CN107895387B - Mri图像重建方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及图像重建技术领域，提供一种图像重建方法及装置，所述方法包括：建立MR图像重建的最优化重建模型；将所述最优化重建模型分解为第一子模型和第二子模型，其中，所述第一子模型包括全变分正则项和第一正则化参数，所述第二子模型包括小波正则项和第二正则化参数；求解所述第一子模型，得到第一结果，并在求解过程中自适应更新所述第一正则化参数；求解所述第二子模型，得到第二结果，并在求解过程中自适应更新所述第二正则化参数；对所述第一结果和所述第二结果进行迭代平均，得到MRI重建图像，与现有技术相比，本发明实施例显著提高了MRI图像的重建质量。

Description

MRI图像重建方法及装置

技术领域

本发明涉及图像重建技术领域，具体而言，涉及一种MRI图像重建方法及装置。

背景技术

磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)是一种利用磁共振原理进行人体断层成像的技术。它可以提供人体软组织的各种图像，已迅速发展成为生物医学中的一种重要的应用技术。但是其缺点是成像速度慢，这在一定程度上限制了磁共振成像的应用。目前，为了提高磁共振成像速度，通常采用基于压缩感知理论对k空间的数据进行欠采样实现图像重建。但是，利用少量的欠采样数据重建出原始图像是一个逆问题，会影响磁共振(Magnetic Resonance，MR)的重建图像质量。为了确保在临床应用中MRI图像的精确重建，需要自适应的计算基于压缩感知磁共振成像的关键正则化参数。

发明内容

本发明的目的在于提供一种MRI图像重建方法及装置，用以改善上述问题。

为了实现上述目的，本发明实施例采用的技术方案如下：

第一方面，本发明实施例提供了一种MRI图像重建方法，所述方法包括：建立MR图像重建的最优化重建模型；将所述最优化重建模型分解为第一子模型和第二子模型，其中，所述第一子模型包括全变分正则项和第一正则化参数，所述第二子模型包括小波正则项和第二正则化参数；求解所述第一子模型，得到第一结果，并在求解过程中自适应更新所述第一正则化参数；求解所述第二子模型，得到第二结果，并在求解过程中自适应更新所述第二正则化参数；对所述第一结果和所述第二结果进行迭代平均，得到MRI重建图像。

第二方面，本发明实施例还提供了一种MRI图像重建装置，所述装置包括：最优化重建模型建立模块，用于建立MR图像重建的最优化重建模型；模型分解模块，用于将所述最优化重建模型分解为第一子模型和第二子模型，其中，所述第一子模型包括全变分正则项和第一正则化参数，所述第二子模型包括小波正则项和第二正则化参数；第一子模型求解模块，用于求解所述第一子模型，得到第一结果，并在求解过程中自适应更新所述第一正则化参数；第二子模型求解模块，用于求解所述第二子模型，得到第二结果，并在求解过程中自适应更新所述第二正则化参数；MRI重建图像获得模块，用于对所述第一结果和所述第二结果进行迭代平均，得到MRI重建图像。

相对现有技术，本发明实施例提供的一种MRI图像重建方法及装置，通过将MR图像重建的最优化重建模型分解为包括全变分正则项和第一正则化参数的第一子模型、以及包括小波正则项和第二正则化参数的第二子模型进行求解，并在求解过程中自适应更新第一正则化参数和第二正则化参数，从而提高了MRI图像的重建质量。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1示出了本发明实施例提供的电子设备的方框示意图。

图2示出了本发明实施例提供的MRI图像重建方法流程图。

图3示出了应用于图2的三幅参考MR图像和下采样方式图。

图4示出了用没有任何外加噪声的随机采样(15％)k-空间数据重建的MR图像。

图5示出了用没有任何外加噪声的射线采样数据重建的图像。

图6示出了采用随机采样从NSNR＝30dB的k-空间数据中重建的头部图像。

图7示出了采用射线采样从NSNR＝30dB的k-空间数据中重建的头部图像。

图8示出了不同MR图像的α和β与迭代次数关系图。

图9示出了大脑图像在不同采样率下的α和β与迭代次数关系图。

图10示出了不同MR图像的SNR与SSIM收敛曲线。

图11示出了大脑图像在不同采样率下的SNR与SSIM收敛曲线。

图12示出了本发明实施例提供的MRI图像重建装置的方框示意图。

图标：100-电子设备；110-存储器；120-存储控制器；130-处理器；200-MRI图像重建装置；210-最优化重建模型建立模块；220-模型分解模块；230-第一子模型求解模块；240-第二子模型求解模块；250-MRI重建图像获得模块。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

请参照图1，图1示出了本发明较佳实施例提供的电子设备100的方框示意图。电子设备100可以是，但不限于台式机、个人笔记本电脑、平板电脑、等等。所述电子设备100包括MRI图像重建装置200、存储器110、存储控制器120及处理器130。

所述存储器110、存储控制器120及处理器130各元件相互之间直接或间接地电性连接，以实现数据的传输或交互。例如，这些元件相互之间可通过一条或多条通讯总线或信号线实现电性连接。所述MRI图像重建装置200包括至少一个可以软件或固件(firmware)的形式存储于所述存储器110中或固化在所述电子设备100的操作系统(operating system，OS)中的软件功能模块。所述处理器130用于执行存储器110中存储的可执行模块，例如所述MRI图像重建装置200包括的软件功能模块或计算机程序。

其中，存储器110可以是，但不限于，随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)，只读存储器(Read Only Memory，ROM)，可编程只读存储器(Programmable Read-OnlyMemory，PROM)，可擦除只读存储器(Erasable Programmable Read-Only Memory，EPROM)，电可擦除只读存储器(Electric Erasable Programmable Read-Only Memory，EEPROM)等。其中，存储器110用于存储程序，所述处理器130在接收到执行指令后，执行所述程序。

处理器130可以是一种集成电路芯片，具有信号处理能力。上述的处理器130可以是通用处理器，包括中央处理器(Central Processing Unit，CPU)、网络处理器(NetworkProcessor，NP)、语音处理器以及视频处理器等；还可以是数字信号处理器、专用集成电路、现场可编程门阵列或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器130也可以是任何常规的处理器等。

请参照图2，图2示出了本发明实施例提供的MRI图像重建方法流程图。MRI图像重建方法包括以下步骤：

步骤S101，建立MR图像重建的最优化重建模型。

在本发明实施例中，建立MR图像重建的最优化重建模型的过程可以包括：

子步骤S1011，获取MR测量值。

在本发明实施例中，MR测量值可以是利用核磁共振仪扫描实验物体所得到的测量值。

子步骤S1012，根据所述MR测量值，建立MR图像重建的最优化重建模型

其中，y为MR测量值，F_u为下采样傅里叶变换算子，||·||₂和||·||₁分别为L2范数和L1范数，

为数据保真项，||x||_TV是全变分正则项，||φx||₁是小波正则项，φ是小波变换算子，α是第一正则化参数，β是第二正则化参数，α和β用来平衡数据保真项和两个正则项。

作为一种实施方式，最优化重建模型

的建立过程可以包括：在基于压缩感知的MR成像中，小波变换和全变分的结合可以有效提高下采样的MR重建图像的质量。假设

是复数域

中大小为M×N的理想MRI图像，

下采样傅里叶变换算子，定义k-空间中采样率为P/(MN)的x的下采样度量

为y＝F_ux+n，其中，n为k-空间的加性噪声。为了从y中重建出x，得到最优化重建模型

步骤S102，将最优化重建模型分解为第一子模型和第二子模型，其中，第一子模型包括全变分正则项和第一正则化参数，第二子模型包括小波正则项和第二正则化参数。

在本发明实施例中，得到最优化重建模型之后，将其分解为第一子模型和第二子模型，分解过程可以包括：

子步骤S1021，将最优化重建模型

进行去噪转换，得到去噪模型

在本发明实施例中，最优化重建模型的转换过程可以包括：

1.从最优化重建模型中提取数据保真项作为光滑凸函数：

2.通过

计算上式的梯度，其中，

是F_u的伴随算子。通过使用梯度下降法，给出任意一个大于零的标量ρ>0，通过

求得x在第k次迭代时的近似值x_g，这样就可以将最优化重建模型转换为一个去噪模型，如下：

子步骤S1022，利用变量分离法，将去噪模型转换为第一子模型和第二子模型，其中，第一子模型为

第二子模型为

在本发明实施例中，利用变量分离法，将上式(2)的x分解为两个新的变量(x₁,x₂)，并且在x_i(i＝1,2)上独立执行算子分裂，将去噪模型(2)转换为第一子模型和第二子模型，即：

其中，||x₁||_TV是x₁的全变分正则项，||φx₂||₁是x₂的小波正则项。接下来需要同时求解第一子模型和第二子模型，并且在迭代过程中分别估计α和β。

步骤S103，求解第一子模型，得到第一结果，并在求解过程中自适应更新第一正则化参数。

在本发明实施例中，利用交替方向乘子法迭代求解第一子模型，得到第一结果

其中，λ是正则化参数，且

D为离散梯度算子，F是快速傅里叶变换算子，F^-1是快速傅里叶逆变换算子；并且在第k次迭代时，利用第一公式

自适应更新第一正则化参数α。

作为一种实施方式，第一子模型(3)的具体求解过程可以包括：

1.在(3)中，||x₁||_TV是离散的TV范数，计算公式为

其中，离散梯度算子D定义为

并且有

和

因此，依据L1范数的定义，TV范数可以转换为：

||x₁||_TV＝||Dx₁||₁ (3-1)

2.根据(3-1)式，将第一子模型(3)等价转换为：

其中，λ是正则化参数，且

3.为了求解(3-2)式，引入一个辅助变量z，将(3-2)式转换为：

4.采用增广拉格朗日函数求解最优化模型(3-3)，则约束(3-3)的增广拉格朗日函数为：

其中，(·)^T表示转置运算，γ是惩罚参数，μ是拉格朗日乘子，μ在第k次迭代时通过μ^(k+1)＝μ^(k)-γ(z^(k+1)-Dx₁ ^(k+1))进行更新。

对于最优化模型(3-3)，依据其增广拉格朗日函数(3-3-1)，可以继续构造两个子问题(3-3-2)和(3-3-3)，如下：

(3-3-2)式可以通过二维收缩算子分量方法进行求解，得到

并且规定0·(0/0)＝0；(3-3-3)的解为：

作为一种实施方式，在第一子模型(3)的求解过程中，运用偏差原理在第k次迭代时自适应的更新

中的第一正则化参数α，具体过程可以包括：

1.正则化参数λ需满足

其中，上界(c^(k+1))²的可以根据公式(c^(k+1))²＝τ(σ^(k+1))²MN进行计算。

为了在噪声水平不高时，避免过度平滑，故可以依据初始MR图像

的信噪比来选取τ的值，即

其中，var(·)表示方差，x代入初始值x⁽⁰⁾，σ⁽⁰⁾根据公式

进行计算，

是

在图像高频子带(HH)的小波系数，|·|表示绝对值计算。

2.判断以下预设判定式是否成立：

若(3-5)式成立，则正则化参数λ根据下式设置：

λ^(k+1)＝0 (3-6)

且第一子模型(3)的第一结果为：

若(3-5)式不成立，则根据偏差原理求解(3-5)式，通过将(3-4)式中的

代入(3-5)式，则正则化参数λ根据下式自适应更新：

因此，在第一子模型(3)的求解过程可以是：判断预设判定式(3-5)式是否成立，若(3-5)式成立，则λ^(k+1)＝0，并通过(3-7)式计算

若(3-5)式不成立，则通过(3-8)式计算λ^(k+1)或通过

计算α^(k+1)，并通过(3-4)式计算

以实现第一子模型(3)的求解，并在求解过程中自适应更新第一正则化参数α。

步骤S104，求解第二子模型，得到第二结果，并在求解过程中自适应更新第二正则化参数。

在本发明实施例中，利用软阈值算子迭代求解第二子模型(4)，得到第二结果

其中，φ^-1是小波变换的逆；并且在第k次迭代时，通过贝叶斯收缩自动更新第二正则化参数β，也就是说，利用第二公式

自适应更新第二正则化参数β。

步骤S105，对第一结果和第二结果进行迭代平均，得到MRI重建图像。

在本发明实施例中，得到第一结果

和第二结果

之后，根据第一结果

和第二结果

得到MRI重建图像的过程可以包括：

子步骤S1051，利用第三公式，对第一结果和第二结果进行迭代平均，并获取迭代次数、以及第k+1次迭代的相对误差。

在本发明实施例中，利用第三公式

对第一结果

和第二结果

进行迭代平均，并获取迭代次数、以及第k+1次迭代的相对误差，其中，第(k+1)次迭代的相对误差∈定义为

子步骤S1052，根据预设的像素强度范围，对MRI重建图像的灰度值进行限制。

在本发明实施例中，根据预设的像素强度范围，对MRI重建图像的灰度值进行限制，使得x^(k+1)＝project(x^(k+1),[l,h])成立，其中，l和h分别表示最低和最高像素强度，同时，通过公式μ^(k+1)＝μ^(k)-γ(z^(k+1)-Dx₁ ^(k+1))更新拉格朗日乘子μ^(k+1)；通过公式

更新t^(k+1)，其中，t是为了加快收敛速度，引入的一个临时变量；并通过

更新图像变量r^(k+1)。

子步骤S1053，当所述迭代次数大于第一预设阈值、或者第k+1次迭代的相对误差小于或等于第二预设阈值时，迭代结束，得到MRI重建图像。

在本发明实施例中，第一预设阈值在随机采样重建时可以设置为50、在放射采样重建时可以设置为500，第二预设阈值可以设置为10^-6。

请参照图3，图中(a-c)分别为心脏、头部和大脑图像，(d-e)分别为射线下采样和随机下采样，心脏、头部和大脑图像的大小均为256×256，三幅MR图像的量级均归一化为[0,255]。通过对三幅MR图像进行2维FFT变换来模拟k-空间数据。对每个重建图像，计算其信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)和结构相似性(Structural Similarity，SSIM)以评估重建质量。SNR定义如下：

其中，v_s是参考图像x_true与重建图像x的均方差；

SSIM定义如下：

其中，η是图像的平均灰度值，cov(x,x_true)表示x与x_true之间的协方差，C₁和C₂用于避免当

和var²(x)+var²(x_true)为零或趋近于零时出现不稳定结果，SSIM取值范围为[0,1]，SNR和SSIM的值越大则表明重建质量越高。

请结合参照图4～图7，为了评估本发明实施例提供的MRI图像重建方法的性能，将其与TVC、RecPF、FCSA和DP-PDM四种方法进行对比，TVC、RecPF和FCSA使用没有自适应参数选择的全变分正则项和小波正则项，并设置α＝0.001，β＝0.035，DP-PDM仅自适应的为其全变分正则项设置一个自适应参数，只修改其原始的去模糊代码以实现MR图像重建，同时在整个实验过程中，设置随机采样和射线采样的最大迭代次数分别为50和500，且假设ρ和γ为1。

第一组实验中，如图4和图5所示，运用5种方法从y中重建MR图像，为了便于比较，用白实线框住每个区域相同的位置，这些区域在参考图像中被放大了，显然，本发明实施例提供的MRI图像重建方法达到了最好的视觉效果。如下表1所示，本发明实施例提供的MRI图像重建方法在所有测试图像和所有采样率下，获得了5种方法中最高的SNR，特别是在采样率为15％和20％的随机采样头部图像上，获得了最佳的SSIM值。

表1不同采样率下的SNR与SSIM结果(没有任何外加噪声)

第二组实验中，如图6和图7所示，在y中加入复合高斯白噪声，噪声信噪比(NSNR)定义为

其中，σ_n是噪声标准差，以头部图像为例，可以明显看出，本发明实施例提供的MRI图像重建方法优于其他4种方法。如下表2所示，本发明实施例提供的MRI图像重建方法在大多数情况下仍然获得了最好的SNR和SSIM值。

表2不同采样率下的SNR与SSIM结果(加入复合高斯白噪声30dB)

请结合参照图8～图9，为了评估本发明实施例提供的MRI图像重建方法在自适应更新α和β上的鲁棒性，针对随机采样(15％)和射线采样(20％)，我们分别在图8(a)和(b)中展示了α和β与迭代次数的关系图。从图8中可看出，α和β最终收敛于它们的最优值。另外，图8表明对一幅输入图像无论α或β都有唯一的最优值，即，本发明实施例提供的MRI图像重建方法能够依据图像的稀疏性自适应的选择α和β。图9(a)和(b)以大脑图像为例，分别展示了在不同随机采样率和射线采样率下的α和β与迭代次数的关系图。从图9我们可以看出，本发明实施例提供的MRI图像重建方法在不同的采样率下可以自适应的计算α和β。

请结合参照图10～图11，为了评估本发明实施例提供的MRI图像重建方法的收敛性，分别在图10(a)、(b)中展示了所有测试图像在随机采样(15％)和射线采样(20％)下的SNR与SSIM收敛曲线。以大脑图像为例，分别在图11(a)、(b)中展示了不同随机和射线采样率下的SNR与SSIM收敛曲线。从这些图像中可看出，本发明实施例提供的MRI图像重建方法收敛性很好。

请参照图12，图12示出了本发明实施例提供的MRI图像重建装置200的方框示意图。MRI图像重建装置200包括最优化重建模型建立模块210、模型分解模块220、第一子模型求解模块230、第二子模型求解模块240及MRI重建图像获得模块250。

最优化重建模型建立模块210，用于建立MRI图像重建的最优化重建模型。

在本发明实施例中，最优化重建模型建立模块210可以用于执行步骤S101。

模型分解模块220，用于将最优化重建模型分解为第一子模型和第二子模型，其中，第一子模型包括全变分正则项和第一正则化参数，第二子模型包括小波正则项和第二正则化参数。

在本发明实施例中，模型分解模块220可以用于执行步骤S102。

第一子模型求解模块230，用于求解第一子模型，得到第一结果，并在求解过程中自适应更新第一正则化参数。

在本发明实施例中，第一子模型求解模块230可以用于执行步骤S103。

第二子模型求解模块240，用于求解第二子模型，得到第二结果，并在求解过程中自适应更新第二正则化参数。

在本发明实施例中，第二子模型求解模块240可以用于执行步骤S104。

MRI重建图像获得模块250，用于对第一结果和第二结果进行迭代平均，得到MRI重建图像。

在本发明实施例中，MRI重建图像获得模块250可以用于执行步骤S105。

综上所述，本发明提供的一种图像重建方法及装置，所述方法包括：建立MR图像重建的最优化重建模型；将所述最优化重建模型分解为第一子模型和第二子模型，其中，所述第一子模型包括全变分正则项和第一正则化参数，所述第二子模型包括小波正则项和第二正则化参数；求解所述第一子模型，得到第一结果，并在求解过程中自适应更新所述第一正则化参数；求解所述第二子模型，得到第二结果，并在求解过程中自适应更新所述第二正则化参数；对所述第一结果和所述第二结果进行迭代平均，得到MRI重建图像，与现有技术相比，本发明实施例显著提高了MRI图像的重建质量。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

另外，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。

所述功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

Claims (8)

1.一种MRI图像重建方法，其特征在于，所述方法包括：

获取MR测量值；

根据所述MR测量值，建立MR图像重建的最优化重建模型

其中，y为MR测量值，F_u为下采样傅里叶变换算子，||·||₂和||·||₁分别为L2范数和L1范数，

为数据保真项，||x||_TV是全变分正则项，||φx||₁是小波正则项，φ是小波变换算子，α是第一正则化参数，β是第二正则化参数；

将所述最优化重建模型分解为第一子模型和第二子模型，其中，所述第一子模型包括全变分正则项和第一正则化参数，所述第二子模型包括小波正则项和第二正则化参数；

求解所述第一子模型，得到第一结果，并在求解过程中自适应更新所述第一正则化参数；

求解所述第二子模型，得到第二结果，并在求解过程中自适应更新所述第二正则化参数；

对所述第一结果和所述第二结果进行迭代平均，得到MRI重建图像。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述求解所述第一子模型和所述第二子模型，得到对应的第一结果和第二结果，并在求解过程中自适应更新所述第一正则化参数和所述第二正则化参数的步骤，包括：

将所述最优化重建模型进行去噪转换，得到去噪模型

利用变量分离法，将所述去噪模型转换为第一子模型和第二子模型，其中，所述第一子模型为

第二子模型为

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述求解所述第一子模型，得到第一结果，并在求解过程中自适应更新所述第一正则化参数的步骤，包括：

利用交替方向乘子法迭代求解所述第一子模型，得到第一结果

其中，λ是正则化参数，且

ρ为任意一个大于零的标量，x_g为x在第k次迭代时的近似值，D为离散梯度算子，F是快速傅里叶变换算子，F^-1是快速傅里叶逆变换算子，μ^(k)为拉格朗日乘子，z^(k+1)为引入的辅助变量，γ为惩罚参数，I为与图像变量x相同维数的单位矩阵；

在第k次迭代时，利用第一公式

自适应更新第一正则化参数，其中，

为上界，且

τ为预定义常量，σ^(k+1)为噪声标准差，M为图像变量x的长度，N为图像变量x的宽度，即

为复数域。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述求解所述第二子模型，得到第二结果，并在求解过程中自适应更新所述第二正则化参数的步骤，包括：

利用软阈值算子迭代求解所述第二子模型，得到第二结果

其中，

为第二结果，φ为小波变换算子，φ^-1为小波变换的逆变换，

为x在第k+1次迭代时的近似值，β^(k+1)为第二正则化参数，ρ为任意一个大于零的标量；

在第k次迭代时，利用第二公式

自适应更新所述第二正则化参数，其中，σ^(k+1)为噪声标准差，M为图像变量x的长度，N为图像变量x的宽度，即

为复数域。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述第一结果和所述第二结果进行迭代平均，得到MRI重建图像的步骤，包括：

利用第三公式

对所述第一结果和所述第二结果进行迭代平均，并获取迭代次数、以及第k+1次迭代的相对误差，其中，

为第一结果，

为第二结果；

根据预设的像素强度范围，对所述MRI重建图像的灰度值进行限制；

当所述迭代次数大于第一预设阈值、或者第k+1次迭代的相对误差小于或等于第二预设阈值时，迭代结束，得到MRI重建图像。

6.一种MRI图像重建装置，其特征在于，所述装置包括：

最优化重建模型建立模块，用于获取MR测量值；根据所述MR测量值，建立MR图像重建的最优化重建模型

其中，y为MR测量值，F_u为下采样傅里叶变换算子，||·||₂和||·||₁分别为L2范数和L1范数，

为数据保真项，||x||_TV是全变分正则项，||φx||₁是小波正则项，φ是小波变换算子，α是第一正则化参数，β是第二正则化参数；

模型分解模块，用于将所述最优化重建模型分解为第一子模型和第二子模型，其中，所述第一子模型包括全变分正则项和第一正则化参数，所述第二子模型包括小波正则项和第二正则化参数；

第一子模型求解模块，用于求解所述第一子模型，得到第一结果，并在求解过程中自适应更新所述第一正则化参数；

第二子模型求解模块，用于求解所述第二子模型，得到第二结果，并在求解过程中自适应更新所述第二正则化参数；

MRI重建图像获得模块，用于对所述第一结果和所述第二结果进行迭代平均，得到MRI重建图像。

7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述模型分解模块还用于：

将所述最优化重建模型进行去噪转换，得到去噪模型

利用变量分离法，将所述去噪模型转换为第一子模型和第二子模型，其中，所述第一子模型为

第二子模型为

8.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述MRI重建图像获得模块还用于：

根据预设的像素强度范围，对所述MRI重建图像的灰度值进行限制；

利用第三公式

对所述第一结果和所述第二结果进行迭代平均，并获取迭代次数、以及第k+1次迭代的相对误差，其中，

为第一结果，

为第二结果；

当所述迭代次数大于第一预设阈值、或者第k+1次迭代的相对误差小于或等于第二预设阈值时，迭代结束，得到MRI重建图像。

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