CN112710401A - 一种电能表端子温度检测方法 - Google Patents

一种电能表端子温度检测方法 Download PDF

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CN112710401A CN202110330083.0A CN202110330083A CN112710401A CN 112710401 A CN112710401 A CN 112710401A CN 202110330083 A CN202110330083 A CN 202110330083A CN 112710401 A CN112710401 A CN 112710401A
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Abstract

本发明提供了一种电能表端子温度检测方法，采用多种群互生粒子群优化算法对径向基神经网络参数进行优化，建立径向基神经网络预测模型，使用该模型进行电能表端子温度的间接测量，属于电能计量领域。本发明采用K‑Means++算法确定径向基神经网络的中心向量、采用多种群相互影响的方法优化径向基神经网络的宽度系数、采用递推最小二乘法求解径向基神经网络的连接权值。根据优化算法计算出径向基神经网络的最佳参数，并构建全新的径向基神经网络模型，用于构建适合检测电能表端子温度的模型，使电能表端子温度的检测精度更高。

Description

一种电能表端子温度检测方法
技术领域
本发明属于电能计量温度检测技术领域，具体涉及一种电能表端子温度检测方法。
背景技术
电能表内部不具备温度感知功能，无法实时在线监测电能表内接线端子的温度，对电能表接线端子的失效和故障无法实现预警，影响用户的用电安全，并且事后需要依靠人工进行处理，导致维修成本高。因此，开展电能表端子温度检测与设计变得尤为重要。
在人工神经网络中，径向基神经网络的非线性拟合能力非常强，理论上是可以映射任意的复杂的非线性函数。此外，径向基神经网络的核函数简单，便于计算，被学者广泛应用于各类机械电器的温度预测。传统的径向基神经网络对于网络的隐含层个数，对应的中心值、宽度系数和权值系数等参数多采用聚类法和梯度下降法，特别是梯度下降法，在各类人工神经网络中最为常用。随着各类科学家对自然界生物的认识越来越全面，相关的学者在近几十年不断地摸索，提出了不少能够优化神经网络结构的智能算法：Dorigo提出了蚁群算法（Ant Colony Optimization， ACO）；Min-Yuan Cheng和Doddy Prayogo模拟共生生物在生态系统中生存和传播方法提出了生物共生搜索算法（Symbiotic OrganismsSearch ，SOS）；Eberhart和Kennedy基于人工生命和演化理论提出粒子群算法（ParticleSwarm Optimization， PSO）。其中PSO算法因原理简单、参数少和容易实现等优点被广泛应用于神经网络的训练。相较于传统的PSO算法，不少学者提出了一些改进方法，但PSO算法依然容易陷入局部最优、且后期收敛速度慢，算法的优化结果精度不够等问题；而RBF神经网络的参数对神经网络的效果有很大的影响。所以，对于温度间接测量过程中，不能给出适合的参数及数量，将难以实现准确测量电能表端子温度。
发明内容
本发明的目的是针对现有的技术问题，提供一种电能表端子温度检测方法，其基于改进的粒子群算法，互生粒子群算法优化径向基神经网络参数的算法，该算法能有效的提高电能表端子温度间接测量的精度问题。
为达上述目的，本发明通过如下技术方案实现：
本发明提供了一种电能表端子温度检测方法，基于多种群互生粒子群优化算法(SOPSO)优化径向基神经网络参数的算法（SOPSO-RBF），该算法用于间接检测电能表端子温度。对径向基神经网络初始化，采用多种群互生粒子群优化算法对径向基神经网络参数进行优化，建立径向基神经网络预测模型，使用建立的径向基神经网络预测模型进行电能表端子温度的间接测量。其具体步骤如下：
步骤1，确定径向基神经网络的结构，以及核函数及个数，利用K-Means++确定RBF网络的隐含层中心向量；
步骤2，对粒子群进行初始化：设置两个种群，以RBF的宽度系数为种群的维度，确定种群的规模，以及设置各个粒子群的初始速度、初始位置、局部最优位置和全局最优位置。
步骤3，开始训练径向基神经网络算法的宽度系数的参数：根据公式（1）计算两个种群的各个粒子的速度
Figure 720714DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 871073DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 138106DEST_PATH_IMAGE003
（1）
式中，
Figure 196061DEST_PATH_IMAGE004
为更新t次后的一号种群的第i个粒子的矢量速度；
Figure 599360DEST_PATH_IMAGE005
为更新t次后的一号种群的第i个粒子的位置；c1、c2和c3为加速系数；rand均为0~1之间的随机数；
Figure 123882DEST_PATH_IMAGE006
为一号种群的第i个局部最优位置；
Figure 878212DEST_PATH_IMAGE007
为一号种群的全局最优位置；
Figure 474278DEST_PATH_IMAGE008
为更新t次后的二号种群的第i个粒子的矢量速度；
Figure 997663DEST_PATH_IMAGE009
为更新t次后的二号种群的第i个粒子的位置；
Figure 489825DEST_PATH_IMAGE010
为二号种群的第i个局部最优位置；
Figure 465871DEST_PATH_IMAGE011
为二号种群的全局最优位置；一号种群的惯性权重
Figure 272153DEST_PATH_IMAGE012
按传统方式设置一个合适的权重值，二号种群的惯性权重
Figure 915624DEST_PATH_IMAGE013
按振动的方式设置，提高二号种群的全局最优值，并利用两个种群形成的两种模式和风格综合公式（1）实现相互互补，进一步提高种群的局部最优位置和全局最优位置。
式中，
Figure 109845DEST_PATH_IMAGE014
设定为黄金分割线的大小0.618和
Figure 838766DEST_PATH_IMAGE015
利用振荡公式（2）给定振荡的惯性权重，以增大二号种群的变化性和全局最优性。
Figure 183160DEST_PATH_IMAGE016
（2）
式中，
Figure 681138DEST_PATH_IMAGE017
为-1至1的随机变量值，t为迭代的次数。
在求出
Figure 249522DEST_PATH_IMAGE018
后，需要与设置好的
Figure 465740DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 207300DEST_PATH_IMAGE020
进行比较
Figure 825363DEST_PATH_IMAGE021
（3）
式中，
Figure 767911DEST_PATH_IMAGE022
为速度的上限，
Figure 205846DEST_PATH_IMAGE023
为速度的下限，之后计算各个粒子的位置
Figure 485517DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 958087DEST_PATH_IMAGE025
；
Figure 868274DEST_PATH_IMAGE026
（4）
设置
Figure 793505DEST_PATH_IMAGE027
为当前粒子的适应度，
Figure 283392DEST_PATH_IMAGE028
表示一号种群和二号种群更新t次后第i个粒子的位置，
Figure 610468DEST_PATH_IMAGE029
表示
Figure 19453DEST_PATH_IMAGE030
粒子位置的适应度，k表示训练数据的个数，其定义的公式为：
Figure 431979DEST_PATH_IMAGE031
（5）
式中，
Figure 256716DEST_PATH_IMAGE032
为更新t次后第i个粒子的位置的真实值，
Figure 438299DEST_PATH_IMAGE033
为更新t次后第i个粒子的位置的预测值，预测值定义的公式为：
Figure 776043DEST_PATH_IMAGE034
（6）
式中， x为输入特征值{X1，X2，…，Xm}，
Figure 941445DEST_PATH_IMAGE035
为隐含层第i个神经元的激活函数，t代表迭代次数，n表示隐含层有n个节点，
Figure 507555DEST_PATH_IMAGE036
表示第i个径向基函数
Figure 402699DEST_PATH_IMAGE037
的中心向量，
Figure 28853DEST_PATH_IMAGE038
表示种群更新t次后第i个径向基函数的宽度参数（平滑参数），
Figure 478288DEST_PATH_IMAGE039
为种群更新t次后隐含层第i个节点的连接权重，种群更新一次就利用递推最小二乘法(RLS)求解一次。
RLS算法流程主要有如下几步。
第一步：初始化：
Figure 582511DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 4265DEST_PATH_IMAGE041
为最小二乘法的初值，
Figure 801319DEST_PATH_IMAGE042
是很小的正数一般取值为10-6左右，
Figure 410155DEST_PATH_IMAGE043
是一个
Figure 442702DEST_PATH_IMAGE044
的单位矩阵；
Figure 453384DEST_PATH_IMAGE045
为全为零的n阶向量，遗忘因子
Figure 686919DEST_PATH_IMAGE046
一般取值接近于1；
第二步：当k=1,2,…,Kmax时，完成如下迭代：
Figure 845368DEST_PATH_IMAGE047
（7）
式中
Figure 291393DEST_PATH_IMAGE048
表示第k次训练时激活函数
Figure 281214DEST_PATH_IMAGE049
的数值集{
Figure 420071DEST_PATH_IMAGE050
}，
Figure 269079DEST_PATH_IMAGE051
表示第k个输入特征值，
Figure 518795DEST_PATH_IMAGE052
表示递推第k次时径向基神经网络核函数的连接权值向量，
Figure 363123DEST_PATH_IMAGE053
表示
Figure 672881DEST_PATH_IMAGE054
的转置，
Figure 805922DEST_PATH_IMAGE055
表示
Figure 859329DEST_PATH_IMAGE056
的转置，
Figure 964688DEST_PATH_IMAGE057
表示第k次训练的期望值，
Figure 445348DEST_PATH_IMAGE058
表示第k次的期望值与递推值的误差，
Figure 596844DEST_PATH_IMAGE059
表示第k次连接权值向量的误差迭代系数；
第三步：更新k=k+1，不断重复第二步，直至训练数据结束，即迭代结束，最终递推求得的
Figure 453941DEST_PATH_IMAGE060
表示径向基神经网络核函数的连接权值向量{
Figure 413807DEST_PATH_IMAGE061
}的解。
步骤4，将每个粒子当前的适应度
Figure 65368DEST_PATH_IMAGE062
与上一时刻的适应度
Figure 173002DEST_PATH_IMAGE063
作对比，如果此刻的适应度较之前位置更优，则替换之前时刻的位置，否则保持不变。如果此刻的适应度是最优结果，则将这结果替换为最优位置的结果。在最优位置更新后，比较一号种群和二号种群的最优适应度值
Figure 568211DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 976058DEST_PATH_IMAGE065
。在某一粒子a迭代结束后，随机选取一个粒子b(b≠a),使其按公式（8）进行迭代。
Figure 329679DEST_PATH_IMAGE066
（8）
步骤5，更新t=t+1，不断重复步骤3和步骤4，当粒子迭代结束或达到最优后，最后的
Figure 596713DEST_PATH_IMAGE067
和
Figure 389088DEST_PATH_IMAGE068
则是最优解。
步骤6，将最优位置中的位置值作为径向基神经网络的最优参数值，建立径向基神经网络的预测模型，最后将需要测量温度时采集到的数据集预处理后输入建立的预测模型中，得到相对应的温度检测值。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
相较于传统的粒子群算法中，粒子速度迭代公式中惯性权重普遍采用的是固定的、随机的或利用函数递减的这三种中的一种方法，本方法的一号种群保持传统方法，二号种群综合随机和振荡的思想，使惯性权重围绕某一定值形成振荡。并且此方法不仅向全局最优和局部最优靠近，同时通过两个种群的种群粒子相互靠近，进一步提高了种群的全局搜索能力和局部搜索能力。对于径向基神经网络，内部连接权重值摒弃了之前的聚类算法和梯度下降法，采用了递推最小二乘法，极大地提高运算速度和计算精度。使训练好的模型预测精度更高。
附图说明
图1为本发明算法的流程示意图：
图2为普通双种群PSO与传统的PSO算法优化参数的对比图；
图3为SOPSO与普通双种群PSO算法优化参数的对比图。
具体实施方式
以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
实施例1：
一种电能表端子温度检测方法，基于多种群互生粒子群优化算法(SOPSO)优化径向基神经网络参数的算法（SOPSO-RBF）。对径向基神经网络初始化，采用多种群互生粒子群优化算法对径向基神经网络参数进行优化，建立径向基神经网络预测模型，使用建立的径向基神经网络预测模型进行电能表端子温度的间接测量。
进一步地，具体包括以下步骤：
步骤1，确定径向基神经网络的结构，以及核函数及个数，利用K-Means++确定RBF网络的隐含层中心向量；
步骤2，对粒子群进行初始化：设置两个种群，以RBF的宽度系数为种群的维度，确定种群的规模，以及设置各个粒子群的初始速度、初始位置、局部最优位置和全局最优位置。
步骤3，开始训练径向基神经网络算法的宽度系数的参数：根据公式（1）计算两个种群的各个粒子的速度
Figure 57967DEST_PATH_IMAGE069
和
Figure 379227DEST_PATH_IMAGE070
，
Figure 133556DEST_PATH_IMAGE071
（1）
式中，
Figure 136147DEST_PATH_IMAGE072
为更新t次后的一号种群的第i个粒子的矢量速度；
Figure 518587DEST_PATH_IMAGE073
为更新t次后的一号种群的第i个粒子的位置；c1、c2和c3为加速系数；rand均为0~1之间的随机数；
Figure 948431DEST_PATH_IMAGE074
为一号种群的第i个局部最优位置；
Figure 190057DEST_PATH_IMAGE075
为一号种群的全局最优位置；
Figure 793077DEST_PATH_IMAGE076
为更新t次后的二号种群的第i个粒子的矢量速度；
Figure 170968DEST_PATH_IMAGE077
为更新t次后的二号种群的第i个粒子的位置；
Figure 630768DEST_PATH_IMAGE078
为二号种群的第i个局部最优位置；
Figure 359690DEST_PATH_IMAGE079
为二号种群的全局最优位置；一号种群的惯性权重
Figure 563138DEST_PATH_IMAGE080
按传统方式设置一个合适的权重值，二号种群的惯性权重
Figure 123433DEST_PATH_IMAGE081
按振动的方式设置，提高二号种群的全局最优值，并利用两个种群形成的两种模式和风格综合公式（1）实现相互互补，进一步提高种群的局部最优位置和全局最优位置。
式中，
Figure 629500DEST_PATH_IMAGE082
设定为黄金分割线的大小0.618和
Figure 111297DEST_PATH_IMAGE083
利用振荡公式（2）给定振荡的惯性权重，以增大二号种群的变化性和全局最优性。
Figure 993803DEST_PATH_IMAGE084
（2）
式中，
Figure 205341DEST_PATH_IMAGE085
为-1至1的随机变量值，t为迭代的次数。
在求出
Figure 882310DEST_PATH_IMAGE086
后，需要与设置好的
Figure 585824DEST_PATH_IMAGE087
、
Figure 334337DEST_PATH_IMAGE088
进行比较
Figure 541327DEST_PATH_IMAGE089
（3）
式中，
Figure 513831DEST_PATH_IMAGE090
为速度的上限，
Figure 704641DEST_PATH_IMAGE091
为速度的下限，之后计算各个粒子的位置
Figure 928949DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure 115080DEST_PATH_IMAGE093
；
Figure 461748DEST_PATH_IMAGE094
（4）
设置
Figure 608695DEST_PATH_IMAGE095
为当前粒子的适应度，
Figure 902273DEST_PATH_IMAGE096
表示一号种群和二号种群更新t次后第i个粒子的位置，
Figure 942911DEST_PATH_IMAGE097
表示
Figure 663742DEST_PATH_IMAGE098
粒子位置的适应度，k表示训练数据的个数，其定义的公式为：
Figure 563565DEST_PATH_IMAGE099
（5）
式中，
Figure 191992DEST_PATH_IMAGE100
为更新t次后第i个粒子的位置的真实值，
Figure 228081DEST_PATH_IMAGE101
为更新t次后第i个粒子的位置的预测值，预测值定义的公式为：
Figure 713289DEST_PATH_IMAGE102
（6）
式中， x为输入特征值{X1，X2，…，Xm}，
Figure 100408DEST_PATH_IMAGE103
为隐含层第i个神经元的激活函数，t代表迭代次数，n表示隐含层有n个节点，
Figure 470210DEST_PATH_IMAGE104
表示第i个径向基函数
Figure 485439DEST_PATH_IMAGE105
的中心向量，
Figure 344811DEST_PATH_IMAGE106
表示种群更新t次后第i个径向基函数的宽度参数（平滑参数），
Figure 953647DEST_PATH_IMAGE107
表示种群更新t次后隐含层第i个节点的连接权重，种群更新一次就利用递推最小二乘法RLS求解一次；
RLS算法流程主要有如下几步。
第一步：初始化：
Figure 127139DEST_PATH_IMAGE108
，
Figure 996875DEST_PATH_IMAGE041
为最小二乘法的初值，
Figure 964831DEST_PATH_IMAGE109
是很小的正数一般取值为10-6左右，
Figure 326542DEST_PATH_IMAGE110
是一个
Figure 38146DEST_PATH_IMAGE111
的单位矩阵；
Figure 231230DEST_PATH_IMAGE112
为全为零的n阶向量，遗忘因子
Figure 370088DEST_PATH_IMAGE113
一般取值接近于1，例如
Figure 546991DEST_PATH_IMAGE114
；
第二步：当k=1,2,…,Kmax时，完成如下迭代：
Figure 62286DEST_PATH_IMAGE115
（7）
式中
Figure 313139DEST_PATH_IMAGE116
表示第k次训练时激活函数
Figure 481952DEST_PATH_IMAGE117
的数值集{
Figure 287097DEST_PATH_IMAGE118
}，
Figure 402820DEST_PATH_IMAGE119
表示第k个输入特征值，
Figure 242600DEST_PATH_IMAGE120
表示递推第k次时径向基神经网络核函数的连接权值向量，
Figure 910211DEST_PATH_IMAGE121
表示
Figure 733810DEST_PATH_IMAGE122
的转置，
Figure 325329DEST_PATH_IMAGE123
表示
Figure 144249DEST_PATH_IMAGE124
的转置，
Figure 61390DEST_PATH_IMAGE125
表示第k次训练的期望值，
Figure 841127DEST_PATH_IMAGE126
表示第k次的期望值与递推值的误差，
Figure 95391DEST_PATH_IMAGE127
表示第k次连接权值向量的误差迭代系数；
第三步：更新k=k+1，不断重复第二步，直至训练数据结束，即迭代结束，最终递推求得的
Figure 909763DEST_PATH_IMAGE128
表示径向基神经网络核函数的连接权值向量{
Figure 794542DEST_PATH_IMAGE129
}的解。
步骤4，将每个粒子当前的适应度
Figure 327155DEST_PATH_IMAGE130
与上一时刻的适应度
Figure 526055DEST_PATH_IMAGE131
作对比，如果此刻的适应度较之前位置更优，则替换之前时刻的位置，否则保持不变。如果此刻的适应度是最优结果，则将这结果替换为最优位置的结果。在最优位置更新后，比较一号种群和二号种群的最优适应度值
Figure 53988DEST_PATH_IMAGE132
和
Figure 47352DEST_PATH_IMAGE133
。在某一粒子a迭代结束后，随机选取一个粒子b(b≠a),使其按公式（8）进行迭代。
Figure 863998DEST_PATH_IMAGE134
（8）
步骤5，更新t=t+1，不断重复步骤3和步骤4，当粒子迭代结束或达到最优后，最后的
Figure 866589DEST_PATH_IMAGE135
和
Figure 655554DEST_PATH_IMAGE136
则是最优解。
步骤6，将最优位置中的位置值作为径向基神经网络的最优参数值，建立径向基神经网络的预测模型，最后将需要测量温度时采集到的数据集预处理后输入建立的预测模型中，得到相对应的温度检测值。
实施例2：
1、径向基神经网络的初始化
选取影响电能表端子温度间接检测的因素，考虑到电能表端子温度利用电热堆温度传感器，对应检测电能表端子温度的感应电压与温度并不成正比，而是非线性的一一对应关系，同时感应电压受传感器周边环境温度的影响产生定量的偏移。所以，径向基神经网络输入为：检测传感器周围的环境温度和电热堆的感应电压。建立训练集，同时将电能表端子的温度作为输出参数，起到训练对比作用。
确定合适的径向基神经网络隐含层的神经元个数n,并利用Kmeans++算法计算神经网络隐含层的中心向量
Figure 702311DEST_PATH_IMAGE137
，建立起初始的径向基神经网络框架。
2、采用多种群互生粒子群算法优化径向基神经网络的宽度系数
确定粒子群中粒子的维度，粒子群中粒子的维度由所有隐含层神经元的宽度系数组成，所以粒子的维度为n，其表达式为：
Figure 943936DEST_PATH_IMAGE138
其中，
Figure 750218DEST_PATH_IMAGE139
表示种群中第i个粒子的位置也是径向基神经网络核函数的宽度系数集，
Figure 128110DEST_PATH_IMAGE140
表示种群中第i个粒子的第n个核函数的宽度系数。
初始化两个粒子群，同时确定粒子群中粒子的个数、迭代的最大次数、粒子速度初始化、速度上下限和适应度函数，适应度函数采用实际检测到的温度数据与预测到的温度数据的均方根误差。
完成初始化后，根据图1的算法步骤，根据每次迭代的各个粒子的适应度值不断更新局部最优位置和全局最优位置。当达到要求的适应度值或最大迭代次数而结束后，全局最优位置即为优化得到的最优的径向基神经网络的宽度系数。
开始训练径向基神经网络算法的宽度系数的参数：根据公式（1）计算两个种群的各个粒子的速度
Figure 587910DEST_PATH_IMAGE141
和
Figure 51253DEST_PATH_IMAGE142
，
Figure 457963DEST_PATH_IMAGE143
（1）
式中，
Figure 690361DEST_PATH_IMAGE144
为更新t次后的一号种群的第i个粒子的矢量速度；
Figure 727588DEST_PATH_IMAGE145
为更新t次后的一号种群的第i个粒子的位置；c1、c2和c3为加速系数；rand均为0~1之间的随机数；
Figure 678226DEST_PATH_IMAGE146
为一号种群的第i个局部最优位置；
Figure 419786DEST_PATH_IMAGE147
为一号种群的全局最优位置；
Figure 834587DEST_PATH_IMAGE148
为更新t次后的二号种群的第i个粒子的矢量速度；
Figure 777135DEST_PATH_IMAGE149
为更新t次后的二号种群的第i个粒子的位置；
Figure 215070DEST_PATH_IMAGE150
为二号种群的第i个局部最优位置；
Figure 166845DEST_PATH_IMAGE151
为二号种群的全局最优位置；一号种群的惯性权重
Figure 373836DEST_PATH_IMAGE152
按传统方式设置一个合适的权重值，二号种群的惯性权重
Figure 346340DEST_PATH_IMAGE153
按振动的方式设置，提高二号种群的全局最优值，并利用两个种群形成的两种模式和风格综合公式（1）实现相互互补，进一步提高种群的局部最优位置和全局最优位置。
式中，
Figure 537149DEST_PATH_IMAGE154
设定为黄金分割线的大小0.618和
Figure 761457DEST_PATH_IMAGE155
利用振荡公式（2）给定振荡的惯性权重，以增大二号种群的变化性和全局最优性。
Figure 947588DEST_PATH_IMAGE156
（2）
式中，
Figure 966360DEST_PATH_IMAGE157
为-1至1的随机变量值，t为迭代的次数。
在求出
Figure 441203DEST_PATH_IMAGE158
后，需要与设置好的
Figure 469202DEST_PATH_IMAGE159
、
Figure 916364DEST_PATH_IMAGE160
进行比较
Figure 371616DEST_PATH_IMAGE161
（3）
式中，
Figure 864914DEST_PATH_IMAGE162
为速度的上限，
Figure 493342DEST_PATH_IMAGE163
为速度的下限，之后计算各个粒子的位置
Figure 795010DEST_PATH_IMAGE164
，
Figure 421164DEST_PATH_IMAGE165
；
Figure 808283DEST_PATH_IMAGE166
（4）
设置
Figure 178084DEST_PATH_IMAGE167
为当前粒子的适应度，
Figure 193314DEST_PATH_IMAGE168
表示一号种群和二号种群更新t次后第i个粒子的位置，
Figure 990368DEST_PATH_IMAGE169
表示
Figure 864783DEST_PATH_IMAGE170
粒子位置的适应度，k表示训练数据的个数，其定义的公式为：
Figure 772696DEST_PATH_IMAGE171
（5）
式中，
Figure 783378DEST_PATH_IMAGE172
为更新t次后第i个粒子的位置的真实值，
Figure 610388DEST_PATH_IMAGE173
为更新t次后第i个粒子的位置的预测值，预测值定义的公式为：
Figure 706520DEST_PATH_IMAGE174
（6）
式中， x为输入特征值{X1，X2，…，Xm}，
Figure 480441DEST_PATH_IMAGE175
为隐含层第i个神经元的激活函数，t代表迭代次数，n表示隐含层有n个节点，
Figure 345629DEST_PATH_IMAGE176
表示第i个径向基函数
Figure 750066DEST_PATH_IMAGE177
的中心向量，
Figure 333494DEST_PATH_IMAGE178
表示种群更新t次后第i个径向基函数的宽度参数（平滑参数），
Figure 707843DEST_PATH_IMAGE179
表示种群更新t次后隐含层第i个节点的连接权重，种群更新一次就利用递推最小二乘法RLS求解一次；
RLS算法流程主要有如下几步。
第一步：初始化：
Figure 427538DEST_PATH_IMAGE180
，
Figure 799613DEST_PATH_IMAGE041
为最小二乘法的初值，
Figure 870337DEST_PATH_IMAGE181
是很小的正数一般取值为10-6左右，
Figure 189323DEST_PATH_IMAGE182
是一个
Figure 29103DEST_PATH_IMAGE183
的单位矩阵；
Figure 509763DEST_PATH_IMAGE184
为全为零的n阶向量，遗忘因子
Figure 926838DEST_PATH_IMAGE185
一般取值接近于1，例如
Figure 518356DEST_PATH_IMAGE186
；
第二步：当k=1,2,…,Kmax时，完成如下迭代：
Figure 478222DEST_PATH_IMAGE187
（7）
式中
Figure 395362DEST_PATH_IMAGE188
表示第k次训练时激活函数
Figure 34154DEST_PATH_IMAGE189
的数值集{
Figure 429363DEST_PATH_IMAGE118
}，
Figure 306053DEST_PATH_IMAGE190
表示第k个输入特征值，
Figure 128515DEST_PATH_IMAGE191
表示递推第k次时径向基神经网络核函数的连接权值向量，
Figure 661128DEST_PATH_IMAGE192
表示
Figure 860028DEST_PATH_IMAGE193
的转置，
Figure 528907DEST_PATH_IMAGE194
表示
Figure 381325DEST_PATH_IMAGE195
的转置，
Figure 135654DEST_PATH_IMAGE196
表示第k次训练的期望值，
Figure 934983DEST_PATH_IMAGE197
表示第k次的期望值与递推值的误差，
Figure 458368DEST_PATH_IMAGE198
表示第k次连接权值向量的误差迭代系数；
第三步：更新k=k+1，不断重复第二步，直至训练数据结束，即迭代结束，最终递推求得的
Figure 153792DEST_PATH_IMAGE199
表示径向基神经网络核函数的连接权值向量{
Figure 395417DEST_PATH_IMAGE200
}的解。
将每个粒子当前的适应度
Figure 529595DEST_PATH_IMAGE201
与上一时刻的适应度
Figure 438646DEST_PATH_IMAGE202
作对比，如果此刻的适应度较之前位置更优，则替换之前时刻的位置，否则保持不变。如果此刻的适应度是最优结果，则将这结果替换为最优位置的结果。在最优位置更新后，比较一号种群和二号种群的最优适应度值
Figure 773812DEST_PATH_IMAGE203
和
Figure 361788DEST_PATH_IMAGE204
。在某一粒子a迭代结束后，随机选取一个粒子b(b≠a),使其按公式（8）进行迭代。
Figure 502919DEST_PATH_IMAGE205
（8）
当粒子迭代结束或达到最优后，最后的
Figure 897DEST_PATH_IMAGE206
和
Figure 38123DEST_PATH_IMAGE207
则是最优解。
建立优化后的径向基神经网络预测模型进行电能表端子温度的检测，输入需要测量的感应电压值和环境温度值，得到电能表的端子温度值，结束算法。
3.基准测试验证
(1) 验证方法
基于SOPSO-RBF算法的电能表端子温度间接测量方法，采用SOPSO对径向基神经网络参数进行优化、采用双粒子群（DPSO）对径向基神经网络参数进行优化、采用PSO对径向基神经网络参数进行优化、使用传统的径向基神经网络预测模型进行电能表端子温度间接测量。
为了验证SOPSO-RBF神经网络的性能，本发明将针对XGZT264热电堆温度传感器的实测数据进行模型的训练与预测结果对比。总共12221组温度实测数据，其中3600组作为训练数据，整个数据量作为测试数据。径向基神经网络中隐含层的神经元个数设置为20个，粒子群粒子个数为40个，最大迭代次数为500次，将与传统的RBF神经网络、PSO-RBF神经网络、DPSO-RBF神经网络以及本发明提出的SOPSO-RBF神经网络进行比较。
(2) 适应度
首先，将传统的PSO算法与普通双种群优化的粒子群（DPSO）进行比较，然后将普通双种群优化的粒子群与SOPSO算法进行比较，如图2、3所示。DPSO算法相对于SOPSO算法，主要区别是SOPSO修改了粒子群算法的速度修正公式，即公式（1）相对传统粒子群公式多了一个加速系数c3，即，相对DPSO进一步加强了种群之间的交流与影响。由图2，我们不难发现传统的PSO算法，很快就局部收敛了，在迭代不到50次就收敛了，适应度值稳定在了0.0204，而稍加改进的双粒子群算法（DPSO）的两个种群不仅下降速度更快，且呈现相互促进的趋势，也是迭代到100次之后才趋于稳定的。且适应度值也比传统的粒子群要小，稳定在0.0158。对比图3发现，SOPSO算法的两个种群相对DPSO的适应度的值下降的更为明显，且SOPSO算法的两个种群在不停的相互递推相互优化，一直优化迭代到450次，适应度值为0.0063，随着迭代次数增加，甚至可能会进一步优化。综上比较，SOPSO算法明显优于DPSO和传统的PSO算法。
(3) 预测精度
为了更准确地评估模型的性能，采用平均绝对误差(MAE)、平均相对误差(MRE)和均方误差(MSE) 3种误差公式作为评估指标,其公式为：
Figure 988761DEST_PATH_IMAGE208
Figure 730321DEST_PATH_IMAGE209
Figure 145122DEST_PATH_IMAGE210
表1为误差评价指标对比，由于DPSO-RBF和SOPSP-RBF是双种群，所以每个指标对应有两个，最终只需选择最优的即可。
表1 误差评价指标对比表
Figure 87670DEST_PATH_IMAGE211
由表1不难发现SOPSO-RBF神经网络的MAE、MES和MRE参数均优于DPSO-RBF神经网络, DPSO-RBF神经网络的参数均优于PSO-RBF神经网络,而PSO-RBF神经网络的参数均优于传统的神经网络。
虽然本发明以最佳实例公开如上，但实例并不限定本发明。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。

Claims (2)

1.一种电能表端子温度检测方法，其特征在于：对径向基神经网络初始化，采用多种群互生粒子群优化算法对径向基神经网络参数进行优化，建立径向基神经网络预测模型，使用建立的径向基神经网络预测模型进行电能表端子温度的间接测量；具体包括以下步骤：
步骤1，确定径向基神经网络的结构，以及核函数及个数，利用K-Means++确定RBF网络的隐含层中心向量；
步骤2，对粒子群进行初始化：设置两个种群，以RBF的宽度系数为种群的维度，确定种群的规模，以及设置各个粒子群的初始速度、初始位置、局部最优位置和全局最优位置；
步骤3，开始训练径向基神经网络算法的宽度系数的参数：根据公式（1）计算两个种群的各个粒子的速度
Figure 544201DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 461342DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 568975DEST_PATH_IMAGE003
（1）
式中，
Figure 760922DEST_PATH_IMAGE004
为更新t次后的一号种群的第i个粒子的矢量速度；
Figure 575294DEST_PATH_IMAGE005
为更新t次后的一号种群的第i个粒子的位置；c1、c2和c3为加速系数；rand均为0~1之间的随机数；
Figure 397756DEST_PATH_IMAGE006
为一号种群的第i个局部最优位置；
Figure 727107DEST_PATH_IMAGE007
为一号种群的全局最优位置；
Figure 926007DEST_PATH_IMAGE008
为更新t次后的二号种群的第i个粒子的矢量速度；
Figure 922782DEST_PATH_IMAGE009
为更新t次后的二号种群的第i个粒子的位置；
Figure 916145DEST_PATH_IMAGE010
为二号种群的第i个局部最优位置；
Figure 467212DEST_PATH_IMAGE011
为二号种群的全局最优位置；一号种群的惯性权重
Figure 204224DEST_PATH_IMAGE012
按传统方式设置一个合适的权重值，二号种群的惯性权重
Figure 55506DEST_PATH_IMAGE013
按振动的方式设置，提高二号种群的全局最优值，并利用两个种群形成的两种模式和风格综合公式（1）实现相互互补，进一步提高种群的局部最优位置和全局最优位置；
式中，
Figure 282088DEST_PATH_IMAGE014
设定为黄金分割线的大小0.618和
Figure 523713DEST_PATH_IMAGE015
利用振荡公式（2）给定振荡的惯性权重，以增大二号种群的变化性和全局最优性；
Figure 798837DEST_PATH_IMAGE016
（2）
式中，
Figure 504625DEST_PATH_IMAGE017
为-1至1的随机变量值，t为迭代的次数；
在求出
Figure 839791DEST_PATH_IMAGE018
后，需要与设置好的
Figure 896609DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 975423DEST_PATH_IMAGE020
进行比较；
Figure 270138DEST_PATH_IMAGE021
（3）
式中，
Figure 41785DEST_PATH_IMAGE022
为速度的上限，
Figure 54740DEST_PATH_IMAGE023
为速度的下限，之后计算各个粒子的位置
Figure 937246DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 289730DEST_PATH_IMAGE025
；
Figure 560174DEST_PATH_IMAGE026
（4）
设置
Figure 794846DEST_PATH_IMAGE027
为当前粒子的适应度，
Figure 215463DEST_PATH_IMAGE028
表示一号种群和二号种群更新t次后第i个粒子的位置，
Figure 688033DEST_PATH_IMAGE029
表示
Figure 129379DEST_PATH_IMAGE030
粒子位置的适应度，k表示训练数据的个数，其定义的公式为：
Figure 54609DEST_PATH_IMAGE031
（5）
式中，
Figure 75655DEST_PATH_IMAGE032
为更新t次后第i个粒子的位置的真实值，
Figure 137152DEST_PATH_IMAGE033
为更新t次后第i个粒子的位置的预测值，预测值定义的公式为：
Figure 421503DEST_PATH_IMAGE034
（6）
式中， x为输入特征值{X1，X2，…，Xm}，
Figure 896346DEST_PATH_IMAGE035
为隐含层第i个神经元的激活函数，t代表迭代次数，n表示隐含层有n个节点，
Figure 252241DEST_PATH_IMAGE036
表示第i个径向基函数
Figure 433824DEST_PATH_IMAGE035
的中心向量，
Figure 420235DEST_PATH_IMAGE037
表示种群更新t次后第i个径向基函数的宽度参数，
Figure 320057DEST_PATH_IMAGE038
表示种群更新t次后隐含层第i个节点的连接权重，种群更新一次就利用递推最小二乘法RLS求解一次；
步骤4，将每个粒子当前的适应度
Figure 886168DEST_PATH_IMAGE039
与上一时刻的适应度
Figure 250153DEST_PATH_IMAGE040
作对比，如果此刻的适应度较之前位置更优，则替换之前时刻的位置，否则保持不变；如果此刻的适应度是最优结果，则将这结果替换为最优位置的结果；在最优位置更新后，比较一号种群和二号种群的最优适应度值
Figure 938624DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 325743DEST_PATH_IMAGE042
；在某一粒子a迭代结束后，随机选取一个粒子b(b≠a)，使其按公式（7）进行迭代；
Figure 492282DEST_PATH_IMAGE043
（7）
步骤5，更新t=t+1，不断重复步骤3和步骤4，当粒子迭代结束或达到最优后，最后的
Figure 382877DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure 507828DEST_PATH_IMAGE045
则是最优解；
步骤6，将最优位置中的位置值作为径向基神经网络的最优参数值，建立径向基神经网络的预测模型，最后将需要测量温度时采集到的数据集预处理后输入建立的预测模型中，得到相对应的温度检测值。
2.根据权利要求1所述的一种电能表端子温度检测方法，其特征在于：RLS算法流程主要有如下几步：
第一步：初始化：
Figure 116664DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 86894DEST_PATH_IMAGE047
为最小二乘法的初值，
Figure 97575DEST_PATH_IMAGE048
取值为10-6，
Figure 65531DEST_PATH_IMAGE049
是一个
Figure 223980DEST_PATH_IMAGE050
的单位矩阵；
Figure 935584DEST_PATH_IMAGE051
为全为零的n阶向量，遗忘因子
Figure 128668DEST_PATH_IMAGE052
取值为0.98；
第二步：当k=1,2,…,Kmax时，完成如下迭代：
Figure 267526DEST_PATH_IMAGE053
（8）
式中
Figure 647691DEST_PATH_IMAGE054
表示第k次训练时激活函数
Figure 897407DEST_PATH_IMAGE055
的数值集{
Figure 944997DEST_PATH_IMAGE056
}，
Figure 582652DEST_PATH_IMAGE057
表示第k个输入特征值，
Figure 653376DEST_PATH_IMAGE058
表示递推第k次时径向基神经网络核函数的连接权值向量，
Figure 503521DEST_PATH_IMAGE059
表示
Figure 343301DEST_PATH_IMAGE060
的转置，
Figure 151857DEST_PATH_IMAGE061
表示
Figure 444298DEST_PATH_IMAGE062
的转置，
Figure 98133DEST_PATH_IMAGE063
表示第k次训练的期望值，
Figure 792420DEST_PATH_IMAGE064
表示第k次的期望值与递推值的误差，
Figure 506298DEST_PATH_IMAGE065
表示第k次连接权值向量的误差迭代系数；
第三步：更新k=k+1，不断重复第二步，直至训练数据结束，即迭代结束，最终递推求得的
Figure 551614DEST_PATH_IMAGE066
表示径向基神经网络核函数的连接权值向量{
Figure 274719DEST_PATH_IMAGE067
}的解。
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