CN108897018B - 基于混沌振子的弱glonass信号捕获方法 - Google Patents

基于混沌振子的弱glonass信号捕获方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于混沌振子的弱GLONASS信号捕获方法，借助于GLONASS中频信号模型、Duffing混沌振子模型，采用Lyapunov指数(LE)判定相轨迹所处的临界状态，利用临界状态变化确定GLONASS信号是否存在，将数值迭代方法应用于算法的实现；提高检测概率的同时还大大降低了虚警概率，提高了检测灵敏度，在不需要增加相关处理时间的情况下成功检测到‑185dBW的弱GLONASS信号，能提高近10dB的检测灵敏度，仿真结果表明该捕获算法能够满足低信噪比环境下目标定位需要，扩大GLONASS接收机的应用范围。

Description

基于混沌振子的弱GLONASS信号捕获方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，涉及一种基于混沌振子的弱GLONASS信号捕获方法。
背景技术
目前，全球性的导航系统主要有GPS与GLONASS，GPS系统在全世界范围内已经得到了最广泛的应用，而GPS弱信号捕获技术无疑是学者们研究的热点，在现有的弱GPS信号捕获算法中几乎都是采用延长累加时间来提高信号处理增益从而提高信号的检测灵敏度，常用的弱GPS信号捕获方法有相关累加、非相关累加、相关累加结合非相关累加、差分相关累加以及在此基础上的各种改进算法[1-4]。而对于GLONASS系统，由于经济原因，俄罗斯始终没有对其布满卫星星座，用户有时不能使用GLONASS系统进行高精度的定位，所以学者们对GLONASS信号捕获，特别是低信噪比环境下弱GLONASS信号捕获的研究相对较少，在已有的弱GLONASS信号捕获方法中大多数仍采用与弱GPS信号类似的处理方法，即通过增加累加时间来提高信号处理增益[5-7]从而达到提高接收机捕获灵敏度的目的。然而，现有的弱GPS信号和弱GLONASS信号捕获算法都有其自身局限性，其缺点是在延长累加时间的同时会大大增加信号处理时间，占用更多硬件处理单元，在工程上难以实现，并且会降低接收机实时性，这在高动态环境下导航定位显得尤为不合适。
近年来，随着俄罗斯经济的复苏，俄罗斯加快了GLONASS系统补网进度，伴随着GLONASS系统的完善，对GLONASS接收机信号捕获，特别是低信噪比环境下弱GLONASS信号捕获的研究具有重要的现实意义。
混沌振子最大的特点就是对周期信号敏感对噪声免疫[8-10]，因此混沌振子被广泛运用到弱信号检测中[11-12]。近十多年来，混沌振子检测弱信号得到了全世界的共同关注，它已经被广泛的应用到通信、地震学、医学等许多领域[13-17]。然而，混沌振子检测扩频信号的研究还相对较少，对GLONASS信号捕获的研究还没有涉及。
参考文献
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发明内容
本发明的目的在于提供一种基于混沌振子的弱GLONASS信号捕获方法，利用混沌振子对周期信号敏感对噪声免疫的特点，引入混沌振子阵列，采用Lyapunov特性指数的变化和振子所处相轨迹的不同状态对弱GLONASS信号进行捕获，能提检测灵敏度，满足低信噪比环境下目标定位需要。
基于混沌振子的弱GLONASS信号捕获方法，包括以下步骤：
Step 1:定义待检测弱GLONASS信号基带数学模型如式(1)：
Figure BDA0001658073900000041
式中，sm(t)表示弱GLONASS基带信号，P表示信号能量，C(t)为PRN码，Dm(t)为导航数据，fc＝1602.0MHz为GLONASS信号的基频，m为GLONASS卫星发送的信号频道通道，fd为由于相对运动而产生的载波多普勒频率，
Figure BDA0001658073900000042
为初始相位，Nnoise为噪声；
Step 2:将待检测信号进行去扩和零中频处理，公式(1)的GLONASS信号基带数学模型变换为式(2)：
Figure BDA0001658073900000043
其中，u0为[C(t)Dm(t)]2的直流分量，
Figure BDA0001658073900000044
为窄带高斯噪声平方的非直流分量，其功率为
Figure BDA0001658073900000045
ωd＝2πfd为载波多普勒角频率；
Step 3：设置Duffing振子阵列，阵列个数为(2ξ+ξ1)/ξ1，单个振子数学模型如式(5)：
Figure BDA0001658073900000046
其中，ξ表示载波多普勒单边带宽，ξ1为振子间的频率间隔，
Figure BDA0001658073900000047
为非线性恢复力，ωi为振子固有角频率，k为阻尼比，γ为策动力，γcos(4πfdτ)为振子内置信号；
Step 4:设置搜索步长使Duffing振子阵列中每个振子进入混沌状态，根据式(10)采用Lyapunov指数(LE)方法确定每个振子临界值γc；
Figure BDA0001658073900000048
Step 5:将Step 2中得到的待检测信号模型如等式(2)的弱GLONASS信号输入Duffing振子阵列，其输入后系统数学模型如等式(6)；
Figure BDA0001658073900000051
Step 6:逐步减小阵列中振子的外部策动力，观察阵列状态变化，若有振子进入大尺度周期状态表明被检测信号中有弱GLONASS信号，振子固有角频率即为GLONASS信号载波多普勒频率；若没有振子进入大尺度周期状态则返回Step 2。
进一步，信号载波多普勒频率fd为fu，则GLONASS信号数学模型为：
Figure BDA0001658073900000052
此时GLONASS信号载波多普勒频率已经确定，表明被检测信号中存在微弱的GLONASS信号，利用传统相关方法进行码相位检测。
本发明根据混沌振子检测弱信号的特点，提出了一种基于Duffing混沌振子阵列的微弱GLONASS信号捕获算法。借助于GLONASS中频信号模型、Duffing混沌振子模型，采用Lyapunov指数(LE)判定相轨迹所处的临界状态，利用临界状态变化确定GLONASS信号是否存在，将数值迭代方法应用于算法的实现。
采用混沌振子和传统相关技术对弱GLONASS信号进行了捕获，将传统接收机的二维搜索模式更新到了一维处理模式。在载波多普勒频率确定后采用传统相关技术完成码相位检测，由于事先已经确定GLONASS信号存在，因此采用最大相关峰大于2倍次相关峰为最终检测结果；提高检测概率的同时还大大降低了虚警概率，提高了检测灵敏度，在不需要增加相关处理时间的情况下成功检测到-185dBW的弱GLONASS信号，能提高近10dB的检测灵敏度。
利用GLONASS中频数据对算法性能进行计算机仿真研究，仿真结果表明该捕获算法能够满足低信噪比环境下目标定位需要，扩大GLONASS接收机的应用范围。
附图说明
图1为Lyapunov特性指数与策动力变化曲线(SNR＝-38dB)
图2为采用本发明方法的GLONASS信号捕获结果图(SNR＝-38dB)
(a)为频率分量(b)为C/A码起始点
图3为采用传统相关累加方法的GLONASS信号捕获结果图(SNR＝-43dB)
(a)为频率分量；(b)为C/A码起始点
图4为Lyapunov特性指数与策动力变化曲线(SNR＝-43dB)
图5为采用传统相关方法完成对GLONASS信号码相位的检测结果图(SNR＝-43dB)
(a)为频率分量；(b)为C/A码起始点。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
1、GLONASS信号模型
GLONASS采用的是频分多址技术，这也是GLONASS和GPS最主要的一个区别，其弱GLONASS信号基带数学模型可以定义为[5]：
Figure BDA0001658073900000061
式中，sm(t)表示弱GLONASS基带信号，P表示信号能量，C(t)为PRN码，Dm(t)为导航数据，fc＝1602.0MHz为GLONASS信号的基频，m为GLONASS卫星发送的信号频道通道，fd为由于相对运动而产生的载波多普勒频率，
Figure BDA0001658073900000062
为初始相位，Nnoise为噪声，一般可以表示为高斯白噪声。
混沌振子对单频周期信号敏感，对扩频信号检测效果不是十分理想，为了完成对GLONASS信号的检测，首先采用文献[18]的方法将GLONASS扩频信号转换成正弦单频信号并进行零中频处理，公式(1)的GLONASS信号基带数学模型变换为：
Figure BDA0001658073900000071
其中，u0为[C(t)Dm(t)]2的直流分量，
Figure BDA0001658073900000072
为窄带高斯噪声平方的非直流分量，其功率为
Figure BDA0001658073900000073
ωd＝2πfd为载波多普勒角频率。
2、Duffing振子检测模型
采用Duffing振子模型检测弱GLONASS信号，其振子数学模型为[19-20]：
Figure BDA0001658073900000074
其中，
Figure BDA0001658073900000075
为非线性恢复力，ωi为振子固有角频率，k为阻尼比，γ为策动力，γcos(ωiτ)为振子内置信号。
在式(3)的模型下固定阻尼比k，此时系统会随着外部策动力γ的增加出现有规律的变化，当γ达到一定临界值γc时系统历经同宿轨道、周期分叉直至混沌状态；继续增大γ系统会在一定时间内都处于混沌状态，直到大于另一临界值γ'c时系统进入大尺度周期状态，并以外加周期力的频率进行周期振荡。
系统进入大尺度周期状态后输入被检测的含有噪声的弱GLONASS信号，此时系统数学模型为：
Figure BDA0001658073900000076
被检测信号输入后，如果GLONASS信号存在，振子固有角频率与被输入GLONASS信号角频率非常接近，即使GLONASS信号功率很小也会使系统发生相变，通过辨别系统相位变化情况，可以判定输入信号中是否含有被检测的弱GLONASS信号。
在GLONASS信号检测过程中，若ξ表示载波多普勒单边带宽，则设定载波多普勒带宽为2ξKHz，其载波多普勒频率上下限分别为ξKHz和-ξKHz，上下限值可根据载体所处动态情况进行选择，通常情况下设定多普勒带宽为20KHz。引入多个振子阵列来检测GLONASS信号，每个振子频率设定为(fd＝-ξ+j)KHz，其中j＝0,ξ1,2ξ1,…,2ξ，共需要(2ξ+ξ1)/ξ1+1个振子，振子间的频率间隔为ξ1，故在检测振子阵列中，输入GLONASS信号前单个振子模型为：
Figure BDA0001658073900000081
系统进入大尺度周期状态后输入被检测的GLONASS信号后，单个振子模型为：
Figure BDA0001658073900000082
根据上面的讨论可知混沌系统状态的变化是判定信号是否存在的依据，混沌系统状态的变化可根据外部策动力γ进行定量判断，因此外部策动力γ两个临界值γc和γ'c的确定是检测系统的关键，在弱GLONASS信号检测算法中，采用Lyapunov指数(LE)方法[21-22]确定临界值γc和γ'c。
3、系统临界值判断
在式(5)中，令x1＝x，
Figure BDA0001658073900000083
z＝β，则式(5)变为：
Figure BDA0001658073900000084
式(7)的向量形式为：
Figure BDA0001658073900000085
其中，U1为正交矩阵，A1为上三角矩阵，联合等式(7)和等式(8)可以得到：
Figure BDA0001658073900000091
联合上面三个等式定义振子LE指数[19]：
Figure BDA0001658073900000092
4、弱GLONASS信号检测流程
利用上面推导完成对GLONASS信号载波多普勒频率的检测，下面给出基于Duffing振子阵列的弱GLONASS信号载波多普勒频率以及码相位详细检测过程。
Step 1:式(1)待检测信号；
Step 2:利用文献[18]的扩频信号去扩方法将待检测信号进行去扩和零中频处理，得到待检测信号模型如式(2)；
Step 3：设置Duffing振子阵列，阵列个数为(2ξ+ξ1)/ξ1，单个振子数学模型如等式(5)；
Step 4:设置搜索步长使阵列中每个振子进入混沌状态，根据等式(10)确定每个振子临界值γc；
Step 5:将第2步中得到的待检测信号，模型如等式(2)的弱GLONASS信号输入振子阵列，其输入后系统数学模型如等式(6)；
Step 6:逐步减小阵列中振子的外部策动力，观察阵列状态变化，若有振子进入大尺度周期状态表明被检测信号中有弱GLONASS信号，振子固有角频率即为GLONASS信号载波多普勒频率；若没有振子进入大尺度周期状态则返回第二步。
通过上面检测算法完成对GLONASS信号多普勒频率的捕获，假定此时信号载波多普勒频率为fu，则GLONASS信号数学模型变为：
Figure BDA0001658073900000093
此时GLONASS信号载波多普勒频率已经确定，表明被检测信号中存在微弱的GLONASS信号，利用传统相关方法进行码相位检测。由于确定被检测信号中有待检测信号，因此不采用设置门限的方法进行检测，采用最大相关峰与次大相关峰幅度比值判定码相位是否检测成功，在本发明中设定若最大相关峰为次大相关峰2倍以上就确定码相位检测成功。传统的二维检测方法是同时对载波多普勒频率和码相位进行搜索，由于不能断定被检测信号中是否含有被检测信号，因此难以采用最大相关峰与次大相关峰幅度比值方法来判定信号是否检测成功，否则会增加虚警率。本发明检测方法的优势是可以提高信号检测概率，降低漏警率，同时因为在进行相关前已经确认待检测信号中存在GLONASS信号，因此在降低漏警率的同时也不会增加虚警率，这也是本发明所研究的一维检测方法与传统二维检测方法的优势所在。
5、仿真实验与结果分析
为了检验捕获算法性能，对算法进行计算机仿真研究，根据GLONASS接收机和振子基本性能并参阅文献[5][15][20]，仿真参数设置如下：GLONASS信号载波多普勒频率带宽2ξKHz为20KHz，其频率范围为-10KHz∽+10KHz；振子频率间隔ξ1为1KHz，阵列中振子频率设定为(-10KHz，-9KHz，…，0KHz，1KHz，…，9kHz，10KHz)，因此共需要21个振子；阻尼比k＝0.5，时间步长为(1/16730*10)ms，初始策动力γ＝0.0008，策动力迭代步长0.00008，初始位置为(0,0,0)；GLONASS信号功率设定为-180dBW和-185dBW，噪声信号功率设定为-142dBW，信噪比分别为-38dB和-43dB。
按步长增加每个振子外部策动力使全部振子进入混沌临界状态，振子在临界状态时的阈值为[0.8217,0.8274,0.8265,0.8279,0.8217,0.8244,0.8261,0.8283,0.8276,0.8239,0.8258,0.8270,0.8288,0.8269,0.8274,0.8268,0.8246,0.8273,0.8267,0.8245,0.8238]。第12号振子的LE特性指数曲线如图1所示，从图1上半部分可以看出，当策动力γ＝0.8270时系统的LE特性指数为0，我们把γ＝0.8270作为检测系统周期策动力幅值的门限值。将功率为-180dBW，信噪比为-38dB的弱GLONASS信号输入振子阵列，从图1的下半部分可以看出，此时较大的LE特性指数变为-0.21,表明系统从混沌状态进入到了大尺度周期运动状态，这说明12号振子检测到了弱GLONASS信号。另外，除12号振子外的其余20个振子在此刻均出于混沌状态，这充分说明12号振子的固有角频率与GLONASS信号的载波多普勒频率非常接近，因此可以判定此时的γc＝0.8270，GLONASS信号载波多普勒频率为1KHz。
GLONASS信号载波多普勒频率确定后，采用相关方法完成对GLONASS信号码相位的检测，其判断依据是在所有相关峰值里面最大相关峰值为次大相关峰值2倍以上就判定码相位检测成功。通过混沌振子和相关处理后，GLONASS信号捕获结果如图2所示，从图2(a)和图2(b)可以看出此时载波多普勒频率和码相位被成功检测，载波多普勒频率为1KHz，码相位起始点为4879。
为了进一步验证算法检测弱GLONASS信号的能力，将GLONASS信号功率设定为-185dBW，信噪比为-43dB，此时信号功率已经非常弱了，分别采用传统的相关累加方法和本发明所研究的混沌检测方法对信号进行检测。图3为采用传统相关累加方法的检测结果，从图3(a)和图3(b)可以看出，此时完全无法判定信号检测结果。
图4、图5为采用本发明所研究的混沌检测算法的检测结果，此时振子在临界状态时的阈值为[0.7947,0.7990,0.7901,0.7950,0.7967,0.7909,0.7976,0.7962,0.7994,0.7985,0.7909,0.7970,0.7986,0.7947,0.7910,0.7972,0.7901,0.7973,0.7917,0.7945,0.7938]，第8号振子的LE特性指数曲线如图4所示，从图4上半部分可以看出，当策动力γ＝0.7950时系统的LE特性指数为0，我们把γ＝0.7950作为检测系统的周期策动力幅值的门限值。将功率为-185dBW，信噪比为-43dB的弱GLONASS信号输入振子阵列，从图4的下半部分可以看出，此时较大的LE特性指数变为-0.27,表明系统从混沌状态进入到了大尺度周期运动状态，这说明8号振子检测到了弱GLONASS信号。另外除8号振子外的其余20个振子在此刻均出于混沌状态，这充分说明8号振子的固有角频率与GLONASS信号的载波多普勒频率非常接近，因此可以判定此时的γc＝0.7950，GLONASS信号载波多普勒频率为-3KHz。
GLONASS信号载波多普勒频率确定后，采用传统相关方法完成对GLONASS信号码相位的检测，其捕获结果如图5所示，从图5可以看出此时载波多普勒频率和码相位被成功检测，载波多普勒频率为-3KHz如图5(a)，码相位起始点为1819如图5(b)。
在上面仿真中采用本发明所研究的混沌检测算法对信号功率为-180dBW的GLONASS信号进行了捕获，另外采用传统相关累加捕获算法和本发明所讨论的混沌检测算法对信号功率为-185dBW的微弱GLONASS信号进行了捕获仿真研究。从上面仿真结果可以看出，当信号功率为-185dBW时，传统的相关累加算法已经难以有效对信号进行检测，本发明所研究的混沌检测算法却能够捕获此范围内的微弱GLONASS信号，提高信号检测灵敏度，扩展GLONASS接收机的应用范围。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.基于混沌振子的弱GLONASS信号捕获方法，其特征在于，包括以下步骤：
Step1:定义待检测弱GLONASS信号基带数学模型如式(1)：
Figure FDA0001658073890000011
式中，sm(t)表示弱GLONASS基带信号，P表示信号能量，C(t)为PRN码，Dm(t)为导航数据，fc＝1602.0MHz为GLONASS信号的基频，m为GLONASS卫星发送的信号频道通道，fd为由于相对运动而产生的载波多普勒频率，
Figure FDA0001658073890000012
为初始相位，Nnoise为噪声；
Step2:将待检测信号进行去扩和零中频处理，公式(1)的GLONASS信号基带数学模型变换为式(2)：
Figure FDA0001658073890000013
其中，u0为[C(t)Dm(t)]2的直流分量，
Figure FDA0001658073890000014
为窄带高斯噪声平方的非直流分量，其功率为
Figure FDA0001658073890000015
ωd＝2πfd为载波多普勒角频率；
Step3：设置Duffing振子阵列，阵列个数为(2ξ+ξ1)/ξ1，单个振子数学模型如式(5)：
Figure FDA0001658073890000016
其中，ξ表示载波多普勒单边带宽，ξ1为振子间的频率间隔，
Figure FDA0001658073890000017
为非线性恢复力，ωi为振子固有角频率，k为阻尼比，γ为策动力，γcos(4πfdτ)为振子内置信号；
Step4:设置搜索步长使Duffing振子阵列中每个振子进入混沌状态，根据式(10)采用Lyapunov指数(LE)方法确定每个振子临界值γc；
Figure FDA0001658073890000018
Step5:将Step2中得到的待检测信号模型如等式(2)的弱GLONASS信号输入Duffing振子阵列，其输入后系统数学模型如等式(6)；
Figure FDA0001658073890000021
Step6:逐步减小阵列中振子的外部策动力，观察阵列状态变化，若有振子进入大尺度周期状态表明被检测信号中有弱GLONASS信号，振子固有角频率即为GLONASS信号载波多普勒频率；若没有振子进入大尺度周期状态则返回Step2。
2.根据权利要求1所述的基于混沌振子的弱GLONASS信号捕获方法，其特征在于：信号载波多普勒频率fd为fu，则GLONASS信号数学模型为：
Figure FDA0001658073890000022
此时GLONASS信号载波多普勒频率已经确定，表明被检测信号中存在微弱的GLONASS信号，利用传统相关方法进行码相位检测。
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