CN112710401B - 一种电能表端子温度检测方法 - Google Patents

一种电能表端子温度检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种电能表端子温度检测方法，采用多种群互生粒子群优化算法对径向基神经网络参数进行优化，建立径向基神经网络预测模型，使用该模型进行电能表端子温度的间接测量，属于电能计量领域。本发明采用K‑Means++算法确定径向基神经网络的中心向量、采用多种群相互影响的方法优化径向基神经网络的宽度系数、采用递推最小二乘法求解径向基神经网络的连接权值。根据优化算法计算出径向基神经网络的最佳参数，并构建全新的径向基神经网络模型，用于构建适合检测电能表端子温度的模型，使电能表端子温度的检测精度更高。

Description

一种电能表端子温度检测方法
技术领域
本发明属于电能计量温度检测技术领域，具体涉及一种电能表端子温度检测方法。
背景技术
电能表内部不具备温度感知功能，无法实时在线监测电能表内接线端子的温度，对电能表接线端子的失效和故障无法实现预警，影响用户的用电安全，并且事后需要依靠人工进行处理，导致维修成本高。因此，开展电能表端子温度检测与设计变得尤为重要。
在人工神经网络中，径向基神经网络的非线性拟合能力非常强，理论上是可以映射任意的复杂的非线性函数。此外，径向基神经网络的核函数简单，便于计算，被学者广泛应用于各类机械电器的温度预测。传统的径向基神经网络对于网络的隐含层个数，对应的中心值、宽度系数和权值系数等参数多采用聚类法和梯度下降法，特别是梯度下降法，在各类人工神经网络中最为常用。随着各类科学家对自然界生物的认识越来越全面，相关的学者在近几十年不断地摸索，提出了不少能够优化神经网络结构的智能算法：Dorigo提出了蚁群算法（Ant Colony Optimization， ACO）；Min-Yuan Cheng和Doddy Prayogo模拟共生生物在生态系统中生存和传播方法提出了生物共生搜索算法（Symbiotic OrganismsSearch ，SOS）；Eberhart和Kennedy基于人工生命和演化理论提出粒子群算法（ParticleSwarm Optimization， PSO）。其中PSO算法因原理简单、参数少和容易实现等优点被广泛应用于神经网络的训练。相较于传统的PSO算法，不少学者提出了一些改进方法，但PSO算法依然容易陷入局部最优、且后期收敛速度慢，算法的优化结果精度不够等问题；而RBF神经网络的参数对神经网络的效果有很大的影响。所以，对于温度间接测量过程中，不能给出适合的参数及数量，将难以实现准确测量电能表端子温度。
发明内容
本发明的目的是针对现有的技术问题，提供一种电能表端子温度检测方法，其基于改进的粒子群算法，互生粒子群算法优化径向基神经网络参数的算法，该算法能有效的提高电能表端子温度间接测量的精度问题。
为达上述目的，本发明通过如下技术方案实现：
本发明提供了一种电能表端子温度检测方法，基于多种群互生粒子群优化算法(SOPSO)优化径向基神经网络参数的算法（SOPSO-RBF），该算法用于间接检测电能表端子温度。对径向基神经网络初始化，采用多种群互生粒子群优化算法对径向基神经网络参数进行优化，建立径向基神经网络预测模型，使用建立的径向基神经网络预测模型进行电能表端子温度的间接测量。其具体步骤如下：
步骤1，确定径向基神经网络的结构，以及核函数及个数，利用K-Means++确定RBF网络的隐含层中心向量；
步骤2，对粒子群进行初始化：设置两个种群，以RBF的宽度系数为种群的维度，确定种群的规模，以及设置各个粒子群的初始速度、初始位置、局部最优位置和全局最优位置。
步骤3，开始训练径向基神经网络算法的宽度系数的参数：根据公式（1）计算两个种群的各个粒子的速度
Figure 934094DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 382393DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 162130DEST_PATH_IMAGE003
（1）
式中，
Figure 557339DEST_PATH_IMAGE004
为更新t次后的一号种群的第i个粒子的矢量速度；
Figure 902870DEST_PATH_IMAGE005
为更新t次后的一号种群的第i个粒子的位置；c1、c2和c3为加速系数；rand均为0~1之间的随机数；
Figure 725332DEST_PATH_IMAGE006
为一号种群的第i个局部最优位置；
Figure 992365DEST_PATH_IMAGE007
为一号种群的全局最优位置；
Figure 722424DEST_PATH_IMAGE008
为更新t次后的二号种群的第i个粒子的矢量速度；
Figure 391303DEST_PATH_IMAGE009
为更新t次后的二号种群的第i个粒子的位置；
Figure 384667DEST_PATH_IMAGE010
为二号种群的第i个局部最优位置；
Figure 670154DEST_PATH_IMAGE011
为二号种群的全局最优位置；一号种群的惯性权重
Figure 407166DEST_PATH_IMAGE012
按传统方式设置一个合适的权重值，二号种群的惯性权重
Figure 930551DEST_PATH_IMAGE013
按振动的方式设置，提高二号种群的全局最优值，并利用两个种群形成的两种模式和风格综合公式（1）实现相互互补，进一步提高种群的局部最优位置和全局最优位置。
式中，
Figure 360396DEST_PATH_IMAGE014
设定为黄金分割线的大小0.618和
Figure 133180DEST_PATH_IMAGE015
利用振荡公式（2）给定振荡的惯性权重，以增大二号种群的变化性和全局最优性。
Figure 408303DEST_PATH_IMAGE017
（2）
式中，
Figure 51774DEST_PATH_IMAGE018
为-1至1的随机变量值，t为迭代的次数。
在求出
Figure 918099DEST_PATH_IMAGE019
后，需要与设置好的
Figure 647021DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 725835DEST_PATH_IMAGE021
进行比较
Figure 223813DEST_PATH_IMAGE023
（3）
式中，
Figure 526618DEST_PATH_IMAGE024
为速度的上限，
Figure 477256DEST_PATH_IMAGE025
为速度的下限，之后计算各个粒子的位置
Figure 359762DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 243404DEST_PATH_IMAGE028
；
Figure 185952DEST_PATH_IMAGE029
（4）
设置
Figure 623887DEST_PATH_IMAGE030
为当前粒子的适应度，
Figure 44504DEST_PATH_IMAGE031
表示一号种群和二号种群更新t次后第i个粒子的位置，
Figure 48232DEST_PATH_IMAGE032
表示
Figure 161682DEST_PATH_IMAGE033
粒子位置的适应度，k表示训练数据的个数，其定义的公式为：
Figure 86912DEST_PATH_IMAGE034
（5）
式中，
Figure 842379DEST_PATH_IMAGE035
为更新t次后第i个粒子的位置的真实值，
Figure 903876DEST_PATH_IMAGE036
为更新t次后第i个粒子的位置的预测值，预测值定义的公式为：
Figure 188226DEST_PATH_IMAGE038
（6）
式中， x为输入特征值{X1，X2，…，Xm}，
Figure 131912DEST_PATH_IMAGE039
为隐含层第i个神经元的激活函数，t代表迭代次数，n表示隐含层有n个节点，
Figure 159910DEST_PATH_IMAGE040
表示第i个径向基函数
Figure 341493DEST_PATH_IMAGE041
的中心向量，
Figure 531166DEST_PATH_IMAGE042
表示种群更新t次后第i个径向基函数的宽度参数（平滑参数），
Figure 962147DEST_PATH_IMAGE043
为种群更新t次后隐含层第i个节点的连接权重，种群更新一次就利用递推最小二乘法(RLS)求解一次。
RLS算法流程主要有如下几步。
第一步：初始化：
Figure 528258DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 829926DEST_PATH_IMAGE045
为最小二乘法的初值，
Figure 721659DEST_PATH_IMAGE046
是很小的正数一般取值为10-6左右，
Figure 108778DEST_PATH_IMAGE047
是一个
Figure 478579DEST_PATH_IMAGE048
的单位矩阵；
Figure 900333DEST_PATH_IMAGE049
为全为零的n阶向量，遗忘因子
Figure 697388DEST_PATH_IMAGE050
一般取值接近于1；
第二步：当k=1,2,…,Kmax时，完成如下迭代：
Figure 306224DEST_PATH_IMAGE052
（7）
式中
Figure 479716DEST_PATH_IMAGE053
表示第k次训练时激活函数
Figure 21556DEST_PATH_IMAGE054
的数值集{
Figure 989512DEST_PATH_IMAGE055
}，
Figure 85644DEST_PATH_IMAGE056
表示第k个输入特征值，
Figure 328407DEST_PATH_IMAGE057
表示递推第k次时径向基神经网络核函数的连接权值向量，
Figure 193594DEST_PATH_IMAGE058
表示
Figure 332452DEST_PATH_IMAGE059
的转置，
Figure 447038DEST_PATH_IMAGE060
表示
Figure 696754DEST_PATH_IMAGE061
的转置，
Figure 682028DEST_PATH_IMAGE062
表示第k次训练的期望值，
Figure 522945DEST_PATH_IMAGE063
表示第k次的期望值与递推值的误差，
Figure 593669DEST_PATH_IMAGE064
表示第k次连接权值向量的误差迭代系数；
第三步：更新k=k+1，不断重复第二步，直至训练数据结束，即迭代结束，最终递推求得的
Figure 647075DEST_PATH_IMAGE065
表示径向基神经网络核函数的连接权值向量{
Figure 486855DEST_PATH_IMAGE066
}的解。
步骤4，将每个粒子当前的适应度
Figure 498674DEST_PATH_IMAGE067
与上一时刻的适应度
Figure 791115DEST_PATH_IMAGE068
作对比，如果此刻的适应度较之前位置更优，则替换之前时刻的位置，否则保持不变。如果此刻的适应度是最优结果，则将这结果替换为最优位置的结果。在最优位置更新后，比较一号种群和二号种群的最优适应度值
Figure 648212DEST_PATH_IMAGE069
和
Figure 873657DEST_PATH_IMAGE070
。在某一粒子a迭代结束后，随机选取一个粒子b(b≠a),使其按公式（8）进行迭代。
Figure 525219DEST_PATH_IMAGE071
（8）
步骤5，更新t=t+1，不断重复步骤3和步骤4，当粒子迭代结束或达到最优后，最后的
Figure 570535DEST_PATH_IMAGE072
和
Figure 496903DEST_PATH_IMAGE073
则是最优解。
步骤6，将最优位置中的位置值作为径向基神经网络的最优参数值，建立径向基神经网络的预测模型，最后将需要测量温度时采集到的数据集预处理后输入建立的预测模型中，得到相对应的温度检测值。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
相较于传统的粒子群算法中，粒子速度迭代公式中惯性权重普遍采用的是固定的、随机的或利用函数递减的这三种中的一种方法，本方法的一号种群保持传统方法，二号种群综合随机和振荡的思想，使惯性权重围绕某一定值形成振荡。并且此方法不仅向全局最优和局部最优靠近，同时通过两个种群的种群粒子相互靠近，进一步提高了种群的全局搜索能力和局部搜索能力。对于径向基神经网络，内部连接权重值摒弃了之前的聚类算法和梯度下降法，采用了递推最小二乘法，极大地提高运算速度和计算精度。使训练好的模型预测精度更高。
附图说明
图1为本发明算法的流程示意图：
图2为普通双种群PSO与传统的PSO算法优化参数的对比图；
图3为SOPSO与普通双种群PSO算法优化参数的对比图；
具体实施方式
以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
实施例1：
一种电能表端子温度检测方法，基于多种群互生粒子群优化算法(SOPSO)优化径向基神经网络参数的算法（SOPSO-RBF）。对径向基神经网络初始化，采用多种群互生粒子群优化算法对径向基神经网络参数进行优化，建立径向基神经网络预测模型，使用建立的径向基神经网络预测模型进行电能表端子温度的间接测量。
进一步地，具体包括以下步骤：
步骤1，确定径向基神经网络的结构，以及核函数及个数，利用K-Means++确定RBF网络的隐含层中心向量；
步骤2，对粒子群进行初始化：设置两个种群，以RBF的宽度系数为种群的维度，确定种群的规模，以及设置各个粒子群的初始速度、初始位置、局部最优位置和全局最优位置。
步骤3，开始训练径向基神经网络算法的宽度系数的参数：根据公式（1）计算两个种群的各个粒子的速度
Figure 45696DEST_PATH_IMAGE074
和
Figure 133737DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure 400771DEST_PATH_IMAGE076
（1）
式中，
Figure 130829DEST_PATH_IMAGE077
为更新t次后的一号种群的第i个粒子的矢量速度；
Figure 534129DEST_PATH_IMAGE078
为更新t次后的一号种群的第i个粒子的位置；c1、c2和c3为加速系数；rand均为0~1之间的随机数；
Figure 324230DEST_PATH_IMAGE079
为一号种群的第i个局部最优位置；
Figure 78560DEST_PATH_IMAGE080
为一号种群的全局最优位置；
Figure 346730DEST_PATH_IMAGE081
为更新t次后的二号种群的第i个粒子的矢量速度；
Figure 870115DEST_PATH_IMAGE082
为更新t次后的二号种群的第i个粒子的位置；
Figure 299960DEST_PATH_IMAGE083
为二号种群的第i个局部最优位置；
Figure 807164DEST_PATH_IMAGE084
为二号种群的全局最优位置；一号种群的惯性权重
Figure 347867DEST_PATH_IMAGE085
按传统方式设置一个合适的权重值，二号种群的惯性权重
Figure 991338DEST_PATH_IMAGE086
按振动的方式设置，提高二号种群的全局最优值，并利用两个种群形成的两种模式和风格综合公式（1）实现相互互补，进一步提高种群的局部最优位置和全局最优位置。
式中，
Figure 857663DEST_PATH_IMAGE087
设定为黄金分割线的大小0.618和
Figure 586584DEST_PATH_IMAGE088
利用振荡公式（2）给定振荡的惯性权重，以增大二号种群的变化性和全局最优性。
Figure 665399DEST_PATH_IMAGE089
（2）
式中，
Figure 694535DEST_PATH_IMAGE090
为-1至1的随机变量值，t为迭代的次数。
在求出
Figure 200602DEST_PATH_IMAGE091
后，需要与设置好的
Figure 416820DEST_PATH_IMAGE092
、
Figure 299325DEST_PATH_IMAGE093
进行比较
Figure 182968DEST_PATH_IMAGE094
（3）
式中，
Figure 125516DEST_PATH_IMAGE095
为速度的上限，
Figure 563451DEST_PATH_IMAGE096
为速度的下限，之后计算各个粒子的位置
Figure 515226DEST_PATH_IMAGE097
，
Figure 987796DEST_PATH_IMAGE098
；
Figure 835666DEST_PATH_IMAGE100
（4）
设置
Figure 292055DEST_PATH_IMAGE101
为当前粒子的适应度，
Figure 516363DEST_PATH_IMAGE102
表示一号种群和二号种群更新t次后第i个粒子的位置，
Figure 843439DEST_PATH_IMAGE103
表示
Figure 658949DEST_PATH_IMAGE104
粒子位置的适应度，k表示训练数据的个数，其定义的公式为：
Figure 71475DEST_PATH_IMAGE105
（5）
式中，
Figure 365053DEST_PATH_IMAGE106
为更新t次后第i个粒子的位置的真实值，
Figure 546636DEST_PATH_IMAGE107
为更新t次后第i个粒子的位置的预测值，预测值定义的公式为：
Figure 1888DEST_PATH_IMAGE109
（6）
式中， x为输入特征值{X1，X2，…，Xm}，
Figure 432869DEST_PATH_IMAGE110
为隐含层第i个神经元的激活函数，t代表迭代次数，n表示隐含层有n个节点，
Figure 998980DEST_PATH_IMAGE111
表示第i个径向基函数
Figure 35069DEST_PATH_IMAGE112
的中心向量，
Figure 661223DEST_PATH_IMAGE113
表示种群更新t次后第i个径向基函数的宽度参数（平滑参数），
Figure 579500DEST_PATH_IMAGE114
表示种群更新t次后隐含层第i个节点的连接权重，种群更新一次就利用递推最小二乘法RLS求解一次；
RLS算法流程主要有如下几步。
第一步：初始化：
Figure 683722DEST_PATH_IMAGE115
，
Figure 839897DEST_PATH_IMAGE116
为最小二乘法的初值，
Figure 168110DEST_PATH_IMAGE117
是很小的正数一般取值为10-6左右，
Figure 776946DEST_PATH_IMAGE047
是一个
Figure 950438DEST_PATH_IMAGE118
的单位矩阵；
Figure 492278DEST_PATH_IMAGE119
为全为零的n阶向量，遗忘因子
Figure 460234DEST_PATH_IMAGE120
一般取值接近于1，例如
Figure 556366DEST_PATH_IMAGE121
；
第二步：当k=1,2,…,Kmax时，完成如下迭代：
Figure 533550DEST_PATH_IMAGE123
（7）
式中
Figure 664317DEST_PATH_IMAGE124
表示第k次训练时激活函数
Figure 803174DEST_PATH_IMAGE125
的数值集{
Figure 386602DEST_PATH_IMAGE126
}，
Figure 167476DEST_PATH_IMAGE127
表示第k个输入特征值，
Figure 152750DEST_PATH_IMAGE128
表示递推第k次时径向基神经网络核函数的连接权值向量，
Figure 462508DEST_PATH_IMAGE129
表示
Figure 64391DEST_PATH_IMAGE130
的转置，
Figure 117798DEST_PATH_IMAGE131
表示
Figure 957578DEST_PATH_IMAGE132
的转置，
Figure 969396DEST_PATH_IMAGE133
表示第k次训练的期望值，
Figure 261837DEST_PATH_IMAGE134
表示第k次的期望值与递推值的误差，
Figure 118935DEST_PATH_IMAGE135
表示第k次连接权值向量的误差迭代系数；
第三步：更新k=k+1，不断重复第二步，直至训练数据结束，即迭代结束，最终递推求得的
Figure 813221DEST_PATH_IMAGE136
表示径向基神经网络核函数的连接权值向量{
Figure 995941DEST_PATH_IMAGE137
}的解。
步骤4，将每个粒子当前的适应度
Figure 41257DEST_PATH_IMAGE138
与上一时刻的适应度
Figure 436466DEST_PATH_IMAGE139
作对比，如果此刻的适应度较之前位置更优，则替换之前时刻的位置，否则保持不变。如果此刻的适应度是最优结果，则将这结果替换为最优位置的结果。在最优位置更新后，比较一号种群和二号种群的最优适应度值
Figure 516418DEST_PATH_IMAGE140
和
Figure 604460DEST_PATH_IMAGE141
。在某一粒子a迭代结束后，随机选取一个粒子b(b≠a),使其按公式（8）进行迭代。
Figure 871493DEST_PATH_IMAGE142
（8）
步骤5，更新t=t+1，不断重复步骤3和步骤4，当粒子迭代结束或达到最优后，最后的
Figure 347691DEST_PATH_IMAGE143
和
Figure 16570DEST_PATH_IMAGE144
则是最优解。
步骤6，将最优位置中的位置值作为径向基神经网络的最优参数值，建立径向基神经网络的预测模型，最后将需要测量温度时采集到的数据集预处理后输入建立的预测模型中，得到相对应的温度检测值。
实施例2：
1、径向基神经网络的初始化
选取影响电能表端子温度间接检测的因素，考虑到电能表端子温度利用热电堆温度传感器，对应检测电能表端子温度的感应电压与温度并不成正比，而是非线性的一一对应关系，同时感应电压受传感器周边环境温度的影响产生定量的偏移。所以，径向基神经网络输入为：检测传感器周围的环境温度和热电堆的感应电压。建立训练集，同时将电能表端子的温度作为输出参数，起到训练对比作用。
确定合适的径向基神经网络隐含层的神经元个数n,并利用Kmeans++算法计算神经网络隐含层的中心向量，建立起初始的径向基神经网络框架。
2、采用多种群互生粒子群算法优化径向基神经网络的宽度系数
确定粒子群中粒子的维度，粒子群中粒子的维度由所有隐含层神经元的宽度系数组成，所以粒子的维度为n，其表达式为：
Figure 275513DEST_PATH_IMAGE145
其中，
Figure 295421DEST_PATH_IMAGE146
表示种群中第i个粒子的位置也是径向基神经网络核函数的宽度系数集，
Figure 298012DEST_PATH_IMAGE147
表示种群中第i个粒子的第n个核函数的宽度系数。
初始化两个粒子群，同时确定粒子群中粒子的个数、迭代的最大次数、粒子速度初始化、速度上下限和适应度函数，适应度函数采用实际检测到的温度数据与预测到的温度数据的均方根误差。
完成初始化后，根据图1的算法步骤，根据每次迭代的各个粒子的适应度值不断更新局部最优位置和全局最优位置。当达到要求的适应度值或最大迭代次数而结束后，全局最优位置即为优化得到的最优的径向基神经网络的宽度系数。
开始训练径向基神经网络算法的宽度系数的参数：根据公式（1）计算两个种群的各个粒子的速度
Figure 821398DEST_PATH_IMAGE148
和
Figure 516821DEST_PATH_IMAGE149
，
Figure 758447DEST_PATH_IMAGE150
（1）
式中，
Figure 299150DEST_PATH_IMAGE151
为更新t次后的一号种群的第i个粒子的矢量速度；
Figure 208200DEST_PATH_IMAGE152
为更新t次后的一号种群的第i个粒子的位置；c1、c2和c3为加速系数；rand均为0~1之间的随机数；
Figure 808945DEST_PATH_IMAGE153
为一号种群的第i个局部最优位置；
Figure 272288DEST_PATH_IMAGE154
为一号种群的全局最优位置；
Figure 147840DEST_PATH_IMAGE155
为更新t次后的二号种群的第i个粒子的矢量速度；
Figure 645817DEST_PATH_IMAGE156
为更新t次后的二号种群的第i个粒子的位置；
Figure 151885DEST_PATH_IMAGE157
为二号种群的第i个局部最优位置；
Figure 899261DEST_PATH_IMAGE158
为二号种群的全局最优位置；一号种群的惯性权重
Figure 781766DEST_PATH_IMAGE159
按传统方式设置一个合适的权重值，二号种群的惯性权重
Figure 134250DEST_PATH_IMAGE160
按振动的方式设置，提高二号种群的全局最优值，并利用两个种群形成的两种模式和风格综合公式（1）实现相互互补，进一步提高种群的局部最优位置和全局最优位置。
式中，
Figure 342378DEST_PATH_IMAGE161
设定为黄金分割线的大小0.618和
Figure 780312DEST_PATH_IMAGE162
利用振荡公式（2）给定振荡的惯性权重，以增大二号种群的变化性和全局最优性。
Figure 466509DEST_PATH_IMAGE163
（2）
式中，
Figure 204657DEST_PATH_IMAGE164
为-1至1的随机变量值，t为迭代的次数。
在求出
Figure 318107DEST_PATH_IMAGE165
后，需要与设置好的
Figure 243338DEST_PATH_IMAGE166
、
Figure 467646DEST_PATH_IMAGE167
进行比较
Figure 325880DEST_PATH_IMAGE168
（3）
式中，
Figure 610231DEST_PATH_IMAGE169
为速度的上限，
Figure 757179DEST_PATH_IMAGE170
为速度的下限，之后计算各个粒子的位置
Figure 316336DEST_PATH_IMAGE171
，
Figure 497919DEST_PATH_IMAGE172
；
Figure 953171DEST_PATH_IMAGE174
（4）
设置
Figure 384152DEST_PATH_IMAGE175
为当前粒子的适应度，
Figure 950263DEST_PATH_IMAGE176
表示一号种群和二号种群更新t次后第i个粒子的位置，
Figure 986352DEST_PATH_IMAGE177
表示
Figure 612505DEST_PATH_IMAGE178
粒子位置的适应度，k表示训练数据的个数，其定义的公式为：
Figure 265203DEST_PATH_IMAGE180
（5）
式中，
Figure 635005DEST_PATH_IMAGE181
为更新t次后第i个粒子的位置的真实值，
Figure 791180DEST_PATH_IMAGE182
为更新t次后第i个粒子的位置的预测值，预测值定义的公式为：
Figure 119393DEST_PATH_IMAGE183
（6）
式中， x为输入特征值{X1，X2，…，Xm}，
Figure 728229DEST_PATH_IMAGE184
为隐含层第i个神经元的激活函数，t代表迭代次数，n表示隐含层有n个节点，
Figure 636142DEST_PATH_IMAGE185
表示第i个径向基函数
Figure 177982DEST_PATH_IMAGE186
的中心向量，
Figure 145938DEST_PATH_IMAGE187
表示种群更新t次后第i个径向基函数的宽度参数（平滑参数），
Figure 242070DEST_PATH_IMAGE188
表示种群更新t次后隐含层第i个节点的连接权重，种群更新一次就利用递推最小二乘法RLS求解一次；
RLS算法流程主要有如下几步。
第一步：初始化：
Figure 484832DEST_PATH_IMAGE189
，
Figure 615599DEST_PATH_IMAGE190
为最小二乘法的初值，
Figure 754456DEST_PATH_IMAGE191
是很小的正数一般取值为10-6左右，
Figure 603464DEST_PATH_IMAGE047
是一个
Figure 118759DEST_PATH_IMAGE192
的单位矩阵；
Figure 104032DEST_PATH_IMAGE193
为全为零的n阶向量，遗忘因子
Figure 413791DEST_PATH_IMAGE194
一般取值接近于1，例如
Figure 750094DEST_PATH_IMAGE195
；
第二步：当k=1,2,…,Kmax时，完成如下迭代：
Figure 803501DEST_PATH_IMAGE196
（7）
式中
Figure 643281DEST_PATH_IMAGE197
表示第k次训练时激活函数
Figure 655099DEST_PATH_IMAGE198
的数值集{
Figure 213120DEST_PATH_IMAGE199
}，
Figure 804638DEST_PATH_IMAGE200
表示第k个输入特征值，
Figure 295662DEST_PATH_IMAGE201
表示递推第k次时径向基神经网络核函数的连接权值向量，
Figure 947223DEST_PATH_IMAGE202
表示
Figure 726960DEST_PATH_IMAGE203
的转置，
Figure 653328DEST_PATH_IMAGE204
表示
Figure 467700DEST_PATH_IMAGE205
的转置，
Figure 290163DEST_PATH_IMAGE206
表示第k次训练的期望值，
Figure 88355DEST_PATH_IMAGE207
表示第k次的期望值与递推值的误差，
Figure 287255DEST_PATH_IMAGE208
表示第k次连接权值向量的误差迭代系数；
第三步：更新k=k+1，不断重复第二步，直至训练数据结束，即迭代结束，最终递推求得的
Figure 956134DEST_PATH_IMAGE209
表示径向基神经网络核函数的连接权值向量{
Figure 949497DEST_PATH_IMAGE210
}的解。
将每个粒子当前的适应度
Figure 234985DEST_PATH_IMAGE211
与上一时刻的适应度
Figure 237576DEST_PATH_IMAGE212
作对比，如果此刻的适应度较之前位置更优，则替换之前时刻的位置，否则保持不变。如果此刻的适应度是最优结果，则将这结果替换为最优位置的结果。在最优位置更新后，比较一号种群和二号种群的最优适应度值
Figure DEST_PATH_IMAGE213
和
Figure 292120DEST_PATH_IMAGE214
。在某一粒子a迭代结束后，随机选取一个粒子b(b≠a),使其按公式（8）进行迭代。
Figure 456385DEST_PATH_IMAGE216
（8）
当粒子迭代结束或达到最优后，最后的
Figure DEST_PATH_IMAGE217
和
Figure 229169DEST_PATH_IMAGE218
则是最优解。
建立优化后的径向基神经网络预测模型进行电能表端子温度的检测，输入需要测量的感应电压值和环境温度值，得到电能表的端子温度值，结束算法。
3.基准测试验证
(1) 验证方法
基于SOPSO-RBF算法的电能表端子温度间接测量方法，采用SOPSO对径向基神经网络参数进行优化、采用双粒子群（DPSO）对径向基神经网络参数进行优化、采用PSO对径向基神经网络参数进行优化、使用传统的径向基神经网络预测模型进行电能表端子温度间接测量。
为了验证SOPSO-RBF神经网络的性能，本发明将针对XGZT264热电堆温度传感器的实测数据进行模型的训练与预测结果对比。总共12221组温度实测数据，其中3600组作为训练数据，整个数据量作为测试数据。径向基神经网络中隐含层的神经元个数设置为20个，粒子群粒子个数为40个，最大迭代次数为500次，将与传统的RBF神经网络、PSO-RBF神经网络、DPSO-RBF神经网络以及本发明提出的SOPSO-RBF神经网络进行比较。
(2) 适应度
首先，将传统的PSO算法与普通双种群优化的粒子群（DPSO）进行比较，然后将普通双种群优化的粒子群与SOPSO算法进行比较，如图2、3所示。DPSO算法相对于SOPSO算法，主要区别是SOPSO修改了粒子群算法的速度修正公式，即公式（1）相对传统粒子群公式多了一个加速系数c3，即，相对DPSO进一步加强了种群之间的交流与影响。由图2，我们不难发现传统的PSO算法，很快就局部收敛了，在迭代不到50次就收敛了，适应度值稳定在了0.0204，而稍加改进的双粒子群算法（DPSO）的两个种群不仅下降速度更快，且呈现相互促进的趋势，也是迭代到100次之后才趋于稳定的。且适应度值也比传统的粒子群要小，稳定在0.0158。对比图3发现，SOPSO算法的两个种群相对DPSO的适应度的值下降的更为明显，且SOPSO算法的两个种群在不停的相互递推相互优化，一直优化迭代到450次，适应度值为0.0063，随着迭代次数增加，甚至可能会进一步优化。综上比较，SOPSO算法明显优于DPSO和传统的PSO算法。
(3) 预测精度
为了更准确地评估模型的性能，采用平均绝对误差(MAE)、平均相对误差(MRE)和均方误差(MSE) 3种误差公式作为评估指标,其公式为：
Figure 769872DEST_PATH_IMAGE219
Figure DEST_PATH_IMAGE221
Figure DEST_PATH_IMAGE223
表1为误差评价指标对比，由于DPSO-RBF和SOPSP-RBF是双种群，所以每个指标对应有两个，最终只需选择最优的即可。
表1 误差评价指标对比表
Figure DEST_PATH_IMAGE225
由表1不难发现SOPSO-RBF神经网络的MAE、MES和MRE参数均优于DPSO-RBF神经网络, DPSO-RBF神经网络的参数均优于PSO-RBF神经网络,而PSO-RBF神经网络的参数均优于传统的神经网络。
虽然本发明以最佳实例公开如上，但实例并不限定本发明。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。

Claims (2)

1.一种电能表端子温度检测方法，其特征在于：对径向基神经网络初始化，采用多种群互生粒子群优化算法对径向基神经网络参数进行优化，建立径向基神经网络预测模型，使用建立的径向基神经网络预测模型进行电能表端子温度的间接测量；具体包括以下步骤：
步骤1，确定径向基神经网络的结构，以及核函数及个数，利用K-Means++确定RBF网络的隐含层中心向量；
步骤2，对粒子群进行初始化：设置两个种群，以RBF的宽度系数为种群的维度，确定种群的规模，以及设置各个粒子群的初始速度、初始位置、局部最优位置和全局最优位置；
步骤3，开始训练径向基神经网络算法的宽度系数的参数：根据公式（1）计算两个种群的各个粒子的速度
Figure 182075DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 287435DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 95991DEST_PATH_IMAGE003
（1）
式中，
Figure 919590DEST_PATH_IMAGE004
为更新t次后的一号种群的第i个粒子的矢量速度；
Figure 340469DEST_PATH_IMAGE005
为更新t次后的一号种群的第i个粒子的位置；c1、c2和c3为加速系数；rand均为0~1之间的随机数；
Figure 565914DEST_PATH_IMAGE006
为一号种群的第i个局部最优位置；
Figure 14213DEST_PATH_IMAGE007
为一号种群的全局最优位置；
Figure 59530DEST_PATH_IMAGE008
为更新t次后的二号种群的第i个粒子的矢量速度；
Figure 985897DEST_PATH_IMAGE009
为更新t次后的二号种群的第i个粒子的位置；
Figure 331428DEST_PATH_IMAGE010
为二号种群的第i个局部最优位置；
Figure 983251DEST_PATH_IMAGE011
为二号种群的全局最优位置；一号种群的惯性权重
Figure 781443DEST_PATH_IMAGE012
按传统方式设置一个合适的权重值，二号种群的惯性权重
Figure 511502DEST_PATH_IMAGE013
按振动的方式设置，提高二号种群的全局最优值，并利用两个种群形成的两种模式和风格综合公式（1）实现相互互补，进一步提高种群的局部最优位置和全局最优位置；
式中，
Figure 445960DEST_PATH_IMAGE014
设定为黄金分割线的大小0.618和
Figure 767220DEST_PATH_IMAGE015
利用振荡公式（2）给定振荡的惯性权重，以增大二号种群的变化性和全局最优性；
Figure 52707DEST_PATH_IMAGE016
（2）
式中，
Figure 320878DEST_PATH_IMAGE017
为-1至1的随机变量值，t为迭代的次数；
在求出
Figure 623026DEST_PATH_IMAGE018
后，需要与设置好的
Figure 584029DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 356813DEST_PATH_IMAGE020
进行比较；
Figure 163095DEST_PATH_IMAGE021
（3）
式中，
Figure 134462DEST_PATH_IMAGE022
为速度的上限，
Figure 786DEST_PATH_IMAGE023
为速度的下限，之后计算各个粒子的位置
Figure 260866DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 106725DEST_PATH_IMAGE025
；
Figure 135861DEST_PATH_IMAGE026
（4）
式中，
Figure 438666DEST_PATH_IMAGE027
表示一号种群更新的粒子位置即一号种群更新后的径向基神经网络核函数的宽度系数，
Figure 717201DEST_PATH_IMAGE028
表示二号种群更新的粒子位置即二号种群更新后的径向基神经网络核函数的宽度系数；
设置
Figure 865285DEST_PATH_IMAGE029
为当前粒子的适应度，
Figure 748928DEST_PATH_IMAGE030
表示一号种群和二号种群更新t次后第i个粒子的位置，
Figure 222634DEST_PATH_IMAGE031
表示
Figure 489930DEST_PATH_IMAGE032
粒子位置的适应度，k表示训练数据的个数，其定义的公式为：
Figure 441705DEST_PATH_IMAGE033
（5）
式中，
Figure 179854DEST_PATH_IMAGE034
为更新t次后第i个粒子的位置的真实值，
Figure 824462DEST_PATH_IMAGE035
为更新t次后第i个粒子的位置的预测值，预测值定义的公式为：
Figure 77589DEST_PATH_IMAGE036
（6）
式中， x为输入特征值{X1，X2，…，Xm}，
Figure 833055DEST_PATH_IMAGE037
为隐含层第i个神经元的激活函数，t代表迭代次数，n表示隐含层有n个节点，
Figure 661596DEST_PATH_IMAGE038
表示第i个径向基函数
Figure 477106DEST_PATH_IMAGE039
的中心向量，
Figure 217529DEST_PATH_IMAGE040
表示种群更新t次后第i个径向基函数的宽度参数，
Figure 776686DEST_PATH_IMAGE041
表示种群更新t次后隐含层第i个节点的连接权重，种群更新一次就利用递推最小二乘法RLS求解一次；
步骤4，将每个粒子当前的适应度
Figure 489427DEST_PATH_IMAGE042
与上一时刻的适应度
Figure 210258DEST_PATH_IMAGE043
作对比，如果此刻的适应度较之前位置更优，则替换之前时刻的位置，否则保持不变；如果此刻的适应度是最优结果，则将这结果替换为最优位置的结果；在最优位置更新后，比较一号种群和二号种群的最优适应度值
Figure 375660DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure 771132DEST_PATH_IMAGE045
；在某一粒子a迭代结束后，随机选取一个粒子b，且b≠a，使其按公式（7）进行迭代；
Figure 135117DEST_PATH_IMAGE046
（7）
步骤5，更新t=t+1，不断重复步骤3和步骤4，当粒子迭代结束或达到最优后，最后的
Figure 558008DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure 210707DEST_PATH_IMAGE048
则是最优解；
步骤6，将预处理后的环境温度和热电堆的感应电压作为径向基神经网络的输入，电能表端子温度作为径向基神经网络的输出训练模型，将模型训练后K-Means++确定的聚类中心作为径向基神经网络隐含层的中心位置，将多种群互生粒子群优化算法中最优位置中的位置值作为径向基神经网络隐含层的宽度系数，RLS的解作为径向基神经网络隐含层的权值系数，建立径向基神经网络的预测模型，最后将需要测量温度时采集到的环境温度与热电堆的感应电压预处理后输入建立的预测模型中，得到相对应的温度检测值。
2.根据权利要求1所述的一种电能表端子温度检测方法，其特征在于：RLS算法流程主要有如下几步：
第一步：初始化：
Figure 111666DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 34885DEST_PATH_IMAGE050
为最小二乘法的初值，
Figure 159836DEST_PATH_IMAGE051
取值为10-6，
Figure 830989DEST_PATH_IMAGE052
是一个
Figure 535640DEST_PATH_IMAGE053
的单位矩阵；
Figure 77480DEST_PATH_IMAGE054
为全为零的n阶向量，遗忘因子
Figure 576594DEST_PATH_IMAGE055
取值为0.98；
第二步：当k=1,2,…,Kmax时，完成如下迭代：
Figure 439770DEST_PATH_IMAGE056
（8）
式中
Figure 479270DEST_PATH_IMAGE057
表示第k次训练时激活函数
Figure 610037DEST_PATH_IMAGE058
的数值集{
Figure 280053DEST_PATH_IMAGE059
}，
Figure 191377DEST_PATH_IMAGE060
表示第k个输入特征值，
Figure 972251DEST_PATH_IMAGE061
表示递推第k次时径向基神经网络核函数的连接权值向量，
Figure 990148DEST_PATH_IMAGE062
表示
Figure 565486DEST_PATH_IMAGE063
的转置，
Figure 964106DEST_PATH_IMAGE064
表示
Figure 548671DEST_PATH_IMAGE065
的转置，
Figure 919610DEST_PATH_IMAGE066
表示第k次训练的期望值，
Figure 931428DEST_PATH_IMAGE067
表示第k次的期望值与递推值的误差，
Figure 489449DEST_PATH_IMAGE068
表示第k次连接权值向量的误差迭代系数；
第三步：更新k=k+1，不断重复第二步，直至训练数据结束，即迭代结束，最终递推求得的
Figure 164188DEST_PATH_IMAGE069
表示径向基神经网络核函数的连接权值向量
Figure 389633DEST_PATH_IMAGE070
的解。
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