CN109031296A - 基于随机间歇采样线性调频信号的宽带雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

一种基于随机间歇采样线性调频信号的宽带雷达成像方法，包括：步骤一：进行随机间歇采样脉冲参数设计：步骤二：设计得到间歇采样LFM信号：步骤三：发射并接收随机间歇采样LFM信号：步骤四：完成基于压缩感知稀疏重构的成像处理：本发明的有益效果主要包括：第一，针对宽带成像雷达，提出了一种基于随机间歇采样LFM信号的成像方法，从而提高了雷达的抗干扰性能；第二，所设计的随机间歇采样LFM信号对完整LFM信号进行部分发射与接收，从而减少雷达采样的数据量，减轻宽带雷达数据存储的负担；第三，本发明应用范围宽，可适用于不同体制的成像雷达，如在SAR以及ISAR成像中都可以得到应用。

Description

基于随机间歇采样线性调频信号的宽带雷达成像方法

【技术领域】

本发明属于雷达领域，具体涉及到雷达成像技术，更进一步来说是针对宽带成像雷达，提出基于随机间歇采样线性调频信号的宽带雷达成像方法。

【背景技术】

高分辨雷达图像可以提供目标的长度、尺寸以及外形等信息，因此对于目标识别具有重要意义。包括合成孔径雷达(SAR)以及逆合成孔径雷达(ISAR)在内的宽带成像雷达由于其高分辨成像能力在军用和民用领域都发挥着不可或缺的作用。

线性调频信号(LFM)由于其具有大时宽带宽积以及高多普勒容限的优点在宽带成像雷达中被广泛应用。但是同时针对LFM成像雷达的干扰技术也迅速发展，这对LFM成像雷达在实际应用中造成了严重的挑战。因此，设计新的波形对于提高成像雷达的抗干扰能力具有重要意义。可以证明，如用随机间歇采样(0,1编码)来对LFM信号进行调制，由于信号的随机特性雷达的抗干扰性能将大大提升，同时其也具有LFM信号本身固有的优点。本发明受此启发，针对宽带成像雷达提出基于随机间歇采样LFM信号的成像方法，以提高成像雷达的抗干扰性能。

【发明内容】

本发明的目的在于提出基于随机间歇采样LFM信号的宽带雷达成像方法，从而提高雷达的抗干扰能力。为了达到上述目的，本发明采取的技术方案如下：

步骤一：进行随机间歇采样脉冲参数设计：

随机间歇采样脉冲可以用如下的一个随机编码序列调制的矩形脉冲串来表示：

其中，t为快时间变量，τ为编码码元宽度，δ(·)为冲激函数，n为码元编号，表示卷积运算，a_n表示{0,1}编码序列。

从上面可知，编码序列定义a_n由零码元和非零码元组成，定义采样脉冲占空比η为编码序列a_n中非零码元数目占总码元数目的比例。假设被调制信号的脉冲宽度为T，则在一个脉冲宽度内编码序列的总码元数目为N₀＝T/τ，非零码元数目N₀′＝ηN₀。

这里需要设计的主要参数为编码码元宽度τ、采样脉冲占空比η以及具体的编码序列a_n。

步骤二：设计得到间歇采样LFM信号：

雷达发射的LFM信号可以表示为：

s(t)＝u(t)exp(j2πf₀t+jπμt²) (2)

其中， 为虚数单位，t为快时间变量，T为信号的脉冲宽度。f₀为信号载频，μ为调频斜率。

用随机间歇采样脉冲对LFM信号进行调制，得到随机间歇采样LFM信号。可以表示为：

x(t)＝p(t)s(t) (3)

步骤三：发射并接收随机间歇采样LFM信号：

在得到所设计的随机间歇采样LFM信号后，将其作为雷达的发射信号并通过发射天线辐射出去，并由接收天线接收经过目标调制的回波。

步骤四：完成基于压缩感知稀疏重构的成像处理：

通过间歇采样调制后，所设计的随机间歇采样LFM信号相对于完整的LFM信号具有分段稀疏的特性，因此可以用压缩感知稀疏重构的方式完成成像处理。

对于完整LFM信号，目标回波可以表示为：

其中，K为目标散射点数目，σ_k为散射系数，s(t)为公式(2)中给出的LFM信号，R_k为散射点与成像参考点之间的距离，c为电磁波传输速度。

通过解线性调频(De-chirp)处理，其差频输出可以表示为：

e_f(t)＝e(t)s^*(t) (5)

其中，s^*(t)为s(t)的共轭。

假设雷达的采样频率为f_s，则一个脉宽内总的采样数目为N＝f_sT。则公式(5)可以表示为：

e_f＝S^*e (6)

其中，e_f＝[e_f(0),e_f(1),…,e_f(N-1)]^T为N×1的差频输出向量，

S＝diag{s(0),s(1),…,s(N-1)}为N×N的对角矩阵，S^*为S的共轭，e＝[e(0),e(1),…,e(N-1)]^T为N×1的目标回波向量。

假设由完整LFM信号得到的目标高分辨距离像表示为h，则根据压缩感知原理h为K稀疏的，即其稀疏度为K。因为目标高分辨距离像可以由De-chirp差频输出进行逆快速傅里叶变换(IFFT)得到，则

e＝Se_f＝Sψh (7)

其中ψ为N×N的傅里叶变换矩阵。

根据随机间歇采样LFM信号的设计原理，该信号样式主要由p(t)控制。假设P为转换矩阵，则

其中M＝ηN代表随机间歇采样LFM信号回波中的非零值数目。I_Q是Q×Q的单位矩阵,其中Q＝f_sτ代表一个脉宽内的采样点数目。I_Q出现的位置对应为非零随机间歇采样脉冲码元的位置。

假设x_r表示随机间歇采样LFM信号回波中非零值组成的M×1向量，则

x_r＝Pe (9)

将公式(7)代入(9)，得到

x_r＝PSψh＝Φψh＝Θh (10)

其中Φ＝PS为测量矩阵，Θ＝Φψ为感知矩阵。因为P是从单位矩阵中随机抽取得到,Θ满足压缩感知重构的约束等距特性(RIP)。

因此，目标的高分辨距离像可以通过求解以下的稀疏优化问题得到：

其中||·||₁为l₁范数，||·||₂为l₂范数。表示重构的高分辨距离像。ε表示噪声容限。为求解(11),一系列经典的压缩感知重构算法可以采用如凸优化算法、正交匹配追踪(OMP)算法、稀疏贝叶斯学习等。这里采用OMP算法进行雷达图像的重构，其求解过程如下所示：

输入:回波向量x_r，感知矩阵Θ以及稀疏度K；

输出:重构距离像

流程:

步骤4.1:初始化残差向量r₀＝x_r，索引集并设立循环标识l＝0；

步骤4.2:令l＝l+1；

步骤4.3:令j＝argmax|＜Θ_j ^H,r_l-1＞|；其中|·|为取模运算，＜·,·＞表示相关运算，Θ_j为Θ的第j列，(·)^H表示共轭转置。然后更新索引集Λ_l＝Λ_l-1∪{j}；

步骤4.4:更新稀疏解其中非零元素的位置由Λ_l决定，相应系数根据给出，其中为Θ中由Λ_l索引的列组成的矩阵，(·)^-1为矩阵求逆。更新残差向量r_l，其中

步骤5:如果l≥K，停止迭代并输出稀疏解否则返回步骤4.2。

通过在慢时间域重复相同的成像步骤，进行方位向的傅里叶变换，可以进一步完成雷达二维成像，如SAR以及ISAR成像。

本发明的有益效果主要包括：

第一，针对宽带成像雷达，提出了一种基于随机间歇采样LFM信号的成像方法，从而提高了雷达的抗干扰性能；

第二，所设计的随机间歇采样LFM信号对完整LFM信号进行部分发射与接收，从而减少雷达采样的数据量，减轻宽带雷达数据存储的负担；

第三，本发明应用范围宽，可适用于不同体制的成像雷达，如在SAR以及ISAR成像中都可以得到应用。

【附图说明】

图1是所设计的基于随机间歇采样LFM信号的宽带雷达成像方法的总体流程图。

图2(a)是所设计随机间歇采样LFM信号的时域发射波形。

图2(b)为所设计随机间歇采样LFM信号的频谱。

图3(a)为发射完整LFM信号时得到的慢时间-高分辨距离像序列。

图3(b)为发射完整LFM信号时得到的ISAR像。

图4(a)为发射占空比为75％的随机间歇采样LFM信号时所重构的慢时间-高分辨距离像序列。

图4(b)为发射占空比为75％的随机间歇采样LFM信号时所重构的ISAR像。

图4(c)为发射占空比为50％的随机间歇采样LFM信号时所重构的慢时间-高分辨距离像序列。

图4(d)为发射占空比为50％的随机间歇采样LFM信号时所重构的ISAR像。

【具体实施方式】

本发明适用对象是宽带成像雷达。图1是本发明的简要流程图，下面结合附图分析本方法的具体步骤和效果：

步骤一：进行随机间歇采样脉冲参数设计。这里假设随机间歇采样码元宽度为τ＝0.1μs，编码序列为由MATLAB的“RANDERR”函数产生的占空比为50％的伪随机序列。

步骤二：设计并产生随机间歇采样LFM信号。这里使用一组实测的雅克-42型飞机实测的ISAR成像数据进行验证。信号载频为f₀＝5.52GHz。脉冲宽度为T＝25.6μs，则一个脉冲宽度内编码序列的总码元数目为N₀＝T/τ＝256。信号带宽为B＝400MHz，则信号的调频斜率为μ＝B/T＝1.56×10¹³Hz/s。用随机间歇采样脉冲对完整LFM信号进行调制。图2(a)、图2(b)给出了所设计的随机间歇采样LFM信号的时域以及频域波形。从其时域以及频域可以看出，所设计的信号具有时域上的随机性，频谱在通带内随机分布，所设计的信号具有良好的抗干扰性能。

步骤三：发射并接收随机间歇采样LFM信号。在得到所设计的随机间歇采样LFM信号后，将其作为雷达的发射信号并通过发射天线辐射出去，并由接收天线接收经过目标调制的回波。

步骤四：完成基于压缩感知重构的成像处理。在OMP重构算法输入中，回波向量x_r为步骤三中接收天线接收到的目标回波，感知矩阵Θ根据发明内容步骤四进行构建，稀疏度K＝80。通过OMP算法重构处目标的高分辨距离像后，通过在慢时间域内重复相同的流程，进行方位向的傅里叶变换，进一步完成雷达二维成像。图3(a)、图3(b)给出了发射完整LFM信号时得到的雅克-42飞机的慢时间-距离像序列以及ISAR成像结果，并作为衡量所提成像方法有效性的标准，对应的成像处理采用De-chirp方法。图4(a)、图4(b)、图4(c)、图4(d)给出了发射占空比分别为75％与50％的随机间歇采样LFM信号时重构出的慢时间-距离像序列以及ISAR成像结果，对应的压缩感知重构算法采用OMP算法。将图3(a)、图3(b)和图4(a)、图4(b)、图4(c)、图4(d)进行比较发现，所提出的成像方法可以有效地重构出飞机的ISAR图像，因此证明了本发明的有效性。

Claims (5)

1.一种基于随机间歇采样线性调频信号的宽带雷达成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：进行随机间歇采样脉冲参数设计：

随机间歇采样脉冲用如下的一个随机编码序列调制的矩形脉冲串来表示：

其中，t为快时间变量，τ为编码码元宽度，δ(·)为冲激函数，n为码元编号，表示卷积运算，a_n表示{0,1}编码序列；

步骤二：设计得到间歇采样LFM信号：

雷达发射的LFM信号表示为：

s(t)＝u(t)exp(j2πf₀t+jπμt²) (2)

其中， 为虚数单位，t为快时间变量，T为信号的脉冲宽度；f₀为信号载频，μ为调频斜率；

用随机间歇采样脉冲对LFM信号进行调制，得到随机间歇采样LFM信号；表示为：

x(t)＝p(t)s(t) (3)

步骤三：发射并接收随机间歇采样LFM信号：

在得到所设计的随机间歇采样LFM信号后，将其作为雷达的发射信号并通过发射天线辐射出去，并由接收天线接收经过目标调制的回波；

步骤四：完成基于压缩感知稀疏重构的成像处理：

通过间歇采样调制后，随机间歇采样LFM信号相对于完整的LFM信号具有分段稀疏的特性，因此，用压缩感知稀疏重构的方式完成成像处理；

对于完整LFM信号，目标回波表示为：

其中，K为目标散射点数目，σ_k为散射系数，s(t)为公式(2)中给出的LFM信号，R_k为散射点与成像参考点之间的距离，c为电磁波传输速度；

通过解线性调频De-chirp处理，其差频输出表示为：

e_f(t)＝e(t)s^*(t) (5)

其中，s^*(t)为s(t)的共轭；

假设雷达的采样频率为f_s，则一个脉宽内总的采样数目为N＝f_sT；则公式(5)表示为：

e_f＝S^*e (6)

其中，e_f＝[e_f(0),e_f(1),…,e_f(N-1)]^T为N×1的差频输出向量，

S＝diag{s(0),s(1),…,s(N-1)}为N×N的对角矩阵，S^*为S的共轭，e＝[e(0),e(1),…,e(N-1)]^T为N×1的目标回波向量；

假设由完整LFM信号得到的目标高分辨距离像表示为h，则根据压缩感知原理h为K稀疏的，即其稀疏度为K；因为目标高分辨距离像由De-chirp差频输出进行逆快速傅里叶变换IFFT得到，则

e＝Se_f＝Sψh (7)

其中，ψ为N×N的傅里叶变换矩阵；

根据随机间歇采样LFM信号的设计原理，该信号样式由p(t)控制；假设P为转换矩阵，则

其中，M＝ηN代表随机间歇采样LFM信号回波中的非零值数目；I_Q是Q×Q的单位矩阵,其中Q＝f_sτ代表一个脉宽内的采样点数目；I_Q出现的位置对应为非零随机间歇采样脉冲码元的位置；

假设x_r表示随机间歇采样LFM信号回波中非零值组成的M×1向量，则

x_r＝Pe (9)

将公式(7)代入(9)，得到

x_r＝PSψh＝Φψh＝Θh (10)

其中Φ＝PS为测量矩阵，Θ＝Φψ为感知矩阵；因为P是从单位矩阵中随机抽取得到,Θ满足压缩感知重构的约束等距特性RIP；

因此，目标的高分辨距离像通过求解以下的稀疏优化问题得到：

其中||·||₁为l₁范数，||·||₂为l₂范数；表示重构的高分辨距离像；ε表示噪声容限；求解(11)，采用压缩感知重构算法。

2.根据权利要求1所述的基于随机间歇采样线性调频信号的宽带雷达成像方法，其特征在于：编码序列定义a_n由零码元和非零码元组成，定义采样脉冲占空比η为编码序列a_n中非零码元数目占总码元数目的比例；假设被调制信号的脉冲宽度为T，则在一个脉冲宽度内编码序列的总码元数目为N₀＝T/τ，非零码元数目N₀'＝ηN₀。

3.根据权利要求1所述的基于随机间歇采样线性调频信号的宽带雷达成像方法，其特征在于：压缩感知重构算法包括：凸优化算法、正交匹配追踪OMP算法及稀疏贝叶斯学习算法。

4.根据权利要求3所述的基于随机间歇采样线性调频信号的宽带雷达成像方法，其特征在于：采用OMP算法进行雷达图像的重构，其求解过程如下所示：输入:回波向量x_r，感知矩阵Θ以及稀疏度K；

输出:重构距离像具体步骤为：

步骤4.1:初始化残差向量r₀＝x_r，索引集并设立循环标识l＝0；

步骤4.2:令l＝l+1；

步骤4.3:令j＝argmax|＜Θ_j ^H,r_l-1＞|；其中|·|为取模运算，＜·,·＞表示相关运算，Θ_j为Θ的第j列，(·)^H表示共轭转置；然后更新索引集Λ_l＝Λ_l-1∪{j}；

步骤4.4:更新稀疏解其中非零元素的位置由Λ_l决定，相应系数根据给出，其中为Θ中由Λ_l索引的列组成的矩阵，(·)^-1为矩阵求逆；更新残差向量r_l，其中

步骤4.5:如果l≥K，停止迭代并输出稀疏解否则返回步骤4.2；

通过在慢时间域重复相同的成像步骤，进行方位向的傅里叶变换，可以进一步完成雷达二维成像，包括SAR以及ISAR成像。

5.根据权利要求1所述的基于随机间歇采样线性调频信号的宽带雷达成像方法，其特征在于：信号载频为f₀＝5.52GHz；脉冲宽度为T＝25.6μs，则一个脉冲宽度内编码序列的总码元数目为N₀＝T/τ＝256；信号带宽为B＝400MHz，则信号的调频斜率为μ＝B/T＝1.56×10¹³Hz/s。