CN109031950A - 基于俯仰角反转和角度平滑的跟踪转台程序导引过顶方法 - Google Patents

基于俯仰角反转和角度平滑的跟踪转台程序导引过顶方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于二维方位‑俯仰型跟踪转台领域，涉及一种基于俯仰角反转和角度平滑的跟踪转台程序导引过顶方法，不改变转台机械结构，使用方便；与传统程序导引方法预先转向法相比，在相同的方位角速度最大绝对值情况下，本发明所述方法可以有效减小转台的指向最大误差和指向存在误差的时长，缩短方位角速度处于最大的时长。本发明所述方法特别适合于直接过顶程度高的情况，可以与预先转向法搭配使用，为中等跟踪精度要求的转台过顶跟踪提供一种简单有效的途径。

Description

基于俯仰角反转和角度平滑的跟踪转台程序导引过顶方法
技术领域
本发明属于二维方位-俯仰型跟踪转台领域，涉及一种基于俯仰角反转和角度平滑的跟踪转台程序导引过顶方法。
背景技术
在工程实际中，经常需要利用转台搭载有效载荷完成特定的跟踪任务。转台的基本功能是通过转动两个角度(方位角和俯仰角)，达到一定的指向，使得固连在转台上的有效载荷对特定的目标进行瞄准或跟踪。
由于转台伺服系统方位角速度有限，当目标通过转台天顶附近时会出现过顶死区。方位角速度不能无限制地提高，它受诸多因素的限制，如电机调速范围、载荷体积和重量等。常见的过顶方法有：采用X-Y型转台、方位-俯仰型转台增设第三轴(A、E、C三轴座架)、方位-俯仰型转台安装在倾斜机构上(方位轴倾斜)和方位-俯仰型转台程序导引等。前三种方法都对转台的机械结构提出要求，不便于实现。程序导引过顶方法只需要改变转台的控制软件，因此易于实现。程序引导过顶方法的关键是设计合适的穿越盲区的运动规律。
传统的程序导引过顶方法是预先转向法，当目标要穿过盲区时，在进入盲区之前一段时间开始(在此以前转台保持自跟踪)，转台在程序的引导下加速并以其最快速度冲过盲区，在冲出盲区一段时间后减速恢复自跟踪。这种方法存在的问题是最大指向误差和指向存在误差时长较大，而且转台方位角速度处于最大负荷的时间比较长。
发明内容
本发明的目的是提供一种跟踪转台程序导引过顶方法，有效减小转台的指向最大误差和指向存在误差的时长。
为达到上述发明目的，本发明基于俯仰角反转和角度平滑的跟踪转台程序导引过顶方法，步骤包括：
S1，指令转动角度确定
根据跟踪任务通过计算给出目标点的位置速度坐标，得到离散形式的转台方位角及其角速度、俯仰角及其角速度数据。
S2，确定方位角速度峰值点
通过五点四次多项式插值得到方位角速度绝对值峰值及对应的时间，对比方位角速度绝对值峰值与转台方位驱动系统能提供的最大角速度，如果前者大于后者，则需要进行程序导引过顶；
S3，俯仰角反转
找到指令俯仰角的最小值对应的时间，对方位角和俯仰角及其角速度数据进行反转处理，得到反转处理后的数据；
S4，角度数据平滑处理
给定方位角速度平滑起始值，得到方位角速度绝对值大于该值的时间区间，并得到这两个时间点上的方位角俯仰角及其角速度；
对两个点的方位角和俯仰角进行两点三次Hermite插值，得到区间内经过平滑处理后的角度和角速度；
S5，平滑起始值的确定
调整方位角速度平滑起始值，使得平滑处理后得到的方位角速度最大绝对值满足约束，并使指向误差时长达到最短。
进一步，所述S1指令转动角度确定的具体步骤如下：
S11，定义平台坐标系，其与转台的安装固连，原点O位于转台旋转中心， Z轴指向方位旋转轴向下，Y轴指向方位角为零时的俯仰旋转轴，X轴与Y轴和 Z轴垂直，指向俯仰角为正时的旋转方向；其中定义转台指向天顶方向时俯仰角为零；
S12，需要跟踪的目标点P，其位置和速度用平台坐标系内的直角坐标来表示分别为(x,y,z)T和(x,y,z)T和由具体的跟踪任务通过计算给出，以离散形式给出可跟踪弧段内的时间和位置速度坐标
转台跟踪设备瞄准点P时需要旋转的方位角α、方位角速度俯仰角β、俯仰角速度点P至转台的斜距ρ及其变化率如下述公式所述
方位-俯仰型转台系统的总角速度ω与方位角速度和俯仰角速度的关系为
S13，根据公式和公式得到离散形式的转台方位角及其角速度、俯仰角及其角速度数据
进一步，所述S2确定方位角速度峰值点的具体步骤如下：
找到离散的方位角速度绝对值最大值点对应的时间tmid，以该点为中点，前后各取2个点，得到5个方位角速度数据组
对5个点进行五点四次多项式插值，得到插值多项式；如果则求插值多项式在区间[tmid-2,tmid+2]内的极大值及对应的时间；如果则求插值多项式在区间[tmid-2,tmid+2]内的极小值及对应的时间；得到方位角速度绝对值峰值及对应的时间tmax；
对比方位角速度绝对值峰值与转台方位驱动系统能提供的最大角速度如果则需要进行程序导引过顶。
进一步，所述S3俯仰角反转的具体步骤如下：
找到指令俯仰角β的最小值βmin对应的时间对方位角和俯仰角及其角速度数据进行如下处理，得到反转处理后的数据
俯仰角反转之后，转台跟踪设备瞄准点的直角坐标为
进一步，所述S4角度数据平滑处理的具体步骤如下：
给定方位角速度平滑起始值得到方位角速度绝对值大于该值的时间区间[tstart,tend]，并得到这两个时间点上的方位角α1、俯仰角β1、方位角速度和俯仰角速度
利用式上式所述的数据对时间区间[tstart,tend]内的方位角和俯仰角进行两点三次Hermite插值，得到区间内经过平滑处理后的角度α2、β2和角速度
对角度数据进行平滑会引入指向误差，指向角误差ε余弦的表达式为
cosε＝cosβ2cosβ+sinβ2sinβcos(α2-α)；
式中α和β是要求的转台方位角和俯仰角，α2和β2是经过过顶处理后转台的实际方位角和俯仰角，ε是转台的指向误差角。
进一步，所述S5平滑起始值的确定的具体步骤如下：
令不同的方位角速度平滑起始值从0.5deg/s开始、以0.1deg/s的步长逐渐变大，依次得到相应的和terror，直到大于或等于转台方位驱动系统能提供的最大角速度取上一时刻的为本方法的参数。
本发明定义转台指向天顶时俯仰角为零，且转台俯仰方向可向两边转动，即俯仰角可正可负。在转台接近过顶死区、方位角速度接近转台承受的极限值时，不是继续转动方位角，而使俯仰角在接近过顶死区时越过天顶向负方向转动，而方位角短时间扭动后基本保持不变，对方位角俯仰角及其角速度进行平滑，并可对平滑参数进行调整。本发明所述方法是程序导引法过顶跟踪方法，不改变转台机械结构，使用方便；与传统程序导引方法预先转向法相比，在相同的方位角速度最大绝对值情况下，本发明所述方法可以有效减小转台的指向最大误差和指向存在误差的时长，缩短方位角速度处于最大的时长。本发明所述方法特别适合于直接过顶程度高的情况，可以与预先转向法搭配使用，为中等跟踪精度要求的转台过顶跟踪提供一种简单有效的途径。
附图说明
图1为转台示意图和平台坐标系定义；
图2为确定方位角速度峰值点；
图3为俯仰角反转；
图4为角度数据平滑处理；
图5为平滑处理后指向误差曲线；
图6为平滑起始值变化时四个主要参数取值变化曲线。
具体实施方式
一种基于俯仰角反转和角度平滑的跟踪转台程序导引过顶方法，步骤包括：
S1，指令转动角度确定
根据跟踪任务通过计算给出目标点的位置速度坐标，得到离散形式的转台方位角及其角速度、俯仰角及其角速度数据。
S2，确定方位角速度峰值点
通过五点四次多项式插值得到方位角速度绝对值峰值及对应的时间，对比方位角速度绝对值峰值与转台方位驱动系统能提供的最大角速度，如果前者大于后者，则需要进行程序导引过顶；
S3，俯仰角反转
找到指令俯仰角的最小值对应的时间，对方位角和俯仰角及其角速度数据进行反转处理，得到反转处理后的数据；
S4，角度数据平滑处理
给定方位角速度平滑起始值，得到方位角速度绝对值大于该值的时间区间，并得到这两个时间点上的方位角俯仰角及其角速度；
对两个点的方位角和俯仰角进行两点三次Hermite插值，得到区间内经过平滑处理后的角度和角速度；
S5，平滑起始值的确定
调整方位角速度平滑起始值，使得平滑处理后得到的方位角速度最大绝对值满足约束，并使指向误差时长达到最短。
本发明所述方法是程序导引法过顶跟踪方法，不改变转台机械结构，使用方便；与传统程序导引方法预先转向法相比，在相同的方位角速度最大绝对值情况下，本发明所述方法可以有效减小转台的指向最大误差和指向存在误差的时长，缩短方位角速度处于最大的时长。本发明所述方法特别适合于直接过顶程度高的情况，可以与预先转向法搭配使用，为中等跟踪精度要求的转台过顶跟踪提供一种简单有效的途径。
下面通过附图和具体实施例对本发明所述方法做进一步说明：
实施例1
一种基于俯仰角反转和角度平滑的跟踪转台程序导引过顶方法，步骤包括：
S1，指令转动角度确定
S11，方位-俯仰型跟踪转台示意图如附图1所示。定义平台坐标系，其与转台的安装固连，原点O位于转台旋转中心，Z轴指向方位旋转轴向下，Y轴指向方位角为零时的俯仰旋转轴，X轴与Y轴和Z轴垂直，指向俯仰角为正时的旋转方向；定义转台指向天顶方向时俯仰角为零；
S12，需要跟踪的目标点P，其位置和速度用平台坐标系内的直角坐标来表示分别为(x,y,z)T和(x,y,z)T和由具体的跟踪任务通过计算给出，以离散形式给出可跟踪弧段内的时间和位置速度坐标
转台跟踪设备瞄准点P时需要旋转的方位角α、方位角速度俯仰角β、俯仰角速度点P至转台的斜距ρ及其变化率如下述公式所述
方位-俯仰型转台系统的总角速度ω与方位角速度和俯仰角速度的关系为
S13，根据公式(5)和公式(6)得到离散形式的转台方位角及其角速度、俯仰角及其角速度数据
S2，确定方位角速度峰值点
确定方位角速度峰值点，以判断是否需要进行程序导引过顶跟踪。以离散形式给出的最大方位角速度点不一定是真正的最大值点，如附图2所示。
S21，找到离散的方位角速度绝对值最大值点对应的时间tmid，该点一般在整个可跟踪时段的中点附近。以该点为中点，前后各取2个点，得到5个方位角速度数据组
对5个点进行五点四次多项式插值，得到插值多项式；如果则求插值多项式在区间[tmid-2,tmid+2]内的极大值及对应的时间；如果则求插值多项式在区间[tmid-2,tmid+2]内的极小值及对应的时间；总之，可以得到方位角速度绝对值峰值及对应的时间tmax，如附图2所示。、
对比方位角速度绝对值峰值与转台方位驱动系统能提供的最大角速度如果则需要进行程序导引过顶。
S3，俯仰角反转
找到指令俯仰角β的最小值βmin对应的时间对方位角和俯仰角及其角速度数据进行如下处理，得到反转处理后的数据
经过反转处理之后，俯仰角β达到极小值后继续向负方向旋转，相应地方位角不是快速旋转180°而是经过短暂的“扭动”之后近似保持原角度不动，如附图3所示。
俯仰角反转之后，转台跟踪设备瞄准点的直角坐标为
由式10可知，经过式9处理的数据得到的转台指向与反转前是一致的，没有引入指向误差。
S4，角度数据平滑处理
经过直接反转之后尽管没有引入转台指向误差，但也没有改变方位角速度和俯仰角速度的大小，在反转时刻附近方位角仍然有很剧烈的变化。为了使得过渡平稳，需要对指令角度和角速度进行平滑处理。
给定方位角速度平滑起始值得到方位角速度绝对值大于该值的时间区间[tstart,tend]，并得到这两个时间点上的方位角α1、俯仰角β1、方位角速度和俯仰角速度
数据平滑方法采用两点三次Hermite插值。利用式11所给的数据对时间区间[tstart,tend]内的方位角和俯仰角进行两点三次Hermite插值，得到区间内经过平滑处理后的角度α2、β2和角速度附图4是取时平滑后的结果曲线。经过平滑处理之后，方位角最大速度大大减小，俯仰角速度绝对值略有增加，对俯仰转动机构没有增加额外负担。
对角度数据进行平滑会引入指向误差，指向角误差ε余弦的表达式为
cosε＝cosβ2cosβ+sinβ2sinβcos(α2-α)；(12)
式中α和β是要求的转台方位角和俯仰角，α2和β2是经过过顶处理后转台的实际方位角和俯仰角，ε是转台的指向误差角。
附图5给出取时经过平滑处理后转台指向误差ε的变化曲线。最大指向误差为0.2973deg，指向存在偏差的时长约为2.8s。在中等精度需求下可以满足转台指向精度的要求。
S5，平滑起始值的确定
过顶跟踪的效果主要由四个参数描述，分别是：方位角速度最大绝对值俯仰角速度最大绝对值最大指向误差εmax和指向存在误差的时长 terror，这四个参数都是越小越好。不同的方位角速度平滑起始值可以得到不同的结果。
附图6给出平滑起始值从0.5deg/s到5deg/s变化时，四个主要参数εmax和terror的取值变化曲线。随着的增大，进行平滑后显著增大，轻微增大，εmax没有显著变化，terror显著变短。因此，主要影响方位角速度最大绝对值和指向存在误差的时长terror这两个参数，而且对这两个参数的影响效果是相反的。在使用本方法时应根据实际情况进行权衡确定。
具体方法为：令不同的方位角速度平滑起始值从0.5deg/s开始、以 0.1deg/s的步长逐渐变大，依次得到相应的和terror，直到大于或等于转台方位驱动系统能提供的最大角速度取上一时刻的为本方法的参数。这样在方位角速度最大绝对值满足约束的前提下，可以使得指向存在误差的时长尽可能短，达到最短。
本实施例中定义转台指向天顶时俯仰角为零，且转台俯仰方向可向两边转动，即俯仰角可正可负。在转台接近过顶死区、方位角速度接近转台承受的极限值时，不是继续转动方位角，而使俯仰角在接近过顶死区时越过天顶向负方向转动，而方位角短时间扭动后基本保持不变，对方位角俯仰角及其角速度进行平滑，并可对平滑参数进行调整。与传统程序导引方法预先转向法相比，在相同的方位角速度最大绝对值情况下，本发明所述方法可以有效减小转台的指向最大误差和指向存在误差的时长，缩短方位角速度处于最大的时长。
本发明中的五点四次多项式插值、两点三次Hermite插值、多项式求极大极小值等内容属本领域技术人员的公知技术，故此未做详细说明。

Claims (6)

1.一种基于俯仰角反转和角度平滑的跟踪转台程序导引过顶方法，其特征在于，所述方法的步骤包括：
S1，指令转动角度确定
根据跟踪任务通过计算给出目标点的位置速度坐标，得到离散形式的转台方位角及其角速度、俯仰角及其角速度数据。
S2，确定方位角速度峰值点
通过五点四次多项式插值得到方位角速度绝对值峰值及对应的时间，对比方位角速度绝对值峰值与转台方位驱动系统能提供的最大角速度，如果前者大于后者，则需要进行程序导引过顶；
S3，俯仰角反转
找到指令俯仰角的最小值对应的时间，对方位角和俯仰角及其角速度数据进行反转处理，得到反转处理后的数据；
S4，角度数据平滑处理
给定方位角速度平滑起始值，得到方位角速度绝对值大于该值的时间区间，并得到这两个时间点上的方位角俯仰角及其角速度；
对两个点的方位角和俯仰角进行两点三次Hermite插值，得到区间内经过平滑处理后的角度和角速度；
S5，平滑起始值的确定
调整方位角速度平滑起始值，使得平滑处理后得到的方位角速度最大绝对值满足约束，并使指向误差时长达到最短。
2.根据权利要求1所述一种基于俯仰角反转和角度平滑的跟踪转台程序导引过顶方法，其特征在于，所述S1指令转动角度确定的具体步骤如下：
S11，定义平台坐标系，其与转台的安装固连，原点O位于转台旋转中心，Z轴指向方位旋转轴向下，Y轴指向方位角为零时的俯仰旋转轴，X轴与Y轴和Z轴垂直，指向俯仰角为正时的旋转方向；其中定义转台指向天顶方向时俯仰角为零；
S12，需要跟踪的目标点P，其位置和速度用平台坐标系内的直角坐标来表示分别为(x,y,z)T和(x,y,z)T和由具体的跟踪任务通过计算给出，以离散形式给出可跟踪弧段内的时间和位置速度坐标
转台跟踪设备瞄准点P时需要旋转的方位角α、方位角速度俯仰角β、俯仰角速度点P至转台的斜距ρ及其变化率如下述公式所述
方位-俯仰型转台系统的总角速度ω与方位角速度和俯仰角速度的关系为
S13，根据公式和公式得到离散形式的转台方位角及其角速度、俯仰角及其角速度数据
3.根据权利要求2所述一种基于俯仰角反转和角度平滑的跟踪转台程序导引过顶方法，其特征在于，所述S2确定方位角速度峰值点的具体步骤如下：
找到离散的方位角速度绝对值最大值点对应的时间tmid，以该点为中点，前后各取2个点，得到5个方位角速度数据组
对5个点进行五点四次多项式插值，得到插值多项式；如果则求插值多项式在区间[tmid-2,tmid+2]内的极大值及对应的时间；如果则求插值多项式在区间[tmid-2,tmid+2]内的极小值及对应的时间；得到方位角速度绝对值峰值及对应的时间tmax；
对比方位角速度绝对值峰值与转台方位驱动系统能提供的最大角速度如果则需要进行程序导引过顶。
4.根据权利要求3所述一种基于俯仰角反转和角度平滑的跟踪转台程序导引过顶方法，其特征在于，所述S3俯仰角反转的具体步骤如下：
找到指令俯仰角β的最小值βmin对应的时间对方位角和俯仰角及其角速度数据进行如下处理，得到反转处理后的数据
俯仰角反转之后，转台跟踪设备瞄准点的直角坐标为
5.根据权利要求4所述一种基于俯仰角反转和角度平滑的跟踪转台程序导引过顶方法，其特征在于，所述S4角度数据平滑处理的具体步骤如下：
给定方位角速度平滑起始值得到方位角速度绝对值大于该值的时间区间[tstart,tend]，并得到这两个时间点上的方位角α1、俯仰角β1、方位角速度和俯仰角速度
利用式上式所述的数据对时间区间[tstart,tend]内的方位角和俯仰角进行两点三次Hermite插值，得到区间内经过平滑处理后的角度α2、β2和角速度
对角度数据进行平滑会引入指向误差，指向角误差ε余弦的表达式为
cosε＝cosβ2cosβ+sinβ2sinβcos(α2-α)；
式中α和β是要求的转台方位角和俯仰角，α2和β2是经过过顶处理后转台的实际方位角和俯仰角，ε是转台的指向误差角。
6.根据权利要求5所述一种基于俯仰角反转和角度平滑的跟踪转台程序导引过顶方法，其特征在于，所述S5平滑起始值的确定的具体步骤如下：
令不同的方位角速度平滑起始值从0.5deg/s开始、以0.1deg/s的步长逐渐变大，依次得到相应的和terror，直到大于或等于转台方位驱动系统能提供的最大角速度取上一时刻的为本方法的参数。
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