CN115510913B - 基于数据驱动的h桥级联逆变器的故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

基于数据驱动的H桥级联逆变器的故障诊断方法，针对级联H桥多电平逆变器不同功率管故障后输出电压/电流波形相似程度高、故障诊断困难且实际运行过程受到直流侧电压波动，交流侧负载变化及电路噪声扰动影响等问题。本发明提出一种基于EEMD‑MPE级联H桥逆变器故障诊断方法。首先，将各个IGBT晶体管故障后的电压进行集总经验模态分解(EEMD)，根据各分量与原始信号相关性选择最优固有模态分量(IMF)，后将所得最优固有模态分量计算多尺度排列熵(MPE)。其次，通过加入上述三方面扰动因素构建三个数据集，并运用网格搜索法支持向量机(GS‑SVM)进行故障诊断的方法。本发明运算速度快，泛化性能强，能够应对多工况下IGBT故障定位问题。

Description

基于数据驱动的H桥级联逆变器的故障诊断方法

技术领域

本发明涉及电力电子技术领域，特别涉及到基于数据驱动的H桥级联逆变器的故障诊断技术。

背景技术

H桥级联逆变器输出波形质量好，内部功率器件所承受电压应力小，易于模块化设计，可实现无变压器并网，它的应用范围越来越广。近年来，随着H桥级联逆变器使用场合容量较大，H桥单元级联数目剧增，原本结构复杂的H桥级联逆变器内部功率开关器件数量庞大而故障率显著增高。不同位置功率管故障后交流输出侧电压、电流波形相似程度高，定位功能实现难度大。另外，实际运行过程中H桥级联逆变器会受各单元直流侧电压波动，交流负载变化及电路噪声扰动影响，进一步加大了故障区分难度。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于数据驱动的H桥级联逆变器的故障诊断方法。

本发明是基于数据驱动的H桥级联逆变器的故障诊断方法，其步骤为：

第1步：采集w个基波周期的H桥级联逆变器经LC滤波交流输出电压，w为正整数，且1≤w<10，用集总经验模态法将所采集到的波形数据分解为不同频率的固有模态分量，具体流程为：

流程(1)将正态分布的白噪声加入原始信号中,形成新信号；

流程(2)将加入的白噪生信号作为一个整体，后进行经验模态分解分解得到各个固有模态分量；

流程(3)循环该流程中流程(1)和流程(2)，但每一次加入新的正态分布白噪声序列；

流程(4)将每一次得到的固有模态分量做集合平均处理后作为该频率下的固有模态分量；

第2步：设信号长度为N的时间序列{x(i)|i＝1,2,…,N},利用皮尔逊相关性理论，将第1步分解得到固有模态分量与原信号进行相关性计算，选取相关系数最高的固有模态分量作为最优模态分量，皮尔逊相关性理论如下：

式中y(i)为x(i)对应的电压幅值，x_av和y_av为x(i)和y(i)平均值；

第3步：对第2步中形成的最优模态进行多尺度熵计算，多尺度排列熵定义为不同尺度下的排列熵，计算方法如下：

设嵌入维数和延迟时间分布分别为m,τ依据Takens定理对该时间序列相空间重构，可得重构矩阵，即：

该矩阵共有N-(m-1)τ行，其中每一行都是一个重构分量，现设置{j₁,j₂,…,j_m}为重构分量列索引，则X(i)的m个数据按升序重新列，即：

若重构分量中有大小相等情况，则通过重构分量列索引大小排列即可；当j₁＜j₂时，x(i+(j₁-1)τ)≤x(i+(j₂-1)τ)，对于任意重构分量X(i)都可以得到一组符合序列s(l)＝(j₁,j₂,…,j_m)，s(l)是其中的第l种排列，其中，l＝1,2,…,k,k≤m！，m维相空间中存在m！种映射，m！是嵌入维数m的阶乘，计算每种符号序列出现的概率P₁,P₂,…P_k，时间序列X的k种不同符号序列排列熵，按照Shannon熵的形式定义为：

当P_j＝1/m！时，Hp(m)将达到最大值ln(m！)。对Hp(m)进行归一化处理，即：

H_p(m)＝-H_p(m)/ln(m！) (5)

多尺度排列熵定义为不同尺度下的排列熵，计算方法如下：

(1)原时间序列{x₁,x₂,…,x_N}粒化过程如下：

式中，s为尺度因子；

当尺度因子为1时，粗粒化序列为原始时间序列，称为单尺度排列熵；尺度因子取N时，原始时间序列可被分割成N/s个每段长度为s的粗粒序列；

(2)计算每个粗粒化序列的排列熵，并画成尺度因子的函数；

第4步：综合考虑H桥级联逆变器运行过程中受到的各单元直流侧电压波动、交流负载变化、噪声等多工况影响因素，构建不同数据集，具体过程如下：

视直流侧电压波动为工况1，H桥逆变器运行过程受到噪声干扰为工况2，交流负载变化为工况3，对于工况1，置H桥单元直流侧电压U_dc1,U_dc2,……,U_dcn在标准电压U_e上下ΔU范围内递增或递减，设置电压波动递增或递减步长为ΔUs，如当H桥级联单元数目n＝3，输出交流电压有效值等于220V时，取U_e＝140V，ΔU＝1V，ΔUs＝0.2V；对于工况2，在样本中加入信噪比为50dB的高斯白噪声；对于工况3，分别设置阻性，阻感性和空载三种负载，阻性负载采用标准负载±50％负载范围进行采集样本，采样步长为1Ω，共采集11次；阻感性负载以功率因数0.9-0.99为区间范围，每隔0.1采集一次，共采集10次；空载采集1次；

分别构建如下数据集：

数据集1包括影响因素1，每种故障77个样本，共计1001个样本；

数据集2包括影响因素1和因素2，共计1001个样本；

数据集3包括因素1、因素2和因素3共采集10010个样本；

第5步：将上述经由EEMD解提取的最优固有模态分量经多尺度熵计算组成维数为80的三个数据集，采用网格搜索法优化的支持向量机训练，得到三个数据集的分类模型；H桥级联逆变器输出多电平经滤波器滤波交流电压，经第1步，第2步，第3步，第4步后，将得到的故障特征输入分类模型，输出即为电力电子功率器件的故障位置。

本发明同现有技术相比，本发明具有如下优点：

诊断准确率高。通过EEMD能够消除噪声的影响，使输出波形更加接近理想波形；进而使后续提取故障特征更精准。

相似故障特征提取效果好。多尺度排列熵(MPE)既可以从总体量化序列的复杂度，又可以从多尺度上提取有效特征，从而解决了H桥级联逆变器相似故障特征值难提取的问题。

多工况故障诊断。本发明充分考虑在实际过程中受到直流侧电压波动，电路运行过程中噪声影响以及负载对电路故障输出波形的影响，通过构建不同数据集，能够应对多工况IGBT故障定位；诊断范围更大，诊断灵活，鲁棒性强。

附图说明

图1是基于数据驱动的H桥级联逆变器的故障诊断方法的流程图，图2是固有模态分量多尺度排列熵，图3是单相级联H桥逆变器等效电路，图4是单相级联H桥逆变器控制原理框图，图5是正常情况下阻性负载电压波形，图6是S1故障情况下阻性负载电压波形，图7是S1故障情况下阻感性负载电压波形，图8是S1故障情况下空载电压波形，图9是电压信号EEMD分解后前8个IMF分量，图10是数据集1故障诊断结果，图11是数据集1故障诊断结果，图12是数据集3故障诊断结果。

具体实施方式

本发明所涉及的H桥级联逆变器中第i个H桥单元直流侧电压u_dci(i＝1、2、3、......、n，其中n为H桥级联单元数目)由铅酸电池或锂电池或超级电容储能单元端电压提供，或由光伏电池或整流桥或直流斩波电路提供，H桥级联逆变器输出多电平交流电压经滤波器滤波后接至负载两端，本发明的基于数据驱动的H桥级联逆变器的故障诊断方法，以下包含步骤：

第1步：采集w(w为正整数，且1≤w<10)个基波周期的H桥级联逆变器经LC滤波交流输出电压，用集总经验模态法(EEMD)将所采集到的波形数据分解为不同频率的固有模态分量(IMF)，具体流程如下所示：

流程(1)将正态分布的白噪声加入原始信号中,形成新信号；

流程(2)将加入的白噪生信号作为一个整体，后进行经验模态分解分解得到各个固有模态分量；

流程(3)循环该流程中流程(1)和流程(2)，但每一次加入新的正态分布白噪声序列；

流程(4)将每一次得到的固有模态分量做集合平均处理后作为该频率下的固有模态分量。

第2步：设信号长度为N的时间序列{x(i)|i＝1,2,…,N},利用皮尔逊相关性理论，将第1步分解得到固有模态分量(IMF)与原信号进行相关性计算，选取相关系数最高的固有模态分量作为最优模态分量，皮尔逊相关性理论如下：

式中y(i)为x(i)对应的电压幅值，x_av和y_av为x(i)和y(i)平均值。

第3步：对第2步中所形成的最优模态进行多尺度熵计算，多尺度排列熵定义为不同尺度下的排列熵，计算方法如下：

设嵌入维数和延迟时间分布分别为m,τ依据Takens定理对该时间序列相空间重构，可得重构矩阵，即：

该矩阵共有N-(m-1)τ行，其中每一行都是一个重构分量，现设置{j₁,j₂,…,j_m}为重构分量列索引，则X(i)的m个数据按升序重新列，即：

若重构分量中有大小相等情况，则通过重构分量列索引大小排列即可；当j₁＜j₂时，x(i+(j₁-1)τ)≤x(i+(j₂-1)τ)，对于任意重构分量X(i)都可以得到一组符合序列s(l)＝(j₁,j₂,…,j_m)，s(l)是其中的第l种排列，其中，l＝1,2,…,k,k≤m！，m维相空间中存在m！种映射，m！是嵌入维数m的阶乘，计算每种符号序列出现的概率P₁,P₂,…P_k，时间序列X的k种不同符号序列排列熵，按照Shannon熵的形式定义为

当P_j＝1/m！时，Hp(m)将达到最大值ln(m！)。对Hp(m)进行归一化处理，即：

H_p(m)＝-H_p(m)/ln(m！) (5)

多尺度排列熵定义为不同尺度下的排列熵，计算方法如下：

(1)原时间序列{x₁,x₂,…,x_N}粒化过程如下：

式中，s为尺度因子。

当尺度因子为1时，粗粒化序列为原始时间序列，称为单尺度排列熵；尺度因子取N时，原始时间序列可被分割成N/s个每段长度为s的粗粒序列；

(2)计算每个粗粒化序列的排列熵，并画成尺度因子的函数。

第4步：综合考虑H桥级联逆变器运行过程中受到的各单元直流侧电压波动、交流负载变化、噪声等多工况影响因素，构建不同数据集，具体过程如下：

视直流侧电压波动为工况1，H桥逆变器运行过程受到噪声干扰为工况2，交流负载变化为工况3，对于工况1，置H桥单元直流侧电压U_dc1,U_dc2,……,U_dcn在标准电压U_e上下ΔU范围内递增或递减，设置电压波动递增或递减步长为ΔUs，如当H桥级联单元数目n＝3，输出交流电压有效值等于220V时，取U_e＝140V，ΔU＝1V，ΔUs＝0.2V；对于工况2，在样本中加入信噪比为50dB的高斯白噪声；

对于工况3，分别设置阻性，阻感性和空载三种负载，阻性负载采用标准负载±50％负载范围进行采集样本，采样步长为1Ω，共采集11次；阻感性负载以功率因数0.9-0.99为区间范围，每隔0.1采集一次，共采集10次；空载采集1次；

分别构建如下数据集:

数据集1包括影响因素1，每种故障77个样本，共计1001个样本；

数据集2包括影响因素1和因素2，共计1001个样本；

数据集3包括因素1、因素2和因素3共采集10010个样本。

第5步：将上述经由EEMD解提取的最优固有模态分量经多尺度熵计算组成维数为80的三个数据集，采用网格搜索法优化的支持向量机(GS-SVM)训练，得到三个数据集的分类模型；针对正常和任意IGBT故障，采集w个基波周期滤波后电压，经EEMD分解提取最优模态后经多尺度排列熵计算得故障特征量，将此故障特征量输入至已经训练好的分类模型，即可确定电力电子功率器件的故障位置。

下面用更为具体的实施例。进一步展开本发明。如级联单元数n＝3，采集基波周期数w＝3时，本发明的基于数据驱动的H桥级联逆变器的故障诊断方法，主要包括如下步骤：

第1步：采集3个基波周期的H桥级联逆变器经LC滤波交流输出电压，用集总经验模态法(EEMD)将所采集到的波形数据分解为不同频率的固有模态分量(IMF)，具体流程如下所示：

流程(1)将正态分布的白噪声加入原始信号中,形成新信号；

流程(2)将加入的白噪生信号作为一个整体，后进行经验模态分解分解得到各个固有模态分量；

流程(3)循环该流程中流程(1)和流程(2)，但每一次加入新的正态分布白噪声序列；

流程(4)将每一次得到的固有模态分量做集合平均处理后作为该频率下的固有模态分量。

第2步：设信号长度为N＝1200的时间序列{x(i)|i＝1,2,…,N},利用皮尔逊相关性理论，将第1步分解得到固有模态分量(IMF)与原信号进行相关性计算，选取相关系数最高的固有模态分量作为最优模态分量，皮尔逊相关性理论如下：

/>

式中y(i)为x(i)对应的电压幅值，x_av和y_av为x(i)和y(i)平均值。

第3步：对第2步中所形成的最优模态进行多尺度熵计算，多尺度排列熵定义为不同尺度下的排列熵，计算方法如下：

设嵌入维数和延迟时间分布分别为m,τ依据Takens定理对该时间序列相空间重构，可得重构矩阵，即：

该矩阵共有N-(m-1)τ行，其中每一行都是一个重构分量，现设置{j₁,j₂,…,j_m}为重构分量列索引，则X(i)的m个数据按升序重新列，即：

若重构分量中有大小相等情况，则通过重构分量列索引大小排列即可；当j₁＜j₂时，x(i+(j₁-1)τ)≤x(i+(j₂-1)τ)，对于任意重构分量X(i)都可以得到一组符合序列s(l)＝(j₁,j₂,…,j_m)，s(l)是其中的第l种排列，其中，l＝1,2,…,k,k≤m！，m维相空间中存在m！种映射，m！是嵌入维数m的阶乘，计算每种符号序列出现的概率P₁,P₂,…P_k，时间序列X的k种不同符号序列排列熵，按照Shannon熵的形式定义为

当P_j＝1/m！时，Hp(m)将达到最大值ln(m！)。对Hp(m)进行归一化处理，即：

H_p(m)＝-H_p(m)/ln(m！) (5)

多尺度排列熵定义为不同尺度下的排列熵，计算方法如下：

(1)原时间序列{x₁,x₂,…,x_N}粒化过程如下：

式中，s为尺度因子，当尺度因子为1时，粗粒化序列为原始时间序列，称为单尺度排列熵；尺度因子取N时，原始时间序列可被分割成N/s个每段长度为s的粗粒序列；

(2)计算每个粗粒化序列的排列熵，并画成尺度因子的函数。

第4步：综合考虑H桥级联逆变器运行过程中受到的各单元直流侧电压波动、交流负载变化、噪声等多工况影响因素，构建不同数据集，具体过程如下：

视直流侧电压波动为工况1，H桥逆变器运行过程受到噪声干扰为工况2，交流负载变化为工况3，对于工况1，置H桥单元直流侧电压U_dc1,U_dc2,……,U_dcn在标准电压U_e上下ΔU范围内递增或递减，设置电压波动递增或递减步长为ΔUs，如当H桥级联单元数目n＝3，输出交流电压有效值等于220V时，取U_e＝140V，ΔU＝1V，ΔUs＝0.2V；对于工况2，在样本中加入信噪比为50dB的高斯白噪声；

对于工况3，分别设置阻性，阻感性和空载三种负载，阻性负载采用标准负载±50％负载范围进行采集样本，采样步长为1Ω，共采集11次；阻感性负载以功率因数0.9-0.99为区间范围，每隔0.1采集一次，共采集10次；空载采集1次；

分别构建如下数据集:

数据集1包括影响因素1，每种故障77个样本，共计1001个样本；

数据集2包括影响因素1和因素2，共计1001个样本；

数据集3包括因素1、因素2和因素3共采集10010个样本。

第5步：将上述经由EEMD解提取的最优固有模态分量经多尺度熵计算组成维数为80的三个数据集，采用网格搜索法优化的支持向量机(GS-SVM)训练，得到三个数据集的分类模型；H桥级联逆变器输出多电平经滤波器滤波交流电压，经第1步，第2步，第3步，第4步骤后，将得到的故障特征输入分类模型，输出即为电力电子功率器件的故障位置。

本发明的基于数据驱动的H桥级联逆变器的故障诊断方法，所涉及的H桥级联逆变器中H桥单元个数为3，即为七电平级联H桥逆变器；直流侧电源由铅酸电池或锂电池或超级电容储能单元端电压提供，或由光伏电池或整流桥或直流斩波电路提供。三单元级联多电平逆变器等效电路如图3所示。其中，各H桥逆变单元交流输出侧以串联形式依次连接，交流输出经LC滤波后为负载Z_load供电。图中U_dc1,U_dc2,U_dc3为H桥单元直流侧输入电压；Lf和C为滤波电容和电感。

为保证CBHI输出电压具有良好的波形质量，以及较高的动态响应速度，此处采用负载电压外环、电容电流内环。控制原理框图如图4所示，其中电压外环采用准比例谐振控制器，电流内环采用比例控制。本发明选用常规CPS-SPWM调制策略作为七电平CHBI调制方式。

七电平H桥级联逆变器输出多电平交流电压，经滤波器滤波后接至负载两端，其特征在于以下包含步骤：

第1步：采集3个基波周期的H桥级联逆变器经LC滤波交流输出电压，用集总经验模态法(EEMD)将所采集到的波形数据分解为不同频率的固有模态分量(IMF)，具体流程如下所示：

流程(1)将正态分布的白噪声加入原始信号中,形成新信号；

流程(2)将加入的白噪生信号作为一个整体，后进行经验模态分解分解得到各个固有模态分量；

流程(3)循环该流程中流程(1)和流程(2)，但每一次加入新的正态分布白噪声序列；

流程(4)将每一次得到的固有模态分量做集合平均处理后作为该频率下的固有模态分量。

第2步：设信号长度为N＝1200的时间序列{x(i)|i＝1,2,…,1200},利用皮尔逊相关性理论，将第1步分解得到固有模态分量(IMF)与原信号进行相关性计算，选取相关系数最高的固有模态分量作为最优模态分量，皮尔逊相关性理论如下：

/>

式中y(i)为x(i)对应的电压幅值，x_av和y_av为x(i)和y(i)平均值。

第3步：对第2步中所形成的最优模态进行多尺度熵计算，多尺度排列熵定义为不同尺度下的排列熵，计算方法如下：

设嵌入维数和延迟时间分布分别为m＝3,τ＝1依据Takens定理对该时间序列相空间重构，可得重构矩阵，即：

该矩阵共有N-(m-1)τ行，其中每一行都是一个重构分量，现设置{j₁,j₂,…,j_m}为重构分量列索引，则X(i)的m个数据按升序重新列，即：

若重构分量中有大小相等情况，则通过重构分量列索引大小排列即可；当j₁＜j₂时，x(i+(j₁-1)τ)≤x(i+(j₂-1)τ)，对于任意重构分量X(i)都可以得到一组符合序列s(l)＝(j₁,j₂,…,j_m)，s(l)是其中的第l种排列，其中，l＝1,2,…,k,k≤m！，m维相空间中存在m！种映射，m！是嵌入维数m的阶乘，计算每种符号序列出现的概率P₁,P₂,…P_k，时间序列X的k种不同符号序列排列熵，按照Shannon熵的形式定义为

当P_j＝1/m！时，Hp(m)将达到最大值ln(m！)。对Hp(m)进行归一化处理，即：

H_p(m)＝-H_p(m)/ln(m！) (5)

多尺度排列熵定义为不同尺度下的排列熵，计算方法如下：

(1)原时间序列{x₁,x₂,…,x_N}粒化过程如下：

式中，s为尺度因子。

当尺度因子为1时，粗粒化序列为原始时间序列，称为单尺度排列熵；尺度因子取N时，原始时间序列可被分割成N/s个每段长度为s的粗粒序列；

(2)计算每个粗粒化序列的排列熵，并画成尺度因子的函数。

第4步：综合考虑H桥级联逆变器运行过程中受到的各单元直流侧电压波动、交流负载变化、噪声等多工况影响因素，构建不同数据集，具体过程如下：

视直流侧电压波动为工况1，H桥逆变器运行过程受到噪声干扰为工况2，交流负载变化为工况3，对于工况1，置三个直流电压源U_dc1,U_dc2,U_dc3以140V标准电压山下1V波动,设置电压波动步长为0.2V；对于工况2，在样本中加入信噪比为50dB的高斯白噪声；对于工况3，分别设置阻性，阻感性和空载三种负载。阻性负载采用标准负载±50％负载范围进行采集样本，采样步长为1Ω，共采集11次；阻感性负载以功率因数0.9-0.99为区间范围，每隔0.1采集一次，共采集10次；空载采集1次；分别构建如下数据集:

数据集1包括工况1，每种故障77个样本，共采集1001个样本；

数据集2包括工况1和工况2，共采集1001个样本；

数据集3包括工况1、工况2和工况3共采集10010个样本。

第5步：将上述经由EEMD解提取的最优固有模态分量经多尺度熵计算组成维数为80的三个数据集，采用网格搜索法优化的支持向量机(GS-SVM)训练，得到三个数据集的分类模型；H桥级联逆变器输出多电平经滤波器滤波交流电压，经第1步，第2步，第3步，第4步后，将得到的故障特征输入分类模型，输出即为电力电子功率器件的故障位置。

本文采用GS-SVM做分类器，用于训练和测试数据集。SVM分类预测需要调节惩罚参数C和核函数参数g，通过对C和g的组合，选取最优的惩罚参数和核函数参数。GS-SVM首先需将SVM超参数C和g按照设定的步距进行统计和分组，然后对逐个C和g的组合进行SVM分类计算，并逐个验证SVM分类结果是否最优，如果最优，则停止搜索。本发明上述构造的三个数据集进行验证，分别对数据集1,2,3按照8:2将数据分为训练集和测试集。

对于训练集采用5折交叉验证(5-CV)的方法计算模型平均准确率作为诊断准确率。网格搜索法惩罚参C的范围设置为[-10,10],核函数参数设置为[-10,10]，参数步步距设置为0.1，SVM核函数为高斯核函数。

对于数据集1，经网格搜索法得最佳C＝4.0，g＝6.9，优化超参数后训练准确率为99.1％，测试集准确率为99.3％；图11数据集1故障诊断结果。

对于数据集2，经网格搜索法得最佳C＝0.4，g＝21.1；优化超参数后训练集准确率为99.6％，测试集准确率为99.3％。图12为数据集2故障诊断结果。

对于数据集3，经网格搜索法得最佳C＝4.0，g＝21.1；优化超参数后训练集准确率为95.4％，测试集准确率为96.3％；图12为数据集3故障诊断结果。

本数据集维数为80维，需要较多的训练和测试时长。鉴于此，本文在已取得较高的故障准确率的基础上，将原有数据集进行降维处理，提高诊断快速性，以供工程实践选择。

PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可提取出数据的主要特征分量，从而达到高维数据去“冗余”的效果。

表1各个IMF分量与原始信号相关系数

表2PCA降维与预测准确率关系

根据PCA法则，本文在累计贡献率达到90％时便能达到较好效果。表2分别是数据集1，数据集2和数据集3在不同累计贡献率的情况下准确率。

Claims (1)

1.基于数据驱动的H桥级联逆变器的故障诊断方法，其特征在于，其步骤为：

第1步：采集w个基波周期的H桥级联逆变器经LC滤波交流输出电压，w为正整数，且1≤w<10，用集总经验模态法将所采集到的波形数据分解为不同频率的固有模态分量，具体流程为：

流程(1)将正态分布的白噪声加入原始信号中,形成新信号；

流程(2)将加入的白噪生信号作为一个整体，后进行经验模态分解分解得到各个固有模态分量；

流程(3)循环该流程中流程(1)和流程(2)，但每一次加入新的正态分布白噪声序列；

流程(4)将每一次得到的固有模态分量做集合平均处理后作为该频率下的固有模态分量；

第2步：设信号长度为N的时间序列{x(i)|i＝1,2,…,N}，利用皮尔逊相关性理论，将第1步分解得到固有模态分量与原信号进行相关性计算，选取相关系数最高的固有模态分量作为最优模态分量，皮尔逊相关性理论如下：

式中y(i)为x(i)对应的电压幅值，x_av和y_av为x(i)和y(i)平均值；

第3步：对第2步中形成的最优模态进行多尺度熵计算，多尺度排列熵定义为不同尺度下的排列熵，计算方法如下：

设嵌入维数和延迟时间分布分别为m,τ,依据Takens定理对该时间序列相空间重构，可得重构矩阵，即：

该矩阵共有N-(m-1)τ行，其中每一行都是一个重构分量，现设置{j₁,j₂,…,j_m}为重构分量列索引，则X(i)的m个数据按升序重新列，即：

若重构分量中有大小相等情况，则通过重构分量列索引大小排列即可；当j₁＜j₂时，x(i+(j₁-1)τ)≤x(i+(j₂-1)τ)，对于任意重构分量X(i)都可以得到一组符合序列s(l)＝(j₁,j₂,…,j_m)，s(l)是其中的第l种排列，其中，l＝1,2,…,k,k≤m！，m维相空间中存在m！种映射，m！是嵌入维数m的阶乘，计算每种符号序列出现的概率P₁,P₂,…,P_k，时间序列X的k种不同符号序列排列熵，按照Shannon熵的形式定义为：

/>

当P_j＝1/m！时，H_p(m)将达到最大值ln(m！)；对H_p(m)进行归一化处理，即：

H_p(m)＝-H_p(m)/ln(m！) (5)

多尺度排列熵定义为不同尺度下的排列熵，计算方法如下：

(1)原时间序列{x₁,x₂,…,x_N}粒化过程如下：

式中s为尺度因子；

当尺度因子为1时，粗粒化序列为原始时间序列，称为单尺度排列熵；尺度因子取N时，原始时间序列可被分割成N/s个每段长度为s的粗粒序列；

(2)计算每个粗粒化序列的排列熵，并画成尺度因子的函数；

第4步：综合考虑H桥级联逆变器运行过程中受到的各单元直流侧电压波动、交流负载变化、噪声多工况影响因素，构建不同数据集，具体过程如下：

视直流侧电压波动为工况1，H桥逆变器运行过程受到噪声干扰为工况2，交流负载变化为工况3，对于工况1，置H桥单元直流侧电压U_dc1,U_dc2,…,U_dcn在标准电压U_e上下ΔU范围内递增或递减，设置电压波动递增或递减步长为ΔUs，当H桥级联单元数目n＝3，输出交流电压有效值等于220V时，取U_e＝140V，ΔU＝1V，ΔUs＝0.2V；对于工况2，在样本中加入信噪比为50dB的高斯白噪声；对于工况3，分别设置阻性，阻感性和空载三种负载，阻性负载采用标准负载±50％负载范围进行采集样本，采样步长为1Ω，共采集11次；阻感性负载以功率因数0.9-0.99为区间范围，每隔0.1采集一次，共采集10次；空载采集1次；

分别构建如下数据集：

数据集1包括影响因素1，每种故障77个样本，共计1001个样本；

数据集2包括影响因素1和因素2，共计1001个样本；

数据集3包括因素1、因素2和因素3共采集10010个样本；

第5步：将上述经由EEMD解提取的最优固有模态分量经多尺度熵计算组成维数为80的三个数据集，采用网格搜索法优化的支持向量机训练，得到三个数据集的分类模型；H桥级联逆变器输出多电平经滤波器滤波交流电压，经第1步，第2步，第3步，第4步后，将得到的故障特征输入分类模型，输出即为电力电子功率器件的故障位置。

Images