CN108960032A - 一种三稳态逻辑随机共振方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三稳态逻辑随机共振方法，包括：(1)搭建三稳态逻辑随机共振模型；(2)产生两路逻辑输入信号和一路随机噪声，根据预设的逻辑运算类型计算两路逻辑输入信号对应的理论逻辑输出信号；(3)将两路逻辑输入信号和一路噪声输入三稳态逻辑随机共振模型，采用逻辑成功率作为指标对三稳态逻辑随机共振模型进行调参训练，获得最优的参数以及最优的与预设的逻辑运算类型相符的三稳态逻辑随机共振模型；(4)最优逻辑随机共振模型即可对其他含噪声逻辑输入信号进行处理，得到正确的逻辑输出。本发明具有的优点为提供了一种在强噪声环境下实现逻辑运算的非线性方法，该方法相比于传统方法能够得到噪声更小、波形更光滑的逻辑输出。

Description

一种三稳态逻辑随机共振方法

技术领域

本发明涉及微弱逻辑信号在强噪声背景下的逻辑实现领域，具体涉及一种三稳态逻辑随机共振方法。

背景技术

随机共振是一种能够利用合适噪声增强微弱信号的非线性现象。该现象被发现并应用于多个领域中，例如物理、信息科学、经济系统和信号处理。大部分的随机共振方法增强的都是微弱的周期正弦信号。除此之外，随机共振还能够利用噪声实现两路含噪声逻辑输入信号的逻辑运算，该现象称为逻辑随机共振。

逻辑随机共振有两种实现方法，一种是调节输入噪声的强度，另外一种是调节随机共振模型参数。对于前一种，只有输入信号的噪声强度低于实现逻辑随机共振所需噪声强度的时候才能实现。如果逻辑输入信号包含的噪声强度已经高于所需强度，则可以通过调节系统参数实现逻辑随机共振。

当前的绝大部分的逻辑随机共振模型都是基于经典的双稳态势阱，在参数合理时，双稳态势阱能够实现正确的逻辑输出。但是双稳态逻辑随机共振的输出噪声较大，且输出波形不够平滑，该现象进一步影响了后续的逻辑输出信号的检测和处理。

发明内容

为了解决现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种三稳态逻辑随机共振方法。

本发明采用的技术方案为：一种三稳态逻辑随机共振方法，该方法包括如下步骤：

S1：搭建三稳态逻辑随机共振模型；

S2：产生两路逻辑输入信号和一路随机噪声，根据预设的逻辑运算类型计算两路逻辑输入信号对应的理论逻辑输出信号；

S3：将两路逻辑输入信号和一路噪声输入三稳态逻辑随机共振模型，采用逻辑成功率作为指标对三稳态逻辑随机共振模型进行调参训练，获得最优的参数以及最优的与预设的逻辑运算类型相符的三稳态逻辑随机共振模型；其中逻辑成功率与理论逻辑输出信号、每次测试时三稳态逻辑随机共振模型的输出信号、测试次数相关；

S4：采用最优的三稳态逻辑随机共振模型对后续含噪声的逻辑输入信号进行处理，得到最优的逻辑输出信号。

进一步的，S1中所述的三稳态逻辑随机共振模型可用以下方程描述：

式中，β为偏置系数；I(t)＝I₁(t)+I₂(t)为两路逻辑输入信号I₁(t)和I₂(t)的混合信号；ξ(t)为零均值的加性高斯白噪声，其自相关函数满足<ξ(t),ξ(0)>＝2Dδ(t)，其中D是噪声强度；U’(x)是三稳态势阱U(x)的一阶导数，U(x)的表达式为：

U(x)＝x²(bx²-c)²+ax²＝b²x⁶-2bcx⁴+(c²+a)x²

式中，a,b,c是三稳态势阱参数，通过调整a,b,c的值，获得不同形状的三稳态势阱，三稳态势阱的形状包括：势阱深度、宽度和势阱壁的陡峭度。

进一步的，S2中所述的预设的逻辑运算类型包括AND(与)、OR(或)、NOR(或非)、XOR(异或)。根据预设的逻辑运算类型计算两路逻辑输入信号对应的理论逻辑输出信号，

两路逻辑输入信号对应的理论逻辑输出信号可以根据以下真值表计算：

进一步的，S3中的所述逻辑成功率采用P表示，P由以下公式计算：

式中，P_i为第i次测试的结果，如果第i次测试时三稳态逻辑随机共振模型的输出信号与理论逻辑输出信号相同，那么P_i＝1，否则P_i＝0；N为测试总次数。

本发明的优点和积极效果为：

(1)本发明提出的三稳态逻辑随机共振方法与传统的双稳态逻辑随机共振方法相比，能够产生噪声更小、波形更光滑的逻辑输出信号，因而有利于后续的含噪声的逻辑输入信号的检测。

(2)本发明方法采用三稳态逻辑随机共振模型，其中三稳态势阱具有三个调节参数，而传统的逻辑随机共振方法采用的双稳态势阱只有两个参数，三稳态势阱通过三个参数的调节，使得三稳态势阱的势阱宽度、深度和势阱壁的陡峭度更容易调节，从而使得逻辑输入信号和势阱之间能够更好地匹配，得到更好的逻辑输出信号。

(3)传统的逻辑运算用于处理噪声小、标准的逻辑输入信号(0或者1)，如果逻辑输入信号被噪声干扰则会出现非标准、非整数的幅值，这时就可能导致逻辑输出错误。三稳态逻辑随机共振方法和传统的逻辑运算不同，在获得训练好的具有预设的逻辑类型的三稳态逻辑随机共振模型之后，两路逻辑输入信号在非线性势阱的作用下利用噪声的能量实现精确的逻辑运算，因此该方法提供了一种逻辑输入信号被强噪声干扰的情况下的逻辑运算实现方法。

附图说明

图1为本发明方法实现流程图；

图2为不同参数配置下的三稳态势阱；

图3为三稳态逻辑随机共振模型在不同参数配置下的输出逻辑成功率；

图4(a)、(b)分别为两路逻辑输入信号，(c)为一路随机噪声；

图5(a)为理论逻辑输出，(b)为传统的双稳态逻辑随机共振输出，(c)为本发明三稳态逻辑随机共振输出。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

本发明提供的一种三稳态逻辑随机共振方法，如图1所示，该方法包含如下步骤：

S1：搭建三稳态逻辑随机共振模型；

S2：产生两路逻辑输入信号和一路随机噪声，根据预设的逻辑运算类型计算两路逻辑输入信号对应的理论逻辑输出信号；

S3：将两路逻辑输入信号和一路噪声输入三稳态逻辑随机共振模型，采用逻辑成功率作为指标对三稳态逻辑随机共振模型进行调参训练，获得最优的参数以及最优的与预设的逻辑运算类型相符的三稳态逻辑随机共振模型；其中逻辑成功率与理论逻辑输出信号、每次测试时三稳态逻辑随机共振模型的输出信号、测试次数相关；

S4：采用最优的三稳态逻辑随机共振模型对后续含噪声的逻辑输入信号进行处理，得到最优的逻辑输出信号。

实施例一：

根据本发明方法的步骤S1搭建三稳态逻辑随机共振模型三稳态逻辑随机共振模型描述为：

式中，β为偏置系数；I(t)＝I₁(t)+I₂(t)为两路逻辑输入信号I₁(t)和I₂(t)的混合信号；ξ(t)为零均值的加性高斯白噪声，其自相关函数满足<ξ(t),ξ(0)>＝2Dδ(t)，其中D是噪声强度；U’(x)是三稳态势阱U(x)的一阶导数，U(x)的表达式为：

U(x)＝x²(bx²-c)²+ax²＝b²x⁶-2bcx⁴+(c²+a)x²

式中，a,b,c是三稳态势阱参数，通过调整a,b,c的值，获得不同形状的三稳态势阱，三稳态势阱的形状包括：势阱深度、宽度和势阱壁的陡峭度。

不同参数下的三稳态势阱如图2所示。通过调节系统参数，可以获得不同的势阱形状，包括不同的势阱深度、宽度、势阱壁的陡峭度等。由于逻辑输入信号包含的噪声强度不确定，因此需要调节系统参数以使得系统与输入信号相匹配，从而得到最优的输出。三稳态势阱的多参数可调节的特点相对于传统的双稳态势阱具有灵活、准确、适应性强等优势。

实施例二：

在搭建了三稳态逻辑随机共振系统之后，根据本发明方法步骤S2，设置逻辑运算类型，类型包括AND(与)、OR(或)、NOR(或非)、XOR(异或)等。产生两路逻辑输入信号和一路随机噪声，根据下表计算逻辑输入信号对应的理论逻辑输出信号：

随后，根据本发明方法步骤S3，将两路输入信号和噪声输入三稳态逻辑随机共振模型，采用逻辑成功率作为指标对三稳态模型进行调参训练，得到最优的参数和模型。逻辑成功率P的计算如下所示：

式中，P_i为第i次测试的结果，如果第i次测试时三稳态逻辑随机共振模型的输出信号与理论逻辑输出信号相同，那么P_i＝1，否则P_i＝0；N为测试总次数。

在本实施例中，将三稳态逻辑随机共振模型设置为OR(或)类型，测试总次数为N＝1000，每次测试中两路逻辑输入信号的高低电平的持续时间都是随机的。模型在不同系统参数、不同噪声强度下的逻辑成功率如图3所示，可见，通过调整合理的系统参数，三稳态逻辑随机共振模型能够达到P＝100％的逻辑成功率。同时，该结果表明对于未知噪声强度的逻辑输入信号，只要通过参数调节，就能训练得到最优的模型。

实施例三：

以上的逻辑成功率计算为多次测试统计的结果。为了更清楚地显示本发明的效果，利用本发明步骤S3中训练好的模型，根据本发明步骤S4，对任意两路逻辑输入信号进行处理。两路输入信号和一路随机噪声分别如图4(a)、4(b)、4(c)所示。在实际的逻辑运算中，噪声和输入信号已经混合在一起，即输入信号是含噪声的。两路逻辑输入信号的OR(或)理论逻辑输出信号如图5(a)所示。为了方便对比，首先利用传统的双稳态逻辑随机共振方法对两路逻辑输入信号和随机噪声的混合信号进行处理。双稳态逻辑随机共振通过以下公式实现：

式中，β为偏置系数；I(t)＝I₁(t)+I₂(t)为两路逻辑输入信号I₁(t)和I₂(t)的混合信号；ξ(t)为零均值的加性高斯白噪声，其自相关函数满足<ξ(t),ξ(0)>＝2Dδ(t)，其中D是噪声强度；U’_b(x)是双稳态势阱U_b(x)的一阶导数，U_b(x)的表达式为：

式中，e,f是双稳态势阱参数。双稳态逻辑随机共振除了势阱和三稳态逻辑随机共振不同，其他的实现流程都相同。训练好的双稳态逻辑随机共振模型配置为OR(或)逻辑的最优参数为e＝0.7,f＝2.8,β＝-0.1，其逻辑输出如图5(b)所示。可见双稳态逻辑随机共振输出和理论输出具有一定的相似度，但是输出波形的噪声较为明显，且其高电平的输出幅值在不同时刻也有些差异。

对相同的输入信号利用本发明的三稳态逻辑随机共振模型进行处理。通过训练获得模型的最优参数为：a＝0.5,b＝1.2,c＝1.1,β＝0.001，其输出如图5(c)所示。相比于图5(b)的双稳态逻辑随机共振输出，三稳态逻辑随机共振输出与理论输出更为接近，其输出噪声小，波形也平滑，高电平的输出幅值也十分一致。该结果表明了本发明的三稳态逻辑随机共振模型由于具有灵活的可调参数，因而能够最大程度地匹配逻辑输入信号，从而得到更好的逻辑输出波形。本发明提供了一种在强噪声环境下实现逻辑运算的非线性方法。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

尽管为说明目的公开了本发明的实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于本发明实施例和附图所公开的内容。

Claims (4)

1.一种三稳态逻辑随机共振方法，其特征在于，该方法包含如下步骤：

S1：搭建三稳态逻辑随机共振模型；

S2：产生两路逻辑输入信号和一路随机噪声，根据预设的逻辑运算类型计算两路逻辑输入信号对应的理论逻辑输出信号；

S3：将两路逻辑输入信号和一路噪声输入三稳态逻辑随机共振模型，采用逻辑成功率作为指标对三稳态逻辑随机共振模型进行调参训练，获得最优的参数以及最优的与预设的逻辑运算类型相符的三稳态逻辑随机共振模型；其中逻辑成功率与理论逻辑输出信号、每次测试时三稳态逻辑随机共振模型的输出信号、测试次数相关；

S4：采用最优的三稳态逻辑随机共振模型对后续含噪声的逻辑输入信号进行处理，得到最优的逻辑输出信号。

2.根据权利要求1所述的一种三稳态逻辑随机共振方法，其特征在于，S1中所述的三稳态逻辑随机共振模型描述为：

式中，β为偏置系数；I(t)＝I₁(t)+I₂(t)为两路逻辑输入信号I₁(t)和I₂(t)的混合信号；ξ(t)为零均值的加性高斯白噪声，其自相关函数满足<ξ(t),ξ(0)>＝2Dδ(t)，其中D是噪声强度；U’(x)是三稳态势阱U(x)的一阶导数，U(x)的表达式为：

U(x)＝x²(bx²-c)²+ax²＝b²x⁶-2bcx⁴+(c²+a)x²

式中，a,b,c是三稳态势阱参数，通过调整a,b,c的值，获得不同形状的三稳态势阱，三稳态势阱的形状包括：势阱深度、宽度和势阱壁的陡峭度。

3.根据权利要求1所述的一种三稳态逻辑随机共振方法，其特征在于，S2中所述的预设的逻辑运算类型包括AND(与)、OR(或)、NOR(或非)、XOR(异或)。

4.根据权利要求1所述的一种三稳态逻辑随机共振方法，其特征在于，S3中的所述逻辑成功率采用P表示，P由以下公式计算：

式中，P_i为第i次测试的结果，如果第i次测试时三稳态逻辑随机共振模型的输出信号与理论逻辑输出信号相同，那么P_i＝1，否则P_i＝0；N为测试总次数。