CN108933619B - 一种大规模mimo混合预编码码本设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种大规模MIMO混合预编码码本设计方法，属于通信技术领域。该方法中的部分连接码本产生器设计的思路是使得混合预编码矩阵优化逼近信道矩阵的右酉矩阵，具体设计准则是使得误差函数最小，误差函数定义为模拟码本矩阵和数字码本矩阵之积与信道矩阵的右酉矩阵之差的内积。其中信道估计器用来估计信道矩阵，并对信道矩阵进行SVD分解得到右酉矩阵。本发明提出的全连接码本产生器设计的思路是利用傅里叶变换基的正交性和恒模性质，将傅里叶变换基作为全连接模拟码本，而对右酉矩阵的列向量进行傅里叶反变换后所形成的矩阵作为全连接数字码本。

Description

一种大规模MIMO混合预编码码本设计方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种大规模MIMO混合预编码码本设计方法。

背景技术

基于大规模多输入多输出(Massive MIMO)的无线传输技术能够深度利用空间维度的无线资源，进而显著提升系统频谱效率和能量效率，已经成为当前学术界和工业界的研究热点之一。

传统数字预编码的每个天线阵元均需要一条射频链路，射频元器件的造价高且功耗大，使其并不适合大规模的天线阵列。另外，受到实现复杂度的限制，射频模拟预编码信号处理的灵活性比数字域差，因此大规模MIMO系统的一部分预编码功能转移到数字域，另一部分则保留在模拟域，从而形成的数字模拟混合处理结构，将成为阵列预编码技术的发展趋势。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种大规模MIMO混合预编码码本设计方法，混合预编码器结构分为全连接结构和部分连接结构。全连接结构通过模拟预编码矩阵将一个射频连接到所有阵元上，移相器的总数为

而部分连接结构将一个射频连接到

个阵元上，移相器的总数为

其结构参考图1所示。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

混合预编码的码本表示为V_t可以分解为模拟码本矩阵和数字码本矩阵的乘积，即V_t＝V_RFV_D。混合预编码码本

全连接结构模拟预编码码本

数字预编码码本

部分连接结构模拟预编码码本

数字预编码码本

这里N_t为发送天线个数，N_r为接收天线个数，

为发送射频链路数，N_s为数据流数目。

部分连接模拟码本V_RF的结构如下：

v_k为列向量，

v_k的每个元素的模为1。当为部分连接结构时，

当为全连接结构时，

(一)部分连接码本设计

部分连接码本设计依次执行以下4步骤：

1、信道估计器

信道估计器能准确估计大规模MIMO的频域信道冲激响应矩阵H,对信道矩阵进行SVD分解H＝UΣV^H,H的维度为N_r×N_t，其右酉矩阵V为N_t×N_t的矩阵。实际中没有取右酉矩阵V的所有列向量，而是根据数据流的个数N_s选取右酉向量的个数，即

N_s＜N_r。

2、部分连接模拟码本形成器

右酉矩阵V的第i行第j列元素表示为a(i,j)，模拟预编码矩阵的第i行第k列元素表示为b(i,k)，数字预编码矩阵V_D第k行第j列元素表示为c(k,j)。其中j∈[1,...,N_s]。模拟预编码矩阵V_RF的列向量的个数为发送端射频链路数

即

列向量v_k的行元素的范围为

设数字预编码矩阵V_D和右酉矩阵V已知，假设待求模拟预编码矩阵V_RF的第i^*行第k^*列元素为b(i^*,k^*)，

误差函数表示为：

将其分解为常数项和b(i^*,k^*)的函数项，则待求b(i^*,k^*)需要满足：

m(i^*,j)是模拟矩阵V_RF第i^*行中除元素b(i^*,k^*)外的其他元素b(i^*,k)与数字预编码矩阵的元素乘积之和，是与b(i^*,k^*)无关项。根据部分连接结构的V_RF矩阵性质，当k≠k^*时，b(i^*,k)＝0。则m(i^*,j)＝0。

常数项表示为e(i,j)：

e(i^*,j)＝a(i^*,j) (5)

由于模拟预编码矩阵的恒模限定：|b(i^*,k^*)|²＝1，将误差函数展开为常数项和函数项，则

定义常数项为g，b(i^*,k^*)的系数为t，即

则将公式(6)可写为

f(b(i^*,k^*))＝g-t'b(i^*,k^*)-tb(i^*,k^*)' (9)

因为b(i^*,k^*)模为1，则可以表示为

则b(i^*,k^*)'＝1/b(i^*,k^*)，将系数t与b(i^*,k^*)'的乘积作为待求变量x，即

x＝tb(i^*,k^*)'＝t/b(i^*,k^*) (10)

则公式(3)可写为

对于函数f(x)的最小值的x变量求解，需要分为f(x)最小值大于零和等于零两种情况。

情况1：当g≥2|x|＝2|t|，则f(x)最小值大于零，即minf(x)＝g-2|t|，x取t的模值，即x＝|t|，则b(i^*,k^*)和t的相位相等。

情况2：当g＜2|x|＝2|t|，则f(x)最小值等于零，即minf(x)＝0，x的实部取g/2，即Re(x)＝g/2，由于x和t的模值相等，则x的虚部为

根据公式(10)得到

b(i^*,k^*)＝t/x＝t/(Re(x)+jIm(x)) (12)

所以满足误差函数最小的最优解b(i^*,k^*)满足：

以上操作是获取使误差函数最小的第k^*个列向量的第i^*个行元素b(i^*,k^*)，其他元素的获取遵循先行元素再列向量的原则。下一个获取的元素为b(i^*+1,k^*)，当第k^*个列向量的所有元素i都更新之后，再对第k^*+1个列向量进行操作。直到矩阵V_RF的每个元素都得到更新，矩阵V_RF的一次迭代过程结束。

3、部分连接数字码本形成器

右酉矩阵V的第i行第j列元素表示为a(i,j)，模拟预编码矩阵的第i行第k列元素表示为b(i,k)，数字预编码矩阵V_D第k行第j列元素表示为c(k,j)。其中j∈[1,...,N_s]，行向量的范围为i∈[1,...,N_t]，模拟预编码矩阵V_RF的列向量的个数为发送端射频链路数

即

设模拟预编码矩阵V_RF和右酉矩阵V已知，假设待求数字预编码矩阵V_D的第k^*行第j^*列元素为c(k^*,j^*)。

j^*∈[1,...,N_s]。误差函数表示为：

这里m(i,j^*)是和c(k^*,j^*)无关的函数，它是数字矩阵V_D第j^*列中除元素c(k^*,j^*)外的其他元素c(k,j^*)与数字预编码矩阵的元素乘积之和，即

将常数项合并为

e(i,j^*)＝a(i,j^*)-m(i,j^*) (16)

因为模拟预编码元素的恒模限定，多个|b(i,k^*)|²的和为常数，即

则误差函数为

设

x＝c(k^*,j^*) (19)

则公式(18)可表示为：

f(x)＝g+pxx'-t'x-tx' (22)

将和系数t和x写为模和相位的乘积形式，即

t＝|t|e^j(θ) (23)

θ为t的相位角，

为x的相位角。f(x)变为|x|和

的函数，公式(22)写为

对

的|x|求导，则

当

时，存在极值点。极值点对应的解|x|_*为：

当|x|≥|x|_*时候，

为增函数；当|x|＜|x|_*，

为减函数。为了让

最小，则

为减函数的持续时间越长越好，即|x|_*越大越好。当|x|_*最大时，则

最小。而|x|_*最大值为：

当

时，公式(28)才成立。即

所以得到f(x)最小的x的解为：

以上操作是获取使误差函数最小的第j^*个列向量的第k^*个行元素c(k^*,j^*)，其他元素的获取遵循先行元素再列向量的原则。下一个获取的元素为c(k^*+1,j^*)，当第j^*个列向量的所有元素i都更新之后，再对第j^*+1个列向量进行操作。直到矩阵V_D的每个元素都得到更新，矩阵V_D的一次迭代过程结束。

4、迭代控制器

将第2步产生的模拟码本V_RF、第3步产生的数字码本V_D，和第1步产生的右酉矩阵V，作为迭代控制器的输入计算误差函数

当误差精度不满足需求，则输出当前的模拟码本和数字码本作为下次码本形成器的初值码本，返回第2步或者第3步重新计算模拟码本或者数字码本；当精度满足需求则停止迭代，输出模拟码本和数字码本作为最终结果。

由于模拟码本的计算量和发送天线数相关，当发送天线数目较大时，模拟码本形成器的运算量较大。而数字码本的计算量和射频链路和数据流个数有关，并且数字码本的解形式简单，所以数字码本形成器的计算量要低于模拟码本形成器。且仿真结果表明首次模拟码本形成器和数字码本形成器完成后能够将误差控制到较低程度。并且由于模拟码本恒模限制，所以模拟码本的误差函数不易收敛到零，而数字码本形成器的误差函数收敛速度要大于模拟码本形成器的误差函数收敛速度。基于以上三点原因，在精度满足不满足需求的前提下，当设计需求要权衡计算复杂度和性能时，迭代控制器控制不进行模拟码本的更新，而跳转到第3步进行数字码本形成器处理；当设计需求为性能优先时，迭代控制器控制跳转到第2步进行模拟码本形成器处理；

(二)全连接码本设计

从上述分析可以看出，全连接如果采用上述的方法来实现计算量将会很大。由于V＝V_RFV_D，V为H信道矩阵分解得到的右酉矩阵。且V_RF的每个元素要满足恒模限定，即|V_RF(i,j)|＝1。在全连接结构下，V_RF为N_t×N_t的方阵。考虑傅里叶变换基函数W为一系列等距离恒模正交基函数，作为相移矩阵具有结构简单和易实现的优点。将W用V_RF代替,则：

其中m＝1,...,N_t,n＝1,...,N_t。V和V_D可以作为该傅里叶变换基下的一组傅里叶变换对。设

V的第i列为v_i,V_D的第i列为v_di,则

本发明的有益效果在于：本发明提出的全连接码本产生器设计的思路是利用傅里叶变换基的正交性和恒模性质，将傅里叶变换基作为全连接模拟码本，而对右酉矩阵的列向量进行傅里叶反变换后所形成的矩阵作为全连接数字码本。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为大规模MIMO混合预编码结构；(a)为全连接混合预编码；(b)为部分连接混合预编码；

图2为本发明流程图；

图3为部分连接模拟/数字码本误差；

图4为部分/全连接频谱效率。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

(一)部分连接码本设计

图2为本发明流程图，部分连接码本设计具体实施按照以下步骤依次进行：

1、码本初始化：，V_RF参考公式(1)初始化，这里

这里I_a×b表示维度为a×b全1矩阵。

2、信道估计器：得到信道估计H，并进行SVD分解，得到右酉矩阵元素V。

3、模拟码本形成器：

a)输入为右酉矩阵V和初始数字码本V_D，获取模拟预编码码本元素b(i^*,k^*)：参考公式(5)m(i^*,j)得到常数项e(i^*,j),参考公式(7)得到常数项g。

b)参考公式(8)得到b(i^*,k^*)的系数t。

c)参考公式(10)，将b(i^*,k^*)与系数t之积用变量x代替。

d)对g和|t|的大小进行判断，分两种情况根据公式13求得x，进而得到b(i^*,k^*)，完成一次b(i^*,k^*)的更新。

e)其他元素采用先行元素再列向量的顺序依次进行更新，直到V_RF的全部元素得到更新。

4、数字码本形成器：

a)输入为右酉矩阵V和初始模拟码本V_RF，获取数字预编码码本元素c(k^*,j^*)，将c(k^*,j^*)设置为0。参考公式(15)得到其他元素c(k,j^*)与模拟预编码矩阵的元素乘积之和m(i,j^*)。

b)参考公式(16)将右酉矩阵元素a(i,j^*)减去m(i,j^*)得到常数项e(i,j^*)，参考公式20得到平方形式的常数项g。

c)参考公式(17)，得到多个|b(i,k^*)|²之和p。

d)参考公式21得到c(k^*,j^*)的系数t。

e)设x＝c(k^*,j^*)，误差函数f转换为关于x的二项式，参考公式(22)。其中p为二次项系数，t为一项系数，g为常数项。

f)求解公式(22)表示的误差函数f，参考公式(26)对误差函数f求导，导数函数f'的解为|x|_*，参考公式(27)所示。

g)参考公式(29)，求得最小误差函数的的解x，即c(k^*,j^*)。

h)其他元素采用先行元素再列向量的顺序依次进行更新，直到V_D的全部元素得到更新。

5、迭代控制器

将第3步产生的模拟码本V_RF、第4步产生的数字码本V_D，和第2步产生的右酉矩阵V，作为迭代控制器的输入计算误差函数。在误差精度不满足需求的前提下，当性能优先时返回第2步重新计算模拟码本，当权衡计算复杂度和性能时返回第3步重新计算数字码本。

(二)全连接码本设计

1、信道估计器：得到信道估计H，并进行SVD分解，得到右酉矩阵元素V。

2、根据公式(30)(31)分别得到模拟码本V_RF和数字码本V_D。

仿真说明：

1、误差收敛性仿真

仿真环境为首次运行部分连接模拟码本形成器和部分连接数字码本形成器，数据流个数N_s＝1，则

每个模拟码元和数字码元更新后的误差函数如图3所示。根据公式(7)(8)，

|e(i^*,j)|²+1＞2e(i^*,j)，满足情况1，模拟码本的误差函数的最小值大于零。模拟码本的最优解只与t有关，即只与右酉矩阵和数字矩阵的初值有关，与射频链路数N_RF无关，所以N_RF＝128与N_RF＝256的模拟码本的误差曲线重合。而数字码本的码元个数为N_RF×N_s，数字码本的解与t,p都有关，而p与N_RF有关，所以误差函数为关于N_RF的曲线，且首次迭代数字码本形成器就能够使误差趋近于零。

2、部分连接性能和全连接性能仿真

本发明采用频谱效率来评估部分和全连接码本设计的性能，每条信道等功率分配，

频谱效率表达式为：

根据该香农公式，信噪比为：

仿真环境设置为数据流数为N_s＝4，发送天线个数为N_t＝256，仿真结果参考图4所示。在部分连接结构中，随着

的增大，频谱效率逐步增大，当

频谱效率接近理想值。全连接结构的码本设计的频谱效率能够接近理想值。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (1)

1.一种大规模MIMO混合预编码码本设计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：基站端将N_s个数据流通过N_t个发送天线发送出去,发送端可用的射频链路的个数为

每个射频链路和N_t个发送天线连接时为全连接结构；当每个射频链路和

个发送天线连接时为部分连接结构，混合预编码的码本矩阵为V_t＝V_RFV_D，其中V_RF为模拟码本，V_D为数字码本；

S2：信道估计器准确估计大规模MIMO的频域信道冲激响应矩阵H，对H进行SVD分解H＝UΣV^H，得到左酉矩阵U，右酉矩阵V，特征值矩阵Σ；

S3：全连接码本产生器包括全连接模拟码本形成器、全连接数字码本形成器两部分构成；

部分连接码本产生器包括部分连接模拟码本形成器、部分连接数字码本形成器和迭代控制器三部分构成，这三部分的执行顺序为依次进行；迭代控制器根据误差性能和计算复杂度的需求判断跳转到部分连接模拟码本形成器还是部分连接数字码本形成器；部分连接模拟码本形成器得到模拟码本矩阵V_RF；部分连接数字码本形成器得到数字码本矩阵V_D；

全连接模拟码本形成器V_RF为傅里叶变换基矩阵；

全连接数字码本形成器V_D为对右酉矩阵V进行傅里叶反变换而得到的矩阵；

码本逼近的误差函数最小表示为

即右酉矩阵与模拟矩阵数字矩阵乘积之差的内积最小；实现方式为当计算V_RF时候，V_D为固定；当计算V_D时候，将V_RF固定；每次只更新矩阵列向量中的一个元素，即先行元素更新后列向量更新；假设x_i为列向量中的一个元素，其中i＝1,...N，N为列向量的元素个数；需要找到最优

使得由

构成的码本矩阵的误差函数最小，每个元素x_i的更新都能使误差函数更小，从而误差函数能快速收敛；

部分连接模拟码本形成器：部分连接模拟码本矩阵V_RF的第i行第k列元素表示为b(i,k)，右酉矩阵的第i行第j列元素表示为a(i,j)，部分连接数字预编码矩阵第k行第j列元素表示为c(k,j)，部分连接模拟码本V_RF的第i^*行第k^*列待求元素b(i^*,k^*)需要满足

且|b(i,k)|＝1；将误差函数分解为关于b(i^*,k^*)的一次函数，并求得满足误差函数最小的最优解b(i^*,k^*)，其解参考公式

所示；

t是在目标变量对应位置上，常数项行向量和数字预编码器行向量的内积；

g是在目标变量对应位置上，常数项行向量模和数字预编码器行向量模的内积表示；

部分连接数字码本形成器，部分连接模拟码本矩阵V_RF的第i行第k列元素表示为b(i,k)，右酉矩阵的第i行第j列元素表示为a(i,j)，部分连接数字预编码矩阵第k行第j列元素表示为c(k,j)，部分连接数字码本V_D的第k^*行第j^*列待求元素c(k^*,j^*)需要满足

将误差函数分解为关于c(k^*,j^*)的二次函数，求解该函数需要进行求导，并分析极值点的性质，从而求得满足误差函数最小的最优解c(k^*,j^*)，其解参考公式

所示；θ表示t的相位；p表示在目标变量对应位置上，模拟预编码向量模的内积；

S4：迭代控制器，将部分连接模拟码本V_RF、部分连接数字码本V_D，和右酉矩阵V，作为迭代控制器的输入计算误差函数

当误差精度不满足需求，则输出当前的部分连接模拟码本和部分连接数字码本作为下次部分连接码本形成器的初值码本；当精度满足需求则停止迭代，输出部分连接模拟码本码本和部分连接数字码本作为最终结果；

由于部分连接数字码本形成器的计算量要低于部分连接模拟码本形成器，且首次部分连接模拟码本形成器和部分连接数字码本形成器完成后能够将误差控制到较低程度，并且部分连接数字码本形成器的误差函数收敛速度要大于部分连接模拟码本形成器；在精度不满足需求的前提下，当设计需求为性能优先时，在迭代控制器中控制跳转到部分连接模拟码本形成器；当设计需求要权衡计算复杂度和性能时，在迭代控制器中控制跳转到部分连接数字码本形成器。

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