CN108959832B - 用于优化M50NiL钢渗碳淬火工艺的晶粒长大预测方法 - Google Patents

用于优化M50NiL钢渗碳淬火工艺的晶粒长大预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种用于优化M50NiL钢渗碳淬火工艺的晶粒长大预测方法，本发明通过建立M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型，对渗碳过程中的晶粒长大进行预测，从而对各项热处理前的晶粒尺寸提出具体要求。为达到指定渗层深度优化渗碳工艺参数，既能节约工艺实验时间，降低成本，又能避免零件在长时间的渗碳过程中晶粒的快速长大，从而提高零件的机械性能，延长其使用寿命。

Description

用于优化M50NiL钢渗碳淬火工艺的晶粒长大预测方法
技术领域
本发明属于航空轴承钢热处理领域，具体涉及一种用于M50NiL钢渗碳淬火工艺优化的晶粒长大预测方法。
背景技术
航空发动机轴承的服役环境严苛，长期在高转速、高负荷、高温条件下工作，而M50NiL钢作为最新表面硬化型高温高强轴承钢满足了这一需求，但M50NiL钢由于含有多种合金元素，导致其热处理复杂、工序很长，如图1所示，为M50NiL钢的热处理流程，其加热温度很高，这使得其晶粒尺寸的控制十分困难。目前需要进行大量的渗碳淬火工艺实验和技术人员的经验，来确定最佳的不会使晶粒粗大的渗碳工艺参数，这种方法费时、生产成本高，不宜推广，也不满足现代制造业的节约能源、效率优先的要求。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于优化M50NiL钢渗碳淬火工艺的晶粒长大预测方法，本发明通过建立M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型，对渗碳过程中的晶粒长大进行预测，从而对各项热处理前的晶粒尺寸提出具体要求。为达到指定渗层深度优化渗碳工艺参数，既能节约工艺实验时间，降低成本，又能避免零件在长时间的渗碳过程中晶粒的快速长大，从而提高零件的机械性能，延长其使用寿命。
本发明所采用的技术方案是：
一种用于优化M50NiL钢渗碳淬火工艺的晶粒长大预测方法，包括三个部分，第一部分是基于晶粒长大热动力学机理并考虑溶质原子拖曳效应和析出相钉扎效应建立M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型，第二部分是将M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型应用于渗碳淬火过程中晶粒长大预测，第三部分是针对给定的渗碳层深度和预期基体晶粒大小，结合渗碳淬火过程中晶粒长大预测，优化渗碳温度、渗碳时间和碳势工艺参数；
M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型，即晶粒的长大速度v与晶粒直径D和时间t的关系为：
Figure GDA0003893496750000021
式中，M为考虑溶质原子拖曳效应的晶界迁移率；β为与晶粒形状有关的因子；为晶界能；fp为析出相粒子体积分数；rp为析出相的半径；
式中，
Figure GDA0003893496750000022
且有，
Figure GDA0003893496750000023
Figure GDA0003893496750000024
其中，M0为晶界的本征迁移率；αMo、αCr、αV分别表示Mo、Cr、V溶质原子的拖曳强度因子；ax表示x溶质原子的拖曳强度因子；CMo、CCr、CV分别表示Mo、Cr、V溶质原子的浓度；δ为晶界宽度；Nv为单位体积原子数量；k为玻尔兹曼常数；Eb为溶质与界面结合能；Dx为x溶质在奥氏体中的扩散系数；Dgb为晶界自扩散系数；Vm为奥氏体摩尔体积；b为Burgers矢量；R为通用气体常数；T为温度；
式中，
Figure GDA0003893496750000025
Figure GDA0003893496750000026
其中，ΔG为晶界迁移的总驱动力；Gpin为析出相钉扎效应对晶粒长大的影响；
渗碳淬火过程中利用M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型进行晶粒长大预测的步骤为：
1)借助菲克第二定律的误差解计算出渗碳层的碳浓度分布随保温时间的变化，
Figure GDA0003893496750000031
式中，C(x,t)为经过时间t后，距表面X处的碳浓度；C0为钢中原始的碳浓度；Cs为渗碳过程中钢表面的碳浓度；erf为高斯误差函数；τ为碳在奥氏体中的扩散系数；且
Figure GDA0003893496750000032
式中，τ0为扩散常数；Q为扩散激活能；R为理想气体常数；T为热力学温度；
得到在渗碳温度T下，经过时间t，距离表面X处的碳浓度；
2)由给定的渗碳层深度确定渗碳温度和渗碳时间，并带入M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型，对渗碳过程中的晶粒长大进行预测；
针对给定的渗碳层深度和预期基体晶粒大小，结合渗碳淬火过程中晶粒长大预测，优化渗碳温度、渗碳时间和碳势工艺参数的步骤为：
1)先建立目标函数、约束条件和优化参量及取值范围；
a)目标函数为，
Figure GDA0003893496750000033
其中，D0为初始晶粒大小；T、t、X分别为渗碳温度、时间和深度；F为预测模型给出的渗碳后晶粒尺寸函数；Dn为指定的晶粒尺寸；
b)约束条件为，
X>Xmin
其中，Xmin为最小渗碳深度；
c)优化参量及取值范围为，
Figure GDA0003893496750000034
2)在给定约束条件下，通过优化参数，使目标函数最小化
Figure GDA0003893496750000042
就能得到优化的渗碳淬火工艺参数。
进一步地，最小渗碳深度Xmin为0.5～3mm。
本发明的有益效果是：
本发明通过建立M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型，对渗碳过程中的晶粒长大进行预测，从而对各项热处理前的晶粒尺寸提出具体要求。为达到指定渗层深度优化渗碳工艺参数，既能节约工艺实验时间，降低成本，又能避免零件在长时间的渗碳过程中晶粒的快速长大，从而提高零件的机械性能，延长其使用寿命。
附图说明
图1是M50NiL钢热处理流程图。
图中各阶段分别表示：1-预氧化处理；2-渗碳；3-高温回火；4-淬火；5-高温回火；6-冷处理。
具体实施方式
下面结合实例对本发明做进一步阐释。
一种用于优化M50NiL钢渗碳淬火工艺的晶粒长大预测方法，包括三个部分，第一部分是基于晶粒长大热动力学机理并考虑溶质原子拖曳效应和析出相钉扎效应建立M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型，第二部分是将M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型应用于渗碳淬火过程中晶粒长大预测，第三部分是针对给定的渗碳层深度和预期基体晶粒大小，结合渗碳淬火过程中晶粒长大预测，优化渗碳温度、渗碳时间和碳势工艺参数。
第一部分，M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型，即晶粒的长大速度v与晶粒直径D和时间t的关系为，
Figure GDA0003893496750000041
式中，M为考虑溶质原子拖曳效应的晶界迁移率；β为与晶粒形状有关的因子；为晶界能；fp为析出相粒子体积分数；rp为析出相的半径；
式中，
Figure GDA0003893496750000051
且有，
Figure GDA0003893496750000052
Figure GDA0003893496750000053
其中，M0为晶界的本征迁移率；αMo、αCr、αV分别表示Mo、Cr、V溶质原子的拖曳强度因子；αx表示x溶质原子的拖曳强度因子；CMo、CCr、CV分别表示Mo、Cr、V溶质原子的浓度；δ为晶界宽度；Nv为单位体积原子数量；k为玻尔兹曼常数；Eb为溶质与界面结合能；Dx为x溶质在奥氏体中的扩散系数；Dgb为晶界自扩散系数；Vm为奥氏体摩尔体积；b为Burgers矢量；R为通用气体常数；T为温度；
式中，
Figure GDA0003893496750000054
Figure GDA0003893496750000055
其中，ΔG为晶界迁移的总驱动力；Gpin为析出相钉扎效应对晶粒长大的影响。
在本实施例中M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型的取值见下表。
表1 M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型的取值表
Figure GDA0003893496750000056
Figure GDA0003893496750000061
第二部分，渗碳淬火过程中利用M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型进行晶粒长大预测的步骤为：
1)借助菲克第二定律的误差解计算出渗碳层的碳浓度分布随保温时间的变化，
Figure GDA0003893496750000062
式中，C(x,t)为经过时间t后，距表面X处的碳浓度；C0为钢中原始的碳浓度；Cs为渗碳过程中钢表面的碳浓度；erf为高斯误差函数；τ为碳在奥氏体中的扩散系数；且
Figure GDA0003893496750000063
式中，τ0为扩散常数；Q为扩散激活能；R为理想气体常数；T为热力学温度；
假设渗碳过程中钢表面的碳浓度Cs始终为0.8％，钢中原始的碳浓度C0为0.12％，渗碳结果为距表面2mm处的碳浓度为0.2％，渗碳温度T选择为950℃，即有
Figure GDA0003893496750000064
Figure GDA0003893496750000065
当T＝(900～1060℃)时
计算得t为51765.8s，约为14.38h。
2)将渗碳温度和渗碳时间带入奥氏体晶粒长大模型，计算得到当初始晶粒为20μm时，渗碳过程后晶粒尺寸增大到28μm。
第三部分，针对给定的渗碳层深度和预期基体晶粒大小，结合渗碳淬火过程中晶粒长大预测，优化渗碳温度、渗碳时间和碳势工艺参数的步骤为：
1)先建立目标函数、约束条件和优化参量及取值范围；
a)目标函数为，
Figure GDA0003893496750000066
其中，D0为初始晶粒大小；T、t、X分别为渗碳温度、时间和深度；F为预测模型给出的渗碳后晶粒尺寸函数；Dn为指定的晶粒尺寸；
b)约束条件为，
X>Xmin
其中，Xmin为最小渗碳深度，一般最小渗碳深度Xmin为0.5～3mm。
c)优化参量及取值范围为，
Figure GDA0003893496750000071
一般航空用轴承钢的晶粒度在6-8级，以6级计算，通常要求淬火前的晶粒尺寸需要在35μm左右，因此定义如下，
a)目标函数为，
Figure GDA0003893496750000072
b)约束条件为，
X>Xmin＝2
c)优化参量及取值范围为，
Figure GDA0003893496750000073
具体的使
Figure GDA0003893496750000074
最小化的优化过程见下表。
表2使
Figure GDA0003893496750000075
最小化的优化过程
Figure GDA0003893496750000076
Figure GDA0003893496750000081
2)通过7次迭代优化，得到955℃、42839.5s、1.0％的优化渗碳温度、时间和碳势，能够达到35μm左右晶粒尺寸和2mm渗层深度，但是缩短了渗碳时间节约了能源。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (2)

1.一种用于优化M50NiL钢渗碳淬火工艺的晶粒长大预测方法，其特征在于：包括三个部分，第一部分是基于晶粒长大热动力学机理并考虑溶质原子拖曳效应和析出相钉扎效应建立M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型，第二部分是将M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型应用于渗碳淬火过程中晶粒长大预测，第三部分是针对给定的渗碳层深度和预期基体晶粒大小，结合渗碳淬火过程中晶粒长大预测，优化渗碳温度、渗碳时间和碳势工艺参数；
M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型，即晶粒的长大速度v与晶粒直径D和时间t的关系为，
Figure FDA0003893496740000011
式中，M为考虑溶质原子拖曳效应的晶界迁移率；β为与晶粒形状有关的因子；为晶界能；fp为析出相粒子体积分数；rp为析出相的半径；
式中，
Figure FDA0003893496740000012
且有，
Figure FDA0003893496740000013
其中，M0为晶界的本征迁移率；αMo、αCr、αV分别表示Mo、Cr、V溶质原子的拖曳强度因子；αx表示x溶质原子的拖曳强度因子；CMo、CCr、CV分别表示Mo、Cr、V溶质原子的浓度；δ为晶界宽度；Nv为单位体积原子数量；k为玻尔兹曼常数；Eb为溶质与界面结合能；Dx为x溶质在奥氏体中的扩散系数；Dgb为晶界自扩散系数；Vm为奥氏体摩尔体积；b为Burgers矢量；R为通用气体常数；T为温度；
式中，
Figure FDA0003893496740000021
Figure FDA0003893496740000022
其中，ΔG为晶界迁移的总驱动力；Gpin为析出相钉扎效应对晶粒长大的影响；
渗碳淬火过程中利用M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型进行晶粒长大预测的步骤为，
1)借助菲克第二定律的误差解计算出渗碳层的碳浓度分布随保温时间的变化，
Figure FDA0003893496740000023
式中，C(x,t)为经过时间t后，距表面X处的碳浓度；C0为钢中原始的碳浓度；Cs为渗碳过程中钢表面的碳浓度；erf为高斯误差函数；τ为碳在奥氏体中的扩散系数；且
Figure FDA0003893496740000024
式中，τ0为扩散常数；Q为扩散激活能；R为理想气体常数；T为热力学温度；
得到在渗碳温度T下，经过时间t，距离表面X处的碳浓度；
2)由给定的渗碳层深度确定渗碳温度和渗碳时间，并带入M50NiL钢奥氏体晶粒长大模型，对渗碳过程中的晶粒长大进行预测；
针对给定的渗碳层深度和预期基体晶粒大小，结合渗碳淬火过程中晶粒长大预测，优化渗碳温度、渗碳时间和碳势工艺参数的步骤为，
1)先建立目标函数、约束条件和优化参量及取值范围；
a)目标函数为，
Figure FDA0003893496740000025
其中，D0为初始晶粒大小；T、t、X分别为渗碳温度、时间和深度；F为预测模型给出的渗碳后晶粒尺寸函数；Dn为指定的晶粒尺寸；
b)约束条件为，
X>Xmin
其中，Xmin为最小渗碳深度；
c)优化参量及取值范围为，
Figure FDA0003893496740000031
2)在给定约束条件下，通过优化参数，使目标函数最小化
Figure FDA0003893496740000032
就能得到优化的渗碳淬火工艺参数。
2.如权利要求1所述的用于优化M50NiL钢渗碳淬火工艺的晶粒长大预测方法，其特征在于：最小渗碳深度Xmin为0.5～3mm。
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