CN108918961B

CN108918961B - 一种针对频率时变正弦信号的快速频率测量方法

Info

Publication number: CN108918961B
Application number: CN201810307532.8A
Authority: CN
Inventors: 谭超; 王家成; 李宗燎; 乐周美; 杨哲; 龚晓飞
Original assignee: China Three Gorges University CTGU
Current assignee: Shanghai Survey (Wuhan) instrument equipment Co.,Ltd.
Priority date: 2018-04-08
Filing date: 2018-04-08
Publication date: 2020-08-04
Anticipated expiration: 2038-04-08
Also published as: CN108918961A

Abstract

一种针对频率时变正弦信号的快速频率测量方法，将正弦信号变为方波；令T′_xi为获取的方波信号第i个上升沿时刻，则第1个上升沿时刻为T′_x1，第N个上升沿时刻为T′_xN,令第1个上升沿沿时刻至第N个上升沿时刻之间的时间长度为：T′_x(1,N)＝(N‑1)T±△T′_x(1,N)，利用待测方波信号对标准高频信号f_s进行计数，设T′_x(1,N)时间段内对f_s的计数个数为M′_x(1,N)。本方法进行频率测量时，在待测频率每一个上升沿，均可得到待测频率的测量值。即为f_x。普通频率测量方法是在下一次频率测量时，从第N+1个上升沿时刻开始，直到第N+N个上升沿时刻结束，所以其频率测量的速度为f_x/N‑1。本发明用于对快速变化的正弦信号进行高精度频率测量，原理简单，与传统的频率测量方法相比，能反映外部待测频率的变化，测量速度快，具有很强的实用价值。

Description

一种针对频率时变正弦信号的快速频率测量方法

技术领域

本发明属于信号测量与计量领域，具体是一种针对频率时变正弦信号的快速频率测量方法。

背景技术

正弦信号的频率测量在重大的科学实验、与钟和振荡器相关的消费类产品中均有广泛应用，是测量与计量领域的一个重要组成部分，长期以来，针对频率时变信号的高精度实时测频是进行频率测量领域的难题。

正弦信号的频率测量方法有很多。最常规的方法是利用比较器将正弦信号变为方波信号，然后利用如比相法、量化延时法、多周期同步测频以及量化延时与多周期同步测频综合法等方法进行测量，其测量相对精度可优于1×10^-15，这些测量方法均是针对时不变频率信号进行的测频，在测量过程中频率的大小是固定的，因此可用足够长的时间对其进行测量，常用的测量时间从0.1S-1S范围内，针对快速变化的频率信号，在整个时间轴上，这些测量方法仅仅能体现全局平均频率，而不能体现局部频率的变化情况。

对实际工程应用而言，如用于特殊领域(如探潜领域)的自激振荡式光泵磁力仪快速测频，需要在1秒内进行1000次频率测量，也就是将频率测量的时间缩短到1mS，若用常规的手段进行频率测量，则很难达到较高的精度。

对此，为了解决人们在工程应用或科学研究中对快速频率变化信号的频率测量与计量精度的要求，急需一种快速的、实现简单的、测量精度高的快速正弦信号频率测量方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于：实际工程应用领域中，需要对快速频率变化信号的正弦进行高精度频率测量，针对现有测量方法问题，提供一种快速的、实现简单的、测量精度高的频率测量方法。

本发明采取的技术方案为：

一种针对频率时变正弦信号的快速频率测量方法，包括以下步骤：

步骤1、将正弦信号变为方波：

利用迟滞比较器将频率为f_x的正弦信号变为TTL方波信号，由于信号s(t)中存在噪声n(t)，导致待测信号通过比较器后的方波信号周期为：

T_i’＝T±△T_i i＝1,2,…,N

其中：T_i’为含有噪声信号第i个周期的实际时间长度，T为信号s(t)的周期，△T_i为由噪声n(t)引起的第i个周期时间偏差。

步骤2、令T’_xi为获取的方波信号第i个上升沿时刻，则第1个上升沿时刻为T’_x1，第N个上升沿时刻为T’_xN,令第1个上升沿沿时刻至第N个上升沿时刻之间的时间长度为：

T’_x(1,N)＝(N-1)T±△T’_x(1,N)，

其中，△T’_x(1,N)为噪声引起的第一个上升沿时刻时间偏差△T’_x1与第N个上升沿时刻时间偏差△T’_xN代数和，其表达式为：

△T’_x(1,N)＝△T’_x1+△T’_xN。

步骤3、利用待测方波信号对标准高频信号f_s进行计数，设T’_x(1,N)时间段内对f_s的计数个数为M’_x(1,N)，其表达式如下：

M’_x(1,N)＝(N-1)M±△M_x(1,N)

其中：M’_x(1,N)为信号T’_x(1,N)时间段内对f_s的计数个数，M为待测信号一个周期时间T内对f_s的计数个数，△M_x(1,N)为时间偏差ΔT’_x(1,N)的计数个数，利用计数个数M’_x(1,N)乘以标准信号f_s的周期T_s，得到待测信号相应的测量公式为：

T’_x(1,N)＝M’_x(1,N)×T_s

＝((N-1)M±△M_x(1,N))×T_s

由此可得第N个上升沿时刻(简称N时刻)待测频率值f’_xN，其表达式为：

并可得到这段时间对频率测量相对误差为：

考虑到(N-1)M＞＞△M_x(1,N)，相对误差可近似为：

步骤4、记第2个上升沿时刻为T’_x2，第N+1个上升沿时刻为T’_x(N+1)，重复步骤2和步骤3，即：令第2个上升沿沿时刻至第N+1个上升沿时刻之间的时间长度为：

T’_x(2,N+1)＝(N+1-2)T±△T’_x(2,N+1)＝(N-1)T±△T’_x(2,N+1)

其中，△T’_x(2,N+1)为噪声引起的第二个上升沿时刻时间偏差△T’_x2与第N+1个上升沿时刻时间偏差△T’_x(N+1)代数和，其表达式为：

△T’_x(2,N+1)＝△T’_x2+ΔT’_x(N+1)

令M’_x(2,N+1)为T’_x(2,N+1)时间段内对f_s的计数个数，其表达式如下：

M’_x(2,N+1)＝(N-1)M±ΔM_x(2,N+1)；

其中：M为待测信号一个周期时间T内对f_s的计数个数，ΔM_x(2,N+1)为时间偏差△T’_x(2,N+1)的计数个数，利用计数个数M’_x(2,N+1)乘以标准信号f_s的周期T_s，得到待测信号相应的测量公式为：

T’_x(2,N+1)＝M’_x(2,N+1)×T_s＝((N-1)M±△M_x(2,N+1))×T_s

由此得到第N+1个上升沿时刻(简称N+1时刻)待测频率值f’_x(N+1)，其表达式为：

并得到这段时间对频率测量相对误差为：

考虑到(N-1)M＞＞△M_x(2,N+1)，相对误差可近似为：

由前面推导可知，在N时刻可得到待测频率值f’_xN，N+1时刻可得到待测频率值f’_x(N+1)，即利用本方法进行频率测量时，在待测频率每一个上升沿，均可得到待测频率的测量值，即频率测量的速度与待测频率是一致的，即为f_x。普通频率测量方法是在步骤3之后，在下一次频率测量时，从第N+1个上升沿时刻开始，直到第N+N个上升沿时刻结束，所以其频率测量的速度为f_x/N-1。

本发明一种针对频率时变正弦信号的快速频率测量方法，技术效果如下：

1、在同样的测量条件下，利用本方法的频率测量速度比传统方法快N-1倍。

2、本发明用于对快速变化的正弦信号进行高精度频率测量，原理简单，与传统的频率测量方法相比，能反映外部待测频率的变化，测量速度快，具有很强的实用价值。

附图说明

图1是本发明测量过程示意图。

图2是本发明中心频率为100kHz的正弦信号f_x的波形示意图。

图3是本发明频率测量速度与传统测量速度对比图。

具体实施方式

步骤1、将正弦信号变为方波：

T_i’＝T±△T_i i＝1,2,…,N

T’_x(1,N)＝(N-1)T±△T’_x(1,N)，

△T’_x(1,N)＝△T’_x1+△T’_xN。

M’_x(1,N)＝(N-1)M±△M_x(1,N)

其中：M’_x(1,N)为信号T’_x(1,N)时间段内对f_s的计数个数，M为待测信号一个周期时间T内对f_s的计数个数，△M_x(1,N)为时间偏差△T’_x(1,N)的计数个数，利用计数个数M’_x(1,N)乘以标准信号f_s的周期T_s，得到待测信号相应的测量公式为：

T’_x(1,N)＝M’_x(1,N)×T_s＝((N-1)M±△M_x(1,N))×T_s

由此可得第N个上升沿时刻，简称N时刻，待测频率值f’_xN，其表达式为：

并可得到这段时间对频率测量相对误差为：

考虑到(N-1)M＞＞ΔM_x(1,N)，相对误差可近似为：

T’_x(2,N+1)＝(N+1-2)T±△T’_x(2,N+1)＝(N-1)T±△T’_x(2,N+1)

△T’_x(2,N+1)＝△T’_x2+△T’_x(N+1)

M’_x(2,N+1)＝(N-1)M±△M_x(2,N+1)；

其中：M为待测信号一个周期时间T内对f_s的计数个数，△M_x(2,N+1)为时间偏差△T’_x(2,N+1)的计数个数，利用计数个数M’_x(2,N+1)乘以标准信号f_s的周期T_s，得到待测信号相应的测量公式为：

T’_x(2,N+1)＝M’_x(2,N+1)×T_s＝((N-1)M±△M_x(2,N+1))×T_s

由此得到第N+1个上升沿时刻，简称N+1时刻，待测频率值f’_x(N+1)，其表达式为：

并得到这段时间对频率测量相对误差为：

考虑到(N-1)M＞＞△M_x(2,N+1)，相对误差可近似为：

步骤5、由前面推导可知，在N时刻可得到待测频率值f’_xN，N+1时刻可得到待测频率值f’_x(N+1)，即利用本方法进行频率测量时，在待测频率每一个上升沿，均可得到待测频率的测量值，即频率测量的速度与待测频率是一致的，即为f_x。普通频率测量方法是在步骤3之后，在下一次频率测量时，从第N+1个上升沿时刻开始，直到第N+N个上升沿时刻结束，所以其频率测量的速度为f_x/N-1。

下面结合附图与实例，对本发明做更详细的描述。

假设一个中心频率为100kHz的正弦信号f_x，其频率在100kHz±1000Hz范围内按照正弦规律变化的，变化速率为50Hz，其波形示意图如图2所示。用比较器将其变为方波后，利用一个100MHz的高频信号f_s对其进行量化，若待测频率为100kHz不变，则每个T_x周期对f_s的计数个数为1000±1个，高频信号f_s的周期为T_s＝10nS，故可得到T_x＝T_s(1000±1)，若频率按照上述规律变化，则每个T_x周期对f_s的计数个数也会按照相应的规律变化。利用matlab模拟上述过程产生数据序列{T_xi}，其过程如下：首先生成一个长度为N＝1000的一维数据序列，每个元素赋值为1000，在T_s＝10nS时，对应100KHz；然后利用正弦函数产生一个幅度为10，频率为50Hz的一维数据序列，序列长度为1000，将两个数据序列相加，并乘以T_s，则得到{T_xi}数据序列。

以100个连续T_xi数据进行一次频率测量，若利用普通频率测量方法，在总计数个数为1000时，只能得到10个频率测量数据,对应图中的0.01s，0.02s，0.03s，0.04s，一直到0.1s，且频率测量结果无法反应出频率的变化，其示意图如图3中的曲线三。若采用本发明所用方法，则从100点开始,对应图3中的0.01s开始，可以连续得到900个频率测量数据，数据量是普通方法的90倍，如图3中的曲线二所示，除此之外，从图3还可观察到两种方法的测量结果的相位均滞后原始频率0.01s,对应100个点，其原因在于两种方法均用了100个连续T_xi数据进行平均运算，平均算法自身具有滞后特性。对比两种方法结果，在有限的测量时间范围内，本发明采用方法获取的测量结果比普通方法多，且测量结果变化趋势更接近外部磁场变化，能够反映出待测磁场的变化趋势。

以上所述仅为本发明实施实例的仿真，该算法的应用不仅限于上述实施实例，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种针对频率时变正弦信号的快速频率测量方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、将正弦信号变为方波：

T_i'＝T±△T_i i＝1,2,…,N

其中：T_i'为含有噪声信号第i个周期的实际时间长度，T为信号s(t)的周期，△T_i为由噪声n(t)引起的第i个周期时间偏差；

步骤2、令T′_xi为获取的方波信号第i个上升沿时刻，则第1个上升沿时刻为T′_x1，第N个上升沿时刻为T′_xN,令第1个上升沿时刻至第N个上升沿时刻之间的时间长度为：

T′_x(1,N)＝(N-1)T±△T′_x(1,N)，

其中，△T′_x(1,N)为噪声引起的第一个上升沿时刻时间偏差△T′_x1与第N个上升沿时刻时间偏差△T′_xN代数和，其表达式为：

△T′_x(1,N)＝△T′_x1+△T′_xN；

步骤3、利用待测方波信号对标准高频信号f_s进行计数，设T′_x(1,N)时间段内对f_s的计数个数为M′_x(1,N)，其表达式如下：

M′_x(1,N)＝(N-1)M±△M_x(1,N)

其中：M′_x(1,N)为信号T′_x(1,N)时间段内对f_s的计数个数，M为待测信号一个周期时间T内对f_s的计数个数，△M_x(1,N)为时间偏差△T′_x(1,N)的计数个数，利用计数个数M′_x(1,N)乘以标准信号f_s的周期T_s，得到待测信号相应的测量公式为：

T′_x(1,N)＝M′_x(1,N)×T_s＝((N-1)M±△M_x(1,N))×T_s

由此可得第N个上升沿时刻(简称N时刻)待测频率值f′_xN，其表达式为：

并可得到这段时间对频率测量相对误差为：

考虑到(N-1)M＞＞△M_x(1，N)，相对误差可近似为：

步骤4、记第2个上升沿时刻为T′_x2，第N+1个上升沿时刻为T′_x(N+1)，重复步骤2和步骤3，即：令第2个上升沿时刻至第N+1个上升沿时刻之间的时间长度为：

T′_x(2,N+1)＝(N+1-2)T±ΔT′_x(2,N+1)＝(N-1)T±△T′_x(2,N+1)

其中，△T′_x(2,N+1)为噪声引起的第二个上升沿时刻时间偏差△T′_x2与第N+1个上升沿时刻时间偏差△T′_x(N+1)代数和，其表达式为：

△T′_x(2,N+1)＝△T′_x2+△T′_x(N+1)

令M′_x(2,N+1)为T′_x(2,N+1)时间段内对f_s的计数个数，其表达式如下：

M′_x(2,N+1)＝(N-1)M±△M_x(2,N+1)；

其中：M为待测信号一个周期时间T内对f_s的计数个数，△M_x(2,N+1)为时间偏差△T′_x(2,N+1)的计数个数，利用计数个数M′_x(2,N+1)乘以标准信号f_s的周期T_s，得到待测信号相应的测量公式为：

T′_x(2,N+1)＝M′_x(2,N+1)×T_s＝((N-1)M±△M_x(2,N+1))×T_s

由此得到第N+1个上升沿时刻，简称N+1时刻，待测频率值f′_x(N+1)，其表达式为：

并得到这段时间对频率测量相对误差为：

考虑到(N-1)M＞＞△M_x(2,N+1)，相对误差可近似为：

由前面推导可知，在N时刻可得到待测频率值f′_xN，N+1时刻可得到待测频率值f′_x(N+1)，即利用该方法进行频率测量时，在待测频率每一个上升沿，均可得到待测频率的测量值，即频率测量的速度与待测频率是一致的，即为f_x；普通频率测量方法是在步骤3之后，在下一次频率测量时，从第N+1个上升沿时刻开始，直到第N+N个上升沿时刻结束，所以其频率测量的速度为f_x/N-1。