CN111273220B - 一种基于双Duffing振子正交系统的水中弱目标矢量声定向方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于双Duffing振子正交系统的水中弱目标矢量声定向方法，利用双正交Duffing振子，通过改变已知内置策动力的大小，实现了对矢量声信号X与Y通道信号幅度与相位值的估计。同时利用Duffing振子对高斯白噪声的鲁棒性，大大提高了对水中弱目标方向估计的精度与距离。结果表明，采用本发明公开的方法对水中弱目标进行定向是一种行之有效的方法，具有估计精度高、距离远等优点。

Description

一种基于双Duffing振子正交系统的水中弱目标矢量声定向 方法

技术领域

本发明涉及水声信号处理技术领域，具体为一种水中弱目标矢量声定向方法。

背景技术

为了应对“海洋世纪”带来的新的机遇与挑战，进一步振兴海洋事业，要按照“建设海洋强国”的战略思想，着力发展海洋科技，提高我国海防实力。其中水中弱目标的探测与参数确定是海洋安全领域一个重要的研究方向。

相比于传统声压水听器，矢量水听器接收的矢量声场，声场信息更为丰富和完整，并且可以采用更丰富的信号处理方法；同时单个矢量水听器具有与频率无关的偶极子指向性，能够在三维空间里分辨出两个不相干的目标，并且可以排除左右舷模糊对目标声源进行方向确定；在相同的技术指标条件下，矢量水听器能够做到更小的体积更轻的重量。因此矢量声信息在水声领域具有广阔的前景。

目标声源方向确定是水声领域的一个重要方向，其以确定目标声源到达水听器的方向角参数为目的，目前国内外已经有众多学者将矢量水听器用于目标方向计算的研究，并且取得了不错的成绩。但是在声源距离水听器较远，信号信噪比很低的情况下，使用单矢量水听器进行目标方向计算误差较大，不能满足方向计算精度的要求。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于双Duffing振子正交系统的水中弱目标矢量声定向方法，通过构建双Duffing振子正交检测模型，精确计算矢量声信号x与y通道中目标信号的幅度及相位，并通过矢量声信号方向估计方法，实现对水下弱小目标的远距离方向估计。本发明能够精确计算水中弱目标的方向，具有距离远、精度高等优点。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤一，在Duffing振子基础上建立双Duffing振子正交系统数学模型，调节模型参数使模型处于临界状态，双Duffing振子正交系统数学模型为：

其中，δcos(wt)为内置策动力，δ为内置策动力初始的幅度值，w为内置策动力角频率，-x(t)+x(t)³为非线性恢复力，x₁表示Duffing振子内策驱动力为余弦信号系统的变量，x₂表示Duffing振子内策驱动力为正弦信号系统的变量，γ为阻尼系数，f(t)为输入信号，参数设置为w＝1rad/s，γ＝0.5，δ＝0.85，使系统处于临界状态；

步骤二，将含噪信号

输入到步骤一所建立的模型中，不断调节内置策动力的大小直到模型输出信号的相空间表现为在x₁∈[-1 1]和x₂∈[-0.5 0.5]的区域内不出现数值点，且曲线轮廓为大周期状态，记下此时的值设定为跃变值A₀，其中，A₁为信号的幅度值，

为信号的相位值，n(t)为高斯白噪声；

步骤三，采集矢量声信号，并对矢量声信号进行归一化处理，将声信号归一化为方差为1、均值为0的数据；将归一化后的矢量声信号x通道信号作为待测信号f₁(t)，并输入到步骤一建立的模型中，如下式：

利用四阶龙格库塔方法，调节内置策动力的大小，直到正交系统输出信号相空间的形态与步骤二中的形态一致，记下此时正交模型内置策动力δ₁与δ₂的大小，其中，δ₁为内置策动力为正弦函数且相空间处于步骤二状态时内置策动力幅度值，δ₂为内置策动力为余弦函数且相空间处于步骤二状态时内置策动力幅度值；

经过推导得到X通道中信号的幅度

经过推导，得到所述通道信号的相位

其中，A₁为X通道与内置策动力同频信号的幅度值；

步骤四，根据步骤四中得到所述通道中信号的相位，将一普通Duffing振子内置策动力的相位调到

然后y通道的信号作为待测信号f₂(t)，输入下式的Duffing振子中：

利用四阶龙格库塔法对上述方程求解，依次调节内置策动力的大小，直至出现步骤二中的相空间形态，认为此时内置策动力与待测信号的合成信号幅值为步骤二中的跃变值，最后计算出目标信号的幅度值A′；

计算通道信号的幅度值A′＝A₀-δ′，其中，δ′为相空间出现步骤二相空间状态时的内置策动力幅度值；

步骤五，将步骤四中计算得到的Y通道中目标信号的幅度值，结合步骤四得到Y通道目标信号的幅度值，经过矢量声信号方向计算公式，计算出水中弱目标的方向

其中，A_x、A_y分别为x通道、y通道与内置策动力同频信号的幅度估计值，θ为声波传播的波达方向估计值。

本发明的有益效果是：利用双正交Duffing振子，通过改变已知内置策动力的大小，实现了对矢量声信号X与Y通道信号幅度与相位值的估计。同时利用Duffing振子对高斯白噪声的鲁棒性，大大提高了对水中弱目标方向估计的精度与距离。结果表明，采用本发明公开的方法对水中弱目标进行定向是一种行之有效的方法，具有估计精度高、距离远等优点。

附图说明

图1是本发明的总体方法框图；

图2是Duffing振子处于临界状态的相空间图，当输出数据的相空间处于此状态时，对应的驱动力幅度值为设定的跃变值A₀。

图3是Duffing振子处于大周期状态的相空间图，当输出数据的相空间处于此状态时，对应的驱动力总的幅度值大于设定的跃变值A₀。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明提供的一种基于双Duffing振子正交系统的水中弱目标矢量声定向方法，步骤如下：

步骤一：在Duffing振子基础上建立双Duffing振子正交系统数学模型，调节模型参数使模型处于临界状态，双Duffing振子正交系统数学模型为：

其中：δcos(wt)为内置策动力，δ为内置策动力初始的幅度值，w为内置策动力角频率-x(t)+x(t)³为非线性恢复力，γ为阻尼系数，f(t)为输入信号，参数设置为w＝1rad/s，γ＝0.5，δ＝0.85，使系统处于临界状态。

步骤二：将含噪信号

输入到步骤一所建立的模型中，不断调节内置策动力的大小直到模型输出信号的相空间表现为图2所示的临界状态(在区域x₁∈[-11]和x₂∈[-0.50.5]的区域内开始不出现数值点，且大致的轮廓为大周期状态。(大周期状态为Duffing一种状态，))，记下此时的值设定为跃变值A₀。

其中：A₁为信号的幅度值，

为信号的相位值，n(t)为高斯白噪声，A₀设定的跃变值。

步骤三：采集矢量声信号，并对矢量声信号进行归一化处理，将声信号归一化为方差为1、均值为0的数据；将归一化后的矢量声信号x通道信号作为待测信号f₁(t)，并输入到步骤一建立的模型中，如下式：

利用四阶龙格库塔方法，调节内置策动力的大小，直到正交系统输出信号相空间的形态与步骤二中的形态一致，记下此时正交模型内置策动力δ₁与δ₂的大小。

其中：δ₁为内置策动力为正弦函数且相空间处于步骤二状态时内置策动力幅度值，δ₂为内置策动力为余弦函数且相空间处于步骤二状态时内置策动力幅度值。

经过推导可以得到，X通道中信号的幅度计算公式为：

经过推导，可以得到所述通道信号的相位计算公式为：

其中：δ₁为内置策动力为正弦函数且相空间处于步骤二状态时内置策动力幅度值，其中，A₁为X通道与内置策动力同频信号的幅度值(与上文中A₁为含噪信号f(t)的幅度值是相同的含义，这里就是要估计含噪信号的幅度A₁)。

步骤四：根据步骤四中得到所述通道中信号的相位，将一普通Duffing振子内置策动力的相位调到

然后y通道的信号作为待测信号f₂(t)，输入下式的Duffing振子中：

利用四阶龙格库塔法对上述方程求解，依次调节内置策动力的大小，直至出现步骤二中的所示的临界状态(在区域x₁∈[-11]和x₂∈[-0.50.5]的区域内开始不出现数值点，且大致的轮廓为大周期状态)，认为此时内置策动力与待测信号的合成信号幅值为步骤二中的跃变值，最后计算出目标信号的幅度值A′。

通道信号的幅度值计算公式为：A′＝A₀-δ′

其中：δ′为相空间出现步骤二相空间状态时的内置策动力幅度值。

步骤五：将步骤四中计算得到的Y通道中目标信号的幅度值，结合步骤四得到Y通道目标信号的幅度值，经过矢量声信号方向计算公式，计算出水中弱目标的方向信息。

目标信号方向计算公式为：

其中：A_x、A_y分别为x通道、y通道与内置策动力同频信号的幅度估计值，θ为声波传播的波达方向估计值。

如图1所示，本发明的实施例步骤如下：

步骤一：在Duffing振子基础上建立双Duffing振子正交系统数学模型，调节模型参数使模型处于临界状态，双Duffing振子正交系统数学模型为：

其中：δcos(wt)为内置策动力，δ为内置策动力初始的幅度值，w为内置策动力角频率-x(t)+x(t)³为非线性恢复力，γ为阻尼系数，f(t)为输入信号，参数设置为w＝1rad/s，γ＝0.5，δ＝0.85，使系统处于临界状态。

步骤二：将含噪信号

输入到步骤一所建立的模型中，不断调节内置策动力的大小直到模型输出信号的相空间表现为图2所示的临界状态(在区域x₁∈[-1 1]和x₂∈[-0.5 0.5]的区域内开始不出现数值点，且大致的轮廓为大周期状态，记下此时的值设定为跃变值A₀。

其中：A₁为信号的幅度值，

为信号的相位值，n(t)为高斯白噪声，A₀设定的跃变值。

步骤三：假设X通道信号为

采集矢量声信号，并对矢量声信号进行归一化处理，将声信号归一化为方差为1、均值为0的数据；将归一化后的矢量声信号x通道信号作为待测信号f₁(t)，并输入到步骤一建立的模型中，如下式：

其中：

此时系统输出信号的相空间如图3所示。通过不断调节A₀ cos(wt)与A₀ sin(wt)中A₀的大小，直到模型输出的相空间表现为图2所示的临界状态(在区域x₁∈[-1 1]和x₂∈[-0.5 0.5]的区域内开始不出现数值点，且大致的轮廓为大周期状态)，记下此时δ₁cos(wt)与δ₂sin(wt)中δ₁与δ₂的大小。

其中：A₁为X通道待测信号的幅度值，

为X通道待测信号的相位值，n(t)为高斯白噪声，δ₁为内置策动力为正弦函数且相空间处于步骤二状态时内置策动力幅度值，δ₂为内置策动力为余弦函数且相空间处于步骤二状态时内置策动力幅度值。

步骤四：由步骤三可知，当A₀cos(wt)与A₀ sin(wt)变为δ₁cos(wt)与δ₂sin(wt)后，上式(8)可化为如下式(9)所示：

其中：

由于此时相空间状态与步骤二中的相空间状态一致，因此可以认为此时系统中驱动力幅度与步骤二中驱动力的幅度一致，因此可以得到下式：

与公式

通过公式通道中信号的幅度计算公式为：

从而可以得到所述通道信号的相位计算公式为：

其中：A₀为初始系统处于图2所示的临界状态时的内置策动力幅度值，A₁为所述通道与内置策动力同频信号的幅度值。

步骤五：根据步骤四中得到所述通道中信号的相位，将一普通Duffing振子内置策动力的相位调到

然后y通道的信号作为待测信号f₂(t)，输入下式的Duffing振子中：

利用四阶龙格库塔法对上述方程求解，依次调节内置策动力的大小，直至出现步骤二中的相空间形态，认为此时内置策动力与待测信号的合成信号幅值为步骤二中的跃变值，最后计算出目标信号的幅度值A′。

通道信号的幅度值计算公式为：A′＝A₀-δ′

其中：δ′为相空间出现步骤二状态时内置策动力幅度值。

步骤六：将步骤五中计算得到的两个通道中所含信号的幅度值，结合步骤五得到的幅度值，经过矢量声信号方位计算公式，计算出水中弱目标的方向信息。

目标信号方向计算公式为：

其中：A_x、A_y分别为x通道、y通道与内置策动力同频信号的幅度估计值，θ为声波传播的波达方向估计值。

Claims (1)

1.一种基于双Duffing振子正交系统的水中弱目标矢量声定向方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一，在Duffing振子基础上建立双Duffing振子正交系统数学模型，调节模型参数使模型处于临界状态，双Duffing振子正交系统数学模型为：

其中，δcos(wt)为内置策动力，δ为内置策动力初始的幅度值，w为内置策动力角频率，-x_i(t)+x_i(t)³， i＝1,2为非线性恢复力，x₁表示Duffing振子内策驱动力为余弦信号系统的变量，x₂表示Duffing振子内策驱动力为正弦信号系统的变量，γ为阻尼系数，f(t)为输入信号，参数设置为w＝1rad/s，γ＝0.5，δ＝0.85，使系统处于临界状态；

步骤二，将含噪信号

输入到步骤一所建立的模型中，不断调节内置策动力的大小直到模型输出信号的相空间表现为在x₁∈[-1 1]和x₂∈[-0.5 0.5]的区域内不出现数值点，且曲线轮廓为大周期状态，记下此时的值设定为跃变值A₀，其中，A为信号的幅度值，

为信号的相位值，n(t)为高斯白噪声；

步骤三，采集矢量声信号，并对矢量声信号进行归一化处理，将矢量声信号归一化为方差为1、均值为0的数据；将归一化后的矢量声信号X通道信号作为待测信号f₁(t)，并输入到步骤一建立的模型中，如下式：

利用四阶龙格库塔方法，调节内置策动力的大小，直到正交系统输出信号相空间的形态与步骤二中的形态一致，记下此时正交模型内置策动力δ₁与δ₂的大小，其中，δ₁为内置策动力为正弦函数且相空间处于步骤二状态时内置策动力幅度值，δ₂为内置策动力为余弦函数且相空间处于步骤二状态时内置策动力幅度值；

经过推导得到X通道中信号的幅度

经过推导，得到所述X通道信号的相位

其中，A₁为X通道与内置策动力同频信号的幅度值；

步骤四，根据步骤三中得到所述X通道中信号的相位，将一普通Duffing振子内置策动力的相位调到

然后Y通道的信号作为待测信号f₂(t)，输入下式的Duffing振子中：

利用四阶龙格库塔法对上述方程求解，依次调节内置策动力的大小，直至出现步骤二中的相空间形态，认为此时内置策动力与待测信号的合成信号幅值为步骤二中的跃变值，最后计算出目标信号的幅度值A′；

计算Y通道信号的幅度值A′＝A₀-δ′，其中，δ′为相空间出现步骤二相空间状态时的内置策动力幅度值；

步骤五，将步骤四中计算得到的Y通道中目标信号的幅度值，结合步骤三得到X通道目标信号的幅度值，经过矢量声信号方向计算公式，计算出水中弱目标的方向

其中，A_x＝A₁、A_y＝A′分别为X通道、Y通道与内置策动力同频信号的幅度值，θ为声波传播的波达方向估计值。

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