CN108921113A - 基于分数阶微分的多模式兰姆波信号分离方法 - Google Patents

基于分数阶微分的多模式兰姆波信号分离方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于分数阶微分的多模式兰姆波分离方法，包括以下步骤：(1)计算多模式信号的傅里叶变换；(2)计算幅值谱的分数阶微分；(3)计算高斯模型幅值谱分数阶微分极大值和对应频率与微分阶次的多项式系数；(4)计算幅值谱参数；(5)基于高斯模型计算幅值谱；(6)计算相位谱；(7)用幅值谱和相位谱计算提取单模式兰姆波信号；(8)去除提取信号后的混合信号重复上述步骤实现每个模式的分离。与现有技术相比，本发明通过分数阶微分可以提取多模式混合信号的单模式特征参数，更好地保留各模式信号的细节特征，有效的提取各模式特征参数，实现各模式幅值谱重构以实现多模式混合信号的分离。

Description

基于分数阶微分的多模式兰姆波信号分离方法
技术领域
本发明涉及无损检测中的超声兰姆波信号处理技术领域，尤其涉及基于分数阶微分的多模式兰姆波信号分离方法。
背景技术
超声兰姆波快速高效精准的优点，非常适合大面积板型结构无损检测、管道结构安全监控系统等，但由于超声兰姆波本身复杂的理论和检测机理使得在应用中存在多样的问题，限制了实际的工业应用。
兰姆波最主要的特点就是频散和多模式性，在同一个激发频率下可能激发两种及以上模式信号，由于频散特性，各模式相速度随信号频率分量而变化，使得各模式相互叠加，无法从时域进行分离。而从频散特征曲线中我们发现，部分模式在一定条件下特征参数极为接近，相互影响，造成时频混叠难以分离的情况。近年来，多种信号处理算法已被应用在多模式识别研究上，希尔伯特黄变换(hht)通过经验模态分解，和个分量的希尔伯特谱，获得更高的时频分辨率，更准确的获得各个模式的走时信息(Fan S X,Zhang H Y,Dong-Hui L.Travel time extraction ofmulti-mode Lamb wave with HHT[J].TechnicalAcoustics,2007.)；改进的hht则首先对待处理信号进行带通滤波以减小各模式的相互混叠(Yong H U,Chun-Guang X U,Zhou S Y,et al.Application of improved HHT inmulti-mode Lamb wavestest for laminated composite material[J].Transducer&Microsystem Technologies,2009,28(6):110-113.)；而频散补偿法通过单模式补偿函数对混合信号频散补偿以获得单模式的非频散信号(Xu K,Ta D,Moilanen P,et al.Modeseparation of Lamb waves based on dispersion compensation method[J].Journalof the Acoustical Society of America,2012,131(4):2714.)；还有二维傅里叶变换(Imano K.Experimental Study on the Mode Conversion ofLamb Waves in a MetalPlate of Stepped Thickness Using Optical Detection[J].International Journalof the Society of Materials Engineering for Resources,2010,17(2):201-204.)，小波脊(Chen X,Gao Y,Bao L.Lamb wave signal retrieval by wavelet ridge.Journalof Vibroengineering,2014,16(1):464-476.)等时频分析方法。但多模式混叠信号由于频散特性会导致幅值的非线性变化，使得时频分析的特征参数提取值难以准确的反应真实的单模式信号能量分布，使得难以应用在时频都过度混叠的多模式分离中。
由于兰姆波的多模式和频散特性，在实际检测中在同一激发频率下，往往会存在多种模式混合信号，而各模式信号拥有不同的频散趋势，使得在时频混叠的情况下兰姆波的检测变得十分复杂。所以对于多模式兰姆波信号的识别和分析仍需进一步的研究。
发明内容
发明目的：针对现有技术中存在的不足之处，本发明的目的是提供一种基于分数阶微分的多模式兰姆波信号分离方法，以实现多模式兰姆波的分离。
技术方案：基于分数阶微分的多模式兰姆波分离方法，包括以下步骤：
(1)计算多模式兰姆波信号的傅里叶变换；
(2)计算幅值谱的分数阶微分；
(3)计算高斯模型幅值谱分数阶微分极大值和对应频率与微分阶次的多项式系数；
(4)计算幅值谱参数；
(5)基于高斯模型计算幅值谱；
(6)计算相位谱；
(7)用幅值谱和相位谱计算提取单模式兰姆波信号；
(8)去除提取信号后的混合信号重复上述步骤实现每个模式的分离。
步骤(3)中高斯模型幅值谱分数阶微分极大值Fmax(v)和F0(v)与微分阶次v的关系用三次多项式表示，其表达式为：
其中，a3,a2,a1,a0和b3,b2,b1,b0为对应三次多项式的系数，v为阶数。
步骤(4)中按如下公式计算幅值谱参数
根据步骤(3)中求得的a3,a2,a1,a0和b3,b2，b1,b0计算幅值谱的峰高A、峰宽σ和峰位置μ,如下式：
步骤(5)中，计算提取的幅值谱PA(ω)
步骤(6)中，计算相位谱
其中，x为混合信号传递距离，t0是激励信号时延，cp(ω)为对应模式相速度。
工作原理：本发明首先由信号幅值谱分数阶微分推导了幅值谱特征参数的计算式并根据信号模型重建幅值谱，然后结合兰姆波的频散特性推导出对应的相位谱并通过幅值谱和相位谱重构各模式的时域信号，实现多模式兰姆波的分离。
有益效果：本发明通过分数阶微分可以提取多模式混合信号的单模式特征参数，与现有技术相比，更好地保留各模式信号的细节特征，有效的提取各模式特征参数，实现各模式幅值谱重构以实现多模式混合信号的分离。
附图说明
图1为本发明测试所用的原始多模式兰姆波信号；
图2为分离提取的兰姆波A1模式信号；
图3为分离提取的兰姆波S1模式信号。
具体实施方式
基于分数阶微分的多模式兰姆波分离方法，包括以下步骤：
(1)计算多模式兰姆波信号的傅里叶变换
设g(t)为测量得到的多模式兰姆波信号，它的傅里叶变换G(ω)为
其中，t为时间，为自变量；i为虚数单位，记幅值谱GA(ω)为G(ω)的模，相位谱GP(ω)为G(ω)的相位。
(2)计算幅值谱的分数阶微分
幅值谱GA(ω)的分数阶微分y(v)为
其中，v为微分阶次，h为离散步长，c为角频率的初值，表示(ω-c)/h取整，j为循环变量。函数y(v)的极大值和对应频率随v而变换，分别记为Zmax(v)和fmax(v)。
(3)计算高斯模型幅值谱分数阶微分极大值和对应频率与微分阶次的多项式系数；
根据步骤(2)中求得的Zmax(v)和fmax(v)，用三次多项式拟合它们与v的关系，表达式为：
其中，a3,a2,a1,a0和b3,b2,b1,b0为对应三次多项式的系数，v为阶数。
(4)计算幅值谱参数
根据步骤(3)中求得的a3,a2,a1,a0和b3,b2,b1,b0计算幅值谱的峰高A、峰宽σ和峰位置μ,计算公式如下：
(5)基于高斯模型计算幅值谱；
计算提取的幅值谱PA(ω)
(6)计算相位谱
其中，x为混合信号传递距离，t0是激励信号时延，cp(ω)为对应模式相速度。
(7)用幅值谱和相位谱计算提取该模式兰姆波信号p(t)；
(8)去除提取信号后的混合信号g*(t)并重复上述步骤实现每个模式的分离
g*(t)＝g(t)-p(t)
为了验证本发明方法的效果，在matlab软件平台上实现了本发明方法，图1为A1模式和S1模式混合信号，通过本方法分离得到的S1模式和A1模式信号如图2、3所示，由表中数据可知提取模式信号与仿真信号保持较好的一致性，各模式能量分布和时域走势基本相同，由此表明，本文算法可以成功的利用频散特性和分数阶微分将各模式信号从混合信号中提取出来，实现多模式信号的分离。其中A代表兰姆波的反对称模式，S代表对称模式。
表1 A1模式原信号和提取信号参数对比
表2 S1模式原信号和提取信号参数对比

Claims (5)

1.一种基于分数阶微分的多模式兰姆波分离方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)计算多模式兰姆波信号的傅里叶变换；
(2)计算幅值谱的分数阶微分，设幅值谱的峰高为A、峰宽为σ和峰位置为μ；
(3)计算高斯模型幅值谱分数阶微分极大值Fmax(v)和对应频率F0(v)与微分阶次v的多项式系数；
(4)计算幅值谱参数；
(5)基于高斯模型计算幅值谱；
(6)计算相位谱；
(7)用幅值谱和相位谱计算提取单模式兰姆波信号；
(8)去除提取信号后的混合信号并重复上述步骤实现每个模式的分离。
2.根据权利要求1所述的基于分数阶微分的多模式兰姆波分离方法，其特征在于：步骤(3)中，高斯模型幅值谱分数阶微分极大值Fmax(v)和F0(v)与微分阶次v的关系用三次多项式表示，其表达式为：
其中，a3,a2,a1,a0和b3,b2,b1,b0为对应三次多项式的系数，v为阶数。
3.根据权利要求1所述的基于分数阶微分的多模式兰姆波分离方法，其特征在于：步骤(4)中，根据步骤(3)中求得的a3,a2,a1,a0和b3,b2，b1,b0计算幅值谱的峰高A、峰宽σ和峰位置μ如下式：
4.根据权利要求1所述的基于分数阶微分的多模式兰姆波分离方法，其特征在于：步骤(5)中，计算提取的幅值谱PA(ω)
5.根据权利要求1所述的基于分数阶微分的多模式兰姆波分离方法，其特征在于：步骤(6)中，计算相位谱
其中，x为混合信号传递距离，t0是激励信号时延，cp(ω)为对应模式相速度。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110702785A (zh) * 2019-09-24 2020-01-17 清华大学 频散Lamb波多项式时频域模态分解和缺陷定位方法及装置

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103954697A (zh) * 2014-05-20 2014-07-30 南京信息工程大学 一种基于分数阶微分的兰姆波去噪方法
CN103971012A (zh) * 2014-05-20 2014-08-06 南京信息工程大学 一种基于赛利斯模型和分数阶微分的兰姆波信号消噪方法
CN106596737A (zh) * 2016-11-29 2017-04-26 大连理工大学 一种基于Lamb波波结构的多模态信号分离方法
US20180067223A1 (en) * 2016-09-06 2018-03-08 Schlumberger Technology Corporation Separation of flexural and extensional modes in multi modal acoustic signals

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103954697A (zh) * 2014-05-20 2014-07-30 南京信息工程大学 一种基于分数阶微分的兰姆波去噪方法
CN103971012A (zh) * 2014-05-20 2014-08-06 南京信息工程大学 一种基于赛利斯模型和分数阶微分的兰姆波信号消噪方法
US20180067223A1 (en) * 2016-09-06 2018-03-08 Schlumberger Technology Corporation Separation of flexural and extensional modes in multi modal acoustic signals
CN106596737A (zh) * 2016-11-29 2017-04-26 大连理工大学 一种基于Lamb波波结构的多模态信号分离方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
赵振宁等: "薄板中超声导波传播模态信号分析方法", 《无损检测》 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110702785A (zh) * 2019-09-24 2020-01-17 清华大学 频散Lamb波多项式时频域模态分解和缺陷定位方法及装置
CN110702785B (zh) * 2019-09-24 2020-10-16 清华大学 频散Lamb波多项式时频域模态分解和缺陷定位方法及装置

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