CN114118177A - 一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法、系统及存储介质 - Google Patents

一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法、系统及存储介质 Download PDF

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CN114118177A CN202210078718.7A CN202210078718A CN114118177A CN 114118177 A CN114118177 A CN 114118177A CN 202210078718 A CN202210078718 A CN 202210078718A CN 114118177 A CN114118177 A CN 114118177A
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Abstract

本发明公开了一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法、系统及存储介质，涉及信号处理技术领域，包括：对原信号进行奇异谱分析，获得信号分量并重构；对重构的信号进行噪声程度评估；将重构的信号转化为位平面矩阵；计算噪声所占比特位，并进行局部幅度降噪；将各比特向量还原至十进制表示数，获得被量化信号，对被量化信号进行光滑化处理以去除量化误差，获得最终降噪信号。本发明通过自适应降噪，解决了传统奇异谱降噪方法中重构信号噪声残留、原信号失真等问题，提高了信号降噪的效率。

Description

一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法、系统及存储介质
技术领域
本发明涉及信号处理技术领域，更具体的，涉及一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法、系统及存储介质。
背景技术
在信号分析过程中，进行降噪处理至关重要。信号在采集和传输过程中，由于外界环境干扰和本身仪器的影响，难免会有噪声夹杂在其中，而噪声会对目标信号检测、特征提取以及进行回归预测造成影响，特别是在一些高精度数据的分析中，哪怕是很微弱的噪声都会对分析结果产生巨大的影响。
现实中往往噪声频率带宽不可知，组成复杂，无法通过特定参数解决所有信号的降噪。传统自适应降噪有自适应滤波、经验模态分解、奇异谱分析等。但以上自适应降噪也存在着诸如需要一个特定的参考输入信号、无法进行多分量分解且无法控制分量数目等缺点。
奇异谱分析是一种独立于信号模型的时间序列分解方法。它根据所观测到的时间序列构造出轨迹矩阵，并对轨迹矩阵进行分解、重构，从而提取出代表原时间序列不同成分的加性信号，如趋势信号、周期信号、噪声信号、高频振荡等。
基于以上技术背景，本发明公开了一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法，涉及信号处理技术领域。这是一种新型的降噪方法，解决了传统奇异谱分析降噪方法存在的问题和痛点，提高信号降噪的效率。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提出了一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法、系统及存储介质。
本发明第一方面提供了一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法，包括：
对原信号进行奇异谱分析，生成信号分量并进行重构；
对重构的信号进行噪声程度评估；
将重构的信号转化为位平面矩阵；
计算噪声所占比特位，并进行局部幅度降噪；
将各比特向量还原至十进制表示数，获得被量化信号；
对被量化信号进行光滑化处理以去除量化误差，获得最终降噪信号。
本方案中，所述的将原信号进行奇异谱分析，生成信号分量并进行重构，具体为：
生成轨迹矩阵
Figure 273156DEST_PATH_IMAGE001
，通过所述轨迹矩阵对原信号进行分割；
根据轨迹矩阵构建矩阵
Figure 310382DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 339649DEST_PATH_IMAGE003
表示矩阵转置运算符，获取矩阵
Figure 753313DEST_PATH_IMAGE004
的特征值， 将轨迹矩阵表示为
Figure 371376DEST_PATH_IMAGE005
个奇异谱分量的和；
预设特征值阈值，根据所述特征值对
Figure 891088DEST_PATH_IMAGE005
个奇异谱分量分为两组，将所述特征值大 于所述特征值阈值设定下的条件约束值的对应奇异谱分量作为一组信号分量，将组中所有 奇异谱分量相加，得到去噪信号；
利用对角线平均法将各组信号分量反演为一维信号。
本方案中，所述的对重构的信号进行噪声程度评估，具体为：
对重构的去噪信号进行极大值极小值点的检测，获取检测点个数信息；
预设峰点个数作为判断阈值，当所述检测点个数信息小于判断阈值，则说明重构后的去噪信号不含噪声，无需进行残留噪声的去除；
当所述检测点个数信息大于判断阈值，则说明重构后的去噪信号含有残留噪声。
本方案中，所述的将重构的信号转化为位平面矩阵，具体为：
当重构信号含有残留噪声时，对于重构信号中每个十进制的数据点进行二进制的转化；
将长度为
Figure 860181DEST_PATH_IMAGE006
的重构信号转化为
Figure 77535DEST_PATH_IMAGE007
的位平面矩阵，所述位平面矩阵的每一列 分别对应重构信号的各数据点的二进制表示向量；各向量中从上至下表示从高位到低位的 二进制比特位；所转化的二进制表示位数
Figure 97575DEST_PATH_IMAGE008
取决于硬件存储信号数据时设置的位深参数。
本方案中，所述的计算噪声所占比特位，并进行局部幅度降噪，具体为：
检测重构信号的极大值点与极小值点，获取检测点个数，记录所有检测点坐标，将所述检测点的坐标按时间顺序排序，获得对应横坐标与纵坐标序列；
计算每相邻两点坐标的纵坐标值的差值，获得差分序列，对所述差分序列中所有元素取绝对值并作统计直方图，取检测点个数最多的对应统计区间的中间值为噪声幅度；
根据所述噪声幅度，按照预设计算方式获得对应噪声所占比特位；
根据所述噪声所占比特位与位平面矩阵，获得局部幅度降噪信号对应的位平面矩阵。
本方案中，包括：将各比特向量还原至十进制表示数，获得被量化信号，对所述被量化信号进行奇异谱分析进行光滑化处理以去除量化误差，获得最终降噪信号。
本发明第二方面还提供了一种基于奇异谱分析的位平面降噪系统，该系统包括：存储器、处理器，所述存储器中包括一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法程序，所述一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法程序被所述处理器执行时实现如下步骤：
对原信号进行奇异谱分析，生成信号分量并进行重构；
对重构的信号进行噪声程度评估；
将重构的信号转化为位平面矩阵；
计算噪声所占比特位，并进行局部幅度降噪；
将各比特向量还原至十进制表示数，获得被量化信号；
对被量化信号进行光滑化处理以去除量化误差，获得最终降噪信号。
本方案中，所述的将原信号进行奇异谱分析，生成信号分量并进行重构，具体为：
生成轨迹矩阵
Figure 476604DEST_PATH_IMAGE001
，通过所述轨迹矩阵对原信号进行分割；
根据轨迹矩阵构建矩阵
Figure 932993DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 737394DEST_PATH_IMAGE003
表示矩阵转置运算符，获取矩阵
Figure 595629DEST_PATH_IMAGE004
的特征值， 将轨迹矩阵表示为
Figure 879980DEST_PATH_IMAGE005
个奇异谱分量的和；
预设特征值阈值，根据所述特征值对
Figure 823665DEST_PATH_IMAGE005
个奇异谱分量分为两组，将所述特征值大 于所述特征值阈值设定下的条件约束值的对应奇异谱分量作为一组信号分量，将组中所有 奇异谱分量相加，得到去噪信号；
利用对角线平均法将各组信号分量反演为一维信号。
本方案中，所述的对重构的信号进行噪声程度评估，具体为：
对重构的去噪信号进行极大值极小值点的检测，获取检测点个数信息；
预设峰点个数作为判断阈值，当所述检测点个数信息小于判断阈值，则说明重构后的去噪信号不含噪声，无需进行残留噪声的去除；
当所述检测点个数信息大于判断阈值，则说明重构后的去噪信号含有残留噪声。
本方案中，所述的将重构的信号转化为位平面矩阵，具体为：
当重构信号含有残留噪声时，对于重构信号中每个十进制的数据点进行二进制的转化；
将长度为
Figure 133555DEST_PATH_IMAGE006
的重构信号转化为
Figure 643033DEST_PATH_IMAGE007
的位平面矩阵，所述位平面矩阵的每一列 分别对应重构信号的各数据点的二进制表示向量；各向量中从上至下表示从高位到低位的 二进制比特位；所转化的二进制表示位数
Figure 409870DEST_PATH_IMAGE008
取决于硬件存储信号数据时设置的位深参数。
本方案中，所述的计算噪声所占比特位，并进行局部幅度降噪，具体为：
检测重构信号的极大值点与极小值点，获取检测点个数，记录所有检测点坐标，将所述检测点的坐标按时间顺序排序，获得对应横坐标与纵坐标序列；
计算每相邻两点坐标的纵坐标值的差值，获得差分序列，对所述差分序列中所有元素取绝对值并作统计直方图，取检测点个数最多的对应统计区间的中间值为噪声幅度；
根据所述噪声幅度，按照预设计算方式获得对应噪声所占比特位；
根据所述噪声所占比特位与位平面矩阵，获得局部幅度降噪信号对应的位平面矩阵。
本方案中，包括：将各比特向量还原至十进制表示数，获得被量化信号，对所述被量化信号进行奇异谱分析进行光滑化处理以去除量化误差，获得最终降噪信号。
本发明第三方面还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中包括一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法程序，所述一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法程序被处理器执行时，实现如上述任一项所述的一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法的步骤。
本发明公开了一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法、系统及存储介质，涉及信号处理技术领域，包括：对原信号进行奇异谱分析，获得信号分量并重构；对重构的信号进行噪声程度评估；将重构的信号转化为位平面矩阵；计算噪声所占比特位，并进行局部幅度降噪；将各比特向量还原至十进制表示数，获得被量化信号，对被量化信号进行光滑化处理以去除量化误差，获得最终降噪信号。本发明通过自适应降噪，解决了传统奇异谱降噪方法中重构信号噪声残留、原信号失真等问题，能够有效去除残留噪声，同时结合能量和局部幅度减少计算时间，提高了信号降噪的效率。
附图说明
图1示出了本发明一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法的流程图；
图2示出了本发明一种基于奇异谱分析的位平面降噪系统的框图。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
图1示出了本发明一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法的流程图。
如图1所示，本发明第一方面提供了一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法，包括：
S102，对原信号进行奇异谱分析，生成信号分量并进行重构；
S104，对重构的信号进行噪声程度评估；
S106，将重构的信号转化为位平面矩阵；
S108，计算噪声所占比特位，并进行局部幅度降噪；
S110，将各比特向量还原至十进制表示数，获得被量化信号；
S112，对被量化信号进行光滑化处理以去除量化误差，获得最终降噪信号。
需要说明的是，将原信号进行奇异谱分析，生成信号分量并进行重构。利用奇异谱分析将信号分解为趋势信号、周期信号、噪声信号等，并保留趋势信号，去除其他信号；
设一维噪声信号的长度为
Figure 309693DEST_PATH_IMAGE006
的信号的向量
Figure 406962DEST_PATH_IMAGE009
，上标
Figure 239789DEST_PATH_IMAGE003
表示矩阵转 置运算符；通过滑动观测窗口将一维信号分割为有重叠地、均匀的分段；定义窗口长度为
Figure 944571DEST_PATH_IMAGE005
；令重叠的信号片段为
Figure 597269DEST_PATH_IMAGE010
，其中
Figure 498229DEST_PATH_IMAGE011
，则窗 口的轨迹矩阵为
Figure 166321DEST_PATH_IMAGE012
，即
Figure 494534DEST_PATH_IMAGE013
.
轨迹矩阵
Figure 634528DEST_PATH_IMAGE001
的大小为
Figure 621070DEST_PATH_IMAGE014
，为了避免轨迹矩阵降秩情况的发生，需要满足条件
Figure 162910DEST_PATH_IMAGE015
；另一方面，由于需要从一维信号到信号矩阵的转换，
Figure 396445DEST_PATH_IMAGE005
需要满足
Figure 69741DEST_PATH_IMAGE016
，即意味着
Figure 312503DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 974429DEST_PATH_IMAGE005
必须是一个整数。
构建矩阵
Figure 191914DEST_PATH_IMAGE002
，将奇异值分解运用于矩阵
Figure 40922DEST_PATH_IMAGE004
，获取矩阵
Figure 136310DEST_PATH_IMAGE004
的特征值，设矩阵
Figure 387163DEST_PATH_IMAGE004
的特征值为
Figure 962501DEST_PATH_IMAGE018
，其中
Figure 564383DEST_PATH_IMAGE019
。设
Figure 899681DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 67357DEST_PATH_IMAGE021
是由特征值
Figure 79175DEST_PATH_IMAGE018
组成的对角矩阵；设矩阵
Figure 152042DEST_PATH_IMAGE004
经过奇异值分解得到的奇异矩阵中的列向量为
Figure 274719DEST_PATH_IMAGE022
,
Figure 296902DEST_PATH_IMAGE019
，则
Figure 230354DEST_PATH_IMAGE023
,显然
Figure 337987DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 998776DEST_PATH_IMAGE022
分别是
Figure 145240DEST_PATH_IMAGE001
的特征值和对应特征向量的平方， 即
Figure 295599DEST_PATH_IMAGE024
；
其中假设
Figure 578944DEST_PATH_IMAGE018
是按降序排列的，即
Figure 636899DEST_PATH_IMAGE025
，定义
Figure 820624DEST_PATH_IMAGE026
, 其 中
Figure 345146DEST_PATH_IMAGE019
，轨迹矩阵
Figure 161793DEST_PATH_IMAGE027
就可以表示为
Figure 180695DEST_PATH_IMAGE005
个奇异谱分量
Figure 31977DEST_PATH_IMAGE028
的和：
将特征值较大的奇异谱分量视为一组信号分量，将组中的所有奇异谱分量相加， 得到去噪信号。确定特征值大小的方法为：预设阈值
Figure 727400DEST_PATH_IMAGE029
，检验从第一个特征值 累积的额外特征值之和是否大于或等于
Figure 283540DEST_PATH_IMAGE003
乘以所有特征值的和，即检验以下不等式:
Figure 886559DEST_PATH_IMAGE030
.
将前面特征值累加后满足上式条件的对应奇异谱分量纳入信号分量组
Figure 546342DEST_PATH_IMAGE031
，其余 奇异谱分量被纳入噪声分量组
Figure 412667DEST_PATH_IMAGE032
中。
将信号分量进行重构，即将信号分量矩阵反演为一维信号向量,设
Figure 469485DEST_PATH_IMAGE033
为第
Figure 328725DEST_PATH_IMAGE034
个 奇异谱分量中第
Figure 92282DEST_PATH_IMAGE035
个元素，其中
Figure 191825DEST_PATH_IMAGE036
，设
Figure 424354DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 838018DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 456081DEST_PATH_IMAGE039
表示第
Figure 929788DEST_PATH_IMAGE034
个奇异谱分量中第
Figure 941956DEST_PATH_IMAGE040
行，第
Figure 628153DEST_PATH_IMAGE041
列的元素，利用对角线平 均法将分组矩阵反演为一维信号，对角平均的公式表示为：
Figure 631881DEST_PATH_IMAGE042
需要说明的是，所述的对重构的信号进行噪声程度评估，具体为：
对重构的去噪信号进行极大值极小值点的检测，获取检测点个数信息；
预设峰点个数作为判断阈值，当所述检测点个数信息小于判断阈值，则说明重构后的去噪信号不含噪声，无需进行残留噪声的去除；
当所述检测点个数信息大于判断阈值，则说明重构后的去噪信号含有残留噪声。
需要说明的是，所述的将重构的信号转化为位平面矩阵，具体为：
当重构信号含有残留噪声时，对于每个十进制的数据点
Figure 823959DEST_PATH_IMAGE043
，通过下 式进行二进制的转化：
Figure 591932DEST_PATH_IMAGE044
.
可写成以下形式：
Figure 612978DEST_PATH_IMAGE045
,
Figure 753103DEST_PATH_IMAGE046
,
Figure 303033DEST_PATH_IMAGE047
,
Figure 777877DEST_PATH_IMAGE048
.
设
Figure 120390DEST_PATH_IMAGE049
，则可将长度为
Figure 629869DEST_PATH_IMAGE006
的
Figure 835853DEST_PATH_IMAGE050
信号转化为
Figure 109578DEST_PATH_IMAGE007
的位平面矩阵
Figure 781081DEST_PATH_IMAGE051
。 对于矩阵
Figure 426957DEST_PATH_IMAGE051
，每一列分别为对应重构信号的各数据点的二进制表示向量
Figure 974482DEST_PATH_IMAGE052
。各向量中从上 至下表示从高位到低位的二进制比特位。其中所转化的二进制表示位数
Figure 269590DEST_PATH_IMAGE008
取决于硬件存储 信号数据时设置的位深参数。值得注意的是，对于矩阵
Figure 780337DEST_PATH_IMAGE051
的元素，第
Figure 654621DEST_PATH_IMAGE008
行的元素满足大于0 且小于1，即
Figure 494751DEST_PATH_IMAGE053
,除了第
Figure 87276DEST_PATH_IMAGE008
行的元素，其他元素为0或1，即
Figure 231074DEST_PATH_IMAGE054
或
Figure 354274DEST_PATH_IMAGE055
，其中
Figure 728755DEST_PATH_IMAGE056
。
需要说明的是，所述的计算噪声所占比特位，并进行局部幅度降噪，具体为：
检测重构信号
Figure 998455DEST_PATH_IMAGE050
的每个极大值点与极小值点，设获得的检测点个数为
Figure 585426DEST_PATH_IMAGE057
，记录所有 对应点坐标。设共将所有点的坐标按时间顺序（即按横坐标大小升序排序），获得对应横坐 标与纵坐标序列
Figure 824515DEST_PATH_IMAGE058
与
Figure 209710DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 714510DEST_PATH_IMAGE060
，其中
Figure 26542DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 277395DEST_PATH_IMAGE057
为获得的检测点个数；
计算每相邻两点坐标的纵坐标值的差值，获得差分序列
Figure 196941DEST_PATH_IMAGE062
，其中
Figure 533244DEST_PATH_IMAGE063
；然后对
Figure 901165DEST_PATH_IMAGE064
所有元素取绝对值并作统计直方图，该 统计直方图的横坐标为若干个统计区间，纵坐标为位于各区间内的检测点个数。取个数最 多的对应统计区间的中间值为噪声幅度
Figure 272103DEST_PATH_IMAGE065
。在本发明中该统计直方图中的直方柱个数 设置为10；
设噪声所占比特位数为
Figure 831392DEST_PATH_IMAGE066
，其计算公式为：
Figure 389412DEST_PATH_IMAGE067
.
即依据计算所得的噪声幅度
Figure 574406DEST_PATH_IMAGE065
，以2为底取其对数结果并向下取整，获得对应 噪声位数
Figure 783539DEST_PATH_IMAGE066
；
进行局部幅度降噪，根据所计算的噪声位数
Figure 762996DEST_PATH_IMAGE066
与位平面矩阵
Figure 621362DEST_PATH_IMAGE051
，获得局部 幅度降噪信号对应的位平面矩阵
Figure 78888DEST_PATH_IMAGE068
，由下式定义
Figure 893260DEST_PATH_IMAGE069
需要说明的是，本发明包括：将各比特向量还原至十进制表示数，获得被量化信号，对所述被量化信号进行奇异谱分析进行光滑化处理以去除量化误差，获得最终降噪信号。
图2示出了本发明一种基于奇异谱分析的位平面降噪系统的框图。
本发明第二方面还提供了一种基于奇异谱分析的位平面降噪系统2，该系统包括：存储器21、处理器22，所述存储器中包括一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法程序，所述一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法程序被所述处理器执行时实现如下步骤：
对原信号进行奇异谱分析，生成信号分量并进行重构；
对重构的信号进行噪声程度评估；
将重构的信号转化为位平面矩阵；
计算噪声所占比特位，并进行局部幅度降噪；
将各比特向量还原至十进制表示数，获得被量化信号；
对被量化信号进行光滑化处理以去除量化误差，获得最终降噪信号。
需要说明的是，将原信号进行奇异谱分析，生成信号分量并进行重构。利用奇异谱分析将信号分解为趋势信号、周期信号、噪声信号等，并保留趋势信号，去除其他信号；
设一维噪声信号的长度为
Figure 821115DEST_PATH_IMAGE006
的信号的向量
Figure 166777DEST_PATH_IMAGE009
，上标
Figure 427994DEST_PATH_IMAGE003
表示矩阵转 置运算符；通过滑动观测窗口将一维信号分割为有重叠地、均匀的分段；定义窗口长度为
Figure 96873DEST_PATH_IMAGE005
；令重叠的信号片段为
Figure 667400DEST_PATH_IMAGE010
，其中
Figure 749626DEST_PATH_IMAGE011
，则窗 口的轨迹矩阵为
Figure 299687DEST_PATH_IMAGE012
，即
Figure 88652DEST_PATH_IMAGE013
.
轨迹矩阵
Figure 833010DEST_PATH_IMAGE001
的大小为
Figure 871373DEST_PATH_IMAGE014
，为了避免轨迹矩阵降秩情况的发生，需要满足条件
Figure 553021DEST_PATH_IMAGE015
；另一方面，由于需要从一维信号到信号矩阵的转换，
Figure 570394DEST_PATH_IMAGE005
需要满足
Figure 171139DEST_PATH_IMAGE016
，即意味着
Figure 713110DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 959634DEST_PATH_IMAGE005
必须是一个整数。
构建矩阵
Figure 270661DEST_PATH_IMAGE002
，将奇异值分解运用于矩阵
Figure 573466DEST_PATH_IMAGE004
，获取矩阵
Figure 101268DEST_PATH_IMAGE004
的特征值，设矩阵
Figure 46091DEST_PATH_IMAGE004
的特征值为
Figure 211624DEST_PATH_IMAGE018
，其中
Figure 482068DEST_PATH_IMAGE019
。设
Figure 234517DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 717451DEST_PATH_IMAGE021
是由特征值
Figure 455600DEST_PATH_IMAGE018
组成的对角矩阵；设矩阵
Figure 116519DEST_PATH_IMAGE004
经过奇异值分解得到的奇异矩阵中的列向量为
Figure 369646DEST_PATH_IMAGE022
,
Figure 905539DEST_PATH_IMAGE019
，则
Figure 498194DEST_PATH_IMAGE023
,显然
Figure 595594DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 336017DEST_PATH_IMAGE022
分别是
Figure 629595DEST_PATH_IMAGE001
的特征值和对应特征向量的平方， 即
Figure 143270DEST_PATH_IMAGE024
；
其中假设
Figure 864101DEST_PATH_IMAGE018
是按降序排列的，即
Figure 373711DEST_PATH_IMAGE025
，定义
Figure 2139DEST_PATH_IMAGE026
, 其 中
Figure 553075DEST_PATH_IMAGE019
，轨迹矩阵
Figure 507124DEST_PATH_IMAGE027
就可以表示为
Figure 159822DEST_PATH_IMAGE005
个奇异谱分量
Figure 342673DEST_PATH_IMAGE028
的和：
Figure 764427DEST_PATH_IMAGE070
.
将特征值较大的奇异谱分量视为一组信号分量，将组中的所有奇异谱分量相加， 得到去噪信号。确定特征值大小的方法为：预设阈值
Figure 875996DEST_PATH_IMAGE029
，检验从第一个特征值 累积的额外特征值之和是否大于或等于
Figure 812728DEST_PATH_IMAGE003
乘以所有特征值的和，即检验以下不等式:
Figure 799270DEST_PATH_IMAGE030
.
将前面特征值累加后满足上式条件的对应奇异谱分量纳入信号分量组
Figure 606689DEST_PATH_IMAGE031
，其余 奇异谱分量被纳入噪声分量组
Figure 151808DEST_PATH_IMAGE032
中。
将信号分量进行重构，即将信号分量矩阵反演为一维信号向量,设
Figure 310257DEST_PATH_IMAGE033
为第
Figure 569331DEST_PATH_IMAGE034
个奇 异谱分量中第
Figure 965678DEST_PATH_IMAGE035
个元素，其中
Figure 432431DEST_PATH_IMAGE036
，设
Figure 58935DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 636547DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 638132DEST_PATH_IMAGE039
表示第
Figure 10207DEST_PATH_IMAGE034
个奇异谱分量中第
Figure 658095DEST_PATH_IMAGE040
行，第
Figure 977081DEST_PATH_IMAGE041
列的元素，利用对角线平均法将分组矩阵反演 为一维信号，对角平均的公式表示为：
Figure 879178DEST_PATH_IMAGE042
需要说明的是，所述的对重构的信号进行噪声程度评估，具体为：
对重构的去噪信号进行极大值极小值点的检测，获取检测点个数信息；
预设峰点个数作为判断阈值，当所述检测点个数信息小于判断阈值，则说明重构后的去噪信号不含噪声，无需进行残留噪声的去除；
当所述检测点个数信息大于判断阈值，则说明重构后的去噪信号含有残留噪声。
需要说明的是，所述的将重构的信号转化为位平面矩阵，具体为：
当重构信号含有残留噪声时，对于每个十进制的数据点
Figure 641729DEST_PATH_IMAGE043
，通过下 式进行二进制的转化：
Figure 262066DEST_PATH_IMAGE044
.
可写成以下形式：
Figure 433678DEST_PATH_IMAGE045
,
Figure 518177DEST_PATH_IMAGE046
,
Figure 540710DEST_PATH_IMAGE047
,
Figure 195813DEST_PATH_IMAGE048
.
设
Figure 387760DEST_PATH_IMAGE049
，则可将长度为
Figure 248138DEST_PATH_IMAGE006
的
Figure 664076DEST_PATH_IMAGE050
信号转化为
Figure 275317DEST_PATH_IMAGE007
的位平面矩阵
Figure 5375DEST_PATH_IMAGE051
。 对于矩阵
Figure 316664DEST_PATH_IMAGE051
，每一列分别为对应重构信号的各数据点的二进制表示向量
Figure 388657DEST_PATH_IMAGE052
。各向量中从上 至下表示从高位到低位的二进制比特位。其中所转化的二进制表示位数
Figure 674145DEST_PATH_IMAGE008
取决于硬件存储 信号数据时设置的位深参数。值得注意的是，对于矩阵
Figure 50637DEST_PATH_IMAGE051
的元素，第
Figure 918230DEST_PATH_IMAGE008
行的元素满足大于0 且小于1，即
Figure 220511DEST_PATH_IMAGE053
,除了第
Figure 275186DEST_PATH_IMAGE008
行的元素，其他元素为0或1，即
Figure 612626DEST_PATH_IMAGE054
或
Figure 567681DEST_PATH_IMAGE055
，其中
Figure 434006DEST_PATH_IMAGE056
。
需要说明的是，所述的计算噪声所占比特位，并进行局部幅度降噪，具体为：
检测重构信号
Figure 225245DEST_PATH_IMAGE050
的每个极大值点与极小值点，设获得的检测点个数为
Figure 585950DEST_PATH_IMAGE057
，记录所有 对应点坐标。设共将所有点的坐标按时间顺序（即按横坐标大小升序排序），获得对应横坐 标与纵坐标序列
Figure 146244DEST_PATH_IMAGE058
与
Figure 562484DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 44281DEST_PATH_IMAGE060
，其中
Figure 254682DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 889057DEST_PATH_IMAGE057
为获得的检测点个数；
计算每相邻两点坐标的纵坐标值的差值，获得差分序列
Figure 831605DEST_PATH_IMAGE062
，其中
Figure 331857DEST_PATH_IMAGE063
；然后对
Figure 798479DEST_PATH_IMAGE064
所有元素取绝对值并作统计直方图，该 统计直方图的横坐标为若干个统计区间，纵坐标为位于各区间内的检测点个数。取个数最 多的对应统计区间的中间值为噪声幅度
Figure 333365DEST_PATH_IMAGE065
。在本发明中该统计直方图中的直方柱个数 设置为10；
设噪声所占比特位数为
Figure 712394DEST_PATH_IMAGE066
，其计算公式为：
Figure 716253DEST_PATH_IMAGE067
.
即依据计算所得的噪声幅度
Figure 471720DEST_PATH_IMAGE065
，以2为底取其对数结果并向下取整，获得对应 噪声位数
Figure 329954DEST_PATH_IMAGE066
；
进行局部幅度降噪，根据所计算的噪声位数
Figure 132082DEST_PATH_IMAGE066
与位平面矩阵
Figure 606925DEST_PATH_IMAGE051
，获得局部 幅度降噪信号对应的位平面矩阵
Figure 900503DEST_PATH_IMAGE068
，由下式定义
Figure 363977DEST_PATH_IMAGE071
需要说明的是，本发明包括：将各比特向量还原至十进制表示数，获得被量化信号，对所述被量化信号进行奇异谱分析进行光滑化处理以去除量化误差，获得最终降噪信号。
本发明第三方面还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中包括一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法程序，所述一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法程序被处理器执行时，实现如上述任一项所述的一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法的步骤。
本发明公开了一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法、系统及存储介质，涉及信号处理技术领域，包括：对原信号进行奇异谱分析，获得信号分量并重构；对重构的信号进行噪声程度评估；将重构的信号转化为位平面矩阵；计算噪声所占比特位，并进行局部幅度降噪；将各比特向量还原至十进制表示数，获得被量化信号，对被量化信号进行光滑化处理以去除量化误差，获得最终降噪信号。本发明通过自适应降噪，解决了传统奇异谱降噪方法中重构信号噪声残留、原信号失真等问题，能够有效去除残留噪声，同时结合能量和局部幅度减少计算时间，提高了信号降噪的效率。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的设备和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的设备实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，如：多个单元或组件可以结合，或可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另外，所显示或讨论的各组成部分相互之间的耦合、或直接耦合、或通信连接可以是通过一些接口，设备或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性的、机械的或其它形式的。
上述作为分离部件说明的单元可以是、或也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是、或也可以不是物理单元；既可以位于一个地方，也可以分布到多个网络单元上；可以根据实际的需要选择其中的部分或全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各实施例中的各功能单元可以全部集成在一个处理单元中，也可以是各单元分别单独作为一个单元，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中；上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用硬件加软件功能单元的形式实现。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：移动存储设备、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
或者，本发明上述集成的单元如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机、服务器、或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分。而前述的存储介质包括：移动存储设备、ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：
对原信号进行奇异谱分析，生成信号分量并进行重构；
对重构的信号进行噪声程度评估；
将重构的信号转化为位平面矩阵；
计算噪声所占比特位，并进行局部幅度降噪；
将各比特向量还原至十进制表示数，获得被量化信号；
对被量化信号进行光滑化处理以去除量化误差，获得最终降噪信号。
2.根据权利要求1所述的一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法，其特征在于，所述的对原信号进行奇异谱分析，生成信号分量并进行重构，具体为：
生成轨迹矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，通过所述轨迹矩阵对原信号进行分割；
根据轨迹矩阵构建矩阵
Figure 845123DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
表示矩阵转置运算符，获取矩阵
Figure 793881DEST_PATH_IMAGE004
的特征值，将轨 迹矩阵表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE005
个奇异谱分量的和；
预设特征值阈值，根据所述特征值对
Figure 219046DEST_PATH_IMAGE005
个奇异谱分量分为两组，将特征值之和大于所述 特征值阈值设定下的条件约束值的对应奇异谱分量作为一组信号分量，将组中所有奇异谱 分量相加，得到去噪信号；
利用对角线平均法将各组信号分量反演为一维信号。
3.根据权利要求1所述的一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法，其特征在于，所述的对重构的信号进行噪声程度评估，具体为：
对重构的去噪信号进行极大值极小值点的检测，获取检测点个数信息；
预设峰点个数作为判断阈值，当所述检测点个数信息小于判断阈值，则说明重构后的去噪信号不含噪声，无需进行残留噪声的去除；
当所述检测点个数信息大于判断阈值，则说明重构后的去噪信号含有残留噪声。
4.根据权利要求1所述的一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法，其特征在于，所述的将重构的信号转化为位平面矩阵，具体为：
当重构信号含有残留噪声时，对于重构信号中每个十进制的数据点进行二进制的转化；
将长度为
Figure 537026DEST_PATH_IMAGE006
的重构信号转化为
Figure DEST_PATH_IMAGE007
的位平面矩阵，所述位平面矩阵的每一列分别 对应重构信号的各数据点的二进制表示向量；各向量中从上至下表示从高位到低位的二进 制比特位；所转化的二进制表示位数
Figure 959917DEST_PATH_IMAGE008
取决于硬件存储信号数据时设置的位深参数。
5.根据权利要求1所述的一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法，其特征在于，所述的计算噪声所占比特位，并进行局部幅度降噪，具体为：
检测重构信号的极大值点与极小值点，获取检测点个数，记录所有检测点坐标，将所述检测点的坐标按时间顺序排序，获得对应横坐标与纵坐标序列；
计算每相邻两点坐标的纵坐标值的差值，获得差分序列，对所述差分序列中所有元素取绝对值并作统计直方图，取检测点个数最多的对应统计区间的中间值为噪声幅度；
根据所述噪声幅度，按照预设计算方式获得对应噪声所占比特位；
根据所述噪声所占比特位与位平面矩阵，获得局部幅度降噪信号对应的位平面矩阵。
6.根据权利要求1所述的一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法，其特征在于，包括：将各比特向量还原至十进制表示数，获得被量化信号，对所述被量化信号进行奇异谱分析进行光滑化处理以去除量化误差，获得最终降噪信号。
7.一种基于奇异谱分析的位平面降噪系统，其特征在于，该系统包括：存储器、处理器，所述存储器中包括一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法程序，所述一种基于奇异谱分析的位平面降噪的方法程序被所述处理器执行时实现如下步骤：
对原信号进行奇异谱分析，生成信号分量并进行重构；
对重构的信号进行噪声程度评估；
将重构的信号转化为位平面矩阵；
计算噪声所占比特位，并进行局部幅度降噪；
将各比特向量还原至十进制表示数，获得被量化信号；
对被量化信号进行光滑化处理以去除量化误差，获得最终降噪信号。
8.根据权利要求7所述的一种基于奇异谱分析的位平面降噪系统，其特征在于，所述的将重构的信号转化为位平面矩阵，具体为：
当重构信号含有残留噪声时，对于重构信号中每个十进制的数据点进行二进制的转化；
将长度为
Figure 612615DEST_PATH_IMAGE006
的重构信号转化为
Figure 762843DEST_PATH_IMAGE007
的位平面矩阵，所述位平面矩阵的每一列分别 对应重构信号的各数据点的二进制表示向量；各向量中从上至下表示从高位到低位的二进 制比特位；所转化的二进制表示位数
Figure 450176DEST_PATH_IMAGE008
取决于硬件存储信号数据时设置的位深参数。
9.根据权利要求7所述的一种基于奇异谱分析的位平面降噪系统，其特征在于，所述的计算噪声所占比特位，并进行局部幅度降噪，具体为：
检测重构信号的极大值点与极小值点，获取检测点个数，记录所有检测点坐标，将所述检测点的坐标按时间顺序排序，获得对应横坐标与纵坐标序列；
计算每相邻两点坐标的纵坐标值的差值，获得差分序列，对所述差分序列中所有元素取绝对值并作统计直方图，取检测点个数最多的对应统计区间的中间值为噪声幅度；
根据所述噪声幅度，按照预设计算方式获得对应噪声所占比特位；
根据所述噪声所占比特位与位平面矩阵，获得局部幅度降噪信号对应的位平面矩阵。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于：所述计算机可读存储介质中包括一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法程序，所述一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法程序被处理器执行时，实现如权利要求1至6中任一项所述的一种基于奇异谱分析的位平面降噪方法的步骤。
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