CN102629869B - 基于卡尔曼滤波和最小二乘算法的数字延迟锁定环 - Google Patents

Abstract

本发明为一种基于卡尔曼滤波和最小二乘算法的数字延迟锁定环，包括可编程门阵列单元和数字信号处理单元；其中可编程门阵列单元包括相关器、控制信号产生模块、通信接口，数字信号处理单元包括卡尔曼滤波器、多径估计模块、多径重构模块、多径消除模块、伪码鉴相器、环路滤波器、决策模块、数字控制振荡器；本发明解决了同时估计直接信号和多径信号时间延迟的延迟锁定环对噪声信号敏感、不能抑制时间延迟较短的多径干扰造成的跟踪误差的问题，实现了一种利用卡尔曼滤波对相关输出中的噪声进行滤波、利用最小二乘算法对滤波后的相关输出进行参数估计的数字延迟锁定环。

Description

基于卡尔曼滤波和最小二乘算法的数字延迟锁定环

技术领域

本发明涉及一种延迟锁定环，特别是涉及一种基于卡尔曼滤波和最小二乘算法的数字延迟锁定环。

背景技术

延迟锁定环作为通信系统中的伪码跟踪环路，是定位系统中接收机的主要跟踪环路之一，延迟锁定环对接收到的伪码信号的跟踪精度直接决定定位定位系统的定位精度。多径干扰是高精度定位系统的主要误差源，随着人们对定位精度要求的提高，多径误差消除技术受到广泛的关注。随着接收机的数字化，基于数据处理的多径误差消除技术成为研究的热点。目前已有的基于数据处理的延迟锁定环主要有只估计直接信号时间延迟的延迟锁定环、同时估计直接信号和多径信号时间延迟的延迟锁定环。

只估计直接信号时间延迟的延迟锁定环根据参数估计模块估计直接信号的时间延迟来确定环路的同步点，具有计算量小、结构简单、硬件实现容易的特点，是对传统延迟锁定环的鉴相器进行改进后的环路。但是，只估计直接信号时间延迟的延迟锁定环通常对噪声敏感、不能抑制时间延迟较短的多径的影响、不能抑制载波多径误差的缺点，无法满足噪声环境下对精度要求较高的定位系统的要求。

同时估计直接信号和多径信号时间延迟的延迟锁定环由参数估计模块估计直接信号和多径信号的时间延迟和幅度参数，根据估计的多径参数重构多径相关输出，并从接收信号的相关输出中减去多径相关输出，得到直接信号的相关输出，再根据直接信号的相关输出进行直接信号时间延迟的估计。同时估计直接信号和多径信号时间延迟的延迟锁定环不仅可以抑制伪码多径误差而且可以抑制载波多径误差，可以有效提高定位系统的定位精度。但是，对噪声比较敏感、不能抑制时间延迟较短的多径带来的误差仍然是同时估计直接信号和多径信号时间延迟的延迟锁定环的瓶颈问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决同时估计直接信号和多径信号时间延迟的延迟锁定环对噪声信号敏感、不能抑制时间延迟较短的多径干扰造成的跟踪误差的问题，实现了一种利用卡尔曼滤波对相关输出中的噪声进行滤波、利用最小二乘算法对滤波后的相关输出进行参数估计的数字延迟锁定环，即：基于卡尔曼滤波和最小二乘算法的数字延迟锁定环。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

基于卡尔曼滤波和最小二乘算法的数字延迟锁定环，包括可编程门阵列单元和数字信号处理单元；其中可编程门阵列单元包括相关器、控制信号产生模块、通信接口，数字信号处理单元包括卡尔曼滤波器、多径估计模块、多径重构模块、多径消除模块、伪码鉴相器、环路滤波器、决策模块、数字控制振荡器；数字信号处理单元读出可编程门阵列单元中相关器的相关输出值，并将相关输出值送给卡尔曼滤波器进行滤波；滤波后的相关输出输入给基于最小二乘的多径估计模块完成对直接信号和多径信号的时间延迟和幅度的估计，其中直接信号时间延迟估计的结果记为第一直接信号时间延迟估计值；参数估计结果作为多径重构模块的输入以实现多径相关输出的重构，多径重构模块将输出的多径相关输出值输入给多径消除模块；多径消除模块从接收到的卡尔曼滤波器的相关输出中减去重构的多径相关输出，所得到的直接信号相关输出为伪码鉴相器的输入，环路滤波器对伪码鉴相器的输出进行滤波后计算出第二直接信号时间延迟估计值；决策模块根据第一直接信号时间延迟估计值与上一时刻环路确定的直接信号时间延迟的偏差、第二直接信号时间延迟估计值与上一时刻环路确定的直接信号时间延迟的偏差分别赋予第一直接信号时间延迟估计值和第二直接信号时间延迟估计值不同的权值，第一直接信号时间延迟估计值和第二直接信号时间延迟估计值的加权和为决策判决模块的输出，即当前时刻估计的时间延迟，该输出通过数字控制振荡器输出到可编程门阵列单元。

所述的相关器支路为26路，其中即时支路相关器1个，早码支路相关器10个，晚码支路相关器15个。

所述的环路滤波器采用一阶环路。

与现有技术相比，本发明的优点是：

1)本发明通过可编程门阵列和数字信号处理器来实现数字延迟锁定环，具有计算速度快、易于算法移植的特点。

2)本发明通过卡尔曼滤波器实现了对相关输出中的高斯噪声的滤波，消除了噪声对相关输出的影响，从而克服了噪声对多径估计精度的影响，提高了噪声环境下多径消除的性能。

3)本发明中采用最小二乘算法进行直接信号和多径信号的时间延迟和幅度估计，可以区分时间延迟较短的多径和直接信号。

4)本发明中的决策判决模块考虑了前馈和反馈结果对直接信号时间延迟的影响，即保持了环路的稳定性又提高了对直接信号时间延迟的估计精度。

附图说明

图1为基于卡尔曼滤波和最小二乘算法的数字延迟锁定环的框图；

图2为卡尔曼滤波和最小二乘算法实现的结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明利用接收到的伪码信号与本地产生的伪码信号的相关输出值进行卡尔曼滤波、多径估计、多径重构、多径消除，根据消除多径和噪声影响的直接信号相关输出值进行伪码鉴相，利用时间延迟偏差与鉴相输出之间的关系可以检测出本地时间延迟估计偏差，最后根据决策模块计算的直接信号时间延迟调整本地码，使之与接收到的伪码信号同步。

本发明的工作原理：

接收到的数字伪码信号r(k)为：

$r\left(k\right)=A_{0}c(k-{\mathrm{\τ}}_0)+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{i}c(k-{\mathrm{\τ}}_0-{\mathrm{\τ}}_i)+n\left(k\right)---\left(1\right)$

式中：c(k)——伪随机码；A₀——直接伪码幅度；τ₀——直接伪码的传输时间延迟；M——多径信号个数；A_i——第i个多径信号幅度；τ_i——第i个多径信号相对于直接信号的传输时间延迟；n(k)——白高斯噪声。

图1中，多径重构模块根据估计的多径参数和可以重构出即时支的多径相关输出

${\hat{y}}_m=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{A}}_{i}R(\widehat{\mathrm{\ϵ}}-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_i),---\left(14\right)$

多径消除模块从即时支路相关输出的的卡尔曼滤波结果y中减去可得直接信号的相关输出结果为：

${\hat{y}}_0=y-{\hat{y}}_m.---\left(15\right)$

同理，可以得到其他支路的直接信号相关输出结果所有支路的直接信号相关输出向量记为 $y={\left[\begin{array}{ccccccc}{\hat{y}}_{\mathrm{0,10}{T}_s},& ...,& {\hat{y}}_{0,T_s},& {\hat{y}}_0,& {\hat{y}}_{0,-T_s},& ...,& {\hat{y}}_{0,-15T_s}\end{array}\right]}^T.$ 图1中，采用的鉴相器的鉴相函数为：

$e=\frac{{\hat{y}}_E-{\hat{y}}_L}{{\hat{y}}_E+{\hat{y}}_L}=\left\{\begin{array}{cc}-1& -1\&le;\mathrm{\&epsiv;}/T_c<-0.5\\ 2\mathrm{\&epsiv;}& -0.5\&le;\mathrm{\&epsiv;}/T_c<0.5\\ 1& 0.5\&le;\mathrm{\&epsiv;}/T_c\&le;1\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中，分别为直接信号的早、晚码相关输出， 环路滤波器对相关输出结果进行滤波之后，可以根据(16)确定相关输出与本地估计时间偏差ε之间的关系，并根据确定k时刻的直接信号的时间延迟τ_0，k，1。同时将最小二乘参数估计模块估计的直接信号时间延迟记为τ_0，k，2，记 ${\mathrm{\&epsiv;}}_k^{\&prime;}={\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{0,k-1}-{\mathrm{\&tau;}}_{0,k,2},$ ${\mathrm{\&omega;}}_1=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_k}{{\mathrm{\&epsiv;}}_k+{\mathrm{\&epsiv;}}_k^{\&prime;}}$ ${\mathrm{\&omega;}}_2=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_k^{\&prime;}}{{\mathrm{\&epsiv;}}_k+{\mathrm{\&epsiv;}}_k^{\&prime;}}.$

图1中，在决策模块，根据

τ_0，k＝ω₁τ_0，k，1+ω₂τ_0，k，2    (17)

确定k时刻的直接信号时间延迟τ_0，k，并根据τ_0，k控制数字振荡器调整其输出，将输出结果用于控制信号产生模块产生k时刻的本地信号。通信接口实现数字信号处理器与可编程门阵列之间的通信，将本地产生的信号转换为易于用可编程门阵列实现与接收信号相关的信号。

图2中，当估计的直接信号的时间延迟为时，本地产生的即时伪码信号为r(k)与相关之后得到即时相关支路的相关输出y为：

$y=A_{0}R\left(\mathrm{\&epsiv;}\right)+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{i}R(\mathrm{\&epsiv;}-{\mathrm{\&tau;}}_i)+n_1---\left(2\right)$

其中： $\mathrm{\&epsiv;}={\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_0-{\mathrm{\&tau;}}_0;$

R(·)——自相关函数；

n₁——即时支路相关输出噪声。

与即时支路间距为d的相关支路的相关输出y_d为：

$y_d=A_{0}R(\mathrm{\&epsiv;}-d)+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{i}R(\mathrm{\&epsiv;}-d-{\mathrm{\&tau;}}_i)+n_{1,d}---\left(3\right)$

其中，n_1，d为与即时支路相关间距为d的相关输出噪声。当d＞0时，相关支路为早码支路，反之为晚码支路。本发明中相关器的支路数为26，其中早码支路数为10，晚码支路数为15，即时支路数为1，相邻相关支路的间距为T_s＝T_c/10，T_c为一个码片的持续时间。容易证明n_1，d也为白高斯噪声，k时刻的相关器输出观测方程可以表示为

y_d，k＝βy_d，k-1+n_d，k-1，    (4)

β相关输出的系数。

卡尔曼滤波的目的是滤除相关输出中的噪声n_d，因此可以建立相关输出y_d，k的状态空间模型：

状态模型：y_d，k＝βy_d，k-1+n_d，k-1，    (5)

观测模型：z_d，k＝Ay_d，k-1+v_d，k，    (6)

由于多径和相关间距不发生改变时，相关输出也不发生改变，所以β＝1。A是根据相关器输出得到的状态转移矩阵，相关输出在估计时间内不发生改变，所以A＝1。用卡尔曼滤波器对每一路相关输出进行滤波，过程为

状态预测： ${\hat{y}}_{d,k}=y_{d,k-1},---\left(7\right)$

协方差预测： ${\hat{P}}_k=P_{k-1}+Q_k,---\left(8\right)$

增益计算： $K_k={\hat{P}}_k/({\hat{P}}_k+R_n),---\left(9\right)$

预测更新： $y_{d,k}={\hat{y}}_{d,k}+K_k(z_{d,k}-{\hat{y}}_{d,k}),---\left(10\right)$

协方差更新： $P_k=(1-K_k){\hat{P}}_k,---\left(11\right)$

其中Q_k是系统方差，R_k是测量方差，K_k是卡尔曼滤波增益。

图2中，滤波后的26路相关输出结果作为最小二乘估计模块的输入。定义相关输出向量为y＝[y₁，…，y₂₆]^T∈R^26×1，y是相关输出向量，其中y(1)，y(2)，…，y(10)分别为第1，第2，…，第10路早码相关器的滤波后输出结果，且第1路相关器与即时支路相关器的间距为10T_s，第2路相关器与即时支路相关器的间距为9T_s，以此类推，第10路相关器与即时支路相关器的间距为T_s；y(11)为即时支路的相关输出，对应的本地估计时间延迟为y(12)，…，y(26)分别为第1路至第15路晚码支路的相关输出，且与即时支路的相关间距分别为-T_s至-15T_s。根据相关输出与信号参数A₀，A_i以及τ₀，τ_i之间的关系，可以将理想的相关输出结果表示为

y＝Gh，    (12)

其中G是相关输出矩阵，元素为g_ij＝R((i-j)T_s/T_c)，i，j＝1，…，26，h是26×1维向量。对于最小二乘算法，向量h可以通过最小化||y-Gh||₂的2范数来计算。h的最小二乘解表示为：

h^LS＝(G^HG)^-1G^Hy.    (13)

所以求解多径参数的问题转化为寻找h^LS中非零元素及其对应的索引1的问题。如果在h^LS的第1个位置存在直接信号或者多径信号，那么对应的实际时间延迟为L_oc+[1-(11)]，此时时间延迟的单位为T_s；否则，不存在多径信号。其中h^LS中最大元素对应的位置为直接信号时间延迟对应的位置。

Claims (3)

1.基于卡尔曼滤波和最小二乘算法的数字延迟锁定环，包括可编程门阵列单元和数字信号处理单元；其特征在于：可编程门阵列单元包括相关器、控制信号产生模块、通信接口，数字信号处理单元包括卡尔曼滤波器、多径估计模块、多径重构模块、多径消除模块、伪码鉴相器、环路滤波器、决策模块、数字控制振荡器；数字信号处理单元读出可编程门阵列单元中相关器的相关输出值，并将相关输出值送给卡尔曼滤波器进行滤波；滤波后的相关输出输入给基于最小二乘的多径估计模块完成对直接信号和多径信号的时间延迟和幅度的估计，其中直接信号时间延迟估计的结果记为第一直接信号时间延迟估计值；参数估计结果作为多径重构模块的输入以实现多径相关输出的重构，多径重构模块将输出的多径相关输出值输入给多径消除模块；多径消除模块从接收到的卡尔曼滤波器的相关输出中减去重构的多径相关输出，所得到的直接信号相关输出为伪码鉴相器的输入，环路滤波器对伪码鉴相器的输出进行滤波后计算出第二直接信号时间延迟估计值；

决策模块根据第一直接信号时间延迟估计值与上一时刻环路确定的直接信号时间延迟的偏差、第二直接信号时间延迟估计值与上一时刻环路确定的直接信号时间延迟的偏差分别赋予第一直接信号时间延迟估计值和第二直接信号时间延迟估计值不同的权值，第一直接信号时间延迟估计值和第二直接信号时间延迟估计值的加权和为决策判决模块的输出，即当前时刻估计的时间延迟，该输出通过数字控制振荡器输出到可编程门阵列单元；

其中，在决策模块，根据τ_0,k＝ω₁τ_0,k,1+ω₂τ_0,k,2确定k时刻的直接信号时间延迟τ_0,k，并根据τ_0,k控制数字振荡器调整其输出，将输出结果用于控制信号产生模块产生k时刻的本地信号，

其中，τ_0,k,1为k时刻根据鉴相器输出计算得到的直接信号时间延迟，记为第一直接信号时间延迟；τ_0,k,2为根据最小二乘参数估计模块估计的直接信号时间延迟，记为第二直接信号时间延迟； ${\mathrm{\&omega;}}_1=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_k}{{\mathrm{\&epsiv;}}_k+{\mathrm{\&epsiv;}}_k^{\&prime;}},{\mathrm{\&omega;}}_2=\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_k^{\&prime;}}{{\mathrm{\&epsiv;}}_k+{\mathrm{\&epsiv;}}_k^{\&prime;}},$ 且 ${\mathrm{\&epsiv;}}_k={\widehat{\mathrm{\&tau;}}}_{0,k-1}{\mathrm{\&tau;}}_{0,k,1},$ 为k-1时刻直接信号时间延迟的估计值。

2.如权利要求1所述的基于卡尔曼滤波和最小二乘算法的数字延迟锁定环，其特征在于：所述的相关器支路为26路，其中即时支路相关器1个，早码支路相关器10个，晚码支路相关器15个。

3.如权利要求1或2所述的基于卡尔曼滤波和最小二乘算法的数字延迟锁定环，其特征在于：所述的环路滤波器采用一阶环路。