CN102087363B - 一种中轨道卫星搜救系统定位方法 - Google Patents

Abstract

一种中轨道卫星搜救系统定位方法，利用多颗卫星转发的搜救信号对信标进行时间、频率联合定位处理对信标进行定位，再利用信标持续周期发送的搜救信号进行连续突发处理，实现了对信标定位结果的持续改善。本发明适用于中轨道卫星搜救系统，具有定位时间短，定位精度高的特点。

Description

一种中轨道卫星搜救系统定位方法

技术领域

本发明涉及一种卫星搜救系统定位方法，特别是涉及一种中轨道卫星搜救系统定位方法。

背景技术

目前，应用于406MHz遇险信标的卫星搜救的系统为低轨道卫星搜救系统，主要的定位原理是利用单颗低轨道卫星在不同位置测得的搜救信标多普勒频率，联立定位方程，获得信标位置。通常情况下，解算方程会得到两个解，即实际解和镜像解。通过先验检验方法，以较大的概率筛除镜像解，获得真实解。

低轨道搜救系统的缺点是，由于需要在多个点测量多普勒频率，定位反应时间较长。同时，由于定位解算中镜像位置的存在，定位结果具有一定的不可靠性。

中轨道搜救系统是新发展的一种406MHz信标的定位系统，信标信号通过中轨道卫星星座卫星转发器载荷转发至地面处理中心。通过地面处理中心所测量到的信号到达时间和到达频率，可联立伪距方程和多普勒频率方程。在可见卫星数目大于等于2的情况下，解算出信标的位置，克服了低轨道卫星搜救系统在定位及时性和存在解模糊性的缺点。

世界上已有的其他导航定位技术包括了以GPS为代表的全球导航定位技术，利用伪距或载波相位进行定位；上世纪70年代发展起来的子午仪定位系统，利用多普勒积分进行定位；北斗一代定位技术，利用伪距和高程信息完成定位。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种中轨道卫星搜救系统定位方法。采用本发明解决了低轨道搜救系统无法实时定位和定位精度低的问题。

本发明的技术解决方案是：

一种中轨道卫星搜救系统定位方法，其特征在于通过以下步骤实现：

步骤1：接收经中轨道卫星转发后的信标搜救信号，进行时频估计获取搜救信号的到达时间TOA_i和到达频率FOA_i，其中i＝1，2，…n；

步骤2：若已接收到n≥3颗中轨道卫星转发的搜救信号则转入步骤3；否则返回步骤1；

步骤3：对信标进行联合定位：

3.1：利用步骤1中的TOA_i和FOA_i建立伪距方程和多普勒方程；

3.2：利用伪距方程和多普勒方程，获得信标的坐标(x，y，z)并输出，同时将(x，y，z)送入步骤4；

步骤4：信标连续突发处理；

4.1：对持续接收到的搜救信号进行时频估计，采用卡尔曼滤波处理对步骤3中的(x，y，z)进行持续改进；

4.2：输出每次改进后的定位结果，并判断定位周期是否到时，定位周期到时则将所有数据清零，返回步骤1；否则，返回步骤4.1。

所述的伪距方程如式(1)，

$c\·{\mathrm{TOA}}_i=\sqrt{{(X_i-X_g)}^2+{(Y_i-Y_g)}^2+{(Z_i-Z_g)}^2}$

$+\sqrt{{(X_i-x)}^2+{(Y_i-y)}^2+{(Z_i-z)}^2}+c\·(\mathrm{\ΔT}+T_0)+{\mathrm{\ϵ}}_i+{\mathrm{\δ}}_T{L}_i---\left(1\right)$

其中，δ_TL_i是TOA_i的测量误差；c为光速；(X_i，Y_i，Z_i)为第i颗卫星的坐标；(X_g，Y_g，Z_g)为中轨道卫星搜救系统的地面终端站MEOLUT的站址坐标；T₀为搜救信号的发射时间；ΔT为信标时钟相对MEOLUT时钟的提前量；ε_i为电离层以及对流层延时的修正量、通道标定的改正以及相对论效应的修正量；

所述多普勒方程如式(2)，

${\mathrm{FOA}}_i=(f(1-\frac{{\stackrel{\·}{X}}_i\·(X_i-x)+{\stackrel{\·}{Y}}_i\·(Y_i-y)+{\stackrel{\·}{Z}}_i\·(Z_i-z)}{c\·\sqrt{{(X_i-x)}^2+{(Y_i-y)}^2+{(Z_i-z)}^2}})+\mathrm{\ΔF})\×$

$(1-\frac{{\stackrel{\·}{X}}_i\·(X_i-X_g)+{\stackrel{\·}{Y}}_i\·(Y_i-Y_g)+{\stackrel{\·}{Z}}_i\·(Z_i-Z_g)}{c\·\sqrt{{(X_i-X_g)}^2+{(Y_i-Y_g)}^2+{(Z_i-Z_g)}^2}})+{\mathrm{\δ}}_F{L}_i---\left(2\right)$

其中，

为搜救信号到达卫星S_i时卫星S_i的速度；(X_i，Y_i，Z_i)分别为搜救信号到达卫星S_i时卫星S_i的坐标；δ_FL_i是FOA_i的测量误差；

所述步骤4.3中的定位周期为30分钟。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本算法适应了中轨道搜救系统应用需求，实现了针对信标的实时定位，将定位响应时间从现有技术中的几小时缩小的秒级，大大提高了定位的时效性。

(2)本发明在首次获得对信标的定位结果后，又对持续到达的搜救信号应用卡尔曼滤波的方法进行连续突发处理对定位结果进行持续的改进，精度远优于目前国际搜救组织利用低轨道搜救系统定位精度，精度由现有低轨道搜救系统5km的精度提高到2km。

(3)本发明充分利用了通过搜救信号获得的TOA和FOA参数，并在定位过程中考虑了其精度。针对不同精度的参数，其在定位解算过程中的贡献也不同，这样对定位算法进行了进一步的优化。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为仿真结果分析图。

具体实施方式

本发明所述的一种中轨道搜救系统综合定位方法，用于对遇险信标进行定位。

一、原理介绍

装有信标的船只、车量、航空器等遇险后，可通过触发装置激活信标的发射(例如船只上的航海信标在受到一定水压的情况下会自动触发)。国际搜救组织为搜救信标约定了频率，即406MHz。信标信号上行至中轨道卫星，卫星平台搭载了针对信标信号的转发器，将搜救信号频率转换到射频(L频段或者S频段)，频段后，在从下行通道发射给地面接收站。

针对信标发出的搜救信号的特点，本发明在对遇险信标定位解算的过程中，采用了时/频估计参数的联合定位方案与信标连续突发处理方案。联合定位解算方案是对遇险信标位置的一次估计，信标连续突发处理方案是在得到遇险信标位置的基础上，利用遇险信标50s间隔发出的搜救信号的精度估计。

1、时/频估计参数联合定位方案

中轨道搜救系统地面终端站在接收到卫星转发的406MHz信标信号后，首先通过测量对信标信号的到达时间(TOA，Time of Arriving)和到达频率(FOA，Frequency of Arriving)进行估计。

估计TOA和FOA时，为保证对信标信号到达时间和到达频率估计的一致性，以信标信号的第24bit末尾为估计的参考点。

如表(1)所示，为信标信号的帧格式。从表(1)中可以看出，对于国际搜救组织定义信标信号不论是短信息(a)与长信息(b)的格式，信标信息数据部分含15bit的位同步与9bit的帧同步，因此，作为共有的部分，以信标信号的第24个bit末尾作为估计的参考点。

160ms载波

15bit位同步

9bit帧同步

1bit标志位

87bit信息数据

(a)短信息格式

160ms载波

15bit位同步

9bit帧同步

1bit标志位

119bit信息数据

(b)长信息格式

表1

进而可利用TOA和FOA值，联立伪距方程和多普勒频率方程。

伪距方程是通过测量信标到卫星和卫星到地面站之间距离所得到的方程。方程一边是这两个距离和的测量值，另一边是用距离公式对距离和的描述，包括了待定位信标的位置。

多普勒频率方程是通过测量地面站接收到的搜救信号频率所得到的方程。方程一边是测量到的搜救信号的频率，另一边是用多普勒频率计算公式表达的测量频率，同时还包括待定位信标的位置。

1.1、伪距方程

如式(1)所示，为伪距方程的表达式。

$c\·({\mathrm{TOA}}_i-T_0)=\sqrt{{(X_i-X_g)}^2+{(Y_i-Y_g)}^2+{(Z_i-Z_g)}^2}$

$+\sqrt{{(X_i-x)}^2+{(Y_i-y)}^2+{(Z_i-z)}^2}+c\·\mathrm{\ΔT}+{\mathrm{\ϵ}}_i+{\mathrm{\δ}}_T{L}_i,---\left(1\right)$

其中，TOA_i为第i颗中轨道卫星S_i转发的搜救信号到达时间的观测量，i＝1，2，…n，表示共有n颗中轨道卫星对信标发出的搜救信号进行了转发；δ_TL_i是TOA_i观测量的误差，一般通过仪器设备测量到的物理量通常会有误差；c为光速；(X_i，Y_i，Z_i)为S_i的坐标，中轨道卫星的坐标采用地固坐标系(地固坐标系相关知识可参考：GPS原理与应用(第二版)Elliot D.Kaplan等主编寇艳红译电子工业出版社)；(X_g，Y_g，Z_g)为中轨道卫星搜救系统的地面终端站MEOLUT的站址在地固坐标系中的坐标；(x，y，z)为需要定位的信标坐标，同样采用地固坐标系；T0为搜救信号的发射时间，ΔT为信标时钟相对地面站时钟的提前量，T₀、ΔT均为未知量；ε_i为修正量，主要包括了电离层以及对流层延时的修正量，通道标定的改正以及相对论效应的修正量，电离层和对流层时延的修正包括了从MEOLUT站到卫星和从信标到卫星两部分。

对式(1)进行展开，可得到如式(2)，

$c\·{\mathrm{TOA}}_i=\sqrt{{(X_i-X_g)}^2+{(Y_i-Y_g)}^2+{(Z_i-Z_g)}^2}$

$+\sqrt{{(X_i-x)}^2+{(Y_i-y)}^2+{(Z_i-z)}^2}+c\·(\mathrm{\ΔT}+T_0)+{\mathrm{\ϵ}}_i+{\mathrm{\δ}}_T{L}_i,---\left(2\right)$

1.2、多普勒方程

多普勒方式可估计由于转发卫星的移动造成的频率偏移问题。设信标信号的发射频率为f，则搜救信号到达第i颗中轨道卫星S_i的频率

可用式(3)所示形式进行表示，

$f_{s_i}=f(1-\frac{(\stackrel{\→}{v_r}\·\stackrel{\→}{a})}{c})=f(1-\frac{1}{c}\·\frac{\stackrel{\→}{v_r}\·\stackrel{\→}{S_i-B}}{\left|\stackrel{\→}{S_i-B}\right|})=f(1-\frac{{\stackrel{\·}{X}}_i\·(X_i-x)+{\stackrel{\·}{Y}}_i\·(Y_i-y)+{\stackrel{\·}{Z}}_i\·(Z_i-z)}{c\·\sqrt{{(X_i-x)}^2{+(Y_i-y)}^2+{(Z_i-z)}^2}})---\left(3\right)$

其中，为搜救信号到达S_i时S_i的速度。

搜救信号经中轨道卫星S_i转发后，搜救信号的频率会增加ΔF即对于同一颗转发的中轨道卫星S_i其ΔF为固定值。则加入ΔF后搜救信号在下行链路也会产生多普勒，其表达式如下：

$f_{S_{i}D}(1-\frac{\left(\stackrel{\→}{v_r\·}\stackrel{\→}{a}\right)}{c})=f_{S_{i}D}(1-\frac{1}{c}\·\frac{\stackrel{\→}{v_r}\stackrel{\→}{\·S_i-M}}{\left|\stackrel{\→}{S_i-M}\right|})$

$=(f_{s_i}+\mathrm{\ΔF})\·(1-\frac{{\stackrel{\·}{X}}_i\·(X_i-X_g)+{\stackrel{\·}{Y}}_i\·(Y_i-Y_g)+{\stackrel{\·}{Z}}_i\·(Z_i-Z_g)}{c\·\sqrt{{(X_i-X_g)}^2{+(Y_i-Y_g)}^2+{(Z_i-Z_g)}^2}})---\left(4\right)$

将通过式(3)获得的关于

的表达式代入上式(4)后得到式(5)所示的多普勒频移观测方程：

${\mathrm{FOA}}_i=(f(1-\frac{{\stackrel{\·}{X}}_i\·(X_i-x)+{\stackrel{\·}{Y}}_i\·(Y_i-y)+{\stackrel{\·}{Z}}_i\·(Z_i-z)}{c\·\sqrt{{(X_i-x)}^2+{(Y_i-y)}^2+{(Z_i-z)}^2}})+\mathrm{\ΔF})\×$

$(1-\frac{{\stackrel{\·}{X}}_i\·(X_i-X_g)+{\stackrel{\·}{Y}}_i\·(Y_i-Y_g)+{\stackrel{\·}{Z}}_i\·(Z_i-Z_g)}{c\·\sqrt{{(X_i-X_g)}^2+{(Y_i-Y_g)}^2+{(Z_i-Z_g)}^2}})+{\mathrm{\δ}}_F{L}_i,(i=\mathrm{1,2},...n)---\left(5\right)$

其中，FOA_i为搜救信号到达频率的观测量，同样是通过仪器设备测量到的物理量；δ_FL_i是对FOA_i观测量的误差；在式(5)中，信标发出的搜救信号的发射频率为f与位置坐标(x，y，z)为待求的未知量。

1.3、联合定位方案

式(2)所示的伪距方程和式(5)多普勒方程共有五个未知数。对于可见的中轨道转发卫星数目为n颗(n≥3)的情况下，可得到2n个方程，即若只有3颗中轨道转发卫星，则可得6个方程，从而可对式(2)和式(5)中的总共5个未知数进行求解，因此，在进行联合定位时需要至少3颗中轨道卫星转发的信号，并通过对解非线性方程组的求解实现对遇险信标的定位。

在n颗中轨道卫星可见的情况下，得到的2n个定位方程如式(6)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_1(x_1,...,x_m)={\mathrm{\δL}}_1\\ f_2(x_1,...,x_m)={\mathrm{\δL}}_2\\ \begin{array}{ccc}...& ...& ...\end{array}\\ f_{2n}(x_1,...,x_m)={\mathrm{\δL}}_{2n}\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，X＝(x₁，…，x_m)为未知向量，共5个未知数，分别代表信标坐标(x，y，z)，搜救信号的发射频率f以及上述的ΔT，δL＝[δL₁，δL₂，…，δL_m]^T为多元误差向量。

采用联合平差处理(测量平差.葛永慧.徐州：中国矿业大学出版社，2005)，对式(6)进行求解，获得信标坐标(x，y，z)。

在进行联合平差处理时，在知道对每颗中轨道卫星转发信号的TOA和FOA估计精度的前提下，可获得δL对应的协方差矩阵如式(7)，

因此，联合平差处理等价于为对X的最大似然估计值

的计算，根据《概率论与数理统计》((第三版)盛骤等编高等教育出版社)所描述的最大似然估计方法，对式(6)中X求解可转化为对式(8)中最小值的计算，通过计算获得定位结果(x，y，z)。

其中，f_i对应于式(6)中的方程f_i(x₁，…，x_m)；σ_i为协方差矩阵中的元素。

2、信标连续突发定位处理方案

中轨道搜救系统地面终端站MEOLUT在定位过程中可连续收到多个遇险信标发出的搜救信号。从而可利用收到的多个搜救信号进行连续突发的定位处理，在定位周期内对信标位置(x，y，z)进行精度持续改进的结果。

信标连续突发定位处理方案是利用卡尔曼滤波方法的思想设计的。在卡尔曼滤波过程中，认为信标真实位置不变。因此，可建立卡尔曼滤波的状态方程和观测方程。

其中，状态方程可表示为式(9)所示形式。

X_k＝X_k-1    (9)

而观测方程如式(10)所示形式，

L_k＝B_kX_k+V_k    (10)

其中，X_k为第k次的定位结果；式(10)是式(2)的伪距方程和式(5)的多普勒方程的综合，因此，L_k对应于TOA或FOA的观测向量；V_k对应于伪距方程和多普勒方程的中的修正量。

根据第k-1次的定位结果X_k-1，可知道X_k-1的估计值

和协方差矩阵为

则从式(9)中的动态方程可得到第k次的预测值

和协方差矩阵Q_k|k-1，如式(11)所示，

而动态方程实际上是根据物体运动的趋势，利用上一时刻物体的位置来预测现有位置，在连续定位过程中，信标是基本不动的，因此当前时刻的位置保持与上一时刻基本相同。其中式(11)中的Q_k|k-1主要用于滤波时的加权计算和计算本次滤波结束后的协方差阵(GPS动态滤波的理论、方法及其应用，万德钧，房建成，王庆.南京：江苏科技术出版社.2002)

以预报值

为观测值，

为协方差阵，与观测方程式(10)联系可写成误差方程式形式

并可进一步写成如下形式。

$V=\left[\begin{array}{c}{V}_{{\hat{X}}_{k|k-1}}\\ V_{L_k}\end{array}\right],A=\left[\begin{array}{c}I\\ B\end{array}\right],L=\left[\begin{array}{c}{\hat{X}}_{k|k-1}\\ L_k\end{array}\right],P=\left[\begin{array}{cc}{Q}_{X_{k|k-1}}^{-1}& 0\\ 0& Q_{L_k}^{-1}\end{array}\right],$

下面对上述原理做进一步说明，根据联合定位估计得到的向量FOA₁和TOA₁，可得到对信标信号位置的估计其协方差阵为

现有第二次观测FOA₂，TOA₂(n元向量)，将程式(12)与观测方程FOA₂，TOA₂(n元向量)联立：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2={\hat{x}}_1\\ y_2={\hat{y}}_1\\ z_2={\hat{z}}_1\end{array}\right.---\left(12\right)$

由于测量值FOA_i，TOA_i(n元向量)的误差服从正态分布，且不相关，则误差协方差矩阵Q为一个对角阵，，因为所以联立方程的权阵为

根据最小二乘法解出滤波位置

再根据

解出

依此类推，得到每次滤波定位的结果。

二、设计方案

如图1所示为本发明具体实现时的方法流程图。系统开始运行后，地面终端站处于搜索状态，接收由遇险信标发出并经中轨道卫星转发的搜救信号。地面终端站持续搜索并接收信号，当收到n≥3颗中轨带卫星转发的搜救信号时，开始利用搜救信号对遇险信标进行定位。

对搜救信号的时频估计就是通过测量设备获得对搜救信号到达时间TOA和到达频率FOA的估计。

利用估计得到的TOA和FOA分别建立上述的伪距方程和多普勒方程；搜救信号经n颗中轨带卫星转发后，将载地面终端站接收到n个信号，从而可获得n对估计值(TOA和FOA)，因此可得到总数为2n的方程组，进而可利用联合平差处理获得对信标位置坐标的初次定位。

由于，定位的结果存在误差，因此，在定位周期中，信标连续突发定位处理对持续收到的信标按时间间隔持续发送的搜救信号对定位结果进行改进。

在信标连续突发定位处理中，建立上述信标连续突发定位处中的动态方程和观测方程的方程组，并利用最小二乘法对方程组进行求解，从而获得精度可持续改善的定位结果。

在每次获得定位结果后，判断定位周期是否到时，定位周期到时则停止对当前定位结果的改进，将当前定位结果清0，根据下一次收到的搜救信号重新采用本发明进行定位。

本发明中定位周期为30分钟，之所以按照此值设置定位周期是因为，在实际应用中，遇险信标往往在移动中每隔50s发出一次搜救信号，通过对具体遇险信标遇险情况的分析发现，从对收到遇险信标的搜救信号开始计算的30分钟后，遇险信标的位移已经较大，继续采用本方法进行估计的精度将不再准确，因此，当系统对某个遇险信标定位达到30分钟时，系统对之前的所有数据清0，对再次到来的同一遇险信标信号重新进行估计。

三、实施例

本实施例选择伽利略星座，搜救系统地面终端站位于北京。信标位置分别置于距地面终端站1000、2000、3000、4000km处，系统链路C/N0按照34.8dBHz计算，对应的时间估计精度为12us，频率精度为0.3Hz，得到的10分钟内(信标发射6此)的定位精度结果分别是0.8、0.67、1.2、1.3km，远优于目前国际搜救组织利用低轨道搜救系统定位精度只有5公里的结果。仿真过程中，10分钟内的定位结果如图2所示。

图2中，横轴表示信标发射的次数，纵轴表示每次发射时信标的定位精度。每个信标都进行了一次定位以及5次连续突发处理。可以看出，随着信标不断发射，连续处理不断进行，4个位置上信标的定位精度也不断得到改进。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (4)

1.一种中轨道卫星搜救系统定位方法，其特征在于通过以下步骤实现：

步骤1：接收经中轨道卫星转发后的信标搜救信号，进行时频估计获取搜救信号的到达时间TOA_i和到达频率FOA_i，其中i＝1，2，…n；

步骤2：若已接收到n≥3颗中轨道卫星转发的搜救信号则转入步骤3；否则返回步骤1；

步骤3：对信标进行联合定位：

3.1：利用步骤1中的TOA_i和FOA_i建立伪距方程和多普勒方程；

3.2：利用伪距方程和多普勒方程，获得信标的坐标(x，y，z)并输出，同时将(x，y，z)送入步骤4；

步骤4：信标连续突发处理；

4.1：对持续接收到的搜救信号进行时频估计，采用卡尔曼滤波处理对步骤3中的(x，y，z)进行持续改进；

4.2：输出每次改进后的定位结果，并判断定位周期是否到时，定位周期到时则将所有数据清零，返回步骤1；否则，返回步骤4.1。

2.根据权利要求1所述的一种中轨道卫星搜救系统定位方法，其特征在于：所述的伪距方程如式(1)，

其中，δ_TL_i是TOA_i的测量误差；c为光速；(X_i，Y_i，Z_i)为第i颗卫星的坐标；(X_g，Y_g，Z_g)为中轨道卫星搜救系统的地面终端站MEOLUT的站址坐标；T₀为搜救信号的发射时间；ΔT为信标时钟相对MEOLUT时钟的提前量；ε_i为电离层以及对流层延时的修正量、通道标定的改正以及相对论效应的修正量。

3.根据权利要求1所述的一种中轨道卫星搜救系统定位方法，其特征在于：所述多普勒方程如式(2)， 

其中， 

为搜救信号到达卫星S_i时卫星S_i的速度；(X_i，Y_i，Z_i)分别为搜救信号到达卫星S_i时卫星S_i的坐标；δ_FL_i是FOA_i的测量误差；c为光速；f为搜救信号的发射频率；(X_g，Y_g，Z_g)为中轨道卫星搜救系统的地面终端站MEOLUT的站址坐标；ΔF搜救信号经中轨道卫星S_i转发后的频率增加值。

4.根据权利要求1所述的一种中轨道卫星搜救系统定位方法，其特征在于：所述步骤4.2中的定位周期为30分钟。