，如式(15)：

通过式(13)和式(14)，计算可得总方差如式(16)；

用无偏估计

来代替，如式(17)；

得到关于

的置信度为(1-α)％的预测区间如式(18)；

其中，其中，

是t-分布上自由度为n-1的(α/2)分位点。

是造价上限，

是造价下限。

进一步，σ为高斯径向基函数的参数，与γ一同可通过参数寻优得到，通过鲸鱼优化算法WOA寻优，具体按以下步骤执行：

S_3.1：首先进行围捕目标数据，在全局空间解的范围内进行搜索，首先进行确定猎物的位置；

S_3.2：假设当前的最佳候选解是目标解或接近最优解，这一行为如式(19)- 式(20)；

D＝|B·X^*(t)-X(t)| 式(19)

X(t+1)＝X^*(t)-A·D 式(20)

其中，t表示当前迭代次数，A和B是系数向量，X^*(t)是目前得到的最佳解的位置向量，X(t)是位置向量，||是绝对值，·是逐元素相乘，若存在更优方案，则在每次迭代中更新X^*(t)，向量A和B计算方式如式(21)-式(22)；

A＝2a×r₁-a 式(21)

B＝2×r₂ 式(22)

其中，在迭代过程中，a线性由2降到0；r₁和r₂是[0，1]中的随机向量；

S_3.3：在进行围捕目标解时不光收缩包围圈，且以螺旋形式向目标解靠近，其中，个体以螺旋式的方式向当前最佳解靠近，具体如式(23)-式(24)；

X(t+1)＝X^*(t)+D′·e^bl·cos(2πl) 式(23)

D′＝|X^*(t)-X(t)| 式(24)

其中，b为对数螺线形状常数，l为[-1，1]间的随机数；

进一步，鲸鱼优化算法WOA有50％的概率选择收缩包围，有50％的概率选择以螺旋形式向猎物游走，如式(25)；

其中，p是捕食机制概率，值域为[0，1]的随机数；随着迭代次数t的增加，参数A和收敛因子a逐渐减小，若|A|＜1，则各鲸鱼逐渐包围当前最优解，在w OA中属于局部寻优阶段。为保证所有鲸鱼优化算法WOA能在解空间中充分搜索，优化算法WOA根据鲸鱼彼此之间的距离来更新位置，达到随机搜索的目的，因此，当|A|≥1时，搜索个体会游向随机鲸，具体如式(26)-式(27)；

X(t+1)＝X_rand(t)-A·D″ 式(26)

D″＝|B·X_rand(t)-X(t)| 式(27)。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明利用WOA-LS-SVM的区间预测模型，可以有效的解决目前变电站施工费用预测方面的技术落后问题。采用最小二乘支持向量机(LS-SVM)方法对分解后的子序列分量进行预测，LS-SVM算法是在支持向量机(SVM)算法基础上做出了改进而诞生的算法，与SVM相比，LS-SVM极大地简化了计算复杂度，有利于施工负责人可以更简便的对施工费用进行预测，节约计算时间。同时，在预测过程中用鲸鱼优化算法(WOA)对LS-SVM的参数进行优化，这样有效地提高了预测精度，从而保证了最终预测的准确性，这对于变电站施工费用的预测准度提供了算法保障，也降低了由于人工因素对预测结果的影响。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1是本发明的方法流程示意图；

图2是本发明的测试集对比图；

图3是本发明的训练集对比图。

具体实施方式

为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-3，基于WOA-LS-SVM的变电站施工费用区间预测方法，

具体按以下步骤执行：

S₁：获取变电站施工工程的具体数据，确定影响变电站工程造价的主要因素，并整合数据形成数据库；其中变电站施工工程的具体数据具体包括工程使用材料、施工设备和人工成本等项目的费用成本总和，具体如表1所示；

表1影响因素数据库

S₂：建立基于LS-SVM的回归模型；

S₃：使用LS-SVM进行区间预测；

S₄：使用WOA算法对步骤S₃的预测值进行优化；

S₅：输出预测结果，并形成图表。

本实施例中，在步骤S₂中，具体的模型如式(1)；

式中，x是模型输入，y是输出，

是样本空间到高维特征空间的映射；其中，ω∈R^p，b∈R分别表示高维特征空间中的系数和偏差；

建立基于LS-SVM的回归模型，具体如式(2)-式(3)；

式中，γ是正则化参数，i表示第i个数据样本，样本总数为N，e_i∈R是第i个样本的拟合误差；

通过拉格朗日乘子，将式(2)-式(3)转换为无约束优化问题，并求解下列条件，如式(4)；

最终计算可得如式(5)；

其中，K是核矩阵，

I是单位矩阵，并且

y是包含输出样本的列向量，求解式(5)，使用高斯径向基函数，提高计算效率和预测效果，可以得到回归模型，具体如式(6)-式(7)；

本实施例中，在步骤S₃中，给定数据集

为输入，y_k∈R为输出，选取其中的N个样本

作为LS-SVM模型的训练样本，由式(2) ～式(5)可得，LS-SVM的输入输出模型如式(8)：

其中，ω^*＝[α₁，…，α_N，b]，i＝1，…，N；

由式(7)可知，f(x_i，ω^*)一阶可导，因此对给定数据集中的任意一点

其在很小的局部范围里的一阶泰勒展开式如式(9)；

其中，式中的g₀ ^T由式(10)计算得出；

在LS-SVM模型中，如式(11)；

g₀ ^T＝[k(x_i，x₁)，…，k(x_i，x_N)，1] 式(11)

根据式(8)和式(9)，系统真实值和一节泰勒公式估值的误差可表示如式 (12)；

其中，ε₀为拟合误差，基于ε₀和

的统计独立性，如式(13)；

假设误差项服从正态分布

则式(13)中

可表示如式(14)；

其中Jacobian矩阵F有如下的一阶微分形式，如式(15)：

通过式(13)和式(14)，计算可得总方差如式(16)；

用无偏估计

来代替，如式(17)；

得到关于

的置信度为(1-α)％的预测区间如式(18)；

其中，其中，

是t-分布上自由度为n-1的(α/2)分位点。

是造价上限，

是造价下限。

本实施例中，σ为高斯径向基函数的参数，与γ一同可通过参数寻优得到，通过鲸鱼优化算法WOA寻优，具体按以下步骤执行：

S_3.1：首先进行围捕目标数据，在全局空间解的范围内进行搜索，首先进行确定猎物的位置；

S_3.2：假设当前的最佳候选解是目标解或接近最优解，这一行为如式(19)- 式(20)；

D＝|B·X^*(t)-X(t)| 式(19)

X(t+1)＝X^*(t)-A·D 式(20)

其中，t表示当前迭代次数，A和B是系数向量，X^*(t)是目前得到的最佳解的位置向量，X(t)是位置向量，||是绝对值，·是逐元素相乘，若存在更优方案，则在每次迭代中更新X^*(t)，向量A和B计算方式如式(21)-式(22)；

A＝2a×r₁-a 式(21)

B＝2×r₂ 式(22)

其中，在迭代过程中，a线性由2降到0；r₁和r₂是[0，1]中的随机向量；

S_3.3：在进行围捕目标解时不光收缩包围圈，且以螺旋形式向目标解靠近，其中，个体以螺旋式的方式向当前最佳解靠近，具体如式(23)-式(24)；

X(t+1)＝X^*(t)+D′·e^bl·cos(2πl) 式(23)

D′＝|X^*(t)-X(t)| 式(24)

其中，b为对数螺线形状常数，l为[-1，1]间的随机数；

本实施例中，鲸鱼优化算法WOA有50％的概率选择收缩包围，有50％的概率选择以螺旋形式向猎物游走，如式(25)；

其中，p是捕食机制概率，值域为[0，1]的随机数；随着迭代次数t的增加，参数A和收敛因子a逐渐减小，若|A|＜1，则各鲸鱼逐渐包围当前最优解，在w OA中属于局部寻优阶段。为保证所有鲸鱼优化算法WOA能在解空间中充分搜索，优化算法WOA根据鲸鱼彼此之间的距离来更新位置，达到随机搜索的目的，因此，当|A|≥1时，搜索个体会游向随机鲸，具体如式(26)-式(27)；

X(t+1)＝X_rand(t)-A·D″ 式(26)

D″＝|B·X_rand(t)-X(t)| 式(27)。

以上所述仅为本发明的优选实施方式而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于WOA-LS-SVM的变电站施工费用区间预测方法，其特征在于：具体按以下步骤执行：

S₁：获取变电站施工工程的具体数据，确定影响变电站工程造价的主要因素，并整合数据形成数据库；

S₂：建立基于LS-SVM的回归模型；

S₃：使用LS-SVM进行区间预测；

S₄：使用WOA算法对步骤S₃的预测值进行优化；

S₅：输出预测结果，并形成图表。

2.根据权利要求1所述的基于WOA-LS-SVM的变电站施工费用区间预测方法，其特征在于，在步骤S₁中，变电站施工工程的具体数据具体包括工程使用材料、施工设备和人工成本的费用成本总和。

3.根据权利要求1所述的基于WOA-LS-SVM的变电站施工费用区间预测方法，其特征在于，在步骤S₂中，具体的模型如式(1)；

式中，x是模型输入，y是输出，

是样本空间到高维特征空间的映射；其中，ω∈R^p,b∈R分别表示高维特征空间中的系数和偏差；

建立基于LS-SVM的回归模型，具体如式(2)-式(3)；

式中，γ是正则化参数，i表示第i个数据样本，样本总数为N,e_i∈R是第i个样本的拟合误差；

通过拉格朗日乘子，将式(2)-式(3)转换为无约束优化问题，并求解下列条件，如式(4)；

最终计算可得如式(5)；

其中，K是核矩阵，

I是单位矩阵，并且

y是包含输出样本的列向量，求解式(5)，使用高斯径向基函数，提高计算效率和预测效果，可以得到回归模型，具体如式(6)-式(7)；

4.根据权利要求1所述的基于WOA-LS-SVM的变电站施工费用区间预测方法，其特征在于，在步骤S₃中，给定数据集{x_k,y_k}^l _k＝1,x_k∈Rⁿ为输入，y_k∈R为输出，选取其中的N个样本{x_i,y_i}^N _i＝1作为LS-SVM模型的训练样本，由式(2)～式(5)可得，LS-SVM的输入输出模型如式(8)：

其中，ω^*＝[α₁,…,α_N,b],i＝1,…,N；

由式(7)可知，f(x_i,ω^*)一阶可导，因此对给定数据集中的任意一点{x₀,y₀}∈{x_k,y_k}^l _k＝1，其在很小的局部范围里的一阶泰勒展开式如式(9)；

其中，式中的g₀ ^T由式(10)计算得出；

在LS-SVM模型中，如式(11)；

g₀ ^T＝[k(x_i,x₁),…,k(x_i,x_N),1] 式(11)

根据式(8)和式(9)，系统真实值和一节泰勒公式估值的误差可表示如式(12)；

其中，ε₀为拟合误差，基于ε₀和

的统计独立性，如式(13)；

假设误差项服从正态分布

则式(13)中

可表示如式(14)；

其中Jacobian矩阵F有如下的一阶微分形式，如式(15)：

通过式(13)和式(14)，计算可得总方差如式(16)；

用无偏估计

来代替，如式(17)；

得到关于

的置信度为(1-α)％的预测区间如式(18)；

其中，其中，

是t-分布上自由度为n-1的(α/2)分位点。

是造价上限，

是造价下限。

5.根据权利要求4所述的基于WOA-LS-SVM的变电站施工费用区间预测方法，其特征在于，在步骤S₃中，σ为高斯径向基函数的参数，与γ一同可通过参数寻优得到，通过鲸鱼优化算法WOA寻优，具体按以下步骤执行:

S_3.1:首先进行围捕目标数据，在全局空间解的范围内进行搜索，首先进行确定猎物的位置；

S_3.2:假设当前的最佳候选解是目标解或接近最优解，这一行为如式(19)-式(20)；

D＝|B·X^*(t)-X(t)| 式(19)

X(t+1)＝X^*(t)-A·D 式(20)

其中，t表示当前迭代次数，A和B是系数向量，X^*(t)是目前得到的最佳解的位置向量，X(t)是位置向量，||是绝对值，·是逐元素相乘，若存在更优方案，则在每次迭代中更新X^*(t)，向量A和B计算方式如式(21)-式(22)；

A＝2a×r₁-a 式(21)

B＝2×r₂ 式(22)

其中，在迭代过程中，a线性由2降到0；r₁和r₂是[0,1]中的随机向量；

S_3.3:在进行围捕目标解时不光收缩包围圈，且以螺旋形式向目标解靠近，其中，个体以螺旋式的方式向当前最佳解靠近，具体如式(23)-式(24)；

X(t+1)＝X^*(t)+D'·e^bl·cos(2πl) 式(23)

D'＝|X^*(t)-X(t)| 式(24)

其中，b为对数螺线形状常数，l为[-1,1]间的随机数。

6.根据权利要求5所述的基于WOA-LS-SVM的变电站施工费用区间预测方法，其特征在于，鲸鱼优化算法WOA有50％的概率选择收缩包围，有50％的概率选择以螺旋形式向猎物游走，如式(25)；

其中，p是捕食机制概率，值域为[0,1]的随机数；随着迭代次数t的增加，参数A和收敛因子a逐渐减小，若|A|＜1，则各鲸鱼逐渐包围当前最优解，在WOA中属于局部寻优阶段。

7.根据权利要求5所述的基于WOA-LS-SVM的变电站施工费用区间预测方法，其特征在于，为保证所有鲸鱼优化算法WOA能在解空间中充分搜索，优化算法WOA根据鲸鱼彼此之间的距离来更新位置，达到随机搜索的目的，因此，当|A|≥1时，搜索个体会游向随机鲸，具体如式(26)-式(27)；

X(t+1)＝X_rand(t)-A·D″ 式(26)

D”＝|B·X_rand(t)-X(t)| 式(27)。

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