CN109032158A - 一种直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

一种直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制方法，首先根据卫星的飞行特点，计算获得太阳高度角、半个轨道周期飞行时间、飞行轨道上的相位角等；接着针对太阳高度角大于零和小于零，分别给出直线规划拟合的头对日、尾对日偏航姿态规划，以及头对日、尾对日模式切换直线拟合的偏航姿态规划，并给出偏航角控制策略。本发明提出的一种直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制方法，针对的是型号需求，方法简单实用、燃料消耗少、帆板控制过程不存在大角速度跟踪工况，适合在轨工程应用。

Description

一种直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制方法

技术领域

本发明涉及一种直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制方法，通过一圈头对日连续偏航模式、一圈尾对日连续偏航模式的交替和切换，以及对偏航姿态、姿态角速度进行规划和控制，实现卫星姿态角连续偏航控制和帆板的有效跟踪，解决卫星在轨飞行过程中外漏部件过热和过冷的问题。

背景技术

三轴对地稳定卫星是现阶段应用最广泛的航天器之一，这些卫星一般配置单自由度转动的帆板，通过驱动帆板转动使得帆板法线和太阳矢量保持较小的角度，提高帆板的发电效率。当太阳高度角大于一定度数时，在三轴对地姿态时，单自由度的帆板法线和太阳矢量夹角会比较大，帆板发电效率降低。连续偏航姿态控制方法通过设计变化的偏航角，可以保证太阳高度角较大时，太阳矢量和帆板法线夹角较小，该方法也成功在卫星工程上得到应用。

对于某些大型航天器或部分热控能力弱的小卫星，有些暴漏在航天器外侧的部件由于连续的太阳照射或连续的无法见到太阳，可能过热或过冷，影响部件的功能和寿命，如何通过姿态控制既保证帆板的发电效率和暴露在卫星舱外部件不过热和过冷，目前有文献提出采用头对日和尾对日切换的连续偏航姿态控制策略，该方法在前半个轨到周期实现头对日或尾对日连续偏航，在存在阴影区的后半个轨道周期实现头对日到尾对日模式或尾对日到头对日模式的切换，该方法在飞行过程中偏航姿态角速度大会消耗比较多的燃料，而且在切换的半个轨道周期内存在姿态保持、姿态快速机动的特点也导致燃料消耗多且帆板需要快速跟踪等缺点。

发明内容

本方明的技术解决问题是：针对工程应用上部分航天器需要通过头对日和尾对日切换实现连续偏航姿态控制，以满足太阳高度角较大时帆板发电效率和卫星舱外部件热控同时满足的任务，提出一种直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制方法，分太阳高度角大于零和小于零两种情况，对偏航姿态进行规划，并制定相应的控制策略，保证头对日和尾对日连续偏航姿态的切换，且飞行过程姿态角速度小燃料消耗少，飞行过程帆板控制不存在大角速度追踪的情况。

本发明的技术方案是：一种直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制方法，步骤如下：

(1)根据卫星的飞行特点，计算太阳高度角β_ns、半个轨道周期飞行时间T_halft、以及飞行轨道上的相位角α_ns；

(2)设计当太阳高度角大于零以及太阳高度角小于零两种工况时的连续偏航姿态规划策略，根据上述规划策略设计偏航姿态角的直线规划曲线；所述的规划策略为头对日、尾对日两种模式交替策略；

(3)根据步骤(2)设计的连续偏航姿态规划策略，进行偏航姿态控制。

进一步的，所述步骤(2)中两种工况时的策略具体为：

从头对日连续偏航开始，一个轨道周期采用头对日连续偏航模式，下一个轨道周期采用尾对日连续偏航模式，之后每个轨道周期依次循环；

其中，头对日连续偏航模式下，前半个轨道周期利用直线规划偏航角拟合头对日连续偏航，后半个轨道周期利用直线规划偏航角拟合头对日连续偏航模式到为尾对日连续偏航模式的切换；

尾对日连续偏航模式下，前半个轨道周期利用直线规划偏航角拟合尾对日连续偏航，后半个轨道周期利用直线规划偏航角拟合尾对日连续偏航模式到头对日连续偏航模式的切换。

进一步的，设计偏航姿态角的直线规划曲线具体通过下述方式实现：

s1、按照卫星运动方向，根据正常飞行过程中角α_ns的规律，设计一个控制周期内的典型特征点；所述的控制周期包括一个采用头对日连续偏航模式的轨道周期和一个采用尾对日连续偏航模式的轨道周期；所述的典型特征点包括两种偏航模式的起点和终点；

s2、在卫星进入头对日连续偏航模式起点前，根据接收的指令触发，卫星姿态角从对地三轴稳定模式的零姿态往按头对日模式求得的偏航角ψ₀机动；

s3、按照直线规划策略，按照卫星运动方向，依次在卫星进入头对日连续偏航模式起点时刻，计算头对日连续偏航前半个轨道周期的偏航角和偏航角速度；在卫星进入头对日连续偏航模式终点时刻，计算头对日连续偏航后半个轨道周期往尾对日连续偏航切换的偏航角和偏航角速度；在尾对日连续偏航模式起点时刻，计算尾对日连续偏航前半个轨道周期的偏航角和偏航角速度；在尾对日连续偏航模式终点时刻，计算尾对日连续偏航后半个轨道周期往头对日连续偏航切换的偏航角和偏航角速度。

进一步的，头对日连续偏航模式与尾对日连续偏航模式的起点分别为其对应轨道周期内相位角的位置；头对日连续偏航模式与尾对日连续偏航模式的终点分别为其对应轨道周期内相位角的位置。

进一步的，所述步骤(1)卫星在飞行轨道上的相位角α_ns的具体计算方法为：

α_ns＝arctan2(-S_ox,S_oz)。

正常飞行过程中角α_ns变化规律为：

其中过程存在阴影区。

进一步的，在太阳高度角β_ns大于零工况下，s2中偏航角：

ψ₀＝arctan2(s_oy,s_ox)

其中，S_ox,S_oy,S_oz为太阳矢量在卫星轨道坐标系下的分量；

s3中每个时刻计算的偏航角均在上一时刻计算的偏航角基础上增加

其中，计算头对日连续偏航前半个轨道周期的标称偏航角速度为

计算头对日连续偏航后半个轨道周期往尾对日连续偏航切换的标称偏航角速度为：

计算尾对日连续偏航前半个轨道周期的标称偏航角速度为

计算尾对日连续偏航后半个轨道周期往头对日连续偏航切换的标称偏航角速度为

上述，Δt为控制周期，ψ为卫星本体系相对轨道坐标系的偏航姿态角度。

进一步的，在太阳高度角β_ns小于零工况下，s2中偏航角：

ψ₀＝arctan2(s_oy,s_ox)

其中，S_ox,S_oy,S_oz为太阳矢量在卫星轨道坐标系下的分量；

s3中每个时刻计算的偏航角均在上一时刻计算的偏航角基础上增加

其中，计算头对日连续偏航前半个轨道周期的标称偏航角速度为

计算头对日连续偏航后半个轨道周期往尾对日连续偏航切换的标称偏航角速度为：

计算尾对日连续偏航前半个轨道周期的标称偏航角速度为

计算尾对日连续偏航后半个轨道周期往头对日连续偏航切换的标称偏航角速度为

上述，Δt为控制周期，ψ为卫星本体系相对轨道坐标系的偏航姿态角度。

进一步的，步骤(3)中按照如下控制策略，进行偏航姿态控制：

当太阳高度角β_ns大于零时：

如果开最小的正喷发动机；

如果开最小的负喷发动机；

否则不进行控制；

当太阳高度角β_ns小于零时：

如果开最小的负喷发动机；

如果开最小的正喷发动机。

否则不进行控制；

上述，为当前时刻卫星偏航角速率，为标称偏航角速度。

进一步的，所述步骤(1)中计算获得太阳高度角β_ns、半个轨道周期飞行时间T_halft的具体步骤如下：

已知太阳矢量在轨道坐标系下的分量S_ox,S_oy,S_oz；计算获得太阳高度角，即计算得到太阳矢量和轨道面的夹角β_ns＝sin^-1(S_oy)。

已知卫星的半长轴a，半个轨道周期飞行时间计算为其中μ为地球引力参数。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明提出一种直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制方法，通过飞行过程中一圈头对日与下一圈尾对日交替进行的方法，以及对偏航姿态进行直线规划并制定相应的控制策略，解决了卫星控制中太阳高度角较大时，帆板控制效率和舱外部件热控平衡问题。

(2)本发明提出一种直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制方法，在一个轨道周期内偏航姿态角速度只有两种状态，角速度小，所以整个飞行过程燃料消耗少。

(3)本发明提出一种直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制方法，由于偏航姿态角速度小，帆板采用小角速度跟踪就能满足任务要求，不会存在帆板大角速度跟踪的工况。

(4)本发明提出一种直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制方法，姿态规划和控制策略简单，创新性实用性强，飞行过程姿态变化平滑，适合工程应用。

附图说明

图1为本发明方法中连续偏航姿态控制方法设计示意图；

图2为本发明方法中卫星运动轨道示意图；

图3为本发明方法中太阳高度角大于零时姿态角运动仿真图；

图4为本发明方法中太阳高度角大于零时姿态角速度运动仿真图；

图5为本发明方法中太阳高度角大于零时帆板角控制仿真图；

图6为本发明方法中太阳高度角大于零时帆板角速度控制仿真图；

图7为本发明方法中太阳高度角大于零时帆板发电效率仿真图；

图8为本发明方法中太阳高度角大于零时燃料消耗仿真图；

图9为本发明方法中太阳高度角小于零时姿态角运动仿真图；

图10为本发明方法中太阳高度角小于零时姿态角速度运动仿真图；

图11为本发明方法中太阳高度角小于零时帆板角控制仿真图；

图12为本发明方法中太阳高度角小于零时帆板角速度控制仿真图；

图13为本发明方法中太阳高度角小于零时帆板发电效率仿真图；

图14为本发明方法中太阳高度角小于零时燃料消耗仿真图。

具体实施方式

本发明提出的是一种直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制方法。包括关键参数计算，头对日—尾对日连续偏航姿态规划设计，偏航姿态控制方法设计，帆板控制方法四部分内容，所述头对日—尾对日交替的连续偏航姿态控制方法是针对太阳高度角的绝对值大于一定程度，为提高太阳帆板的发电效率所采取的一种连续偏航姿态机动机动方法(连续偏航是太阳高度角大于一定值下才启动的，如-25到25度之间工程上是不会进行偏航机动的)，头对日—尾对日交替是指为避免暴漏在真空中的设备长时间对着太阳和不对太阳带来的温度过高或过低采取的一种一圈卫星头部面对太阳一圈卫星尾部面对太阳的姿态控制方法；直线规划是采用直线规划策策略规划偏航姿态；具体如下：

(1)关键参数计算

已知参数包括，太阳矢量在卫星轨道坐标系下的分量S_ox,S_oy,S_oz，卫星本体系相对轨道坐标系的姿态角度θ,ψ和姿态矩阵C_bo。

1)根据太阳矢量在轨道坐标系的分量S_oy求太阳高度角如下：

β_ns＝sin^-1(S_oy)

2)如图2，计算卫星在飞行轨道上的相位角，具体如下：

α_ns＝atan2(-S_ox,S_oz)

有如下几个典型的点A,B,C,D满足：

卫星正常飞行过程中，角α_ns的规律为：

3)已知卫星的半长轴a，半个轨道周期飞行时间计算为

其中μ为地球引力参数。

(2)太阳高度角β_ns大于零时偏航角设计步骤如下：

从头对日连续偏航开始，一个轨道周期头对日连续偏航模式，下一个轨道周期尾对日连续偏航模式，后循环。头对日连续偏航轨道周期，前半个轨道周期直线规划偏航角拟合头对日连续偏航，后半个轨道周期在存阴影区所以直线规划偏航角拟合头对日模式到为尾日模式的切换；尾对日连续偏航轨道周期，前半个轨道周期直线规划偏航角拟合尾对日连续偏航，后半个轨道周期存在阴影区所以直线规划偏航角拟合尾对日模式到头对日模式的切换。

头对日连续偏航轨道周期内：为头对日连续偏航模式起点；为头对日连续偏航模式终点。类似的，尾对日连续偏航轨道周期内：为尾对日连续偏航模式起点；为尾对日连续偏航模式终点。两个轨道周期内，根据上述4个特征点，设计偏航姿态角的直线规划曲线，其中，每个时刻计算的偏航角均在上一时刻计算的偏航角基础上增加利用编程语言表达如下：

(a)在前，接收头对日尾对日飞行模式指令，开始连续偏航机动模式；卫星姿态角从对地三轴稳定模式的零姿态，往设计的偏航角ψ₀机动；按头对日模式求得目标偏航角：

ψ₀＝arctan2(s_oy,s_ox)；

(b)在时刻，计算头对日连续偏航前半个轨道周期的标称偏航角速度为：

其中Δt为控制周期。

(c)在时刻，计算头对日连续偏航后半个轨道周期往尾对日连续偏航切换的标称偏航角速度：

(d)在时刻，计算尾对日连续偏航前半个轨道周期的标称偏航角速度：

(e)在时刻，计算尾对日连续偏航后半个轨道周期往头对日连续偏航切换的标称偏航角速度：

(f)至此完成了一圈头对日和一圈尾对日的连续偏航机动模式，返回步骤(b)，进行下一圈头对日和一圈尾对日的连续偏航机动模式。

(3)太阳高度角小于零时偏航角设计步骤如下：

类似于太阳高度角大于零的方案，一个轨道周期内头对日连续偏航一个轨道周期内尾对日连续偏航，典型的特征点如下，头对日连续偏航轨道周期内：为头对日连续偏航模式起点；为头对日连续偏航模式终点；尾对日连续偏航轨道周期内：为尾对日连续偏航模式起点；为尾对日连续偏航模式终点。两个轨道周期内，根据上述4个特征点，设计偏航姿态角的直线规划曲线，其中，每个时刻计算的偏航角均在上一时刻计算的偏航角基础上增加利用编程语言表达如下：

(a)在前，接收头对日尾对日飞行模式指令，开始连续偏航机动模式；卫星姿态角从对地三轴稳定模式的零姿态，往设计的偏航角ψ₀机动；按头对日模式求得目标偏航角：

ψ₀＝arctan2(s_oy,s_ox)；

(b)在时刻，计算头对日连续偏航前半个轨道周期的标称偏航角速度：

(c)在时刻，计算头对日连续偏航后半个轨道周期往尾对日连续偏航切换的标称偏航角速度：

(d)在时刻，计算尾对日连续偏航前半个轨道周期的标称偏航角速度：

(e)在时刻，计算尾对日连续偏航后半个轨道周期往头对日连续偏航切换的标称偏航角速度：

(f)至此完成了一圈头对日和一圈尾对日的连续偏航机动模式，返回步骤(b)，进行下一圈头对日和一圈尾对日的连续偏航机动模式。

(4)偏航姿态控制策略如下：

当太阳高度角β_ns大于零时，偏航姿态控制策略如下：

如果开最小的正喷发动机；

如果开最小的负喷发动机。

否则不进行控制。

当太阳高度角β_ns小于零时，偏航姿态控制策略如下：

如果开最小的负喷发动机；

如果开最小的正喷发动机。

否则不进行控制。

(5)为了检验本发明，利用上述控制方式，则太阳帆板控制率的计算步骤如下：

1)根据卫星姿态矩阵和太阳矢量在轨道系下的分量，计算太阳帆板的目标角，如下：

则太阳帆板目标角设计为：

α_FL0＝arctan 2(S_bx,S_bz)+π

2)分析帆板控制的发电效率：

帆板发电效率由太阳矢量和帆板法线矢量的点乘获得。

a.以及下一个阶段头对日和尾对日前半个轨道周期，直线规划的偏航角和角速度拟合正常的头对日和尾对日偏航角，以及进行正常的帆板控制，帆板法线和太阳矢量夹角小，点乘结果理论上接近1，发电效率接近1。

b.头对日和尾对日包含阴影区部分的后半个轨道周期，进行偏航角头对日到尾对日的切换或尾对日到头对日的切换，这个过程太阳矢量和帆板法线有一定的夹角，部分点乘结果在0.8左右，但阴影区也不发电，所以并没有损失帆板发电效率。

实施算例

给出太阳高度角大于零和太阳高度角小于零两种工况，分析头对日—尾对日连续偏航模式姿态控制方法过程姿态曲线、帆板控制效果等。

1)太阳高度角大于零的工况

给出太阳高度角大于零时，直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制效果。图3、图4为姿态控制曲线，可以看到在约2400秒左右开始进入直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制模式，偏航姿态在-180度和180度之间波动，偏航角速度基本在0.03度/秒左右波动。

图5、图6是帆板控制目标角，以及帆板控制角速度。其中AlfaFL表示左帆板控制目标角；AlfaFR表示右帆板控制目标角；表示从图中可以看出帆板控制的角速度比较平滑，控制目标角度能够满足要求。

图7为帆板发电效率图，从图中可以看到在直线规划拟合头对日或尾对日连续偏航的半个轨道周期内发电效率大于0.94，接近1；在包含阴影区的半个轨道周期内初始和末端阶段发电效率约为0.9，接近1；中间阴影区部分比较小，但这个过程本来不发电。

图8为燃料消耗图，截取10000秒到21000秒之间的燃料消耗约0.66kg，则1天的燃料消耗约5.28kg，由于整个飞行过程偏航姿态角速度波动不大，燃料消耗算比较小。

2)太阳高度角小于零的工况

给出太阳高度角大于零时，直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制效果。图9、图10为姿态控制曲线，可以看到在约2300秒左右开始进入直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制模式，偏航姿态在-180度和180度之间波动，偏航角速度基本在-0.03度/秒左右波动。

图11、图12是帆板控制目标角，以及帆板控制角速度。其中AlfaFL表示左帆板控制目标角；AlfaFR表示右帆板控制目标角；从图中可以看出帆板控制的角速度比较平滑，控制目标角度能够满足要求。

图13为帆板发电效率图，从图中可以看到在直线规划拟合头对日或尾对日连续偏航的半个轨道周期内发电效率大于0.94，接近1；在包含阴影区的半个轨道周期内初始和末端阶段发电效率约为0.9，接近1；中间阴影区部分比较小，但这个过程本来不发电。

图14为燃料消耗图，截取10000秒到21000秒之间的燃料消耗约0.59kg，则1天的燃料消耗约4.72kg，由于整个飞行过程偏航姿态角速度波动不大，燃料消耗算比较小。

本项目卫星型号任务出发，针对太阳高度角较大时，帆板控制效率和舱外部件热控无法同时满足的问题，提出一种直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制方法，解决了实际工程问题，燃料消耗少，帆板控制平滑、不存在大角速度跟踪工况，完善了连续偏航姿态控制方法体系，可为后续有类似技术要求的航天器飞行任务提供技术参考和借鉴。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (9)

1.一种直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制方法，其特征在于步骤如下：

(1)根据卫星的飞行特点，计算太阳高度角β_ns、半个轨道周期飞行时间T_halft、以及飞行轨道上的相位角α_ns；

(2)设计当太阳高度角大于零以及太阳高度角小于零两种工况时的连续偏航姿态规划策略，根据上述规划策略设计偏航姿态角的直线规划曲线；所述的规划策略为头对日、尾对日两种模式交替策略；

(3)根据步骤(2)设计的连续偏航姿态规划策略，进行偏航姿态控制。

2.根据权利要求1所述的一种直线规划的头对日—尾对日交替连续偏航姿态控制方法，其特征在于：所述步骤(2)中两种工况时的策略具体为：

从头对日连续偏航开始，一个轨道周期采用头对日连续偏航模式，下一个轨道周期采用尾对日连续偏航模式，之后每个轨道周期依次循环；

其中，头对日连续偏航模式下，前半个轨道周期利用直线规划偏航角拟合头对日连续偏航，后半个轨道周期利用直线规划偏航角拟合头对日连续偏航模式到为尾对日连续偏航模式的切换；

尾对日连续偏航模式下，前半个轨道周期利用直线规划偏航角拟合尾对日连续偏航，后半个轨道周期利用直线规划偏航角拟合尾对日连续偏航模式到头对日连续偏航模式的切换。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：设计偏航姿态角的直线规划曲线具体通过下述方式实现：

s1、按照卫星运动方向，根据正常飞行过程中角α_ns的规律，设计一个控制周期内的典型特征点；所述的控制周期包括一个采用头对日连续偏航模式的轨道周期和一个采用尾对日连续偏航模式的轨道周期；所述的典型特征点包括两种偏航模式的起点和终点；

s2、在卫星进入头对日连续偏航模式起点前，根据接收的指令触发，卫星姿态角从对地三轴稳定模式的零姿态往按头对日模式求得的偏航角ψ₀机动；

s3、按照直线规划策略，按照卫星运动方向，依次在卫星进入头对日连续偏航模式起点时刻，计算头对日连续偏航前半个轨道周期的偏航角和偏航角速度；在卫星进入头对日连续偏航模式终点时刻，计算头对日连续偏航后半个轨道周期往尾对日连续偏航切换的偏航角和偏航角速度；在尾对日连续偏航模式起点时刻，计算尾对日连续偏航前半个轨道周期的偏航角和偏航角速度；在尾对日连续偏航模式终点时刻，计算尾对日连续偏航后半个轨道周期往头对日连续偏航切换的偏航角和偏航角速度。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：头对日连续偏航模式与尾对日连续偏航模式的起点分别为其对应轨道周期内相位角的位置；头对日连续偏航模式与尾对日连续偏航模式的终点分别为其对应轨道周期内相位角的位置。

5.根据权利要求1或3所述的方法，其特征在于：所述步骤(1)卫星在飞行轨道上的相位角α_ns的具体计算方法为：

α_ns＝arctan2(-S_ox,S_oz)。

正常飞行过程中角α_ns变化规律为：

其中过程存在阴影区。

6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：在太阳高度角β_ns大于零工况下，s2中偏航角：

ψ₀＝arctan2(s_oy,s_ox)

其中，S_ox,S_oy,S_oz为太阳矢量在卫星轨道坐标系下的分量；

s3中每个时刻计算的偏航角均在上一时刻计算的偏航角基础上增加

其中，计算头对日连续偏航前半个轨道周期的标称偏航角速度为

计算头对日连续偏航后半个轨道周期往尾对日连续偏航切换的标称偏航角速度为：

计算尾对日连续偏航前半个轨道周期的标称偏航角速度为

计算尾对日连续偏航后半个轨道周期往头对日连续偏航切换的标称偏航角速度为

上述，Δt为控制周期，ψ为卫星本体系相对轨道坐标系的偏航姿态角度。

7.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：在太阳高度角β_ns小于零工况下，s2中偏航角：

ψ₀＝arctan2(s_oy,s_ox)

其中，S_ox,S_oy,S_oz为太阳矢量在卫星轨道坐标系下的分量；

s3中每个时刻计算的偏航角均在上一时刻计算的偏航角基础上增加

其中，计算头对日连续偏航前半个轨道周期的标称偏航角速度为

计算头对日连续偏航后半个轨道周期往尾对日连续偏航切换的标称偏航角速度为：

计算尾对日连续偏航前半个轨道周期的标称偏航角速度为

计算尾对日连续偏航后半个轨道周期往头对日连续偏航切换的标称偏航角速度为

上述，Δt为控制周期，ψ为卫星本体系相对轨道坐标系的偏航姿态角度。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(3)中按照如下控制策略，进行偏航姿态控制：

当太阳高度角β_ns大于零时：

如果开最小的正喷发动机；

如果开最小的负喷发动机；

否则不进行控制；

当太阳高度角β_ns小于零时：

如果开最小的负喷发动机；

如果开最小的正喷发动机。

否则不进行控制；

上述，为当前时刻卫星偏航角速率，为标称偏航角速度。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(1)中计算获得太阳高度角β_ns、半个轨道周期飞行时间T_halft的具体步骤如下：

已知太阳矢量在轨道坐标系下的分量S_ox,S_oy,S_oz；计算获得太阳高度角，即计算得到太阳矢量和轨道面的夹角β_ns＝sin^-1(S_oy)。

已知卫星的半长轴a，半个轨道周期飞行时间计算为其中μ为地球引力参数。