CN108924075A - 基于最大后验准则的毫米波系统双端相位噪声抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属无线通信技术领域，涉及一种基于最大后验准则的毫米波系统双端相位噪声抑制方法。本发明采用了最大后验准则，最大后验准则是一种通过对后验概率分布求导数并不断地迭代，得到使得后验概率密度最大所对应的信号估计值的方法。本发明的有益效果为能够在毫米波通信系统中，收发两端均存在相位噪声的条件下实现准确的数据符号估计，显著提高系统的误比特率性能。

Description

基于最大后验准则的毫米波系统双端相位噪声抑制方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及在相位噪声存在的情况下，利用基于变分贝叶斯推断算法对毫米波通信系统进行收发两端的相位噪声抑制。

背景技术

近年来，毫米波无线通信系统由于其巨大的免许可带宽、超高传输速率、强大的安全性和抗干扰能力等优势在众多无线通信传输方案中农脱颖而出，成为当前无线通信领域研究的热点，更有可能成为未来无线通信中最主要的技术之一。

然而，毫米波通信系统依然面临着很多问题需要解决，其中之一便是相位噪声。信号在传输过程中，除了经历信道的衰落以外，还要受到射频器件非线性因素的影响，这两个因素使在接收端系统的性能降低。通信系统中射频前端的非理想部分主要包括相位噪声，IQ幅度相位不平衡，功率放大器非线性失真等，相位噪声，实际上是对频率源频率稳定度的一种表征。通常情况下，频率稳定度分为长期频率稳定度和短期频率稳定度。所谓短期频率稳定度，是指由随机噪声引起的相位起伏或频率起伏。至于因为温度、老化等引起的频率慢漂移，则称之为长期频率稳定度。通常主要考虑的是短期稳定度问题，可以认为相位噪声就是短期频率稳定度，只不过是一个物理现象的两种不同表示方式。对于振荡器，频率稳定度是它在整个规定的时间范围内产生相同频率的一种量度。如果信号频率存在瞬时的变化，不能保持不变，那么信号源就存在着不稳定性，起因就是相位噪声。在大规模MIMO通信系统中，发送端与接收端都需要产生相应的载波以完成相应的射频与基带间的频谱转换。然而产生载波的晶体振荡器与锁相环存在一定的差异性，造成了载波频率与目标频率存在短时的随机差异，进而造成所产生的正弦波信号发生随机相位跳变，表现为相位噪声。对于正交频分的调制方式，相位噪声会产生公共相位误差和载波间干扰，这将严重影响系统的性能。

发明内容

本发明的目的在于在相位噪声存在的情况下，提供一种针对毫米波通信系统上行链路的数据估计和解调方法，提高在恶劣硬件条件下系统的误比特率性能。

本发明采用了最大后验准则，最大后验准则是一种通过对后验概率分布求导数并不断地迭代，得到使得后验概率密度最大所对应的信号估计值的方法。

为了便于本领域内技术人员对本发明技术方案的理解，首先对本发明采用的系统模型进行说明。

考虑发射端和接收端都带有相位噪声的OFDM系统，记发射端和接收端的时域信道矢量为h＝[h₁,h₂,…,h_L]^T，其中L为信道矢量的长度。对于每个OFDM符号，接收端时域信号表达式为

r＝P_rHP_tF^Hd+n (1)

其中，r∈C^N×1是时域接收信号，N是OFDM子载波的个数，和分别表示接收端和发射端的相位噪声矩阵，H是Toeplitz信道矩阵，它的第1列为H(:,1)＝[h^T,0_1×(N-L)]^T，其中0_1×(N-L)表示元素全为0、长度为N-L的行矢量。F∈C^N×N是归一化的FFT矩阵，它的第i行第j个元素为d＝[d₁,d₂,…,d_N]^T是发送的数据或者导频序列。n∈C^N×1是时域的复高斯白噪声序列，

当相位噪声不存在的情况下，P_r＝P_t＝I，则(1)退化为

r＝HF^Hd+n (2)

由于H是Toeplitz矩阵，它可以被分解为如下的形式：

H＝F^HH_fF (3)

其中，H_f＝diag{[H₁,H₂,…,H_N]^T}，其中把(3)代入(2)，再做FFT，可得无相位噪声情况下的频域接收信号为

r_f＝H_fd+n (4)

在此种情况下，可以对数据符号进行判决：

其中，r_f,n表示r_f的第n个元素，S表示星座点的集合。

另一方面，由于相位噪声的值很小，可以利用近似关系e^jθ≈1+jθ，将式(1)改写为

r＝diag{1+jθ_r}Hdiag{1+jθ_t}F^Hd+n (9)

其中1表示长度为N的全1列向量，θ_r＝[θ_r,1,θ_r,2,…,θ_r,N]^T和θ_t＝[θ_t,1,θ_t,2,…,θ_r,N]^T为实高斯分布的相位噪声矢量，即p(θ_r)＝p(θ_t)＝N(0,Φ)。由于θ_r和θ_t的协方差矩阵Φ为实对称矩阵，其特征值是实数，并且可以用正交矩阵进行相似对角化：

Φ＝UΛU^T (10)

其中Λ＝diag{[λ₁,λ₂,…,λ_N]^T}是对角矩阵，对角元素为Φ的降序排列的特征值，U是正交矩阵，它的每一列是Λ对应列的特征值的特征向量。通过计算可以发现，Λ中的对角元只有前若干项的值较大，其它的元素和前若干项相比很小，因此可以只取前I项来近似，即

Φ≈VΓV^T (11)

Γ＝diag{[λ₁,λ₂,…,λ_I]^T}是以Λ中前I个特征值为对角元素的对角矩阵，V∈C^N×I是由前U的前I列组成的矩阵。对相位噪声矢量θ_r和θ_t作线性变换

由高斯分布的性质可知，p(x_r)＝p(x_t)＝N(0,Γ)，由于Γ为对角阵，所以x_r和x_t的各个分量之间是相互独立的。把(12)代入(9)可得

r＝diag{1+jVx_r}Hdiag{1+jVx_t}F^Hd+n (13)

x_r和x_t的先验概率密度函数为

现把接收端和发射端的相位噪声展开矢量作为待估计的随机变量，把数据符号作为未知参数，则在相位噪声都已知的条件下，接收信号r服从如下的复高斯分布

将式(14)和式(16)三式相乘，可得接收端和发射端的相位噪声展开矢量、接收信号的联合概率密度，而后验概率密度函数与联合概率密度成比例，因此对联合概率密度求关于x_r和x_t的导数，并不断地迭代，可以得到相应的x_r和x_t的估计值。

本发明通过如下步骤实现：

S1、计算相位噪声的公共相位误差并对接收信号进行补偿，对数据符号进行粗略的判决，作为迭代的初始值；

S2、通过以下的步骤来实现最大后验准则的迭代：

S21、计算接收端相位噪声展开矢量的后验分布的均值和方差

S22、计算发射端相位噪声展开矢量的后验分布的均值和方差

S23、对接收信号进行相位噪声补偿，然后对数据符号进行判决；

S24、循环步骤S21—S23，在已知接收信号的条件下，数据符号矢量将收敛于一个稳定的值。

本发明的有益效果为能够在毫米波通信系统中，收发两端均存在相位噪声的条件下实现准确的数据符号估计，显著提高系统的误比特率性能。

附图说明

图1是本发明使用的毫米波通信系统模型示意图；

图2是本发明实现相位噪声抑制和数据符号估计算法的流程图；

图3是在LOS信道64QAM调制方式不同相位噪声水平下本发明的算法的BER性能曲线图；

图4是在NLOS信道64QAM调制方式不同相位噪声水平下本发明的算法的BER性能曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细的描述：

S1、计算相位噪声的公共相位误差并对接收信号进行补偿，对数据符号进行粗略的判决，作为迭代的初始值；

S2、通过以下的步骤来实现最大后验准则的迭代：

S21、计算接收端相位噪声展开矢量的后验分布的均值和方差

S22、计算发射端相位噪声展开矢量的后验分布的均值和方差

S23、记记则可利用的方法对数据进行判决。

S24、循环步骤S21—S23，在已知接收信号的条件下，数据符号矢量将收敛于一个稳定的值。

图3是在LOS信道不同相位噪声水平下的系统BER性能曲线，调制方式为64QAM，OFDM子载波个数为512，相位噪声水平分别为-96dBc/Hz@1MHz、-94dBc/Hz@1MHz、-92dBc/Hz@1MHz，相位噪声协方差矩阵的特征值为5，迭代次数为2，从图中可以看出，在没有相位噪声补偿的情况下，系统性能会受到很大的影响，而当利用本发明的算法进行相位噪声补偿后，系统BER性能接近理想曲线，本发明的算法取得了良好的效果。

图4是在NLOS信道不同相位噪声水平下的系统BER性能曲线，仿真设置与图3相同，由于NLOS信道有严重的多径衰落，因此整体性能与LOS信道相比有较大的差距，但是利用本发明的算法依然能够使得系统性能接近理想曲线，说明本发明的算法具有较强的普适性。

Claims (1)

1.基于最大后验准则的毫米波系统双端相位噪声抑制方法，设定发射端和接收端都带有相位噪声的OFDM系统中，记发射端和接收端的时域信道矢量为h＝[h₁,h₂,…,h_L]^T，其中L为信道矢量的长度；对于每个OFDM符号，接收端时域信号表达式为

r＝P_rHP_tF^Hd+n (1)

其中，r∈C^N×1是时域接收信号，N是OFDM子载波的个数，和分别表示接收端和发射端的相位噪声矩阵，H是Toeplitz信道矩阵，它的第1列为H(:,1)＝[h^T,0_1×(N-L)]^T，其中0_1×(N-L)表示元素全为0、长度为N-L的行矢量；F∈C^N×N是归一化的FFT矩阵，它的第i行第j个元素为d＝[d₁,d₂,…,d_N]^T是发送的数据或者导频序列；n∈C^N×1是时域的复高斯白噪声序列，

当相位噪声不存在的情况下，P_r＝P_t＝I，则(1)退化为

r＝HF^Hd+n (2)

由于H是Toeplitz矩阵，可被分解为如下的形式：

H＝F^HH_fF (3)

其中，H_f＝diag{[H₁,H₂,…,H_N]^T}，其中把(3)代入(2)，再做FFT，得无相位噪声情况下的频域接收信号为

r_f＝H_fd+n (4)

在此种情况下，对数据符号进行判决：

其中，r_f,n表示r_f的第n个元素，S表示星座点的集合；

设定相位噪声的值很小，利用近似关系e^jθ≈1+jθ，将式(1)改写为

r＝diag{1+jθ_r}H diag{1+jθ_t}F^Hd+n (9)

其中1表示长度为N的全1列向量，θ_r＝[θ_r,1,θ_r,2,…,θ_r,N]^T和θ_t＝[θ_t,1,θ_t,2,…,θ_r,N]^T为实高斯分布的相位噪声矢量，即p(θ_r)＝p(θ_t)＝N(0,Φ)；由于θ_r和θ_t的协方差矩阵Φ为实对称矩阵，其特征值是实数，并且可以用正交矩阵进行相似对角化：

Φ＝UΛU^T (10)

其中Λ＝diag{[λ₁,λ₂,…,λ_N]^T}是对角矩阵，对角元素为Φ的降序排列的特征值，U是正交矩阵，它的每一列是Λ对应列的特征值的特征向量；设定Λ中的对角元只有前若干项的值较大，其它的元素和前若干项相比很小，只取前I项来近似，即

Φ≈VΓV^T (11)

Γ＝diag{[λ₁,λ₂,…,λ_I]^T}是以Λ中前I个特征值为对角元素的对角矩阵，V∈C^N×I是由前U的前I列组成的矩阵；对相位噪声矢量θ_r和θ_t作线性变换

由高斯分布的性质可知，p(x_r)＝p(x_t)＝N(0,Γ)，由于Γ为对角阵，所以x_r和x_t的各个分量之间是相互独立的；把(12)代入(9)可得

r＝diag{1+jVx_r}H diag{1+jVx_t}F^Hd+n (13)

x_r和x_t的先验概率密度函数为

把接收端和发射端的相位噪声展开矢量作为待估计的随机变量，把数据符号作为未知参数，则在相位噪声都已知的条件下，接收信号r服从如下的复高斯分布

将式(14)和式(16)三式相乘，可得接收端和发射端的相位噪声展开矢量、接收信号的联合概率密度，而后验概率密度函数与联合概率密度成比例，因此对联合概率密度求关于x_r和x_t的导数，并不断地迭代，可以得到相应的x_r和x_t的估计值；

其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1、计算相位噪声的公共相位误差并对接收信号进行补偿，对数据符号进行粗略的判决，作为迭代的初始值；

S2、通过以下的步骤来实现最大后验准则的迭代：

S21、计算接收端相位噪声展开矢量的后验分布的均值和方差

S22、计算发射端相位噪声展开矢量的后验分布的均值和方差

S23、对接收信号进行相位噪声补偿，然后对数据符号进行判决；

S24、循环步骤S21—S23，在已知接收信号的条件下，数据符号矢量将收敛于一个稳定的值。