CN108897027B - 基于北斗Ka星间链路信号的地面用户导航定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于北斗Ka星间链路信号的地面用户导航定位方法，包括如下步骤：(1)假设在k‑1与k两个历元之间，其中k＝1,2,3,…，地面某区域装载有北斗星间链路信号接收终端的用户分别在不同时刻与N颗不同北斗卫星产生星间链路单向测距值，从而得到N个测距方程；(2)利用接收机时钟模型和惯导信息将测距方程中的用户位置统一归算到T_k时刻，实现测距值时间同步；(3)在实现测距值时间同步的基础上，地面用户采用卡尔曼滤波定位算法实时估算自己的位置。本发明能避开针对L频段导航信号的干扰源和欺骗源，在一定程度上弥补L频段导航信号失效带来的可用性问题，保障重点区域在特殊场景下的导航安全。

Description

基于北斗Ka星间链路信号的地面用户导航定位方法

技术领域

本发明涉及一种地面用户导航定位方法，尤其涉及一种基于北斗Ka星间链路信号的地面用户导航定位方法。

背景技术

全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)已成为拓展人类活动、促进社会发展的重要空间基础设施。精度、完好性、连续性和可用性是GNSS的四大关键指标。其中，可用性是指导航系统的用户可以根据接收的导航信号获取自己的位置信息。传统的L频段导航信号容易受到各种有意或者无意的干扰和欺骗，尤其是一些重点区域和敏感区域，在特殊时期将会成为各种干扰源与欺骗源的攻击目标，导致L频段导航信号在该区域导航性能下降甚至失效，严重威胁地面用户的安全使用。

北斗卫星导航系统是我国自主建设、独立运行，并与世界其它卫星导航系统兼容共用的全球卫星导航系统。北斗导航系统设计了基于Ka频段的星间链路网络，可完成星间、星地高精度双向测量，并具有一定的数据传输能力，已成功应用于北斗导航星座的自主运行及测控管理。北斗星间链路采用时分复用(TDMA)体制，星间链路天线采用相控阵技术，可根据需求自由、快速调节波束指向，每颗卫星按照预定路由规划表在不同时隙与其它卫星或地面站构建星间、星地测量链路。在现有体制下，北斗星间链路仍有比较充裕的空闲时隙，每颗卫星只在轮到自己的时隙内工作，其它时隙内处于空闲状态。假如地面某区域L频段导航信号失效，其上空的导航卫星可在空闲时隙内将波束指向该区域。地面用户在预先存储卫星星历的情况下，可通过快速捕获算法捕获指向该区域的Ka频段星间链路信号，从而获得自己到卫星的单向测距值，进而计算得到自己的位置信息。因此，利用北斗星间链路空余时隙为地面用户提供导航服务是可行的。

发明内容

针对GNSS的L频段信号易受到有意或无意的干扰和欺骗而导致地面区域性导航服务性能下降甚至失效的问题，本发明提出了一种基于北斗Ka星间链路信号的地面用户导航定位方法，该方法借助接收机时钟模型和惯导系统将不同时刻测量的距离值归算到同一时刻，实现测距值时间同步，然后通过卡尔曼滤波算法对地面用户位置进行实时估计。

本发明解决技术问题所采用的技术方案如下：一种基于北斗Ka星间链路信号的地面用户导航定位方法，包括如下步骤：

(1)假设在k-1与k两个历元之间，其中k＝1,2,3,…，地面某区域装载有北斗星间链路信号接收终端的用户在不同时刻与N颗不同北斗卫星产生星间链路单向测距值，从而得到N个测距方程；

(2)利用接收机时钟模型和惯导信息将测距方程中的用户位置统一归算到T_k时刻，实现测距值时间同步；

(3)在实现测距值时间同步的基础上，地面用户采用卡尔曼滤波定位算法实时估算自己的位置。

进一步的，所述步骤(1)具体如下：

假设在k-1与k两个历元之间，其中k＝1,2,3,…，地面某区域装载有北斗星间链路信号接收终端的用户分别在不同时刻与N颗不同北斗卫星产生星间链路单向测距值，得到N个测距方程为

式中：T_k-1为第k-1个历元所对应的时刻，为地面用户在T_k-1+Δt_i时刻与第i颗北斗卫星s_i基于Ka星间链路的测距值，为地面用户在T_k-1+Δt_i时刻与第i颗北斗卫星s_i的几何距离，可由式(2)来描述，为T_k-1+Δt_i时刻接收机钟差，ε_i为距离测量误差。由于北斗Ka频段星间链路信号载波频率高，因此测距值中电离层延时部分可以忽略；

式中：为第i颗北斗卫星s_i在T_k-1+Δt_i时刻的位置，为地面用户在T_k-1+Δt_i时刻的位置。

进一步的，所述步骤(2)具体如下：

接收机钟差模型可以表示为

式中：κ₀为接收机钟差初始值，κ₁为接收机钟飘，为接收机时钟模型噪声，因此有

式中：为接收机T_k时刻的钟漂；

利用惯导系统可以得到用户从T_k-1+Δt_i时刻到T_k时刻的位置变化量为

式中：

式中：分别为用户在T_k-1+Δt_i时刻对应的三维速度。将式(4)和式(5)代入到式(1)和式(2)，即可将测距方程中的用户位置统一归算到T_k时刻，从而实现测距值时间同步。时间同步后的测距方程可记为

式中：

进一步的，所述步骤(3)具体如下：

设状态向量x为

x＝[δr δv δτ]^T (9)

式中：δr为地面用户三维位置估计偏差，δv为地面用户三维速度估计偏差，δτ为接收机钟差、钟飘估计偏差；

(3.1)建立状态方程：与δr、δv相关的状态转移矩阵Φ_rv为

式中：Δt为历元间隔时间。与δτ相关的状态转移矩阵Φ_τ为

因此，系统状态转移矩阵Φ_k,k-1为

式中：0_6×2、0_2×6分别表示6×2、2×6阶全零矩阵，则状态方程可写为

x_k＝Φ_k,k-1x_k-1+w_k-1 (13)

式中：x_k表示k时刻的状态向量，w_k-1表示k-1时刻的状态噪声；

(3.2)建立观测方程：

y_k＝H_kx_k+v_k (14)

式中：H_k表示k时刻的观测矩阵，可由式(15)来描述，y_k表示k时刻的观测向量，可由式(17)来描述，v_k表示k时刻的观测噪声；

式中：

式中：是利用惯导系统以及卫星广播星历推算的伪距值；

(3.3)滤波估计自己的位置。

进一步的，所述步骤(3.3)包括如下子步骤：

(3.3.1)预测：在k-1历元时刻状态估计值的基础上，利用状态方程预测当前k历元时刻的状态值

(3.3.2)更新：利用当前时刻的观测值y_k来更新状态预测值从而得到当前时刻的状态估计值

进一步的，所述步骤(3.3.1)包括如下子步骤：

(3.3.1.1)状态预测：

(3.3.1.2)状态预测噪声协方差矩阵计算：

式中：右上标‘-’和‘+’分别表示估计的先验值和后验值，Q_k-1表示k-1时刻的系统噪声协方差矩阵，P_k表示k时刻的状态噪声协方差矩阵。

进一步的，所述步骤(3.3.2)包括如下子步骤：

(3.3.2.1)滤波增益矩阵计算：

(3.3.2.2)状态估计：

(3.3.2.3)状态噪声协方差矩阵计算：

式中：K_k表示k时刻的卡尔曼滤波增益，R_k表示k时刻的观测噪声协方差矩阵，I表示单位矩阵；

在每个历元k，重复步骤(3.3.1)-步骤(3.3.2)即可得到地面用户的位置估计信息

本发明的有益效果是：

(1)能避开针对L频段导航信号的干扰源和欺骗源，在一定程度上弥补L频段导航信号失效带来的可用性问题，保障重点区域在特殊场景下的导航安全；

(2)北斗Ka星间链路信号载波频率高，信号传输几乎不受电离层影响，因此可提供精度更高的测距值，提高地面用户定位精度。

附图说明

图1是本发明地面用户运动轨迹图；

图2是传统L频段定位算法与本发明算法北向误差曲线图；

图3是传统L频段定位算法与本发明算法东向误差曲线图；

图4是传统L频段定位算法与本发明算法地向误差曲线图；

图5是传统L频段定位算法与本发明算法三维位置误差曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明提供一种基于北斗Ka星间链路信号的地面用户导航定位方法，具体包括如下步骤：

(1)建立测距方程：假设在k-1与k两个历元之间，其中k＝1,2,3,…，地面某区域装载有北斗星间链路信号接收终端的用户分别在不同时刻与N颗不同北斗卫星产生星间链路单向测距值，得到N个测距方程为

式中：T_k-1为第k-1个历元所对应的时刻，为地面用户在T_k-1+Δt_i时刻与第i颗北斗卫星s_i基于Ka星间链路的测距值，为地面用户在T_k-1+Δt_i时刻与第i颗北斗卫星s_i的几何距离，可由式(2)来描述，为T_k-1+Δt_i时刻接收机钟差，ε_i为距离测量误差。由于北斗Ka频段星间链路信号载波频率高，因此测距值中电离层延时部分可以忽略。

式中：为第i颗北斗卫星s_i在T_k-1+Δt_i时刻的位置，为地面用户在T_k-1+Δt_i时刻的位置。

(2)测距值历元归算。接收机钟差模型可以表示为

式中：κ₀为接收机钟差初始值，κ₁为接收机钟飘，为接收机时钟模型噪声。因此有

式中：为接收机T_k时刻的钟漂。

利用惯导系统可以得到用户从T_k-1+Δt_i时刻到T_k时刻的位置变化量为

式中：

式中：分别为用户在T_k-1+Δt_i时刻对应的三维速度。将式(4)和式(5)代入到式(1)和式(2)，即可将测距方程中的用户位置统一归算到T_k时刻，从而实现测距值时间同步。时间同步后的测距方程可记为

式中：

由于对流层模型存在误差，且历元归算过程也会引入误差，因此式(7)中的误差项用ξ_i来表示。

(3)在实现测距值时间同步的基础上，地面用户采用卡尔曼滤波定位算法实时估算自己的位置。设状态向量x为

x＝[δr δv δτ]^T (9)

式中：δr为地面用户三维位置估计偏差，δv为地面用户三维速度估计偏差，δτ为接收机钟差、钟飘估计偏差。

(3.1)建立状态方程：与δr、δv相关的状态转移矩阵Φ_rv为：

式中：Δt为历元间隔时间。与δτ相关的状态转移矩阵Φ_τ为：

因此，系统状态转移矩阵Φ_k,k-1为：

式中：0_6×2、0_2×6分别表示6×2、2×6阶全零矩阵，则状态方程可写为

x_k＝Φ_k,k-1x_k-1+w_k-1 (13)

式中：x_k表示k时刻的状态向量，w_k-1表示k-1时刻的状态噪声；

(3.2)建立观测方程：

y_k＝H_kx_k+v_k (14)

式中：H_k表示k时刻的观测矩阵，可由式(15)来描述，y_k表示k时刻的观测向量，可由式(17)来描述，v_k表示k时刻的观测噪声；

式中：

式中：是利用惯导系统以及卫星广播星历推算的伪距值。

(3.3)滤波估计：

(3.3.1)预测：在k-1历元时刻状态估计值的基础上，利用状态方程预测当前k历元时刻的状态值x_k-，具体包括：

(3.3.1.1)状态预测：

(3.3.1.2)状态预测噪声协方差矩阵计算：

式中：右上标‘-’和‘+’分别表示估计的先验值和后验值，Q_k-1表示k-1时刻的系统噪声协方差矩阵，P_k表示k时刻的状态噪声协方差矩阵。

(3.3.2)更新：利用当前时刻的观测值yk来更新状态预测值从而得到当前时刻的状态估计值具体包括：

(3.3.2.1)滤波增益矩阵计算：

(3.3.2.2)状态估计：

(3.3.2.3)状态噪声协方差矩阵计算：

式中：K_k表示k时刻的卡尔曼滤波增益，R_k表示k时刻的观测噪声协方差矩阵，I表示单位矩阵；

在每个历元k，重复步骤(3.3.1)-步骤(3.3.2)即可得到地面用户的位置估计信息

实施例：

利用轨迹发生器产生的数据对本发明方法进行仿真验证，运动轨迹如图1所示，初始位置设为东经110°、北纬30°、高度为0m，初始横滚角、俯仰角、航向角均为0°，在东向、北向和天向的初始速度均为0m/s。为不失一般性，运动过程包括匀加速直线运动、匀速直线运动、爬升、等高转弯、俯冲等过程，时长为3600s。同时，假设惯导系统中三个陀螺仪零偏均为0.1°/h，随机漂移均为0.1°/h，三个加速度计零偏均为10-⁴g，随机漂移均为10-⁴g，接收机时钟随机误差为0.1m，对流层模型误差为0.5m。使用精密星历(包括精密轨道星历和精密钟差星历)来模拟测距值，L频段和Ka频段测距误差分别为0.8m和0.1m。另外，使用STK软件对北斗星座进行轨道仿真，当遮蔽角取15°时，可见星数目为6～10颗。设历元间隔Δt为30s，假定在每个历元间隔内所有可见星都可以指向地面一次，在相同可见星以及对流层模型误差情况下，将本发明方法与传统基于L频段信号的定位方法进行比较。

由图2-图4可知，L频段定位方法在北、东、地三个方向的误差分别为0.86m、0.72m、1.58m，本发明算法在北、东、地三个方向误差分别为0.79m、0.60m、1.44m，分别提高了8％、16％、9％。由图5可知，L频段定位方法三维位置误差为1.94m，本发明方法三维位置误差为1.75m，提高了10％。因此，本发明方法不仅能解决L频段导航信号失效带来的可用性问题，而且由于Ka频段信号测距精度较高，还可以提高定位精度。

Claims (4)

1.一种基于北斗Ka星间链路信号的地面用户导航定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)假设在k-1与k两个历元之间，其中k＝1,2,3,…，地面某区域装载有北斗星间链路信号接收终端的用户分别在不同时刻与N颗不同北斗卫星产生星间链路单向测距值，从而得到N个测距方程；

所述步骤(1)具体如下：

测距方程为

式中：T_k-1为第k-1个历元所对应的时刻，为地面用户在T_k-1+Δt_i时刻与第i颗北斗卫星s_i基于Ka星间链路的测距值，i＝1,2,…,N，为地面用户在T_k-1+Δt_i时刻与第i颗北斗卫星s_i的几何距离，可由式(2)来描述，为T_k-1+Δt_i时刻接收机钟差，ε_i为距离测量误差；由于北斗Ka频段星间链路信号载波频率高，因此测距值中电离层延时部分可以忽略；

式中：为第i颗北斗卫星s_i在T_k-1+Δt_i时刻的位置，为地面用户在T_k-1+Δt_i时刻的位置；

(2)利用接收机时钟模型和惯导信息将测距方程中的用户位置统一归算到T_k时刻，实现测距值时间同步；所述步骤(2)具体如下：

接收机钟差模型可以表示为

式中：κ₀为接收机钟差初始值，κ₁为接收机钟飘，为接收机时钟模型噪声；因此有

式中：为接收机T_k时刻的钟漂；

利用惯导系统可以得到用户从T_k-1+Δt_i时刻到T_k时刻的位置变化量为

式中：

式中：分别为用户在T_k-1+Δt_i时刻对应的三维速度；将式(4)和式(5)代入到式(1)和式(2)，即可将测距方程中的用户位置统一归算到T_k时刻，从而实现测距值时间同步；时间同步后的测距方程可记为

式中：

(3)在实现测距值时间同步的基础上，地面用户采用卡尔曼滤波定位算法实时估算自己的位置；所述步骤(3)具体如下：

设状态向量x为

x＝[δr δv δτ]^T (9)

式中：δr为地面用户三维位置估计偏差，δv为地面用户三维速度估计偏差，δτ为接收机钟差、钟飘估计偏差；

(3.1)建立状态方程：与δr、δv相关的状态转移矩阵Φ_rv为

式中：Δt为历元间隔时间；与δτ相关的状态转移矩阵Φ_τ为

因此，系统状态转移矩阵Φ_k,k-1为

式中：0_6×2、0_2×6分别表示6×2、2×6阶全零矩阵，则状态方程可写为

x_k＝Φ_k,k-1x_k-1+w_k-1 (13)

式中：x_k表示k时刻的状态向量，w_k-1表示k-1时刻的系统噪声；

(3.2)建立观测方程：

y_k＝H_kx_k+v_k (14)

式中：H_k表示k时刻的观测矩阵，可由式(15)来描述，y_k表示k时刻的观测向量，可由式(17)来描述，v_k表示k时刻的观测噪声；

式中：

式中：是利用惯导系统以及卫星广播星历推算的伪距值；

(3.3)滤波估计自己的位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于北斗Ka星间链路信号的地面用户导航定位方法，其特征在于，所述步骤(3.3)包括如下子步骤：

(3.3.1)预测：在k-1历元时刻状态估计值的基础上，利用状态方程预测当前k历元时刻的状态值

(3.3.2)更新：利用当前时刻的观测值y_k来更新状态预测值从而得到当前时刻的状态估计值

3.根据权利要求2所述的一种基于北斗Ka星间链路信号的地面用户导航定位方法，其特征在于，所述步骤(3.3.1)包括如下子步骤：

(3.3.1.1)状态预测：

(3.3.1.2)状态预测噪声协方差矩阵计算：

式中：右上标‘-’和‘+’分别表示估计的先验值和后验值，Q_k-1表示k-1时刻的系统噪声协方差矩阵，P_k表示k时刻的状态噪声协方差矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种基于北斗Ka星间链路信号的地面用户导航定位方法，其特征在于，所述步骤(3.3.2)包括如下子步骤：

(3.3.2.1)滤波增益矩阵计算：

(3.3.2.2)状态估计：

(3.3.2.3)状态噪声协方差矩阵计算：

式中：K_k表示k时刻的卡尔曼滤波增益，R_k表示k时刻的观测噪声协方差矩阵，I表示单位矩阵；

在每个历元k，重复步骤(3.3.1)-步骤(3.3.2)即可得到地面用户的位置估计信息