CN103705239A - 磁共振参数成像方法和系统 - Google Patents

Abstract

一种磁共振参数成像方法，包括以下步骤：采集磁共振仪上磁共振图像序列对应的欠采样信号，欠采样信号为对生物组织进行磁共振参数成像形成的欠采样信号；利用参数图像和质子密度分布函数的稀疏性，通过基于模型的最大后验概率估计求解生物组织的参数图像和质子密度分布函数，所述模型为磁共振图像序列与参数图像和质子密度分布函数之间的关系模型。上述方法直接通过欠采样信号估计生物组织的参数图像和质子密度分布函数，避免了由欠采样重建的磁共振图像估计生物组织参数所引起的误差传递。该方法通过引入参数图像和质子密度分布函数的稀疏性，能够有效地抑制欠采样所带来的图像伪影。此外，还提供一种磁共振参数成像系统。

Description

磁共振参数成像方法和系统

【技术领域】

本发明涉及磁共振成像领域，特别涉及一种磁共振参数成像方法和系统。

【背景技术】

磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，简称MRI），是一种先进的非侵入式的医学诊断工具。它利用核磁共振（nuclear magnetic resonnance，简称NMR）原理，能够绘制出生物组织内部解剖结构和生理功能等信息。其中，磁共振参数成像（如T1、T2、T2*、Diffusion Tensor等）提供了可以定量分析生命组织生物化学特性的方法。

然而，由于需要连续采样一系列图像，磁共振参数成像速度相对缓慢，进而容易引入运动伪影，影响参数成像的质量。加速磁共振参数成像也是其在临床应用的重点与难点问题。

【发明内容】

基于此，有必要提供一种快速且准确的磁共振参数成像方法。

一种磁共振参数成像方法，包括以下步骤：

采集磁共振仪上磁共振图像序列对应的欠采样信号，所述信号为对生物组织进行磁共振参数成像形成的欠采样信号；

利用参数图像和质子密度分布函数的稀疏性，通过基于模型的最大后验概率估计求解所述生物组织的参数图像和质子密度分布函数，所述模型为所述磁共振图像序列与所述参数图像和所述质子密度分布函数之间的关系模型。

在其中一个实施例中，所述磁共振图像序列的第m帧图像所对应的欠采样信号d_m＝F_umρ_m，

其中：1≤m≤M，M表示所述磁共振图像序列中图像的个数；；F_um表示与所述d_m相对应的欠采样博立叶编码矩阵；ρ_m表示所述磁共振图像序列的第m帧图像；

所述关系模型为：ρ_m(r)＝ρ₀(r)φ(θ(r),χ_m)，

其中：ρ₀(r)表示所述生物组织的质子密度分布函数；θ(r)表示参数图像；χ_m表示ρ_m(r)所对应的采集参数集合；r表示空间坐标；函数φ(θ(r),χ_m)的表达式形式与所述磁共振参数成像所指的种类相对应；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$(\widetilde{\mathrm{\θ}},{\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0)=\underset{\mathrm{\θ}{,\mathrm{\ρ}}_0}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\Φ}}_m\left(\mathrm{\θ}\right){\mathrm{\ρ}}_0\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{R}_1\left(\mathrm{\θ}\right)+{\mathrm{\λ}}_2{R}_2\left({\mathrm{\ρ}}_0\right);$

其中：

Φ_m(θ)表示一个对角矩阵，其对角线上元素由函数φ(θ(r),χ_m)各空间坐标上的值构成；

R₁(θ)和R₂(ρ₀)分别表示θ和ρ₀的稀疏惩罚函数，λ₁和λ₂分别为与R₁(θ)和R₂(ρ₀)相应的正则化参数。

在其中一个实施例中，所述磁共振参数成像是指T₂参数成像，所述参数图像θ(r)为T₂图像并表示为T₂(r)；

所述

ΔTE表示所述信号的回波间隔；

所述R₁(θ)表示为|GT₂|₁，G表示有限差分变换矩阵；

所述R₂(ρ₀)表示为|Ψ_wρ₀|₁，Ψ_w表示小波变换矩阵；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$({\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0,{\tilde{T}}_2)=\underset{({\mathrm{\ρ}}_0,T_2)}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\ρ}}_0{e}^{-\mathrm{m\ΔTE}/T_2}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|{\mathrm{GT}}_2\right|}_1+{\mathrm{\λ}}_2{\left|{\mathrm{\ψ}}_w{\mathrm{\ρ}}_0\right|}_1.$

在其中一个实施例中，所述磁共振参数成像是指T₁参数成像，所述参数图像θ(r)为T₁图像并表示为T₁(r)；

所述

TR表示所述信号的采集时间，α_m表示翻转角；

所述R₁(θ)表示为|GT₁|₁，G表示有限差分变换矩阵；

所述R₂(ρ₀)表示为|Ψ_wρ₀|₁，Ψ_w表示小波变换矩阵；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$({\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0,{\tilde{T}}_1)=\underset{({\mathrm{\ρ}}_0,T_1)}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\ρ}}_0\frac{\sin {\mathrm{\α}}_m(1-e^{-\mathrm{TR}/T_1\left(r\right)})}{1-\cos {\mathrm{\α}}_m{e}^{-\mathrm{TR}/T_1\left(r\right)}}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|{\mathrm{GT}}_1\right|}_1+{\mathrm{\λ}}_2{\left|{\mathrm{\Ψ}}_w{\mathrm{\ρ}}_0\right|}_1.$

在其中一个实施例中，所述磁共振参数成像是指弥散张量成像，所述参数图像θ(r)为弥散张量并表示为D(r)；

所述

表示相位，b为弥散加权因子，g_m为与所述欠采样信号对应的弥散加权图像序列的第m幅图像的弥散梯度向量且g_m＝(g_xm,g_ym,g_zm)^T；

所述ρ₀表示通过生物组织的全采样磁共振信号获得的无弥散梯度加权的参考图像；

所述R1(D)表示为

表示所述D(r)的6个方向的弥散张量在有限差分域内的稀疏性；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

此外，还有必要提供一种快速且准确的磁共振参数成像系统。

一种磁共振参数成像系统，包括：

采集模块，用于采集磁共振仪上磁共振图像序列对应的欠采样信号，所述信号为对生物组织进行磁共振参数成像形成的欠采样信号；

求解模块，用于利用参数图像和质子密度分布函数的稀疏性，通过基于模型的最大后验概率估计求解所述生物组织的参数图像和质子密度分布函数，所述模型为所述磁共振图像序列与所述参数图像和所述质子密度分布函数之间的关系模型。

在其中一个实施例中，所述磁共振图像序列的第m帧图像所对应的欠采样信号d_m＝F_umρ_m，

其中：1≤m≤M，M表示所述磁共振图像序列中图像的个数；F_um表示与所述d_m相对应的欠采样博立叶编码矩阵；ρ_m表示所述磁共振图像序列的第m帧图像；

所述关系模型为：ρ_m(r)＝ρ₀(r)φ(θ(r),χ_m)，

其中：ρ₀(r)表示所述生物组织的质子密度分布函数；θ(r)表示参数图像；χ_m表示ρ_m(r)所对应的采集参数集合；r表示空间坐标；函数φ(θ(r),χ_m)的表达式形式与所述磁共振参数成像所指的种类相对应；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$(\widetilde{\mathrm{\θ}},{\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0)=\underset{\mathrm{\θ}{,\mathrm{\ρ}}_0}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\Φ}}_m\left(\mathrm{\θ}\right){\mathrm{\ρ}}_0\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{R}_1\left(\mathrm{\θ}\right)+{\mathrm{\λ}}_2{R}_2\left({\mathrm{\ρ}}_0\right);$

其中：

Φ_m(θ)表示一个对角矩阵，其对角线上元素由函数φ(θ(r),χ_m)各空间坐标上的值构成；

R₁(θ)和R₂(ρ₀)分别表示θ和ρ₀的稀疏惩罚函数，λ₁和λ₂分别为与R₁(θ)和R₂(ρ₀)相应的正则化参数。

在其中一个实施例中，所述磁共振参数成像是指T₂参数成像，所述参数图像θ(r)为T₂图像并表示为T₂(r)；

所述

ΔTE表示所述信号的回波间隔；

所述R₁(θ)表示为|GT₂|₁，G表示有限差分变换矩阵；

所述R₂(ρ₀)表示为|Ψ_wρ₀|₁，Ψ_w表示小波变换矩阵；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$({\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0,{\tilde{T}}_2)=\underset{({\mathrm{\ρ}}_0,T_2)}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\ρ}}_0{e}^{-\mathrm{m\ΔTE}/T_2}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|{\mathrm{GT}}_2\right|}_1+{\mathrm{\λ}}_2{\left|{\mathrm{\ψ}}_w{\mathrm{\ρ}}_0\right|}_1.$

在其中一个实施例中，所述磁共振参数成像是指T₁参数成像，所述参数图像θ(r)为T₁图像并表示为T₁(r)；

所述

TR表示所述信号的采集时间，α_m表示翻转角；

所述R₁(θ)表示为|GT₁|₁，G表示有限差分变换矩阵；

所述R₂(ρ₀)表示为|Ψ_wρ₀|₁，Ψ_w表示小波变换矩阵；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$({\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0,{\tilde{T}}_1)=\underset{({\mathrm{\ρ}}_0,T_1)}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\ρ}}_0\frac{\sin {\mathrm{\α}}_m(1-e^{-\mathrm{TR}/T_1\left(r\right)})}{1-\cos {\mathrm{\α}}_m{e}^{-\mathrm{TR}/T_1\left(r\right)}}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|{\mathrm{GT}}_1\right|}_1+{\mathrm{\λ}}_2{\left|{\mathrm{\ψ}}_w{\mathrm{\ρ}}_0\right|}_1.$

在其中一个实施例中，所述磁共振参数成像是指弥散张量成像，所述参数图像θ(r)为弥散张量并表示为D(r)；

表示相位，b为弥散加权因子，g_m为与所述欠采样信号对应的弥散加权图像序列的第m幅图像的弥散梯度向量且g_m＝(g_xm,g_ym,g_zm)^T；

所述ρ₀表示通过生物组织的全采样磁共振信号获得的无弥散梯度加权的参考图像；

所述R₁(D)表示为

表示所述D(r)的6个方向的弥散张量在有限差分域内的稀疏性；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

上述磁共振参数成像方法和系统，采集磁共振仪上对生物组织进行磁共振参数成像形成的欠采样信号，通过基于模型的最大后验概率估计求解所述生物组织的参数图像和质子密度分布函数。上述方法和系统直接通过采集的欠采样信号估计生物组织的参数图像和质子密度分布函数，避免了由欠采样重建的磁共振图像序列估计参数图像所引起的误差传递。并且，该方法利用参数图像和质子密度分布函数的稀疏性，有效地抑制了欠采样所带来的图像伪影。因此，上述方法和系统通过欠采样K空间，可实现快速且准确的磁共振参数成像。

【附图说明】

图1为一个实施例中的磁共振参数成像方法的流程示意图；

图2为一个实施例中的磁共振参数成像系统的结构示意图。

【具体实施方式】

如图1所示，在一个实施例中，一种磁共振参数成像方法，包括以下步骤：

步骤S20，采集磁共振仪上磁共振图像序列对应的欠采样信号，所述欠采样信号为对生物组织进行磁共振参数成像形成的欠采样信号。

步骤S40，利用参数图像和质子密度分布函数的稀疏性，通过基于模型的最大后验概率估计求解所述生物组织的参数图像和质子密度分布函数，所述模型为磁共振图像序列与所述参数图像和所述质子密度分布函数之间的关系模型。

在其中一个实施例中，所述磁共振图像序列的第m帧图像所对应的欠采样信号d_m＝F_umρ_m，

其中：1≤m≤M，M表示所述磁共振图像序列中图像的个数；；F_um表示与所述d_m相对应的欠采样博立叶编码矩阵；ρ_m表示所述磁共振图像序列的第m帧图像；

所述关系模型为：ρ_m(r)＝ρ₀(r)φ(θ(r),χ_m)；

其中：ρ₀(r)表示所述生物组织的质子密度分布函数；θ(r)表示参数图像；χ_m表示ρ_m(r)所对应的采集参数集合，例如回波时间TE、采集时间TR、翻转角等；r表示空间坐标。函数φ(θ(r),χ_m)的表达式形式与所述磁共振参数成像所指的种类相对应。

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$(\widetilde{\mathrm{\θ}},{\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0)=\underset{\mathrm{\θ}{,\mathrm{\ρ}}_0}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\Φ}}_m\left(\mathrm{\θ}\right){\mathrm{\ρ}}_0\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{R}_1\left(\mathrm{\θ}\right)+{\mathrm{\λ}}_2{R}_2\left({\mathrm{\ρ}}_0\right);$

其中：

Φ_m(θ)表示一个对角矩阵，其对角线上元素由函数φ(θ(r),χ_m)各空间坐标上的值构成。

R₁(θ)和R₂(ρ₀)分别表示θ和ρ₀的稀疏惩罚函数，λ₁和λ₂分别为与R₁(θ)和R₂(ρ₀)相应的正则化参数。

在一个实施例中，可采用最优化算法，例如非线性共轭梯度法，求解上述基于模型的最大后验概率估计中的参数图像θ(r)和质子密度分布函数ρ₀(r)。

上述磁共振参数成像方法中，参数最大后验概率估计表达式中包含θ的稀疏惩罚函数R₁(θ)和ρ₀的稀疏惩罚函数R₂(ρ₀)，即上述方法运用了磁共振参数的先验信息（稀疏性），区别于以往运用磁共振图像序列的先验信息的方法，可有效抑制欠采样所带来的参数图像中的伪影，提高欠采样时参数估计的精度。

在一个实施例中，上述对生物组织进行的磁共振参数成像是指T₂参数成像，所述参数图像θ(r)为T₂图像并表示为T₂(r)；

所述

ΔTE表示所述信号的回波间隔；

所述R₁(θ)表示为|GT₂|₁，G表示有限差分变换矩阵；

所述R₂(ρ₀)表示为|Ψ_wρ₀|₁，Ψ_w表示小波变换矩阵；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$({\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0,{\tilde{T}}_2)=\underset{({\mathrm{\ρ}}_0,T_2)}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\ρ}}_0{e}^{-\mathrm{m\ΔTE}/T_2}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|{\mathrm{GT}}_2\right|}_1+{\mathrm{\λ}}_2{\left|{\mathrm{\Ψ}}_w{\mathrm{\ρ}}_0\right|}_1.$

在一个实施例中，可采用优化算法，例如非线性共轭梯度法等，求解上述基于模型的最大后验概率估计中的T₂图T₂(r)和质子密度分布函数ρ₀(r)。

在其中一个实施例中，上述对生物组织进行的磁共振参数成像是指T₁参数成像，所述参数图像θ(r)为T₁图像并表示为T₁(r)；

所述

TR表示所述信号的采集时间，α_m表示翻转角；

所述R₁(θ)表示为|GT₁|₁，G表示有限差分变换矩阵；

所述R₂(ρ₀)表示为|Ψ_wρ₀|₁，Ψ_w表示小波变换矩阵；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$({\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0,{\tilde{T}}_1)=\underset{({\mathrm{\ρ}}_0,T_1)}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\ρ}}_0\frac{\sin {\mathrm{\α}}_m(1-e^{-\mathrm{TR}/T_1\left(r\right)})}{1-\cos {\mathrm{\α}}_m{e}^{-\mathrm{TR}/T_1\left(r\right)}}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|{\mathrm{GT}}_1\right|}_1+{\mathrm{\λ}}_2{\left|{\mathrm{\ψ}}_w{\mathrm{\ρ}}_0\right|}_1.$

在一个实施例中，可采用优化算法，例如非线性共轭梯度法等，求解上述基于模型的最大后验概率估计中的T₁图T₁(r)和质子密度分布函数ρ₀(r)。

在一个实施例中，上述对生物组织进行的磁共振参数成像是指弥散张量成像，所述参数图像θ(r)为弥散张量并表示为D(r)；

所述

表示相位，b为弥散加权因子，g_m为与所述欠采样信号对应的弥散加权图像序列的第m幅图像的弥散梯度向量且g_m＝(g_xm,g_ym,g_zm)^T；

所述ρ₀表示通过生物组织的全采样磁共振信号获得的无弥散梯度加权的参考图像。

所述R₁(D)表示为

表示所述D(r)的6个方向的弥散张量在有限差分域内的稀疏性；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

在一个实施例中，可采用优化算法，例如非线性共轭梯度法等，求解该参数最大后验概率估计中的弥散张量D(r)。

如图2所示，在一个实施例中，一种磁共振参数成像系统，包括采集模块20和求解模块40，其中：

采集模块20用于采集磁共振仪上磁共振图像序列对应的欠采样信号，所述欠采样信号为对生物组织进行磁共振参数成像形成的欠采样信号。

求解模块40用于利用参数图像和质子密度分布函数的稀疏性，通过基于模型的最大后验概率估计求解所述生物组织的参数图像和质子密度分布函数，所述模型磁共振图像序列与所述参数图像和所述质子密度分布函数之间的关系模型。

在一个实施例中，，所述磁共振图像序列的第m帧图像所对应的欠采样信号d_m＝F_umρ_m，

其中：1≤m≤M，M表示所述磁共振图像序列中图像的个数；；F_um表示与所述d_m相对应的欠采样博立叶编码矩阵；ρ_m表示所述磁共振图像序列的第m帧图像；

所述关系模型为：ρ_m(r)＝ρ₀(r)φ(θ(r),χ_m)；

其中：ρ₀(r)表示所述生物组织的质子密度分布函数；θ(r)表示参数图像；χ_m表示ρ_m(r)所对应的采集参数集合，例如回波时间TE、采集时间TR、翻转角等；r表示空间坐标。函数φ(θ(r),χ_m)的表达式形式与所述磁共振参数成像所指的种类相对应。

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$(\widetilde{\mathrm{\θ}},{\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0)=\underset{\mathrm{\θ}{,\mathrm{\ρ}}_0}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\Φ}}_m\left(\mathrm{\θ}\right){\mathrm{\ρ}}_0\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{R}_1\left(\mathrm{\θ}\right)+{\mathrm{\λ}}_2{R}_2\left({\mathrm{\ρ}}_0\right);$

其中：

Φ_m(θ)表示一个对角矩阵，其对角线上元素由函数φ(θ(r),χ_m)各空间坐标上的值构成。

R₁(θ)和R₂(ρ₀)分别表示θ和ρ₀的稀疏惩罚函数，λ₁和λ₂分别为与R₁(θ)和R₂(ρ₀)相应的正则化参数。

在一个实施例中，求解模块40可采用最优化算法，例如非线性共轭梯度法，求解上述基于模型的最大后验概率估计中的参数图像θ(r)和质子密度分布函数ρ₀(r)。

上述磁共振参数成像系统中，参数最大后验概率估计表达式中包含θ的稀疏惩罚函数R₁(θ)和ρ₀的稀疏惩罚函数R₂(ρ₀)，即上述方法运用了磁共振参数的先验信息（稀疏性），区别于以往运用磁共振图像序列的先验信息的方法，可有效抑制欠采样所带来的参数图像中的伪影，提高欠采样时参数估计的精度。

在一个实施例中，上述对生物组织进行的磁共振参数成像是指T₂参数成像，所述参数图像θ(r)为T₂图像并表示为T₂(r)；

所述

ΔTE表示所述信号的回波间隔；

所述R₁(θ)表示为|GT₂|₁，G表示有限差分变换矩阵；

所述R₂(ρ₀)表示为|Ψ_wρ₀|₁，Ψ_w表示小波变换矩阵；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$({\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0,{\tilde{T}}_2)=\underset{({\mathrm{\ρ}}_0,T_2)}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\ρ}}_0{e}^{-\mathrm{m\ΔTE}/T_2}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|{\mathrm{GT}}_2\right|}_1+{\mathrm{\λ}}_2{\left|{\mathrm{\Ψ}}_w{\mathrm{\ρ}}_0\right|}_1.$

在一个实施例中，求解模块40可采用优化算法，例如非线性共轭梯度法等，求解上述基于模型的最大后验概率估计中的T₂图T₂(r)和质子密度分布函数ρ₀(r)。

在其中一个实施例中，上述对生物组织进行的磁共振参数成像是指T₁参数成像，所述参数图像θ(r)为T₁图像并表示为T₁(r)；

所述

TR表示所述信号的采集时间，α_m表示翻转角；

所述R₁(θ)表示为|GT₁|₁，G表示有限差分变换矩阵；

所述R₂(ρ₀)表示为|Ψ_wρ₀|₁，Ψ_w表示小波变换矩阵；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$({\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0,{\tilde{T}}_1)=\underset{({\mathrm{\ρ}}_0,T_1)}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\ρ}}_0\frac{\sin {\mathrm{\α}}_m(1-e^{-\mathrm{TR}/T_1\left(r\right)})}{1-\cos {\mathrm{\α}}_m{e}^{-\mathrm{TR}/T_1\left(r\right)}}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|{\mathrm{GT}}_1\right|}_1+{\mathrm{\λ}}_2{\left|{\mathrm{\ψ}}_w{\mathrm{\ρ}}_0\right|}_1.$

在一个实施例中，求解模块40可采用优化算法，例如非线性共轭梯度法等，求解上述基于模型的最大后验概率估计中的T₂图T₁(r)和质子密度分布函数ρ₀(r)。

在一个实施例中，上述对生物组织进行的磁共振参数成像是指弥散张量成像，所述参数图像θ(r)为弥散张量并表示为D(r)；

所述 表示相位，b为弥散加权因子，g_m为与所述欠采样信号对应的弥散加权图像序列的第m幅图像的弥散梯度向量且g_m＝(g_xm,g_ym,g_zm)^T；

所述ρ₀表示通过生物组织的全采样磁共振信号获得的无弥散梯度加权的参考图像。

所述R₁(D)表示为

表示所述D(r)的6个方向的弥散张量在有限差分域内的稀疏性；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

在一个实施例中，求解模块40可采用优化算法，例如非线性共轭梯度法等，求解该参数最大后验概率估计中的弥散张量D(r)。

上述磁共振参数成像方法和系统，采集磁共振仪上对生物组织进行磁共振参数成像形成的信号序列，通过基于模型的最大后验概率估计求解所述生物组织的参数图像和质子密度分布函数。上述方法和系统直接通过采集的欠采样信号估计生物组织的参数图像和质子密度分布函数，避免了由欠采样重建的磁共振图像序列估计参数图像所引起的误差传递。并且，该方法利用参数图像和质子密度分布函数的稀疏性，有效地抑制了欠采样所带来的图像伪影。因此，上述方法和系统通过欠采样K空间，可实现快速且准确的磁共振参数成像。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序控制相关的硬件来完成的，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体（Read-Only Memory，ROM）或随机存储记忆体（Random Access Memory，RAM）等。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种磁共振参数成像方法，包括以下步骤：

采集磁共振仪上磁共振图像序列对应的欠采样信号，所述欠采样信号为对生物组织进行磁共振参数成像形成的欠采样信号；

利用参数图像和质子密度分布函数的稀疏性，通过基于模型的最大后验概率估计求解所述生物组织的参数图像和质子密度分布函数，所述模型为所述磁共振图像序列与所述参数图像和所述质子密度分布函数之间的关系模型。

2.根据权利要求1所|述的磁共振参数成像方法，其特征在于，所述磁共振图像序列的第m帧图像所对应的欠采样信号d_m＝F_umρ_m，

其中：1≤m≤M，M表示所述磁共振图像序列中图像的个数；F_um表示与所述d_m相对应的欠采样博立叶编码矩阵；ρ_m表示所述磁共振图像序列的第m帧图像；

所述关系模型为：ρ_m(r)＝ρ₀(r)φ(θ(r),χ_m)，

其中：ρ₀(r)表示所述生物组织的质子密度分布函数；θ(r)表示参数图像；χ_m表示ρ_m(r)所对应的采集参数集合；r表示空间坐标；函数φ(θ(r),χ_m)的表达式形式与所述磁共振参数成像所指的种类相对应；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$(\widetilde{\mathrm{\θ}},{\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0)=\underset{\mathrm{\θ}{,\mathrm{\ρ}}_0}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\Φ}}_m\left(\mathrm{\θ}\right){\mathrm{\ρ}}_0\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{R}_1\left(\mathrm{\θ}\right)+{\mathrm{\λ}}_2{R}_2\left({\mathrm{\ρ}}_0\right);$

其中：

Φ_m(θ)表示一个对角矩阵，其对角线上元素由函数φ(θ(r),χ_m)各空间坐标上的值构成；

R₁(θ)和R₂(ρ₀)分别表示θ和ρ₀的稀疏惩罚函数，λ₁和λ₂分别为与R₁(θ)和R₂(ρ₀)相应的正则化参数。

3.根据权利要求2所述的磁共振参数成像方法，其特征在于，所述磁共振参数成像是指T₂参数成像，所述参数图像θ(r)为T₂图像并表示为T₂(r)；

所述

ΔTE表示所述信号的回波间隔；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$({\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0,{\tilde{T}}_2)=\underset{({\mathrm{\ρ}}_0,T_2)}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\ρ}}_0{e}^{-\mathrm{m\ΔTE}/T_2}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{R}_1\left(T_2\right)+{\mathrm{\λ}}_2{R}_2\left({\mathrm{\ρ}}_0\right).$

4.根据权利要求2所述的磁共振参数成像方法，其特征在于，所述磁共振参数成像是指T₁参数成像，所述参数图像θ(r)为T₁图像并表示为T₁(r)；

所述

TR表示所述信号的采集时间，α_m表示翻转角；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$({\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0,{\tilde{T}}_1)=\underset{({\mathrm{\ρ}}_0,T_1)}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\ρ}}_0\frac{\sin {\mathrm{\α}}_m(1-e^{-\mathrm{TR}/T_1\left(r\right)})}{1-\cos {\mathrm{\α}}_m{e}^{-\mathrm{TR}/T_1\left(r\right)}}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{R}_1\left(T_1\right)+{\mathrm{\λ}}_2{R}_2\left({\mathrm{\ρ}}_0\right).$

5.根据权利要求2所述的磁共振参数成像方法，其特征在于，所述磁共振参数成像是指弥散张量成像，所述参数图像θ(r)为弥散张量并表示为D(r)；

所述

表示相位，b为弥散加权因子，g_m为与所述欠采样信号对应的弥散加权图像序列的第m幅图像的弥散梯度向量且g_m＝(g_xm,g_ym,g_zm)^T；

所述ρ₀表示通过生物组织的全采样磁共振信号获得的无弥散梯度加权的参考图像；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

6.一种磁共振参数成像系统，其特征在于，包括：

采集模块，用于采集磁共振仪上磁共振图像序列对应的欠采样信号，所述欠采样信号为对生物组织进行磁共振参数成像形成的欠采样信号；

求解模块，用于利用参数图像和质子密度分布函数的稀疏性，通过基于模型的最大后验概率估计求解所述生物组织的参数图像和质子密度分布函数，所述模型为所述磁共振图像序列与所述参数图像和所述质子密度分布函数之间的关系模型。

7.根据权利要求6所|述的磁共振参数成像系统，其特征在于，所述磁共振图像序列的第m帧图像所对应的欠采样信号d_m＝F_umρ_m，

其中：1≤m≤M，M表示所述磁共振图像序列中图像的个数；；F_um表示与所述d_m相对应的欠采样博立叶编码矩阵；ρ_m表示所述磁共振图像序列的第m帧图像；

所述关系模型为：ρ_m(r)＝ρ₀(r)φ(θ(r),χ_m)，

其中：ρ₀(r)表示所述生物组织的质子密度分布函数；θ(r)表示参数图像；χ_m表示ρ_m(r)所对应的采集参数集合；r表示空间坐标；函数φ(θ(r),χ_m)的表达式形式与所述磁共振参数成像所指的种类相对应；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$(\widetilde{\mathrm{\θ}},{\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0)=\underset{\mathrm{\θ}{,\mathrm{\ρ}}_0}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\Φ}}_m\left(\mathrm{\θ}\right){\mathrm{\ρ}}_0\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{R}_1\left(\mathrm{\θ}\right)+{\mathrm{\λ}}_2{R}_2\left({\mathrm{\ρ}}_0\right);$

其中：

Φ_m(θ)表示一个对角矩阵，其对角线上元素由函数φ(θ(r),χ_m)各空间坐标上的值构成；

R₁(θ)和R₂(ρ₀)分别表示θ和ρ₀的稀疏惩罚函数，λ₁和λ₂分别为与R₁(θ)和R₂(ρ₀)相应的正则化参数。

8.根据权利要求7所述的磁共振参数成像系统，其特征在于，所述磁共振参数成像是指T₂参数成像，所述参数图像θ(r)为T₂图像并表示为T₂(r)；

所述

ΔTE表示所述信号的回波间隔；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$({\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0,{\tilde{T}}_2)=\underset{({\mathrm{\ρ}}_0,T_2)}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\ρ}}_0{e}^{-\mathrm{m\ΔTE}/T_2}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{R}_1\left(T_2\right)+{\mathrm{\λ}}_2{R}_2\left({\mathrm{\ρ}}_0\right).$

9.根据权利要求7所述的磁共振参数成像系统，其特征在于，所述磁共振参数成像是指T₁参数成像，所述参数图像θ(r)为T₁图像并表示为T₁(r)；

所述

TR表示所述信号的采集时间，α_m表示翻转角；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

$({\widetilde{\mathrm{\ρ}}}_0,{\tilde{T}}_1)=\underset{({\mathrm{\ρ}}_0,T_1)}{\arg \min }\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_m-F_{\mathrm{um}}{\mathrm{\ρ}}_0\frac{\sin {\mathrm{\α}}_m(1-e^{-\mathrm{TR}/T_1\left(r\right)})}{1-\cos {\mathrm{\α}}_m{e}^{-\mathrm{TR}/T_1\left(r\right)}}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{R}_1\left(T_1\right)+{\mathrm{\λ}}_2{R}_2\left({\mathrm{\ρ}}_0\right).$

10.根据权利要求7所述的磁共振参数成像系统，其特征在于，所述磁共振参数成像是指弥散张量成像，所述参数图像θ(r)为弥散张量并表示为D(r)；

所述

表示相位，b为弥散加权因子，g_m为与所述欠采样信号对应的弥散加权图像序列的第m幅图像的弥散梯度向量且g_m＝(g_xm,g_ym,g_zm)^T；

所述ρ₀表示通过生物组织的全采样磁共振信号获得的无弥散梯度加权的参考图像；

所述基于模型的最大后验概率估计表示为：

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