CN108880651A - 非理想csi下多天线解码转发中继收发机优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种非理想CSI下多天线解码转发中继收发机优化方法，通过构建非理想信息CSI情况下，以系统发射功率受限为约束，最大化系统的端到端信息传输速率为目标的优化问题，联合优化信源发射波束成形向量、中继接收波束成形向量以及中继发射波束成形向量。优化过程是首先优化中继端的发射波束成形向量，然后固定中继接收波束成形向量，对信源发射波束成形向量进行优化，再固定信源发射波束成形向量，对中继接收波束成形向量进行优化，重复中继接收波束成形向量和信源发射波束成形向量交替优化步骤直至系统的可达信息传输速率收敛。相对于未考虑非理想CSI的传输方案，本发明能够有效提高系统传输速率，并且计算复杂度较低，利于工程实现。

Description

非理想CSI下多天线解码转发中继收发机优化方法

技术领域

本发明涉及中继通信系统，尤其是一种非理想CSI下多天线解码转发中继收发机优化方法。

背景技术

常见的多天线中继的工作模式主要为放大转发和解码转发，放大转发模式的中继会把从信源处接收到的信号直接提供增益后发送给下一跳，而解码转发模式的中继在接收到信源传输的信号时，会对这一信号进行解码，然后对信号进行重新编码再将信号传输至目的端。这种方法能够减低噪声对系统性能的影响，性能优于放大转发模式。

中继系统还可以分为半双工和全双工两种工作模式，其中全双工模式可以很好地节省资源，但需要中继节点同时进行收发，对信号的分离有较大的难度，因此中继节点的全双工模式还在研究之中。

在实际多天线通信系统中，往往很难获取精确的信道状态信息，如果信道状态信息不完全，容量增益会降低。因此基于理想CSI的波束成形设计性能会严重下降。针对半双工解码转发多天线中继系统，有必要考虑非理想CSI下的收发机优化方法，使得系统的可达信息速率最大化。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术存在的缺陷，本发明旨在提供一种非理想CSI下多天线解码转发中继收发机优化方法。该方法能针对非理想信道状态信息的情况，通过联合优化信源发射波束成形向量、中继接收波束成形向量以及中继发射波束成形向量，最大化系统的可达信息传输速率。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种非理想CSI下多天线解码转发中继收发机优化方法，该方法通过构建非理想信息CSI情况下，以信源和中继发射功率受限为约束，最大化系统的端到端信息传输速率为目标的优化问题，联合优化信源发射波束成形向量w_S、中继接收波束成形向量g_R,S以及中继发射波束成形向量w_R，具体包括以下步骤：

(1)以中继发射功率为约束，最大化端到端信息传输速率为目标，优化中继端的发射波束成形向量w_R；

(2)以信源发射功率为约束，最大化端到端信息传输速率为目标，固定中继接收波束成形向量g_R,S，对信源发射波束成形向量w_S进行优化；

(3)固定信源发射波束成形向量w_S，对中继接收波束成形向量g_R,S进行优化；

(4)重复步骤(2)-(3)，直至系统的可达信息传输速率收敛。

作为优选，步骤(1)中的中继端波束成形向量w_R的最优解为 其中，(·)^H表示矩阵共轭转置，(·)^T表示矩阵转置，(·)^-1表示矩阵的逆，u_max{M}表示矩阵M的归一化主特征向量，I表示单位矩阵，是中继端到目的端的信道估计值，是中继端到目的端信道估计误差的发射协方差矩阵，P_r是中继最大发射功率。

作为优选，步骤(2)中通过构建如下优化问题优化信源发射波束成形向量w_S：

优化目标为：最大化

约束条件为：‖w_S‖²≤P_s

其中，min(a,b)表示a和b的最小值，‖·‖为矢量的二范数，log₂(·)表示以2为底的对数函数，E{·}表示统计平均，是信源端到中继端的信道估计值，ΔH_R,S是信源端到中继端的信道估计误差，表示信源端到目的端的信道估计值，表示信源端到目的端的信道估计误差，表示中继端到目的端的信道估计值，表示中继端到目的端的信道估计误差，P_s是信源最大发射功率。

作为优选，将步骤(1)得到的中继端波束成形向量w_R的最优解代入步骤(2)中的优化问题并进行等价简化，转换为如下等价形式：

优化目标为：最大化t

约束条件为：

tr(W_S)≤P_s

其中，t>0为辅助变量，tr(M)表示矩阵M的迹， 是信源端到中继端信道估计误差的发射协方差矩阵，Φ_R,S是信源端到中继端信道估计误差的接收协方差矩阵，是信源端到目的端信道估计误差的发射协方差矩阵，λ_max{M}表示矩阵M的主特征根。

作为优选，运用二分法搜索以及内点法确定步骤(2)中t以及W_S的最优解，如果W_S的秩等于1，对其进行特征根分解获得w_S的最优解，否则利用秩缩减法得到w_S的最优解。

作为优选，步骤(3)中的中继接收波束成形向量g_R,S的最优解为

作为优选，步骤(4)中系统的可达信息传输速率的计算公式为：

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1、本发明针对存在CSI误差的半双工解码转发多天线中继系统，通过对信源发射波束成形向量、中继接收波束成形以及发射波束成形向量进行联合优化，在满足系统发射功率约束的前提下，最大化系统的可达信息速率。

2、相对于未考虑非理想CSI的半双工多天线中继传输方案，本发明能够显著提高系统可达信息速率。

3、本发明计算复杂度较低，利于工程实现。

附图说明

图1是本发明的算法流程图。

图2是仿真实验结果图。

具体实施方式

下面通过一个最佳实施例并结合附图对本发明进行详细说明。

本发明的典型应用场景为存在非理想信道状态信息的半双工解码转发多天线中继系统，通过对信源发射波束成形向量w_S、中继接收波束成形向量g_R,S以及发射波束成形向量w_R进行联合优化，在满足系统发射功率约束的前提下，最大化系统的可达信息速率。如图1所示，本发明实施例公开的一种非理想CSI下多天线解码转发中继收发机优化方法，所构建的优化问题可表示为：

优化目标为：最大化

约束条件为：‖w_S‖²≤P_s，‖w_R‖²≤P_r

其中，min(a,b)表示a和b的最小值，‖·‖为矢量的二范数，log₂(·)表示以2为底的对数函数，E{·}表示统计平均，是信源端到中继端的信道估计值，ΔH_R,S是信源端到中继端的信道估计误差，表示信源端到目的端的信道估计值，表示信源端到目的端的信道估计误差，表示中继端到目的端的信道估计值，表示中继端到目的端的信道估计误差，P_s是信源最大发射功率，P_r是中继最大发射功率。

该问题的具体优化求解步骤如下：

(1)以中继发射功率为约束，最大化端到端信息传输速率为目标，优化中继端的发射波束成形向量W_R

本步骤中，优化变量为中继端的发射波束成形向量W_R，所构建的优化问题描述为：

优化目标为：最大化

约束条件为：‖W_R‖²≤P_r

中继端发射波束成形向量w_R的最优解为其中，(·)^H表示矩阵共轭转置，(·)^T表示矩阵转置，(·)^-1表示矩阵的逆，u_max{M}表示矩阵M的归一化主特征向量，I表示单位矩阵，是中继端到目的端信道估计误差的发射协方差矩阵。

(2)以信源发射功率为约束，最大化端到端信息传输速率为目标，固定中继接收波束成形向量g_R,S，对信源发射波束成形向量w_S进行优化。

本步骤中，优化变量为信源发射波束成形向量w_S，所构建的优化问题描述为：

优化目标为：最大化

约束条件为：‖w_S‖²≤P_s

为便于求解，可将上述构建的原始优化问题进行转换，并代入步骤(1)求得的中继端波束成形向量w_R的最优解，本例中转换成如下等效的优化问题：

优化目标为：最大化t

约束条件为：

tr(W_S)≤P_s

其中，t>0为辅助变量，tr(M)表示矩阵M的迹， 是信源端到中继端信道估计误差的发射协方差矩阵，Φ_R,S是信源端到中继端信道估计误差的接收协方差矩阵，是信源端到目的端信道估计误差的发射协方差矩阵，λ_max{M}表示矩阵M的主特征根。

可采用二分法对t进行搜索，利用内点法求解给定t时W_S的最优解。如果W_S的秩等于1，对其进行特征根分解获得w_S的最优解，否则利用秩缩减法得到w_S的最优解。

(3)固定信源发射波束成形向量w_S，对中继接收波束成形向量g_R,S进行优化

本步骤中，在得到中继端波束成形向量w_R的最优解以及信源发射波束成形向量w_s的最优解后，在||g_R,S||²＝1约束下，中继接收向量g_R,S的最优解为

(4)重复步骤(2)和(3)，直至系统的可达信息传输速率收敛。

可达信息传输速率的计算公式为：

为了验证本发明的效果，进行了仿真实验，仿真实验所涉及的参数如下表所示：

表1仿真实验参数表

图2为仿真实验的对比结果，仿真结果表明：在实际存在信道误差的情况下，考虑信道误差的传输方案比不考虑信道误差的传输方案得到的系统性能更优。

以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种非理想CSI下多天线解码转发中继收发机优化方法，其特征在于，该方法通过构建非理想信息CSI情况下，以信源和中继发射功率受限为约束，最大化系统的端到端信息传输速率为目标的优化问题，联合优化信源发射波束成形向量w_S、中继接收波束成形向量g_R，S以及中继发射波束成形向量w_R，具体包括以下步骤：

(1)以中继发射功率为约束，最大化端到端信息传输速率为目标，优化中继端的发射波束成形向量w_R；

(2)以信源发射功率为约束，最大化端到端信息传输速率为目标，固定中继接收波束成形向量g_R，S，对信源发射波束成形向量w_S进行优化；

(3)固定信源发射波束成形向量w_S，对中继接收波束成形向量g_R，S进行优化；

(4)重复步骤(2)-(3)，直至系统的可达信息传输速率收敛。

2.根据权利要求1所述的一种非理想CSI下多天线解码转发中继收发机优化方法，其特征在于，步骤(1)中的中继端波束成形向量w_R的最优解为其中，(·)^H表示矩阵共轭转置，(·)^T表示矩阵转置，(·)^-1表示矩阵的逆，u_max{M}表示矩阵M的归一化主特征向量，I表示单位矩阵，是中继端到目的端的信道估计值，是中继端到目的端信道估计误差的发射协方差矩阵，P_r是中继最大发射功率。

3.根据权利要求1所述的一种非理想CSI下多天线解码转发中继收发机优化方法，其特征在于，步骤(2)中通过构建如下优化问题优化信源发射波束成形向量w_S：

优化目标为：最大化

约束条件为：||w_S||²≤P_s

其中，min(a，b)表示a和b的最小值，log₂(·)表示以2为底的对数函数，||·||为矢量的二范数，E(·}表示统计平均，是信源端到中继端的信道估计值，ΔH_R，S是信源端到中继端的信道估计误差，表示信源端到目的端的信道估计值，表示信源端到目的端的信道估计误差，表示中继端到目的端的信道估计值，表示中继端到目的端的信道估计误差，P_s是信源最大发射功率。

4.根据权利要求3所述的一种非理想CSI下多天线解码转发中继收发机优化方法，其特征在于，将步骤(1)得到的中继端波束成形向量w_R的最优解代入步骤(2)中的优化问题并进行等价简化，转换为如下等价形式：

优化目标为：最大化t

约束条件为：

tr(W_S)≤P_s

其中，t＞0为辅助变量，tr(M)表示矩阵M的迹， 是信源端到中继端信道估计误差的发射协方差矩阵，中_R，S是信源端到中继端信道估计误差的接收协方差矩阵，是信源端到目的端信道估计误差的发射协方差矩阵，是中继端到目的端信道估计误差的发射协方差矩阵，P_r是中继最大发射功率，λ_max{M}表示矩阵M的主特征根。

5.根据权利要求4所述的一种非理想CSI下多天线解码转发中继收发机优化方法，其特征在于，运用二分法搜索以及内点法确定步骤(2)中t以及W_S的最优解，如果W_S的秩等于1，对其进行特征根分解获得w_S的最优解，否则利用秩缩减法得到w_S的最优解。

6.根据权利要求1所述的一种非理想CSI下多天线解码转发中继收发机优化方法，其特征在于，步骤(3)中的中继接收波束成形向量g_R，S的最优解为

其中，(·)^H表示矩阵共轭转置，(·)^T表示矩阵转置，(·)^-1表示矩阵的逆，u_max{M}表示矩阵M的归一化主特征向量，I表示单位矩阵， 是信源端到中继端的信道估计值，Φ_R，S是信源端到中继端信道估计误差的接收协方差矩阵。

7.根据权利要求1所述的一种非理想CSI下多天线解码转发中继收发机优化方法，其特征在于，步骤(4)中系统的可达信息传输速率的计算公式为：

其中，是信源端到中继端的信道估计值，Φ_R，S是信源端到中继端信道估计误差的接收协方差矩阵，是信源端到中继端信道估计误差的发射协方差矩阵，是信源端到目的端的信道估计值，是信源端到目的端信道估计误差的发射协方差矩阵，是中继端到目的端的信道估计值，是中继端到目的端信道估计误差的发射协方差矩阵。