CN109029341B - 参数法cpiii精密三角高程控制网数据处理方法 - Google Patents

参数法cpiii精密三角高程控制网数据处理方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109029341B
CN109029341B CN201810619260.5A CN201810619260A CN109029341B CN 109029341 B CN109029341 B CN 109029341B CN 201810619260 A CN201810619260 A CN 201810619260A CN 109029341 B CN109029341 B CN 109029341B
Authority
CN
China
Prior art keywords
cpiii
elevation
precision
control network
difference
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201810619260.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN109029341A (zh
Inventor
李建章
闫浩文
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Lanzhou Jiaotong University
Original Assignee
Lanzhou Jiaotong University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Lanzhou Jiaotong University filed Critical Lanzhou Jiaotong University
Priority to CN201810619260.5A priority Critical patent/CN109029341B/zh
Publication of CN109029341A publication Critical patent/CN109029341A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN109029341B publication Critical patent/CN109029341B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C5/00—Measuring height; Measuring distances transverse to line of sight; Levelling between separated points; Surveyors' levels

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Image Processing (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

利用精密三角高程代替精密水准构建CPIII高程控制网，可实现CPIII平面控制网和高程控制网的同步数据采集，大大提高CPIII控制网构网的速度。然而由于CPIII点的特殊性，无法采用对向观测来消除球气差的影响，因此差分法成为当前CPIII精密三角高程控制网数据处理的基本方法。本文针对差分法的局限性，提出了参数法CPIII精密三角高程控制网平差模型，实验证明，该模型算法简单、数据利用率高，避免了差分法观测值之间的相关性等问题，精度也较差分法有所提高。同时本文也对CPIII精密三角高程控制网严密定权问题进行了探讨，实验证明，在竖直角很小的情况下，严密定权前后CPIII精密三角高程控制网精度未有显著变化。

Description

参数法CPIII精密三角高程控制网数据处理方法
技术领域
本发明属于大地测量学与测量工程技术领域，涉及高速铁路精密三角高程控制网数据处理模型的研究。
背景技术
利用三角高程代替水准测量一直是测绘领域的一个难题。部分学者将三角高程测量运用于变形监测，通过稳定点间的已知高差反求大气折光系数，再对监测点三角高程测量观测值进行球气差改正，取得了比较好的效果。然研究认为三角高程测量精度受大气折光影响极大，方向不同、时段不同、植被不同会导致大气折光系数不同。因此有学者利用同时对向观测法精密三角高程代替精密水准，精度达到了二等水准的要求。这种方法在长距离复杂气象条件下的跨海高程传递中，使用同时对向观测精密三角高程代替精密水准，精度也能够满足二等水准的标准。显然，同时对向观测法是目前精密三角高程代替精密水准的关键核心技术。
在高速铁路高程控制网的建设中，由于CPIII点非常密集，利用精密水准建立高程控制网是一项非常繁琐的工作。有学者在原有矩形法的基础上又提出了外业效率更高的新矩形法、单程矩形法和双程矩形法。但CPIII高程控制网建网最高效的方式是充分利用平面控制网观测数据中的竖直角和斜距观测值，通过精密三角高程方式构网。由于CPIII点的特殊性，没有办法采用对向观测来削弱三角高程观测值中大气折光的影响。刘成龙等基于中间差分法研究了高速铁路CPⅢ三角高程网构网与平差计算方法，可消除大部分的球气差影响，该成果作为一项自主创新技术，已被高速铁路工程测量规范采用。实验表明绝大多数成果能够满足规范要求。
然而差分法一方面大大削弱了大气折光和地球曲率的影响，另一方面也产生了如下不利的问题：
(1)差分法平差模型的观测值是三测站6个三角高程观测值的线性组合，因此测量噪声远远大于非差观测值；
(2)差分观测值不再是独立观测值，而是相关观测值；
(3)当相邻两个目标与测站点不等距时，所形成的差分观测值中球气差影响残余量仍然比较大。
(4)差分法观测值超限时，参与差分的两原始三角高程观测值全部作废，造成数据的浪费，因此数据利用率不高。
发明内容
如图1为CPIII平面控制网i测站点位示意图，其中实心圆圈、空心圆圈分别为测站点和CPIII点。对各目标进行观测，可获得方向观测值、斜距观测值和竖直角观测值，其中斜距观测值和竖直角观测值可形成三角高程观测值，用于构建CPIII精密三角高程控制网。因CPIII点采用强制对中装置安置棱镜，因此无法采用同时对向观测来消除大气折光的影响。差分法则通过两相邻观测目标的精密三角高程观测值进行差分来削弱大气折光的影响，但这种方法具有一定的局限性，因此本发明提出参数法CPIII精密三角高程平差模型。
1参数法精密三角高程数据处理模型
1.1随机模型
设共有n个三角高程观测值，其中第i个为
Δhi＝si×sin αi
式中si为斜距，αi为竖直角。
对上式求微分得
Figure GDA0002883993760000031
n个三角观测值可以写出n个上式，其矩阵形式为
dΔH＝H1dA+H2dS
其中
dΔH＝[dh1 dh2 … dhn]T
dS＝[ds1 ds2 … dsn]T
dA＝[dα1 dα2 … dαn]T
Figure GDA0002883993760000032
Figure GDA0002883993760000033
设竖直角观测中误差为mα，斜距中误差为
Figure GDA0002883993760000034
依传统定权模式，则竖直角和斜距观测值权矩阵分别为
Figure GDA0002883993760000041
由协因数传播定律可得三角高程观测值权矩阵为
PΔH＝(H1Pα -1H1 T+H2PS -1H2 T)-1
1.2函数模型
在测站点i对目标点j进行观测，设竖直角为αij，斜距为sij，且测站点i仪器中心最或然高程为yi，CPIII点j最或然高程为xj，测站点i所在位置在测量时刻球气差系数为ki，则可得j点与i点之间的高差观测值
Δhij＝xj-yi+ki×(dij)2+Δij (1)
其中Δhij＝sij×sin αij，dij＝sij×cos αij,Δij为观测误差。则可得误差方程
vij＝xj-yi+ki×(dij)2-Δhij (2)
当j点为已知点，且其高程为Hj时，其误差方程为
vij＝-xi+ki×(dij)2-(Δhij-Hj) (3)
设共有n个三角高程观测值，待求CPIII点数为t，测站点数为u，引入球气差参数m个，且1<m<u，则可写出n个方程，待求参数个数为t+u+m，写出其矩阵形式如下
V＝BX-l (4)
其中
Figure GDA0002883993760000042
Figure GDA0002883993760000043
Figure GDA0002883993760000044
Figure GDA0002883993760000051
利用最小二乘法即可解算出待求参数X＝(BTPΔHB)-1BTPΔHl，并对其进行精度评定。
1.3球气差参数矩阵的优化
在CPIII控制网外业数据采集时，如各测站间大气状况变化显著，则需要在每测站引入一个球气差参数；如果大气状况稳定，所有测站共用一个球气差参数即可。但更多的情况则是连续若干测站共用一个球气差参数，因此需要对球气差参数矩阵进行优化。
初始状态各测站共用一个球气差参数，然后逐测站尝试引入新的球气差参数，如果精度有显著变化，则接纳；如果精度没有显著变化，则废弃。
设在i测站引入新的球气差参数前，多余观测数为f1,残差值为V1；引入新参数后，多余观测值为f2，残差值为V2。设
Figure GDA0002883993760000052
Figure GDA0002883993760000053
令
R＝|Ω2-Ω1|
f3＝f2-f1
Figure GDA0002883993760000061
R与Ω1随机独立，提出假设
Figure GDA0002883993760000062
统计量为：
Figure GDA0002883993760000063
拒绝域为
Figure GDA0002883993760000064
引入新参数后，重新平差计算，根据平差结果，判断是否与原模型有显著差异。若接受H0，则表示没有显著差异，不需要引入新参数；若接受H1，则该测站大气状况发生了显著变化，从该测站起后面所有测站都采用新的球气差参数。重复上述过程，直至所有测站检测完毕。
1.4三角高程观测值严密定权
精密三角高程观测值由斜距和竖直角两类原始观测值所得，因此，CPⅢ三角高程网的合理定权问题，是亟待解决的关键问题之一。本文采用最小范数二次无偏估计对精密三角高程观测值进行定权，并通过实验对定权效果进行验证和分析。
在高精度数据处理中，依据仪器标称精度定权的方法是不够精确的，因此需要采用严密定权方式。设
Figure GDA0002883993760000065
和
Figure GDA0002883993760000066
分别为竖直角和斜距的验后单位权方差，令
Figure GDA0002883993760000067
T＝T1+T2,且
C＝T-1-T-1B(BTT-1B)-1BTT-1
Figure GDA0002883993760000068
Figure GDA0002883993760000071
依最小范数二次无偏估计可得
θ＝S-1W
式中
Figure GDA0002883993760000072
由此可得未知数协方差矩阵分别为M1和M2。
Figure GDA0002883993760000073
竖直角和斜距的权分别为
Figure GDA0002883993760000074
重新计算高差观测值权阵
Figure GDA0002883993760000075
再次利用PΔH获取待求参数最优估计值并进行精度评定。
附图说明
图1:参数法精密三角高程观测示意
图2:参数法高程中误差曲线图
图3:参数法相邻点高差相对中误差曲线图
图4:参数法与精密水准测量高程之差对比示意图
图5:参数法与精密水准测量高差对比示意图
图6:不同线路参数法与精密水准测量结果比较
具体实施方式
(1)计算观测值权矩阵
首先计算竖直角权矩阵Pα和斜距权矩阵Ps。
Figure GDA0002883993760000081
再计算系数矩阵H1、H2。
Figure GDA0002883993760000082
Figure GDA0002883993760000083
最后计算三角高程观测值矩阵PΔH。
PΔH＝(H1Pα -1H1 T+H2PS -1H2 T)-1
(2)计算误差方程系数矩阵B及常数项矩阵l
B矩阵逐行填写，一个三角高程观测值对应一行，CPIII点高程对应系数为1，测站高程系数为-1，本测站球气差系数为水平距离dij＝sij×cos αij，改行其余位置要素皆为0。有n个观测值，则B矩阵有n行。
Figure GDA0002883993760000084
l矩阵也是逐行填写，一个三角高程观测值对应一行。如果观测目标为CPIII点，则其值为三角高程观测值Δhij；如果观测目标为已知点，则其值为Δhij-Hj，Hj为已知点高程值。有n个观测值，则l矩阵有n行。
Figure GDA0002883993760000091
(3)利用最小二乘估计理论进行计算
X＝(BTPΔHB)-1BTPΔHl
其中
Figure GDA0002883993760000092
(4)球气差矩阵优化
从第1个测站依次计算到最后一个测站。
①初始状态，可假定所有测站大气状况一致，因此所以测站共用一个球气差未知参数。
设多余观测值个数为f1，利用误差方程平差计算，并获得残差值V1。
②从第2测站开始，假设大气状况发生了变化，因此第2测站及后续测站引进新的球气差参数，重新计算B矩阵。
设多余观测值个数为f2，利用误差方程平差计算，并获得残差值V2。设
Figure GDA0002883993760000093
Figure GDA0002883993760000094
令
R＝|Ω2-Ω1|
f3＝f2-f1
Figure GDA0002883993760000101
R与Ω1随机独立，提出假设
Figure GDA0002883993760000102
统计量为：
Figure GDA0002883993760000103
拒绝域为
Figure GDA0002883993760000104
若接受H0，则表示没有显著差异，不需要引入新参数；若接受H1，则该测站大气状况发生了显著变化，从该测站起后面所有测站都采用新的球气差参数。
③按照步骤②，继续判断后续各测站，直至所以测站判断完毕，即完成球气差系数矩阵的优化。
(5)利用最小范数二次无偏估计进行严密定权
依次计算T1、T2、T、C、W以及θ
Figure GDA0002883993760000105
T＝T1+T2,
C＝T-1-T-1B(BTT-1B)-1BTT-1
Figure GDA0002883993760000106
Figure GDA0002883993760000107
θ＝S-1W
式中
Figure GDA0002883993760000111
再计算未知数协方差矩阵分别为M1和M2。
Figure GDA0002883993760000112
计算竖直角和斜距的权矩阵分别为
Figure GDA0002883993760000113
重新计算三角高程观测值权阵
Figure GDA0002883993760000114
(7)再次利用最小二乘估计法计算待求参数X
X＝(BTPΔHB)-1BTPΔHl

Claims (2)

1.参数法CPIII精密三角高程数据处理函数模型
在测站点i对目标点j进行观测，设竖直角为αij，斜距为sij，且测站点i仪器中心最或然高程为yi，CPIII点j最或然高程为xj，测站点i所在位置在测量时刻球气差系数为ki，则可得j点与i点之间的高差观测值
Δhij＝xj-yi+ki×(dij)2+Δij (1)
其中Δhij＝sij×sinαij，dij＝sij×cosαij,Δij为观测误差，则可得误差方程
vij＝xj-yi+ki×(dij)2-Δhij (2)
当j点为已知点，且其高程为Hj时，其误差方程为
vij＝-xi+ki×(dij)2-(Δhij-Hj) (3)
设共有n个三角高程观测值，待求CPIII点数为t，测站点数为u，引入球气差参数m个，且1<m<u，则可写出n个方程，待求参数个数为t+u+m，写出其矩阵形式如下
V＝BX-l (4)
其中
Figure FDA0003164347600000011
Figure FDA0003164347600000012
利用最小二乘法即可解算出待求参数X＝(BTPΔHB)-1BTPΔHl，并对其进行精度评定，其中PΔH表示三角高程观测值权矩阵；
球气差参数矩阵的优化过程：
初始状态各测站共用一个球气差参数，然后逐测站尝试引入新的球气差参数，如果精度有显著变化，则接纳；如果精度没有显著变化，则废弃；
设在i测站引入新的球气差参数前，多余观测数为f1，残差值为V1；引入新参数后，多余观测值为f2，残差值为V2，设
Ω1＝V1 TPΔHV1
Figure FDA0003164347600000021
Figure FDA0003164347600000022
令
R＝|Ω2-Ω1|
f3＝f2-f1
Figure FDA0003164347600000023
R与Ω1随机独立，提出假设
H0:
Figure FDA0003164347600000024
H1:
Figure FDA0003164347600000025
统计量为：
Figure FDA0003164347600000026
拒绝域为
Figure FDA0003164347600000027
引入新参数后，重新平差计算，根据平差结果，判断是否与原模型有显著差异；
若接受H0，则表示没有显著差异，不需要引入新参数；若接受H1，则该测站大气状况发生了显著变化，从该测站起后面所有测站都采用新的球气差参数；
重复上述过程，直至所有测站检测完毕。
2.如权利要求1所述的参数法CPIII精密三角高程数据处理函数模型，还包括一种CPIII精密三角高程观测值严密定权方法，其特征在于，
采用了最小范数二次无偏估计法，确定了精密三角高程观测值中竖直角和斜距的权比关系，设共有n个三角高程观测值，其中第i个为
Δhi＝si×sinαi
式中si为斜距，αi为竖直角，
对上式求微分得
Figure FDA0003164347600000031
n个三角观测值可以写出n个上式，其矩阵形式为
dΔH＝H1dA+H2dS
其中
dΔH＝[dh1 dh2 … dhn]T
dS＝[ds1 ds2 … dsn]T
dA＝[dα1 dα2 … dαn]T
Figure FDA0003164347600000032
Figure FDA0003164347600000033
设
Figure FDA0003164347600000034
和
Figure FDA0003164347600000035
分别为竖直角和斜距的验后单位权方差，令
Figure FDA0003164347600000036
T＝T1+T2，且
C＝T-1-T-1B(BTT-1B)-1BTT-1
Figure FDA0003164347600000041
Figure FDA0003164347600000042
依最小范数二次无偏估计可得
θ＝S-1W
式中
Figure FDA0003164347600000043
由此可得未知数协方差矩阵分别为M1和M2，
Figure FDA0003164347600000044
竖直角和斜距的权分别为
Figure FDA0003164347600000045
重新计算高差观测值权阵
Figure FDA0003164347600000046
再次利用PΔH获取待求参数最优估计值并进行精度评定。
CN201810619260.5A 2018-06-15 2018-06-15 参数法cpiii精密三角高程控制网数据处理方法 Active CN109029341B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810619260.5A CN109029341B (zh) 2018-06-15 2018-06-15 参数法cpiii精密三角高程控制网数据处理方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810619260.5A CN109029341B (zh) 2018-06-15 2018-06-15 参数法cpiii精密三角高程控制网数据处理方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN109029341A CN109029341A (zh) 2018-12-18
CN109029341B true CN109029341B (zh) 2021-09-14

Family

ID=64609403

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810619260.5A Active CN109029341B (zh) 2018-06-15 2018-06-15 参数法cpiii精密三角高程控制网数据处理方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109029341B (zh)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110657855B (zh) * 2019-09-23 2021-06-04 广州市中海达测绘仪器有限公司 土方量测量方法、装置、计算机设备和存储介质
CN111693021B (zh) * 2020-06-22 2022-08-02 中铁六局集团有限公司 隧道洞内导线点的校核方法
CN117570912A (zh) * 2022-08-08 2024-02-20 兰州交通大学 一种无需通视无大气折光影响的三角高程测量方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2008084037A1 (en) * 2007-01-09 2008-07-17 Selex Sensors & Airborne Systems Ltd. Emitter location
CN104674855A (zh) * 2015-01-30 2015-06-03 王登杰 一种基于差分技术的基坑位移监测方法
CN105043342A (zh) * 2015-07-03 2015-11-11 中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司 单向精密测距三角高程测量方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2008084037A1 (en) * 2007-01-09 2008-07-17 Selex Sensors & Airborne Systems Ltd. Emitter location
CN104674855A (zh) * 2015-01-30 2015-06-03 王登杰 一种基于差分技术的基坑位移监测方法
CN105043342A (zh) * 2015-07-03 2015-11-11 中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司 单向精密测距三角高程测量方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
三角高程测量严密公式及精度分析;顾怀略;《居舍》;20180228;第163页 *
基于MATLAB的水准网平差程序设计;李建章;《兰州交通大学学报》;20090630;第28卷(第3期);第30页 *
基于自由测站的高速铁路CPⅢ高程控制网建网方法研究;付建斌;《铁道工程学报》;20101130(第11期);第32-37页 *
线性模型CPⅢ平面控制网平差方法的改进及精度分析;李建章;《测绘科学》;20140331;第39卷(第3期);第116-119页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN109029341A (zh) 2018-12-18

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109029341B (zh) 参数法cpiii精密三角高程控制网数据处理方法
CN110793508B (zh) 三维控制网中控制点的观测数据处理方法与装置
CN106895819B (zh) 一种全站仪高精度三角高程测量方法
CN110285827A (zh) 一种距离约束的摄影测量高精度目标定位方法
CN109521444B (zh) 一种地壳运动gps水平速度场自适应最小二乘拟合推估算法
CN108226982B (zh) 单线阵卫星激光联合高精度定位处理方法
CN106840210B (zh) 一种高精度倾斜仪标定方法
CN106354008B (zh) Cpiii控制网平差方法
CN110044326A (zh) 山区高速公路应用三角高程测量方法
CN111891176A (zh) 基于轨道几何状态测量仪的轨道测量数据整体平差方法
CN108225286B (zh) 一种移动站车载全站仪位姿估计方法
CN109883406A (zh) 基于更少点的全站仪概略位姿的计算方法及系统
CN114608531A (zh) 一种gnss连续运行参考站墩标倾斜度测量方法
CN105388507B (zh) 基于区域gnss与精密测距尺度比估计法确定椭球参数的方法
CN112131752B (zh) 一种基于拟准检定的超强崩溃污染率抗差估计算法
CN110424201B (zh) 高速铁路轨道不整平状态下测量轨道未知点的计算方法
CN110779503B (zh) 一种三维精密控制网测量方法
CN111721260B (zh) 基于水准仪i角误差修正的高精度光束法沉降测量方法
Nestorović et al. Comparison of height differences obtained by trigonometric and spirit leveling method
CN114722455B (zh) 一种联合全站仪和激光跟踪仪的三维工程控制网构建方法
CN113551643B (zh) 一种跨河水准测量方法及系统
CN109186639A (zh) 一种高精度姿态变化量测量方法
CN114485554A (zh) 一种gnss连续运行参考站墩顶水准标志高程联测方法
CN113503865A (zh) 一种三维控制网建立方法
CN206073938U (zh) 一种细长管直线度测量装置

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant