CN108896875B - 一种单相接地故障选线方法及装置 - Google Patents

一种单相接地故障选线方法及装置 Download PDF

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CN108896875B CN201810778033.7A CN201810778033A CN108896875B CN 108896875 B CN108896875 B CN 108896875B CN 201810778033 A CN201810778033 A CN 201810778033A CN 108896875 B CN108896875 B CN 108896875B
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傅晋民
高伟
许小冬
陈永往
杨耿杰
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林丽兰
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    • G01R31/50—Testing of electric apparatus, lines, cables or components for short-circuits, continuity, leakage current or incorrect line connections

Abstract

本发明提供一种单相接地故障选线方法，包括如下步骤：分别采集M条线路突变后半个周期的暂态零序电流；通过动态时间弯曲距离算法获取幅值互相关系数矩阵G；采用“±1”表征暂态零序电流正负极性，生成各线路暂态零序电流极性系数矩阵C，并根据各线路的极性系数矩阵C得到极性互相关系数矩阵H；将幅值互相关系数矩阵G和极性互相关系数矩阵H合并得到综合互相关系数矩阵Q；将综合互相关系数矩阵Q作为模糊C均值聚类的输入，模糊C均值聚类将所有线路的暂态零序电流分为两类，根据各线路所属类别选出故障线路。本发明还提供一种单相接地故障选线装置。本发明运算时间少，准确性高，通用性强。

Description

一种单相接地故障选线方法及装置
技术领域
本发明涉及一种单相接地故障选线方法及装置。
背景技术
中低压配电网通常指35kV及以下电压等级的电力网络，其分布范围广，结构复杂，与用户紧密联系。当发生永久性单相接地故障时，由于线电压仍保持对称，可继续运行1-2h，但此过程中非故障相电压升高，易造成绝缘弱化处发生击穿导致故障扩大，因此必须快速选出故障线路并予以切除。现有技术中有采用动态时间弯曲距离(DTW)算法进行选线，但现有的DTW算法仍存在一定缺陷，如路径个数随着数据点数增多而增加，导致算法运行时间大大加长；若X序列第一个数据点异常导致Y序列所有数据点距该点距离最短，从而DTW路径出现“多对一、一对多”的情况，即出现局部路径坡度太陡或者太平缓，导致两序列之间的DTW与实际偏差较大，降低了两者的相关性，影响选线的准确性。另一方面，由于故障情况复杂且受外界干扰因素影响，导致故障电流波形畸变和极性跳变，因此单独使用DTW算法进行选线，由于考虑因素不够全面，选线准确性受外界干扰影响大。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的不足，提出一种单相接地故障选线方法及装置，运算时间少，准确性高，通用性强。
本发明通过以下技术方案实现：
一种单相接地故障选线方法，包括如下步骤：
零序电压突变时，分别采集M条线路突变后半个周期的暂态零序电流；
通过动态时间弯曲距离算法获取幅值互相关系数矩阵G，幅值互相关系数矩阵G的每个元素分别为两不同线路的暂态零序电流之间的幅值互相关系数，其中，动态时间弯曲算法具有弯曲窗口和坡度限制；
采用“±1”表征暂态零序电流正负极性，生成各线路暂态零序电流极性系数矩阵C，并根据各线路的极性系数矩阵C得到极性互相关系数矩阵H，极性互相关系数矩阵H的每个元素分别为两不同线路的暂态零序电流之间的极性互相关系数；
将幅值互相关系数矩阵G和极性互相关系数矩阵H合并得到综合互相关系数矩阵Q；
将综合互相关系数矩阵Q作为模糊C均值聚类的输入，模糊C均值聚类将所有线路的暂态零序电流分为两类，根据各线路所属类别选出故障线路。
进一步的，所述幅值互相关系数矩阵G通过以下步骤得到：
对于长度分别为m和n的时间序列X＝{x1,x2,…xm}和Z＝{z1,z2,…zl}，设序列X和序列Z的有效弯曲路径为P＝{p1,…ps,…pk}，其中ps＝(is,js)，表示序列X第is个点与序列Z第js个点相对应，可得序列X和序列Z所有对应点的距离矩阵D，is＝1,2,…m，js＝1,2,…l；
路径P需满足弯曲窗口和坡度限制，其中，弯曲窗口为|is-js|≤r，r为常数；坡度限制为路径P沿横轴或者纵轴方向连续行走的步数不能超过q步，若超过q步且第q步为D(is,js)，则q+1步必须为D(is+1,js+1)，q＜r；
满足所述弯曲窗口和坡度限制的路径P有多条，所有路径P组成路径空间W，其中最短的路径即为序列X和序列Z之间的动态时间弯曲距离
Figure BDA0001731864000000031
对于M条线路，设Y表示某条线路的暂态零序电流时间序列，则幅值互相关系数矩阵
Figure BDA0001731864000000032
其中，gij即为第i条线路与第j条线路的暂态零序电流时间序列的动态时间弯曲距离DTW(Yi,Yj)，i＝1,2,…M，j＝1,2,…M。
进一步的，所述极性系数互相关系数矩阵H通过以下步骤得到：
设Y＝{y1,y2,…yn}表示某条线路的暂态零序电流时间序列，极性系数矩阵C＝[c1,c2,…cn]，其中，
Figure BDA0001731864000000033
极性互相关系数矩阵
Figure BDA0001731864000000034
其中，
Figure BDA0001731864000000035
Ci、Cj分别为第i、j条线路的极性系数矩阵。
进一步的，得到幅值互相关系数矩阵G和极性互相关系数矩阵H后，分别利用公式
Figure BDA0001731864000000036
对该两个矩阵进行归一化处理，得到幅值互相关系数矩阵
Figure BDA0001731864000000037
和极性互相关系数矩阵
Figure BDA0001731864000000038
归一化后的两矩阵中的元素被限制在[0,1]，其中，
Figure BDA0001731864000000039
为归一化后的矩阵中的元素，
Figure BDA00017318640000000310
为归一化之前的矩阵中的元素，max(.)、min(.)分别为求最大值和最小值。
进一步的，判断零序电压突变包括如下步骤：
对零序电压信号进行db4小波分解，将分解得到的d3细节系数进行单支重构，当单支重构信号中某采样点的模极大值大于或者等于0.1，则判定零序电压信号发生突变。
进一步的，所述暂态零序电流由零序电流互感器采集。
进一步的，模糊C均值聚类包括如下步骤：
设置聚类数目为2，设定加权指数为2、迭代中止因子为10-5、最大迭代次数为100，得到隶属度矩阵
Figure BDA0001731864000000041
其中，
Figure BDA0001731864000000042
表示第jm条线路属于第im类的隶属度，U中每一列最大值的元素所在的行即为该线路对应的状态，从而可选出故障线路。
进一步的，所述综合互相关系数矩阵为Q＝[G H]或者Q＝[H G]。
进一步的，所述路径P还需满足以下约束条件：
有界性：max(m,l)≤K≤m+l-1，其中，K表示路径P所走的总步数；
边界条件：路径P起点为(1,1)、终点为(m,l)；
连续性：路径从ps移至下一步ps+1，须满足is+1-is≤1，js+1-js≤1；
单调性：路径从ps移至下一步ps+1，须满足is+1≤is，js+1≤js。
本发明还通过以下技术方案实现：
一种单相接地故障选线装置，包括：
采集模块：用于在零序电压突变时，分别采集M条线路突变后半个周期的暂态零序电流；
幅值互相关系数矩阵获取模块：用于通过动态时间弯曲算法获取幅值互相关系数矩阵G，幅值互相关系数矩阵G的每个元素分别为两不同线路的暂态零序电流之间的幅值互相关系数，其中，动态时间弯曲算法具有弯曲窗口和坡度限制；
极性互相关系数矩阵获取模块：用于采用“±1”表征暂态零序电流正负极性，生成各线路暂态零序电流极性系数矩阵C，并根据各线路的极性系数矩阵C得到极性互相关系数矩阵H，极性互相关系数矩阵H的每个元素分别为两不同线路的暂态零序电流之间的极性互相关系数；
综合互相关系数矩阵获取模块：用于将幅值互相关系数矩阵G和极性互相关系数矩阵H合并得到综合互相关系数矩阵Q；
判定模块：用于将综合互相关系数矩阵Q作为模糊C均值聚类的输入，模糊C均值聚类将所有线路的暂态零序电流分为两类，根据各线路所属类别选出故障线路。
本发明具有如下有益效果：
根据各条线路突变后半个周期内的暂态零序电流，分别获取幅值互相关系数矩阵G和极性互相关系数矩阵H，并得到综合互相关系数矩阵Q，将综合互相关系数矩阵Q作为模糊C均值聚类的输入，从而选出故障线路，结合动态时间弯曲算法和暂态零序电流极性，提高非故障线路暂态零序电流间的相似度及选线裕度，对于谐振接地系统中零序电流互感器极性反接、纯电缆非故障长线路和纯架空非故障短线路等特殊情况，均能适用，受外界干扰少，通用性强；采用模糊C均值聚类，无需设置选线阈值即可选出故障线路，避免了现有阈值法进行故障线路判定时引起的不确定行，提高了准确性；动态时间弯曲算法具有弯曲窗口和坡度限制，弯曲窗口的设置能够减少运算时间，坡度限制的设置能够避免出现局部路径太陡或太平缓的情况，从而提高选线准确性。
附图说明
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
如图1所示，一种单相接地故障选线方法包括如下步骤：
A、判断零序电压是否突变，若是，分别采集M条线路突变后半个周期的暂态零序电流，并进入步骤B，否则，进入步骤G；
其中，判断零序电压突变包括如下步骤：
对零序电压信号进行db4小波分解，将分解得到的d3细节系数进行单支重构，当单支重构信号中某采样点的模极大值大于或者等于0.1，则判定零序电压信号发生突变；
判定零序电压信号发生突变后，由暂态零序电流互感器采集各条线路的暂态零序电流；
B、通过动态时间弯曲距离算法获取幅值互相关系数矩阵G，幅值互相关系数矩阵G的每个元素分别为两不同线路的暂态零序电流之间的幅值互相关系数，其中，动态时间弯曲算法具有弯曲窗口和坡度限制；
其中，幅值互相关系数矩阵G通过以下步骤得到：
对于长度分别为m和n的时间序列X＝{x1,x2,…xm}和Z＝{z1,z2,…zl}，设序列X和序列Z的有效弯曲路径为P＝{p1,…ps,…pk}，其中ps表示该路径第s个点的坐标，且ps＝(is,js)，表示序列X第is个点与序列Z第js个点相对应，则该两对应点之间的距离
Figure BDA0001731864000000061
因此可得序列X和序列Z所有对应点的距离矩阵
Figure BDA0001731864000000062
is＝1,2,…m，js＝1,2,…l；
路径P需满足以下约束条件：
有界性：max(m,l)≤K≤m+l-1，其中，K表示路径P所走的总步数；
边界条件：路径P起点为(1,1)、终点为(m,l)；
连续性：路径从ps移至下一步ps+1，须满足is+1-is≤1，js+1-js≤1，为保证连续性，当沿该路径至点D(is-1,js-1)、D(is-1,js)、D(is,js-1)中的其中一点，不允许路径出现局部跳跃现象；
单调性：路径从ps移至下一步ps+1，须满足is+1≤is，js+1≤js，不允许路径出现时间上倒退现象；
弯曲窗口：|is-js|≤r，限制路径必须在两条线之间；
坡度限制：路径P沿横轴或者纵轴方向连续行走的步数不能超过q步，若超过q步且第q步为D(is,js)，则q+1步必须为D(is+1,js+1)，由于弯曲窗口的存在，路径沿着横轴或者纵轴连续行走的步数不会超过r步，因此，需满足q＜r；
满足上述约束条件的有效路径P有多条，所有路径P组成路径空间W，其中最短的路径即为序列X和序列Z之间的动态时间弯曲距离
Figure BDA0001731864000000071
对于M条线路，设Y表示某条线路的暂态零序电流时间序列，则幅值互相关系数矩阵
Figure BDA0001731864000000072
其中，gij即为第i条线路与第j条线路的暂态零序电流的幅值相关系数，具体数值为暂态零序电流时间序列的动态时间弯曲距离DTW(Yi,Yj)，i＝1,2,…M，j＝1,2,…M；
C、采用“±1”表征暂态零序电流正负极性，生成各线路暂态零序电流极性系数矩阵C，并根据各线路的极性系数矩阵C得到极性互相关系数矩阵H，极性互相关系数矩阵H的每个元素分别为两不同线路的暂态零序电流之间的极性互相关系数；
极性系数互相关系数矩阵H通过以下步骤得到：
设Y＝{y1,y2,…yn}表示某条线路的暂态零序电流时间序列，极性系数矩阵C＝[c1,c2,…cn]，其中，
Figure BDA0001731864000000081
极性互相关系数矩阵
Figure BDA0001731864000000082
其中，
Figure BDA0001731864000000083
Ci、Cj分别为第i、j条线路的极性系数矩阵；
D、得到幅值互相关系数矩阵G和极性互相关系数矩阵H后，分别利用公式
Figure BDA0001731864000000084
对该两个矩阵进行归一化处理，得到幅值互相关系数矩阵
Figure BDA0001731864000000085
和极性互相关系数矩阵
Figure BDA0001731864000000086
归一化后的两矩阵(
Figure BDA0001731864000000087
和
Figure BDA0001731864000000088
)中的元素被限制在[0,1],其中，
Figure BDA0001731864000000089
为归一化后的矩阵中的元素，
Figure BDA00017318640000000810
为归一化之前的矩阵中的元素，max(.)、min(.)分别为求最大值和最小值；
E、将归一化后的幅值互相关系数矩阵
Figure BDA00017318640000000811
和极性互相关系数矩阵
Figure BDA00017318640000000812
合并得到综合互相关系数矩阵Q，在本实施例中，
Figure BDA00017318640000000813
在另一实施例中，也可通过
Figure BDA00017318640000000814
得到综合互相关系数矩阵Q；
F、将综合互相关系数矩阵Q作为模糊C均值聚类的输入，模糊C均值聚类将所有线路的暂态零序电流分为两类，根据各线路所属类别选出故障线路，具体为：设置聚类数目为2，设定加权指数为2、迭代中止因子为10-5、最大迭代次数为100，得到隶属度矩阵
Figure BDA0001731864000000091
其中，
Figure BDA0001731864000000092
表示第jm条线路属于第im类的隶属度，U中每一列最大值的元素所在的行即为该线路对应的状态，从而可选出故障线路，im＝(1,2)，jm＝(1,2,…,M)；
G、结束。
一种单相接地故障选线装置，包括：
采集模块：用于在零序电压突变时，分别采集M条线路突变后半个周期的暂态零序电流；
幅值互相关系数矩阵获取模块：用于通过动态时间弯曲算法获取幅值互相关系数矩阵G，幅值互相关系数矩阵G的每个元素分别为两不同线路的暂态零序电流之间的幅值互相关系数，其中，动态时间弯曲算法具有弯曲窗口和坡度限制；
极性互相关系数矩阵获取模块：用于采用“±1”表征暂态零序电流正负极性，生成各线路暂态零序电流极性系数矩阵C，并根据各线路的极性系数矩阵C得到极性互相关系数矩阵H，极性互相关系数矩阵H的每个元素分别为两不同线路的暂态零序电流之间的极性互相关系数；
综合互相关系数矩阵获取模块：用于将幅值互相关系数矩阵G和极性互相关系数矩阵H合并得到综合互相关系数矩阵Q；
判定模块：用于将综合互相关系数矩阵Q作为模糊C均值聚类的输入，模糊C均值聚类将所有线路的暂态零序电流分为两类，根据各线路所属类别选出故障线路。
以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，故不能以此限定本发明实施的范围，即依本发明申请专利范围及说明书内容所作的等效变化与修饰，皆应仍属本发明专利涵盖的范围内。

Claims (10)

1.一种单相接地故障选线方法，其特征在于：包括如下步骤：
零序电压突变时，分别采集M条线路突变后半个周期的暂态零序电流；
通过动态时间弯曲距离算法获取幅值互相关系数矩阵G，幅值互相关系数矩阵G的每个元素分别为两不同线路的暂态零序电流之间的幅值互相关系数，其中，动态时间弯曲算法具有弯曲窗口和坡度限制；
采用“±1”表征暂态零序电流正负极性，生成各线路暂态零序电流极性系数矩阵C，并根据各线路的极性系数矩阵C得到极性互相关系数矩阵H，极性互相关系数矩阵H的每个元素分别为两不同线路的暂态零序电流之间的极性互相关系数；
将幅值互相关系数矩阵G和极性互相关系数矩阵H合并得到综合互相关系数矩阵Q；
将综合互相关系数矩阵Q作为模糊C均值聚类的输入，模糊C均值聚类将所有线路的暂态零序电流分为两类，根据各线路所属类别选出故障线路。
2.根据权利要求1所述的一种单相接地故障选线方法，其特征在于：所述幅值互相关系数矩阵G通过以下步骤得到：
对于长度分别为m和n的时间序列X＝{x1,x2,…xm}和Z＝{z1,z2,…zl}，设序列X和序列Z的有效弯曲路径为P＝{p1,…ps,…pk}，其中ps＝(is,js)，表示序列X第is个点与序列Z第js个点相对应，可得序列X和序列Z所有对应点的距离矩阵D，is＝1,2,…m，js＝1,2,…l；
路径P需满足弯曲窗口和坡度限制，其中，弯曲窗口为|is-js|≤r，r为常数；坡度限制为路径P沿横轴或者纵轴方向连续行走的步数不能超过q步，若超过q步且第q步为D(is,js)，则q+1步必须为D(is+1,js+1)，q＜r；
满足所述弯曲窗口和坡度限制的路径P有多条，所有路径P组成路径空间W，其中最短的路径即为序列X和序列Z之间的动态时间弯曲距离
Figure FDA0002435348090000021
对于M条线路，设Y表示某条线路的暂态零序电流时间序列，则幅值互相关系数矩阵
Figure FDA0002435348090000022
其中，gij即为第i条线路与第j条线路的暂态零序电流时间序列的动态时间弯曲距离DTW(Yi,Yj)，i＝1,2,…M，j＝1,2,…M。
3.根据权利要求2所述的一种单相接地故障选线方法，其特征在于：所述极性系数互相关系数矩阵H通过以下步骤得到：
设Y＝{y1,y2,…yn}表示某条线路的暂态零序电流时间序列，极性系数矩阵C＝[c1,c2,…cn]，其中，
Figure FDA0002435348090000023
极性互相关系数矩阵
Figure FDA0002435348090000024
其中，
Figure FDA0002435348090000025
Ci、Cj分别为第i、j条线路的极性系数矩阵。
4.根据权利要求1或2或3所述的一种单相接地故障选线方法，其特征在于：得到幅值互相关系数矩阵G和极性互相关系数矩阵H后，分别利用公式
Figure FDA0002435348090000026
对幅值互相关系数矩阵G和极性互相关系数矩阵H进行归一化处理，得到幅值互相关系数矩阵
Figure FDA0002435348090000027
和极性互相关系数矩阵
Figure FDA0002435348090000028
归一化后的两矩阵中的元素被限制在[0,1]，其中，
Figure FDA0002435348090000031
为归一化后的矩阵中的元素，
Figure FDA0002435348090000032
为归一化之前的矩阵中的元素，max(.)、min(.)分别为求最大值和最小值。
5.根据权利要求1或2或3所述的一种单相接地故障选线方法，其特征在于：判断零序电压突变包括如下步骤：
对零序电压信号进行db4小波分解，将分解得到的d3细节系数进行单支重构，当单支重构信号中某采样点的模极大值大于或者等于0.1，则判定零序电压信号发生突变。
6.根据权利要求1或2或3所述的一种单相接地故障选线方法，其特征在于：所述暂态零序电流由零序电流互感器采集。
7.根据权利要求1或2或3所述的一种单相接地故障选线方法，其特征在于：模糊C均值聚类包括如下步骤：
设置聚类数目为2，设定加权指数为2、迭代中止因子为10-5、最大迭代次数为100，得到隶属度矩阵
Figure FDA0002435348090000033
其中，
Figure FDA0002435348090000034
表示第jm条线路属于第im类的隶属度，U中每一列最大值的元素所在的行即为该线路对应的状态，从而可选出故障线路。
8.根据权利要求1或2或3所述的一种单相接地故障选线方法，其特征在于：所述综合互相关系数矩阵为Q＝[G H]或者Q＝[H G]。
9.根据权利要求2或3所述的一种单相接地故障选线方法，其特征在于：所述路径P还需满足以下约束条件：
有界性：max(m,l)≤K≤m+l-1，其中，K表示路径P所走的总步数；
边界条件：路径P起点为(1,1)、终点为(m,l)；
连续性：路径从ps移至下一步ps+1，须满足is+1-is≤1，js+1-js≤1；
单调性：路径从ps移至下一步ps+1，须满足is+1≤is，js+1≤js。
10.一种单相接地故障选线装置，其特征在于：包括：
采集模块：用于在零序电压突变时，分别采集M条线路突变后半个周期的暂态零序电流；
幅值互相关系数矩阵获取模块：用于通过动态时间弯曲算法获取幅值互相关系数矩阵G，幅值互相关系数矩阵G的每个元素分别为两不同线路的暂态零序电流之间的幅值互相关系数，其中，动态时间弯曲算法具有弯曲窗口和坡度限制；
极性互相关系数矩阵获取模块：用于采用“±1”表征暂态零序电流正负极性，生成各线路暂态零序电流极性系数矩阵C，并根据各线路的极性系数矩阵C得到极性互相关系数矩阵H，极性互相关系数矩阵H的每个元素分别为两不同线路的暂态零序电流之间的极性互相关系数；
综合互相关系数矩阵获取模块：用于将幅值互相关系数矩阵G和极性互相关系数矩阵H合并得到综合互相关系数矩阵Q；
判定模块：用于将综合互相关系数矩阵Q作为模糊C均值聚类的输入，模糊C均值聚类将所有线路的暂态零序电流分为两类，根据各线路所属类别选出故障线路。
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