CN108956384A - 一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法，使用平行激光束竖直照射弯曲液面，通过改变观察屏的位置，利用面阵显微相机及计算机图像处理获得观察屏在不同位置的反射光场特征，通过Young‑Laplace方程求解获得弯曲液面的曲面方程，根据曲面方程分别解出表面张力系数和接触角的表达式，实现在未知待测液体与设备材料接触角时同步测量液体表面张力和接触角。本发明采用光学方法，实验操作简单，为非接触测量，具有无损特征，可操作性强。

Description

一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法

【技术领域】

本发明属于，具体涉及一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法。

【背景技术】

表面张力和接触角是描述流体性质方面的两个重要参数，在流体力学中有重要的应用。液体表面张力的测定方法有很多，国家标准规定了平板法或环状物法作为测量表面张力系数的标准[1]，除了国家标准规定的方法以外，测量表面张力系数的常用方法还有毛细管上升法、、悬滴法、滴体积法、最大气泡压力法，震荡射流法、毛细管波法、激光衍射法等。在这些表面张力系数测量方法中，都依赖于已知液体的接触角的情况下进行的。因此，对于未知液体种类的表面张力系数测量，还需要先对液体与设备材料的接触角测量。目前，常用ADSA(Axisymmetric Drop Shape Analysis)算法对接触角进行计算，一些新的方法建立的模型可以同时测量表面张力系数和接触角，此类方法往往受到测量局限性较大可操作性不强等问题的困扰。

【发明内容】

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法，分别解出了表面张力系数和接触角的表达式，可同步测量表面张力系数和接触角，此外，表面张力系数和接触角的表达式相互独立，在未知液体接触角时可对液体表面张力测量。采用光学方法无损、非接触，实验操作简单，只需要移动观察屏记录光场分布信息，可操作性强。

本发明采用以下技术方案：

一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法，使用平行激光束竖直照射弯曲液面，通过改变观察屏的位置，利用面阵显微相机及计算机图像处理获得观察屏在不同位置的反射光场特征，通过Young-Laplace方程求解获得弯曲液面的曲面方程，根据曲面方程分别解出表面张力系数和接触角的表达式，实现在未知待测液体与设备材料接触角时同步测量液体表面张力和接触角。

具体的，包括以下步骤：

S1、制作样品池底部镀黑，加入待测样品，选择均匀材质平板置于样品池中，并保持平板竖直，通过Young-Laplace方程确定曲面方程；

S2、通过调节获得准直平行的激光束并竖直入射到样品中平板两侧，记录入射光宽度2d；

S3、将观察屏置于样品池上方观察到反射光线形成的暗场区域，记录暗场宽度；上下移动观察屏记录观察屏移动距离Δh以及移动后暗场宽度ΔD，再次移动观察屏，获得观察屏移动距离与暗场宽度的比例关系；

S4、根据步骤S1确定的弯曲液面高度与切线斜率关系方程以及步骤S3确定的观察屏移动距离与暗场宽度比例关系，确定表面张力系数σ和接触角θ₀。

进一步的，步骤S1中，曲面方程如下：

其中，y表示弯曲液面的高度，α为毛细常数，x为弯曲液面的水平延伸方向，C是与液体接触角θ₀有关的量。

更进一步的，根据弯曲液面的水平延伸方向x等于入射光宽度的一半d和曲面方程得出与液体接触角θ₀有关的量C，计算得出在0～90°区间内的接触角θ₀。

更进一步的，与液体接触角θ₀有关的量C计算如下：

其中，σ为表面张力系数，ρ为密度，g为重力加速度。

进一步的，步骤S2中，宽度为2d的平行激光束垂直入射到液面，光线1为平行入射光束的边界光线，定义为边界入射光线，光线2为平行入射光束中任意光线，边界反射光线1′在光屏上形成一亮边，反射光线2′在该亮边以外，该亮边以内为带状暗场区。

进一步的，步骤S3中，保持入射光不变，移动观察屏位置，当观察屏距离变化Δh，对应的暗场宽度变化ΔD，边界入射光线1和边界反射光线1′的夹角2θ的正切即观察屏移动距离与暗场宽度的比例关系。

更进一步的，边界入射光线1和边界反射光线1′的夹角2θ的正切如下：

其中，D为暗场宽度的一半，h表示观察屏与水平液面的距离，y为弯曲液面的高度，d为入射光宽度一半。

更进一步的，根据弯曲液面的高度y和三角函数关系得到曲面的斜率y′如下：

进一步的，步骤S4中，表面张力系数σ如下：

其中，D为暗场宽度的一半，h表示观察屏与水平液面的距离，Δh为观察屏距离变化，ΔD为对应的暗场宽度变化，d为入射光宽度一半，ρ为密度，g为重力加速度。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法，使用平行激光束竖直照射弯曲液面，通过改变观察屏的位置，利用面阵显微相机及计算机图像处理获得观察屏在不同位置的反射光场特征，通过Young-Laplace方程求解获得弯曲液面的曲面方程，根据曲面方程分别解出表面张力系数和接触角的表达式，实现在未知待测液体与设备材料接触角时同步测量液体表面张力和接触角，分别解出了表面张力系数和接触角的表达式，可同步测量表面张力系数和接触角，此外，表面张力系数和接触角的表达式相互独立，在未知液体接触角时可对液体表面张力测量，只需要移动观察屏记录光场分布信息，可操作性强。

进一步的，曲面方程以解析形式展示了弯曲液面的形状特征，并且通过曲面方程不难看出表面张力系数和接触角影响曲面的形状特征，因此，为实现通过测量曲面特征来来测量表面张力系数和接触角提供了理论依据。

进一步的，C是个只含有接触角的表达式，而且C与θ₀是一一对应关系，只需要得到C的值就可以确定θ₀，而C可以通过实验测量的量表示出来。

进一步的，由于弯曲液面对称，在测量时只需要考虑一侧即可，采用宽度为2d的光束竖直入射，并保持对称入射到两侧是为了方便获取实验中所需要的d和D，光束宽度的一半即为d，暗场宽度的一半即为D。

进一步的，移动观察屏的目的作为本实验操作的核心，根据几何关系，观察屏位置不同，反射光线在观察屏上的暗场宽度会发生变化，利用这种变化通过相似三角形便可获得权力要求8中的等式。

进一步的，通过实验直接测量得出h、d、D、Δh、ΔD，利用表达式可以直接获得表面张力系数，除此之外，已知的表面张力系数带入到曲面方程当中可以解出C的大小，进而可以得到接触角，从而实现表面张力系数和接触角的同步测量。

综上所述，本发明采用光学方法，实验操作简单，为非接触测量，具有无损特征，可操作性强。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

【附图说明】

图1为本发明实验装置结示意图；

图2为本发明C与接触角的关系图；

图3为本发明测量原理图；

图4为本发明暗场图样的一维扫描图。

【具体实施方式】

本发明提供了一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法，通过Young-Laplace方程进行求解，获得了弯曲液面的曲面方程，分别解出了表面张力系数和接触角的表达式，而且表面张力系数和接触角的表达式相互独立，在未知待测液体与设备材料接触角时可对液体表面张力测量，与此同时可也可以同步测量出接触角。

在技术操作方面，本方法使用平行激光束竖直照射弯曲液面，通过改变观察屏的位置，利用面阵显微相机(CCD)及计算机图像处理获得观察屏在不同位置的反射光场特征，进而实现表面张力系数和接触角的同步测量。本方法兼顾了光学测量的无损、非接触、高效等优点之外还因为实验原理简单测量局限性小可操作性强的特点。

请参阅图3，本发明公开了一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法，包括以下步骤：

S1、制作样品池底部镀黑，加入待测样品，选择均匀材质平板置于样品池中，并保持平板竖直；

当液体中插入一平板，由于润湿效应，在平板两侧会形成对称的弯曲液面，本方法在理论方面通过Young-Laplace方程进行求解得出弯曲液面高度与切线斜率的关系方程为：

其中，y表示曲面高度，y′为曲面切线的斜率，毛细常数σ是表面张力系数。

对(1)式积分可得曲面方程：

其中，C是与液体接触角θ₀有关的量。

S2、通过调节获得准直平行的激光束并竖直入射到样品中平板两侧，记录入射光宽度2d；

请参阅图1，使用平行激光束竖直照射弯曲液面，通过改变观察屏的位置，利用面阵显微相机(CCD)及计算机图像处理获得观察屏在不同位置的反射光场特征。

宽度为2d的平行激光束垂直入射到液面，光线1为平行入射光束的边界光线，定义为边界入射光线，光线2为平行入射光束中任意光线，边界反射光线1′在光屏上形成一亮边，反射光线2′在该亮边以外，也就是说平行光束中没有任何反射光线进入反射光线1′所形成亮边以内，在该亮边以内为带状暗场区。

S3、将观察屏置于样品池上方观察到反射光线形成的暗场区域，记录暗场宽度；上下移动观察屏记录观察屏移动距离Δh以及移动后暗场宽度ΔD，再次移动观察屏，获得观察屏移动距离与暗场宽度的比例关系

保持入射光不变，移动观察屏位置，当观察屏距离变化Δh，对应的暗场宽度变化ΔD，边界入射光线1和边界反射光线1′的夹角2θ的正切如下：

其中，D为暗场宽度的一半，h表示观察屏与水平液面的距离，y为弯曲液面的高度。

由(5)式和三角函数关系tan2θ＝2y′/(1y′²)，得到曲面的斜率y′如下：

S4、根据步骤S1确定的弯曲液面高度与切线斜率关系方程以及步骤S3确定的观察屏移动距离与暗场宽度比例关系，根据(8)式即可求出表面张力系数σ，通过(9)式可以求出接触角θ₀。

综合(1)(5)(6)(7)式及可以求得表面张力系数为：

根据(3)式关系，及x＝d解出C为：

公式(9)中y，α均可由D、ΔD、d、h、Δh表示出来，进而C也可得到。

C是与液体接触角θ₀有关的量，其关系如(4)式所示，通过计算机模拟θ₀在0～90°之间C与θ₀的函数关系如图2所示，从图中可以看出θ₀在0～90°区间内，C与θ₀一一对应，因此，只要获得C的值就能求出接触角θ₀。

请参阅图4，计算机对CCD拍摄的不同观察屏位置的暗场分布的一维扫描图像，横坐标表示像素，纵坐标表示光强，图中所示两侧隆起部分为反射光场的明场区域，中间部分为暗场区域。图像分析可以很快算出ΔD。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法，其特征在于，使用平行激光束竖直照射弯曲液面，通过改变观察屏的位置，利用面阵显微相机及计算机图像处理获得观察屏在不同位置的反射光场特征，通过Young-Laplace方程求解获得弯曲液面的曲面方程，根据曲面方程分别解出表面张力系数和接触角的表达式，实现在未知待测液体与设备材料接触角时同步测量液体表面张力和接触角。

2.根据权利要求1所述的一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、制作样品池底部镀黑，加入待测样品，选择均匀材质平板置于样品池中，并保持平板竖直，通过Young-Laplace方程确定曲面方程；

S2、通过调节获得准直平行的激光束并竖直入射到样品中平板两侧，记录入射光宽度2d；

S3、将观察屏置于样品池上方观察到反射光线形成的暗场区域，记录暗场宽度；上下移动观察屏记录观察屏移动距离Δh以及移动后暗场宽度ΔD，再次移动观察屏，获得观察屏移动距离与暗场宽度的比例关系；

S4、根据步骤S1确定的弯曲液面高度与切线斜率关系方程以及步骤S3确定的观察屏移动距离与暗场宽度比例关系，确定表面张力系数σ和接触角θ₀。

3.根据权利要求2所述的一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法，其特征在于，步骤S1中，曲面方程如下：

其中，y表示弯曲液面的高度，α为毛细常数，x为弯曲液面的水平延伸方向，C是与液体接触角θ₀有关的量。

4.根据权利要求3所述的一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法，其特征在于，根据弯曲液面的水平延伸方向x等于入射光宽度的一半d和曲面方程得出与液体接触角θ₀有关的量C，计算得出在0～90°区间内的接触角θ₀。

5.根据权利要求4所述的一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法，其特征在于，与液体接触角θ₀有关的量C计算如下：

其中，σ为表面张力系数，ρ为密度，g为重力加速度。

6.根据权利要求2所述的一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法，其特征在于，步骤S2中，宽度为2d的平行激光束垂直入射到液面，光线1为平行入射光束的边界光线，定义为边界入射光线，光线2为平行入射光束中任意光线，边界反射光线1′在光屏上形成一亮边，反射光线2′在该亮边以外，该亮边以内为带状暗场区。

7.根据权利要求2所述的一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法，其特征在于，步骤S3中，保持入射光不变，移动观察屏位置，当观察屏距离变化Δh，对应的暗场宽度变化ΔD，边界入射光线1和边界反射光线1′的夹角2θ的正切即观察屏移动距离与暗场宽度的比例关系。

8.根据权利要求7所述的一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法，其特征在于，边界入射光线1和边界反射光线1′的夹角2θ的正切如下：

其中，D为暗场宽度的一半，h表示观察屏与水平液面的距离，y为弯曲液面的高度，d为入射光宽度一半。

9.根据权利要求8所述的一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法，其特征在于，根据弯曲液面的高度y和三角函数关系得到曲面的斜率y′如下：

10.根据权利要求2所述的一种同步测量液体表面张力系数和接触角的光学方法，其特征在于，步骤S4中，表面张力系数σ如下：

其中，D为暗场宽度的一半，h表示观察屏与水平液面的距离，Δh为观察屏距离变化，ΔD为对应的暗场宽度变化，d为入射光宽度一半，ρ为密度，g为重力加速度。