CN103900528A - 一种大型构件三维空间剖面圆度检测方法 - Google Patents

Abstract

一种大型构件三维空间剖面圆度检测方法，利用全站仪非接触激光测量，同时将测量数据实时传送给计算机分析处理，将测量点投影到以最小二乘法或特征值法计算出的投影平面，并剔除不符合条件的测量点，得出最佳投影评定平面，计算出评定中心和最佳半径，得到各个剖面测量点的圆度评定值。数据采集自动化程度高、采集、分析无缝连接；利用计算机辅助使得测量分析过程可视化性强，数据和图形关联显示，便于操作人员准确把握测量分析过程。对大型构件的任意剖面圆度进行实时测量、检测，可以实时得到测量结果，还可以根据测量数据随时增减测量点或对某一个测量点重新测量。大大简化了对大型构件的剖面圆度判断难度，提高了工作效率。

Description

一种大型构件三维空间剖面圆度检测方法

技术领域

本发明涉及钢结构加工或者工业测量，具体说是一种大型构件三维空间剖面圆度检测方法。

背景技术

圆柱、圆锥、椭圆柱、球等形状规则的几何体大型构件生产建造中随处可见，尤其是钢质构件，如储油罐、潜艇耐压壳体等，这些构件剖面通常为圆形。从理论上讲，在均布载荷作用下，结构断面不会产生弯曲力矩。但如果断面产生了偏离理论圆的初挠度，则会因为弯矩作用而产生附加弯曲应力，使结构受力状态发生变化，打破原有的力矩平衡状态，初挠度越大，弯曲应力就会越大。大量的结构模型试验表明，结构的毁环大多是从初挠度比较严重的部位开始的。由此可见，构件结构强度与构件断面形状偏离理论圆形的程度，即初挠度的大小，有着直接的关系。因此，在构件建造过程中必须要对其初挠度进行测量和评定，对不符合建造标准的部位进行超差加强，以保证构件结构强度安全系数满足要求。

目前，国内构件径向初挠度一般采取撑杆法进行测量，操作繁琐，测量精度不高，自动化程度低，这使得现有方法严重降低了结构强度方面的可靠性。在大型钢构件建造实践统计中发现，撑杆测量方法存在约1.3～1.7%的草率点，即人为误差，如测量工具使用不规范、读数和记录不准确、数据处理错误等，此外还有测量仪器本身精度不高等客观因素的影响。同时，国内至今尚未对撑杆测量法进行可靠性分析。如果要求构件结构强度提高，那么就要求径向初挠度最大值必须减小，但是现有的撑杆测量方法不能满足测量的精度要求，因此亟需寻找一种测量精度更高、更自动化的方法来解决这一问题。对剖面圆径向初挠度的检测实际也可用于对剖面圆圆度的检测。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种大型构件三维空间剖面圆度检测方法，提供从设备架设、判断过程到判断结果的全面的测量、计算、判断方法，大幅提高工作效率、测量精度和劳动强度。

所述大型构件三维空间剖面圆度检测方法，其特征是：按照如下步骤进行检测：

第一步、在待测剖面圆上设置多个待测的测量点标记，选择地点架设全站仪；

第二步、确立三维坐标轴x轴、y轴、z轴和坐标原点O，用全站仪测量待测点参数，计算出待测剖面圆上的每个待测点的三维坐标（x_i，y_i，z_i）；其中x_i、y_i、z_i为所测出的测点在xyz坐标系中的三维坐标值；

第三步、利用所获得的测点三维坐标数据，以最小二乘法或特征值法计算平面方程A₀x+B₀y+C₀z=D₀的平面参数A₀、B₀、C₀、D₀，以此计算结果为基础，通过剔除测点中的异常点，获取最佳测点拟合平面的平面拟合方程参数A、B、C、D，以此平面作为圆形构件剖面圆度的评定平面；

第四步、将所有测点的坐标投影到评定平面上，依公式

$\left\{\begin{array}{c}x=A(D-{\mathrm{By}}_i-{\mathrm{Cz}}_i)+(1-A^2)x_i\\ y=B(D-{\mathrm{Ax}}_i-{\mathrm{Cz}}_i)+(1-B^2)y_i\\ z=C(D-{\mathrm{Ax}}_i-{\mathrm{By}}_i)+(1-C^2)z_i\end{array}\right.,$

可以得到各测点在评定平面上的投影点坐标（x，y，z）；

第五步、以最小二乘法拟合圆（The Least Squares Mean Circle，LSC），得到圆的最佳拟合半径和圆心：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_o=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\\ b_o=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\end{array}\right.,$

获得所述评定平面的评定中心坐标值（a_o，b_o），代入下述公式：

$R_i=\sqrt{{(x_i-a_o)}^2+{(y_i-b_o)}^2},$

得到测点到评定中心的距离R_i，以下述公式得到测点的径向初挠度f_i的值：f_i=R_i-R_o

式中R_o表示最佳拟合半径，以测点的径向初挠度f_i的值评定剖面圆的圆度。

所述全站仪与计算机建立信号通讯连接，将全站仪所测数据实时传送给所述计算机进行处理计算。

所述第二步中，用全站仪测量待测点参数后，计算待测剖面圆上的每个待测点三维坐标（x_i，y_i，z_i）的具体算式为：

x_i=c·sinγ，y_i=b，z_i=c·cosγ，

其中c为待测点在xoz平面的投影点到原点O的平距，b为待测点到xoz平面的投影点之间的高差，γ为全站仪与z轴的夹角。

所述第三步的获取最佳测点拟合平面的平面拟合方程参数A、B、C、D的步骤如下：

（1）利用最小二乘法或特征值法计算得到平面参数的初始值A₀、B₀、C₀、D₀；

（2）利用计算出的A₀、B₀、C₀、D₀值，根据下式计算出每个测点至拟合平面的距离d_i：

d_i=|A₀·x_i+B₀·y_i+C₀·z_i-D₀|;

（3）利用式下式计算距离d_i的标准偏差σ：

$\mathrm{\σ}=\sqrt{\frac{{(d_i-\stackrel{\‾}{d})}^T(d_i-\stackrel{\‾}{d})}{n-1}},$

其中：

字母T表示矩阵转置，n为参与计算的测点数；

（4）当d_i≥2σ时，删除此测点，当d_i<2σ时，此测点保留；

（5）利用所有保留下来的点计算平面参数A、B、C、D的值；

（6）重复第（2）到第（5）步，直到剩下所有测点的d_i都满足d_i<2σ的条件时为止；

（7）利用保留下来的点的数据计算A、B、C、D的值。

本发明给出了一种利用全站仪高精度激光非接触测量大型构件的剖面圆度方式，公开了具体的判断实施过程，找出最佳投影面，剔除由于标记设置不准确或测量操作误差带来的影响，数据采集自动化程度高、采集、分析无缝连接；利用计算机辅助使得测量分析过程可视化性强，数据和图形关联显示，便于操作人员准确把握测量分析过程。对大型构件的任意剖面圆度进行实时测量、检测，可以实时得到测量结果，还可以根据测量数据随时增减测量点或对某一个测量点重新测量。大大简化了对大型构件的剖面圆度判断难度，提高了工作效率。

附图说明

图1是构件分段建造阶段测量的示意图，

图2是全站仪测量点坐标示意图，

图3是投影平面参数估算流程图，

图4是圆度评定流程图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进一步说明：

1、全站仪测量剖面圆周等分点三维坐标

激光测距技术具有检测精度高、响应速度快、非接触不损伤工件表面质量、检测系统不会因测量头的磨损而降低精度、受环境因素干扰小、可以用于在线测量等主要优点，已经广泛应用于测绘领域。

激光测距技术作为非接触测量方法与撑杆法相比，在构件初挠度评定过程中可以减少人为误差的影响，更好的满足构件初挠度测量的精度要求，同时可以进行严密的精度可信度分析，在提高测量精度和生产效率的同时，减轻了工人的劳动强度，缩短了构件建造周期，更好地保证了构件建造质量。

全站仪是一种激光测量仪器，因其精度高、操作效率高、操作人员劳动强度低、可全天候测量以及有助于减少测量误差等优点，广泛应用于测量领域，因此可将其选为圆形构件测点坐标的测量设备。

在构件建造阶段，利用全站仪对其测量时，无需移动全站仪，只需选择合适的仪器放置点，即可得到不同剖面圆上所有测点相对于全站仪坐标系的三维坐标，如图1所示。图中如果需要对构件1的不同剖面进行检测，只需架设一次全站仪2进行高精度的非接触测量。

如图2所示，图中的圆形表示所要测量的圆形构件截面轮廓，点O为全站仪1的任意一个测量位置，在水平方向上建立xoz平面，在竖直方向上建立y轴，A为圆形构件上的任意一个测点，A点在xoz平面上的投影点为A₁，利用全站仪可以测量得到斜距OA＝a，高差AA₁＝b，平距OA₁=c，以及全站仪的仰角为∠AOA₁=α，全站仪与z轴的夹角为∠A₁Oz=γ，那么测点A在以O为原点的全站仪坐标系下的坐标可以表示为(c·sinγ,b，c·cosγ)。

由此测出剖面上多个点的三维坐标。利用点云数据拟合平面的方法主要包括最小二乘法、特征值法，这些方法本身不具备检测和拒绝粗差或异常点的能力，因此在拟合平面时无法自动的判断并消除点云数据中存在的异常值，影响了平面参数的估计，导致了拟合得到的平面精度不高。

2、三维空间点平面参数估计

最小二乘法利用平面方程z=Ax+By+C，在假设只在z方向存在误差的情况下，利用最小二乘原理计算平面参数。特征值法是在满足条件A²+B²+C²=1情况下，根据平面方程Ax+By+Cz=D得到平面的参数。由于点云数据在x、y、z三个方向均存在误差，而特征值法可以在x、y、z三个方向均存在误差的情况下获得最优的平面参数估计。以上两种方法在计算时并没有考虑到点云数据中可能由于测量错误而引入异常点的情况，为此本文提出一种稳健的平面拟合方法，对现有的最小二乘法和特征值法进行了改进。

在利用全站仪对研究对象进行测量时，由于各种因素影响，如测量时工作人员的走动、操作不当、设备遮挡等，使得获取的测点中存在着异常点。上述两种方法求解时并未考虑到这些异常点的存在情况，它直接利用测点中所有的数据进行平面拟合，导致求出的平面参数A、B、C、D并非最优，即拟合出的平面并不能反映真实的平面本文以最小二乘法、特征值法的初步计算结果为基础，通过剔除测点中的异常点，以获取较优的平面参数A、B、C、D的估计值，具体计算流程如图3所示。

（1）利用最小二乘法、特征值法计算得到平面参数A₀、B₀、C₀、D₀的初始值。

（2）利用计算出的A₀、B₀、C₀、D₀值，根据式（3.2.1）计算出每个测点至拟合平面的距离d_i。

d_i=|A₀·x_i+B₀·y_i+C₀·z_i-D₀|     （3.2.1）

（3）利用式（3.2.2）计算距离d_i的标准偏差

$\mathrm{\&sigma;}=\sqrt{\frac{{(d_i-\stackrel{\&OverBar;}{d})}^T(d_i-\stackrel{\&OverBar;}{d})}{n-1}}---\left(\mathrm{3.2.2}\right)$

其中：

字母T表示矩阵转置，n为参与计算的测点数。

（4）当d_i≥2σ时，此测点被认为是异常点，则删除；当d_i<2σ时，此测点被认为是正常点，则保留。

（5）利用所有保留下来的点重新计算平面参数A、B、C、D的值。

（6）重复第（2）到第（5）步，直到剩下所有测点的d_i都满足d_i<2σ的条件时为止。

（7）计算最佳的A、B、C、D值，即得到最佳的平面拟合方程（Ax+By+Cz＝D）。

3、投影点计算

通过以上的计算已经得到圆形构件测点的拟合平面，该平面即为圆形构件剖面圆度的评定平面，将所有测点的坐标投影到拟合平面上，可以得到各测点在评定平面上的投影点坐标，根据投影点的坐标计算构件圆形剖面圆度的评定中心。

设任意一个测点的坐标为(x_i，y_i，z_i)，在评定平面上的对应投影点的坐标为(x，y，z)，因为投影点在拟合平面上，故投影点坐标满足评定平面方程：

Ax+By+Cz＝D     （3.3.1）

测点的坐标与其对应的投影点坐标构成的向量与平面的法向量(A，B，C)平行，即：

(x_i-x，y_i-y，z_i-z)=k(A，B，C)     （3.3.2）

展开得：

x_i-x=kA     （3.3.3）

y_i-y＝kB     （3.3.4）

z_i-z＝kC     （3.3.5）

式中k为系数，将式（3.3.1）、式（3.3.2）、式（3.3.3）、式（3.3.4）联立，求解方程组（3.3.6）可得到投影点坐标：

$\left\{\begin{array}{c}x=A(D-{\mathrm{By}}_i-{\mathrm{Cz}}_i)+(1-A^2)x_i\\ y=B(D-{\mathrm{Ax}}_i-{\mathrm{Cz}}_i)+(1-B^2)y_i\\ z=C(D-{\mathrm{Ax}}_i-{\mathrm{By}}_i)+(1-C^2)z_i\end{array}\right.---\left(\mathrm{3.3.6}\right)$

4、圆度计算与评定

最小二乘圆（The Least Squares Mean Circle，LSC）是实际轮廓上各点到该圆距离的平方和最小的圆。根据定义，设参考圆的圆心为(a_o，b_o)，任意一个测点的坐标为(x_i，y_i)，要获得参考圆圆心，必须使所有测点到其圆心的距离的平方和e₁（式（3.4.1））取到最小值，采用最小二乘法拟合圆得到圆心坐标，如式（3.4.2）所示。

$e_1=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}[{(x_i-a_o)}^2+{(y_i-b_o)}^2]---\left(\mathrm{3.4.1}\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{a}_o=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i\\ b_o=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i\end{array}\right.---\left(\mathrm{3.4.2}\right)$

实际工况下，评定圆形构件径向初挠度只是对其测点的初挠度进行评定，根据径向初挠度的定义，得测点初挠度f_i为：

f_i=R_i-R_o     （3.4.7）

其中：R_o表示最佳拟合半径；

R_i表示测点到评定中心的距离，且 $R_i=\sqrt{{(x_i-a_o)}^2+{(y_i-b_o)}^2};$

式中，(x_i,y_i)表示测点测量坐标；(a_o，b_o)表示最小二乘法拟合圆圆心。整体的圆度评定流程框图如图4所示。

根据船舶建造工艺规范，当圆形构件测点径向初挠度的评定结果小于0.0025R_o时，评定该测点出现的径向初挠度在结构强度允许的范围内，符合建造精度要求，不需要进行超差加强；若评定结果大于0.OO25R_o时，评定该测点出现的径向初挠度超过结构强度允许的范围，不符合建造精度要求，需要进行超差加强。同时，f_i的数值也可以用来评定所测剖面圆的圆度。

Claims (4)

1.一种大型构件三维空间剖面圆度检测方法，其特征是：按照如下步骤进行检测：

第一步、在待测剖面圆上设置多个待测的测量点标记，选择地点架设全站仪；

第二步、确立三维坐标轴x轴、y轴、z轴和坐标原点O，用全站仪测量待测点参数，计算出待测剖面圆上的每个待测点的三维坐标（x_i，y_i，z_i）；其中x_i、y_i、z_i为所测出的测点在xyz坐标系中的三维坐标值；

第三步、利用所获得的测点三维坐标数据，以最小二乘法或特征值法计算平面方程A₀x+B₀y+C₀z=D₀的平面参数A₀、B₀、C₀、D₀，以此计算结果为基础，通过剔除测点中的异常点，获取最佳测点拟合平面的平面拟合方程参数A、B、C、D，以此平面作为圆形构件剖面圆度的评定平面；

第四步、将所有测点的坐标投影到评定平面上，依公式

$\left\{\begin{array}{c}x=A(D-{\mathrm{By}}_i-{\mathrm{Cz}}_i)+(1-A^2)x_i\\ y=B(D-{\mathrm{Ax}}_i-{\mathrm{Cz}}_i)+(1-B^2)y_i\\ z=C(D-{\mathrm{Ax}}_i-{\mathrm{By}}_i)+(1-C^2)z_i\end{array}\right.,$

可以得到各测点在评定平面上的投影点坐标（x，y，z）；

第五步、以最小二乘法拟合圆，得到圆的最佳拟合半径和圆心：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_o=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i\\ b_o=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i\end{array}\right.,$

获得所述评定平面的评定中心坐标值（a_o，b_o），代入下述公式：

$R_i=\sqrt{{(x_i-a_o)}^2+{(y_i-b_o)}^2},$

得到测点到评定中心的距离R_i，以下述公式得到测点的径向初挠度f_i的值：f_i=R_i-R_o

式中R_o表示最佳拟合半径，以测点的径向初挠度f_i的值评定剖面圆的圆度。

2.根据权利要求1所述的大型构件三维空间剖面圆度检测方法，其特征是：所述全站仪与计算机建立信号通讯连接，将全站仪所测数据实时传送给所述计算机进行处理计算。

3.根据权利要求1所述的大型构件三维空间剖面圆度检测方法，其特征是：所述第二步中，用全站仪测量待测点参数后，计算待测剖面圆上的每个待测点三维坐标（x_i，y_i，z_i）的具体算式为：

x_i=c·sinγ，y_i=b，z_i=c·cosγ，

其中c为待测点在xoz平面的投影点到原点O的平距，b为待测点到xoz平面的投影点之间的高差，γ为全站仪与z轴的夹角。

4.根据权利要求1所述的大型构件三维空间剖面圆度检测方法，其特征是：所述第三步的获取最佳测点拟合平面的平面拟合方程参数A、B、C、D的步骤如下：

（1）利用最小二乘法或特征值法计算得到平面参数的初始值A₀、B₀、C₀、D₀；

（2）利用计算出的A₀、B₀、C₀、D₀值，根据下式计算出每个测点至拟合平面的距离d_i：

d_i=|A₀·x_i+B₀·y_i+C₀·z_i-D₀|;

（3）利用下式计算距离d_i的标准偏差σ：

$\mathrm{\&sigma;}=\sqrt{\frac{{(d_i-\stackrel{\&OverBar;}{d})}^T(d_i-\stackrel{\&OverBar;}{d})}{n-1}},$

其中：

字母T表示矩阵转置，n为参与计算的测点数；

（4）当d_i≥2σ时，删除此测点，当d_i<2σ时，此测点保留；

（5）利用所有保留下来的点计算平面参数A、B、C、D的值；

（6）重复第（2）到第（5）步，直到剩下所有测点的d_i都满足d_i<2σ的条件时为止；

（7）利用保留下来的点的数据计算A、B、C、D的值。

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