CN108958036B - 一种基于频率特征识别的柔性操作臂弹性振动抑制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于频率特征识别的柔性操作臂弹性振动抑制方法，包括以下步骤：步骤一：确定带末端负载时柔性操作臂边界条件，获得柔性操作臂的频率方程、步骤二：建立末端负载质量与柔性操作臂模态频率的映射关系表、步骤三：设计柔性操作臂弹性振动前馈自适应控制器、步骤四：根据仿真效果进行弹性振动前馈自适应控制器控制参数调整。本发明有效提高了常规输入整形法在变负载工况下的抗干扰性，针对不同末端负载工况，均能实现对柔性操作臂弹性振动的有效控制，提高柔性操作臂的作业安全性，具备更高的自适应能力。

Description

一种基于频率特征识别的柔性操作臂弹性振动抑制方法
技术领域
本发明涉及柔性操作臂控制技术领域，具体的说是一种基于频率特征识别的柔性操作臂弹性振动抑制方法。
背景技术
目前，在表面组装(SMT)等工业装配线上，以机械操作臂为主装配而成的机器人装置比比皆是，这些机器人装置结构上都是底部定位基座配合末端执行操作臂的形式。传统机器人装置为了满足末端执行器的定位精度，大多采用刚性结构。在工业机器人集成化、快速化的发展趋势下，由于本身质量较大刚性操作臂已不能适应上述发展需求。
相对于刚性操作臂，柔性操作臂具有能耗低、载重自重比高、轻质高速等优点，获得了越来越多的关注。但是由于柔性操作臂挠度大、模态频率低的结构特性，导致其在作业过程中容易产生弹性振动，这与表面组装(SMT)等工业装配线精确化要求相驳，因此，为了实现柔性操作臂在工业机器人装备上的有效利用，首先需要对其弹性振动进行有效抑制。
常见的柔性操作臂弹性振动抑制思路是：先利用压电传感器、应变片或者激光位移传感器等获得柔性操作臂的弹性振动信号，然后构成有效的弹性振动反馈控制器。
如中国专利号为CN201110241149.5的发明专利中公开了气动驱动二自由度柔性机械臂装置和控制方法，该发明中采用加速度传感器测量柔性操作臂的振动信号，经数据传输线反馈给工控机，再由工控机运算得到控制信号经数据传输线驱动多片压电作动器抑制柔性操作臂的弹性振动，可以看出该控制方案整体系统复杂，压电作动器的存在需要额外配置一套压电作动器驱动装置，并且多路数据传输线的存在会对柔性操作臂作业产生干涉，影响作业安全。
如中国专利号为CN201110301802.2的发明专利中公开一种三自由度柔性机械臂控制装置与方法中，同样是利用压电作动器进行柔性操作臂弹性振动的抑制，整体控制系统复杂。此外，当压电作动器出现故障时，这类柔性操作臂主动振动控制器会失去控制效果，整机必须停机进行维修，影响生产效率。
如中国专利号为CN201710975489.8的发明专利中公开了一种基于输入整形器的机器人关节末端残余振动抑制方法，包括步骤：步骤一：获取机器人系统无阻尼固有频率ω0和阻尼比ζ；步骤二：建立关于输入整形器脉冲幅值参数的线性规划问题数学模型；步骤三：采用拉格朗日乘子法解出脉冲幅值表达式，迭代求得脉冲幅值最优解；步骤四：将脉冲幅值最优解与脉冲发生时间结合组成控制误差优化输入整形器；步骤五：将参考信号与控制误差优化输入整形器做卷积运算得到新的整形信号，对其做预测路径规划处理后，再利用该信号去驱动系统以抑制机器人末端残余振动。但是，该方法未考虑到末端负载质量的影响，致使振动抑制效果差，且不具备自适应的能力。
工业机器人柔性操作臂系统多采用电机驱动，现有的柔性操作臂弹性振动主动控制方法实际上是先激励后抑制，即电机在驱动柔性操作臂运动到指定位置的同时也激励了柔性操作臂的弹性振动，然后再利用压电制动器等进行弹性振动主动抑制。若从电机驱动角度出发，在不激励柔性操作臂弹性振动的条件下实现驱动操作臂运动到指定位置的目的，并且有效提高末端负载质量影响下控制器的抗干扰性，则比额外增加一套柔性操作臂弹性振动主动控制系统显得更加具有实际意义和经济效益。
发明内容
为了避免和解决上述技术问题，本发明提出了一种基于频率特征识别的柔性操作臂弹性振动抑制方法。
本发明所要解决的技术问题采用以下技术方案来实现：
一种基于频率特征识别的柔性操作臂弹性振动抑制方法，具体包括以下步骤：
步骤一：确定带末端负载时柔性操作臂边界条件，获得柔性操作臂的频率方程。
步骤二：建立末端负载质量与柔性操作臂模态频率的映射关系表。
步骤三：设计柔性操作臂弹性振动前馈自适应控制器。
步骤四：根据仿真效果进行弹性振动前馈自适应控制器控制参数调整。
进一步的，所述步骤一包括：通过对柔性操作臂自由端及固定端进行受力分析，获得考虑带末端负载时柔性操作臂的边界条件；根据欧拉伯努利梁假设以及假设模态法确定柔性操作臂模态振型函数满足的边界条件；通过柔性操作臂振型函数的存在性条件，获得在末端负载质量影响下柔性操作臂的频率方程。
进一步的，所述步骤二包括：结合具体工况确定柔性操作臂在作业过程中所需操作的典型末端负载质量；利用步骤一中确定的柔性操作臂的频率方程数值计算出柔性操作臂的模态频率；利用Matlab拟合工具箱进行模态频率和末端负载质量的数据拟合，以建立末端负载质量与柔性操作臂模态频率的映射关系表。
进一步的，所述步骤三包括：利用步骤二中确定的映射关系表确定在具体末端负载质量影响下柔性操作臂的模态频率；基于输入整形法构建柔性操作臂弹性振动前馈自适应控制器。
进一步的，所述步骤四包括：选取不同质量的末端负载，在MATLAB/SIMULINK中对所设计的柔性操作臂弹性振动前馈自适应控制器进行控制效果仿真分析；若弹性振动控制效果不能满足要求，则返回步骤二、步骤三对映射关系表以及弹性振动前馈自适应控制器进行重新调节，直至控制效果达到要求；若弹性振动控制效果满足要求，则设计结束。
本发明的有益效果是：
1、本发明在进行柔性操作臂弹性振动控制时，不需要额外配置一套弹性振动主动控制器，通过对电机输出信号进行优化控制，可实现在不激励柔性操作臂弹性振动的条件下实现驱动操作臂运动到指定位置的目的，简化了整体控制系统，节约了成本。
2、本发明有效提高了常规输入整形法在变负载工况下的抗干扰性，针对不同末端负载工况，均能实现对柔性操作臂弹性振动的有效控制。
3、本发明大大提高柔性操作臂的作业安全性，具备更高的自适应能力。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1为本发明的设计流程图；
图2为本发明实施例中提供的具体系统简图；
图3为使用本发明的柔性臂操作臂滑块的移动速度曲线图；
图4为使用本发明的柔性臂操作臂滑块的位移曲线图；
图5为使用本发明且末端负载质量取0.08kg时，柔性臂操作臂末端振动控制效果图；
图6为使用本发明且末端负载质量取0.1kg时，柔性臂操作臂末端振动控制效果图。
附图标记说明：1—伺服电机，2—联轴器，3—滑块，4—螺栓，5—移动导轨，6—末端负载质量，7—柔性操作臂，8—滚珠丝杆副，9—频率特征识别模块，10—映射关系表，11—弹性振动前馈自适应控制器，12—卷积模块，13—电机原始位置指令，14—运动控制卡，15—电机驱动器。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面对本发明进一步阐述。
为了对本发明作出更清晰的阐述，如图2所示，优选一种使用本发明方法的具体系统，包括伺服电机1、联轴器2、滑块3、螺栓4、移动导轨5、末端负载6、柔性操作臂7、滚珠丝杆副8、频率特征识别模块9、弹性振动前馈自适应控制器11、卷积模块12、运动控制卡14、电机驱动器15。
其中，伺服电机1通过联轴器2与滚珠丝杆副8连接继而驱动滑块3在移动导轨5上运动，柔性操作臂7的一端通过螺栓4与滑块3刚性连接，另一端操作末端负载6。根据末端负载6，利用频率特征识别模块9确定末端负载6质量与柔性操作臂7前两阶模态的模态频率与阻尼比的映射关系表10，在此基础上设计柔性操作臂弹性振动前馈自适应控制器11，并利用卷积模块12对电机原始位置指令13进行处理得到伺服电机1控制信号，再利用运动控制卡14与电机驱动器15驱动伺服电机1，实现柔性操作臂7运动到指定位置的同时抑制本身弹性振动。
如图1所示，一种基于频率特征识别的柔性操作臂弹性振动抑制方法，具体包括以下步骤：
步骤一：确定带末端负载6时柔性操作臂7的边界条件，获得柔性操作臂7的频率方程。
首先，对柔性操作臂7自由端及固定端进行受力分析，可知柔性操作臂7的边界条件为：固定端挠度及转角均等于0，自由端弯矩等于0、剪力等于末端负载6的惯性力，可表示为：
Figure BDA0001751386080000051
Figure BDA0001751386080000052
其中：ω表示柔性操作臂7的横向弹性振动；E、I、L分别表示柔性操作臂7的弹性模量、横截面惯性矩以及长度；t表示时间尺度；x表示空间尺度；mt表示末端负载6质量。
柔性操作臂7的模态振型函数为：
φn(x)＝γ1sinβx+γ2cosβx+γ3sinhβx+γ4coshβx (3)
其中：φn(x)表示柔性操作臂7的横向弹性振动的第n阶模态振型函数；γ1，γ2，γ3和γ4为振型函数的系数，取决于柔性操作臂7的边界条件；β为常数同样取决于柔性操作臂7的边界条件。
将式(1)和式(2)代入式(3)，根据柔性操作臂7振型函数的存在性条件，可得在末端负载6质量影响下柔性操作臂7的频率方程和振型函数为：
Figure BDA0001751386080000053
Figure BDA0001751386080000054
其中：
Figure BDA0001751386080000061
A、ρ分别表示柔性操作臂7的横截面积和密度，wn表示柔性操作臂7第n阶模态的模态频率,计算公式为：
Figure BDA0001751386080000062
利用式(4)、式(5)及式(6)，频率特征识别模块9可确定末端负载6质量影响下柔性操作臂7的模态频率和振型参数。
步骤二：建立末端负载6质量与柔性操作臂模态频率的映射关系表。
根据频率特征识别模块9，可得到不同质量的末端负载6影响下柔性操作臂7的模态频率，因为对柔性操作臂7弹性振动起主导作用的为前几阶低阶模态，根据相关文献，考虑前两阶模态完全能够满足控制要求。
本实施例中，柔性操作臂7的物理参数为：长度L＝400mm，密度ρ＝2030kg·m3，弹性模量E＝25.24Gpa，横截面积A＝135mm2。选取典型末端负载6质量为：0kg、0.05kg、0.1kg三种情况，将相关物理参数代入式(4)与式(6)可计算出：
当末端负载6质量为0kg时，柔性操作臂7前两阶模态的固有频率分别为：7.08Hz、44.44Hz。
当末端负载6质量为0.05kg时，柔性操作臂7前两阶模态的固有频率分别为：3.479Hz、33.199Hz。
当末端负载6质量为0.1kg时，柔性操作臂7前两阶模态的固有频率分别为：2.619Hz、32.234Hz。
然后，利用Matlab拟合工具箱对柔性操作臂7模态频率与末端负载6质量的关系进行拟合，确定柔性操作臂7第一阶模态频率与末端负载6质量的关系为：
w1＝-2.167949×104sin(mt-π)+1.089849×103(mt-10)2-1.089778×105(7)
柔性操作臂7第二阶模态频率与末端负载6质量的关系为：
w2＝-8.136652×104sin(mt-π)+4.088091×103(mt-10)2-4.087647×105(8)
根据式(7)与式(8)即可建立末端负载6质量与柔性操作臂7前两阶模态的固有频率的映射关系表10。
步骤三：设计柔性操作臂弹性振动前馈自适应控制器。
利用步骤2中确定的映射关系表10确定在具体末端负载6质量影响下柔性操作臂7的模态频率，如末端负载6质量取0.08kg，将其代入式(7)和式(8)可得柔性操作臂7的前两阶模态频率分别为：w1＝2.807Hz，w2＝32.0366Hz。
然后，基于输入整形法构建柔性操作臂7弹性振动前馈自适应控制器11。首先针对柔性操作臂7第一阶模态，取一阶模态前馈控制器共有两个脉冲，其传递函数可表示为：
Figure BDA0001751386080000071
其中：Ai与ti分别表示一阶模态前馈控制器第i个脉冲的幅值与时滞；S表示拉氏变换变量。
为了确保柔性操作臂7的一阶模态弹性振动为0，则须满足：
Figure BDA0001751386080000072
其中：
Figure BDA0001751386080000073
ξs1表示柔性操作臂7一阶模态的阻尼比。
将脉冲幅值和等于1的约束条件带入式(10)，可得一阶模态前馈控制器的脉冲和时滞控制参数分别为：
Figure BDA0001751386080000074
且时滞参数分别为：
Figure BDA0001751386080000075
同理可得，柔性操作臂7二阶模态前馈控制器的脉冲和时滞控制参数分别为：
Figure BDA0001751386080000081
且时滞参数分别为：
Figure BDA0001751386080000082
其中：ξs2表示柔性操作臂7二阶模态的阻尼比。
基于级联法，将设计的柔性操作臂7一阶模态前馈控制器和二阶模态前馈控制器进行级联可确定柔性操作臂7弹性振动前馈自适应控制器11的控制参数表达式为：
Figure BDA0001751386080000083
将相关物理参数代入式(15)即可计算出柔性操作臂7弹性振动前馈自适应控制器11的控制参数。利用卷积模块12将弹性振动前馈自适应控制器11与电机原始位置指令13进行卷积处理，可得伺服电机1的控制信号，再利用运动控制卡14与电机驱动器15驱动伺服电机1，实现柔性操作臂7运动到指定位置的同时抑制本身弹性振动。
步骤四：根据仿真效果进行弹性振动前馈自适应控制器控制参数调整。
选取不同质量的末端负载6，在MATLAB/SIMULINK中对所设计的柔性操作臂7弹性振动前馈自适应控制器11进行控制效果仿真分析，若弹性振动控制效果不能满足要求，返回步骤二、三对映射关系表10以及弹性振动前馈自适应控制器11进行重新调节，直至控制效果达到要求，若弹性振动控制效果满足要求，则设计结束。
在本发明中，将整个设计过程分为四个步骤，第一步确定带末端负载6时柔性操作臂7边界条件以获得柔性操作臂7的频率方程；第二步建立末端负载6质量与柔性操作臂7模态频率的映射关系表10；第三步设计柔性操作臂7弹性振动前馈自适应控制器11；第四步针对仿真结果对柔性操作臂7弹性振动前馈自适应控制器11的控制参数进行调整；经过上述各步骤后，设计结束。
如图3和图4所示，为使用柔性操作臂7弹性振动前馈自适应控制器11前后，滑块3移动速度曲线图和位移曲线图。
其中，由滑块3控制前后位移曲线图可看出，采用本发明的弹性振动前馈自适应控制器11后，滑块3位移输出与控制前保持一致，说明了弹性振动前馈自适应控制器11的正确性；从滑块3移动速度曲线图可看出，经过本专利设计的弹性振动前馈自适应控制器11控制后，滑块3移动速度变成了阶梯的梯形曲线。
为展示不同质量的末端负载6影响下柔性操作臂7弹性振动控制效果：如图5为末端负载6质量等于0.08kg时，弹性振动前馈自适应控制器11的控制效果示意；图6为末端负载6质量等于0.1kg时，弹性振动前馈自适应控制器11的控制效果示意；可以看出，不同负载质量6作用下，采用本发明的弹性振动前馈自适应控制器11均能有效抑制柔性操作臂7的弹性振动。
综合图3至图6可知，本发明的弹性振动前馈自适应控制器11可实现在不激励柔性操作臂弹性振动的条件下驱动操作臂运动到指定位置，由于本发明不需额外配置弹性振动主动控制器，充分显示了本专利在简化系统结构、节约成本方面的优势。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (4)

1.一种基于频率特征识别的柔性操作臂弹性振动抑制方法，具体包括以下步骤：
步骤一：确定带末端负载时柔性操作臂边界条件，获得柔性操作臂的频率方程；
步骤二：建立末端负载质量与柔性操作臂模态频率的映射关系表；
步骤三：设计柔性操作臂弹性振动前馈自适应控制器；
步骤四：根据仿真效果进行弹性振动前馈自适应控制器控制参数调整；
所述步骤一包括：
通过对柔性操作臂自由端及固定端进行受力分析，获得考虑带末端负载时柔性操作臂的边界条件；
根据欧拉伯努利梁假设以及假设模态法确定柔性操作臂振型函数满足的边界条件；
通过柔性操作臂振型函数的存在性条件，获得在末端负载的质量影响下柔性操作臂的频率方程；
根据柔性操作臂（7）振型函数的存在性条件，可得在末端负载（6）质量影响下柔性操作臂（7）的频率方程和振型函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 548290DEST_PATH_IMAGE002
（2）
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
；A、ρ分别表示柔性操作臂（7）的横截面积和密度；E、I、L分别表示柔性操作臂（7）的弹性模量、横截面惯性矩、长度；m t 表示末端负载（6）的质量；β为常数取决于柔性操作臂（7）的边界条件；w n 表示柔性操作臂（7）第n阶模态的模态频率,计算公式为：
Figure 58906DEST_PATH_IMAGE004
（3）
利用式（1）、式（2）及式（3），频率特征识别模块（9）可确定末端负载（6）质量影响下柔性操作臂（7）的模态频率和振型参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于频率特征识别的柔性操作臂弹性振动抑制方法，其特征在于：所述步骤二包括：
结合具体工况确定柔性操作臂在作业过程中所需操作的典型末端负载质量；
利用步骤一中确定的柔性操作臂的频率方程数值计算出柔性操作臂的模态频率；
利用Matlab拟合工具箱进行模态频率和末端负载质量的数据拟合，以建立末端负载质量与柔性操作臂模态频率的映射关系表。
3.根据权利要求1所述的一种基于频率特征识别的柔性操作臂弹性振动抑制方法，其特征在于：所述步骤三包括：
利用步骤二中确定的映射关系表确定在具体末端负载质量影响下柔性操作臂的模态频率；
基于输入整形法构建柔性操作臂弹性振动前馈自适应控制器。
4.根据权利要求1所述的一种基于频率特征识别的柔性操作臂弹性振动抑制方法，其特征在于：所述步骤四包括：
选取不同质量的末端负载，在MATLAB/SIMULINK中对所设计的柔性操作臂弹性振动前馈自适应控制器进行控制效果仿真分析；
若弹性振动控制效果不能满足要求，则返回步骤二、步骤三， 对映射关系表以及弹性振动前馈自适应控制器进行重新调节，直至控制效果达到要求；
若弹性振动控制效果满足要求，则设计结束。
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