CN109033637B - 一种满足轨迹要求的平面七杆机构输入运动设计方法 - Google Patents
一种满足轨迹要求的平面七杆机构输入运动设计方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN109033637B CN109033637B CN201810841123.6A CN201810841123A CN109033637B CN 109033637 B CN109033637 B CN 109033637B CN 201810841123 A CN201810841123 A CN 201810841123A CN 109033637 B CN109033637 B CN 109033637B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- motion
- track
- planar
- curve
- bar mechanism
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 34
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims abstract description 14
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims description 15
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 claims description 6
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 3
- 230000011218 segmentation Effects 0.000 claims description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 5
- 230000001174 ascending effect Effects 0.000 description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 150000001875 compounds Chemical class 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/10—Geometric CAD
- G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Geometry (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本发明涉及一种满足轨迹要求的平面七杆机构输入运动设计方法，建立平面七杆机构预期轨迹曲线；获取轨迹曲线关键点；在引运动输出构件沿轨迹曲线关键点依次移动，并记录七杆机构两原动摆杆摆角值；确定关键点所对应的运动时间；建立两原动摆杆摆角拟合曲线方程；采用平面连杆机构运动分析的杆组法，对平面七杆机构进行运动分析，获取输出构件运动轨迹；若轨迹精度满足预设精度阈值，结束设计，并输出原动摆杆运动规律；若轨迹精度不满足预设精度阈值，则在轨迹曲线误差符合预设误差阈值的部分加密关键点，直到满足精度为止。本发明具有操作简便、容易实现的特点，在工程设计领域有良好应用前景。
Description
技术领域
本发明涉及一种满足轨迹要求的平面七杆机构输入运动设计方法。
背景技术
工程上有许多需要实现平面预期轨迹的应用场景，准确实现预期平面轨迹的多杆机构要求能实现水平和垂直两个方向的运动复合，这种复合运动需通过二自由度连杆机构以及两原动件输入运动规律的反求设计实现。
发明内容
本发明的目的在于提供一种满足轨迹要求的平面七杆机构输入运动设计方法，以克服现有技术中存在的缺陷。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种满足轨迹要求的平面七杆机构输入运动设计方法，按照如下步骤实现：
步骤S1：建立平面七杆机构的运动仿真草图和输出构件的预期轨迹曲线；
步骤S2：将所述输出构件预期轨迹曲线中各运动阶段对应的线段按等距离进行分割，得到轨迹曲线关键点；
步骤S3：在所述运动仿真草图中牵引运动输出构件沿轨迹曲线关键点依次移动，并记录七杆机构两原动摆杆摆角值；
步骤S4：根据轨迹曲线各运动阶段的速度要求，确定关键点所对应的运动时间，运动时间单位为轨迹周期的1/360；
步骤S5：建立两原动摆杆摆角相对于运动时间的分段三次样条拟合曲线方程，并建立角速度方程和角加速度方程；
步骤S6：采用平面连杆机构运动分析的杆组法，根据所述步骤S5获取的原动摆杆摆角拟合方程对平面七杆机构进行运动分析，获取输出构件运动轨迹；若轨迹精度满足预设精度阈值，结束设计，并输出原动摆杆运动规律；
步骤S7：若轨迹精度不满足预设精度阈值，则在轨迹曲线误差符合预设误差阈值的部分加密关键点，并回到所述步骤S2，直到满足预设精度阈值为止。
在本发明一实施例中，在所述步骤S1中，在三维设计软件Solidworks中建立平面七杆机构的运动仿真草图和递纸吸嘴的预期轨迹曲线。
在本发明一实施例中，在所述步骤S2中，按运动方向对关键点编号。
在本发明一实施例中，在所述步骤S3中，将控制上下移动的原动摆杆记为摆杆A，将控制前后移动的原动摆杆记为摆杆B；在Solidworks软件中牵引七杆机构仿真模型输出构件依次沿分割的关键点移动，并逐个记录移动过程中两原动摆杆与水平方向的夹角。
在本发明一实施例中，在所述步骤S4中，轨迹曲线包括n个运动阶段，运动周期为T，每个阶段的长度为si，i＝1,2,…,n，阶段的比例速度为ki，则第i阶段的运动时间ti为：
以周期T的1/360为运动的时间度量单位，则第i阶段对应的运动时间δi为：
每个阶段内关键点的运动时间按该阶段的轨迹分段数将运动时间δi等分确定。
在本发明一实施例中，在所述步骤S5中，根据所述步骤S3中轨迹曲线关键点对应的原动摆杆摆角和所述步骤S4中关键点对应的运动时间，利用图形工具软件生成摆角曲线图，从关键点中选择用于摆角曲线拟合的拟合点；对选择出来的拟合点，利用MATLAB中样条工具箱生成轨迹的分段三次样条拟合方程；对摆角的分段三次样条函数方程获取一阶导数得到角速度方程，再求二阶导数得到角加速度方程。
在本发明一实施例中，在所述步骤S6中，
基于杆组法平面机构运动分析原理，平面七杆机构包括两原动摆杆和固定铰链点组成的基本机构和两个RRR二级杆组；
以步骤S5生成的两原动摆杆摆角拟合曲线方程为输入，调用杆组基本子程序，以基本运动时间单位的整数倍为时间步长，循环计算一个周期过程中吸嘴实际轨迹；实际轨迹与预期轨迹的平均距离偏差为：
其中，
为运动分析得到的实际轨迹关键点的坐标，
为递纸工艺要求的预期轨迹关键点的坐标，nKP为关键点的数目；
若平均距离偏差满足：
Δd≤ε
其中，ε为预设偏差量阈值，取0.5mm，结束设计，并输出原动摆杆运动规律。
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明提出的方法根据工艺要求的预期轨迹，采用三维设计软件草图仿真功能反求二自由度七杆机构两原动摆杆输入运动规律，并利用运动分析方法和关键点加密技术提高机构输出轨迹精度，具有简便、易行的优点，具有良好的应用前景。
附图说明
图1是本发明实施例中三维设计软件中平面七杆机构运动仿真草图模型和预期轨迹曲线。
图2是本发明实施例中平面七杆机构简图。
图3是本发明实施例中运动预期轨迹曲线。
图4是本发明实施例中流程图。
图5是本发明实施例中轨迹关键点编号示意图。
图6是本发明实施例中原动摆杆摆角A的三次样条拟合曲线。
图7是本发明实施例中原动摆杆摆角B的三次样条拟合曲线。
图8是本发明实施例中平面七杆机构杆组组成图。
图9是本发明实施例中实际轨迹与预期轨迹比较示意图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
在本实施例中，如图1、图2、图3所示，本发明提供满足递纸吸嘴平面轨迹要求的平面七杆机构原动摆杆运动规律反求设计方法，提供一平面七杆机构和递纸吸嘴预期轨迹曲线。平面七杆机构中杆件LHD和杆件JIK为原动摆杆，摆杆LHD主要控制运动输出点Q的上下运动，摆杆JIK主要控制运动输出点Q的前后运动，预期轨迹曲线由实现单张纸印刷机递纸工艺要求的五个运动阶段组成，牵引机构草图仿真模型的输出点Q依次沿预期轨迹曲线上的关键点移动，得到两原动摆杆的运动规律，以运动分析方法和关键点加密技术改善实际轨迹曲线精度，直到满足精度为止。
如图4所示，本发明提供的一种满足预期轨迹的平面七杆机构原动摆杆运动规律反求设计方法，包括以下步骤：
步骤S1：在Solidworks软件中建立平面七杆机构的机构运动仿真草图和预期轨迹曲线。
进一步的，如图1所示，在Solidworks软件中建立平面七杆机构的运动仿真草图和预期轨迹曲线，并将从动件移到起始位置。图2为平面七杆机构示意图，图3为预期轨迹曲线示意图。
该轨迹由递纸工艺要求的取纸上升段ab、送纸前行段bc、上升段cd、返回段de、取纸下降段ea五段线组成，轨迹起始点为a点。
步骤S2：按运动阶段将预期轨迹曲线中的每条线段按距离进行均匀分割得到轨迹关键点。
进一步的，对图3所示的ab段、bc段、cd段、de段、ea五段线等距分割，形成关键点，此例中关键点数为65，对关键点沿运动方向编号如图5所示。
步骤S3：在运动仿真草图中牵引运动输出点Q沿轨迹关键点依次移动，并记录七杆机构两原动摆杆摆角值。
进一步的，将主要控制上下移动的原动摆杆记为摆杆A，将主要控制前后移动的主动摆杆记为摆杆B；在Solidworks软件中，牵引七杆机构草图仿真模型的运动输出点Q依次沿轨迹的关键点移动，并逐个记录移动过程中两原动摆杆与水平方向的夹角。
步骤S4：根据轨迹不同阶段速度要求，确定关键点所对应的运动时间，运动时间单位为1个轨迹周期的1/360。
进一步的，根据各运动阶段的速度要求，确定关键点的运动时间，运动时间单位为轨迹周期的1/360；轨迹曲线有5个运动阶段，运动周期为T，每个阶段的长度为si(i＝1,2,…,5)，阶段的比例速度为ki，则第i阶段的运动时间ti为：
若以周期T的1/360为运动的时间度量单位，则第i阶段对应的运动时间δi为：
每个阶段内运动输出点匀速运动，关键点的运动时间按该阶段的轨迹分段数将运动时间δi等分确定。
步骤S5：利用matlab的三次样条工具获得两个驱动摆杆摆角分别相对于运动时间的分段样条拟合曲线方程，求一阶导得到速度方程，求二阶导得到加速度方程。
进一步的，根据步骤S3中轨迹关键点对应的原动摆杆摆角和步骤S4中关键点对应的运动时间，利用图形工具软件生成摆角曲线图，根据曲线的变化趋势从关键点中选择用于摆角曲线拟合的拟合点，原则是在斜率变化大的部分取较多的关键点作为拟合点，在斜率变化较小的部分取较少的关键点作拟合点。
进一步的，对选择出来的拟合点，利用MATLAB中样条工具箱生成轨迹的分段三次样条拟合方程；对摆角的分段样条函数方程求一阶导数得到角速度方程，再求二阶导数得到角加速度方程。
如图6和图7所示，分别为实施例利用MATLAB样条工具箱生成的原动摆杆A和原动摆杆B摆角三次样条拟合曲线。
步骤S6：利用杆组分析原理，根据原动摆杆摆角样条曲线拟合方程对平面七杆机构运动分析，求出输出构件实际轨迹，如轨迹精度满足，结束设计并输出原动摆杆运动规律。
进一步的，如图8所示，根据杆组法平面机构运动分析原理，所述平面七杆机构包括两原动摆杆和固定铰链点组成的基本机构和两个RRR二级杆组。
以步骤S5生成的两原动摆杆摆角拟合方程为输入，调用杆组基本子程序，以基本运动时间单位的整数倍为时间步长，循环计算一个周期过程中吸嘴实际轨迹。
如图9所示，为预期轨迹曲线和实际轨迹曲线的对比示意图，实际轨迹与预期轨迹的平均距离偏差为：
其中，
为运动分析得到的实际轨迹关键点的坐标，
为递纸工艺要求的预期轨迹关键点的坐标，nKP为关键点的数目。
如果平均距离偏差满足：
Δd≤ε (4)
其中，ε为预设允许偏差量阈值，较佳地，ε取0.5mm；
若满足轨迹精度要求，结束设计，输出两原动摆杆摆角运动规律；
步骤S7：如轨迹精度不满足，则在误差较大的部分关键点加密，并回到步骤S2，直到满足精度为止。如果不满足如式(4)的轨迹精度要求，则在距离偏差较大关键点所在线段增加关键点数目，返回到步骤S2，直到满足精度为止。
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种满足轨迹要求的平面七杆机构输入运动设计方法，其特征在于，按照如下步骤实现：
步骤S1：建立平面七杆机构的运动仿真草图和输出构件的预期轨迹曲线；
步骤S2：将所述输出构件预期轨迹曲线中各运动阶段对应的线段按等距离进行分割，得到轨迹曲线关键点；
步骤S3：在所述运动仿真草图中牵引运动输出构件沿轨迹曲线关键点依次移动，并记录七杆机构两原动摆杆摆角值；
步骤S4：根据轨迹曲线各运动阶段的速度要求，确定关键点所对应的运动时间，运动时间单位为轨迹周期的1/360；
步骤S5：建立两原动摆杆摆角相对于运动时间的分段三次样条拟合曲线方程，并建立角速度方程和角加速度方程；
步骤S6：采用平面连杆机构运动分析的杆组法，根据所述步骤S5获取的原动摆杆摆角拟合方程对平面七杆机构进行运动分析，获取输出构件运动轨迹；若轨迹精度满足预设精度阈值，结束设计，并输出原动摆杆运动规律；
步骤S7：若轨迹精度不满足预设精度阈值，则在轨迹曲线误差符合预设误差阈值的部分加密关键点，并回到所述步骤S2，直到满足预设精度阈值为止；
在所述步骤S6中，
基于杆组法平面机构运动分析原理，平面七杆机构包括两原动摆杆和固定铰链点组成的基本机构和两个RRR二级杆组；
以步骤S5生成的两原动摆杆摆角拟合曲线方程为输入，调用杆组基本子程序，以基本运动时间单位的整数倍为时间步长，循环计算一个周期过程中吸嘴实际轨迹；实际轨迹与预期轨迹的平均距离偏差为：
其中，
为运动分析得到的实际轨迹关键点的坐标，
为递纸工艺要求的预期轨迹关键点的坐标，nKP为关键点的数目；
若平均距离偏差满足：
Δd≤ε
其中，ε为预设偏差量阈值，取0.5mm，结束设计，并输出原动摆杆运动规律。
2.根据权利要求1所述的一种满足轨迹要求的平面七杆机构输入运动设计方法，其特征在于，在所述步骤S1中，在三维设计软件Solidworks中建立平面七杆机构的运动仿真草图和递纸吸嘴的预期轨迹曲线。
3.根据权利要求1所述的一种满足轨迹要求的平面七杆机构输入运动设计方法，其特征在于，在所述步骤S2中，按运动方向对关键点编号。
4.根据权利要求1所述的一种满足轨迹要求的平面七杆机构输入运动设计方法，其特征在于，在所述步骤S3中，将控制上下移动的原动摆杆记为摆杆A，将控制前后移动的原动摆杆记为摆杆B；在Solidworks软件中牵引七杆机构仿真模型输出构件依次沿分割的关键点移动，并逐个记录移动过程中两原动摆杆与水平方向的夹角。
5.根据权利要求1所述的一种满足轨迹要求的平面七杆机构输入运动设计方法，其特征在于，在所述步骤S4中，轨迹曲线包括n个运动阶段，运动周期为T，每个阶段的长度为si，i＝1,2,…,n，阶段的比例速度为ki，则第i阶段的运动时间ti为：
以周期T的1/360为运动的时间度量单位，则第i阶段对应的运动时间δi为：
每个阶段内关键点的运动时间按该阶段的轨迹分段数将运动时间δi等分确定。
6.根据权利要求1所述的一种满足轨迹要求的平面七杆机构输入运动设计方法，其特征在于，在所述步骤S5中，根据所述步骤S3中轨迹曲线关键点对应的原动摆杆摆角和所述步骤S4中关键点对应的运动时间，利用图形工具软件生成摆角曲线图，从关键点中选择用于摆角曲线拟合的拟合点；对选择出来的拟合点，利用MATLAB中样条工具箱生成轨迹的分段三次样条拟合方程；对摆角的分段三次样条函数方程获取一阶导数得到角速度方程，再求二阶导数得到角加速度方程。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201810841123.6A CN109033637B (zh) | 2018-07-27 | 2018-07-27 | 一种满足轨迹要求的平面七杆机构输入运动设计方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201810841123.6A CN109033637B (zh) | 2018-07-27 | 2018-07-27 | 一种满足轨迹要求的平面七杆机构输入运动设计方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN109033637A CN109033637A (zh) | 2018-12-18 |
| CN109033637B true CN109033637B (zh) | 2022-06-14 |
Family
ID=64645977
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201810841123.6A Active CN109033637B (zh) | 2018-07-27 | 2018-07-27 | 一种满足轨迹要求的平面七杆机构输入运动设计方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN109033637B (zh) |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106647282A (zh) * | 2017-01-19 | 2017-05-10 | 北京工业大学 | 一种考虑末端运动误差的六自由度机器人轨迹规划方法 |
| CN106782007A (zh) * | 2016-12-21 | 2017-05-31 | 桂林理工大学 | 一种机构演示教学平台 |
| CN108000501A (zh) * | 2017-11-22 | 2018-05-08 | 湖北工业大学 | 一种用于串联机器人的新型轨迹规划方法 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20060293613A1 (en) * | 2005-06-27 | 2006-12-28 | Concept Development Group | Method and Apparatus for Automated Monitoring and Tracking of the Trajectory of Patients' Center of Gravity Movements |
-
2018
- 2018-07-27 CN CN201810841123.6A patent/CN109033637B/zh active Active
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106782007A (zh) * | 2016-12-21 | 2017-05-31 | 桂林理工大学 | 一种机构演示教学平台 |
| CN106647282A (zh) * | 2017-01-19 | 2017-05-10 | 北京工业大学 | 一种考虑末端运动误差的六自由度机器人轨迹规划方法 |
| CN108000501A (zh) * | 2017-11-22 | 2018-05-08 | 湖北工业大学 | 一种用于串联机器人的新型轨迹规划方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 实验室粗碎用颚式破碎机破碎衬板研究;梁敏;《万方数据学位论文库》;20121130;第1-80页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN109033637A (zh) | 2018-12-18 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN105182906B (zh) | 基于高阶s型运动轨迹的位置与速度控制方法 | |
| CN103801981B (zh) | 一种用于样条插补的四次多项式速度规划算法 | |
| CN105171743B (zh) | 码垛机械臂末端的运动轨迹规划方法 | |
| CN104865894B (zh) | 基于统计模型的动梁式龙门机床双驱进给误差补偿方法及模型 | |
| CN104281099B (zh) | 一种考虑加工特性的nurbs直接插补方法及装置 | |
| CN103941647B (zh) | 用于嵌入式数控设备的柔性加减速控制插补方法 | |
| CN100517143C (zh) | 数控机床系统中实现对刀路进行插补控制的方法 | |
| CN104181860B (zh) | 数控机床s型加减速控制方法 | |
| Jin et al. | Adaptive tool-path generation of rapid prototyping for complex product models | |
| CN104808593B (zh) | 机床的数值控制装置 | |
| CN106647282A (zh) | 一种考虑末端运动误差的六自由度机器人轨迹规划方法 | |
| CN106020122A (zh) | 基于牛顿迭代的数控轨迹控制方法 | |
| KR20170044987A (ko) | 저크가 제한된 궤적 생성 방법 | |
| CN108435856A (zh) | 折弯机滑块定位补偿方法、系统、设备及数控系统 | |
| CN105629882A (zh) | 一种用于样条插补的三角函数速度规划方法 | |
| DE102020126816A1 (de) | Verfahren zum steuern einer formmessvorrichtung | |
| CN109676613A (zh) | 一种误差可控的四轴工业机器人圆弧过渡式平顺轨迹生成方法 | |
| CN102707671A (zh) | 应用于工具机的加工路径最佳化方法 | |
| CN109033637B (zh) | 一种满足轨迹要求的平面七杆机构输入运动设计方法 | |
| CN101470435B (zh) | 两平行轴位置速度同步控制的方法 | |
| CN110032140A (zh) | 一种五轴加工中球形刀刀轴矢量规划方法 | |
| CN104035379B (zh) | 一种进给轴之间的垂直度误差的补偿方法 | |
| CN108763647A (zh) | 一种浇注机底座轻量化设计方法 | |
| CN103246236B (zh) | 一种考虑小直线段和连接点速度的数控系统速度控制方法 | |
| CN108227486A (zh) | 用于成型机的开环控制单元或闭环控制单元 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |