CN109029216B - 一种测量曲线管幕制造精度的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测量曲线管幕制造精度的测量方法，解决了现有技术中曲线管幕测量不简便，测量数据精度不高等问题。本发明是包括如下步骤：S1：将曲线管幕划分成X段管节，然后对这X段的管节进行断面圆度测量、曲率测量和长度测量。本发明有效的测量了曲线管幕各断面的圆度、曲线管幕的曲率和曲线管幕的长度。可以验证制造方法的准确性，有利于制造厂家改进制造工艺，同时保证了施工精度，从而保证了施工的准确性和安全性。

Description

一种测量曲线管幕制造精度的测量方法

技术领域

本发明涉及隧道施工测量方法技术领域，特别是指一种测量曲线管幕制造精度的测量方法。

背景技术

管幕法由矿山法中的管棚技术发展而来，是指用钢管形成超前支护的非开挖施工方法。曲线管幕法一般采用小型顶管机沿一定的曲线顶进到土体中形成超前支护，然后再开挖施工主体结构或采用箱涵顶进方案进行施工的一种新型暗挖法施工技术，管幕一般采用小型顶管机施工，所用钢顶管的直径一般在600mm-1600mm，目前用于冻结或者管幕暗挖超前支护的钻孔方式一般为直线成孔，而采用曲线管幕技术不仅可以减少钻孔数量，形成更大范围的冻结空间，还能提高施工安全性，并保证成孔精度。曲线管幕成孔具有一定的方向性，一般施工工程都会对曲线管幕的排布进行规划，以便满足工程受力和施工要求，有些工程甚至需要在指定地点接收曲线管幕机，曲线管幕的曲率将直接影响施工的准确度，甚至会导致项目失败，所以曲线管幕的曲率对施工非常的重要，而现在对曲线管幕生产精度的检测技术和方法的研究还较少，没有形成一种简单有效的方法对制造结果进行检测。

发明内容

针对上述背景技术中的不足，本发明提出一种测量曲线管幕制造精度的测量方法，解决了现有技术中曲线管幕测量不简便，测量数据精度不高的问题。

本发明的技术方案是这样实现的：一种测量曲线管幕制造精度的测量方法，包括如下步骤：S1：将曲线管幕划分成X段管节，然后对这X段的管节进行断面圆度测量、曲率测量和长度测量；

S2：曲线管幕的管节的断面圆度测量：a、用卷尺贴合在所需测量管节的曲弧上，保证整条卷尺在同一等高线上，将管节曲弧按该等高线方向均分成M段圆弧，标记等分点位置；b、改变卷尺位置，重复步骤a；c、在位于同一截面上的等分点处画出对应的圆断面的外圆线；d、设定全站仪位置，用全站仪在外圆线上测量N个点，通过这N个点拟合圆的方程，观测各个点与拟合圆曲线的误差，来实际反映断面的圆度；

S3：曲线管幕的管节的曲率测量：a、在管节内圆弧侧设置全站仪，测量管节两端最高点坐标，调整管节左右两侧高度，保证管节左右两端高度差在要求误差范围内；从管节的一端起，在管节的内圆弧上依次取N1个点，依次标记为1、2、3……N1，记录这N1个点的坐标，使相邻两个点在高度方向上的坐标差在要求误差范围内；b、在管节外圆弧侧设置全站仪，从管节的一端起，在管节的外圆弧上依次取N2个点，依次标记为1、2、3……N2，记录这N2个点的坐标，使相邻两个点在高度方向上的坐标差在要求误差范围内；c、通过N1个点的坐标拟合该N1个点所在圆弧半径R1；通过N2个点的坐标拟合该N2个点所在圆弧半径R2，则该曲线管幕的曲率半径R＝1/2(R1+R2)；

S4：曲线管幕的管节的长度测量：a、在步骤S2中，已经测量得到管节两端面圆上的各点坐标，通过两端面圆上的各点坐标，分别拟合两端面圆的圆心O1、O2；b、在步骤S3中，通过拟合N1个点所在圆弧半径R1、拟合N2个点所在圆弧半径R2，已经测量得到管节的曲率圆心O坐标和管节的半径R；c、通过O1、O2、O的坐标，可以得出该段管节中心线圆弧对应的圆心角α，则该段管节的弧长L＝αR。

所述步骤S2中的步骤b中卷尺的位置均匀分布在管节不同高度的等高线上，卷尺至少测量三组等分点位置。

所述步骤S2中的步骤d中N个点拟合圆的方程可通过最小二乘法进行计算；拟合N1个点所在圆弧半径R1和拟合N2个点所在圆弧半径R2均可通过最小二乘法进行计算。

所述步骤S2中M≥4，N≥6。

所述步骤S3中的步骤a中N1个点和步骤b中N2个点位于同一水平截面内，N1个点的在高度方向上坐标和相对应的N2个点的在高度方向上的坐标的差值在误差范围内。

所述步骤S4中的步骤b中通过拟合N1个点所在圆弧半径R1得到O′坐标，通过拟合N2个点所在圆弧半径R2得到O″坐标，若O′坐标和O″坐标在误差范围内，则管节的曲率圆心O坐标＝1/2(O′+O″)，若O′坐标和O″坐标不在误差范围内，需重新测量。

本发明有效的测量了曲线管幕各断面的圆度、曲线管幕的曲率和曲线管幕的长度。可以验证制造方法的准确性，有利于制造厂家改进制造工艺，同时保证了施工精度，从而保证了施工的准确性和安全性。本发明为曲线管幕施工提供的精确数据和简便算法，为后期的施工提供安全保证，进一步提高施工质量，具有较高的推广价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明测量管幕的管节的各断面的圆度的测量示意图，C点为全站仪的位置；

图2为本发明测量管幕的管节的曲率时的测量示意图，A、B点分别为全站仪的位置；

图3为本发明测量管幕的曲率时计算曲率半径的原理示意图；

图4为本发明测量曲线管幕长度时计算曲线管幕长度的原理示意图；

图5为最小二乘法所用示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1-5所示，一种测量曲线管幕制造精度的测量方法，包括如下步骤：S1：将曲线管幕划分成X段管节，然后对这X段的管节进行断面圆度测量、曲率测量和长度测量。曲线管幕为环形钢管，X段管节每段均为弧形钢管。对每段管节进行断面圆度测量、曲率测量和长度测量。若是在施工前进行测量，可直接对待焊接的管节进行测量。

S2：曲线管幕的管节的断面圆度测量：a、用卷尺贴合在所需测量管节的曲弧上，保证整条卷尺在同一等高线上，卷尺为皮尺或钢尺，将管节曲弧按该等高线方向均分成M段圆弧，M≥4，标记等分点位置；b、改变卷尺位置，重复步骤a；卷尺的位置沿管节周向均匀分布在管节不同高度的等高线上，卷尺至少测量三组等分点位置，例如第一组标记为(1、2、3……M1)，第二组标记为(1、2、3……M2)，第三组标记为(1、2、3……M3)，这三组的标记方向相同，则三个标记为1的点确定一截面上，三个标记为2的点确定一截面，如此重复确定M个点；c、在位于同一截面上的等分点处画出对应的圆断面的外圆线；即在上述步骤b中等分点确定的截面进行绘制圆，如此绘制出来的圆所在的平面经过该管片曲率半径的圆心。d、设定全站仪位置，使全站仪能测量到外圆线上的各点。用全站仪在外圆线上测量N个点，N≥6，N个点的坐标可通过全站仪获得，通过这N个点拟合圆的方程，这也可通过全站仪进行获得，观测各个点与拟合圆曲线的误差，来实际反映断面的圆度；

S3：曲线管幕的管节的曲率测量：a、在管节内圆弧侧设置全站仪，测量管节两端最高点坐标，调整管节左右两侧高度，保证管节左右两端高度差在要求误差范围内；从管节的一端起，在管节的内圆弧上依次取N1个点，依次标记为1、2、3……N1，记录这N1个点的坐标，N1个点的坐标均可通过全站仪获得，使相邻两个点在高度方向上的坐标差在要求误差范围内；b、在管节外圆弧侧设置全站仪，从管节的同一端起，在管节的外圆弧上依次取N2个点，依次标记为1、2、3……N2，记录这N2个点的坐标，使相邻两个点在高度方向上的坐标差在要求误差范围内。所述步骤S3中的步骤a中N1个点和步骤b中N2个点位于同一水平截面内，N1个点的在高度方向上坐标和相对应的N2个点的在高度方向上的坐标的差值在误差范围内，即：使N1个点到管节中心弧线的距离与N2个点到管节中心弧线的距离之差在误差范围内。c、通过N1个点的坐标拟合该N1个点所在圆弧半径R1；通过N2个点的坐标拟合该N2个点所在圆弧半径R2，则该曲线管幕的曲率半径R＝1/2(R1+R2)；拟合N1个点所在圆弧半径R1和拟合N2个点所在圆弧半径R2均可通过最小二乘法进行计算，也可通过matlab等软件编程拟合方程计算得到。

S4：曲线管幕的管节的长度测量：a、在步骤S2中，已经测量得到管节两端面圆上的各点坐标，通过两端面圆上的各点坐标，分别拟合两端面圆的圆心O1、O2，可使用最小二乘法进行计算；b、在步骤S3中，通过拟合N1个点所在圆弧半径R1、拟合N2个点所在圆弧半径R2，已经测量得到管节的曲率圆心O坐标和管节的半径R；所述步骤S4中的步骤b中通过拟合N1个点所在圆弧半径R1得到O′坐标，通过拟合N2个点所在圆弧半径R2得到O″坐标，若O′坐标和O″坐标在误差范围内，则管节的曲率圆心O坐标＝1/2(O′+O″)，若O′坐标和O″坐标不在误差范围内，需重新测量。c、通过O1、O2、O的坐标，可以得出该段管节中心线圆弧对应的圆心角α，则该段管节的弧长L＝αR。

步骤S2中的步骤d中N个点拟合圆的方程可通过最小二乘法进行计算，用最小二乘法拟合圆的方程计算过程：

圆的曲线方程为：R²＝(X-A)²+(Y-B)²

R²＝X²-2Ax+A²+y²-2By+B²

令

a＝-2A

b＝-2B

c＝A²+B²-R²

可得圆曲线方程另一个形式：

x²+y²+ax+by+c＝0 (1)

只要求出参数a,b,c就可以求得圆心半径的参数：

测得的样本集(X_i,Y_i)i∈(1,2,3,…N)中心到圆心的距离为d_i：d_i＝(X_i-A)²+(Y_i-B)²

测量点(X_i,Y_i)到圆边缘的距离的平方和半径平方的差为：

另Q(a,b,c)为δ_i的平方和：

求参数a,b,c使得Q(a,b,c)的值最小。

解：平方差Q(a,b,c)大于0，因此函数存在大于或等于0的极小值，极大值为无穷大。

F(a,b,c)对a，b，c求偏导，令偏导等于0，得到极值点，比较所有极值点的函数值即可得到最小值。

解这个方程组，

先消去c

(2)×N-(4)×∑X_i

得：

(3)×N-(4)×∑Y_i

得：

令：

D＝(N∑X_iY_i-∑X_i∑Y_i)

G＝(N∑Y_i ²-∑Y_i∑Y_i)

可解得：

Ca+Db+E＝0

Da+Gb+H＝0

得：A、B、R的估计拟合值：

拟合圆的方程可以使用如上方法计算，也可以使用matlab等软件编程拟合方程。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种测量曲线管幕制造精度的测量方法，其特征在于：其步骤如下：S1：将曲线管幕划分成X段管节，然后对这X段的管节进行断面圆度测量、曲率测量和长度测量；

S2：曲线管幕的管节的断面圆度测量：a、用卷尺贴合在所需测量管节的曲弧上，保证整条卷尺在同一等高线上，将管节曲弧按该等高线方向均分成M段圆弧，标记等分点位置；b、改变卷尺位置，重复步骤a；c、在位于同一截面上的等分点处画出对应的圆断面的外圆线；d、设定全站仪位置，用全站仪在外圆线上测量N个点，通过这N个点拟合圆的方程，观测各个点与拟合圆曲线的误差，来实际反映断面的圆度；

所述步骤S2中的步骤b中卷尺的位置均匀分布在管节不同高度的等高线上，卷尺至少测量三组等分点位置；

S3：曲线管幕的管节的曲率测量：a、在管节内圆弧侧设置全站仪，测量管节两端最高点坐标，调整管节左右两侧高度，保证管节左右两端高度差在要求误差范围内；从管节的一端起，在管节的内圆弧上依次取N1个点，依次标记为1、2、3……N1，记录这N1个点的坐标，使相邻两个点在高度方向上的坐标差在要求误差范围内；b、在管节外圆弧侧设置全站仪，从管节的一端起，在管节的外圆弧上依次取N2个点，依次标记为1、2、3……N2，记录这N2个点的坐标，使相邻两个点在高度方向上的坐标差在要求误差范围内；c、通过N1个点的坐标拟合该N1个点所在圆弧半径R1；通过N2个点的坐标拟合该N2个点所在圆弧半径R2，则该曲线管幕的曲率半径R=1/2（R1+R2）；

S4：曲线管幕的管节的长度测量：a、在步骤S2中，已经测量得到管节两端面圆上的各点坐标，通过两端面圆上的各点坐标，分别拟合两端面圆的圆心O1、O2；b、在步骤S3中，通过拟合N1个点所在圆弧半径R1、拟合N2个点所在圆弧半径R2，已经测量得到管节的曲率圆心O坐标和管节的半径R；通过拟合N1个点所在圆弧半径R1得到O′坐标，通过拟合N2个点所在圆弧半径R2得到O″坐标，若O′坐标和O″坐标在误差范围内，则管节的曲率圆心O坐标=1/2（O′+O″），若O′坐标和O″坐标不在误差范围内，需重新测量；c、通过圆心O1、 圆心O2、 圆心O的坐标，可以得出该段管节中心线圆弧对应的圆心角α，则该段管节的弧长L=αR。

2.根据权利要求1所述的测量曲线管幕制造精度的测量方法，其特征在于：所述步骤S2中的步骤d中N个点拟合圆的方程通过最小二乘法进行计算；拟合N1个点所在圆弧半径R1和拟合N2个点所在圆弧半径R2均通过最小二乘法进行计算。

3.根据权利要求1所述的测量曲线管幕制造精度的测量方法，其特征在于：所述步骤S2中M≥4，N≥6。

4.根据权利要求1所述的测量曲线管幕制造精度的测量方法，其特征在于：所述步骤S3中的步骤a中N1个点和步骤b中N2个点位于同一水平截面内，N1个点的在高度方向上坐标和相对应的N2个点的在高度方向上的坐标的差值在误差范围内。

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