CN102426368A - Gps接收机基于扩展卡尔曼滤波器跟踪环路的失锁检测方法 - Google Patents

Abstract

GPS接收机中基于扩展卡尔曼滤波器跟踪环路的失锁检测方法，根据扩展卡尔曼滤波器中环路增益能够随着测量值的改变而动态变化的特点，通过环路内部的增益变量来检测环路是否失锁。在扩展卡尔曼滤波器中，由状态估计均方差矩阵P、过程噪声协方差矩阵Q、测量噪声协方差矩阵R，通过TS滤波方程计算得到中间变量b和卡尔曼滤波增益K，观测变量矩阵减去观测变量矩阵估计值减去b得到残差。由残差乘以卡尔曼滤波增益K得到载波环路增益系数矩阵G。其第一行第一列参数G(1，1)的累加值被用来作为环路失锁检测标准。当G(1，1)的100个累加值超过阈值时，则判定环路失锁。

Description

GPS接收机基于扩展卡尔曼滤波器跟踪环路的失锁检测方法

技术领域

本发明涉及GPS接收机基于扩展卡尔曼滤波器跟踪环路的失锁检测方法，属于GPS通信技术领域。

背景技术

卡尔曼滤波器由一系列递归数学公式描述。它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方误差最小。卡尔曼滤波器所采用的算法不同于传统的载波跟踪环路，它替代了传统载波环路中的鉴相器加滤波器的结构，它的载波跟踪环路增益能够随着测量值的改变而动态的变化，从而实现高灵敏度、高动态跟踪，从而极大的提升接收机的跟踪性能。由于扩展卡尔曼滤波器中载波跟踪环路增益能够动态变化，用这一参量来作为判断跟踪环路是否失锁的标准，是一个简单而有效的办法。精确的判断环路是否失锁，可以最大化展现环路跟踪灵敏度的性能，也避免了由于漏判而带来的定位点不准确的影响。目前已有少数对于扩展卡尔曼滤波器作为GPS接收机跟踪环路的研究，但是未见使用其中的动态参量作为环路失锁的检测。

发明内容

本发明提供一种GPS接收机中基于扩展卡尔曼滤波器跟踪环路的失锁检测方法，根据扩展卡尔曼滤波器中载波环路增益能够随着测量值的改变而动态变化的特点，通过环路内部的增益变量来检测环路是否失锁。

本发明的技术方案是：GPS接收机中基于扩展卡尔曼滤波器跟踪环路的失锁检测方法，其特征在于：载波环采用二阶扩展卡尔曼滤波器，替代传统载波环路中的鉴相器加滤波器，其状态变量矩阵是载波相位、多普勒频率及多普勒频率变化率，观测变量矩阵是Q路和I路的20ms相干累加值，码环采用60ms非相干积分、一阶滤波的码相位锁定环路的结构，根据状态变量、观测变量、滤波器类型构建跟踪环路，根据扩展卡尔曼滤波器中环路增益随着测量值的改变而动态变化的特点，通过环路内部的增益变量来检测环路是否失锁，包括以下步骤：

(1)通过载波环中的截尾二阶滤波方程，由状态估计均方差矩阵、过程噪声协方差矩阵、测量误差协方差矩阵R，计算得到中间变量和卡尔曼滤波增益；

1)首先计算先验估计均方差误差

其中，Φ为转移矩阵，k代表第k次测量；

$\mathrm{\Φ}=\left[\begin{array}{ccc}1& \mathrm{Ts}& \frac{{\mathrm{Ts}}^2}{2}\\ 0& 1& \mathrm{Ts}\\ 0& 0& 1\\ & & \end{array}\right]$

Ts是环路滤波器更新时间间隔0.02s；

Q为过程噪声协方差矩阵，是一个3*3的常系数矩阵

$Q=\left(\begin{array}{ccc}{Q}_{\mathrm{\θ}}\mathrm{Ts}+Q_{\mathrm{\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^3}{3}+Q_{\mathrm{\α\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^5}{20}& Q_{\mathrm{\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^2}{2}+Q_{\mathrm{\α\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^4}{8}& Q_{\mathrm{\α\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^3}{3}\\ Q_{\mathrm{\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^2}{2}+Q_{\mathrm{\α\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^4}{8}& Q_{\mathrm{\ω}}\mathrm{Ts}+Q_{\mathrm{\α\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^3}{3}& Q_{\mathrm{\α\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^2}{2}\\ Q_{\mathrm{\α\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^3}{6}& Q_{\mathrm{\α\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^2}{2}& Q_{\mathrm{\α\ω}}\mathrm{Ts}\end{array}\right)$

Q_θ＝E[W_θW_θ ^T]，Q_ω＝E[W_ωW_ω ^T]，Q_αω＝E[W_αωW_αω ^T]，W_θ、W_ω、W_αw分别为相位、频率和频率变化率的噪声向量；

2)建立观测变量矩阵z_k，z_k＝[W_k，I_k]^T，Q_k和I_k是Q路和I路的20ms累加值测量值；

3)计算载波幅值估计值：

${\hat{A}}_k=\sqrt{I_k^2+Q_k^2}$

4)求出中间变量b_k

$b_{\mathrm{kj}}=\frac{1}{2}\mathrm{trace}\left(\frac{{\∂}^2{h}_{\mathrm{kj}}\left({x_k}^{-}\right)}{{\∂x}^2}{P_k}^{-}\right)$

是传递函数的二阶微分向量，按计算一阶二阶微分向量公式得到：

$H_{1k}=\left[\begin{array}{ccc}{\hat{A}}_k& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]$

$H_{21k}=\frac{{\∂}^2{h}_{k1}\left({x_k}^{-}\right)}{{\∂}^{2}x}=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)$

$H_{22k}=\frac{{\∂}^2{h}_{k2}\left({x_k}^{-}\right)}{{\∂}^{2}x}=\left(\begin{array}{ccc}-{\hat{A}}_k& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)$

5)计算卡尔曼滤波增益K_k： $K_k=P_k^{-}{H}_{1k}^T{(H_{1k}{P}_k^{-}{H}_{1k}^T-b_k{b}_k^T+R)}^{-1},$

其中，测量误差协方差矩阵

v_k是测量噪声向量；

(2)用观测变量矩阵减去观测变量矩阵估计值减去中间变量得到残差：

$R_{\mathrm{resk}}=z_k-{\hat{z}}_k-b_k$

其中

是观测变量估计值矩阵， ${\hat{z}}_k={\left[\begin{array}{cc}0& {\hat{A}}_k\end{array}\right]}^T;$

(3)由残差乘以卡尔曼滤波增益K_k得到载波环路增益系数矩阵：

G_k＝K_k*R_resk

(4)计算后验估计均方误差：

通过载波环路增益系数矩阵G调整载波数控振荡器的输出值，从而更新载波环路；

(5)对载波环路增益系数矩阵的第一行第一列参数G(1，1)进行累加，每20ms累加一次，累加到100次时，判断累加值是否超过阈值，若超过阈值，则判定该通道失锁，表明该通道信息不可用，该通道需对当前卫星进入重捕算法；

其中，阈值的设定方法为：首先测试环路稳定情况下的累加值，测试时间在1分钟以上，记录累加值的最大值A，测试场景应该包括40dB标准功率、20dB低功率下动态和静态场景；然后测试环路失锁时的累加值，记录环路失锁后计算出的前5个累加值中的最大值B，测试情况应包括因为功率降低而失锁以及因为动态原因而失锁的情况而且要测试多次，记录下多次测量的B的最小值C，满足C大于A，则阈值选取为大于A而小于C的值。

本发明的优点及有益效果是，由于扩展卡尔曼滤波器中的增益能够随着测量值的改变而动态变化，采用本失锁检测方法可以有效的检测出跟踪环路是否失锁，从而既最大限度的利用了环路的跟踪性能，又没有由于漏检而产生解算上的问题。从而提升了接收机的跟踪性能。

附图说明

图1是现有技术GPS接收机整机系统结构框图；

图2是本发明基于二阶扩展卡尔曼滤波器的跟踪环路结构框图；

图3是扩展卡尔曼算法以及失锁条件的判定流程图。

具体实施方式

图1给出了GPS接收机整机系统结构框图。包括射频前端处理模块、基带信号处理模块和定位导航模块。射频前端处理模块通过天线接收所有可见的GPS卫星信号，经前置滤波器和前置放大器后，再与本机振荡器产生的正弦波本振信号进行混频而下变频成中频信号，最后经模数转换将中频信号转变成离散时间的数字中频信号。中频信号经过基带数字信号处理模块中的捕获、跟踪等算法，复制出与接收到的卫星信号相一致的本地载波和本地伪码信号，从中获得GPS伪距和载波相位等测量值以及解调出导航电文。在基带数字信号处理模块处理完数字中频信号后，各个通道分别输出其所跟踪的卫星信号的伪距、多普勒频移和载波相位等测量值以及信号上解调出来的导航电文，而这些卫星测量值和导航电文中的星历参数等信息再经后续的定位导航运算功能模块的处理，接收机最终获得GPS定位结果，或者再输出各种导航信息。

图2给出了基于二阶扩展卡尔曼滤波器的跟踪环路结构框图。作为输入的数字中频信号首先与载波环所复制的载波混频相乘，其中在I支路上与正弦复制载波相乘，在Q支路上与余弦复制载波相乘；然后，在I支路和Q支路上的混频结果信号i和q又分别与码环所复制的超前、即时和滞后三份C/A码做相关运算；接着，相关结果i_E，i_P，i_L，q_E，q_P和q_L经积分-清除器后分别输出相干值I_E，I_P，I_L，Q_E，Q_P和Q_L；再后，即时支路上的相干积分值I_P和I_Q被当做二阶扩展卡尔曼滤波器的输入，通过二阶扩展卡尔曼滤波算法得出载波环路更新值，调节载波数控振荡器。而其他两条相关支路上的相干积分值则作为码环鉴别器的输入，并通过滤波，调整C/A码数控振荡器。从而使得载波环所复制的载波与接收载波保持一致，同时又使码环所复制的C/A及时码与接收C/A码保持一致；以保证下一时刻接收信号中的载波和C/A码在跟踪环路中仍被彻底剥离。

图3给出了扩展卡尔曼算法以及失锁条件的判定流程图。首先计算先验估计均方差误差

$P_k^{-}=\mathrm{\Φ}{P}_{k-1}^{+}{\mathrm{\Φ}}^T+Q$

然后建立观测变量矩阵：z_k＝[Q_k，I_k]^T

计算载波幅值估计值

${\hat{A}}_k=\sqrt{I_k^2+Q_k^2}$

计算观测变量估计值

${\hat{z}}_k={\left[\begin{array}{cc}0& {\hat{A}}_k\end{array}\right]}^T$

计算一阶二阶微分向量

$H_{1k}=\left[\begin{array}{ccc}{\hat{A}}_k& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]$

$H_{21k}=\frac{{\∂}^2{h}_{k1}\left({x_k}^{-}\right)}{{\∂}^{2}x}=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)$

$H_{22k}=\frac{{\∂}^2{h}_{k2}\left({x_k}^{-}\right)}{{\∂}^{2}x}=\left(\begin{array}{ccc}-{\hat{A}}_k& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)$

求出b：

$b_{\mathrm{kj}}=\frac{1}{2}\mathrm{trace}\left(\frac{{\∂}^2{h}_{\mathrm{kj}}\left({x_k}^{-}\right)}{{\∂x}^2}{P_k}^{-}\right)$

增益K：

$K_k=P_k^{-}{H}_{1k}^T{(H_{1k}{P}_k^{-}{H}_{1k}^T-b_k{b}_k^T+R)}^{-1}$

计算残差Rres

$R_{\mathrm{resk}}=z_k-{\hat{z}}_k-b_k$

计算增益K与残差Rres的乘积，载波环路增益系数矩阵G；

G_k＝K_k*R_resk

计算后验估计均方误差，

$P_k^{+}=(I-K_k{H}_{1k})P_k^{-}$

通过载波环路增益系数矩阵G调整载波数控振荡器的输出值，从而更新载波环路。

失锁判定方法是：根据扩展卡尔曼滤波器中环路增益随着观测变量等数据的改变而动态变化的特点，对增益系数矩阵的第一行第一列参数G(1，1)进行累加。每20ms累加一次，累加到100次时，判断累加值Sum是否超过阈值，若超过阈值，则判定为失锁，若没有超过阈值，则累加器清零，继续累加。若该通道判定为失锁，则表明本通道信息不可用，该通道对当前卫星进入重捕算法；若该通道判定为正在有效跟踪，则跟踪算法得到的信息进入后续子帧同步等算法，进行后续处理。阈值的设定方法为：首先测试环路稳定情况下Sum的值。测试时间在1分钟以上，记录Sum的最大值A。测试场景应该包括标准功率(40dB)、低功率(20dB)下动态和静态场景。然后测试环路失锁时Sum的值。记录环路失锁后计算出的前5个值中的最大值B。测试情况应该包括因为功率降低而失锁以及因为动态原因而失锁。第二步要测试多次，记录下多次测量的B的最小值C。C应该是大于A的。阈值选取为大于A而小于C的值。实际调试时，要根据具体情况调整阈值，以符合接收机对误判率和漏判率的要求。如果降低误判率，可以适当提高阈值；如果降低漏判率，可以适当降低阈值。

Claims (1)

1.GPS接收机中基于扩展卡尔曼滤波器跟踪环路的失锁检测方法，其特征在于：载波环采用二阶扩展卡尔曼滤波器，替代传统载波环路中的鉴相器加滤波器，其状态变量矩阵是载波相位、多普勒频率及多普勒频率变化率，观测变量矩阵是Q路和I路的20ms相干累加值，码环采用60ms非相干积分、一阶滤波的码相位锁定环路的结构，根据状态变量、观测变量、滤波器类型构建跟踪环路，根据扩展卡尔曼滤波器中环路增益随着测量值的改变而动态变化的特点，通过环路内部的增益变量来检测环路是否失锁，包括以下步骤：

(1)通过载波环中的截尾二阶滤波方程，由状态估计均方差矩阵、过程噪声协方差矩阵、测量误差协方差矩阵R，计算得到中间变量和卡尔曼滤波增益；

1)首先计算先验估计均方差误差

其中，Φ为转移矩阵，k代表第k次测量；

$\mathrm{\Φ}=\left[\begin{array}{ccc}1& \mathrm{Ts}& \frac{{\mathrm{Ts}}^2}{2}\\ 0& 1& \mathrm{Ts}\\ 0& 0& 1\\ & & \end{array}\right]$

Ts是环路滤波器更新时间间隔0.02s；

Q为过程噪声协方差矩阵，是一个3*3的常系数矩阵

$Q=\left(\begin{array}{ccc}{Q}_{\mathrm{\θ}}\mathrm{Ts}+Q_{\mathrm{\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^3}{3}+Q_{\mathrm{\α\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^5}{20}& Q_{\mathrm{\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^2}{2}+Q_{\mathrm{\α\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^4}{8}& Q_{\mathrm{\α\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^3}{3}\\ Q_{\mathrm{\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^2}{2}+Q_{\mathrm{\α\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^4}{8}& Q_{\mathrm{\ω}}\mathrm{Ts}+Q_{\mathrm{\α\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^3}{3}& Q_{\mathrm{\α\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^2}{2}\\ Q_{\mathrm{\α\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^3}{6}& Q_{\mathrm{\α\ω}}\frac{{\mathrm{Ts}}^2}{2}& Q_{\mathrm{\α\ω}}\mathrm{Ts}\end{array}\right)$

Q_θ＝E[W_θW_θ ^T]，Q_ω＝E[W_ωW_ω ^T]，Q_αω＝E[W_αωW_αω ^T]，W_θ、W_ω、W_αw分别为相位、频率和频率变化率的噪声向量；

2)建立观测变量矩阵z_k，z_k＝[Q_k，I_k]^T，Q_k和I_k是Q路和I路的20ms累加值测量值；

3)计算载波幅值估计值：

${\hat{A}}_k=\sqrt{I_k^2+Q_k^2}$

4)求出中间变量b_k

$b_{\mathrm{kj}}=\frac{1}{2}\mathrm{trace}\left(\frac{{\∂}^2{h}_{\mathrm{kj}}\left({x_k}^{-}\right)}{{\∂x}^2}{P_k}^{-}\right)$

是传递函数的二阶微分向量，按计算一阶二阶微分向量公式得到：

$H_{1k}=\left[\begin{array}{ccc}{\hat{A}}_k& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]$

$H_{21k}=\frac{{\∂}^2{h}_{k1}\left({x_k}^{-}\right)}{{\∂}^{2}x}=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)$

$H_{22k}=\frac{{\∂}^2{h}_{k2}\left({x_k}^{-}\right)}{{\∂}^{2}x}=\left(\begin{array}{ccc}-{\hat{A}}_k& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)$

5)计算卡尔曼滤波增益K_k： $K_k=P_k^{-}{H}_{1k}^T{(H_{1k}{P}_k^{-}{H}_{1k}^T-b_k{b}_k^T+R)}^{-1},$

其中，测量误差协方差矩阵

v_k是测量噪声向量；

(2)用观测变量矩阵减去观测变量矩阵估计值减去中间变量得到残差：

$R_{\mathrm{resk}}=z_k-{\hat{z}}_k-b_k$

其中

是观测变量估计值矩阵，

(3)由残差乘以卡尔曼滤波增益K_k得到载波环路增益系数矩阵：

G_k＝K_k*R_resk

(4)计算后验估计均方误差：

通过载波环路增益系数矩阵G调整载波数控振荡器的输出值，从而更新载波环路；

(5)对载波环路增益系数矩阵的第一行第一列参数G(1，1)进行累加，每20ms累加一次，累加到100次时，判断累加值是否超过阈值，若超过阈值，则判定该通道失锁，表明该通道信息不可用，该通道需对当前卫星进入重捕算法；

其中，阈值的设定方法为：首先测试环路稳定情况下的累加值，测试时间在1分钟以上，记录累加值的最大值A，测试场景应该包括40dB标准功率、20dB低功率下动态和静态场景；然后测试环路失锁时的累加值，记录环路失锁后计算出的前5个累加值中的最大值B，测试情况应包括因为功率降低而失锁以及因为动态原因而失锁的情况而且要测试多次，记录下多次测量的B的最小值C，满足C大于A，则阈值选取为大于A而小于C的值。

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