CN108971237A - 用于金属轧制应用的轴承浮动补偿 - Google Patents

Abstract

一种方法在用于金属辊子轴承的金属轧制操作中推理确定流体动力轴承浮动。该方法从处理金属辊的轧机机座接收金属辊的轧制负荷、按压金属辊的一对辊子之间的间隙以及金属辊通过一对辊子的速度。该方法进一步在金属辊已经穿过一对辊子之后从轧机机座接收金属辊的标准尺寸。该方法使用金属辊的轧制负荷、按压金属辊的一对辊子之间的间隙、金属辊通过一对辊子的速度，以及金属辊已经穿过一对辊子之后的金属辊的标准尺寸来确定流体动力轴承浮动。该方法然后基于所确定的流体动力轴承浮动来调整一对辊子之间的间隙。

Description

用于金属轧制应用的轴承浮动补偿

技术领域

本公开涉及用于金属轧制操作中的轴承浮动补偿的系统和方法。

背景技术

中心线厚度(量规)偏差是任何金属轧制应用(黑色金属、有色金属、热轧或冷轧)中的关键性能指标(KPI)。尽管金属轧制工艺以及实际的与其相关的控制技术相对成熟，但是轧机操作人员不断努力提高工艺性能。总之，这在一定程度上是由金属行业的极端竞争的经济市场条件所驱动的。

在鲁棒设计、但高性能、厚度控制策略方面存在许多挑战。挑战范围从轧机机座和测量装置之间存在变化的时间延迟到穿过操作范围的显著非线性。此外，对测量干扰(诸如入口厚度和入口速度或未测量的内部干扰，诸如辊偏心率、热增长和工作辊的热机械磨损)的快速干扰抑制的要求呈现进一步的挑战。

通常用于金属轧机构造中的油膜型轴承的流体动力特性(膜厚度、动态粘度)随轧制过程变量(轧制负荷和轧制速度)而变化。如果没有补偿，此变化不可避免地导致出口量规偏差，尤其是在开始(直接在轧机穿带(mill threading)之后)和结束(直接在轧机切尾(mill tail-out)之前)时轧机速度加速和减速事件期间。这种量规偏差的结果是降低工艺产量(在极端的情况下降低高达10％)，并且增加相关联的后处理时间/成本，从而导致更复杂和更昂贵的产品认证过程。

尽管这些挑战中的每个都是众所周知的，并且被相当好地理解，但是缺乏可有效地结合所有上述特征的厚度控制设计的协调且系统的方法。

附图说明

图1是金属轧机的例示。

图2是PI反馈调节器的框图。

图3A和图3B示出轴承浮动对量规控制性能的影响。

图4示出涉及控制和记录针对一系列轧制力的液压缸位置的迟滞测试的输出。

图5示出在负荷和速度空间中绘制的轴承浮动实验的典型结果。

图6A示出用于推理确定轴承浮动的前馈实施例。

图6B示出用于推理确定轴承浮动的前馈和反馈实施例。

图7A和图7B是示出根据推断确定轧机组中轴承浮动的系统和方法的操作和特征的框图。

具体实施方式

在以下描述中，参考形成以下描述的一部分的附图，并且在附图中通过例示的方式示出可实践的具体实施例。充分详细地描述这些实施例，以使本领域技术人员能够实践本发明，并且应当理解，可利用其它实施例，并且可在不脱离本发明的范围的情况下进行结构、电和光学改变。因此，以下对示例实施例的描述不应被理解为限制性的，并且本发明的范围由所附权利要求书限定。

现有金属轧制控制解决方案的不足之处在于轧机速度加速和减速事件(对应于轧机的穿带和切尾)期间的量规控制性能。这导致不合格性能，从而降低总体产品质量和产量，并且增加产品后处理时间和成本。用于解决这种不足的常见策略包括进行冗长且耗时的实验，以便在操作点精细网格(通常根据轧机负荷和轧机速度定义)上表征轴承浮动特征。然后将该表征存储为查找表，该查找表在轧制期间被内插以获得轴承浮动补偿，并且该查找表通常在前馈中与现有的标准尺寸控制技术一起使用。这种解决方案显然不能适用于轧机条件下的不可避免的变化，诸如渗漏、老化效应等。

实施例包括类似的初始实验，尽管在操作点的明显更粗的网格上表征轴承浮动特征的简化模型。这种半经验模型源自第一原理洞察并且简化为能够在实际轧机应用中在线使用。此外，该轴承浮动特征模型与简单的轧制模型耦合，并且使用扩展卡尔曼滤波器(Extended Kalman Filter)基于统计推断估计该模型的状态(和选定的参数)，并且针对具有不确定参数的系统进行具体调整。这种方法具有明显的优点，即轴承浮动补偿是从过程测量递归估计的，从而对统计噪声和额外的建模误差提供一定程度的鲁棒性。

一个或多个实施例可集成到现有金属轧制控制解决方案中。一个或多个实施例可以多种形式实践，诸如向现有量规控制解决方案提供前馈补偿的独立轴承浮动估计器、轴承浮动估计器，以及提供轴承浮动的前馈补偿和出口标准尺寸的估计以供现有反馈控制器(PID控制器)使用的出口量规估计器(BISRA或质量流)，以及与例如辊偏心率估计、热增长估计一起集成为协调控制解决方案的一部分的轴承浮动估计器，该协调控制解决方案可使用例如线性二次调节器(LQR)技术来设计。

特定实施例涉及单机座带材冷轧机中的量规控制。然而，其它实施例实际上涉及任何类型的金属轧制应用。图1是金属轧机的例示。通过以已知速度ω_r转动的多个辊120a、120b、120c和120d(被称为机座)，厚度为H的来自辊子110的引入材料减少。机座配备有间隙定位系统(机械的、液压的或两者的组合)。材料以厚度h离开机座，并且聚集在辊子130上。控制目标是尽可能靠近目标h_ref调节该引出厚度h。

出口厚度测量装置和机座本身之间存在变化的运输延迟，控制问题变得非常复杂。这种时变运输延迟的特征在于图1中的机座中心线L与机座速度ω_r之间的距离。众所周知，此时间延迟可对控制行为产生不稳定影响，并且因此应在控制设计阶段考虑该延迟。

解决该延迟问题的常见且简单的方法是直接部署PI调节器以控制厚度。由于时间延迟，控制器必须被解调，这导致有限带宽的闭环性能。这种简单的控制结构在图2中示出。具体地，在图2中，金属辊厚度h从设备230中的辊子组中脱离。厚度h被反馈回到加法器或比较器210，该加法器或比较器210将金属辊厚度h与期望厚度h_ref进行比较。控制器220然后基于比较器210的输出来控制辊组。

图3A和图3B示出轴承浮动对轧机机座的量规控制性能的影响，并且特别是由于轴承浮动效应而引起的标准尺寸控制性能较差。期望的量规(h_ref)由310指示，并且标准尺寸偏差在305处。标准尺寸偏差上限指示在320A处，标准尺寸偏差下限指示在320B处。在轧机加速和减速事件期间的标准尺寸偏差的上限和下限分别指示在330A和330B处。图3B示出在不同采样时间的轧机辊的速度。轧机辊的速度由曲线350指示。图3B进一步示出轧机辊速度的中断，诸如示出在360处的减速(或加速(未示出在图3B中))，导致轧机辊的标准尺寸迅速上升达到不可接受的水平，如340处所示。

轴承浮动效应由雷诺(Reynolds)方程控制，雷诺方程是润滑理论中控制薄粘性流体膜压力分布的偏微分方程。由纳维尔斯托克斯(Navier Stokes)方程导出的雷诺方程一般必须用数值方法求解。然而，对于某些简化的情况，存在解析解。雷诺方程解的简化近似给出如下：

其中

ω是辊圆周速度[m/min]

F是总轧制负荷[吨]

a,b是待识别的参数

用于轴承浮动模型(以及实际上在以下部分中呈现的简化轧制模型)的离线参数识别的实验设计仅仅是普通迟滞测试的扩展，其可被称为修正迟滞测试，其中轧机辊速度和轧机辊负荷两者都是变化的。具体地，修正迟滞测试包括将轧机设定为力控制，并且记录从最小到最大再回到最小的一系列轧制力的液压缸位置。此测试的输出的示例在图4中给出。以与轴承浮动模型类似的方式，轧机弹跳(mill stretch)可建模为：

为了激励速度依赖性，轴承浮动测试还需要修正轧制速度。在一组离散的轧制负荷F_i(i＝1,...,M)下，轧制速度从最小增加到最大再回到最大，并且记录未补偿的螺杆位置s_ij。为了便于可视化，将轴承浮动实验的典型结果绘制在图5中的负荷和速度空间中，这可看作是轧机弹跳效应和轴承浮动效应两者的组合。

推理传感器构建工作流的第一步是对轧机机座区域进行建模。尽管这对于任何类型的轧机(单机座、可逆式或串列式)都是有效的，但是为了该论述的目的，使用如图1中所示的轧机设置。关键模型部件如下。

第一模型部件是轧制模型。使用经典非线性轧制模型简化辊接触面积计算。此经典非线性模型具有如下形式：

[F_r P_r f_s]^T＝f(H,h,k,R,W)

F_r 轧制负荷[N]

P_r 轧制扭矩[Nm]

f_s 前滑[-]

k 材料硬度[Pa]

R 辊半径[m]

W 带材宽度[m]

第二模型部件是液压间隙控制(HGC)模型。如前所述，带材出口标准尺寸取决于辊隙s，辊隙s由液压囊控制，并且进一步取决于轧机弹跳。轧机弹跳又是轧制力的非线性函数。出口厚度的表达式然后可写成：

h(s,ω,F_r,t)＝s+g(F_r)+c_bf(ω/F_r)-s₀-c_tc(t)-e_br(t)

g 轧机弹跳[m]

s₀ 校准压下[m]

c_tc(t) 作为时间的函数的热增长[m]

e_br(t) 作为时间的函数的支承辊偏心率[m]

假定HGC系统的动力学由以下微分方程控制：

s_ref HGC位置基准[m]

T_hgc HGC时间常数[s]

第三模型部件是主驱动模型。假定主驱动动力学的简单模型可用以下形式表示：

v_roll 工作辊速度[m/s]

v_ref 工作辊速度基准[m/s]

T_roll 主驱动时间常数[s]

模型组装过程涉及：将模型部件收集在一起，并且将模型部件以紧凑形式表示为一系列非线性常微分方程，该一系列非线性常微分方程的形式为：

y(t)＝g(x(t)，u(t)，θ)+e(t)

x 模型的动力学状态

u 模型输入和测量的干扰

θ 可估计参数

y 模型输出

cov(v_c(t))＝Q_C(t),cov(e(t))＝R(t)

在模型线性化步骤中，连续模型围绕由状态和参数平均值给出的标称轨迹线性化：

其中带有帽子(hat)的变量是平均值，而带有波形符号的变量是与平均值的偏差，并且其中：

这给出状态平均值的非线性连续模型：

以及从平均值状态偏离的线性模型为：

模型离散化完成如下。对于状态平均值离散模型，非线性微分方程将通过欧拉(Euler)法离散化：

其中

f(x,u,θ)＝x+T_Df_C(x,u,θ).

离散化周期T_D等于采样周期T_s或其分数以提高卡尔曼滤波器(KF)时间步长精度。

状态偏差的离散模型可通过从线性化系数的标准ZOH离散化获得。使用Matlab注释：

[A_k,G_k,C_k,F_k]＝c2d(A(t_k),G(t_k),C(t_k),F(t_k))

其中t_k是相当于离散样本指数(index)k的连续时间。这相当于具有输入矩阵G(t_k)和输入到输出直接矩阵F(t_k)的状态空间模型的离散化。对于非移位测量：

C_k＝C(t_k),F_k＝F(t_k)

离散化模型然后为：

其中对于非移位测量，协方差为：

测量噪声协方差与连续模型相同R_k＝R(t_k)，并且过程噪声的离散化在以下段落中描述。

简单的离散过程噪声协方差可表示为：

Q_k＝T_DQ_C(t_k).

可如下确定更高级的过程噪声离散化。

连续噪声模型线性化：

假设协方差Q_C在离散化周期上是常数的情况下的离散过程噪声协方差：

此积分可通过以下公式显式计算：

其中

离散噪声协方差可通过矩阵指数计算，或者也可用exp(AT)≈I+AT进一步简化该计算：

在实施例中，可如下使用扩展卡尔曼滤波器。假设在包含数据{...,u_k-1,y_k-1}的采样周期k时存在状态估计。

要注意，在这种情况下，不使用正确的双指数kk-1来简化注释。参数不确定性(常数—无时间指数)

状态和参数的协方差

对于初始估计通常为零。

数据步骤涉及如下的测量线性化。

测量线性化

其中和为与平均值的偏差。联合协方差矩阵：

其中与测量有关的协方差为：

然后状态更新为：

并且协方差更新为：

要注意，协方差p_θ不更新。测量函数通常不由θ参数化。然后F_k＝0，并且表达式明显简化。

时间步长涉及如下的状态平均值的时间发展(不能通过使用线性化模型来完成，因为该模型通常在平衡状态下没有线性化)。

状态协方差的时间发展：

状态和参数协方差的时间发展：

或者另选地在单个表达式中：

如果离散化周期T_D是采样周期T_S＝NT_D的一小部分，则时间步长重复N次。

在乔利斯基(Cholesky)分解中的不确定卡尔曼滤波器中，对称正定矩阵P可分解为：

P＝R^TR,

其中R是上三角矩阵。然后假设已知参数θ和状态x_k的联合协方差矩阵的乔利斯基因子：

以及测量噪声协方差的乔利斯基因子

为了通过测量来调节，考虑以下---测量y_k、参数θ和状态x_k的联合协方差

并且等效地使用乔利斯基因子

其简化为

三角化给出

其中调节的协方差的乔利斯基因子可直接读作

平均值更新

对于参数协方差恢复，通过测量调节后，参数协方差为目标是将其恢复回到同时保持具有乔利斯基分解形式的状态的正确协方差。这可通过向协方差为的参数添加独立噪声(确切地为通过测量调节带给参数的信息)来完成。在LD因子中：

简化为

对角线下方零行的三角化和消除给出用于数据步长和参数协方差恢复的最终乔利斯基因子

对于乔利斯基时间步长，假设已知参数和状态联合协方差矩阵的乔利斯基因子：

以及过程噪声协方差的乔利斯基因子：

状态平均值的时间发展：

时间步长之后的协方差矩阵可写为：

并用乔利斯基因子等效

其简化为

对角线下的零子矩阵的三角化和消除给出时间步长之后的参数和状态协方差的乔利斯基因子：

图6A示出用于推理确定轴承浮动的前馈实施例，并且图6B示出用于推理确定轴承浮动的前馈和反馈实施例。如图6A的前馈实施例所示，离开辊组120的辊的标准尺寸h连同辊速度v、辊负荷F和辊隙s一起输入到卡尔曼滤波器610中。卡尔曼滤波器610然后将这些数据融合以近似雷诺方程的解，并且将该解前馈到比较器640。离开辊组120的辊的标准尺寸h也被输入到比较器620中，其中其与期望的辊标准尺寸h_ref进行比较。比较器620的输出被输入到PI调节器630中，并且PI调节器630的输出被输入到比较器640中，以利用雷诺方程的解进行处理。

在图6B的反馈和前馈实施例中，离开辊组120的辊的标准尺寸h连同辊速度v、辊负荷F和辊隙s一起被输入到卡尔曼滤波器610中。卡尔曼滤波器610然后将这些数据融合以近似雷诺方程的解，并且将该解前馈到比较器640。卡尔曼滤波器610的输出也提供给比较器620，以用于与h_ref进行反馈比较。比较器620的输出被输入到PI调节器630中，并且PI调节器630的输出被输入到比较器640，以利用雷诺方程的解进行处理。

图7A和图7B是示出根据推断确定轧机组中轴承浮动的系统和方法的操作和特征的框图。图7A和图7B包括多个框710至785。尽管在图7A和图7B的示例中基本上连续地布置，但是其它示例可使用多个处理器或者使用被组织为两个或更多个虚拟机或子处理器的单个处理器来重新排序框、省略一个或多个框和/或并行地执行两个或更多个框。此外，还有其它示例可将框实现为一个或多个特定的互连硬件或集成电路模块，其中相关的控制信号和数据信号在模块之间并通过模块进行通信。因此，任何处理流程可应用于软件、固件、硬件和混合实现。

现在参考图7A和图7B，在710处，从轧机机座接收金属辊的轧制负荷、按压金属辊的一对辊子之间的间隙以及金属辊通过一对辊子的速度。在720处，从轧机机座接收在金属辊已经穿过辊子对之后的金属辊的标准尺寸。在730处，使用金属辊的轧制负荷、按压金属辊的一对辊子之间的间隙、金属辊通过辊子对的速度，以及在金属辊已经穿过辊子对之后的金属辊的标准尺寸来确定流体动力轴承浮动。在740处，基于所确定的流体动力轴承浮动来调整辊子对之间的间隙。

在750处，使用卡尔曼滤波器融合金属辊的轧制负荷、按压金属辊的辊子对之间的间隙，以及金属辊通过辊子对的速度，并且在751处，使用卡尔曼滤波器，将金属辊已经穿过辊子对之后的金属辊的标准尺寸与金属辊的轧制负荷、按压金属辊的辊子对之间的间隙以及金属辊通过辊子对的速度融合。

在755处，使用卡尔曼滤波器确定流体动力轴承浮动。在756处，卡尔曼滤波器将雷诺方程的解实现为金属辊通过辊子对的速度和金属辊的轧制负荷的函数。在757处，用于雷诺方程的一个或多个参数通过修正迟滞测试确定。修正迟滞测试涉及改变轧机辊速度和轧机辊负荷两者。

在760处，将金属已经穿过辊子对之后的金属辊的标准尺寸与基准标准尺寸进行比较，并且基于金属辊已经穿过辊子对之后的金属辊的标准尺寸与基准标准尺寸的比较来调整辊子对之间的间隙。这种调整是除了操作740的流体动力轴承浮动调整之外的。

在765处，经由轧制模型确定金属辊的轧制负荷。在实施例中，如766处所指示，轧制模型是以下的函数：轧制负荷、轧制扭矩、前滑、材料硬度、辊半径和/或带材宽度。轧制模型简化了与辊的接触面积有关的计算。

在770处，经由液压间隙控制(HGC)模型确定辊子对之间的间隙。在771处，HGC模型是以下的函数：轧机弹跳、校准压下、热增长函数和/或辊偏心率函数。

在775处，金属辊的速度由主驱动模型确定，并且在776处，主驱动模型是以下中的一个或多个的函数：工作辊速度、工作辊速度基准和时间常数。

在780处，将轧制模型、液压间隙控制(HGC)模型和主驱动模型组合成一个或多个非线性常微分方程。在785处，使用前馈过程或使用前馈过程和反馈过程的组合来补偿流体动力轴承浮动。图6A中示出前馈过程的示例，图6B中示出前馈过程和反馈过程的组合的示例。

应当理解，存在对本发明及其各个方面的其它变型和修改的实现，这对于例如本领域普通技术人员而言是显而易见的，并且本发明不限于本文描述的具体实施例。上述特征和实施例可以不同的组合彼此组合。因此，预期覆盖落入本发明范围内的任何和所有修改、变化、组合或等同方案。

提供的摘要符合37C.F.R.§1.72(b)并且将允许读者迅速确定本技术公开的性质和要点。提交时应理解，将不用于解释或限制权利要求书的范围或含义。

在上述实施例的描述中，为了简化本公开的目的，在单个实施例中将各种特征分组在一起。该公开方法不应被解释为反映所要求保护的实施例具有比在每个权利要求中明确叙述的更多的特征。相反，如所附权利要求书所反映，本发明的主题在于少于单个公开的实施例的所有特征。因此，所附权利要求书在此被并入实施例的描述中，其中每个权利要求独立地作为单独的示例实施例。

Claims (10)

1. 一种在用于金属辊子轴承的金属轧制操作中推理确定流体动力轴承浮动的方法，包括：

从处理所述金属辊的轧机机座接收所述金属辊的轧制负荷、按压所述金属辊的一对辊子之间的间隙以及所述金属辊通过所述一对辊子的速度；（710）

在所述金属辊已经穿过所述一对辊子之后，从所述轧机机座接收所述金属辊的标准尺寸；（720）

使用所述金属辊的所述轧制负荷、按压所述金属辊的一对辊子之间的所述间隙、所述金属辊通过所述一对辊子的所述速度，以及所述金属辊已经穿过所述一对辊子之后的所述金属辊的所述标准尺寸来确定所述流体动力轴承浮动；并且（730）

基于所述确定的流体动力轴承浮动来调整所述一对辊子之间的所述间隙（740）。

2.如权利要求1所述的方法，其中使用卡尔曼滤波器融合所述金属辊的所述轧制负荷、按压所述金属辊的所述一对辊子之间的所述间隙，以及所述金属辊通过所述一对辊子的所述速度；（750）并且

其中，使用所述卡尔曼滤波器，将所述金属辊已经穿过所述一对辊子之后的所述金属辊的所述标准尺寸与所述金属辊的所述轧制负荷、按压所述金属辊的所述一对辊子之间的所述间隙以及所述金属辊通过所述一对辊子的所述速度融合（751）。

3. 如权利要求1所述的方法，其中使用卡尔曼滤波器确定所述流体动力轴承浮动；（755）

其中所述卡尔曼滤波器将雷诺方程的解实现为所述金属辊通过所述一对辊子的所述速度和所述金属辊的轧制负荷的函数；并且（756）

其中用于所述雷诺方程的一个或多个参数通过修正迟滞测试确定（757）。

4. 如权利要求1所述的方法，包括：将所述金属已经穿过所述一对辊子之后的所述金属辊的所述标准尺寸与基准标准尺寸进行比较；以及基于所述金属辊已经穿过所述一对辊子之后的所述金属辊的标准尺寸与所述基准标准尺寸的所述比较来调整所述一对辊子之间的所述间隙（760）。

5.如权利要求1所述的方法，其中所述金属辊的所述轧制负荷经由轧制模型确定；765并且

其中所述轧制模型是以下中的一个或多个的函数：轧制负荷、轧制扭矩、前滑、材料硬度、辊半径和带材宽度，并且其中所述轧制模型简化了与辊的接触面积有关的计算（756）。

6.如权利要求1所述的方法，其中所述一对辊子之间的所述间隙经由液压间隙控制（HGC）模型确定；并且（770）

其中所述HGC模型是以下中的一个或多个的函数：轧机弹跳、校准压下、热增长函数和辊偏心率函数（771）。

7.如权利要求1所述的方法，其中所述金属辊的所述速度通过主驱动模型确定；并且（775）

其中所述主驱动模型是以下中的一个或多个的函数：工作辊速度、工作辊速度基准和时间常数（776）。

8.如权利要求1所述的方法，其中将轧制模型、液压间隙控制（HGC）模型和主驱动模型组合成一个或多个非线性常微分方程；并且（780）

其中使用前馈过程或使用前馈过程和反馈过程的组合来补偿所述流体动力轴承浮动（785）。

9. 一种计算机可读介质，所述计算机可读介质包括当由处理器执行时执行在用于金属辊子轴承的金属轧制操作中推理确定流体动力轴承浮动的方法的指令，所述方法包括：

从处理所述金属辊的轧机机座接收所述金属辊的轧制负荷、按压所述金属辊的一对辊子之间的间隙以及所述金属辊通过所述一对辊子的速度；（710）

在所述金属辊已经穿过所述一对辊子之后，从所述轧机机座接收所述金属辊的标准尺寸；（720）

使用所述金属辊的所述轧制负荷、按压所述金属辊的一对辊子之间的所述间隙、所述金属辊通过所述一对辊子的所述速度，以及所述金属辊已经穿过所述一对辊子之后的所述金属辊的所述标准尺寸来确定所述流体动力轴承浮动；并且（730）

基于所述确定的流体动力轴承浮动来调整所述一对辊子之间的所述间隙（740）。

10. 一种系统，包括：

计算机处理器；以及

计算机存储器，所述计算机存储器耦合到所述计算机处理器；

其中所述计算机处理器可操作用于：

从处理所述金属辊的轧机机座接收所述金属辊的轧制负荷、按压所述金属辊的一对辊子之间的间隙以及所述金属辊通过所述一对辊子的速度；（710）

在所述金属辊已经穿过所述一对辊子之后，从所述轧机机座接收所述金属辊的标准尺寸；（720）

使用所述金属辊的所述轧制负荷、按压所述金属辊的一对辊子之间的所述间隙、所述金属辊通过所述一对辊子的所述速度，以及所述金属辊已经穿过所述一对辊子之后的所述金属辊的所述标准尺寸来确定所述流体动力轴承浮动；（730）并且

基于所述确定的流体动力轴承浮动来调整所述一对辊子之间的所述间隙（740）。