CN108897222B - 多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制器及控制方法 - Google Patents

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CN108897222B CN201810817325.7A CN201810817325A CN108897222B CN 108897222 B CN108897222 B CN 108897222B CN 201810817325 A CN201810817325 A CN 201810817325A CN 108897222 B CN108897222 B CN 108897222B
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许慧文
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Abstract

本发明揭示了一种多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制器及控制方法，适用于多无人机网络化系统，所述多无人机网络化系统由一个领导者与N个跟随者通过网络拓扑图
Figure DDA0001740634930000011
连接构成，其中，第i个无人机表示多无人机网络化系统中除领导者外的、含有未知动态的无人机，本发明的控制器包括参数设置单元、随机选择单元、第一识别单元、第二识别单元、观测器单元、第一线性运算单元、第二线性运算单元、第三线性运算单元、第四线性运算单元、ARE计算单元和ARI计算单元。本发明所提出的多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制器及控制方法，针对遭受攻击的多无人机网络，提出了一种分布式安全协调控制方案，具有很高的使用及推广价值。

Description

多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制器及控制方法
技术领域
本发明涉及一种控制器及控制方法，具体而言，涉及一种多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制器及控制方法，属于工业过程控制领域。
背景技术
自六十年代以来，无人机(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)凭借其强大的生存能力和智能化的自动控制而备受关注。它成本低，易于控制，在完成复杂、随机性小的任务时具有很大的优势，也正因如此，目前各国都掀起了研究无人机技术的热潮。但在实际飞行中，无人机也会受到自然环境等客观因素所影响。随着任务越来越复杂，环境越来越多变，单无人机在完成指令的过程中略显吃力，由此衍生出多无人机。许多对于单无人机而言的棘手任务都可以通过多架无人机之间的协调和交互来完成。随着无人机技术的不断发展，特别是无人机在战争中的应用越来越普遍化，多无人机协同作战已成为一个热门的研究课题，对于多无人机系统(以及任何其他多智能体系统)而言，如何解决单个无人机之间的通信是面临的最主要问题，它们之间的通信频率会决定功耗和系统性能，频繁的通信无疑会导致无人机之间的能量浪费和干扰，但不及时通信会导致任务失败。
在对无人机进行任务分配时，针对无人机任务之间存在着复杂的时序及时间约束，Shima T等人提出了一种无人机任务分配的通用模型，该模型能够在考虑到时序约束关系的情况下，使无人机有条不紊的执行复杂任务。在2017年，柴云等人针对无人机在三维空间中的分布式编队问题，提出了基于共识的无人机编队控制策略，使无人机能够建立稳定和预期的编队，并以预期的速度移动。在2009年，赵云、李盛等人针对无人机系统的集散式控制体系结构，对所要实现的集中式和分布式控制功能采用MAS技术进行子功能的划分，形成基于分层MAS的多无人机集散式控制体系结构。在2017年，张岱风等人用二叉树网络(BTN)的方法完成了二阶四旋翼无人机编队的拓扑切换操作，这是一种新型切换方法，实现了完全二叉树形状(CBT-shape)拓扑和V形拓扑之间的转换。Sun等人设计了一种实时非线性RHC，用于多智能体系统的一致性跟踪，将基于固定有向图的一致问题转化为优化问题。丹等人利用BSO和PIO进行最优的编组重构策略,由于先进的全球搜索能力，仿生优化算法可用于获得无人机编队的精确跟踪精度。
上述对于多无人机系统控制的研究相当广泛，但均未考虑策略攻击下的多无人机系统的安全协同控制方法，当处于稳定控制下的多无人机系统遭受外界影响时，如何在短时间内让无人机系统恢复正常的工作状态，这是一个值得深究的问题。
发明内容
鉴于现有技术存在上述缺陷，本发明的目的是提出一种多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制器，适用于多无人机网络化系统，所述多无人机网络化系统由一个领导者与N个跟随者通过网络拓扑图G连接构成，其中，第i个无人机表示多无人机网络化系统中除领导者外的、含有未知动态的无人机，包括参数设置单元、随机选择单元、第一识别单元、第二识别单元、观测器单元、第一线性运算单元、第二线性运算单元、第三线性运算单元、第四线性运算单元、ARE计算单元和ARI计算单元；
所述观测器单元的输入端分别与第i个无人机的位置输出yi以及第四线性运算单元的输出端ui相连接；
所述第四线性运算单元的输入端分别与观测器单元的输出端
Figure GDA0003000912650000031
第一识别单元的输出端H，网络拓扑图G的输出端
Figure GDA0003000912650000032
x0以及第二识别单元的输出端M相连接；
所述第一线性运算单元的输入端分别与参数设置单元的输出端
Figure GDA0003000912650000033
ARE运算单元的输出端P以及ARI运算单元输出端的S相连接；
所述ARE运算单元的输入端与参数设置单元的输出端R、Q相连接；
所述ARI运算单元的输入端与参数设置单元的输出端β、T相连接；
所述第二线性运算单元的输入端与ARE运算单元的输出端P相连接；
所述第三线性运算单元的输入端与ARI运算单元的输出端S相连接；
所述第一识别单元的输入端分别与网络拓扑图G的输出端
Figure GDA0003000912650000034
Figure GDA0003000912650000035
以及随机选择单元的输出端σ(t)相连接；
所述第二识别单元的输入端分别与第二线性运算单元的输出端K、第三线性运算单元的输出端F以及随机选择单元的输出端σ(t)相连接；
所述第i个无人机的输入端与第四线性运算单元的输出端ui相连接；
其中，i、j均表示所述多无人机网络化系统中跟随者的编号，且1≤i≤N、1≤j≤N，N为网络化系统中跟随者的数目。
优选地，在所述多无人机网络化系统中，跟随者之间的信息通信采用网络拓扑图G(V，εr(t)，Ar(t))表示；其中，V为节点集合，V的邻居节点被定义为Nr(t)＝{vi∈V，(vj，vi)∈εr(t)，j≠i}；εr(t)为网络拓扑图边的集合，(ni，nj)∈εr(t)代表第j个无人机可以直接从第i个无人机那里获得信息，其中ni为第i个无人机，nj为第j个无人机。
优选地，将所述多无人机网络化系统中跟随者的邻接矩阵记为Ar(t)，
Figure GDA0003000912650000036
其中，aij为第i、j个跟随者的邻接通信，该邻接矩阵
Figure GDA0003000912650000041
的定义为
Figure GDA0003000912650000042
将有网络拓扑图G的拉普拉斯矩阵记为Lr(t)＝Dr(t)-Ar(t)，其中
Figure GDA0003000912650000043
Figure GDA0003000912650000044
为邻接矩阵的行和，
Figure GDA0003000912650000045
Figure GDA0003000912650000046
优选地，将对于一致性追踪的信息交换矩阵Hr(t)定义为Hr(t)＝Lr(t)+βr(t)，其中βr(t)代表攻击状态下所述多无人机网络化系统中领导者与跟随者之间的通信，
Figure GDA0003000912650000047
当第i个无人机与领导者之间有通信时，
Figure GDA0003000912650000048
当第i个无人机与领导者之间不能通信时，
Figure GDA0003000912650000049
优选地，第i个无人机的系统模型为，
Figure GDA00030009126500000410
Figure GDA00030009126500000411
Figure GDA00030009126500000412
其中，
Figure GDA00030009126500000413
Figure GDA00030009126500000414
代表第i个无人机的位置信息，
Figure GDA00030009126500000415
第i个无人机的速度信息，yi表示第i个无人机的输出位置信息；
第i个无人机的状态模型为，
Figure GDA00030009126500000416
Figure GDA00030009126500000417
yi＝xi，1，
其中，
Figure GDA00030009126500000418
yi为无人机输出的位置信号，
Figure GDA00030009126500000419
Figure GDA00030009126500000420
ui是第四线性运算单元的输出端、即被控对象的输入。
一种多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制方法，包括如下步骤：
S1、将观测器单元的输入端分别与第i个无人机的位置输出yi以及第四线性运算单元的输出端ui相连接，通过以下公式的计算得到观测器单元的输出
Figure GDA0003000912650000051
Figure GDA0003000912650000052
Figure GDA0003000912650000053
Figure GDA0003000912650000054
其中，
Figure GDA0003000912650000055
Kobi＝[Kobi，1，Kobi，2]，Kobi，1和Kobi，2为大于0的常数；
S2、将ARE运算单元的输入端与参数设置单元的输出端R、Q相连接，通过以下公式计算得到ARE运算单元的输出P，
PA+ATP-PBR-1BTP+Q＝0，
其中，R是大于0的常数，Q＞I，得到的矩阵P＞0，A是一个2×2阶的常数矩阵；
S3、将ARI运算单元的输入端与参数设置单元的输出端β、T相连接，通过以下公式计算得到ARI运算单元的输出S，
SA+ATS-SBT-1BTS-βS＜0，
其中，β是给定的大于0的常数，得到的矩阵S＞0，A是一个2×2阶的常数矩阵；
S4、将第一线性运算单元的输入端分别与参数设置单元的输出端
Figure GDA0003000912650000056
ARE运算单元的输出端P以及ARI运算单元输出端的S相连接，根据以下公式计算得到第一线性运算单元的输出a、b，
Figure GDA0003000912650000057
Figure GDA0003000912650000061
其中，
Figure GDA0003000912650000062
的取值要满足
Figure GDA0003000912650000063
Θ＝
Figure GDA0003000912650000064
τ为所有元素都为1的N维列向量；
S5、将随机选择单元的输入端与第一线性运算单元的输出端a或输出端b相连接，与输出端a相连接时代表多无人机网络化系统未遭受外部的攻击，与输出端b相连接时代表多无人机网络化系统遭受到外部的攻击，
在随机马尔可夫过程的驱动下，σ(t)在a和b间切换，经过以下公式计算得到随机选择单元的输出端σ(t)，
Figure GDA0003000912650000065
当σ(t)为a时，多无人机网络化系统未遭受到外部的攻击；当σ(t)为b时，多无人机网络化系统遭受到外部的攻击，多无人机网络化系统的拓扑图在三种通信拓扑图中随机切换，其切换过程遵循随机马尔可夫过程，令γ＝(γpq)，三种通信拓扑图随机产生的概率转移矩阵为，
Figure GDA0003000912650000066
其中，γ是转移速率矩阵，它的行和为0且非对角线上的元素是非负的，当p≠q时，γpq≥0代表从状态p到状态q的传输速率，当p＝q时，γpp＝-∑q＝1，p≠qγpq，o(h)是h的高阶无穷小，limh→0o(h)/h＝0；
S6、将第一识别单元的输入端分别与网络拓扑图G的输出端
Figure GDA0003000912650000067
Figure GDA0003000912650000068
以及随机选择单元的输出端σ(t)相连接，经过以下公式计算得到第一识别单元的输出端H，
Figure GDA0003000912650000071
S7、将第二线性运算单元的输入端与ARE运算单元的输出端P相连接，经过以下公式计算得到第二线性运算单元的输出K，
K＝R-1BTP，
其中，R是大于0的常数，B＝[B1，B2]，B1、B2是常数；
S8、将第三线性运算单元的输入端为ARI运算单元的输出端S相连接，经过以下公式计算得到第三线性运算单元的输出F，
F＝T-1BTS，
其中，T＞0，B＝[B1，B2]，B1、B2是常数；
S9、将第二识别单元的输入端分别与第二线性运算单元的输出端K、第三线性运算单元的输出端F以及随机选择单元的输出端σ(t)相连接，经过以下公式计算得到第二识别单元的输出端M，
Figure GDA0003000912650000072
S10、将第四线性运算单元的输入端分别与观测器单元的输出端
Figure GDA0003000912650000074
第一识别单元的输出端H、网络拓扑图的输出端
Figure GDA0003000912650000073
x0以及第二识别单元的输出端M相连接，计算得到第四线性运算单元的输出ui，最终得到第i个跟随者的控制输入ui；
在上述步骤中，i、j均表示所述多无人机网络化系统中跟随者的编号，且1≤i≤N、1≤j≤N，N为网络化系统中跟随者的数目。
优选地，S10中所述计算得到第四线性运算单元的输出ui，包括如下步骤：
S101、当σ(t)＝a时，表示多无人机网络化系统未遭到外界的攻击，第二识别单元的输出端M的值为K，第一识别单元的输出H的值为
Figure GDA0003000912650000081
则控制率ui公式为，
Figure GDA0003000912650000082
其中，σ是大于0的常数；
S102、当σ(t)＝b时，表示多无人机网络化系统遭到外界的攻击，第二识别单元的输出端M的值为F，第一识别单元的输出H的值为
Figure GDA0003000912650000083
则控制率ui公式为，
Figure GDA0003000912650000084
其中，θ是大于0的常数。
与现有技术相比，本发明的优点主要体现在以下几个方面：
本发明针对在实际应用中多无人机系统部分状态无法实时获得的问题，设计了观测器，实现对系统状态重构，降低了技术实现成本。本发明针对多无人机系统随机遭受攻击的情况，通过设计的安全协同控制器来抑制这种随机攻击，当多无人机系统受到攻击时，其网络拓扑图会发生变化，通过设计的分布式控制律可以让跟随者无人机和领导者无人机保持一致，实现均方意义上的一致性跟踪。同时，本发明中的分布式控制律是通过分别求解Riccati不等式和Riccati等式设计的，它的时间复杂度独立于攻击下的所有通信拓扑结构，从而进一步保证了本发明的实际使用效果。此外，本发明也为同领域内的其他相关问题提供了参考，可以以此为依据进行拓展延伸，运用于领域内其他协同控制技术的相关方案中，具有十分广阔的应用前景。
综上所述，本发明所提出的多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制器及控制方法，针对遭受攻击的多无人机网络，提出了一种分布式安全协调控制方案，当无人机受到外界影响时，通过改变控制律使跟随者仍然与领导者保持一致，具有很高的使用及推广价值。
以下便结合实施例附图，对本发明的具体实施方式作进一步的详述，以使本发明技术方案更易于理解、掌握。
附图说明
图1为本发明中多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制器的结构示意图；
图2为多无人机网络化系统未受攻击状态下的通信拓扑图；
图3为多无人机网络化系统遭受攻击状态下随马尔可夫过程随机切换的通信拓扑图之一；
图4为多无人机网络化系统遭受攻击状态下随马尔可夫过程随机切换的通信拓扑图之二；
图5为多无人机网络化系统遭受攻击状态下随马尔可夫过程随机切换的通信拓扑图之三；
图6为策略攻击状态下七架无人机的飞行轨迹；
图7为切换信号σ(t)示意图；
图8为攻击状态下随马尔可夫过程跳变的切换信号r(t)示意图；
图9为多无人机网络化系统的拓扑图随机切换信号γ(t)示意图；
图10为第i个无人机的位置观测图；
图11为第i个无人机的速度观测图。
具体实施方式
如图1所示，本发明揭示了一种多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制器，适用于多无人机网络化系统，所述多无人机网络化系统由一个领导者与N个跟随者通过网络拓扑图G连接构成，其中，第i个无人机表示多无人机网络化系统中除领导者外的、含有未知动态的无人机，其特征在于：包括参数设置单元、随机选择单元、第一识别单元、第二识别单元、观测器单元、第一线性运算单元、第二线性运算单元、第三线性运算单元、第四线性运算单元、ARE计算单元和ARI计算单元；
所述观测器单元的输入端分别与第i个无人机的位置输出yi以及第四线性运算单元的输出端ui相连接；
所述第四线性运算单元的输入端分别与观测器单元的输出端
Figure GDA0003000912650000103
第一识别单元的输出端H，网络拓扑图G的输出端
Figure GDA0003000912650000104
x0以及第二识别单元的输出端M相连接；
所述第一线性运算单元的输入端分别与参数设置单元的输出端
Figure GDA0003000912650000105
ARE运算单元的输出端P以及ARI运算单元输出端的S相连接；
所述ARE运算单元的输入端与参数设置单元的输出端R、Q相连接；
所述ARI运算单元的输入端与参数设置单元的输出端β、T相连接；
所述第二线性运算单元的输入端与ARE运算单元的输出端P相连接；
所述第三线性运算单元的输入端与ARI运算单元的输出端S相连接；
所述第一识别单元的输入端分别与网络拓扑图G的输出端
Figure GDA0003000912650000101
Figure GDA0003000912650000102
以及随机选择单元的输出端σ(t)相连接；
所述第二识别单元的输入端分别与第二线性运算单元的输出端K、第三线性运算单元的输出端F以及随机选择单元的输出端σ(t)相连接；
所述第i个无人机的输入端与第四线性运算单元的输出端ui相连接；
其中，i、j均表示所述多无人机网络化系统中跟随者的编号，且1≤i≤N、1≤j≤N，N为网络化系统中跟随者的数目。
在所述多无人机网络化系统中，跟随者之间的信息通信采用网络拓扑图G(V，εr(t)，Ar(t))表示；其中，V为节点集合，V的邻居节点被定义为Nr(t)＝{vi∈V，(vj，vi)∈εr(t)，j≠i}；εr(t)为网络拓扑图边的集合，(ni，nj)∈εr(t)代表第j个无人机可以直接从第i个无人机那里获得信息，其中ni为第i个无人机，nj为第j个无人机。
将所述多无人机网络化系统中跟随者的邻接矩阵记为Ar(t)，
Figure GDA0003000912650000111
Figure GDA0003000912650000112
其中，aij为第i、j个跟随者的邻接通信，该邻接矩阵
Figure GDA0003000912650000113
Figure GDA0003000912650000114
的定义为
Figure GDA0003000912650000115
将有网络拓扑图G的拉普拉斯矩阵记为Lr(t)＝Dr(t)-Ar(t)，其中
Figure GDA0003000912650000116
Figure GDA0003000912650000117
为邻接矩阵的行和，
Figure GDA0003000912650000118
Figure GDA0003000912650000119
将对于一致性追踪的信息交换矩阵Hr(t)定义为Hr(t)＝Lr(t)+βr(t)，其中βr(t)代表攻击状态下所述多无人机网络化系统中领导者与跟随者之间的通信，
Figure GDA00030009126500001110
当第i个无人机与领导者之间有通信时，
Figure GDA00030009126500001111
当第i个无人机与领导者之间不能通信时，
Figure GDA00030009126500001112
第i个无人机的系统模型为，
Figure GDA00030009126500001113
Figure GDA00030009126500001114
Figure GDA00030009126500001115
其中，
Figure GDA00030009126500001116
Figure GDA00030009126500001117
代表第i个无人机的位置信息，
Figure GDA00030009126500001118
第i个无人机的速度信息，yi表示第i个无人机的输出位置信息；
第i个无人机的状态模型为，
Figure GDA0003000912650000121
Figure GDA0003000912650000122
yi＝xi，1，
其中，
Figure GDA0003000912650000123
yi为无人机输出的位置信号，
Figure GDA0003000912650000124
Figure GDA0003000912650000125
ui是第四线性运算单元的输出端、即被控对象的输入。
本发明的多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制器采用“模块化”的思想对参数进行整定，通过各模块中参数之间存在的相互联系，依靠反复的仿真实验来确定相对适应的值是：第i个无人机的状态xi，1、xi，2的初始值分别为0.8和-1.5；观测器单元的中的
Figure GDA0003000912650000126
和
Figure GDA0003000912650000127
的初始值都为0.1，Kob1＝0.5，Kob2＝0.7；第一线性运算单元中的
Figure GDA0003000912650000128
ARE运算单元中的R＝2，Q＝10I，
Figure GDA0003000912650000129
I是2×2的正定矩阵；ARI运算单元中β＝0.19，T＝0.05，
Figure GDA00030009126500001210
第二线性运算单元中的R＝2，B1＝0.3153，B2＝0.4759；第三线性运算单元中的T＝0.05，B1＝0.3153，B2＝0.4759；第四线性运算单元中的σ＝15，θ＝25。
本发明的仿真结果如图2～图11所示。
在图2中，由6个跟随者和1个领导者组成的多无人机网络化系统，其中0为领导者的编号，1、2、3、4、5、6为6个跟随者的编号。进一步可以得到拉普拉斯矩阵，拉普拉斯矩阵L1如下：
Figure GDA0003000912650000131
在图3～图5中的通信拓扑图代表的是系统在遭受攻击下的随机情况。在图3～图5中，由6个跟随者和1个领导者组成的多无人机网络化系统，其中0为领导者的编号，1、2、3、4、5、6为6个跟随者的编号。
图3的拉普拉斯矩阵L2如下：
Figure GDA0003000912650000132
图4的拉普拉斯矩阵L3如下：
Figure GDA0003000912650000133
图5的拉普拉斯矩阵L4如下：
Figure GDA0003000912650000134
图6代表的是策略攻击下七架无人机的飞行轨迹，由图可以看出，所有的跟随者无人机最终都可以追踪到领导者无人机。图7～图9代表的是系统的随机切换情况，图7中可以清楚的表示多无人机网络化系统是否遭受攻击，图8则表示多无人机网络化系统遭受攻击时的拓扑图随机切换情况。图9表示多无人机网络化系统内部的拓扑图切换情况，假设未遭受攻击时的拓扑图记为0，攻击下随机在拓扑图(a)、(b)、(c)中切换，(a)、(b)、(c)分别记为1、2、3。根据图10～图11所知，
Figure GDA0003000912650000141
与xi，1，
Figure GDA0003000912650000149
与xi，2在短时间内能够近似重合。
本发明还揭示了一种多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制方法，包括如下步骤：
S1、将观测器单元的输入端分别与第i个无人机的位置输出yi以及第四线性运算单元的输出端ui相连接，通过以下公式的计算得到观测器单元的输出
Figure GDA0003000912650000143
Figure GDA0003000912650000144
Figure GDA0003000912650000145
Figure GDA0003000912650000146
其中，
Figure GDA0003000912650000147
Kobi＝[Kobi，1，Kobi，2]，Kobi，1和Kobi，2为大于0的常数；
S2、将ARE运算单元的输入端与参数设置单元的输出端R、Q相连接，通过以下公式计算得到ARE运算单元的输出P，
PA+ATP-PBR-1BTP+Q＝0，
其中，R是大于0的常数，Q＞I，得到的矩阵P＞0，A是一个2×2阶的常数矩阵；
S3、将ARI运算单元的输入端与参数设置单元的输出端β、T相连接，通过以下公式计算得到ARI运算单元的输出S，
SA+ATS-SBT-1BTS-βS＜0，
其中，β是给定的大于0的常数，得到的矩阵S＞0，A是一个2×2阶的常数矩阵；
S4、将第一线性运算单元的输入端分别与参数设置单元的输出端
Figure GDA0003000912650000148
ARE运算单元的输出端P以及ARI运算单元输出端的S相连接，根据以下公式计算得到第一线性运算单元的输出a、b，
Figure GDA0003000912650000151
Figure GDA0003000912650000152
其中，
Figure GDA0003000912650000153
的取值要满足
Figure GDA0003000912650000154
Figure GDA0003000912650000155
τ为所有元素都为1的N维列向量；
S5、将随机选择单元的输入端与第一线性运算单元的输出端a或输出端b相连接，与输出端a相连接时代表多无人机网络化系统未遭受外部的攻击，与输出端b相连接时代表多无人机网络化系统遭受到外部的攻击，
在随机马尔可夫过程的驱动下，σ(t)在a和b间切换，经过以下公式计算得到随机选择单元的输出端σ(t)，
Figure GDA0003000912650000156
当σ(t)为a时，多无人机网络化系统未遭受到外部的攻击，其通信拓扑图如图2所示；当σ(t)为b时，多无人机网络化系统遭受到外部的攻击，多无人机网络化系统的拓扑图在如图3～图5中的三种通信拓扑图中随机切换，其切换过程遵循随机马尔可夫过程，令γ＝(γpq)，三种通信拓扑图随机产生的概率转移矩阵为，
Figure GDA0003000912650000157
其中，γ是转移速率矩阵，它的行和为0且非对角线上的元素是非负的，当p≠q时，γpq≥0代表从状态p到状态q的传输速率，当p＝q时，γpp＝-∑q＝1，p≠qγpq，o(h)是h的高阶无穷小，limh→0o(h)/h＝0；
S6、将第一识别单元的输入端分别与网络拓扑图G的输出端
Figure GDA0003000912650000161
Figure GDA0003000912650000162
以及随机选择单元的输出端σ(t)相连接，经过以下公式计算得到第一识别单元的输出端H，
Figure GDA0003000912650000163
S7、将第二线性运算单元的输入端与ARE运算单元的输出端P相连接，经过以下公式计算得到第二线性运算单元的输出K，
K＝R-1BTP，
其中，R是大于0的常数，B＝[B1，B2]，B1、B2是常数；
S8、将第三线性运算单元的输入端为ARI运算单元的输出端S相连接，经过以下公式计算得到第三线性运算单元的输出F，
F＝T-1BTS，
其中，T＞0，B＝[B1，B2]，B1、B2是常数；
S9、将第二识别单元的输入端分别与第二线性运算单元的输出端K、第三线性运算单元的输出端F以及随机选择单元的输出端σ(t)相连接，经过以下公式计算得到第二识别单元的输出端M，
Figure GDA0003000912650000164
S10、将第四线性运算单元的输入端分别与观测器单元的输出端
Figure GDA0003000912650000165
第一识别单元的输出端H、网络拓扑图的输出端
Figure GDA0003000912650000166
x0以及第二识别单元的输出端M相连接，计算得到第四线性运算单元的输出ui，最终得到第i个跟随者的控制输入ui；
在上述步骤中，i、j均表示所述多无人机网络化系统中跟随者的编号，且1≤i≤N、1≤j≤N，N为网络化系统中跟随者的数目。
其中，S10中所述计算得到第四线性运算单元的输出ui，包括如下步骤：
S101、当σ(t)＝a时，表示多无人机网络化系统未遭到外界的攻击，第二识别单元的输出端M的值为K，第一识别单元的输出H的值为
Figure GDA0003000912650000171
则控制率ui公式为，
Figure GDA0003000912650000172
其中，σ是大于0的常数；
S102、当σ(t)＝b时，表示多无人机网络化系统遭到外界的攻击，第二识别单元的输出端M的值为F，第一识别单元的输出H的值为
Figure GDA0003000912650000173
则控制率ui公式为，
Figure GDA0003000912650000174
其中，θ是大于0的常数。
本发明针对在实际应用中多无人机系统部分状态无法实时获得的问题，设计了观测器，实现对系统状态重构，降低了技术实现成本。本发明针对多无人机系统随机遭受攻击的情况，通过设计的安全协同控制器来抑制这种随机攻击，当多无人机系统受到攻击时，其网络拓扑图会发生变化，通过设计的分布式控制律可以让跟随者无人机和领导者无人机保持一致，实现均方意义上的一致性跟踪。
同时，本发明中的分布式控制律是通过分别求解Riccati不等式和Riccati等式设计的，它的时间复杂度独立于攻击下的所有通信拓扑结构，从而进一步保证了本发明的实际使用效果。
此外，本发明也为同领域内的其他相关问题提供了参考，可以以此为依据进行拓展延伸，运用于领域内其他协同控制技术的相关方案中，具有十分广阔的应用前景。
综上所述，本发明所提出的多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制器及控制方法，对于网络空间中受到攻击的线性多智能体系统，可以利用随机马尔可夫过程捕获其动态特性，针对遭受攻击的多无人机网络，提出了一种分布式安全协调控制方案，当无人机受到外界影响时，通过改变控制律使跟随者仍然与领导者保持一致，具有很高的使用及推广价值。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神和基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内，不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (7)

1.一种多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制器，适用于多无人机网络化系统，所述多无人机网络化系统由一个领导者与N个跟随者通过网络拓扑图G连接构成，其中，第i个无人机表示多无人机网络化系统中除领导者外的、含有未知动态的无人机，其特征在于：包括参数设置单元、随机选择单元、第一识别单元、第二识别单元、观测器单元、第一线性运算单元、第二线性运算单元、第三线性运算单元、第四线性运算单元、ARE计算单元和ARI计算单元；
所述观测器单元的输入端分别与第i个无人机的位置输出yi以及第四线性运算单元的输出端ui相连接；
所述第四线性运算单元的输入端分别与观测器单元的输出端
Figure FDA0003000912640000011
第一识别单元的输出端H，网络拓扑图G的输出端
Figure FDA0003000912640000012
x0以及第二识别单元的输出端M相连接；
所述第一线性运算单元的输入端分别与参数设置单元的输出端
Figure FDA0003000912640000013
ARE运算单元的输出端P以及ARI运算单元输出端的S相连接；
所述ARE运算单元的输入端与参数设置单元的输出端R、Q相连接；
所述ARI运算单元的输入端与参数设置单元的输出端β、T相连接；
所述第二线性运算单元的输入端与ARE运算单元的输出端P相连接；
所述第三线性运算单元的输入端与ARI运算单元的输出端S相连接；
所述第一识别单元的输入端分别与网络拓扑图G的输出端
Figure FDA0003000912640000021
Figure FDA0003000912640000022
以及随机选择单元的输出端σ(t)相连接；
所述第二识别单元的输入端分别与第二线性运算单元的输出端K、第三线性运算单元的输出端F以及随机选择单元的输出端σ(t)相连接；
所述第i个无人机的输入端与第四线性运算单元的输出端ui相连接；
其中，i、j均表示所述多无人机网络化系统中跟随者的编号，且1≤i≤N、1≤j≤N，N为网络化系统中跟随者的数目。
2.根据权利要求1所述的多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制器，其特征在于：在所述多无人机网络化系统中，跟随者之间的信息通信采用网络拓扑图G(V，εr(t)，Ar(t))表示；其中，V为节点集合，V的邻居节点被定义为Nr(t)＝{vi∈V，(vj，vi)∈εr(t)，j≠i}；εr(t)为网络拓扑图边的集合，(ni，nj)∈εr(t)代表第j个无人机可以直接从第i个无人机那里获得信息，其中ni为第i个无人机，nj为第j个无人机。
3.根据权利要求2所述的多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制器，其特征在于：将所述多无人机网络化系统中跟随者的邻接矩阵记为Ar(t)，
Figure FDA0003000912640000023
其中，aij为第i、j个跟随者的邻接通信，该邻接矩阵
Figure FDA0003000912640000024
的定义为
Figure FDA0003000912640000031
将有网络拓扑图G的拉普拉斯矩阵记为Lr(t)＝Dr(t)-Ar(t)，其中
Figure FDA0003000912640000032
Figure FDA0003000912640000033
为邻接矩阵的行和，
Figure FDA0003000912640000034
Figure FDA0003000912640000035
4.根据权利要求3所述多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制器，其特征在于：将对于一致性追踪的信息交换矩阵Hr(t)定义为Hr(t)＝Lr(t)+βr(t)，其中βr(t)代表攻击状态下所述多无人机网络化系统中领导者与跟随者之间的通信，
Figure FDA0003000912640000036
当第i个无人机与领导者之间有通信时，
Figure FDA0003000912640000037
当第i个无人机与领导者之间不能通信时，
Figure FDA0003000912640000038
5.根据权利要求1所述多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制器，其特征在于：
第i个无人机的系统模型为，
Figure FDA0003000912640000039
Figure FDA00030009126400000310
Figure FDA00030009126400000311
其中，
Figure FDA00030009126400000312
Figure FDA00030009126400000313
代表第i个无人机的位置信息，
Figure FDA00030009126400000314
第i个无人机的速度信息，yi表示第i个无人机的输出位置信息；
第i个无人机的状态模型为，
Figure FDA00030009126400000315
Figure FDA00030009126400000316
yi＝xi，1，
其中，
Figure FDA0003000912640000041
yi为无人机输出的位置信号，
Figure FDA0003000912640000042
Figure FDA0003000912640000043
ui是第四线性运算单元的输出端、即被控对象的输入。
6.一种多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、将观测器单元的输入端分别与第i个无人机的位置输出yi以及第四线性运算单元的输出端ui相连接，通过以下公式的计算得到观测器单元的输出
Figure FDA0003000912640000044
Figure FDA0003000912640000045
Figure FDA0003000912640000046
Figure FDA0003000912640000047
其中，
Figure FDA0003000912640000048
Kobi＝[Kobi，1，Kobi，2]，Kobi，1和Kobi，2为大于0的常数；
S2、将ARE运算单元的输入端与参数设置单元的输出端R、Q相连接，通过以下公式计算得到ARE运算单元的输出P，
PA+ATP-PBR-1BTP+Q＝0，
其中，R是大于0的常数，Q＞I，得到的矩阵P＞0，A是一个2×2阶的常数矩阵；
S3、将ARI运算单元的输入端与参数设置单元的输出端β、T相连接，通过以下公式计算得到ARI运算单元的输出S，
SA+ATS-SBT-1BTS-βS＜0，
其中，β是给定的大于0的常数，得到的矩阵S＞0，A是一个2×2阶的常数矩阵；
S4、将第一线性运算单元的输入端分别与参数设置单元的输出端
Figure FDA0003000912640000051
ARE运算单元的输出端P以及ARI运算单元输出端的S相连接，根据以下公式计算得到第一线性运算单元的输出a、b，
Figure FDA0003000912640000052
Figure FDA0003000912640000053
其中，
Figure FDA0003000912640000054
的取值要满足
Figure FDA0003000912640000055
Figure FDA0003000912640000056
τ为所有元意都为1的N维列向量；
S5、将随机选择单元的输入端与第一线性运算单元的输出端a或输出端b相连接，与输出端a相连接时代表多无人机网络化系统未遭受外部的攻击，与输出端b相连接时代表多无人机网络化系统遭受到外部的攻击，
在随机马尔可夫过程的驱动下，σ(t)在a和b间切换，经过以下公式计算得到随机选择单元的输出端σ(t)，
Figure FDA0003000912640000057
当σ(t)为a时，多无人机网络化系统未遭受到外部的攻击；当σ(t)为b时，多无人机网络化系统遭受到外部的攻击，多无人机网络化系统的拓扑图在三种通信拓扑图中随机切换，其切换过程遵循随机马尔可夫过程，令γ＝(γpq)，三种通信拓扑图随机产生的概率转移矩阵为，
Figure FDA0003000912640000058
Figure FDA0003000912640000061
其中，γ是转移速率矩阵，它的行和为0且非对角线上的元素是非负的，当p≠q时，γpq≥0代表从状态p到状态q的传输速率，当p＝q时，γpp＝-∑q＝1，p≠qγpq，0(h)是h的高阶无穷小，limh→0o(h)/h＝0；
S6、将第一识别单元的输入端分别与网络拓扑图G的输出端
Figure FDA0003000912640000062
Figure FDA0003000912640000063
以及随机选择单元的输出端σ(t)相连接，经过以下公式计算得到第一识别单元的输出端H，
Figure FDA0003000912640000064
S7、将第二线性运算单元的输入端与ARE运算单元的输出端P相连接，经过以下公式计算得到第二线性运算单元的输出K，
K＝R-1BTP，
其中，R是大于0的常数，B＝[B1，B2]，B1、B2是常数；
S8、将第三线性运算单元的输入端为ARI运算单元的输出端S相连接，经过以下公式计算得到第三线性运算单元的输出F，
F＝T-1BTS，
其中，T＞0，B＝[B1，B2]，B1、B2是常数；
S9、将第二识别单元的输入端分别与第二线性运算单元的输出端K、第三线性运算单元的输出端F以及随机选择单元的输出端σ(t)相连接，经过以下公式计算得到第二识别单元的输出端M，
Figure FDA0003000912640000071
S10、将第四线性运算单元的输入端分别与观测器单元的输出端
Figure FDA0003000912640000072
第一识别单元的输出端H、网络拓扑图的输出端
Figure FDA0003000912640000073
x0以及第二识别单元的输出端M相连接，计算得到第四线性运算单元的输出ui，最终得到第i个跟随者的控制输入ui；
在上述步骤中，i、j均表示所述多无人机网络化系统中跟随者的编号，且1≤i≤N、1≤j≤N，N为网络化系统中跟随者的数目。
7.根据权利要求6 所述的多无人机策略攻击下输出反馈安全协同控制方法，其特征在于，S10中所述计算得到第四线性运算单元的输出ui，包括如下步骤：
S101、当σ(t)＝a时，表示多无人机网络化系统未遭到外界的攻击，第二识别单元的输出端M的值为K，第一识别单元的输出H的值为
Figure FDA0003000912640000074
则控制率ui公式为，
Figure FDA0003000912640000075
其中，σ是大于0的常数；
S102、当σ(t)＝b时，表示多无人机网络化系统遭到外界的攻击，第二识别单元的输出端M的值为F，第一识别单元的输出H的值为
Figure FDA0003000912640000076
则控制率ui公式为，
Figure FDA0003000912640000077
其中，θ是大于0的常数。
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