JP2002046697A - 傾斜楕円静止軌道を周回する衛星の経度制御を伴う近地点引数の補正方法 - Google Patents

傾斜楕円静止軌道を周回する衛星の経度制御を伴う近地点引数の補正方法

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JP2002046697A
JP2002046697A JP2001158130A JP2001158130A JP2002046697A JP 2002046697 A JP2002046697 A JP 2002046697A JP 2001158130 A JP2001158130 A JP 2001158130A JP 2001158130 A JP2001158130 A JP 2001158130A JP 2002046697 A JP2002046697 A JP 2002046697A
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ジェイ． ブルーノ マイケル
Brian Kemper
ケンパー ブライアン
Sherry Pervan
ペルヴァン シェリー
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Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】 軌道上の基準点を地球上の基準位置に対して
離間しすぎないようにしつつ、近地点の位置を維持する
ことによって静止衛星の傾斜した楕円軌道を制御する方
法を提供する。 【解決手段】軌道修正の実行は、軌道の長軸半径を変化
させ、静止軌道値から外れて摂動を受けた際に、地球に
対するドリフト速度を生じさせる。近地点引数を修正し
て、かつ航跡（ground track）位置における規定された
許容公差を維持するようにドリフト速度を制御するため
には、多数のマヌーバが実行されなければならない。最
大許容速度変化と各マヌーバ間の時間との関係は、近地
点引数に必要とされる修正、及び基準点の許容移動によ
り決定される。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の背景】本発明は、衛星に関し、特に、傾斜した
楕円の静止軌道を周回する衛星の軌道制御方法に関す
る。本発明の譲受人は、静止軌道で地球を周回する通信
人工衛星を製造し、かつ配備している。特に、ある特定
の人工衛星は、傾斜した楕円の静止軌道に配置される。
【０００２】特に、衛星配置の完全性を維持するために
人工衛星はその軌道を一定の許容限度内に維持しなけれ
ばならない。回転船体（S/C体）であるが故にスラスタ
が所望の推力方向に適切に整合しないので、衛星の静止
保持（stationkeeping）計画は、ヨー操舵がなされてい
る間には、運用領域内でマヌーバ（maneuvers）を実行
しないことが要求される。
【０００３】この制限に対処するため、毎年２回の期間
に、軌道正常姿勢動作に一致して、主要な静止保持マヌ
ーバの全てが行われなければならない。これらの期間に
おいて、主要な及びそこから派生する要件を保ちつつ、
必要とされる全ての静止保持マヌーバが実行されなけれ
ばならない。よって、このように傾斜した楕円の静止軌
道を周回する衛星の軌道を制御できる方法を提供するこ
とが望ましい。従って、傾斜した楕円の静止軌道を周回
する衛星の軌道を制御するための、改良された方法を提
供することが本発明の目的である。
【０００４】
【発明の概要】上記した目的、及びその他の目的を達成
するために、本発明は、軌道上の基準点が地球上の基準
位置に対して離間しすぎないようにしつつ、近地点の位
置を維持することによって、静止衛星の傾斜した楕円軌
道を制御する方法を提供する。この方法の実践はまた、
静止軌道値からずれて摂動を受けた際に、軌道の長軸半
径を変化させ、地球に対するドリフト速度を生じさせ
る。
【０００５】近地点引数を補正し、航跡（ground trac
k）位置に対する規定の許容公差を維持するようにドリ
フト速度を制御するいくつかのマヌーバが実行されなけ
ればならない。近地点引数に対して要求される補正、及
び基準点の許容移動によって、最大許容速度変化と各マ
ヌーバ間の時間との関係が定義される。最初の例示的な
方法は、以下のステップを含む。現在の軌道パラメータ
の推定値が決定される。軌道に対する所望の変化が決定
される。所望の軌道修正を達成させるＮ点が軌道上へ配
置される。各Ｎ点で実行される軌道修正を達成する速度
変化が決定される。速度変化によって経度のデッドバン
ドを越えてしまう場合には、方法１０は、Ｎの値を増加
して上記のステップを繰り返すステップをさらに含む。
【０００６】該方法において、該軌道は実質的に１日の
周期であり、実質的に繰り返しの航跡である。基準点
は、衛星が任意の与えられた０o〜３６０oの真近点離角
（例えば、近地点あるいは遠地点）に存在するときの補
助衛星経度である。基準点はまた、衛星が任意の与えら
れた０o〜３６０oの緯度引数（例えば、昇交点）に存在
するときの、補助衛星経度である。与えられたペアの２
回のマヌーバの間で許容される軌道の数は、選択可能で
ある（許容範囲の速度変化の影響を与える）。軌道の傾
斜角は、好ましくは７度より大きい。
【０００７】
【発明の実施の形態】本発明の特徴及び効果は、以下の
詳細な説明及び関連する添付図面を参照することで、よ
り簡単に理解されるであろう。図面において、同様な参
照符は、構造上の同様な要素を表している。軌道要素上
の主要な要件、及び傾斜した楕円静止軌道上の衛星に対
する静止保持の許容公差は、本発明の譲受人によって形
成される規格において定義される。適切な衛星配置のた
めには、各衛星の軌道は下の表１に示される許容公差の
範囲内で維持されなければならない。
【０００８】
【表１】
【０００９】導出された要件は、操作ガイドラインの提
供、及び衛星の安全確保のために使用される。導出され
た要件とは、（１）食の期間はマヌーバを実施しないこ
と（２）食を有する軌道においてはマヌーバは最小限に
抑えること、の２点である。衛星のマヌーバを制御しよ
うとする際に、特定の制約が存在する。第一は、推進用
の制御装置に関する。推進用の制御装置は、軌道上のマ
ヌーバの間、スラスタに推進剤を供給する。仮に静止保
持マヌーバの間に、推進用の制御装置が完全に推進剤を
消耗すると、スラスタはもはや機能しない。従って、
（２つのスラスタの定常状態に基づく）軌道上の静止保
持マヌーバに対して５分の制限時間が設定される。次の
マヌーバをサポートするためにスポンジに推進剤を満た
すには３０分を要する。
【００１０】第二は、食に関する。食はベータ角が±１
１oの間にあるときにのみ起こる。従って、食の季節
は、常に軌道正常姿勢制御期間に起こる。変化する昇交
点の軌道赤経（RAAN）、及び軌道の高い傾斜角によっ
て、一年中の任意の時期に食の季節が起こり得る。食の
季節はRAANに従って２０〜３０日続きうる。食は軌道に
沿って、赤道の下方約２時間より南および、赤道の上方
約２．５時間より北では起こらない。食は最大で約７９
−８０分続く。近地点から離れれば離れるほど、宇宙船
はより遅くなり、地球の影を通過するのにより多くの時
間を要するため、より長い食は、影が赤道の上にある時
に起こる。
【００１１】本発明により実施される衛星の静止保持マ
ヌーバの概念は以下の通りである。衛星の静止保持方法
は、衛星がヨー操舵している期間のみ長軸半径の補正を
認めるため、４．５〜５ヶ月の漂流を要する。この期
間、近地点引数、離心率、RAANは全て、修正が必要とな
る本質的な変化を蓄積する。大きな軌道パラメータの変
化は、それらを修正するために大きなΔＶｓ（速度変
化）が必要となる。必要となる累積するΔＶは、許容さ
れる推進用の制御装置、スラスタの時間の制約をしばし
ば超えてしまう。必要とされるΔＶを達成するために
は、要求される補正を完了させる前に多数回の連続した
マヌーバが実施されなければならない。
【００１２】導出された要件として、食の間はマヌーバ
を実行しないこと、及び食を有する軌道においてはマヌ
ーバを最小限に抑えること、もある。食は、ベータ角が
±１１oに達したときに始まり、操作可能時間（Windo
w）は、食前後の食の恐れのない期間におかれる。平面
内の大なる（large in plane）（LIP）マヌーバは、近
地点引数、離心率、及び長軸半径の補正を要求される。
必要とされる大きなΔＶｓは、これらの軌道パラメータ
を補正するために、しばしば多数回の連続したマヌーバ
を要求する。主に太陽と月の効果の故に、近地点引数
は、離心率、若しくは長軸半径と比較した時、もっと大
きな補正ΔＶを必要とする。しかしながら、平面上の任
意のΔＶは、長軸半径を変化させ、所望でない遠地点経
度ドリフトを生じさせる。加えてドリフト速度は多くと
も１日１．５oであるが、ΔＶは非常に大きいので、結
果として遠地点経度のデッドバンドを越えてしまう。
【００１３】平面内の大なるマヌーバに固有の大きなド
リフト速度に対処するため、マヌーバをペアにする方法
が考案された。遠地点経度のデッドバンドは±０．
５o、若しくは１oの幅である。図１は、平面内の１ｍ／
ｓの補正ΔＶｓに対する、近地点引数および長軸半径の
変化を示したプロットである。図１は、どのように近地
点引数の変化の極性が軌道位置の関数であり得、一方で
長軸半径の変化の極性は関数にならないかを示してい
る。従って、ΔＶの極性を反対にして、マヌーバの対を
軌道の対向する位置で実行することは、二番目のマヌー
バに相殺される一番目のマヌーバによって生成される高
いドリフト速度を許す。
【００１４】例として、９０oの真近点離角で実行され
る+１ｍ／ｓΔＶは、＋０．１３oの近地点引数の回転お
よび３０ｋｍの長軸半径の成長を達成する。半周転後の
２７０oにおいて実行される−１ｍ／ｓの大きさを有す
る第二のマヌーバはまた、近地点引数を＋０．１３o回
転させるが、長軸半径を３０ｋｍ縮めるため、長軸半径
をマヌーバ前の状態に戻し、いかなるドリフト速度も相
殺する。しかしながら、マヌーバ間の半周転の間に、軌
道は急速にドリフトするであろう。マヌーバの計画者
は、初期の補助衛星経度、利用可能なデッドバンド、及
びデッドバンドを超えないように大きさを計算した各マ
ヌーバの間の所望の時間を考慮しなければならない。
【００１５】平面内の大なるマヌーバは、軌道上の任意
の位置で生じ得る。これは食と食の間に、重大な効果を
有する。もし平面内の大なるペアが、食の季節の期間と
交差しているノードの近くで実行されれば、２つのマヌ
ーバ位置のうち１つが食に入ってしまう確率が非常に高
く、一番目に導出された要件を満たせない。この可能性
を排除するために、全ての平面内の大なるマヌーバは、
食の季節の前、若しくは後に実行されなければならな
ず、平面内のΔＶ全ての完了に許容される時間を制限す
る。
【００１６】食の季節はまた、これらのマヌーバの実行
に対して時間的な制約を与える。平面において大きなマ
ヌーバのペアが３組、及びマヌーバを実行する食でない
時間の総計が８日間である場合には、ペア内の各マヌー
バ間の０．５周転の間隔、及び各マヌーバペア間の１．
５周転の間隔が推薦される。この間隔は、次のマヌーバ
ペアの始まりに先行して軌道決定と再計画に充分な時間
を許し、ドリフト速度と遠地点経度を制御しつつ、意味
のある近地点引数の補正を許す。しかしながら、実際の
操作においては、各マヌーバ間、若しくは各マヌーバペ
ア間に、より長い時間を許すことや、可能であればマヌ
ーバの回数を増やすことによって徐々に増加するΔＶを
減らすことは、マヌーバ計画者の判断次第である。
【００１７】近地点引数の大きな補正（１o以上）が要
求される場合に、全補正をたった２つの大きな、平面内
の大なるマヌーバによって実行すると、推進用制御装置
の制限を超えることはいうまでもなく、４o、若しくは
それ以上の遠地点経度の変化となりうることが決定され
た。仮に、マヌーバの回数を増やすことで、マヌーバの
サイズが５ｍ／ｓより小さくなった場合には、推進用制
御装置の制限は満たされ、平面内の大なるマヌーバのタ
イミングと配置によって、遠地点経度の変化を少なくと
も公称値±１o以内に制御することができるであろう。
一般に、マヌーバの回数を多くしようとすればするほ
ど、遠地点経度の変化は小さくなる。しかしながら、マ
ヌーバ回数の増加は、実行に、より長い時間を要するた
め、おそらく平均して１週間、最悪の場合には（±１o
の変化に対しては）、１０−１２日に近づく場合もあ
る。
【００１８】遠地点経度については、以下で検討する。
静止衛星の妥当な静止保持パラメータは位置経度であ
り、これは空において不動に見える衛星に対しては有用
な概念であるが、半球の大部分を覆うような航跡（grou
nd track）を有する衛星に対しては、むしろ意味がな
い。しかし、航跡が所望の位置に渡り、中心に置かれる
ことは、非常に重要である。この中心を定義するために
使用されるパラメータが、遠地点経度である。遠地点の
位置は、（近地点引数が公称値２７０oにあるとき）ま
さに航跡の最上部にある。
【００１９】遠地点経度の値は、いくつかの要素に影響
を受ける。最も簡単には、長軸半径の変化は軌道の周期
を変える。衛星の軌道の周期が地球の自転周期と異なる
時、衛星と地球はもはや同期せず、遠地点経度は東（よ
り小さい長軸半径）へあるいは西（より大きい長軸半
径）へドリフトを始める。長軸半径における変化は、絶
対遠地点経度をすぐに変化させるものではないが、遠地
点経度が時間にわたって変化するように、ゼロでないド
リフトを準備する。
【００２０】近地点引数の任意の変化に応じて、絶対遠
地点経度はジャンプするであろう。軌道の摂動によって
生じる、時間にわたる近地点引数のゆっくりとした変化
の補正は、長軸半径、すなわち軌道の周期を変化させる
静止保持マヌーバによって対処できる。しかしながら、
静止保持マヌーバによって起こる近地点引数の変化は、
軌道面における軌道の回転を表わし、それに応じて遠地
点経度が変化するであろう。表２に示した如く、近地点
引数の各１oの変化に対して、相対因子（relative fact
or）はおよそ２．２２oの遠地点経度である。近地点引
数の増加は遠地点経度の東への移動となり、一方減少は
西への移動となる。
【００２１】
【表２】
【００２２】遠地点経度を考慮しない静止保持マヌーバ
の連続の例は、表３（添付図面中の図２）に示されてい
る。マヌーバ前後の軌道要素を見ると、各マヌーバの効
果がわかる。２つの平面内の大なるマヌーバは、およそ
２８９oと１２２oの真近点離角にある軌道上の対向する
位置で起こり、平面方向にΔＶを適用する。それらは共
に近地点引数を各々１o以上と非常に増加させた。一番
目の平面内の大なるマヌーバは、長軸半径を２９４ｋｍ
減らし、西への遠地点経度ドリフト速度は３．７o／日
という結果になった。しかしながら、二番目の平面内の
大なるマヌーバは、たった９時間後の、再び宇宙船が遠
地点に達する前に起こり、二番目の平面内の大なるマヌ
ーバは、長軸半径を３０２ｋｍ増やし、長軸半径を公称
値の近くまで戻す。
【００２３】遠地点経度の変化への主な寄与は、表２の
データに基づいた２．２２ : １の転換率で２つの平面
内の大なるマヌーバによって起こる近地点引数の変化で
あり、ＬＩＰ１とＬＩＰ２の間の９時間に−３．７o／
日の遠地点経度ドリフト速度を伴う。これらの効果を合
わせると表４に示される如くになる。
【００２４】
【表３】
【００２５】表４の結果から、特定の種類のマヌーバ、
及び軌道変化の帰結がわかり始め、連続したマヌーバを
通して少なくとも所望の値（ここの例では−９６oＥ）
に近い遠地点経度を維持しつつ所望の静止保持の目的を
達成する修正された方法を考案できる。第一の重要な要
素は、サイズを小さくし、平面内の大なるマヌーバの回
数を増やすことである。１回のマヌーバで遠地点経度が
２o以上変化する時には、遠地点経度のエラーを低く維
持することは不可能である。該方法もまた、推進用の制
御装置の制限を満たす必要があり、遠地点経度の制御に
対して、特別に必要となるマヌーバの追加はほとんどな
いようにできる。
【００２６】本例の始めにおいて遠地点経度は−９６．
８oで、すでに所望よりはるか西である。従って、長軸
半径を減らし東へのドリフト速度を与えるために、第一
の平面内の大なるマヌーバに負のΔＶを適用する方が好
ましい。近地点引数の正の変化も遠地点経度を東へジャ
ンプさせる。従って、平面内の大なるマヌーバは、正と
負のΔＶの間を行き来し、常に近地点引数を増加する
が、遠地点経度の変化を最小にするために長軸半径を増
減するであろう。
【００２７】表４より、平面内の大なるマヌーバの位置
は、軌道の真近点離角に関して変えられない。第一番目
の平面内の大なるマヌーバは、大きさが設定されており
遠地点経度は東に動くが、公称経度−９６oＥの１oの範
囲内に留まる。残りのマヌーバは、同様の原理で考案さ
れており、遠地点経度の変化は行き来するが、公称値の
１o以内のままである。
【００２８】各静止保持マヌーバ間のタイミングに対す
る経験則は一般に、軌道決定、マヌーバの計画、及び搭
乗員の休憩の時間を考慮し、およそ１日である。マヌー
バが軌道の別の側面で起こる場合には、少なくとも１日
という最小値を満たすために各マヌーバが１日半から２
日離れるであろう。衛星のマヌーバの連続のうちいくつ
かは、場合によっては大きな数の噴射に分割される必要
があるため、全ての各マヌーバの間が１日あるいはそれ
以上を要すれば、一連の操作には、長い時間、おそらく
数週間を要するであろう。そこで、かかる時間の総計を
可能な限り最小にする試みとして、平面内の大なるマヌ
ーバを１つの軌道の両側においてペアで実行することが
決定された。従って、次の平面内の大なるマヌーバのペ
ア、若しくは次に続くマヌーバまでに、およそ１．５日
の期間が経過する。この方法は、平面内の大なるマヌー
バのペア一組につき約１日を節約できる。
【００２９】最終的に修正された一連のマヌーバの選ば
れたものが、表５に示されている。各マヌーバに対して
表５は、発生の日付と時間、真近点離角位置、適用され
るΔＶ、及び引き続く１つか２つの遠地点通路におい
て、次のマヌーバに先立って出現する遠地点経度を一覧
にしたものである。以下に続く２Ａ、２Ｂ、及び２Ｃの
遠地点経度に対する点線は、宇宙船が次の遠地点に到達
する前に次のマヌーバが起こることを示している。遠地
点経度は、ＬＩＰ２Ｘ／ＬＩＰ１Ｘのペアの各マヌーバ
に引き続き東の−９５．５o付近へジャンプし、従っ
て、次のペアが実行される前に、西のおよそ−９６．５
oへ移動する。
【００３０】
【表４】
【００３１】表５に示されたマヌーバの連続は、表３の
近地点引数の変化とほぼ同じである。同時に遠地点経度
は、一連の操作を通して公称値の±１oの範囲内に保持
される。上記したことを参考にし、かつ原理に沿った例
示的な方法１０の詳細を示す図３、及び４を参照しつ
つ、本発明を以下において検討する。図３は、傾斜した
楕円宇宙船軌道の基準点の経度を制御する、第一番目の
例示的な方法を示している。図３に示した如く、方法１
０の第一番目の具体例は以下のステップを含む。
【００３２】現在の軌道パラメータの推定値が決定され
る（１１）。軌道への所望の変化が決定される（１
２）。所望の軌道修正を達成するＮ点が軌道上へ配置さ
れる（１３）。軌道修正を達成する各Ｎ点で実行される
べき速度変化が決定される（１４）。速度変化が原因
で、経度がデッドバンドを超えてしまう場合には、方法
１０は、Ｎの値を増やし（１５）、上記のステップを繰
り返すステップをさらに含む。
【００３３】現在の方法１０において、軌道は実質的に
１日の周期であるか、若しくは、実質的に繰り返しの航
跡である。これは、１日に整数回の周回をする宇宙船を
含むであろう。基準点は、衛星が０o〜３６０o（例え
ば、昇交点）の間の、任意の与えられた真近点離角にあ
るときの補助衛星経度である。与えられたペアにおける
２つのマヌーバ間の許容される軌道の数は、（許容速度
変化に影響を与えるが）選択可能である。軌道の傾斜角
は、好ましくは７度より大きい。
【００３４】図４は、本方法１０のより詳細な二番目の
具体例を説明しているフローチャートである。方法１０
の二番目の具体例は、以下のステップを含む。近地点引
数（ωp）と長軸半径（ａ）に必要な変化が決定される
（１１）。両パラメータが総計Δｖの最小値で修正され
る軌道上の２点は、以下の関係を使って配置される（１
３）。
【００３５】
【数７】
【００３６】
【数８】
【００３７】ここにおいて、一番目に実施されるΔｖが
決定される（１４）。Δｖが選ばれた基準点（例えば遠
地点）の経度の瞬間的な移動の原因になるのであれば、
該点が移動しようとする方向と反対に向くようにするΔ
ｖが、一般的に一番目に実行される。結果として生じた
Δｖ（ΔνpとΔνQ）が分割される必要がないのであれ
ば、方法１０は、最終ステップ１５へ飛ぶ。
【００３８】各Δｖをいかなる数に分割するべきかが決
定される（２１）（各Δｖの部分の数と同じ）。いかな
る頻度でマヌーバが行われるべきかが決定される（２
２）。一般的にペアであるΔｖは同じ軌道上で実行さ
れ、軌道決定に関するマヌーバの伴わない軌道が少なく
とも一周、後に続く。マヌーバ（例えば、速度変化）
は、下記の如き方程式を使うことで決定される１４。
【００３９】
【数９】
【００４０】ここで、 ｐi=ΔνPのｉ番目の部分の分数（ΔνPiを全ΔνPで割
ったもの） ｑi=ΔνQのｉ番目の部分の分数 ｎ=部分の数
【００４１】
【数１０】
【００４２】λ=基準点の経度
【００４３】
【数１１】
【００４４】
【数１２】
【００４５】Δλ=λにおける所望の変化 ｔ=与えられたペアのΔνPとΔνQの間の時間 Ｔ=軌道周期の整数倍であるΔｖPの連続的部分間の時間 であり、ここで、噴射の大きさはｉ番目のペアに対して
piΔνP及びqiΔνQとなる。
【００４６】従って、λが本計画の任意の点において受
け入れられるか否かが決定される（２３）。仮に基準点
の経度が受け入れられないものであれば、噴射はもっと
細かく分割され、各Δｖをいかなる数に分けるべきかが
再度決定されて（２１）、方法１０が継続するか、若し
くは各噴射の間の時間が変更され、マヌーバをいかなる
頻度で行うべきかが再度決定されて（２２）、方法１０
が継続する。
【００４７】最後に、基準点の経度がどの程度動いたか
が決定され（２５）、最後の噴射が増加、若しくは減少
され、従って基準点がある期間にわたってゆっくり所望
の位置に戻される。このように、傾斜した楕円軌道を静
止衛星的に周回する衛星の軌道制御方法が開示された。
上記記載の実施例は単に、本発明の応用を説明する多く
の具体例のうちのいくつかの説明であるのみであること
は理解されるであろう。多数の異なる装置が、本発明の
範囲から逸脱することなく直ちに考案され得ることは、
当業者にとって明らかである。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明による、平面内の１ｍ／ｓの補正ΔＶ
ｓに対する、近地点引数、及び長軸半径方向の変化を示
すプロット線である。
【図２】 本発明による、遠地点経度を考慮しない場合
の、静止保持マヌーバの連続の実施例を示す表（表３）
である。
【図３】 本発明の原理に従った例示的な方法を示すフ
ローチャートである。
【図４】 本発明の原理に従った例示的な方法を示すフ
ローチャートである。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ブライアン ケンパー アメリカ合衆国 カリフォルニア州 94086 サニーヴェール ナンバービー ヘレンアベニュー 1015 (72)発明者 シェリー ペルヴァン アメリカ合衆国 イリノイ州 60514 ク ラレンドンヒルズ ハリスアベニュー 213

Claims (24)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 傾斜した楕円の宇宙船軌道における基準
    点の経度を制御する方法であって、 （ａ）現在の軌道パラメータの推定値を決定するステッ
    プと、 （ｂ）前記軌道に対する所定の変化を決定するステップ
    と、 （ｃ）前記所定の軌道修正がなされるＮ点を軌道上に配
    置するステップと、 （ｄ）前記軌道修正がなされるＮ点の各々において実行
    される速度変化を決定するステップと、 （ｅ）前記速度変化によって経度がデッドバンドを超え
    た場合に、Ｎの値を増やし、（ａ）−（ｄ）のステップ
    を繰り返すステップと、からなることを特徴とする方
    法。
  2. 【請求項２】 前記軌道は、実質的に１日の周期である
    ことを特徴とする請求項１記載の方法。
  3. 【請求項３】 前記軌道は、実質的に繰り返しの航跡で
    あることを特徴とする請求項１記載の方法。
  4. 【請求項４】 前記基準点は、衛星が０o〜３６０oの任
    意の与えられた真近点離角に存在するときの補助衛星経
    度であることを特徴とする請求項１記載の方法。
  5. 【請求項５】 前記基準点は、衛星が０o〜３６０oの任
    意の与えられた緯度引数に存在するときの補助衛星経度
    であることを特徴とする請求項１記載の方法。
  6. 【請求項６】 マヌーバの間で許容される軌道の数は、
    選択可能であることを特徴とする請求項１記載の方法。
  7. 【請求項７】 前記軌道の傾斜角は、７度よりも大きい
    ことを特徴とする請求項１記載の方法。
  8. 【請求項８】 前記軌道は、実質的に１日の周期及び７
    度よりも大きい傾斜角を有し、かつ前記基準点は、衛星
    が遠地点に存在するときの補助衛星経度であることを特
    徴とする請求項１記載の方法。
  9. 【請求項９】 前記軌道は、実質的に１日の周期と７度
    よりも大きい傾斜角を有し、かつ前記基準点は、衛星が
    昇交点に存在するときの補助衛星経度であることを特徴
    とする請求項１記載の方法。
  10. 【請求項１０】 傾斜した楕円の宇宙船軌道における基
    準点の経度を制御する方法であって、 （ａ）現在の軌道パラメータの推定値を決定するステッ
    プと、 （ｂ）軌道に対する所望の変化を決定するステップと、 （ｃ）所望の軌道修正が得られるペアの点を軌道上へ配
    置する配置ステップと、 （ｄ）前記軌道修正が達成される各点で実行される速度
    変化を決定するステップと、 （ｅ）前記速度変化が原因で経度のデッドバンドを超え
    てしまう場合には、前記ペアの数を増やし、（ａ）−
    （ｄ）のステップを繰り返すステップと、 （ｆ）前記速度変化によって経度のデッドバンドを超え
    てしまう場合には、Ｎ組の点に対するステップ（ｄ）を
    繰り返すステップと、からなることを特徴とする方法。
  11. 【請求項１１】 前記軌道は、実質的に１日の周期であ
    ることを特徴とする請求項１０記載の方法。
  12. 【請求項１２】 前記軌道は、実質的に繰り返しの航跡
    であることを特徴とする請求項１０記載の方法。
  13. 【請求項１３】 前記基準点は、衛星が０o〜３６０oの
    任意の与えられた真近点離角に存在するときの補助衛星
    経度であることを特徴とする請求項１０記載の方法。
  14. 【請求項１４】 前記基準点は、衛星が０o〜３６０oの
    任意の与えられた緯度引数に存在するときの補助衛星経
    度であることを特徴とする請求項１０記載の方法。
  15. 【請求項１５】 与えられたペアの２回のマヌーバ間に
    認められる前記軌道の数は、選択可能であることを特徴
    とする請求項１０記載の方法。
  16. 【請求項１６】 前記軌道の傾斜角は、７度よりも大き
    いことを特徴とする請求項１０記載の方法。
  17. 【請求項１７】 前記軌道は、実質的に１日の周期及び
    ７度よりも大きい傾斜角を有し、かつ前記基準点は、衛
    星が遠地点に存在する瞬間の補助衛星経度であることを
    特徴とする請求項１０記載の方法。
  18. 【請求項１８】 前記軌道は、実質的に１日の周期及び
    ７度よりも大きい傾斜角を有し、かつ前記基準点は、衛
    星が昇交点に存在する瞬間の補助衛星経度であることを
    特徴とする請求項１０記載の方法。
  19. 【請求項１９】 傾斜した楕円の宇宙船軌道における基
    準点の経度を制御する方法であって、 （ａ）近地点引数と長軸半径に必要な変化を決定するス
    テップと、 （ｂ）近地点引数と長軸半径が最小の総計Δｖで修正さ
    れるような２点を軌道上へ配置する配置ステップと、 （ｃ）最初に実行されるΔｖを決定するステップと、 （ｄ）得られたΔｖが分割される必要がない場合におい
    て、最後のステップへスキップするステップと、 （ｅ）各Δｖを幾つの部分に分割するかを決定するステ
    ップと、 （ｆ）いかなる頻度でマヌーバを行うかを決定するステ
    ップと、 （ｇ）前記マヌーバを実行するステップと、 （ｈ）この方法でいずれの点においても基準点の経度が
    許容されない場合には、ステップ（ｅ）に戻り、噴射を
    より多くの部分に分けるか、若しくはステップ（ｆ）に
    戻り各噴射間の時間を変化させるかを決定するステップ
    と、 （ｉ）基準点の経度がどの程度動くのかを決定し、かつ
    最後の噴射を増加、若しくは減少させることで、基準点
    を所定期間にわたって徐々に所望の位置に戻すステップ
    と、からなることを特徴とする方法。
  20. 【請求項２０】 前記マヌーバは、以下の方程式 【数１】 ここで、 ｐi=ΔνPのｉ番目部分の分数（ΔνPiを全ΔνPで割っ
    たもの） ｑi=ΔνQのｉ番目部分の分数 ｎ=部分の数 【数２】 λ=基準点の経度 【数３】 【数４】 Δλ=λにおける所望の変化 ｔ=与えられたペアのΔνPとΔνQの間の時間 Ｔ = 軌道周期の整数倍であるΔｖPの連続的部分間の時
    間 を用いて決定されることを特徴とする請求項１９記載の
    方法。
  21. 【請求項２１】 近地点引数（ωp）と軌道長軸半径
    （ａ）が最小の総計Δｖで修正できるように、軌道上に
    おける２点を配置する前記配置ステップは、以下の関係 【数５】 【数６】 を用いて実施されることを特徴とする請求項１９記載の
    方法。
  22. 【請求項２２】 更なる軌道の決定と再計画が実行され
    る前には、前記軌道の修正計画が、部分的にのみ完了し
    ていることを特徴とする請求項１記載の方法。
  23. 【請求項２３】 更なる軌道の決定と再計画が実行され
    る前には、前記軌道の修正計画が、部分的にのみ完了し
    ていることを特徴とする請求項１０記載の方法。
  24. 【請求項２４】 更なる軌道の決定と再計画が実行され
    る前には、前記軌道の修正計画が、部分的にのみ完了し
    ていることを特徴とする請求項１９記載の方法。
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