CN106355294A - 一种大规模复杂配电网的电动汽车充电站选址定容方法 - Google Patents

Abstract

一种大规模复杂配电网的电动汽车充电站选址定容方法，包括以下步骤：步骤1、定义“EV充电站规划区域旋转分区”新概念；步骤2、构建一种适用于大规模复杂配电网的、计及投资成本、EV覆盖量和电网约束的EV充电站选址定容模型；步骤3、构建最大化获利总额的目标函数；步骤4、构建ICAPSO的旋转分区编码；步骤5、用带旋转分区环节的ICAPSO求解优化模型，经过寻优迭代，搜索出优化目标函数的适应值最佳的选址定容方案；步骤6、输出最优的EV充电站选址定容方案；根据输出的EV充电站选址位置，并按不等式约束确定对应的容量配置，作为EV充电站选址定容的最佳方案。

Description

一种大规模复杂配电网的电动汽车充电站选址定容方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进云自适应粒子群的、能适用于大规模复杂配电网的电动汽车充电站选址定容方法，属电气工程领域。

背景技术

能源危机和环境污染已成为当今世界可持续发展的难题，电动汽车(Electricvehicle,EV)作为节能减排的有力手段，在世界各国得到广泛重视。电动汽车已被我国列为战略性新兴产业，而电动汽车充电站作为重要的EV配套设施，在政府政策支持和企业积极参与下得到迅速发展。但是，如果EV充电站无序接入配电网，不仅经济效益较低，甚至会引起严重的电能质量问题。所以，对电动汽车充电站选址定容的方法进行研究具有重要意义。

目前，与电动汽车充电站选址定容相关的研究成果，大多局限于小规模配电网，选址定容的候选节点组合数量级较小。实际上，随着电网规模和电力负荷的增长，配电网的规模也在不断扩大，拓扑结构越来越复杂。但候选节点和预期建设充电站数量增多时，潜在方案的组合数将呈指数上升，导致现有的选址定容方法无法适用于大规模复杂配电网。专利成果方面，尽管已有一些电动汽车充电站相关的成果，如申请号为CN201610083920.3，CN201610080099.X，分别提出了一种基于交通信息与电网信息的电动汽车充电站和一种多功能电动汽车充电站；申请号为CN201510223829.2，CN201510627316.8分别提出了一种基于全寿命周期成本的电动汽车充电站优化规划方法和一种基于两阶段优化的选址定容方法；还有申请号为CN201510888788.9提出了一种基于萤火虫算法确定电动汽车充电站位置和容量的方法。但是，这些设计和方法均未涉及用改进的云自适应粒子群优化去提高能适用的配电网规模和候选节点组合数量级。本发明专利针对大规模复杂配电网的EV充电站选址定容问题进行研究，构建了一种能适用于大规模复杂配电网的、计及投资成本、EV覆盖量和电网约束的EV充电站选址定容模型，提出了一种用带旋转分区环节的改进云自适应粒子群优化(Improved Cloud Adaptive Particle Swarm Optimization,ICAPSO)来求解大规模复杂配电网中的EV充电站选址定容模型的方法。

发明内容

本发明要克服现有EV充电站选址定容方法不能有效适用于大规模复杂配电的问题，定义了EV充电站规划区域的旋转分区概念，构建一种适用于大规模复杂配电网的、计及投资成本、EV覆盖量和电网约束的EV充电站选址定容模型，并提出了一种用带旋转分区环节的ICAPSO对大规模复杂配电网中的EV充电站进行选址定容的方法，并具有较好的经济性效果。

本发明为实现上述目的，提出了一种基于改进云自适应粒子群的、能适用于大规模复杂配电网的EV充电站选址定容方法；所述改进云自适应粒子群是指带旋转分区环节的云自适应粒子群优化算法；所述大规模复杂配电网的EV充电站选址定容是指在候选节点数在50个以上、预期建设充电站数量在3个以上的配电网中，在满足多目标约束条件下求出EV充电站的最佳选址和容量配置。

所述基于ICAPSO的、能适用于大规模复杂配电网的EV充电站选址定容方法，具体包括以下步骤：

1、定义了“EV充电站规划区域的旋转分区”新概念；在大规模复杂配电网中对EV充电站选址定容时，如果两个充电站过于靠近会导致EV覆盖区会发生交叠使得总覆盖量下降；因此较优的选址方案中多个EV充电站势必会在规划区域内分散开来，而不是集中在一个密集区域；先选取待规划区域中心点，从随机起始角度出发，按2π/N弧度数共画出N条分区线，将节点划分为N个分区b₁…b_N，作为1#分类结果；再将1#的N条分区线顺时针旋转2π/3N弧度数，得到2#分类结果b₁′…b′_N；最后将2#的N条分区线再顺时针旋转2π/3N弧度数，得到3#分类结果b₁″…b_N″；得到的这三种分类结果即所定义的EV充电站规划区域的旋转分区；

2、构建一种适用于大规模复杂配电网的、计及投资成本、EV覆盖量和电网约束的EV充电站选址定容模型，数学模型的构建过程包括投资成本、EV覆盖量、运营收入和电网约束四个方面，以及确立最终的目标评价函数；

步骤201，构建包括土地成本、建造成本和装置成本在内的投资成本函数及其不等式约束条件，如式(1-2)所示；其中变量的下标i表示对应第i个充电站，表示总投资成本，为征地面积，为所处位置的土地单价，为充电设备数量，为充电站的其他建造成本；C^cd为充电设备单价，为第i个充电站覆盖到的EV覆盖量；α₁为EV同时进行充电的概率，N为预期建设EV充电站的数量；

$C_{\mathrm{\Σ}}^{tz}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\[S_i^{td}(C_i^{td}+C_i^{jz})+N_i^{cd}{C}^{cd}\]---\left(1\right)$

$N_i^{cd}\≥{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ψ}}_i^{ev},i=1,2...N---\left(2\right)$

步骤202，构建EV覆盖量函数及其不等式约束条件如式(3-5)所示，其中表示所有充电站覆盖到的总EV覆盖量，为第j个节点位置的EV覆盖量，M为规划区域内大规模复杂配电网的总节点数，η_ij表示第j个节点与第i个充电站的服务关系，θ₁为充电站的服务半径阈值；

${\mathrm{\η}}_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}1,& d_{ij}\≤{\mathrm{\θ}}_1\\ 0,& d_{ij}>{\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right.---\left(4\right)$

${\mathrm{\ψ}}_{\Σ}^{ev}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ψ}}_i^{ev}---\left(5\right)$

步骤203，构建基于EV覆盖量的运营总收入函数，如式(6)所示；其中B^yy为所有充电站的运营总收入，α₂为EV每年在充电站充电的平均次数，β₁为EV单次充电的平均收费，β₂为EV单次充电消耗的平均电能，α₃为电费成本单价；β₃为人员工资和维护费用折算率；T^nx为目标运行年限，r₁为目标年限内的平均通货膨胀率，r₂为目标运行年限后所有充电站的折旧率；

$B^{yy}=\frac{{\mathrm{\α}}_2{T}^{nx}{\mathrm{\ψ}}_{\Σ}^{ev}({\mathrm{\β}}_1-{\mathrm{\α}}_3{\mathrm{\β}}_2)(1-{\mathrm{\β}}_3)}{{(1+r_1)}^{T^{nx}}}+r_2{C}_{\mathrm{\Σ}}^{tz}---\left(6\right)$

步骤204，构建保证供电可靠性的电能质量约束条件如式(7-9)所示；式中V_j为第j个节点的电压标幺值，和分别为它的电压标幺值下限和上限；I_l为第l条线路的电流标幺值，为它的最大电流阈值的标幺值，L^max为配电线路总数；为第i个充电站的充电功率，为大规模复杂配电网允许接入的EV充电负荷最大功率；

$V_j^{\min }\≤V_j\≤V_j^{max},j=1,2...M---\left(7\right)$

$\left|I_l\right|\≤I_l^{\max },l=1,2...,L^{max}---\left(8\right)$

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{P}_i^{cd}\≤P_{max}^{cd}---\left(9\right)$

3、构建最大化获利总额的目标函数，如式(10)所示；其中目标函数表示获利总额，f的取值即迭代过程中的适应值；

$\max f=B^{yy}-C_{\mathrm{\Σ}}^{tz}---\left(10\right)$

4、构建ICAPSO的旋转分区编码；基于所提旋转分区概念进行分区，获得三类分区结果，并以它们为基础建立三个并行计算的旋转粒子种群编码，分别以各分区的候选节点作为映射空间，构建ICAPSO的旋转分区编码如式(11)所示；其中N维向量X_i X_i′ X_i″分别表示三个并行种群中的第i个粒子位置；每个粒子有N个码位x_i，对应N维空间；每个码位的取值映射到各分区内的候选节点；所提旋转分区编码，表面上每次迭代适应值计算次数乘3倍，但是每个码位的映射范围降低为原来的1/N，使得搜索总范围衰减为为原来的3/N^N，从而大大提高了寻优搜索的效率；将分区进行旋转的作用是为了使分割更灵活，以避免分割不当而错过了全局最优解；

5、用带旋转分区环节的ICAPSO求解优化模型，经过寻优迭代，搜索出优化目标函数的适应值最佳的选址定容方案；

步骤501，粒子群初始化；根据粒子编码模型式(11)生成三个并行的初始粒子种群，称为“并行种群”，粒子的初始位置和初始速度在映射分区和阈值范围内随机赋值；

步骤502，适应值计算；三个“并行种群”分别运算，将粒子群的当前位置编码映射到对应的旋转分区，若与节点位置并不重合时，将其归属到最近的候选节点；按式(1)计算投资总成本，再按式(6)计算运营总收入，然后按式(10)计算粒子的适应值；

步骤503，检验约束条件并更新个体极值和全局极值；对于满足不等式约束条件的粒子，若其中存在粒子的适应值优于该粒子曾找到的最优位置，则更新它的个体极值；若目前的全局最优粒子优于到目前为止它们搜索到的全局极值，则更新全局极值；

步骤504，云自适应调整惯性权重；三个“并行种群”的寻优迭代过程中，分别计算粒子群的平均适应值f_avg，再将优于f_avg的粒子群求平均适应值f′_avg，将次于f_avg的粒子群求平均适应值f″_avg；然后以f′_avg和f″_avg为界限将三个并行种群再各自细分为三个“小种群”处理；对于适应值优于f′_avg的“小种群”，其中的粒子属于群体中的优秀者，取惯性权重为其极小阈值w_min，加快这些粒子的收敛速度，增强优秀区域的局部精细搜索能力；对于适应值次于f″_avg的“小种群”，其中的粒子属于群体中的弱者，取惯性权重为其极大阈值w_max，使其快速跳出局部陷阱区域；对于适应值次于f′_avg但优于f″_avg的“小种群”，其中的粒子属于群体中的中庸者，为防止早熟收敛，采用基于云理论的云发生器对其惯性权重进行动态自适应调整如式(12-14)所示；

$\left\{\begin{array}{c}Ex=f_{avg}^{\′}\\ En=c_3(f_{best}-f_{avg}^{\′})\\ He=c_{4}En\\ {\mathrm{En}}^{\′}=Randn(En,He)\end{array}\right.---\left(12\right)$

${\mathrm{\μ}}_i=e^{-f_i^{*}},f_i^{*}=0.5\×{(Ex-f_i)}^2/{\left({\mathrm{En}}^{\′}\right)}^2---\left(13\right)$

w＝w_max-(w_max-w_min)×μ_i (14)

式(12-14)中，f_best为当前并行种群中最优适应值，由于目标评价函数是求获利总额最大化，所以适应值越大越优秀；f_i为第i个粒子的适应值，c₃和c₄为控制系数；w为惯性权重，取值范围为[w_min,w_max]区间；μ_i为模糊云隶属度；、和分别为模糊云的三个数字特征；期望Ex，表达云滴在论域空间的分布期望；熵En，表达不确定性度量，反映了云滴的离散程度；超熵He，是熵的不确定性的度量，即熵的熵；

步骤505，将每个粒子的位置和速度按式(15-16)进行迭代更新；其中变量的上、下标k、n、γ的含义分别是第k次迭代时在第n维的第γ个粒子的变量属性；为通过式(14)计算得到的云自适应惯性权重；c₁和c₂为加速因子；r₁和r₂为[0,1]之间的随机数；表示粒子位置，表示粒子速度，表示个体极值，表示全局极值；上标k+1表示下一次迭代；

$v_{\mathrm{\γ}n}^{k+1}=w_{\mathrm{\γ}n}^k\·v_{\mathrm{\γ}n}^k+c_1{r}_1(p_{\mathrm{\γ}n}^k-y_{\mathrm{\γ}n}^k)+c_2{r}_2(p_{gn}^k-y_{\mathrm{\γ}n}^k)---\left(15\right)$

$x_{\mathrm{\γ}n}^{k+1}=v_{\mathrm{\γ}n}^{k+1}+x_{\mathrm{\γ}n}^k---\left(16\right)$

步骤506，若迭代次数达到最大值，进入步骤507；否则返回步骤502循环操作；

步骤507，输出优化结果；输出最优解映射的EV充电站选址位置；

6、输出最优的EV充电站选址定容方案；根据输出的EV充电站选址位置，并按不等式约束确定对应的容量配置，作为EV充电站选址定容的最佳方案。

本发明的有益效果主要表现在：1、定义了EV充电站规划区域的旋转分区概念，并给出了获得旋转分区的划分方法；2、构建一种适用于大规模复杂配电网的、计及投资成本、EV覆盖量和电网约束的EV充电站选址定容模型，3、提出了一种用带旋转分区环节的ICAPSO对大规模复杂配电网中的EV充电站进行选址定容的方法；4、所提模型和方法能够用于优化大规模复杂配电网的EV充电站选址定容方案，可为电动汽车和低碳经济的长远发展提供有力的技术支撑。

附图说明

图1为本发明方法的总体框图。

图2为IEEE 123节点配电网的拓扑结构图。

图3为ICAPSO寻优第10次迭代后的粒子分布图。

图4为ICAPSO寻优第50次迭代后的粒子分布图。

图5为ICAPSO寻优第120次迭代后的粒子分布图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步的详细说明，但本发明的实施方式不限于此。实施例中一种大规模复杂配电网的电动汽车充电站选址定容方法的总体框图如附图1所示，包括以下步骤：

1、定义了“EV充电站规划区域的旋转分区”新概念；在大规模复杂配电网中对EV充电站选址定容时，如果两个充电站过于靠近会导致EV覆盖区会发生交叠使得总覆盖量下降；因此较优的选址方案中多个EV充电站势必会在规划区域内分散开来，而不是集中在一个密集区域；先选取规划区域中心点，从随机起始角度出发，按2π/N弧度数共画出N条分区线，将节点划分为N个分区b₁…b_N，作为1#分类结果；再将1#的N条分区线顺时针旋转2π/3N弧度数，得到2#分类结果b₁′…b′_N；最后将2#的N条分区线再顺时针旋转2π/3N弧度数，得到3#分类结果b₁″…b″_N；得到的这三种分类结果即所定义的EV充电站规划区域的旋转分区；

2、构建一种适用于大规模复杂配电网的、计及投资成本、EV覆盖量和电网约束的EV充电站选址定容模型，数学模型的构建过程包括投资成本、EV覆盖量、运营收入和电网约束四个方面，以及确立最终的目标评价函数；

步骤201，构建包括土地成本、建造成本和装置成本在内的投资成本函数及其不等式约束条件，如式(1-2)所示；

步骤202，构建EV覆盖量函数及其不等式约束条件如式(3-5)所示；

步骤203，构建基于EV覆盖量的运营总收入函数，如式(6)所示；

步骤204，构建保证供电可靠性的电能质量约束条件如式(7-9)所示；

3、构建最大化获利总额的目标函数，如式(10)所示；

4、构建ICAPSO的旋转分区编码；基于所提旋转分区概念进行分区，获得三类分区结果，并以它们为基础建立三个并行计算的旋转粒子种群编码，分别以各分区的候选节点作为映射空间，构建ICAPSO的旋转分区编码如式(11)所示；

5、用带旋转分区环节的ICAPSO求解优化模型，经过寻优迭代，搜索出优化目标函数的适应值最佳的选址定容方案；

步骤501，粒子群初始化；根据粒子编码模型式(11)生成三个并行的初始粒子种群，称为“并行种群”，粒子的初始位置和初始速度在映射分区和阈值范围内随机赋值；

步骤502，适应值计算；三个“并行种群”分别运算，将粒子群的当前位置编码映射到对应的旋转分区，若与节点位置并不重合时，将其归属到最近的候选节点；按式(1)计算投资总成本，再按式(6)计算运营总收入，然后按式(10)计算粒子的适应值；

步骤503，检验约束条件并更新个体极值和全局极值；对于满足不等式约束条件的粒子，若其中存在粒子的适应值优于该粒子曾找到的最优位置，则更新它的个体极值；若目前的全局最优粒子优于到目前为止它们搜索到的全局极值，则更新全局极值；

步骤504，云自适应调整惯性权重；三个“并行种群”的寻优迭代过程中，分别计算粒子群的平均适应值f_avg，再将优于f_avg的粒子群求平均适应值f′_avg，将次于f_avg的粒子群求平均适应值f″_avg；然后以f′_avg和f″_avg为界限将三个并行种群再各自细分为三个“小种群”处理；对于适应值优于f′_avg的“小种群”，其中的粒子属于群体中的优秀者，取惯性权重为其极小阈值w_min，加快这些粒子的收敛速度，增强优秀区域的局部精细搜索能力；对于适应值次于f″_avg的“小种群”，其中的粒子属于群体中的弱者，取惯性权重为其极大阈值w_max，使其快速跳出局部陷阱区域；对于适应值次于f′_avg但优于f″_avg的“小种群”，其中的粒子属于群体中的中庸者，为防止早熟收敛，采用基于云理论的云发生器对其惯性权重进行动态自适应调整如式(12-14)所示；

步骤505，将每个粒子的位置和速度按式(15-16)进行迭代更新；

步骤506，若迭代次数达到最大值，进入步骤507；否则返回步骤502循环；

步骤507，输出优化结果；输出最优解映射的EV充电站选址位置；

6、输出最优的EV充电站选址定容方案；根据输出的EV充电站选址位置，并按不等式约束确定对应的容量配置，作为EV充电站选址定容的最佳方案。

下面以IEEE 123节点配电网为实施例，如图2所示，进一步说明本发明的操作过程，待规划区域面积为14.6km²，东西跨度4.48km，南北跨度3.26km。按照步骤1获得1#、2#和3#三类旋转分区结果；其中1#旋转分区见图2中虚线标识。用MATLAB建模仿真，配电网的三相开关状态见表1，开关位置用开关两端节点表示；各节点按土地类型划分的EV覆盖量、基础建设成本、土地价格数据的具体取值以平均值为基准，按随机模拟方法在一定的比例范围内上下随机浮动，如表2所示。

表1三相开关状态

表2单个节点数据平均值

在该算例中，对所提优化模型中的参数和阈值进行合理的设置，其中无量纲并用“NULL”标注，如表3所示。

表3参数设置表

针对图2所示IEEE 34节点配电网，按步骤1获得三类旋转分区结果，根据步骤2和步骤3建大规模复杂配电网的EV充电站选址定容数学模型，按照表3参数设置计算目标函数作为适应值，再按照步骤4构建ICAPSO的旋转分区编码，并利用MATLAB软件进行步骤5的ICAPSO寻优迭代过程，求解选址定容模型。其中粒子群参数设置：规模选取40，加速因子为c₁＝c₂＝1.2，最大迭代次数200次。迭代过程中，ICAPSO寻优第10次迭代后1#种群粒子的粒子分布如图3所示，寻优第50次迭代后1#种群粒子的粒子分布如图4所示，ICAPSO寻优第120次迭代后1#种群粒子的粒子分布如图5所示；随着迭代次数的增加，大量粒子逐渐聚集在较优的区域进行精细搜索，而少量粒子仍具有较高的速度，保持大范围内全局搜索；粒子分布的聚类过程展示了所提模型和算法的自适应性和有效性。当达到最大迭代次数后，最后收敛的结果为节点{44,39,103,76,152}，迭代后最优方案的获利总额相对于迭代前最优方案提升了536.94万元，验证了所提方法具有较好的经济性。按照步骤6，输出最优选址定容方案的内容如表4所示。

表4输出最优结果

算例分析显示，本发明所提方法能适用于优化大规模复杂配电网的EV充电站选址定容方案，所提待旋转分区环节的ICAPSO具有较好的全局寻优能力和精细搜索能力，且得到的最优EV充电站选址定容结果具有较好经济性。

如上所述，便可较好地实现本发明，上述实施例仅为本发明的典型实施例，并非用来限定本发明的实施范围，即凡依本发明内容所作的均等变化与修饰，都为本发明权利要求所要求保护的范围所涵盖。

Claims (1)

1.一种大规模复杂配电网的电动汽车充电站选址定容方法，具体包括以下步骤：

步骤1、定义“EV充电站规划区域旋转分区”新概念；在大规模复杂配电网中对EV充电站选址定容时，如果两个充电站过于靠近会导致EV覆盖区会发生交叠使得总覆盖量下降；因此较优的选址方案中多个EV充电站势必会在规划区域内分散开来，而不是集中在一个密集区域；先选取待规划区域中心点，从随机起始角度出发，按2π/N弧度数共画出N条分区线，将节点划分为N个分区b₁…b_N，作为1#分类结果；再将1#的N条分区线顺时针旋转2π/3N弧度数，得到2#分类结果b′₁…b′_N；最后将2#的N条分区线再顺时针旋转2π/3N弧度数，得到3#分类结果b″₁…b″_N；得到的这三种分类结果即所定义的EV充电站规划区域的旋转分区；

步骤2、构建一种适用于大规模复杂配电网的、计及投资成本、EV覆盖量和电网约束的EV充电站选址定容模型，数学模型的构建过程包括投资成本、EV覆盖量、运营收入和电网约束四个方面，以及确立最终的目标评价函数；

步骤201，构建包括土地成本、建造成本和装置成本在内的投资成本函数及其不等式约束条件，如式(1-2)所示；其中变量的下标i表示对应第i个充电站，表示总投资成本，为征地面积，为所处位置的土地单价，为充电设备数量，为充电站的其他建造成本；C^cd为充电设备单价，为第i个充电站覆盖到的EV覆盖量；α₁为EV同时进行充电的概率，N为预期建设EV充电站的数量；

$C_{\mathrm{\Σ}}^{tz}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\[S_i^{td}(C_i^{td}+C_i^{jz})+N_i^{cd}{C}^{cd}\]---\left(1\right)$

$N_i^{cd}\≥{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ψ}}_i^{ev},i=1,2...N---\left(2\right)$

步骤202，构建EV覆盖量函数及其不等式约束条件如式(3-5)所示，其中表示所有充电站覆盖到的总EV覆盖量，为第j个节点位置的EV覆盖量，M为规划区域内大规模复杂配电网的总节点数，η_ij表示第j个节点与第i个充电站的服务关系，θ₁为充电站的服务半径阈值；

${\mathrm{\η}}_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}1,& d_{ij}\≤{\mathrm{\θ}}_1\\ 0,& d_{ij}>{\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right.---\left(4\right)$

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\Σ}}^{ev}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ψ}}_i^{ev}---\left(5\right)$

步骤203，构建基于EV覆盖量的运营总收入函数，如式(6)所示；其中B^yy为所有充电站的运营总收入，α₂为EV每年在充电站充电的平均次数，β₁为EV单次充电的平均收费，β₂为EV单次充电消耗的平均电能，α₃为电费成本单价；β₃为人员工资和维护费用折算率；T^nx为目标运行年限，r₁为目标年限内的平均通货膨胀率，r₂为目标运行年限后所有充电站的折旧率；

$B^{yy}=\frac{{\mathrm{\α}}_2{T}^{nx}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\Σ}}^{ev}\left({\mathrm{\β}}_1-{\mathrm{\α}}_3{\mathrm{\β}}_2\right)\left(1-{\mathrm{\β}}_3\right)}{{(1+r_1)}^{T^{nx}}}+r_2{C}_{\mathrm{\Σ}}^{tz}---\left(6\right)$

步骤204，构建保证供电可靠性的电能质量约束条件如式(7-9)所示；式中V_j为第j个节点的电压标幺值，和分别为它的电压标幺值下限和上限；I_l为第l条线路的电流标幺值，为它的最大电流阈值的标幺值，L^max为配电线路总数；为第i个充电站的充电功率，为大规模复杂配电网允许接入的EV充电负荷最大功率；

$V_j^{\min }\≤V_j\≤V_j^{max},j=1,2...M---\left(7\right)$

$\left|I_l\right|\≤I_l^{\max },l=1,2...,L^{max}---\left(8\right)$

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{P}_i^{cd}\≤P_{max}^{cd}---\left(9\right)$

步骤3、构建最大化获利总额的目标函数，如式(10)所示；其中目标函数表示获利总额，f的取值即迭代过程中的适应值；

$\max f=B^{yy}-C_{\mathrm{\Σ}}^{tz}---\left(10\right)$

步骤4、构建ICAPSO的旋转分区编码；基于所提旋转分区概念进行分区，获得三类分区结果，并以它们为基础建立三个并行计算的旋转粒子种群编码，分别以各分区的候选节点作为映射空间，构建ICAPSO的旋转分区编码如式(11)所示；其中N维向量X_iX′_iX″_i分别表示三个并行种群中的第i个粒子位置；每个粒子有N个码位x_i，对应N维空间；每个码位的取值映射到各分区内的候选节点；所提旋转分区编码，表面上每次迭代适应值计算次数乘3倍，但是每个码位的映射范围降低为原来的1/N，使得搜索总范围衰减为为原来的3/N^N，从而大大提高了寻优搜索的效率；将分区进行旋转的作用是为了使分割更灵活，以避免分割不当而错过了全局最优解；

步骤5、用带旋转分区环节的ICAPSO求解优化模型，经过寻优迭代，搜索出优化目标函数的适应值最佳的选址定容方案；

步骤501，粒子群初始化；根据粒子编码模型式(11)生成三个并行的初始粒子种群，称为“并行种群”，粒子的初始位置和初始速度在映射分区和阈值范围内随机赋值；

步骤502，适应值计算；三个“并行种群”分别运算，将粒子群的当前位置编码映射到对应的旋转分区，若与节点位置并不重合时，将其归属到最近的候选节点；按式(1)计算投资总成本，再按式(6)计算运营总收入，然后按式(10)计算粒子的适应值；

步骤503，检验约束条件并更新个体极值和全局极值；对于满足不等式约束条件的粒子，若其中存在粒子的适应值优于该粒子曾找到的最优位置，则更新它的个体极值；若目前的全局最优粒子优于到目前为止它们搜索到的全局极值，则更新全局极值；

步骤504，云自适应调整惯性权重；三个“并行种群”的寻优迭代过程中，分别计算粒子群的平均适应值f_avg，再将优于f_avg的粒子群求平均适应值f′_avg，将次于f_avg的粒子群求平均适应值f″_avg；然后以f′_avg和f″_avg为界限将三个并行种群再各自细分为三个“小种群”处理；对于适应值优于f′_avg的“小种群”，其中的粒子属于群体中的优秀者，取惯性权重为其极小阈值w_min，加快这些粒子的收敛速度，增强优秀区域的局部精细搜索能力；对于适应值次于f″_avg的“小种群”，其中的粒子属于群体中的弱者，取惯性权重为其极大阈值w_max，使其快速跳出局部陷阱区域；对于适应值次于f′_avg但优于f″_avg的“小种群”，其中的粒子属于群体中的中庸者，为防止早熟收敛，采用基于云理论的云发生器对其惯性权重进行动态自适应调整如式(12-14)所示；

$\left\{\begin{array}{c}Ex=f_{avg}^{\′}\\ En=c_3(f_{best}-f_{avg}^{\′})\\ He=c_{4}En\\ {\mathrm{En}}^{\′}=Randn(En,He)\end{array}\right.---\left(12\right)$

${\mathrm{\μ}}_i=e^{-f_i^{*}},f_i^{*}=0.5\×{(Ex-f_i)}^2/{\left({\mathrm{En}}^{\′}\right)}^2---\left(13\right)$

w＝w_max-(w_max-w_min)×μ_i (14)

式(12-14)中，f_best为当前并行种群中最优适应值，由于目标评价函数是求获利总额最大化，所以适应值越大越优秀；f_i为第i个粒子的适应值，c₃和c₄为控制系数；w为惯性权重，取值范围为[w_min,w_max]区间；μ_i为模糊云隶属度；、和分别为模糊云的三个数字特征；期望Ex，表达云滴在论域空间的分布期望；熵En，表达不确定性度量，反映了云滴的离散程度；超熵He，是熵的不确定性的度量，即熵的熵；

步骤505，将每个粒子的位置和速度按式(15-16)进行迭代更新；其中变量的上、下标k、n、γ的含义分别是第k次迭代时在第n维的第γ个粒子的变量属性；为通过式(14)计算得到的云自适应惯性权重；c₁和c₂为加速因子；r₁和r₂为[0,1]之间的随机数；表示粒子位置，表示粒子速度，表示个体极值，表示全局极值；上标k+1表示下一次迭代；

$v_{\mathrm{\γ}n}^{k+1}=w_{\mathrm{\γ}n}^k\·v_{\mathrm{\γ}n}^k+c_1{r}_1(p_{\mathrm{\γ}n}^k-y_{\mathrm{\γ}n}^k)+c_2{r}_2(p_{gn}^k-y_{\mathrm{\γ}n}^k)---\left(15\right)$

$x_{\mathrm{\γ}n}^{k+1}=v_{\mathrm{\γ}n}^{k+1}+x_{\mathrm{\γ}n}^k---\left(16\right)$

步骤506，若迭代次数达到最大值，进入步骤507；否则返回步骤502循环操作；

步骤507，输出优化结果；输出最优解映射的EV充电站选址位置；

步骤6、输出最优的EV充电站选址定容方案；根据输出的EV充电站选址位置，并按不等式约束确定对应的容量配置，作为EV充电站选址定容的最佳方案。