CN108460487A - 基于apso算法的电动汽车快速充电站优化选址定容方法 - Google Patents

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刘志仁
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Abstract

本发明提供一种基于APSO算法的电动汽车快速充电站优化选址定容方法，本发明首先通过规划区域预估充电需求与单个快速充电站最大、最小容量限制得到规划区充电站建设数量范围；然后以充电站服务半径、充电站最大充电容量为约束条件，将全社会成本作为本方案的目标函数；采用APSO算法分别对不同数量充电站的选址模型进行求解，并以全社会成本最小的方案作为优化选址方案；采用排队理论对选址后的方案进行优化定容，从而实现快速充电站的优化选址与定容。本发明提出的方法计算效率高于传统的PSO算法，优化结果也明显优于PSO算法。

Description

基于APSO算法的电动汽车快速充电站优化选址定容方法
技术领域
本发明涉及电动汽车充电站规划领域，尤其是一种基于APSO算法的电动汽车快速充电站优化选址定容方法。
背景技术
近几年，由于能源短缺和环境污染问题，电动汽车(以下简称EV)越来越受到人们的重视。同时随着我国经济的增长，EV技术水平的提高，EV的保有量正持续攀升，而充电基础设施是推广EV的重要基础。专家证实，在EV发展的众多影响因素中，充电基础设施建设的重要程度仅次于电池技术排名第二。同时，国内外均认为，充电基础设施的建设应当适度超前于EV。
充电基础设施规划不当，会导致充电站闲置、浪费或者充电站过于拥挤、用户体验糟糕等情况，将严重影响EV的推广工作。此外，充电站的工作会对当地公共电网带来诸多不良影响，如频率波动、电压偏差、功率损耗等。
由于EV的使用性质，用户对于短时间内补充电能的需求较大，EV要想大面积推广必须能够时时进行快速充电。快速充电模式的充电电流很大，对充电设施的要求也更高，需要专门建设快速充电站。此外，快速充电站与加油站有相似之处，都可以在较短的时间内完成充电任务，用户在充电站等待，充电结束后离去。因此本方法主要研究某规划年某一规划区内快速充电站的优化选址问题，主要考虑有快速充电需求的用户。
充电站的规划建设涉及诸多因素，既要考虑充电站的投资建设成本、运行维护成本，又要考虑EV用户的利益。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中存在的不足，提供一种基于APSO算法的电动汽车快速充电站优化选址定容方法，在进行充电站优化选址时，综合了电力公司和电动汽车用户两方面的利益，以全社会成本最小为本方案的目标函数，以充电站距离约束和容量约束为约束条件。本方法采用了自适应粒子群优化(Adaptive Particle SwarmOptimization,APSO)算法，采用可变的惯性因子取代经典粒子群优化(Particle SwarmOptimization,PSO)算法中不变的惯性因子，从而加快收敛速度，提高了算法的寻优性能，以寻求到全局更优的充电站选址方案。本发明采用的技术方案是：
一种基于APSO算法的电动汽车快速充电站优化选址定容方法，包括以下步骤：
步骤S1，获取规划区内电动汽车及电动汽车用户的相关信息，包括：电动汽车平均百公里电耗、电动汽车平均日行驶里程、规划区内电动汽车数量、选择快速充电模式的电动汽车所占比例、电动汽车平均容量、电动汽车平均速度、当地电价；
步骤S2，根据步骤S1中的信息，计算得到充电站最大容量限制Smax和最小容量限制Smin；充电站规划建设数量N范围Nmin≤N≤Nmax；进而计算得到APSO算法的适应度函数即全社会成本的倒数；
步骤S3，粒子群初始化；在允许范围内随机产生初始点的位置及速度，并根据粒子选址的位置对粒子进行排序；评价每一个粒子，通过适应度值大小评价每一个粒子，适应度值由适应度函数计算得到，适应度函数即全社会成本的倒数；
步骤S4，更新极值和极值点；将每个粒子的当前位置设为粒子个体极值点，其适应度值为个体极值；将个体极值中最优的那一个设为全局极值，对应的粒子位置即为全局极值点；
步骤S5，更新粒子，并对粒子进行排序，通过适应度值大小评价每一个粒子；
步骤S6，更新极值和极值点；判断粒子当前适应度值是否大于其个体极值，若大于则将个体极值点更新为当前位置，将个体极值更新为当前粒子适应度值；判断当前适应度值是否大于全局极值，若大于则将全局极值点更新为当前位置，将全局极值更新为当前适应度值；更新惯性因子ω；
步骤S7，检验搜索是否结束；如果当前迭代次数已达最大迭代次数，则输出全局极值点，即最优选址结果；否则转入步骤S5；
步骤S8，利用边际分析法优化各个充电站容量，得到快速充电机最优配置数量；
步骤S9，输出充电站优化选址与定容结果。
本发明的优点在于：本发明提出的方法计算效率高于传统的PSO算法，优化结果也明显优于PSO算法。。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
图2为本发明的规划区负荷点与变电站分布图。
图3为本发明的规划区充电站选址及服务范围划分图。
图4为本发明的N＝4时目标函数即最小全社会成本与迭代次数的关系图。
图5为本发明的N＝4时APSO算法与PSO算法最优个体适应度值与迭代次数的关系示意图。
具体实施方式
下面结合具体附图和实施例对本发明作进一步说明。
本发明提供一种基于APSO算法的电动汽车快速充电站优化选址定容方法，包括以下步骤：
步骤S1，获取规划区内电动汽车及电动汽车用户的相关信息，包括：电动汽车平均百公里电耗、电动汽车平均日行驶里程、规划区内电动汽车数量、选择快速充电模式的电动汽车所占比例、电动汽车平均容量、电动汽车平均速度、当地电价；
步骤S2，根据步骤S1中的信息，计算得到充电站最大容量限制Smax和最小容量限制Smin；充电站规划建设数量N范围Nmin≤N≤Nmax；进而计算得到APSO算法的适应度函数即全社会成本的倒数；
步骤S3，粒子群初始化；在允许范围内随机产生初始点的位置及速度，并根据粒子选址的位置对粒子进行排序；评价每一个粒子，通过适应度值大小评价每一个粒子，适应度值由适应度函数计算得到，适应度函数即全社会成本的倒数；
步骤S4，更新极值和极值点；将每个粒子的当前位置设为粒子个体极值点，其适应度值为个体极值；将个体极值中最优的那一个设为全局极值，对应的粒子位置即为全局极值点；
步骤S5，更新粒子，并对粒子进行排序，通过适应度值大小评价每一个粒子；
步骤S6，更新极值和极值点；判断粒子当前适应度值是否大于其个体极值，若大于则将个体极值点更新为当前位置，将个体极值更新为当前粒子适应度值；判断当前适应度值是否大于全局极值，若大于则将全局极值点更新为当前位置，将全局极值更新为当前适应度值；更新惯性因子ω；
步骤S7，检验搜索是否结束；如果当前迭代次数已达最大迭代次数，则输出全局极值点，即最优选址结果；否则转入步骤S5；
步骤S8，利用边际分析法优化各个充电站容量，得到快速充电机最优配置数量；
步骤S9，输出充电站优化选址与定容结果。
以下对本发明进行详细说明：
1，快速充电站优化选址模型；
该模型主要以全社会成本最小为目标，充电站服务半径和充电站最大充电容量为约束条件，采用APSO算法进行迭代寻优；
1.1，充电站数量预估；
根据步骤S1中获得的相关信息可计算规划区的总充电需求Qtotal，以及充电站最大容量限制Smax和最小容量限制Smin，规划区充电站规划建设数量N范围Nmin≤N≤Nmax，其中：
总充电需求Qtotal计算如下：
其中：k1为电动汽车平均百公里电耗；k2为规划区内电动汽车平均日行驶里程；NEV为规划区内电动汽车数量；ηEV为选择快速充电模式的电动汽车所占比例；PEV为电动汽车平均容量；
充电站最大容量限制Smax和最小容量限制Smin计算如下：
Smax＝Pcs·Nchmax·t
Smin＝Pcs·Nchmin·t
其中：Pcs为单台充电机功率；Nchmax为充电站最大配置充电机台数；Nchmin为充电站最小配置充电机台数；t为充电站工作时间；
1.2，全社会成本C；
本发明以充电站服务半径和充电站最大充电容量为约束条件，将全社会成本C最小作为本发明的目标函数，目标函数的表达式如下：
minC＝C1+C2+C3+C4
其中：C1为所有充电站的建设投资成本；C2为所有充电站运行维护成本；C3为用户充电途中损耗成本；C4为充电站电气化成本；各成本均为折算到每年的成本；
(1)充电站的建设投资成本C1为：
其中：Qtotal为规划区的总充电需求；P为充电站单位容量建设投资费用；w为充电站固定建设投资费用；N为充电站规划建设数量；k为投资回收率；m为投资回收年限；
(2)充电站运行维护成本C2为初期投资费用相应的百分比：
其中，为初期投资费用，百分比η；
(3)充电途中损耗成本C3为：
其中：dij为负荷点j到充电站i的距离；qj为负荷点j的电动汽车数；Nj为充电站i服务区域内负荷点的数量；p为电价；g为电动汽车单位电量行驶里程；ku为用户出行时间价值；v为电动汽车平均速度；
(4)电气化成本C4为：
其中：CS是线路的横截面积；Di是充电站i到距离最近的变电站的距离；
1.3，选址模型约束条件；
快速充电站选址模型的约束条件包括充电站服务半径约束和充电站最大充电容量约束；
为满足电动汽车出行需要，使之能够及时补充电能，充电站规划服务范围不宜太大，即需要满足半径约束；要求所有负荷点到相应充电站的距离小于充电站的充电半径。同时，充电站服务范围内的电动汽车数不宜太大，否则充电需求过大，超出充电站最大容量限制，即不能够满足容量约束；
充电站服务半径约束为Dij≤R
Dij为充电站服务范围内各负荷点到相应充电站的距离，R为充电站的充电半径；
充电站最大充电容量约束为Si≤Smax
Si为充电站i的容量；
采用引入惩罚因子β1和β2的方式处理约束条件，从而全社会成本C计算如下：
m′为充电站服务范围内负荷点数量；
1.4，APSO算法；
APSO算法是在PSO算法基础上改进算法；使惯性因子ω随适应度值自动改变，其数学表达式为：
其：ωmax、ωmin为惯性因子的最大值和最小值；f为当前粒子的适应度值；favg为每代粒子的平均适应度值；fmax为全局极值；
为以适应度值最大为寻优目标，将适应度函数定义为A＝1/C，即全社会成本C的倒数。
2，快速充电站优化定容模型；
到达充电站充电的电动汽车数量随时间变化的规律一般服从参数为λ的泊松分布，λ为顾客即电动汽车的平均到达率；电动汽车接受服务的时间服从参数为μ的负指数分布，μ为系统服务率即单台充电机服务率；若充电站配置有c台快速充电机，则充电站的服务强度ρ为：
只有ρ<1时才能确保系统稳定；
设单个充电机单位时间成本为Cs，顾客在充电站逗留的平均单位时间成本为Cw，则单位时间综合成本的期望值z可表示为：
z＝Csc+CwLs
其中，c为充电站快速充电机配置台数；Ls为充电站平均队长；
充电站属于标准的M/M/c/∞/∞/FCFS排队系统模型，充电系统中电动汽车接受服务的概率Pn为：
K、n为自然数；
记快速充电机最优配置台数为c*，z(c*)为最小综合费用，由于快速充电机配置数量c为整数，z(c)是离散函数，因此可利用边际分析法求解快速充电机最优配置台数c*：
化简整理后可得：
通过Matlab软件编程可依次求出Ls(1)-Ls(2)、Ls(2)-Ls(3),…,Ls(c)-Ls(c+1)相邻两项之差，可得到Cs/Cw的值在哪两者之间，从而得出使综合成本z最小的快速充电机最优配置台数c*。
3，算例分析；
3.1初始参数设置
本发明测试的算例为以占地的规划区，规划区内有3个变电站，在规划年电动汽车保有量为3149量，规划区已经按照划分原则合理划分为28个负荷点，如图2所示。各负荷点几何中心地理坐标及电动汽车保有量可见表1，3个变电站具体坐标见表2。
规划区内电动汽车的平均容量为36kWh，单台快速充电机充电功率为96kW。充电站最少配置2台充电机，最多配置16台充电机，充电效率为0.9。充电站工作时间为16h，选择快速充电模式的电动汽车占比为80％。由以上数据可得充电站建设数量最少2个，最多7个，即Nmin＝2，Nmax＝7。
充电站单位容量建设投资费用P为1433元/kW；固定建设投资费用w＝240万元/个；贴现率k＝0.1；投资回收年限m＝20年；运行成本折算系数α＝0.2；电动汽车平均百公里电耗k1＝16kWh/百公里；电动汽车平均日行驶里程k2＝50km；电价p＝0.8元/kWh；电动汽车单位行驶里程g＝100/k1＝6.25km/kWh；规划区内居民平均出行时间价值ku＝17元/h；电动汽车平均速度v＝50km/h。粒子数为200个，迭代300次。APSO算法中学习因子c1＝c2＝2，Vmax＝0.2Xmax，惯性因子ω变化范围为0.3～0.9。
3.2优化选址结果与分析
各规划方案优化选址后具体成本可见表3。由表3可得：建设4个充电站时综合成本最小，最小成本为426.7722万元，充电站的建设投资成本C1为136.963万元，运行和维护成本C2为228.1万元，充电途中损耗成本C3为63.8137万元、充电站电气化成本C4为0.8956万元。表3中C5为全社会成本C计算公式中的C6为全社会成本C计算公式中的
通过对比表3的纵列，可以得知，建设充电站的数量越多，充电站的总建设投资成本、运行维护成本越高，电动汽车用户越方便，充电途中损耗成本越小。但随着充电站数量的增加，充电途中损耗成本和电气化成本的降低远低于增加的充电站建设投资费用和运行维护费用，实际上，当建设4个充电站时刚刚能够满足半径约束和容量约束，这也是综合成本最小的时候。在给定充电站建设数量时，则主要是根据C3、C4优化选址。
建设4个充电站时，充电站坐标及其服务范围内负荷点、负荷点电动汽车数以及充电站所需容量如表4所示，充电站选址及其服务范围划分如图3所示。
图4为N＝4时目标函数即最小全社会成本与迭代次数的关系。因前六次迭代结果不满足容量约束和半径约束，目标函数取值很大，对后面迭代次数与目标函数关系的可视性产生影响，图中没有表现出来。
3.3APSO算法与PSO算法优化结性能对比
图5为N＝4时采用APSO算法与采用PSO算法的每一代最优个体适应度值与迭代次数的关系。从图中可以清楚看出，APSO算法的稳定解明显大于PSO算法的稳定解，此外，APSO算法的收敛速度也明显大于PSO算法。
3.4优化定容选址与分析
各个充电站的充电机空闲率、服务强度、排队队长、平均逗留时间、最小时间成本等运行指标结果见表5。
以1号充电站为例，从表5可以看出，1号充电站需要配置8台快速充电机，充电机空闲率为0.0024，服务强度为0.7389，平均队长达到了6.8635辆，顾客平均逗留时间为0.5806h，约35min，可得顾客平均等待时间为5min。平均单位时间综合成本为378.1993元/h。
表1规划区内负荷点地理坐标(单位：km)
表2变电站地理位置(单位：km)
表3各规划方案优化选址后具体成本(单位：万元)
表4优化后的充电站选址及其服务范围
表5充电站快速充电机相关指标
最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种基于APSO算法的电动汽车快速充电站优化选址定容方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，获取规划区内电动汽车及电动汽车用户的相关信息，包括：电动汽车平均百公里电耗、电动汽车平均日行驶里程、规划区内电动汽车数量、选择快速充电模式的电动汽车所占比例、电动汽车平均容量、电动汽车平均速度、当地电价；
步骤S2，根据步骤S1中的信息，计算得到充电站最大容量限制Smax和最小容量限制Smin；充电站规划建设数量N范围Nmin≤N≤Nmax；进而计算得到APSO算法的适应度函数即全社会成本的倒数；
步骤S3，粒子群初始化；在允许范围内随机产生初始点的位置及速度，并根据粒子选址的位置对粒子进行排序；评价每一个粒子，通过适应度值大小评价每一个粒子，适应度值由适应度函数计算得到，适应度函数即全社会成本的倒数；
步骤S4，更新极值和极值点；将每个粒子的当前位置设为粒子个体极值点，其适应度值为个体极值；将个体极值中最优的那一个设为全局极值，对应的粒子位置即为全局极值点；
步骤S5，更新粒子，并对粒子进行排序，通过适应度值大小评价每一个粒子；
步骤S6，更新极值和极值点；判断粒子当前适应度值是否大于其个体极值，若大于则将个体极值点更新为当前位置，将个体极值更新为当前粒子适应度值；判断当前适应度值是否大于全局极值，若大于则将全局极值点更新为当前位置，将全局极值更新为当前适应度值；更新惯性因子ω；
步骤S7，检验搜索是否结束；如果当前迭代次数已达最大迭代次数，则输出全局极值点，即最优选址结果；否则转入步骤S5；
步骤S8，利用边际分析法优化各个充电站容量，得到快速充电机最优配置数量；
步骤S9，输出充电站优化选址与定容结果。
2.如权利要求1所述的基于APSO算法的电动汽车快速充电站优化选址定容方法，其特征在于，步骤S2，具体包括：
充电站规划建设数量N范围Nmin≤N≤Nmax，其中：
总充电需求Qtotal计算如下：
其中：k1为电动汽车平均百公里电耗；k2为规划区内电动汽车平均日行驶里程；NEV为规划区内电动汽车数量；ηEV为选择快速充电模式的电动汽车所占比例；PEV为电动汽车平均容量；
充电站最大容量限制Smax和最小容量限制Smin计算如下：
Smax＝Pcs·Nchmax·t
Smin＝Pcs·Nchmin·t
其中：Pcs为单台充电机功率；Nchmax为充电站最大配置充电机台数；Nchmin为充电站最小配置充电机台数；t为充电站工作时间；
以充电站服务半径和充电站最大充电容量为约束条件，将全社会成本C最小作为目标函数，目标函数的表达式如下：
minC＝C1+C2+C3+C4
其中：C1为所有充电站的建设投资成本；C2为所有充电站运行维护成本；C3为用户充电途中损耗成本；C4为充电站电气化成本；各成本均为折算到每年的成本；
充电站服务半径约束为Dij≤R
Dij为充电站服务范围内各负荷点到相应充电站的距离，R为充电站的充电半径；
充电站最大充电容量约束为Si≤Smax
Si为充电站i的容量；
采用引入惩罚因子β1和β2的方式处理约束条件，从而全社会成本C计算如下：
m′为充电站服务范围内负荷点数量；
适应度函数定义为A＝1/C，即全社会成本C的倒数。
3.如权利要求2所述的基于APSO算法的电动汽车快速充电站优化选址定容方法，其特征在于，步骤S2中，
(1)充电站的建设投资成本C1为：
其中：Qtotal为规划区的总充电需求；P为充电站单位容量建设投资费用；w为充电站固定建设投资费用；N为充电站规划建设数量；k为投资回收率；m为投资回收年限；
(2)充电站运行维护成本C2为初期投资费用相应的百分比：
其中，为初期投资费用，百分比η；
(3)充电途中损耗成本C3为：
其中：dij为负荷点j到充电站i的距离；qj为负荷点j的电动汽车数；Nj为充电站i服务区域内负荷点的数量；p为电价；g为电动汽车单位电量行驶里程；ku为用户出行时间价值；v为电动汽车平均速度；
(4)电气化成本C4为：
其中：CS是线路的横截面积；Di是充电站i到距离最近的变电站的距离。
4.如权利要求1所述的基于APSO算法的电动汽车快速充电站优化选址定容方法，其特征在于，
惯性因子ω随适应度值自动改变，其数学表达式为：
其：ωmax、ωmin为惯性因子的最大值和最小值；f为当前粒子的适应度值；favg为每代粒子的平均适应度值；fmax为全局极值。
5.如权利要求1所述的基于APSO算法的电动汽车快速充电站优化选址定容方法，其特征在于，
步骤S8具体包括：
到达充电站充电的电动汽车数量随时间变化的规律一般服从参数为λ的泊松分布，λ为顾客即电动汽车的平均到达率；电动汽车接受服务的时间服从参数为μ的负指数分布，μ为单台充电机服务率；若充电站配置有c台快速充电机，则充电站的服务强度ρ为：
ρ<1；
设单个充电机单位时间成本为Cs，顾客在充电站逗留的平均单位时间成本为Cw，则单位时间综合成本的期望值z表示为：
z＝Csc+CwLs
其中，c为充电站快速充电机配置台数；Ls为充电站平均队长；
充电系统中电动汽车接受服务的概率Pn为：
K、n为自然数；
记快速充电机最优配置台数为c*，z(c*)为最小综合成本，由于快速充电机配置数量c为整数，z(c)是离散函数，因此利用边际分析法求解快速充电机最优配置台数c*：
化简整理后可得：
依次求出Ls(1)-Ls(2)、Ls(2)-Ls(3),…,Ls(c)-Ls(c+1)相邻两项之差，得到Cs/Cw的值在哪两者之间，从而得出使综合成本z最小的快速充电机最优配置台数c*。
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