CN108931703B - 一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法，包括：获取一段短时电能质量扰动信号；对短时电能质量扰动信号进行稀疏化，得到稀疏扰动信号；对稀疏扰动信号进行1‑Bit量化压缩，得到一段压缩信号；采用残差选取稀疏度自适应二进制迭代硬阈值算法，对压缩信号进行重构，得到原信号估计。本发明与传统的电能质量扰动信号单比特采样重构方法相比，在不增加存储成本的情况下，改善了重构信噪比；相对于穷尽搜索最小残差方法，本发明又可节省系统资源开销。
Description
技术领域
本发明涉及扰动信号的压缩采样与重构技术领域，特别涉及一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法。
背景技术
随着电力系统规模不断扩大，大量非线性、冲击性负载不断接入电网，导致电能质量问题愈发严重。而高精度、复杂电力设备对电能质量的敏感程度却越来越高，任何电能质量问题都可能给电力用户带来不可估计的损失。为了改善电能质量问题，需对电能质量信号进行采集、压缩、存储、传输、检测及分析，因此电能质量信号的采集、压缩成为了治理电能质量的必要前提。
传统技术的电能质量采集建立在Nyquist定理上，要求采样速率必须大于信号的两倍才能不丢失信息。由于电能质量的扰动类型众多，变化迅速，对采样设备的速率以及处理速度提出更高要求，同时也增加了硬件实现成本。其次高采样速率会导致海量电能质量数据的产生，为数据的存储和传输带来巨大压力。压缩感知(Compressed Sensing，简称CS)是二十一世纪发展起来的一种稀疏信号处理技术，它针对信号的稀疏或可稀疏化特征，将采样过程与压缩过程合二为一，以远低于Nyquist速率对信号进行采样而不损失信息。CS理论一经提出就成为了信号领域研究的热点，并被广泛应用到各个领域，如，图像采集和处理，医学成像，人脸识别，雷达成像等，取得可观的学术成果。近年来，不少电力科研工作者开始将压缩感知应用到电能质量信号压缩采样中，一方面，缓解了海量数据的传输存储压力；另一方面，突破现有电能质量信号的采样方式，构建以压缩感知为支撑的电能质量信号采样和压缩的新方法，为电能质量信号的分析处理带来了突破性的发展，具有重大意义。然而，在实际应用中，要获取短时电能质量扰动信号的稀疏度较为困难，即使通过检测采样获取出了信号的稀疏度，也需要耗费较多的处理器资源和存储空间。基于CS的稀疏度自适应重构算法无需知道稀疏度先验信息，可以避免稀疏度未知的难题，继而颇受青睐，是研究的热点与难点之一。遗憾的是，在传统的基于稀疏度自适应的电能质量扰动信号单比特采样重构方法中，没有考虑到最小残差可能出现在迭代过程中的某一次迭代，而不是最后一次迭代的问题；同时，寻找最小残差或寻求残差为零的方法通常需要很大数量的迭代次数进行穷尽搜索，耗费巨大系统资源；加之残差为零在通常情况下难以得以满足，系列因素给重构过程带来诸多不利影响。为便于实现，工程上常考虑满足一定的残差需求即可，并不一味追求最小残差或残差为零的重构方法。为此，发明一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法，解决上述问题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，考虑到最小残差可能出现在迭代过程中的某一次迭代，而不是最后一次迭代；同时考虑到工程上常仅需满足一定的残差需求，提供一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法，利用残差选取进行重构，与传统的电能质量扰动信号单比特采样重构方法相比，在不增加存储成本的情况下，改善了重构信噪比。相对于寻找最小残差的穷尽搜索方法，本发明又可节省系统资源开销。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法，包括以下步骤：
S1.获取一段长度为N的短时电能质量扰动信号α∈RN；
S2.对短时电能质量扰动信号α进行稀疏化，得到长度为N稀疏扰动信号x∈RN；
S3.对稀疏信号x进行1-Bit量化压缩，得到长度为M的压缩信号y；
S4.采用残差选取的稀疏度自适应二进制迭代硬阈值改进算法，对压缩信号y进行重构，得到原信号估计
其中，所述步骤S2包括：
读取预先存储的N×N的稀疏变换基Ψ，对扰动信号α进行稀疏化，得到长度为N稀疏扰动信号x∈RN：
x＝Ψα。
其中，所述步骤S3包括：
读取预先存储的M×N的测量矩阵Φ,根据单比特CS模型对稀疏信号x进行1-Bit压缩采样，得到长度为M的压缩信号y，即：
y＝sign(Φx)＝sign(ΦΨα)＝sign(Aα)；
式中，A＝ΦΨ，表示传感矩阵；sign(·)表示符号函数，当测量值为正时取+1，否则取-1。
其中，所述步骤S4包括：
S41.输入基于1-Bit测量信号y和传感矩阵A，并给定最大迭代次数nmax和预定门限取值Th；
S42.初始化参数：扰动信号初始值α0＝0，残差初始值r0＝y，迭代次数n＝1，估计稀疏度L＝1，中间变量z＝0，最小残差μ0＝||y||2；运算符号||·||2表示取算子2范数操作；
S43.计算梯度βn＝αn-1+ATrn-1；
S44.进行硬阈值投影，得到αn＝ηL(βn)，并计算出残差rn＝y-sign(Aαn)；其中，ηL(βn)表示保留βn中L个最大幅度索引位置对应的元素，并将其余索引位置的元素置零；
S45.判断||rn||2≥||rn-1||2是否成立，若成立，进入步骤S46，若不成立，执行步骤S47；
S46.更新近似稀疏度L＝L+1，并重置残差rn-1＝y，返回步骤S43；
S47.判断||rn||2≤Th是否成立，若成立，进入步骤S48，否则，执行步骤S49；
S48.更新中间变量z←αn，然后执行步骤S413；
S49.更新扰动信号αn-1←αn，更新残差rn-1←rn，更新迭代次数n←n+1；
S410.判断||rn||2＜μ0是否成立，若成立，进入步骤S411，否则执行步骤S412；
S411.更新最小残差μ0←||rn||2，更新中间变量z←αn；
S412.判断是否满足迭代停止条件：n＞nmax，若满足，进入步骤S413，否则，返回步骤S43；
S413.利用中间变量z做归一化处理：
并输出原信号估计
进一步地，所述步骤S41中，最大迭代次数nmax根据工程经验设定；
进一步地，所述步骤S41中，预定门限取值Th根据工程经验与工程需求设定。
本发明的有益效果是：在不增加存储成本的情况下，相对于传统的电能质量扰动信号单比特采样下的重构方法，改善了重构信噪比；相对于寻找最小残差的穷尽搜索方法，本发明又可节省系统资源开销。
附图说明
图1为短时电能质量扰动信号的单比特压缩采样与重构方法的流程示意图；
图2为对压缩信号y进行基于残差选取的稀疏度自适应的重构流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
如图1所示，一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法，包括以下步骤：
S1.获取一段长度为N的短时电能质量扰动信号α∈RN；
S2.对短时电能质量扰动信号α进行稀疏化，得到长度为N稀疏扰动信号x∈RN；
具体地，所述步骤S2包括：
读取预先存储的N×N的稀疏变换基Ψ，对扰动信号α进行稀疏化，得到长度为N稀疏扰动信号x∈RN：
x＝Ψα
S3.对稀疏信号x进行1-Bit量化压缩，得到长度为M的压缩信号y；
具体地，其中所述步骤S3包括：
读取预先存储的M×N的测量矩阵Φ，根据单比特CS模型对稀疏信号x进行1-Bit量化压缩，得到长度为M的压缩信号y：
y＝sign(Φx)＝sign(ΦΨα)＝sign(Aα)；
式中，A＝ΦΨ，表示传感矩阵；sign(·)表示符号函数，当测量值为正时取+1，否则取-1。
S4.采用残差选取的稀疏度自适应二进制迭代硬阈值改进算法，对压缩信号y进行重构，得到原信号估计
如图2所示，在本申请的实施例中，所述步骤S4具体包括：
S41.输入基于1-Bit测量信号y和传感矩阵A，并给定最大迭代次数nmax和预定门限取值Th；
S42.初始化参数：扰动信号初始值α0＝0，残差初始值r0＝y，迭代次数n＝1，估计稀疏度L＝1，中间变量z＝0，最小残差μ0＝||y||2；运算符号||·||2表示取算子2范数操作；
S43.计算梯度βn＝αn-1+ATrn-1；
S44.进行硬阈值投影，得到αn＝ηL(βn)，并计算出残差rn＝y-sign(Aαn)；其中，ηL(βn)表示保留βn中L个最大幅度索引位置对应的元素，并将其余索引位置的元素置零；
S45.判断||rn||2≥||rn-1||2是否成立，若成立，进入步骤S46，若不成立，执行步骤S47；
S46.更新近似稀疏度L＝L+1，并重置残差rn-1＝y，返回步骤S43；
S47.判断||rn||2≤Th是否成立，若成立，进入步骤S48，否则，执行步骤S49；
S48.更新中间变量z←αn，然后执行步骤S413；
S49.更新扰动信号αn-1←αn，更新残差rn-1←rn，更新迭代次数n←n+1；
S410.判断||rn||2＜μ0是否成立，若成立，进入步骤S411，否则执行步骤S412；
S411.更新最小残差μ0←||rn||2，更新中间变量z←αn；
S412.判断是否满足迭代停止条件：n＞nmax，若满足，进入步骤S413，否则，返回步骤S43；
S413.利用中间变量z做归一化处理：
并输出原信号估计
进一步地，所述步骤S41中，最大迭代次数nmax根据工程经验设定；
进一步地，所述步骤S41中，预定门限取值Th根据工程经验与工程需求设定。
需要说明的是，本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
Claims (5)
1.一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.获取一段长度为N的短时电能质量扰动信号α∈RN；
S2.对短时电能质量扰动信号α进行稀疏化，得到长度为N稀疏扰动信号x∈RN；
S3.对稀疏信号x进行1-Bit量化压缩，得到长度为M的压缩信号y；
S4.采用基于残差选取的稀疏度自适应二进制迭代硬阈值改进算法，对压缩信号y进行重构，得到原信号估计
所述步骤S4包括：
S41.输入基于1-Bit测量信号y和传感矩阵A，并给定最大迭代次数nmax和预定门限取值Th；其中A＝ΦΨ，Ψ为预先存储的稀疏变换基；Φ为预先存储的测量矩阵；
S42.初始化参数：扰动信号初始值α0＝0，残差初始值r0＝y，迭代次数n＝1，估计稀疏度L＝1，中间变量z＝0，最小残差μ0＝||y||2；运算符号||·||2表示取算子2范数操作；
S43.计算梯度βn＝αn-1+ATrn-1；
S44.进行硬阈值投影，得到αn＝ηL(βn)，并计算出残差rn＝y-sign(Aαn)；其中，ηL(βn)表示保留βn中L个最大幅度索引位置对应的元素，并将其余索引位置的元素置零；
S45.判断||rn||2≥||rn-1||2是否成立，若成立，进入步骤S46，若不成立，执行步骤S47；
S46.更新近似稀疏度L＝L+1，并重置残差rn-1＝y，返回步骤S43；
S47.判断||rn||2≤Th是否成立，若成立，进入步骤S48，否则，执行步骤S49；
S48.更新中间变量z←αn，然后执行步骤S413；
S49.更新扰动信号αn-1←αn，更新残差rn-1←rn，更新迭代次数n←n+1；
S410.判断||rn||2＜μ0是否成立，若成立，进入步骤S411，否则执行步骤S412；
S411.更新最小残差μ0←||rn||2，更新中间变量z←αn；
S412.判断是否满足迭代停止条件：n＞nmax，若满足，进入步骤S413，否则，返回步骤S43；
S413.利用中间变量z做归一化处理：
并输出原信号估计
2.根据权利要求1所述的一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法，其特征在于：所述步骤S2包括：
读取预先存储的N×N的稀疏变换基Ψ，对扰动信号α进行稀疏化，得到长度为N稀疏扰动信号x∈RN：
x＝Ψα。
3.根据权利要求1所述的一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法，其特征在于：所述步骤S3包括：
读取预先存储的M×N的测量矩阵Φ,根据单比特CS模型对稀疏信号x进行1-Bit量化压缩，得到长度为M的压缩信号y：
y＝sign(Φx)＝sign(ΦΨα)＝sign(Aα)；
式中，A＝ΦΨ，表示传感矩阵；运算符号sign(·)表示取符号操作，即当测量值为正时取+1，否则取-1。
4.根据权利要求1所述的一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法，其特征在于：所述步骤S41中，最大迭代次数nmax根据工程经验设定。
5.根据权利要求1所述的一种残差选取电能质量扰动信号单比特采样的重构方法，其特征在于：所述步骤S41中，预定门限取值Th根据工程经验与工程需求设定。
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| GR01 | Patent grant | ||
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Application publication date: 20181204 Assignee: Chengdu Tiantongrui Computer Technology Co.,Ltd. Assignor: XIHUA University Contract record no.: X2023510000028 Denomination of invention: A Reconstruction Method for Single Bit Sampling of Residual Selection Power Quality Disturbance Signal Granted publication date: 20200630 License type: Common License Record date: 20231124 |