CN113139333A - 一种基于woa-lssvm的选择性激光烧结成型件精度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于WOA‑LSSVM的选择性激光烧结成型件精度预测方法，选取了影响成型件精度的主要5个可调节的参数，即预热温度、激光功率、扫描速率、扫描间距和分层厚度；使用历史成型件的参数数据对LSSVM(最小二乘支持向量机)模型进行训练；由于WOA(鲸鱼优化算法)较于其他优化算法具有寻优精度高、稳定性高的优点，利用WOA来优化LSSVM中的两个至关重要的核函数宽度和惩罚因子参数，从而提高了LSSVM预测模型的准确度，通过预测成型件x、y、z轴的收缩率，说明了该预测模型有较好的预测效果，为选择性激光烧结成型件精度预测提出了新的思路，推进了选择性激光烧结技术的发展。

Description

一种基于WOA-LSSVM的选择性激光烧结成型件精度预测方法

技术领域

本发明涉及选择性激光烧结技术领域，尤其涉及一种基于WOA-LSSVM的选择性激光烧结成型件精度预测方法。

背景技术

选择性激光烧结技术(Selective Laser Sintering，SLS)作为一种增材制造技术，具有成型材料应用面广、材料利用率高、工艺简单等特点，能在短时间内烧结出复杂的零部件，因而越来越受到现代加工制造业的青睐，SLS技术相比于传统的制造方式具有众多优点和广阔的发展领域。

随着SLS应用的领域逐渐扩大，为了满足不同应用领域的不同需求，成型件必须有较高的精度。在SLS烧结过程中，由于粉末在高温熔融和低温冷凝时，一定会发生收缩现象，而收缩现象的产生必然导致成型件的长、宽、高(x、y、z轴)和实际值相比会产生误差，而这些误差就是成型件的精度，误差越小，精度越高。在实际成型过程中，大多均采用工艺参数试验的方法，以此来达到一个成型件精度较好的情况，而这些工艺参数只能在一个或者几个相似材料下才能达到效果。人工调参的试验方法不仅繁琐、浪费材料和时间，且需要一定的经验和技术支持。这就使得建立准确、有效的精度预测模具有了十分重要的现实意义。

目前成型件精度预测模型大多基于成熟的人工神经网络，如BP神经网络精度预测模型、改进型BP神经网络精度预测模型。但BP神经网络存在训练速度慢,易陷入局部极小点和全局搜索能力弱的缺陷。与神经网络相比,最小二乘支持向量机(Least squaressupport vector machine,LSSVM)在解决神经网络自身缺陷的同时,能够较好的解决小样本、非线性、高维数等问题,具有很好的泛化能力。而LSSVM建立模型的预测精度跟其核函数宽度和惩罚因子的取值有一定的关系，若参数不合理，则严重影响了预测模型的预测精度。鲸鱼优化算法(Whale Optimization Algorithm，WOA)是Mirjalili和Lewi参照鲸鱼群体的觅食习性提出的群体智能优化搜索算法，相较于其他优化算法具有寻优精度高、稳定性高的优点。因此本发明将提出一种基于WOA-LSSVM的选择性激光烧结成型件精度预测方法，利用成型件的收缩率来评价成型件的精度，从而可以准确、有效的预测成型件精度。

发明内容

基于背景技术存在的技术问题，本发明提出了一种基于WOA-LSSVM的选择性激光烧结成型件精度预测方法，用于高效、准确的预测SLS成型件的精度。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

步骤S1、获得历史成型件的样本数据，该样本数据包括烧结该成型件时的影响成型件精度的主要因素，即预热温度、激光功率、扫描速率、扫描间距和分层厚度5组数据。

步骤S2、将每个样本中的数据进行归一化处理至[0,1]之间，并将样本中的大部分作为训练样本用来训练LSSVM模型，剩余的样本作为测试样本用来检测经优化训练后的LSSVM模型的预测效果。

步骤S3、建立LSSVM模型，并以训练样本作为输入向量，以高斯径向基核函数作为核函数对LSSVM模型进行训练。

步骤S4、用WOA来优化LSSVM模型的核函数宽度和惩罚因子，以此来优化LSSVM模型。

步骤S5、将优化过的LSSVM模型用训练样本进行训练。

步骤S6、将经优化训练后的LSSVM模型用测试样本进行预测，计算预测成型件精度结果和实际成型件精度结果之间的误差，以此来说明该预测模型的准确度。若准确度不符合要求，则返回至步骤S4，重新训练和优化。

进一步的，所述的步骤S2中，将样本中的90％作为训练样本来训练LSSVM模型，将样本中的10％作为测试样本用来检测所建立的预测模型的预测精度效果。

进一步的，所述的步骤S2中，所述的高斯径向基核函数K(x_i,x_j)为：

所述的式(1)中，σ²为核函数宽度。

进一步的，所述的步骤S3，具体可由以下进行：

s.t.y_i＝w^Tφ(x_i)+b i＝1,2,3...n (3)

所述的式(2)为目标函数，所述的式(3)为约束条件，其中w为权重向量，c为正则化参数，ζ为惩罚因子，b为偏移量，φ(x_i)为非线性变换函数，(x_i,y_i)为训练样本的第i个样本，n为训练样本个数。

采用拉格朗日乘数法来解目标函数，因此引入拉格朗日乘数因子λ_i，构建拉格朗日函数L(w,ζ,b,λ)：

对所述的式(4)进行求偏导，并令偏导等于0得：

消除中间变量，由所述的式(5)解得：

所述的式(6)中，K_ij＝φ(x_i)^Tφ(x_j)＝K(x_i,x_j)，且K_ij为n×n的非负定矩阵的核函数，I＝[1,1,....,1]^T，E为n×n的单位矩阵，λ＝[λ₁,λ₂,...,λ_n]^T，Y＝[y₁,y₂,...,y_n]^T。

进一步的，所述的步骤S4中WOA优化LSSVM模型的核函数宽度和惩罚因子，具体可由以下步骤进行：

步骤S401、初始化一个鲸鱼种群，具体包括鲸鱼种群规模N、初始位置(x，y)、最大迭代次数T_max、螺旋气泡参数b以及鲸鱼位置的上限和下限；设置需要优化的核函数宽度和惩罚因子的寻找范围；设置算法终止条件，所述的算法终止条件为当适应度函数值达到要求或者迭代次数达到最大迭代次数。

步骤S402、选取预测模型的预测值与实际值的差作为适应度函数值。

步骤S403、若鲸鱼发现猎物，则跳转至步骤S404；若鲸鱼未发现猎物，则跳转至步骤S405。

步骤S404、鲸鱼通过在捕食猎物过程中对鲸鱼个体进行位置更新。

步骤S405、鲸鱼通过随机寻找猎物过程中对鲸鱼个体位置进行更新。

步骤S406、根据适应度函数来计算个体适应度。

步骤S407、判断是否满足算法终止条件，若未满足，则跳转至步骤S403；若满足，则将鲸鱼的最优位置作为最优的核函数宽度和惩罚因子参数，算法结束。

进一步的，所述的步骤S404中，鲸鱼捕食猎物的方式有包围猎物来捕食和吐出螺旋状气泡来捕食，所述的包围猎物是通过如下公式(7)(8)来对鲸鱼个体进行位置更新：

所述的式(7)(8)中，t表示当前鲸鱼种群迭代次数；

表示第t代鲸鱼所确定猎物的最优位置向量；

代表其他鲸鱼的个体位置向量；D表示领头鲸鱼与猎物之间的距离；

代表其他鲸鱼追随领头鲸鱼而更新的个体位置向量。而

则由以下公式(9)(10)(11)确定：

所述的式(9)(10)(11)中

为[0,1]的随机数，T_max为最大迭代次数，

随着迭代从2线性递减到0。

所述的吐出螺旋状气泡来捕食是通过下式(12)(13)来对鲸鱼个体位置进行更新：

所述的式(12)(13)中d为螺旋状常数，m为[-2,2]的随机数。

但由于鲸鱼在捕食猎物的时候，所述的这两种捕食方式是可以同时进行的，所以我们取一个随机参数p取值于[0,1]，本发明采用当p>＝0.5时，用包围猎物方式捕食；当p<0.5时，用吐出螺旋状气泡方式捕食。

进一步的，所述的步骤S405采用以下公式进行位置更新：

所述的式(14)(15)中

为随机一个鲸鱼发现猎物的位置。

进一步的，所述的步骤S6中，所选取的计算误差有均方根误差(Root Mean SquareError，RMSE)、平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)和均方误差(Mean SquareError，MSE)，具体公式如下：

上式中O_i为实际值，Y_i为预测值，m为用于测试的样本个数。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1.本发明提出了WOA-LSSVM预测模型，抓住了影响成型件精度的的主要因素，为选择性激光烧结成型件精度预测提出了新的思路，推进了选择性激光烧结技术的发展。

2.本发明通过WOA算法来优化了核函数宽度和惩罚因子，提高了LSSVM模型的预测效果，进而提高了预测模型的预测精度。

附图说明

图1是本发明一种选择性激光烧结成型件精度预测模型的预测流程图

图2是本发明中鲸鱼优化算法(WOA)的流程图

图3是本发明中鲸鱼优化算法(WOA)优化LSSVM参数的适应度变化曲线图

图4是本发明中LSSVM中的核函数宽度和惩罚因子参数取值变化图

图5是本发明中WOA-LSSVM预测模型对测试数据的预测效果

图6是成型件样本示意图

具体实施方式

为了更为具体的描述本发明，下面将结合附图及实施例对本发明做进一步清楚、完整地描述说明：

如图1所示，本发明的一种基于WOA-LSSVM的选择性激光烧结成型件精度预测模型建立的步骤如下所示：

步骤1、设定影响成型件精度的参数，参数包括烧结该成型件时的预热温度、激光功率、扫描速率、扫描间距和分层厚度。并收集烧结成型件时的历史参数数据。

步骤2、为了消除不同指标之前的量纲影响且同时提高预测模型的收敛速度和预测效果，需要将每个样本中的每个参数数据都进行归一化处理至[0,1]之间，采用线性函数转换来实现归一化处理，公式如下：

式(19)中x_ij为第i个样本中第j个参数数据值，max{x_j}为所有样本中第j个参数数据的最大值，min{x_j}为所有样本中第j个参数数据的最小值。

步骤3、建立LSSVM模型：

设有样本数据(x_i,y_i)，i取值为1，2...n。其中x_i为5维，表示有5个工艺参数。y_i为4维，表示成型件x，y，z轴的收缩率以及精度性能指标，其收缩率ε和精度性能指标Q计算公式如下(20)(21)所示：

Q＝c₁·ε_x+c₂·ε_y+c₃·ε_z (21)

所述的式(20)(21)(22)中C_e为理论值，C_r为实际值，ε_x、ε_y、ε_z分别表示了成型件x、y、z轴的收缩率，c₁、c₂、c₃为Q的加权因子。对于加权因子的求取，本发明采用直接进行加权，通过赋值给加权因子不同的值，使各个性能指标在线性组合中消除量纲上的差异。具体求取加权因子的步骤如下：

假设已知各个性能指标ε_i的取值范围[a_i,b_i]，则每个性能指标Δε_i的可接受的取值范围为：

所以各个加权因子c_i可由以下公式求取：

求得LSSVM模型的最后表达式为：

步骤4、用WOA来优化LSSVM模型的核函数宽度和惩罚因子，以此来优化LSSVM模型。

如图2所示，利用WOA算法的运算简单快速、全局搜索能力强、容易摆脱局部极值的特点，来优化LSSVM预测模型的两个重要影响参数，即核函数宽度和惩罚因子。具体步骤如下：

步骤4.1初始化一个鲸鱼种群，具体包括鲸鱼种群规模N、初始位置(x，y)、最大迭代次数T_max、螺旋气泡参数b以及鲸鱼位置的上限和下限；设置需要优化的核函数宽度和惩罚因子的寻找范围；设置算法终止条件，所述的算法终止条件为当适应度函数值达到要求或者迭代次数达到最大迭代次数。

步骤4.2选取预测模型的预测值和实际值的差作为适应度函数值，并计算初始鲸鱼个体的适应度值。

步骤4.3若|A|>＝1，则说明此时进行全局搜索，用公式(25)(26)来更新个体；若|A|<1,则说明此时进行局部搜索，其中A由式(9)来计算，若p>＝0.5,则此时通过式(27)(28)来更新个体；若p<0.5,则此时通过式(29)(30)来更新个体。

步骤4.4根据适应度函数来计算个体适应度。

步骤4.5判断是否满足算法终止条件，若未满足，则跳转至步骤S4.3；若满足，则将鲸鱼的最优位置作为最优的核函数宽度和惩罚因子参数，算法结束。

步骤5、将优化过的LSSVM模型用训练样本进行训练。

步骤6、将经优化训练后LSSVM模型用测试样本进行预测，计算预测成型件精度结果和实际成型件精度结果之间的误差，以此来说明该预测模型的准确度。若准确度不符合要求，则返回至步骤4，重新优化和训练。

在本实施案例中，本发明的试验材料为聚乙烯(PE)粉，打印的成型件是长为160mm、宽为20mm、高为5mm的拉伸件，测量时采用游标卡尺，测量单位为0.02mm，由公式(22)(23)和表1数据，可以计算出权值c₁＝0.208，c₂＝0.2,c₃＝0.165，通过某公司的激光烧结成型机，获取了100组样本数据，其中90个样本数据中作为训练样本用来训练LSSVM模型，剩余的10个样本用来检测经优化训练后的LSSVM模型的预测效果，如下表1所示；模型预测精度效果由RMSE、MAE和MSE来体现，如下表2所示。本发明通过利用现有的BP神经网络、改进型BP神经网络和本发明提出的WOA-LSSVM对相同的样本数据进行训练和测试，其预测结果入下表3所示。

表1预测模型的预测结果

表2预测模型性能指标评价表

表3不同模型的预测结果

上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改,并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此,本发明不限于上述实施例,本领域技术人员根据本发明的揭示,对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于WOA-LSSVM的选择性激光烧结成型件精度预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤S1、获得历史成型件的样本数据，该样本数据包括烧结该成型件时的影响成型件精度的主要因素，即预热温度、激光功率、扫描速率、扫描间距和分层厚度5组数据。

步骤S2、将每个样本中的数据都归一化处理至[0,1]之间，并将样本中的大部分作为训练样本用来训练LSSVM模型，剩余的样本作为测试样本用来检测经优化训练后的LSSVM模型的预测效果。

步骤S3、建立LSSVM模型，并以训练样本作为输入向量，以高斯径向基核函数作为核函数对LSSVM模型进行训练。

步骤S4、用WOA来优化LSSVM模型的核函数宽度和惩罚因子，以此来优化LSSVM模型。

步骤S5、将优化过的LSSVM模型用训练样本进行训练。

步骤S6、将经优化训练后的LSSVM模型用测试样本进行预测，计算预测成型件精度结果和实际成型件精度结果之间的误差，以此来说明该预测模型的准确度。若准确度不符合要求，则返回至步骤S4，重新训练和优化。

2.根据权利1要求，一种基于WOA-LSSVM的选择性激光烧结成型件精度预测方法，其特征在于：所述的步骤S2中，将样本中的90％作为训练样本来训练LSSVM模型，将样本中的10％作为测试样本用来检测所建立的预测模型的预测精度效果。

3.根据权利1要求，一种基于WOA-LSSVM的选择性激光烧结成型件精度预测方法，其特征在于：所述的步骤S2中，所述的高斯径向基核函数K(x_i,x_j)为：

所述的式(1)中，σ²为核函数宽度。

4.根据权利1要求，一种基于WOA-LSSVM的选择性激光烧结成型件精度预测方法，其特征在于：所述的步骤S3，具体可由以下进行：

s.t. y_i＝w^Tφ(x_i)+b i＝1,2,3...n (3)

所述的式(2)为目标函数，所述的式(3)为约束条件，其中w为权重向量，c为正则化参数，ζ为惩罚因子，b为偏移量，φ(x_i)为非线性变换函数，(x_i,y_i)为训练样本的第i个样本，n为训练样本个数。

采用拉格朗日乘数法来解目标函数，因此引入拉格朗日乘数因子λ_i，构建拉格朗日函数L(w,ζ,b,λ)：

对所述的式(4)进行求偏导，并令偏导等于0得：

消除中间变量，由所述的式(5)解得：

所述的式(6)中，K_ij＝φ(x_i)^Tφ(x_j)＝K(x_i,x_j)，且K_ij为n×n的非负定矩阵的核函数，I＝[1,1,....,1]^T，E为n×n的单位矩阵，λ＝[λ₁,λ₂,...,λ_n]^T，Y＝[y₁,y₂,...,y_n]^T。

5.根据权利1要求，一种基于WOA-LSSVM的选择性激光烧结成型件精度预测方法，其特征在于：所述的步骤S4中WOA优化LSSVM模型的核函数宽度和惩罚因子，具体可由以下步骤进行：

步骤S401、初始化一个鲸鱼种群，具体包括鲸鱼种群规模N、初始位置(x，y)、最大迭代次数T_max、螺旋气泡参数b以及鲸鱼位置的上限和下限；设置需要优化的核函数宽度和惩罚因子的寻找范围；设置算法终止条件，所述的算法终止条件为当适应度函数值达到要求或者迭代次数达到最大迭代次数。

步骤S402、选取预测模型的预测值与实际值的差作为适应度函数值。

步骤S403、若鲸鱼发现猎物，则跳转至步骤S404；若鲸鱼未发现猎物，则跳转至步骤S405。

步骤S404、鲸鱼通过在捕食猎物过程中对鲸鱼个体进行位置更新。

步骤S405、鲸鱼通过随机寻找猎物过程中对鲸鱼个体位置进行更新。

步骤S406、根据适应度函数来计算个体适应度。

步骤S407、判断是否满足算法终止条件，若未满足，则跳转至步骤S403；若满足，则将鲸鱼的最优位置作为最优的核函数宽度和惩罚因子参数，算法结束。

进一步的，所述的步骤S404中，鲸鱼捕食猎物的方式有包围猎物来捕食和吐出螺旋状气泡来捕食，所述的包围猎物是通过如下公式(7)(8)来对鲸鱼个体进行位置更新：

所述的式(7)(8)中，t表示当前鲸鱼种群迭代次数；

表示第t代鲸鱼所确定猎物的最优位置向量；

代表其他鲸鱼的个体位置向量；D表示领头鲸鱼与猎物之间的距离；

代表其他鲸鱼追随领头鲸鱼而更新的个体位置向量。而

则由以下公式(9)(10)(11)确定：

所述的式(9)(10)(11)中r为[0,1]的随机数，T_max为最大迭代次数，

随着迭代从2线性迭代到0。

所述的吐出螺旋状气泡来捕食是通过下式(12)(13)来对鲸鱼个体位置进行更新：

所述的式(12)(13)中d为螺旋状常数，m为[-2,2]的随机数。

但由于鲸鱼在捕食猎物的时候，所述的这两种捕食方式是可以同时进行的，所以我们取一个随机参数p取值于[0,1]，本发明采用当p>＝0.5时，用包围猎物方式捕食；当p<0.5时，用吐出螺旋状气泡方式捕食。

进一步的，所述的步骤S405采用以下公式进行位置更新：

所述的式(14)(15)中

为随机一个鲸鱼发现猎物的位置。

6.根据权利1要求，一种基于WOA-LSSVM的选择性激光烧结成型件精度预测方法，其特征在于：，所述的步骤S6中，所选取的计算误差有均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)、平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)和均方误差(Mean Square Error，MSE)，具体公式如下：

上式中O_i为实际值，Y_i为预测值，m为用于测试的样本个数。

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