CN107702921A - 参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振微弱特征增强方法 - Google Patents

Abstract

一种参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振微弱特征增强方法，先利用希尔伯特变换对获取的振动信号进行解调，释放故障特征频率到低频区域，获得对应的包络；然后输入参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振系统，并以该系统共振响应的加权信噪比作为量子遗传算法的目标函数，优化系统参数、阻尼比和尺度因子，触发粒子运动模式以及跃迁速率与系统输入之间的共振协同，使故障特征频率处于随机共振非线性类带通滤波器的狭窄通频带内；根据最佳参数对设置参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振系统，将包络输入设定的随机共振系统，计算得到系统的共振响应并分析，实现机械故障特征频率的增强与提取；本发明改善了随机共振的微弱特征增强与提取能力。

Description

参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振微弱特征增强方法

技术领域

本发明属于机械故障诊断技术领域，具体涉及一种参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振微弱特征增强方法。

背景技术

随着机械装备的结构复杂化、工作环境恶劣化，致使早期故障微弱特征的增强与提取困难重重，难以实现装备的状态监测与及时维护。信号处理作为机械装备故障诊断的强有力工具，能够通过揭示潜藏在振动信号中的早期故障征兆信息，实现装备的故障诊断与维护。而随机共振作为噪声辅助的信号处理方法之一，能够利用非线性系统俘获噪声能量增强与提取机械早期故障微弱特征，这种变废为宝的观念致使随机共振成为潜在的信号处理工具。

随机共振的能量俘获机理是通过调节布朗粒子在势阱内的运动速率实现与周期激励力的周期之间的协同匹配，因此对固定周期激励力而言形成两种随机共振诱导方案，即噪声诱导随机共振和参数诱导随机共振。对获取的机械振动信号成分而言，噪声与特征相互耦合难以单独调节，而且添加外部噪声容易恶化信号本身，因此参数诱导随机共振成为一种行之有效的方案。

然而，传统参数诱导的单一稳态过阻尼随机共振存在以下缺点：(1)不同工况、故障类型必然导致不同时间、传感器位置获取的振动信号千差万别，因此利用单一稳态随机共振难以实现与多变振动信号之间的有效稳态匹配；(2)过阻尼随机共振的噪声响应具有洛伦兹分布形式，即噪声能量向低频区域聚集，致使其难以抑制多尺度噪声，需依赖于高通滤波器进行预处理。若滤波器参数人为设置不当，可能造成系统输出发散或故障的误检误报；(3)尺度因子决定了随机共振系统的响应频带特性，固定尺度因子容易造成随机共振系统难以俘获最多的噪声能量实现故障特征的增强，甚至过宽的通频带致使系统共振响应残留大量背景噪声，干扰故障特征的提取与辨别。这些缺点已经限制了传统参数诱导的单一稳态过阻尼随机共振的早期故障微弱特征增强与提取能力。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振微弱特征增强方法，改善传统参数诱导的单一稳态过阻尼随机共振的机械早期故障微弱特征增强能力，从而实现机械装备的故障诊断与运行维护。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振微弱特征增强方法，包括以下步骤：

1)利用希尔伯特变换对获取的振动信号进行解调，释放故障特征频率到低频区域，并获得对应的包络；

2)将步骤1)中解调后多故障类型振动信号的包络输入参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振系统，并以该系统共振响应的加权信噪比作为量子遗传算法的目标函数，优化系统参数、阻尼比和尺度因子，触发粒子运动模式以及跃迁速率与系统输入之间的共振协同，使故障特征频率恰好处于随机共振非线性类带通滤波器的狭窄通频带内，从而实现频带内的故障特征增强与提取，带外噪声能量的俘获与利用，具体过程如下；

2.1)首先将步骤1)中获取的振动信号的包络input(t)作为参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振系统的输入，即

式中β是阻尼比，且β∈(0,1]；而U(x)是具有多样化稳态分布的多稳态势函数，

式中x(t)为系统共振响应，a和b是系统参数，且

2.2)为了使参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振系统处于最佳共振状态，即噪声能量的最大俘获和微弱特征的最大增强，利用量子遗传算法快速调节系统参数、阻尼比和尺度因子，并提出改进的加权信噪比作为目标函数量化随机共振系统的共振响应，其表达式如下：

式中，A_max和A_sub-max分别表示系统共振响应x(t)的傅里叶变换谱中最大和次最大谱峰频率的幅值，而SNR是系统共振响应的信噪比，

其中A_d是特征频率的幅值，M是系统共振响应的数据长度，而且A_i表示系统共振响应的傅里叶变换谱中每根谱线的幅值；为了保证高的收敛速率和可接受的计算时间，量子遗传算法初始化的基本参数为：种群大小N＝40，量子比特编码长度L＝20，最大进化代数G_max＝50；然而，为了获得足够多的稳态类型分布初始化系统参数a∈(0,30]和b∈[-10,10]；阻尼比β∈[0,1]；根据需要诊断的机械装备，由于低转速运行解调后的故障特征频率基本位于1000Hz以下频段，因此尺度因子初始化为R∈(0,1000]能够压缩任意低于1000Hz的故障特征频率满足小参数条件；

2.3)记录每个最优个体和对应的加权信噪比，判断寻优过程是否终止，若满足终止条件则退出，否则继续优化更新；权衡计算时间和系统共振响应的质量，终止条件设置为进化代数达到初始化的最大进化代数或者每代最佳加权信噪比的增量小于0.001；最后，获得最佳加权信噪比WSNR_best对应的最佳参数对(a_best,b_best,β_best,R_best)；

3)根据步骤2)获得的最佳参数对(a_best,b_best,β_best,R_best)设置参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振系统，并将步骤1)中的包络输入设定的随机共振系统，已知振动信号采样频率f_s利用最佳尺度因子设置四阶龙格库塔法的积分步长R_best/f_s，从而计算得到系统的共振响应x(t)；最后，利用傅里叶变换谱分析共振响应，实现机械故障特征频率的增强与提取，根据提取的故障特征频率判定故障的类型，进而实施机械装备的运行维护。

本发明的有益效果为：

本发明参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振方法，不仅考虑了不同振动信号与稳态类型之间的匹配关系，而且欠阻尼随机共振的非线性类带通滤波特性能够俘获不同频带的多尺度噪声能量增强微弱特征，无需依赖于高通滤波器的辅助处理。此外，利用量子遗传算法优化系统参数、阻尼比和尺度因子实现了参数诱导的欠阻尼随机共振系统与压缩后故障特征频率之间的共振协同。因此，本发明参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振方法克服了传统的过阻尼单一稳态随机共振难以抑制多尺度噪声，依赖于高通滤波器辅助处理等缺点，改善了随机共振的微弱特征增强与提取能力，实现了机械装备的早期故障诊断。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为火车轮对轴承内圈损伤振动信号，图(a)为时域波形，图(b)为频谱，图(c)为包络谱。

图3为使用本方法对火车轮对轴承内圈损伤的诊断结果，图(a)为时域波形，图(b)为频谱。

图4为使用传统方法对火车轮对轴承内圈损伤的诊断结果，图(a)为过阻尼单稳态随机共振，图(b)为过阻尼双稳态随机共振，图(c)为过阻尼多稳态随机共振。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参照图1，一种参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振微弱特征增强方法，包括以下步骤：

1)在采集的振动信号s(t)中，机械装备故障特征频率往往遭受运行转速调制，致使故障特征频率位于高频区域，不利于压缩至低频区域使其满足绝热近似条件(小参数条件)，即特征频率f_d＜＜1Hz；因此，利用希尔伯特变换对获取的振动信号s(t)进行解调，释放故障特征频率到低频区域，并获得对应的包络input(t)；

2)将步骤1)中解调后多故障类型振动信号的包络input(t)输入参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振系统，并以该系统共振响应的加权信噪比作为量子遗传算法的目标函数，优化系统参数、阻尼比和尺度因子，触发粒子运动模式以及跃迁速率与系统输入之间的共振协同，使故障特征频率恰好处于随机共振非线性类带通滤波器的狭窄通频带内，从而实现频带内的故障特征增强与提取，带外噪声能量的俘获与利用，具体过程如下；

2.1)首先将步骤1)中不同时间、传感器位置获取的振动信号的包络input(t)作为参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振系统的输入，即

式中β是阻尼比，且β∈(0,1]；不同于传统的过阻尼随机共振系统，二阶项d²x(t)/dt²的存在使欠阻尼随机共振系统的频带响应呈现非线性类带通滤波特性，从而能够抑制不同频带的多尺度噪声干扰，太小的阻尼比系统可能陷入混沌状态，太大阻尼比促使欠阻尼系统退化为过阻尼系统，失去多尺度噪声抑制能力；而U(x)是具有多样化稳态分布的多稳态势函数，

式中x(t)为系统共振响应，a和b是系统参数，且随着系统参数a和b的变化，多稳态势函数能够在单稳态、双稳态、三稳态三个稳态类型之间转换，利于实现不同振动信号与稳态类型之间的匹配；

2.2)为了使参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振系统处于最佳共振状态，即噪声能量的最大俘获和微弱特征的最大增强，利用量子遗传算法快速调节系统参数、阻尼比和尺度因子，并提出改进的加权信噪比作为目标函数量化随机共振系统的共振响应，其表达式如下

式中，A_max和A_sub-max分别表示系统共振响应x(t)的傅里叶变换谱中最大和次最大谱峰频率处的幅值，而SNR是系统共振响应的信噪比，

其中A_d是特征频率的幅值，M是系统共振响应的数据长度，而且A_i表示系统共振响应的傅里叶变换谱中每根谱线处的幅值；为了保证高的收敛速率和可以容忍的计算时间，量子遗传算法初始化的基本参数为：种群大小N＝40，量子比特编码长度L＝20，最大进化代数G_max＝50；然而，为了获得足够多的稳态类型分布初始化系统参数a∈(0,30]和b∈[-10,10]；阻尼比β∈[0,1]；根据需要诊断的机械装备，由于低转速运行解调后的故障特征频率基本位于1000Hz以下频段，因此尺度因子初始化为R∈(0,1000]能够压缩任意低于1000Hz的故障特征频率f_d进入小参数(f_d＜＜1Hz)；

2.3)记录每个最优个体和对应的加权信噪比，判断寻优过程是否终止，若满足终止条件则退出，否则继续利用量子旋转门对个体调整，得到新的种群，计算最优个体和对应的加权信噪比，依次循环直到满足终止条件；权衡计算时间和系统共振响应的质量，终止条件设置为进化代数达到初始化的最大进化代数，即t＝G_max，或者t+1代与t代之间最佳加权信噪比的增量WSNR_t+1-WSNR_t小于0.001；最后，参数寻优终止后获得最佳加权信噪比WSNR_best以及对应的最佳参数对(a_best,b_best,β_best,R_best)；

3)根据步骤2)获得的最佳参数对(a_best,b_best,β_best,R_best)设置参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振系统，即a＝a_best，b＝b_best，β＝β_best和R＝R_best，并将步骤1)中的包络input(t)输入上面设置的随机共振系统，已知振动信号采样频率f_s利用最佳尺度因子设置四阶龙格库塔算法的积分步长dt＝R_best/f_s，从而计算得到系统的共振响应x(t)；最后，利用傅里叶变换谱分析共振响应，实现机械故障特征频率的增强与提取，根据提取的故障特征频率判定故障的类型，进而实现机械装备的运行维护。

为了进一步证明该参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振微弱特征增强方法的增强性能，以火车轮对轴承内圈故障特征增强提取为例，故障轴承的相关参数如表1所示。

表1：故障轴承结构参数

通过传感器测得加速度信号和键相信号，采样频率为6kHz，采样点数为48000，输入转速大约为300rpm。然而，通过键相信号可以获知，实际转速为315rpm，考虑到驱动轮与轴承外圈接触，且其尺寸比为20:23，计算得到轴承实际转速为273.913rpm。根据表1中轴承的结构参数，可以计算得到轴承内圈故障的特征频率其中，f₀为滚动轴承转频。振动信号的时域波形、频谱、包络谱如图2所示。由于振动信号中噪声干扰严重，从包络谱中难以直接观察到明显的故障特征频率，因此无法判定故障的发生。

采用本发明方法进行故障特征的增强与提取，结果如图3所示，最优参数为a＝a_best＝3.0336，b＝b_best＝8.2260，β＝β_best＝0.0781和R＝R_best＝114.0953。从图3(b)中可以看出，故障特征频率51.6Hz在整个频谱中占主导地位，表明故障发生在轮对轴承的内圈上，且对应的信噪比和加权信噪比分别为SNR＝-10.10912dB，WSNR＝-4.3984dB，显然，WSNR远大于SNR，说明在增强与提取结果中故障特征频率和干扰之间能够很好地区分。由最优参数a＝a_best＝3.0336，b＝b_best＝8.2260可以看出，最佳匹配结构是一种单稳态结构，而尺度因子R＝114.0953能够将故障特征频率51.6Hz压缩至小于1Hz的小参数频带。

相反，传统的过阻尼单稳态随机共振(势函数)，过阻尼双稳态随机共振(势函数)，甚至过阻尼多稳态随机共振用于处理火车轮对轴承故障振动信号，其高通滤波器的通带和阻带的截止频率分别设置为45Hz和49Hz，载波频率为45Hz，尺度因子固定为200，采用量子遗传算法优化系统参数，最优诊断结果如图4所示。可以看出，尽管最终增强与提取出了故障特征频率，但该结果经过多次尝试高通滤波器参数设置后才获得，这是因为人为设置不合理的滤波器参数可能导致系统输出发散。同时，由于传统过阻尼随机共振方法不能抑制多尺度噪声，而且固定的尺度因子忽视了输入信号、势结构和尺度因子之间的协同作用，导致最终的诊断结果中依然存在很强的干扰。过阻尼单稳态、过阻尼双稳态以及过阻尼多稳态随机共振的输出SNR分别为-16.6918dB、17.0775dB和15.6234dB，而WSNR分别为-14.3008dB、-13.4664dB和-14.2901dB。WSNR相比于SNR有小幅提升，说明干扰与故障特征频率之间辨识度很低。然而，提出的方法具有更高的SNR和WSNR，由此说明提出方法从振动信号中增强与提取早期故障特征的能力比传统方法更强。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (1)

1.一种参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振微弱特征增强方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)利用希尔伯特变换对获取的振动信号进行解调，释放故障特征频率到低频区域，并获得对应的包络；

2)将步骤1)中解调后多故障类型振动信号的包络输入参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振系统，并以该系统共振响应的加权信噪比作为量子遗传算法的目标函数，优化系统参数、阻尼比和尺度因子，触发粒子运动模式以及跃迁速率与系统输入之间的共振协同，使故障特征频率恰好处于随机共振非线性类带通滤波器的狭窄通频带内，从而实现频带内的故障特征增强与提取，带外噪声能量的俘获与利用，具体过程如下；

2.1)首先将步骤1)中获取的振动信号的包络input(t)作为参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振系统的输入，即

<mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msup> <mi>dt</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>U</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>p</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中β是阻尼比，且β∈(0,1]；而U(x)是具有多样化稳态分布的多稳态势函数，

<mrow> <mi>U</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>6</mn> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>x</mi> <mn>6</mn> </msup> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mn>20</mn> </mfrac> <msup> <mi>x</mi> <mn>4</mn> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow>

式中x(t)为系统共振响应，a和b是系统参数，且

2.2)为了使参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振系统处于最佳共振状态，即噪声能量的最大俘获和微弱特征的最大增强，利用量子遗传算法快速调节系统参数、阻尼比和尺度因子，并提出改进的加权信噪比作为目标函数量化随机共振系统的共振响应，其表达式如下：

<mrow> <mi>W</mi> <mi>S</mi> <mi>N</mi> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> <mi>S</mi> <mi>N</mi> <mi>R</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>S</mi> <mi>N</mi> <mi>R</mi> <mo>&lt;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>max</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> <mi>S</mi> <mi>N</mi> <mi>R</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>S</mi> <mi>N</mi> <mi>R</mi> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>

式中，A_max和A_sub-max分别表示系统共振响应x(t)的傅里叶变换谱中最大和次最大谱峰频率的幅值，而SNR是系统共振响应的信噪比，

<mrow> <mi>S</mi> <mi>N</mi> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <mn>10</mn> <msub> <mi>log</mi> <mn>10</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mi>d</mi> </msub> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中A_d是特征频率的幅值，M是系统共振响应的数据长度，而且A_i表示系统共振响应的傅里叶变换谱中每根谱线的幅值；为了保证高的收敛速率和可接受的计算时间，量子遗传算法初始化的基本参数为：种群大小N＝40，量子比特编码长度L＝20，最大进化代数G_max＝50；然而，为了获得足够多的稳态类型分布初始化系统参数a∈(0,30]和b∈[-10,10]；阻尼比β∈[0,1]；根据需要诊断的机械装备，由于低转速运行解调后的故障特征频率基本位于1000Hz以下频段，因此尺度因子初始化为R∈(0,1000]能够压缩任意低于1000Hz的故障特征频率满足小参数条件；

2.3)记录每个最优个体和对应的加权信噪比，判断寻优过程是否终止，若满足终止条件则退出，否则继续优化更新；权衡计算时间和系统共振响应的质量，终止条件设置为进化代数达到初始化的最大进化代数或者每代最佳加权信噪比的增量小于0.001；最后，获得最佳加权信噪比WSNR_best对应的最佳参数对(a_best,b_best,β_best,R_best)；

3)根据步骤2)获得的最佳参数对(a_best,b_best,β_best,R_best)设置参数诱导的欠阻尼稳态匹配随机共振系统，并将步骤1)中的包络输入设定的随机共振系统，已知振动信号采样频率f_s利用最佳尺度因子设置四阶龙格库塔法的积分步长R_best/f_s，从而计算得到系统的共振响应x(t)；最后，利用傅里叶变换谱分析共振响应，实现机械故障特征频率的增强与提取，根据提取的故障特征频率判定故障的类型，进而实施机械装备的运行维护。