CN106899537A - 基于ekf的tc‑ofdm接收机码跟踪方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供了一种基于EKF的TC‑OFDM接收机码跟踪方法及装置。该方法包括：接收当前时刻的目标信号，并获取所述TC‑OFDM接收机自身产生的本地信号；对所述目标信号与所述本地信号进行相关运算，得到当前时刻的信号观测值；获取所述当前时刻的上一时刻的状态估计值，使用EKF算法对所述当前时刻的信号观测值和所述当前时刻的上一时刻的状态估计值进行计算，得到当前时刻的状态估计值，其中，所述状态估计值包括码相位误差和信号幅度。通过将码相位误差和信号幅度共同作为EKF的状态估计值进行计算，提高了跟踪环路的收敛速度和稳健性，从而提高了TC‑OFDM接收机的跟踪灵敏度。

Description

基于EKF的TC-OFDM接收机码跟踪方法及装置

技术领域

本发明涉及通信技术领域，特别是涉及一种基于扩展卡尔曼滤波(ExtendedKalman Filter，EKF)的时分码分正交频分复用(Time&Code Division-OrthogonalFrequency Division Multiplexing，TC-OFDM)接收机码跟踪方法及装置。

背景技术

基于地面移动广播网络的TC-OFDM定位系统中，通常采用接收机进行信号捕获和跟踪。其中，信号跟踪主要包括码跟踪过程，以对捕获的信号进行跟踪，确定其码相位，进而达到定位的目的。

图1为现有的码跟踪环路结构示意图。如图1所示，现有的码跟踪环路由载波剥离运算器、码发生器、一组超前相关器、一组滞后相关器、四个积分-清零器、码环鉴别器、码环滤波器和载波数控振荡器组成，具体的，载波剥离运算器对接收机接收的信号S_IF,I和S_IF,Q经过运算后得到信号i、q，并将信号i、q与接收机自身产生的本地信号e、l经过超前和滞后两组相关器进行相关运算后，得到超前相关器输出信号I_E、Q_E，以及滞后相关器输出信号I_L、Q_L，进而根据I_E、Q_E，以及I_L、Q_L对接收信号与本地信号的延迟τ(即码相位误差)进行估计。具体的，可以通过码环鉴别器对τ进行估计，并且有：

其中d是超前和滞后两组相关器之间的间距，E和L为超前与滞后两组相关器输出信号的积分值，E和L分别通过以下公式确定：

其中A为相关器支路输出的信号幅度，T_coh为相干积分时间，R(·)为自相关函数，f_d为残留载波频率差，n_E、n_L为相应相关器支路输出的噪声。记A_c＝(A|sin c(f_dT_coh)|)²，则式(2)可以改写成：

现有方法中，码环鉴别器根据公式(1)计算τ时，A_c被归一化而消去。但是，在码跟踪时，由于噪声影响等原因，可能出现信号幅度突变的情况。这种情况下，收到的基站信号可能超出TC-OFDM接收机中码环鉴别器能处理的信号幅度阈值，同时由于码环鉴别器在鉴别相位时存在非线性因素，因此容易出现码环失锁的现象，即不能计算出码相位误差的现象。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种基于EKF的TC-OFDM接收机码跟踪方法及装置，以提高TC-OFDM接收机的跟踪灵敏度。具体技术方案如下：

一种基于EKF的TC-OFDM接收机码跟踪方法，应用于所述TC-OFDM接收机，所述方法包括：

接收当前时刻的目标信号，并获取所述TC-OFDM接收机自身产生的本地信号；

对所述目标信号与所述本地信号进行相关运算，得到当前时刻的信号观测值；

获取所述当前时刻的上一时刻的状态估计值，使用EKF算法对所述当前时刻的信号观测值和所述当前时刻的上一时刻的状态估计值进行计算，得到当前时刻的状态估计值，其中，所述状态估计值包括码相位误差和信号幅度。

如上所述的方法，其中，所述对所述目标信号与所述本地信号进行相关运算，得到当前时刻的信号观测值包括：

对所述目标信号i、q以及本地信号e、l分别经过超前相关器和滞后相关器进行相关运算，得到所述超前相关器的输出信号I_E、Q_E，以及所述滞后相关器的输出信号I_L、Q_L，并确定所述超前相关器和所述滞后相关器的输出信号的积分值E、L分别为：

其中，所述τ为码相位误差，且所述A_c＝(A|sinc(f_dT_coh)|)²，所述A为所述超前相关器和所述滞后相关器支路输出的信号幅度，所述d是所述超前相关器和所述滞后相关器之间的间距，所述T_coh为所述相关运算的相干积分时间，所述R(·)为自相关函数，所述n_E为所述超前相关器输出的噪声，所述n_L为所述滞后相关器输出的噪声；f_d为残留载波频率差；

根据所述超前相关器和所述滞后相关器输出信号的积分值E、L确定所述当前时刻的信号观测值Y_k为：

如上所述的方法，其中，所述使用EKF算法对所述当前时刻的信号观测值和所述当前时刻的上一时刻的状态估计值进行计算，得到当前时刻的状态估计值包括：

根据所述上一时刻的状态估计值，以及预设的状态转移矩阵，确定当前时刻的状态预测值，并确定上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵；

根据所述上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵，以及所述预设的状态转移矩阵，确定当前时刻的预测误差；

确定所述当前时刻的信号观测值对应的观测矩阵和随机观测噪声，以及所述随机观测噪声的协方差矩阵；

根据所述当前时刻的预测误差、所述观测矩阵、以及所述随机观测噪声的协方差矩阵，确定当前时刻的滤波增益；

根据所述当前时刻的状态预测值、所述滤波增益、以及所述当前时刻的信号观测值，确定所述当前时刻的状态估计值。

如上所述的方法，其中，根据所述上一时刻的状态估计值，以及预设的状态转移矩阵，确定当前时刻的状态预测值包括：

根据公式X_k,k-1＝ΦX_k-1，确定所述当前时刻的状态预测值X_k,k-1；其中，所述X_k-1为所述上一时刻的状态估计值，为所述预设的状态转移矩阵；

所述确定上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵包括：

根据公式确定上一时刻的系统过程误差W_k-1；其中，所述n_τ、是均值为0，方差为δ_τ ²和的高斯白噪声；

根据公式确定所述上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵Q_k-1。

如上所述的方法，其中，根据所述上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵，以及所述预设的状态转移矩阵，确定当前时刻的预测误差包括：

获取上一时刻的系统过程误差P_k-1，并根据公式P_k,k-1＝ΦP_k-1Φ^T+Q_k-1，确定所述当前时刻的预测误差P_k,k-1；其中，所述Φ^T为所述Φ的转置矩阵；

所述确定所述当前时刻的信号观测值对应的观测矩阵和随机观测噪声，以及所述随机观测噪声的协方差矩阵包括：

确定所述当前时刻的信号观测值Y_k为：

确定所述当前时刻的信号观测值Y_k对应的随机观测噪声为V_k，所述当前时刻的信号观测值Y_k对应的观测矩阵H_k为：

确定所述随机观测噪声V_k的协方差矩阵R_k为：

如上所述的方法，其中，所述根据所述当前时刻的预测误差、所述观测矩阵、以及所述随机观测噪声的协方差矩阵，确定当前时刻的滤波增益包括：

根据公式确定所述当前时刻的滤波增益K_k；

所述根据所述当前时刻的状态预测值、所述滤波增益、以及所述当前时刻的信号观测值，确定所述当前时刻的状态估计值包括：

根据公式X_k＝X_k,k-1+K_k(Y_k-h(X_k,k-1))，确定所述当前时刻的状态估计值X_k。

一种基于EKF的TC-OFDM接收机码跟踪装置，应用于所述TC-OFDM接收机，所述装置包括：

接收模块，用于接收当前时刻的目标信号，并获取所述TC-OFDM接收机自身产生的本地信号；

相关运算模块，用于对所述目标信号与所述本地信号进行相关运算，得到当前时刻的信号观测值；

EKF计算模块，用于获取所述当前时刻的上一时刻的状态估计值，使用EKF算法对所述当前时刻的信号观测值和所述当前时刻的上一时刻的状态估计值进行计算，得到当前时刻的状态估计值，其中，所述状态估计值包括码相位误差和信号幅度。

如上所述的装置，其中，所述相关运算模块具体用于：

对所述目标信号i、q以及本地信号e、l分别经过超前相关器和滞后相关器进行相关运算，得到所述超前相关器的输出信号I_E、Q_E，以及所述滞后相关器的输出信号I_L、Q_L，并确定所述超前相关器和所述滞后相关器的输出信号的积分值E、L分别为：

其中，所述τ为码相位误差，且所述A_c＝(A|sinc(f_dT_coh)|)²，所述A为所述超前相关器和所述滞后相关器支路输出的信号幅度，所述d是所述超前相关器和所述滞后相关器之间的间距，所述T_coh为所述相关运算的相干积分时间，所述R(·)为自相关函数，所述n_E为所述超前相关器输出的噪声，所述n_L为所述滞后相关器输出的噪声；f_d为残留载波频率差；

根据所述超前相关器和所述滞后相关器输出信号的积分值E、L确定所述当前时刻的信号观测值Y_k为：

如上所述的装置，其中，所述EKF计算模块具体用于：

根据所述上一时刻的状态估计值，以及预设的状态转移矩阵，确定当前时刻的状态预测值，并确定上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵；

根据所述上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵，以及所述预设的状态转移矩阵，确定当前时刻的预测误差；

确定所述当前时刻的信号观测值对应的观测矩阵和随机观测噪声，以及所述随机观测噪声的协方差矩阵；

根据所述当前时刻的预测误差、所述观测矩阵、以及所述随机观测噪声的协方差矩阵，确定当前时刻的滤波增益；

根据所述当前时刻的状态预测值、所述滤波增益、以及所述当前时刻的信号观测值，确定所述当前时刻的状态估计值。

如上所述的装置，其中，所述EKF计算模块具体用于：

根据公式X_k,k-1＝ΦX_k-1，确定所述当前时刻的状态预测值X_k,k-1；其中，所述X_k-1为所述上一时刻的状态估计值，为所述预设的状态转移矩阵；

根据公式确定上一时刻的系统过程误差W_k-1；其中，所述n_τ、是均值为0，方差为δ_τ ²和的高斯白噪声；

根据公式确定所述上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵Q_k-1；

获取上一时刻的系统过程误差P_k-1，并根据公式P_k,k-1＝ΦP_k-1Φ^T+Q_k-1，确定所述当前时刻的预测误差P_k,k-1；其中，所述Φ^T为所述Φ的转置矩阵；

确定所述当前时刻的信号观测值Y_k为：

确定所述当前时刻的信号观测值Y_k对应的随机观测噪声为V_k，所述当前时刻的信号观测值Y_k对应的观测矩阵H_k为：

确定所述随机观测噪声V_k的协方差矩阵R_k为：

根据公式确定所述当前时刻的滤波增益K_k；

根据公式X_k＝X_k,k-1+K_k(Y_k-h(X_k,k-1))，确定所述当前时刻的状态估计值X_k。

本发明实施例提供的基于EKF的TC-OFDM接收机码跟踪方法及装置，通过接收当前时刻的目标信号，并获取所述TC-OFDM接收机自身产生的本地信号；对所述目标信号与所述本地信号进行相关运算，得到当前时刻的信号观测值；获取所述当前时刻的上一时刻的状态估计值，使用EKF算法对所述当前时刻的信号观测值和所述当前时刻的上一时刻的状态估计值进行计算，得到当前时刻的状态估计值，其中，所述状态估计值包括码相位误差和信号幅度。通过将码相位误差和信号幅度共同作为EKF的状态估计值进行计算，提高了跟踪环路的收敛速度和稳健性，从而提高了TC-OFDM接收机的跟踪灵敏度。当然，实施本发明的任一产品或方法并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为传统码跟踪环路结构图；

图2为本发明实施例的码跟踪环路结构图；

图3为本发明实施例提供的基于EKF的TC-OFDM接收机码跟踪方法的流程图；

图4为本发明实施例提供的基于EKF的TC-OFDM接收机码跟踪装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图2为本发明实施例的码跟踪环路结构图。如图2所示，本发明实施例的码跟踪环路由载波剥离运算器、码发生器、一组超前相关器、一组滞后相关器、四个积分-清零器、载波数控振荡器和EKF组成，载波剥离运算器对接收机接收的信号S_IF,I和S_IF,Q经过运算后得到信号i、q，并将信号i、q与接收机自身产生的本地信号e、l经过超前和滞后两组相关器进行相关运算后，得到超前相关器输出信号I_E、Q_E，以及滞后相关器输出信号I_L、Q_L，进而根据I_E、Q_E，以及I_L、Q_L对接收信号与本地信号的码相位误差τ和信号幅度A_c进行估计。具体的，可以通过EKF对码相位误差τ和信号幅度A_c进行估计。

本发明实施例提供的基于EKF的TC-OFDM接收机码跟踪方法中，采用EKF替代了现有的TC-OFDM接收机码跟踪环路中的码环鉴别器，EKF码跟踪算法是一种基于最小均方误差估计准则的估计方法，将非线性函数在状态估计值附近进行泰勒多项式展开，把非线性滤波问题转换成线性滤波问题，有效的对系统进行控制，在实际应用中，EKF的形式和状态方程、观测方程密切相关。

首先对状态方程和观测方程进行说明。

状态方程描述的是状态向量的行为。为了能够准确的跟踪输入信号的相位，选择滤波器的状态量为：

X＝[τ,A_c]^T (4)

假设信号幅度A_c短时间内变化缓慢，可将其建模成一步状态转移矩阵为单位阵的平稳一阶马尔科夫模型：

其中，为两时刻信号幅度的变化值。则EKF线性状态方程可以表示为：

式中：Φ为状态转移矩阵，W_k-1为系统过程误差，n_τ、是均值为0，方差分别为δ_τ ²和的高斯白噪声。因此，W_k-1的协方差矩阵为：

观测方程描述的是信号观测值和状态向量之间的关系。码跟踪环中积分清零E和L支路输出为：

为了方便分析，仅考虑一次非相干积分的码环跟踪模型，则信号观测值可简写成如下向量形式：

即

Y_k＝h(X_k)+V_k (10)

其中，V_k为随机观测噪声，Y_k对应的观测矩阵为：

由于有限带宽的PN码自相关函数形式较为复杂，在此使用无限带宽的PN码自相关函数代替：

将R(τ)带入式(11)，得到

相关器输出的IQ两路噪声服从均值为0、方差为的高斯分布，则有：

同时，同一相关器IQ两路的噪声是独立的，所以：

cov(n_E,I,n_E,Q)＝cov(n_L,I,n_L,Q)＝0 (15)

对应式(8)有：

则和的方差为：

同时，

则V_k的协方差矩阵为：

下面对本发明实施例提供的基于EKF的TC-OFDM接收机码跟踪方法进行说明。

图3为本发明实施例提供的基于EKF的TC-OFDM接收机码跟踪方法的流程图。如图3所示，本实施例提供的基于EKF的TC-OFDM接收机码跟踪方法，应用于所述TC-OFDM接收机，所述方法可以包括：

步骤101、接收当前时刻的目标信号，并获取所述TC-OFDM接收机自身产生的本地信号。

所述当前时刻的目标信号是由所述TC-OFDM接收机接收到的基站信号，本地信号是由所述TC-OFDM接收机内的码发生器产生的。

步骤102、对所述目标信号与所述本地信号进行相关运算，得到当前时刻的信号观测值。

本步骤中，具体的，对所述目标信号i、q以及本地信号e、l分别经过超前相关器和滞后相关器进行相关运算，得到所述超前相关器的输出信号I_E、Q_E，以及所述滞后相关器的输出信号I_L、Q_L，并确定所述超前相关器和所述滞后相关器的输出信号的积分值E、L分别为：

其中，所述τ为码相位误差，且所述A_c＝(A|sinc(f_dT_coh)|)²，所述A为所述超前相关器和所述滞后相关器支路输出的信号幅度，所述d是所述超前相关器和所述滞后相关器之间的间距，所述T_coh为所述相关运算的相干积分时间，所述R(·)为自相关函数，所述n_E为所述超前相关器输出的噪声，所述n_L为所述滞后相关器输出的噪声；f_d为残留载波频率差。

根据所述超前相关器和所述滞后相关器输出信号的积分值E、L确定所述当前时刻的信号观测值Y_k为：

步骤103、获取所述当前时刻的上一时刻的状态估计值，使用EKF算法对所述当前时刻的信号观测值和所述当前时刻的上一时刻的状态估计值进行计算，得到当前时刻的状态估计值，其中，所述状态估计值包括码相位误差和信号幅度。

本实施例提供的方法，在对传统延迟锁定环(Delay Lock Loop，DLL)和无幅度估计的EKF码跟踪算法分析的基础上，提出包含信号幅度估计的EKF码跟踪算法，相对于传统DLL码环和传统无幅度估计的EKF码跟踪算法有码速率波动范围小、信号强度大动态范围变化时收敛速度快等优点，在低信噪比的环境下能够较好的跟踪TC-OFDM信号。

在使用EKF算法对所述当前时刻的信号观测值和所述当前时刻的上一时刻的状态估计值进行计算，得到当前时刻的状态估计值时，具体可以根据所述上一时刻的状态估计值，以及预设的状态转移矩阵，确定当前时刻的状态预测值，并确定上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵；确定出当前时刻的状态预测值和上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵后，根据所述上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵，以及所述预设的状态转移矩阵，确定当前时刻的预测误差；确定所述当前时刻的信号观测值对应的观测矩阵和随机观测噪声，以及所述随机观测噪声的协方差矩阵；根据所述当前时刻的预测误差、所述观测矩阵、以及所述随机观测噪声的协方差矩阵，确定当前时刻的滤波增益；根据所述当前时刻的状态预测值、所述滤波增益、以及所述当前时刻的信号观测值，确定所述当前时刻的状态估计值。

可选的，可以根据公式X_k,k-1＝ΦX_k-1，确定所述当前时刻的状态预测值X_k,k-1，并根据公式确定上一时刻的系统过程误差W_k-1。

其中，所述X_k-1为所述上一时刻的状态估计值，为所述预设的状态转移矩阵，所述n_τ、是均值为0，方差为δ_τ ²和的高斯白噪声；根据公式确定所述上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵Q_k-1。

可选的，可以根据公式获取上一时刻的系统过程误差P_k-1，并根据公式P_k,k-1＝ΦP_k-1Φ^T+Q_k-1，确定所述当前时刻的预测误差P_k,k-1。

其中，I为单位矩阵，所述H_k-1为上一时刻的信号观测值Y_k-1对应的观测矩阵，R_k-1为上一时刻的随机观测噪声V_k-1的协方差矩阵，所述K_k-1为上一时刻的滤波增益，P_k-1,k-2为上一时刻的上一时刻的预测误差，所述Φ^T为所述Φ的转置矩阵。

可选的，根据公式确定所述当前时刻的信号观测值，V_k为所述当前时刻的信号观测值Y_k对应的随机观测噪声；根据公式确定所述当前时刻的信号观测值Y_k对应的观测矩阵H_k；并根据公式确定所述随机观测噪声V_k的协方差矩阵R_k。

可选的，可以根据公式确定所述当前时刻的滤波增益K_k；根据公式X_k＝X_k,k-1+K_k(Y_k-h(X_k,k-1))，确定所述当前时刻的状态估计值X_k。

其中，K_k为当前时刻的滤波增益，P_k,k-1为当前时刻的预测误差，H_k为当前时刻的信号观测值Y_k对应的观测矩阵，R_k为当前时刻的随机观测噪声V_k的协方差矩阵，X_k为当前时刻的状态估计值，X_k,k-1为当前时刻的状态预测值，为自定义变量，表示所述超前相关器和所述滞后相关器支路的真实相关值。

从公式可以看出，当R_k很大时，对应的K_k会很小，从而导致公式X_k＝X_k,k-1+K_k(Y_k-h(X_k,k-1))计算出来的状态估计值很小；当Q_k很小时，公式P_k,k-1＝ΦP_k-1Φ^T+Q_k-1计算得到的一步预测系统过程误差P_k,k-1将会很小，最终导致状态估计值X_k较小。

通过上述分析，可以看出EKF每次对系统状态的估计都是当前系统状态不确定度和信号观测量不确定度之间的折中。因此，本实施例通过对历史观测值和当前观测值来对噪声进行实时统计来确定R_k和Q_k，增强EKF滤波器对噪声的适应性。

本实施例的技术方案，通过将码相位误差和信号幅度共同作为EKF的状态估计值进行计算，提高了跟踪环路的收敛速度和稳健性，从而提高了TC-OFDM接收机的跟踪灵敏度。

图4为本发明实施例提供的基于EKF的TC-OFDM接收机码跟踪装置的结构示意图。如图4所示，本实施例提供的基于EKF的TC-OFDM接收机码跟踪装置，可应用于所述TC-OFDM接收机，具体的，所述装置包括：

接收模块41，用于接收当前时刻的目标信号，并获取所述TC-OFDM接收机自身产生的本地信号；

相关运算模块42，用于对所述目标信号与所述本地信号进行相关运算，得到当前时刻的信号观测值；

EKF计算模块43，用于获取所述当前时刻的上一时刻的状态估计值，使用EKF算法对所述当前时刻的信号观测值和所述当前时刻的上一时刻的状态估计值进行计算，得到当前时刻的状态估计值，其中，所述状态估计值包括码相位误差和信号幅度。

所述相关运算模块42具体用于：对所述目标信号i、q以及本地信号e、l分别经过超前相关器和滞后相关器进行相关运算，得到所述超前相关器的输出信号I_E、Q_E，以及所述滞后相关器的输出信号I_L、Q_L，并确定所述超前相关器和所述滞后相关器的输出信号的积分值E、L分别为：

其中，所述τ为码相位误差，且所述A_c＝(A|sinc(f_dT_coh)|)²，所述A为所述超前相关器和所述滞后相关器支路输出的信号幅度，所述d是所述超前相关器和所述滞后相关器之间的间距，所述T_coh为所述相关运算的相干积分时间，所述R(·)为自相关函数，所述n_E为所述超前相关器输出的噪声，所述n_L为所述滞后相关器输出的噪声；f_d为残留载波频率差；

根据所述超前相关器和所述滞后相关器输出信号的积分值E、L确定所述当前时刻的信号观测值Y_k为：

具体的，所述EKF计算模块43具体用于：根据所述上一时刻的状态估计值，以及预设的状态转移矩阵，确定当前时刻的状态预测值，并确定上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵；根据所述上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵，以及所述预设的状态转移矩阵，确定当前时刻的预测误差；确定所述当前时刻的信号观测值对应的观测矩阵和随机观测噪声，以及所述随机观测噪声的协方差矩阵；根据所述当前时刻的预测误差、所述观测矩阵、以及所述随机观测噪声的协方差矩阵，确定当前时刻的滤波增益；根据所述当前时刻的状态预测值、所述滤波增益、以及所述当前时刻的信号观测值，确定所述当前时刻的状态估计值。

EKF计算模块43具体用于：

根据公式X_k,k-1＝ΦX_k-1，确定所述当前时刻的状态预测值X_k,k-1；其中，所述X_k-1为所述上一时刻的状态估计值，为所述预设的状态转移矩阵；

根据公式确定上一时刻的系统过程误差W_k-1；其中，所述n_τ、是均值为0，方差为δ_τ ²和的高斯白噪声；

根据公式确定所述上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵Q_k-1；

获取上一时刻的系统过程误差P_k-1，并根据公式P_k,k-1＝ΦP_k-1Φ^T+Q_k-1，确定所述当前时刻的预测误差P_k,k-1；其中，所述Φ^T为所述Φ的转置矩阵；

确定所述当前时刻的信号观测值Y_k为：

确定所述当前时刻的信号观测值Y_k对应的随机观测噪声为V_k，所述当前时刻的信号观测值Y_k对应的观测矩阵H_k为：

确定所述随机观测噪声V_k的协方差矩阵R_k为：

根据公式确定所述当前时刻的滤波增益K_k；

根据公式X_k＝X_k,k-1+K_k(Y_k-h(X_k,k-1))，确定所述当前时刻的状态估计值X_k。

本实施例提供的基于EKF的TC-OFDM接收机码跟踪装置，可用于执行上述方法实施例的技术方案，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于扩展卡尔曼滤波EKF的时分码分正交频分复用TC-OFDM接收机码跟踪方法，其特征在于，应用于所述TC-OFDM接收机，所述方法包括：

接收当前时刻的目标信号，并获取所述TC-OFDM接收机自身产生的本地信号；

对所述目标信号与所述本地信号进行相关运算，得到当前时刻的信号观测值；

获取所述当前时刻的上一时刻的状态估计值，使用EKF算法对所述当前时刻的信号观测值和所述当前时刻的上一时刻的状态估计值进行计算，得到当前时刻的状态估计值，其中，所述状态估计值包括码相位误差和信号幅度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述目标信号与所述本地信号进行相关运算，得到当前时刻的信号观测值包括：

对所述目标信号i、q以及本地信号e、l分别经过超前相关器和滞后相关器进行相关运算，得到所述超前相关器的输出信号I_E、Q_E，以及所述滞后相关器的输出信号I_L、Q_L，并确定所述超前相关器和所述滞后相关器的输出信号的积分值E、L分别为：

$\left\{\begin{array}{c}E=\sqrt{I_E{\left(\mathrm{\τ}\right)}^2+Q_E{\left(\mathrm{\τ}\right)}^2}=A\left|\sin c\left(f_d{T}_{coh}\right)\right|R(\mathrm{\τ}-d)+n_E==\sqrt{A_c}R(\mathrm{\τ}-d)+n_E\\ L=\sqrt{I_L{\left(\mathrm{\τ}\right)}^2+Q_L{\left(\mathrm{\τ}\right)}^2}=A\left|\sin c\left(f_d{T}_{coh}\right)\right|R(\mathrm{\τ}+d)+n_L=\sqrt{A_c}R(\mathrm{\τ}+d)+n_L\end{array}\right.$

其中，所述τ为码相位误差，且所述A_c＝(A|sinc(f_dT_coh)|)²，所述A为所述超前相关器和所述滞后相关器支路输出的信号幅度，所述d是所述超前相关器和所述滞后相关器之间的间距，所述T_coh为所述相关运算的相干积分时间，所述R(·)为自相关函数，所述n_E为所述超前相关器输出的噪声，所述n_L为所述滞后相关器输出的噪声；f_d为残留载波频率差；

根据所述超前相关器和所述滞后相关器输出信号的积分值E、L确定所述当前时刻的信号观测值Y_k为：

$Y_k=\left[\begin{array}{c}{E}^2\\ L^2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{A}_c{R}^2{\left(\mathrm{\τ}-d\right)}^2\\ A_c{R}^2{(\mathrm{\τ}+d)}^2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n_E}^2\\ {n_L}^2\end{array}\right].$

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述使用EKF算法对所述当前时刻的信号观测值和所述当前时刻的上一时刻的状态估计值进行计算，得到当前时刻的状态估计值包括：

根据所述上一时刻的状态估计值，以及预设的状态转移矩阵，确定当前时刻的状态预测值，并确定上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵；

根据所述上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵，以及所述预设的状态转移矩阵，确定当前时刻的预测误差；

确定所述当前时刻的信号观测值对应的观测矩阵和随机观测噪声，以及所述随机观测噪声的协方差矩阵；

根据所述当前时刻的预测误差、所述观测矩阵、以及所述随机观测噪声的协方差矩阵，确定当前时刻的滤波增益；

根据所述当前时刻的状态预测值、所述滤波增益、以及所述当前时刻的信号观测值，确定所述当前时刻的状态估计值。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，根据所述上一时刻的状态估计值，以及预设的状态转移矩阵，确定当前时刻的状态预测值包括：

根据公式X_k,k-1＝ΦX_k-1，确定所述当前时刻的状态预测值X_k,k-1；其中，所述X_k-1为所述上一时刻的状态估计值，为所述预设的状态转移矩阵；

所述确定上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵包括：

根据公式确定上一时刻的系统过程误差W_k-1；其中，所述n_τ、是均值为0，方差为δ_τ ²和的高斯白噪声；

根据公式确定所述上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵Q_k-1。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，根据所述上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵，以及所述预设的状态转移矩阵，确定当前时刻的预测误差包括：

获取上一时刻的系统过程误差P_k-1，并根据公式P_k,k-1＝ΦP_k-1Φ^T+Q_k-1，确定所述当前时刻的预测误差P_k,k-1；其中，所述Φ^T为所述Φ的转置矩阵；

所述确定所述当前时刻的信号观测值对应的观测矩阵和随机观测噪声，以及所述随机观测噪声的协方差矩阵包括：

确定所述当前时刻的信号观测值Y_k为：

$Y_k=\left[\begin{array}{c}{A}_c{R}^2{\left(\mathrm{\τ}-d\right)}^2\\ A_c{R}^2{(\mathrm{\τ}+d)}^2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n_E}^2\\ {n_L}^2\end{array}\right]=h\left(X_k\right)+V_k$

确定所述当前时刻的信号观测值Y_k对应的随机观测噪声为V_k，所述当前时刻的信号观测值Y_k对应的观测矩阵H_k为：

$H_k=\frac{\∂h\left(X_k\right)}{\∂X_k}{|}_{X_k={\hat{X}}_{k,k-1}}=\left[\begin{array}{cc}{A}_{c,k-1}\frac{\∂\left(R{\left(\mathrm{\τ}-d\right)}^2\right)}{\∂\mathrm{\τ}}& R{({\mathrm{\τ}}_{k-1}-d)}^2\\ A_{c,k-1}\frac{\∂\left(R{\left(\mathrm{\τ}+d\right)}^2\right)}{\∂\mathrm{\τ}}& R{({\mathrm{\τ}}_{k-1}+d)}^2\end{array}\right]$

确定所述随机观测噪声V_k的协方差矩阵R_k为：

$R_k=\left[\begin{array}{cc}4{\mathrm{\δ}}_N^4+4A_{c}R{(\mathrm{\τ}-d)}^2{\mathrm{\δ}}_N^2& 0\\ 0& 4{\mathrm{\δ}}_N^4+4A_{c}R{(\mathrm{\τ}+d)}^2{\mathrm{\δ}}_N^2\end{array}\right].$

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据所述当前时刻的预测误差、所述观测矩阵、以及所述随机观测噪声的协方差矩阵，确定当前时刻的滤波增益包括：

根据公式确定所述当前时刻的滤波增益K_k；

所述根据所述当前时刻的状态预测值、所述滤波增益、以及所述当前时刻的信号观测值，确定所述当前时刻的状态估计值包括：

根据公式X_k＝X_k,k-1+K_k(Y_k-h(X_k,k-1))，确定所述当前时刻的状态估计值X_k。

7.一种基于扩展卡尔曼滤波EKF的时分码分正交频分复用TC-OFDM接收机码跟踪装置，其特征在于，应用于所述TC-OFDM接收机，所述装置包括：

接收模块，用于接收当前时刻的目标信号，并获取所述TC-OFDM接收机自身产生的本地信号；

相关运算模块，用于对所述目标信号与所述本地信号进行相关运算，得到当前时刻的信号观测值；

EKF计算模块，用于获取所述当前时刻的上一时刻的状态估计值，使用EKF算法对所述当前时刻的信号观测值和所述当前时刻的上一时刻的状态估计值进行计算，得到当前时刻的状态估计值，其中，所述状态估计值包括码相位误差和信号幅度。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述相关运算模块具体用于：

对所述目标信号i、q以及本地信号e、l分别经过超前相关器和滞后相关器进行相关运算，得到所述超前相关器的输出信号I_E、Q_E，以及所述滞后相关器的输出信号I_L、Q_L，并确定所述超前相关器和所述滞后相关器的输出信号的积分值E、L分别为：

$\left\{\begin{array}{c}E=\sqrt{I_E{\left(\mathrm{\τ}\right)}^2+Q_E{\left(\mathrm{\τ}\right)}^2}=A\left|\sin c\left(f_d{T}_{coh}\right)\right|R(\mathrm{\τ}-d)+n_E==\sqrt{A_c}R(\mathrm{\τ}-d)+n_E\\ L=\sqrt{I_L{\left(\mathrm{\τ}\right)}^2+Q_L{\left(\mathrm{\τ}\right)}^2}=A\left|\sin c\left(f_d{T}_{coh}\right)\right|R(\mathrm{\τ}+d)+n_L=\sqrt{A_c}R(\mathrm{\τ}+d)+n_L\end{array}\right.$

其中，所述τ为码相位误差，且所述A_c＝(A|sinc(f_dT_coh)|)²，所述A为所述超前相关器和所述滞后相关器支路输出的信号幅度，所述d是所述超前相关器和所述滞后相关器之间的间距，所述T_coh为所述相关运算的相干积分时间，所述R(·)为自相关函数，所述n_E为所述超前相关器输出的噪声，所述n_L为所述滞后相关器输出的噪声；f_d为残留载波频率差；

根据所述超前相关器和所述滞后相关器输出信号的积分值E、L确定所述当前时刻的信号观测值Y_k为：

$Y_k=\left[\begin{array}{c}{E}^2\\ L^2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{A}_c{R}^2{\left(\mathrm{\τ}-d\right)}^2\\ A_c{R}^2{(\mathrm{\τ}+d)}^2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n_E}^2\\ {n_L}^2\end{array}\right].$

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述EKF计算模块具体用于：

根据所述上一时刻的状态估计值，以及预设的状态转移矩阵，确定当前时刻的状态预测值，并确定上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵；

根据所述上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵，以及所述预设的状态转移矩阵，确定当前时刻的预测误差；

确定所述当前时刻的信号观测值对应的观测矩阵和随机观测噪声，以及所述随机观测噪声的协方差矩阵；

根据所述当前时刻的预测误差、所述观测矩阵、以及所述随机观测噪声的协方差矩阵，确定当前时刻的滤波增益；

根据所述当前时刻的状态预测值、所述滤波增益、以及所述当前时刻的信号观测值，确定所述当前时刻的状态估计值。

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述EKF计算模块具体用于：

根据公式X_k,k-1＝ΦX_k-1，确定所述当前时刻的状态预测值X_k,k-1；其中，所述X_k-1为所述上一时刻的状态估计值，为所述预设的状态转移矩阵；

根据公式确定上一时刻的系统过程误差W_k-1；其中，所述n_τ、是均值为0，方差为δ_τ ²和的高斯白噪声；

根据公式确定所述上一时刻的系统过程误差对应的协方差矩阵Q_k-1；

获取上一时刻的系统过程误差P_k-1，并根据公式P_k,k-1＝ΦP_k-1Φ^T+Q_k-1，确定所述当前时刻的预测误差P_k,k-1；其中，所述Φ^T为所述Φ的转置矩阵；

确定所述当前时刻的信号观测值Y_k为：

$Y_k=\left[\begin{array}{c}{A}_c{R}^2{\left(\mathrm{\τ}-d\right)}^2\\ A_c{R}^2{(\mathrm{\τ}+d)}^2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n_E}^2\\ {n_L}^2\end{array}\right]=h\left(X_k\right)+V_k$

确定所述当前时刻的信号观测值Y_k对应的随机观测噪声为V_k，所述当前时刻的信号观测值Y_k对应的观测矩阵H_k为：

$H_k=\frac{\∂h\left(X_k\right)}{\∂X_k}{|}_{X_k={\hat{X}}_{k,k-1}}=\left[\begin{array}{cc}{A}_{c,k-1}\frac{\∂\left(R{\left(\mathrm{\τ}-d\right)}^2\right)}{\∂\mathrm{\τ}}& R{({\mathrm{\τ}}_{k-1}-d)}^2\\ A_{c,k-1}\frac{\∂\left(R{\left(\mathrm{\τ}+d\right)}^2\right)}{\∂\mathrm{\τ}}& R{({\mathrm{\τ}}_{k-1}+d)}^2\end{array}\right]$

确定所述随机观测噪声V_k的协方差矩阵R_k为：

$R_k=\left[\begin{array}{cc}4{\mathrm{\δ}}_N^4+4A_{c}R{(\mathrm{\τ}-d)}^2{\mathrm{\δ}}_N^2& 0\\ 0& 4{\mathrm{\δ}}_N^4+4A_{c}R{(\mathrm{\τ}+d)}^2{\mathrm{\δ}}_N^2\end{array}\right].$

根据公式确定所述当前时刻的滤波增益K_k；

根据公式X_k＝X_k,k-1+K_k(Y_k-h(X_k,k-1))，确定所述当前时刻的状态估计值X_k；其中h(X_k,k-1)表示。