CN114812795A - 基于eda的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法 - Google Patents

基于eda的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法 Download PDF

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CN114812795A CN202210415222.4A CN202210415222A CN114812795A CN 114812795 A CN114812795 A CN 114812795A CN 202210415222 A CN202210415222 A CN 202210415222A CN 114812795 A CN114812795 A CN 114812795A
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Abstract

本发明涉及一种基于EDA的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法，该方法将二阶三稳态随机共振系统输出信噪比作为寻优问题的目标函数，利用分布估计算法对二阶三稳态随机共振系统进行参数寻优，将搜寻的全局最优参数代入到二级级联三稳态系统中，实现随机共振，输出最大信噪比，检测出微弱信号。本发明将分布估计算法运用到随机共振系统的参数寻优问题上，与传统遗传算法相比，分布估计算法采用概率模型随机采样产生新种群，具有更强的全局搜索能力和更快的收敛速度，同时采用二级级联三稳态系统的级联结构，进一步提升强噪声背景下微弱信号的检测能力。

Description

基于EDA的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法
技术领域
本发明属于信号检测技术领域，涉及微弱信号检测技术，具体地说，涉及一种基于EDA(全称：分布估计算法，英文：Estimation of Distribution Algorithm)的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法。
背景技术
微弱信号检测是一项将噪声中微弱信号提取出来的技术，其采取抑制或者利用噪声的手段，提高输出信号的信噪比，已经广泛应用于通信、物理、机械、生物学等领域。在实际工程中，强噪声背景下的微弱信号检测是当前研究的热点。传统的信号检测方法大都利用抑制噪声的方式进行微弱信号的识别，例如小波阈值、经验模态分解等方法，上述方法虽然在一定程度上提高了信噪比，但在强噪声背景下检测效果不佳。随机共振作为一种非线性系统检测方法，当信号、噪声和非线性系统三者之间产生协同作用时，噪声能量会向信号转移，可以大幅度提高信噪比，实现强背景噪声下微弱信号的检测。同时随着现场环境的复杂多变，干扰噪声不断增加，对随机共振检测方法进行改进，进一步提升对微弱信号的检测性能，便显得尤为重要。
公开号为CN 105701544 A的中国专利申请公开了一种基于遗传算法和频率调制的随机共振微弱信号检测方法，该专利申请以Duffing振子随机共振系统作为研究对象，利用遗传算法寻找最优系统参数，对微弱信号进行提取。该专利申请以系统输出信噪比作为适应度函数进行三个系统参数的寻优，并利用频率调制实现未知大频率信号的检测，扩展了随机共振的应用范围，但是该方法中的高频信号处理方式还是略显复杂且遗传算法全局寻优能力较差。此外，该方法的真实检测性能并未公开，无法预见。
公开号为CN 109489711 A的中国专利申请公开了一种色噪声下的自适应级联多稳态随机共振微弱信号检测方法，该专利申请以级联三稳态随机共振系统作为模型，利用自适应寻优算法选取系统最优参数值，实现高低频微弱信号的检测。该专利申请利用龙格库塔法对参数进行数值仿真，以输出信噪比增益为性能指标，通过自适应算法进行参数a、b的寻优，采取二次采样法处理高频信号，并使用级联方法获得了更好的输出结果，但是该方法将参数c固定，然后对其余两个参数进行单纯的线性搜索，寻优算法局限性较大，并且得到的仅是相对参数最优值，而非全局参数最优值。
公开号为CN 113324647 A的中国专利申请公开了一种基于分数阶三稳态随机共振的微弱信号检测方法，该专利申请通过蚁群粒子群混合优化算法寻找分数阶三稳态随机共振系统的结构最优参数，实现随机共振，检测出噪声背景下的微弱信号。该专利申请将蚁群算法与粒子群算法结合，改善了两者的缺陷，并以系统输出信噪比作为适应度评价函数，可以更精确地寻找最优系统结构参数，但不可避免地增加了算法的复杂度。
综上可知，现有方法运用优化算法寻优、改变系统模型与级联等方式对随机共振进行改进，进一步提升了其信号检测性能，但存在方法复杂及寻优算法寻优效果不佳等问题，因此，信号检测性能低。
发明内容
本发明针对现有技术存在的检测方法复杂、检测性能低等上述问题，提供一种基于EDA的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法，将二阶三稳态随机共振系统输出信噪比作为寻优问题的目标函数，采用分布估计算法将统计学与进化学相结合，提高输出信噪比，最终检测出随机噪声背景下的微弱信号，检测步骤简单，信号检测性能高。
为了达到上述目的，本发明提供了一种级联三稳态随机共振微弱信号检测方法，其具体步骤为：
S1、设置分布估计算法相关参数及搜索参数范围，分布估计算法相关参数包括最大进化迭代数T、种群规模M以及优良个体数N；搜索参数为二阶三稳态随机共振系统参数a、b、c、k，其中a、b、c为结构参数，k为阻尼比；
S2、分布估计算法在二阶三稳态随机共振系统参数a、b、c、k的搜索范围中产生初始种群，将其作用于二阶三稳态随机共振系统，二阶三稳态随机共振系统产生输出信号，以二阶三稳态随机共振系统输出信号的信噪比作为适应度函数，计算种群中个体的适应度；
S3、对分布估计算法是否达到设定的最大进化迭代数T进行判断：
若是，则分布估计算法输出全局最优参数a、b、c、k，并将其作用于二级级联三稳态系统，产生随机共振，检测出微弱信号；
若否，则依次进行种群个体选择、构建概率分布模型及随机采样操作，产生新种群，重新计算种群中个体的适应度；再次执行S3，直至达到设定的最大进化迭代数T，则分布估计算法将其输出的全局最优参数a、b、c、k作用于二级级联三稳态系统，产生随机共振，检测出微弱信号。
优选的，步骤S1中，最大进化迭代数T的取值范围为T∈[100,500]，种群规模M的取值范围为M∈[20,100]，优良个体数N的取值范围为N∈(0,M]；参数a、b、c、k的搜索范围均为[0,2]。
优选的，步骤S2中，分布估计算法在二阶三稳态随机共振系统参数a、b、c、k的搜索范围中按照均匀分布随机产生一个初始种群，通过公式(1)计算种群中个体的适应度，公式(1)表示为：
F＝SNRout(a,b,c,k)
Figure BDA0003605539370000041
式中，F为适应度函数，SNRout(a,b,c,k)为含有EDA优化参数的二阶三稳态随机共振系统的输出信噪比，PS为含有EDA优化参数的二阶三稳态随机共振系统输出信号中微弱信号的功率，PN为含有EDA优化参数的二阶三稳态随机共振系统输出信号中噪声的功率。
优选的，步骤S1和S2中，二阶三稳态随机共振系统为：
x″+kx'＝-U(x)'+s(t)+n(t) (2)
式中，x″为x的二阶导数，x'为x的一阶导数，x为二阶三稳态随机共振系统输出信号，t为时间序列，s(t)为微弱周期信号，
Figure BDA0003605539370000042
是噪声强度为D的随机噪声，其中，ξ(t)表示均值为0，方差为1的高斯白噪声；U(x)'为U(x)的一阶导数，U(x)为势函数，表示为：
Figure BDA0003605539370000043
式(3)中有三个稳定平衡点-即极小值和两个不稳定平衡点-即极大值，稳定平衡点和不稳定平衡点分别表示为：
Figure BDA0003605539370000044
式中，xs为稳定平衡点，xns为不稳定平衡点；
由公式(4)得到势垒高度为：
Figure BDA0003605539370000045
式中，ΔUL,R为两侧势阱的深度，ΔUM为中间势阱的深度；
采用四阶龙格库塔法通过公式(6)求解二阶三稳态随机共振系统，公式(6)表示为：
Figure BDA0003605539370000051
式中，yn为二阶三稳态随机共振系统输出的第n个采样值，xn为二阶三稳态随机共振系统输出一阶导数的第n个采样值，h为数值计算步长，smix(n)为微弱周期信号与随机噪声混合信号的第n个采样值。
优选的，步骤S3中，二级级联三稳态系统表示为：
Figure BDA0003605539370000052
式中，x1″为x1的二阶导数，x1'为x1的一阶导数，x1为第一级二阶三稳态随机共振系统输出，x2″为x2的二阶导数，x2'为x2的一阶导数，x2为第二级二阶三稳态随机共振系统输出。
优选的，步骤S3中，产生新种群的具体步骤为：
S31、种群个体选择
从种群中选择N,N≤M个优良个体构成优良个体集Dse，个体被选择进入下一代的概率等于它的适应度值与整个种群中个体适应度值和的比值，则个体的选择概率公式为：
Figure BDA0003605539370000053
式中，pi为种群中第i个个体的选择概率，fi为种群中第i个个体的适应度值，
Figure BDA0003605539370000054
为种群中所有个体适应度值的和；
S32、构建概率分布模型
利用优良个体集Dse，基于贝叶斯网络构建概率分布模型，表示为：
Figure BDA0003605539370000061
式中，p(X)为联合概率分布，X＝(X1,X2,…,Xm)为一个解向量，m为变量个数，∏Xi为贝叶斯网络中Xi的父节点集合，p(Xi|∏Xi)为给定Xi父节点的条件下Xi取值的条件概率；
S33、根据概率分布模型进行蒙特卡洛随机采样，产生新种群。
与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：
本发明提供的基于EDA的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法，将二阶三稳态随机共振系统输出信噪比作为寻优问题的目标函数，采用分布估计算法寻优，解决了遗传算法等优化算法容易早熟、全局寻优能力差及收敛速度慢的问题。分布估计算法将统计学与进化学相结合，建立优势种群的概率分布模型，从宏观上对生物群体整体分布进行模拟，可以更快地搜寻出全局最优参数。然后以二级级联三稳态系统为模型，引入分布估计算法全局寻优参数，产生随机共振，提高输出信噪比，最终检测出随机噪声背景下的微弱信号，提升了信号检测性能。
附图说明
图1为本发明实施例所述基于EDA的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法的流程图；
图2为本发明实施例信号频率取0.01Hz时输入信号时域及频谱图；
图3为本发明实施例信号频率取0.01Hz时一级二阶三稳态随机共振系统输出时域及频谱图；
图4为本发明实施例信号频率取0.01Hz时二级二阶三稳态随机共振系统输出时域及频谱图；
图5为本发明实施例信号频率取20Hz时输入信号时域及频谱图；
图6为本发明实施例信号频率取20Hz时一级二阶三稳态随机共振系统输出时域及频谱图；
图7为本发明实施例信号频率取20Hz时二级二阶三稳态随机共振系统输出时域及频谱图。
图中，1、0.01Hz信号频率时的输入时域信号，2、0.01Hz信号频率时的输入频谱，3、0.01Hz信号频率时的一级二阶三稳态随机共振系统输出时域信号，4、0.01Hz信号频率时的一级二阶三稳态随机共振系统输出频谱，5、0.01Hz信号频率时的二级二阶三稳态随机共振系统输出时域信号，6、0.01Hz信号频率时的二级二阶三稳态随机共振系统输出频谱，7、20Hz信号频率时的输入时域信号，8、20Hz信号频率时的输入频谱，9、20Hz信号频率时的一级二阶三稳态随机共振系统输出时域信号，10、20Hz信号频率时的一级二阶三稳态随机共振系统输出频谱，11、20Hz信号频率时的二级二阶三稳态随机共振系统输出时域信号，12、20Hz信号频率时的二级二阶三稳态随机共振系统输出频谱。
具体实施方式
下面，结合附图通过示例性的实施方式对本发明进行具体描述。然而应当理解，在没有进一步叙述的情况下，一个实施方式中的元件、结构和特征也可以有益地结合到其他实施方式中。
本发明提供了一种基于EDA的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法，通过分布估计算法寻找二阶三稳态随机共振系统的最优系统参数，提高全局系统参数寻优能力，并采用二级级联随机共振模型，产生随机共振，提高信号输出信噪比，最终检测出随机噪声背景下的微弱信号。参见图1，其具体步骤为：
S1、设置分布估计算法相关参数及搜索参数范围，分布估计算法相关参数包括最大进化迭代数T、种群规模M以及优良个体数N；搜索参数为二阶三稳态随机共振系统参数a、b、c、k，其中a、b、c为结构参数，k为阻尼比。其中，最大进化迭代数T的取值范围为T∈[100,500]，种群规模M的取值范围为M∈[20,100]，优良个体数N的取值范围为N∈(0,M]；参数a、b、c、k的搜索范围均为[0,2]。
S2、分布估计算法在二阶三稳态随机共振系统参数a、b、c、k的搜索范围中按照均匀分布随机产生一个初始种群，将其作用于二阶三稳态随机共振系统，二阶三稳态随机共振系统产生输出信号，以二阶三稳态随机共振系统输出信号的信噪比作为适应度函数，通过公式(1)计算种群中个体的适应度，公式(1)表示为：
F＝SNRout(a,b,c,k)
Figure BDA0003605539370000081
式中，F为适应度函数，SNRout(a,b,c,k)为含有EDA优化参数的二阶三稳态随机共振系统的输出信噪比，PS为含有EDA优化参数的二阶三稳态随机共振系统输出信号中微弱信号的功率，PN为含有EDA优化参数的二阶三稳态随机共振系统输出信号中噪声的功率。
其中，二阶三稳态随机共振系统为：
x″+kx'＝-U(x)'+s(t)+n(t) (2)
式中，x″为x的二阶导数，x'为x的一阶导数，x为二阶三稳态随机共振系统输出信号，t为时间序列，s(t)为微弱周期信号，
Figure BDA0003605539370000082
是噪声强度为D的随机噪声，其中，ξ(t)表示均值为0，方差为1的高斯白噪声；U(x)'为U(x)的一阶导数，U(x)为势函数，表示为：
Figure BDA0003605539370000083
式(3)中有三个稳定平衡点-即极小值和两个不稳定平衡点-即极大值，稳定平衡点和不稳定平衡点分别表示为：
Figure BDA0003605539370000091
式中，xs为稳定平衡点，xns为不稳定平衡点；
由公式(4)得到势垒高度为：
Figure BDA0003605539370000092
式中，ΔUL,R为两侧势阱的深度，ΔUM为中间势阱的深度；
采用四阶龙格库塔法通过公式(6)求解二阶三稳态随机共振系统，公式(6)表示为：
Figure BDA0003605539370000093
式中，yn为二阶三稳态随机共振系统输出的第n个采样值，xn为二阶三稳态随机共振系统输出一阶导数的第n个采样值，h为数值计算步长，smix(n)为微弱周期信号与随机噪声混合信号的第n个采样值。
S3、对分布估计算法是否达到设定的最大进化迭代数T进行判断：
若是，则分布估计算法输出全局最优参数a、b、c、k，并将其作用于二级级联三稳态系统，产生随机共振，检测出微弱信号；
若否，则依次进行种群个体选择、构建概率分布模型及随机采样操作，产生新种群，重新计算种群中个体的适应度；再次执行S3，直至达到设定的最大进化迭代数T，则分布估计算法将其输出的全局最优参数a、b、c、k作用于二级级联三稳态系统，产生随机共振，检测出微弱信号。
其中，二级级联三稳态系统表示为：
Figure BDA0003605539370000101
式中，x1″为x1的二阶导数，x1'为x1的一阶导数，x1为第一级二阶三稳态随机共振系统输出，x2″为x2的二阶导数，x2'为x2的一阶导数，x2为第二级二阶三稳态随机共振系统输出。
具体地，产生新种群的具体步骤为：
S31、种群个体选择
从种群中选择N,N≤M个优良个体构成优良个体集Dse，个体被选择进入下一代的概率等于它的适应度值与整个种群中个体适应度值和的比值，则个体的选择概率公式为：
Figure BDA0003605539370000102
式中，pi为种群中第i个个体的选择概率，fi为种群中第i个个体的适应度值，
Figure BDA0003605539370000103
为种群中所有个体适应度值的和；
S32、构建概率分布模型
利用优良个体集Dse，基于贝叶斯网络构建概率分布模型，表示为：
Figure BDA0003605539370000104
式中，p(X)为联合概率分布，X＝(X1,X2,…,Xm)为一个解向量，m为变量个数，∏Xi为贝叶斯网络中Xi的父节点集合，p(Xi|∏Xi)为给定Xi父节点的条件下Xi取值的条件概率；
S33、根据概率分布模型进行蒙特卡洛随机采样，产生新种群。
为了充分验证本发明上述基于EDA的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法的有效性，以下分别通过微弱周期信号频率为0.01Hz与20Hz的两个仿真实施例进行详细说明。
实施例1：取微弱周期信号s(t)＝0.05cos(2π0.01t)，其采样频率fs＝5Hz，采样点数为4000个。取噪声强度D＝0.2，将噪声与微弱周期信号混合构成输入时域信号1与输入信号频谱2，如图2所示，时域中周期信号被噪声淹没，无法辨别，根据信噪比计算公式，此时输入时域信号1的信噪比为-25.0667dB，接下来对该信号通过本发明上述基于EDA的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法进行检测，其具体步骤如下：
S1、设置分布估计算法相关参数及参数搜索范围，设置分布估计算法的最大进化迭代数T＝100、种群规模M＝50及优良个体数N＝30，并设置二阶三稳态随机共振系统参数a、b、c、k的搜索范围为[0,2]。
S2、分布估计算法在二阶三稳态随机共振系统参数a、b、c、k的搜索范围中按照均匀分布随机产生一个规模为50的初始种群，将其作用于二阶三稳态随机共振系统，把输入时域信号1输入到二阶三稳态随机共振系统中运用四阶龙格库塔法进行求解，并根据输出信号计算输出信号的信噪比，以二阶三稳态随机共振系统输出信号的信噪比作为适应度函数，通过公式(1)计算种群中个体的适应度，公式(1)表示为：
F＝SNRout(a,b,c,k)
Figure BDA0003605539370000111
式中，F为适应度函数，SNRout(a,b,c,k)为含有EDA优化参数的二阶三稳态随机共振系统的输出信噪比，PS为含有EDA优化参数的二阶三稳态随机共振系统输出信号中微弱信号的功率，PN为含有EDA优化参数的二阶三稳态随机共振系统输出信号中噪声的功率。
S3、对分布估计算法是否达到设定的最大进化迭代数T进行判断：
若是，则分布估计算法输出全局最优参数a、b、c、k，并将其作用于二级级联三稳态系统，并输入时域信号1，产生随机共振，检测出微弱信号。
若否，则按照以下步骤执行：
S31、种群个体选择
从种群中选择N＝30个优良个体构成优良个体集Dse，个体被选择进入下一代的概率等于它的适应度值与整个种群中个体适应度值和的比值，则个体的选择概率公式为：
Figure BDA0003605539370000121
式中，pi为种群中第i个个体的选择概率，fi为种群中第i个个体的适应度值，
Figure BDA0003605539370000122
为种群中所有个体适应度值的和。
S32、构建概率分布模型
利用优良个体集Dse，基于贝叶斯网络构建概率分布模型，表示为：
Figure BDA0003605539370000123
式中，p(X)为联合概率分布，X＝(X1,X2,…,Xm)为一个解向量，m为变量个数，∏Xi为贝叶斯网络中Xi的父节点集合，p(Xi|∏Xi)为给定Xi父节点的条件下Xi取值的条件概率。
S33、根据概率分布模型进行蒙特卡洛随机采样，产生新种群。
执行S31-S33步骤后，重新计算种群中个体的适应度，执行步骤S3，直至达到100次迭代结束条件，最终得到由分布估计算法搜寻的最优系统参数，其分别为a＝0.0634，b＝0.6172，c＝1.1162，k＝1.3961，将该组参数代入到二级级联三稳态系统中，进行微弱信号的检测。该情形下，一级二阶三稳态随机共振系统输出如图3所示，此时信噪比为-1.3546dB，从输出时域信号3中已经基本可以辨别出信号的轮廓，而且在输出频谱4中周期信号频率峰值被大幅度增强；二级二阶三稳态随机共振系统输出如图4所示，此时信噪比进一步提升为-0.1153dB，相较于输入信噪比提升了24.9514dB，输出时域信号5中波形更加清晰光滑，输出频谱6中周期信号频率峰值约为一级输出的1.77倍，证明检测出了0.01Hz信号。
实施例2：考虑到实际工程应用中检测的微弱周期信号频率往往会远大于0.01Hz，同时随机共振又存在小频率限制问题，因此本实施例利用变步长的方法进行任意频率信号的随机共振检测，解决小频率限制问题，并取频率为20Hz的微弱周期信号进行仿真验证。
取微弱周期信号s(t)＝0.05cos(2π20t)，采样频率为fs＝10000Hz，采样点数4000个。噪声强度同样取D＝0.2，将噪声与微弱周期信号混合构成输入时域信号7与输入信号频谱8，如图5所示，可以看到20Hz周期信号已无法辨别，此时输入时域信号7的信噪比为-25.0885dB，接下来采用本发明上述基于EDA的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法对该信号进行检测，其具体步骤为：
S1、设置分布估计算法相关参数及参数搜索范围，设置分布估计算法的最大进化迭代数T＝100、种群规模M＝50及优良个体数N＝30，并设置二阶三稳态随机共振系统参数a、b、c、k的搜索范围为[0,2]。
S2、分布估计算法在二阶三稳态随机共振系统参数a、b、c、k的搜索范围中按照均匀分布随机产生一个规模为50的初始种群，将其作用于二阶三稳态随机共振系统，把输入时域信号7输入到二阶三稳态随机共振系统中运用四阶龙格库塔法进行求解，并根据输出信号计算输出信号的信噪比，以二阶三稳态随机共振系统输出信号的信噪比作为适应度函数，通过公式(1)计算种群中个体的适应度，公式(1)表示为：
F＝SNRout(a,b,c,k)
Figure BDA0003605539370000141
式中，F为适应度函数，SNRout(a,b,c,k)为含有EDA优化参数的二阶三稳态随机共振系统的输出信噪比，PS为含有EDA优化参数的二阶三稳态随机共振系统输出信号中微弱信号的功率，PN为含有EDA优化参数的二阶三稳态随机共振系统输出信号中噪声的功率。
本步骤中，利用变步长方法将原四阶龙格库塔法计算步长1/fs乘以一个系数2000变为0.2，以解决随机共振的小频率限制问题。
S3、对分布估计算法是否达到设定的最大进化迭代数T进行判断：
若是，则分布估计算法输出全局最优参数a、b、c、k，并将其作用于二级级联三稳态系统，并输入时域信号1，产生随机共振，检测出微弱信号。
若否，则按照以下步骤执行：
S31、种群个体选择
从种群中选择N＝30个优良个体构成优良个体集Dse，个体被选择进入下一代的概率等于它的适应度值与整个种群中个体适应度值和的比值，则个体的选择概率公式为：
Figure BDA0003605539370000142
式中，pi为种群中第i个个体的选择概率，fi为种群中第i个个体的适应度值，
Figure BDA0003605539370000143
为种群中所有个体适应度值的和。
S32、构建概率分布模型
利用优良个体集Dse，基于贝叶斯网络构建概率分布模型，表示为：
Figure BDA0003605539370000151
式中，p(X)为联合概率分布，X＝(X1,X2,…,Xm)为一个解向量，m为变量个数，∏Xi为贝叶斯网络中Xi的父节点集合，p(Xi|∏Xi)为给定Xi父节点的条件下Xi取值的条件概率。
S33、根据概率分布模型进行蒙特卡洛随机采样，产生新种群。
执行S31-S33步骤后，重新计算种群中个体的适应度，执行步骤S3，直至达到100次迭代结束条件，最终得到由分布估计算法搜寻的最优系统参数分别为a＝0.3269，b＝1.4135，c＝1.7732，k＝1.4516，将该组参数作用于二级级联三稳态系统，此时，一级二阶三稳态随机共振系统输出如图6所示，信噪比为-1.3555dB，从输出时域信号9中已经可以依稀辨别出20Hz周期波形，并且在输出频谱10中周期信号频率峰值被大幅度增强；二级二阶三稳态随机共振系统输出如图7所示，此时信噪比提升为1.3641dB，比输入信噪比高26.4526dB，通过输出时域信号11及输出频谱12可以看出，微弱周期信号进一步被增强，频率峰值约增加为一级输出的1.76倍，实现了20Hz信号的检测。
上述实施例用来解释本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改或者替换，都落入本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于EDA的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法，其特征在于，其具体步骤为：
S1、设置分布估计算法相关参数及搜索参数范围，分布估计算法相关参数包括最大进化迭代数T、种群规模M以及优良个体数N；搜索参数为二阶三稳态随机共振系统参数a、b、c、k，其中a、b、c为结构参数，k为阻尼比；
S2、分布估计算法在二阶三稳态随机共振系统参数a、b、c、k的搜索范围中产生初始种群，将其作用于二阶三稳态随机共振系统，二阶三稳态随机共振系统产生输出信号，以二阶三稳态随机共振系统输出信号的信噪比作为适应度函数，计算种群中个体的适应度；
S3、对分布估计算法是否达到设定的最大进化迭代数T进行判断：若是，则分布估计算法输出全局最优参数a、b、c、k，并将其作用于二级级联三稳态系统，产生随机共振，检测出微弱信号；
若否，则依次进行种群个体选择、构建概率分布模型及随机采样操作，产生新种群，重新计算种群中个体的适应度；再次执行S3，直至达到设定的最大进化迭代数T，则分布估计算法将其输出的全局最优参数a、b、c、k作用于二级级联三稳态系统，产生随机共振，检测出微弱信号。
2.如权利要求1所述的基于EDA的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法，其特征在于，步骤S1中，最大进化迭代数T的取值范围为T∈[100,500]，种群规模M的取值范围为M∈[20,100]，优良个体数N的取值范围为N∈(0,M]；参数a、b、c、k的搜索范围均为[0,2]。
3.如权利要求2所述的基于EDA的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法，其特征在于，步骤S2中，分布估计算法在二阶三稳态随机共振系统参数a、b、c、k的搜索范围中按照均匀分布随机产生一个初始种群，通过公式(1)计算种群中个体的适应度，公式(1)表示为：
Figure FDA0003605539360000021
式中，F为适应度函数，SNRout(a,b,c,k)为含有EDA优化参数的二阶三稳态随机共振系统的输出信噪比，PS为含有EDA优化参数的二阶三稳态随机共振系统输出信号中微弱信号的功率，PN为含有EDA优化参数的二阶三稳态随机共振系统输出信号中噪声的功率。
4.如权利要求3所述的基于EDA的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法，其特征在于，步骤S1和S2中，二阶三稳态随机共振系统为：
x”+kx'＝-U(x)'+s(t)+n(t) (2)
式中，x”为x的二阶导数，x'为x的一阶导数，x为二阶三稳态随机共振系统输出信号，t为时间序列，s(t)为微弱周期信号，
Figure FDA0003605539360000022
是噪声强度为D的随机噪声，其中，ξ(t)表示均值为0，方差为1的高斯白噪声；U(x)'为U(x)的一阶导数，U(x)为势函数，表示为：
Figure FDA0003605539360000023
式(3)中有三个稳定平衡点-即极小值和两个不稳定平衡点-即极大值，稳定平衡点和不稳定平衡点分别表示为：
Figure FDA0003605539360000024
式中，xs为稳定平衡点，xns为不稳定平衡点；
由公式(4)得到势垒高度为：
Figure FDA0003605539360000031
式中，ΔUL,R为两侧势阱的深度，ΔUM为中间势阱的深度；
采用四阶龙格库塔法通过公式(6)求解二阶三稳态随机共振系统，公式(6)表示为：
Figure FDA0003605539360000032
式中，yn为二阶三稳态随机共振系统输出的第n个采样值，xn为二阶三稳态随机共振系统输出一阶导数的第n个采样值，h为数值计算步长，smix(n)为微弱周期信号与随机噪声混合信号的第n个采样值。
5.如权利要求4所述的基于EDA的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法，其特征在于，步骤S3中，二级级联三稳态系统表示为：
Figure FDA0003605539360000033
式中，x1”为x1的二阶导数，x1'为x1的一阶导数，x1为第一级二阶三稳态随机共振系统输出，x2”为x2的二阶导数，x2'为x2的一阶导数，x2为第二级二阶三稳态随机共振系统输出。
6.如权利要求1或5所述的基于EDA的级联三稳态随机共振微弱信号检测方法，其特征在于，步骤S3中，产生新种群的具体步骤为：
S31、种群个体选择
从种群中选择N,N≤M个优良个体构成优良个体集Dse，个体被选择进入下一代的概率等于它的适应度值与整个种群中个体适应度值和的比值，则个体的选择概率公式为：
Figure FDA0003605539360000041
式中，pi为种群中第i个个体的选择概率，fi为种群中第i个个体的适应度值，
Figure FDA0003605539360000042
为种群中所有个体适应度值的和；
S32、构建概率分布模型
利用优良个体集Dse，基于贝叶斯网络构建概率分布模型，表示为：
Figure FDA0003605539360000043
式中，p(X)为联合概率分布，X＝(X1,X2,…,Xm)为一个解向量，m为变量个数，∏Xi为贝叶斯网络中Xi的父节点集合，p(Xi|∏Xi)为给定Xi父节点的条件下Xi取值的条件概率；
S33、根据概率分布模型进行蒙特卡洛随机采样，产生新种群。
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