CN108914983A - 一种盐岩地下储存库地表沉降主要影响半径计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种盐岩地下储存库地表沉降主要影响半径计算方法，包括以下步骤：1)将盐岩地下储存库进行简化；2)设盐岩地下储存库的沉降区域边界线为以O为圆心、以R为半径的圆弧；3)计算作用在圆弧上的总剪切力T与总抗剪力S；4)改变圆弧半径R值，计算不同圆弧半径对应的圆弧上的总剪切力和总抗剪力；5)拟合不同半径圆弧上的总剪切力T与总抗剪力S的差值(T‑S)随半径R变化的关系表达式，并令T‑S＝0，确定此时对应的圆弧临界半径R_m值，该临界半径对应的圆弧即为真正意义上的沉降区域边界线；6)根据沉降区域边界线确定盐岩地下储存库地表沉降的主要影响半径。该方法计算得到盐岩地下储存库地表沉降的主要影响半径，并且计算的准确度较高。

Description

一种盐岩地下储存库地表沉降主要影响半径计算方法

技术领域

本发明属于地下空间工程技术领域，涉及一种盐岩地下储存库地表沉降主要影响半径计算方法。

背景技术

利用深部盐岩洞穴进行能源储备是国际上广泛认可的能源储备方式，但是在储存库长期运营过程中，由于盐岩较强的蠕变性，洞周围岩体会发生较大的蠕变变形，导致储存库体积不断减小，并引发地表沉降。地表沉降是盐岩储库区存在的主要灾害之一，国际上已报道了多起由于盐岩溶腔过度收敛而引发地表沉降的案例，如法国Tersanne储气库，德国Kavernen Feldes储气库，美国West Hackberry、Mont Belvieu、Bryan Mound和Big Hill储油库等。因此，对盐岩储存库地表沉降进行预测和控制对于保障储存库的长期安全具有重要意义。

沉降主要影响半径表明盐岩地下储存库造成地表沉降影响范围的大小，其表示为盐岩地下储存库中心到地表沉降影响边缘点的水平距离。在主要影响半径以内的地表发生沉降，该范围之外地表不发生沉降。

沉降主要影响半径一般通过实测的方法确定。对于未建造的盐岩地下储存库的主要影响半径，一般根据经验公式来估算：

R₀＝Hcotβ (1)

其中，H为储存库底部埋深；β为沉陷影响角，根据工程经验，其值一般小于45°。

如上所述，现有的主要影响半径计算方法是根据工程经验得出，其沉陷影响角的取值依赖经验取值，具有很大的不确定性。如果没有相关工程经验可供借鉴，则主要影响半径的计算结果误差较大。

总之，目前关于盐岩地下储存库的沉降主要影响半径未有理论性强，科学合理的计算方法。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种盐岩地下储存库地表沉降主要影响半径计算方法，该方法能够准确计算盐岩地下储存库地表沉降的主要影响半径。

为达到上述目的，本发明所述的盐岩地下储存库地表沉降主要影响半径计算方法包括以下步骤：

1)将盐岩地下储存库简化在平面内，同时考虑盐岩地下储存库的对称性，取一半的盐岩地下储存库进行分析；

2)设盐岩地下储存库开挖造成的沉降区域边界线为以O为圆心、以R为半径的圆弧，以O为圆心、以R为半径画弧线ab，其中，a点位于盐岩地下储存库的底部，b点位于圆弧与地表的交点处；

3)将盐岩地下储存库的外缘到b点之间的岩体划分成n条岩柱，计算各个岩柱的高度h；

4)对第i个岩柱进行受力分析，得第i个岩柱的自重W_i，第i个岩柱受到的地面荷载Q_i，第i个岩柱的底面de上的法向反力N_i及切向反力T_i，第i个岩柱两侧面上的法向力E_1i及E_2i，第i个岩柱两侧面上的切向力F_1i及F_2i，设E_1i和F_1i的合力与E_2i和F_2i的合力的大小相等、方向相反且作用在同一条直线上，根据岩柱静力平衡条件，则有

N_i＝(W_i+Q_i)cosα_i (2)

T_i＝(W_i+Q_i)sinα_i (3)

其中，α_i为T_i与水平面的夹角；

设第i个岩柱底面的长度为l_i，根据式(4)及式(5)计算作用在第i个岩柱的底面上的正应力σ_i及剪应力τ_i；

根据库伦理论，计算第i个岩柱底面上产生的抗剪力S_i；

5)根据计算各岩柱的自重及各岩柱受到的地面荷载计算作用在整个圆弧上的总剪切力T；并根据各岩柱底面的长度及各岩柱底面上的正应力及剪应力计算整个圆弧上的总抗剪力S；

6)改变圆弧半径R值，重复步骤2)至步骤5)，计算不同圆弧半径对应的圆弧上的总剪切力和总抗剪力；

7)拟合不同圆弧半径对应圆弧上的总剪切力T与总抗剪力S的差值T-S随半径R变化的关系表达式，并令T-S＝0，将此时圆弧的对应圆弧半径作为圆弧临界半径R_m，并将该圆弧作为沉降区域边界线；

8)根据沉降区域边界线和地表交点与盐岩地下储存库中心的水平距离确定盐岩地下储存库地表沉降的主要影响半径。

作用在第i个岩柱底面上的正应力σ_i及剪应力τ_i分别为：

第i个岩柱底面上产生的抗剪力S_i为：

其中，c_i为第i个岩柱底面所在地层的粘聚力，为第i个岩柱底面所在地层的内摩擦角。

作用在整个圆弧上的总剪切力T为：

整个圆弧上所产生的总抗剪力S为：

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的盐岩地下储存库地表沉降主要影响半径计算方法在具体操作时，将条分法引入到盐岩地下储存库地表沉降的主要影响半径的计算中。具体的，先将盐岩地下储存库简化到平面内，设盐岩地下储存库体积收缩造成的岩体变形为一整块岩体的滑动，岩体沉降区域边界线为一圆弧，再基于条分法计算作用在该圆弧面上的总剪切力及总抗剪力，通过调整圆弧半径，当作用在该圆弧面上的总抗剪力等于作用在该圆弧面上的总剪切力时，则该圆弧即为真正意义上的沉降区域边界线，再根据沉降区域边界线和地表的交点与盐岩地下储存库中心的水平距离求解盐岩地下储存库地表沉降主要影响半径，具有较强的理论基础。

进一步，本发明计算时，充分考虑盐岩地下储存库的埋深、体积大小、周边岩体的重度、粘聚力及内摩擦角等因素对沉降主要影响半径造成的影响，计算精度较高。

附图说明

图1为本发明中条分法分析原理图；

图2为本发明中岩柱受力分析原理图；

图3本发明的流程图；

图4为实施例一中岩柱划分示意图；

图5为实施例一中T-S与R的关系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

盐岩地下储存库在水溶造腔后，由于盐岩较强的蠕变性，在地层不平衡力作用下围岩随着时间延长会发生较大的蠕变变形，进而引发地表沉降。本发明将用于边坡稳定性分析的条分法引入到盐岩地下储存库稳定性分析领域，基于条分法提出了一种盐岩地下储存库地表沉降主要影响半径计算方法，该方法通过计算盐岩地下储存库发生变形的上覆岩体的范围求出地表沉降主要影响半径。

本发明所述的盐岩地下储存库地表沉降主要影响半径计算方法包括以下步骤：

1)将盐岩地下储存库简化在平面内进行分析，同时考虑盐岩地下储存库的对称性，再取一半的盐岩储存库进行分析；

2)设盐岩地下储存库开挖造成的沉降区域边界线为以O为圆心、以R为半径的圆弧，其中，圆心O到盐岩地下储存库底部的距离为半径R，则以O为圆心、以R为半径的画弧线ab，弧线ab为沉降区域边界线，其中，a点位于盐岩地下储存库的底部，b点位于圆弧与地表的交点处，如图1中虚线所示；

3)将盐岩地下储存库的外缘到b点之间的土体划分成n条岩柱，计算各个岩柱的高度h；

4)对第i个岩柱进行受力分析，得第i个岩柱的自重W_i，第i个岩柱受到的地面荷载Q_i，第i个岩柱底面de上的法向反力N_i及切向反力T_i，第i个岩柱两侧面上的法向力E_1i及E_2i，第i个岩柱两侧面上的切向力F_1i及F_2i(见图2)，设E_1i和F_1i的合力与E_2i和F_2i的合力大小相等、方向相反且作用在同一条直线上，根据岩柱静力平衡条件，则有

N_i＝(W_i+Q_i)cosα_i (2)

T_i＝(W_i+Q_i)sinα_i (3)

其中，α_i为T_i与水平面的夹角；

设第i个岩柱底面的长度为l_i，则作用在第i个岩柱底面上的正应力σ_i及剪应力τ_i分别为：

根据库伦理论，计算第i个岩柱底面上产生的抗剪力S_i为：

其中，c_i为第i个岩柱底面所在地层的粘聚力，为第i个岩柱底面所在地层的内摩擦角；

5)计算作用在整个圆弧上的总剪切力T为：

整个圆弧上所产生的总抗剪力S为：

6)改变圆弧半径R值，重复步骤2)至步骤5)，计算不同圆弧半径对应的圆弧上的总剪切力及总抗剪力；

7)拟合不同圆弧半径对应圆弧上的总剪切力T与总抗剪力S的差值T-S随半径R变化的关系表达式，并令T-S＝0，将此时圆弧的对应圆弧半径作为圆弧临界半径R_m，并将该圆弧作为沉降区域边界线；

8)根据沉降区域边界线和地表交点与盐岩地下储存库中心的水平距离确定盐岩地下储存库地表沉降的主要影响半径。

实施例一

以某拟建盐岩储存库为例，使用本发明对该盐岩储存库的沉降主要影响半径进行求解。该盐岩储存库的洞形为上部半椭球形和下部半球形的组合形状，高度为116m，最大跨度为60m，储存库初始体积为200000m³，底部埋深为758m；储存库位于盐岩地层中，盐岩的重度取26kN/m³，内摩擦角为30°，粘聚力为1.0MPa。

根据对称性，取一半盐岩储存库进行简化计算。在盐岩储存库地表中心上方某处取一点为圆心，以R为半径画圆弧，将圆弧内岩柱均分成10条岩柱，分别进行编号如图4所示。表1给出了圆心位于盐岩储存库地表中心上方0、50m、100m、150m、200m的情况下，即圆弧的半径分别为758m、808m、858m、908m、958m时圆弧上总剪切力与总抗剪力值。

表1

圆心距地表高度/m	圆弧半径R/m	剪切力T/kN	抗剪力S/kN	T-S/kN
					0	758	4803683	4545873	257810
50	808	4927312	4805244	122068
					100	858	5075950	5056755	19195
150	908	5204032	5295083	-91051
					200	958	5317174	5537260	-220086

根据表1做出圆弧半径R与剪切力和抗剪力之差(T-S)的关系如图5所示。

根据图5知T-S随R的变化规律可用以下线性函数进行描述，即

T-S＝-2337.8R+2.02344×10⁶

经上式推算，当T-S＝0时，R＝865m；此时对应的圆弧即为真正意义上的沉降区域边界线。

因此该盐岩储存库的沉降主要影响半径为：

由此说明地表的沉降主要发生在距盐岩地下储存库中心858.4m范围内。

Claims (5)

1.一种盐岩地下储存库地表沉降主要影响半径计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将三维盐岩地下储存库简化在平面内，同时考虑对称性，取一半储存库进行分析；

2)设盐岩地下储存库沉降区域边界线是以O为圆心、以R为半径的圆弧，以O为圆心、以R为半径画弧线ab，其中，a点位于盐岩地下储存库的底部，b点位于圆弧与地表的交点处；

3)将盐岩地下储存库的外缘到b点之间的岩体划分成n个岩柱，计算各个岩柱的高度h；

4)对第i个岩柱进行受力分析，得第i个岩柱的自重W_i，第i个岩柱受到的地面荷载为Q_i，第i个岩柱底面de上的法向反力为N_i及切向反力为T_i，第i个岩柱两侧面上的法向力为E_1i及E_2i，第i个岩柱两侧面上的切向力为F_1i及F_2i，设E_1i和F_1i的合力与E_2i和F_2i的合力大小相等、方向相反且作用在同一条直线上，根据岩柱静力平衡条件，则有

N_i＝(W_i+Q_i)cosα_i (2)

T_i＝(W_i+Q_i)sinα_i (3)

其中，α_i为T_i与水平面的夹角；

设第i个岩柱底面的长度为l_i，根据式(2)及式(3)计算作用在第i个岩柱底面上的正应力σ_i及剪应力τ_i；

根据库伦理论，计算第i个岩柱底面上产生的抗剪力S_i；

5)根据各岩柱的自重及各岩柱受到的地面荷载计算作用在整个圆弧上的总剪切力T；并根据各岩柱底面的长度及各岩柱底面上的正应力及剪应力计算整个圆弧上的总抗剪力S；

6)改变圆弧半径R值，重复步骤2)至步骤5)，计算不同圆弧半径对应的圆弧上的总剪切力及总抗剪力；

7)拟合不同圆弧半径对应圆弧上的总剪切力T与总抗剪力S的差值T-S随半径R变化的关系表达式，并令T-S＝0，将此时圆弧的对应圆弧半径作为圆弧临界半径R_m，并将该圆弧作为沉降区域边界线；

8)根据沉降区域边界线和地表交点与盐岩地下储存库中心的水平距离确定盐岩地下储存库地表沉降的主要影响半径。

2.根据权利要求1所述的盐岩地下储存库地表沉降主要影响半径计算方法，其特征在于，作用在第i个岩柱底面上的正应力σ_i及剪应力τ_i分别为：

3.根据权利要求2所述的盐岩地下储存库地表沉降主要影响半径计算方法，其特征在于，第i个岩柱底面上产生的抗剪力S_i为：

其中，c_i为第i个岩柱底面所在地层的粘聚力，为第i个岩柱底面所在地层的内摩擦角。

4.根据权利要求3所述的盐岩地下储存库地表沉降主要影响半径计算方法，其特征在于，作用在整个圆弧上的总剪切力T为：

5.根据权利要求4所述的盐岩地下储存库地表沉降主要影响半径计算方法，其特征在于，整个圆弧上所产生的总抗剪力S为：